CN104735767A - 一种d2d通信中基于线性搜索的带有服务质量保障的能效优化发射功率控制方法 - Google Patents

Abstract

一种D2D通信中基于线性搜索的带有服务质量保障的能效优化发射功率控制方法，包括以下步骤：(1)通过对D2D通信用户和蜂窝网用户发射功率的控制，达到在保障服务质量前提下的D2D通信用户能效优化的目标，针对该问题进行建模；(2)通过引入辅助变量的方法将涉及D2D通信用户和蜂窝网用户发射功率控制的优化问题P1等效转换为只涉及D2D通信用户发射功率的优化问题P2；(3)通过分析，将优化问题P2转换为优化问题P3，并利用带有分层思想的线性搜索算法对其进行求解。本发明提供一种考虑发射机基本电路功耗、优化用户能量使用效率的D2D通信领域中提供服务质量保障的能效优化功率控制方法。

Description

一种D2D通信中基于线性搜索的带有服务质量保障的能效优化发射功率控制方法

技术领域

本发明涉及D2D通信领域中，尤其是一种D2D通信中基于线性搜索的带有服务质量保障的能效优化发射功率控制方法。

背景技术

随着移动终端设备的快速普及，网络信息的爆发式增长，人们对数据的需求也水涨船高。因而通过对蜂窝网用户的资源复用来实现D2D直接通信的模式有着越来越广阔的发展前景，尤其在提升能量效率以及下一代无线网络效率优化幅度方面更加值得期待。但是由于在D2D通信过程中，D2D通信用户对网络中的蜂窝网用户进行了资源复用，不可避免的会产生干扰，影响蜂窝网用户的通信质量。为了缓解该问题以充分利用D2D通信的优势，必须能够控制由于资源复用所带来的蜂窝网用户与D2D通信用户之间的干扰。因此，本发明实现利用控制用户发射功率的方法最大化D2D通信用户能量效率的同时保障网络中包括D2D通信用户以及蜂窝网用户在内所有用户的服务质量，是十分有意义的。

发明内容

为了弥补现有的关于D2D通信能效最优化控制方法并未考虑发射机电路基本功率消耗及其影响的不足。本发明提供一种考虑发射机基本电路功耗、优化用户能量使用效率的D2D通信中提供服务质量保障的能效优化发射功率控制方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种D2D通信中基于线性搜索的带有服务质量保障的能效优化发射功率控制方法，所述控制方法包括以下步骤：

(1)在D2D通信中，定义最优化问题为：实现最大化D2D通信用户的能量效率同时保证包括D2D通信用户和蜂窝网用户的服务质量，通过采用控制D2D通信用户和蜂窝网用户的发射功率的方法，将该最优化问题描述为问题P1：

P1： ${\max }_{p,q}\frac{R_d(p,q)}{q+h}=\frac{1}{q+h}{\log }_2(1+\frac{{\mathrm{qg}}_{\mathrm{dd}}}{{\mathrm{pg}}_{\mathrm{cd}}+n_0})$

受限制于： $R_c(p,q)={\log }_2(1+\frac{{\mathrm{pg}}_{\mathrm{cB}}}{{\mathrm{qg}}_{\mathrm{dc}}+n_0})\≥R_c^{\mathrm{req}}$

$R_d(p,q)={\log }_2(1+\frac{{\mathrm{pg}}_{\mathrm{dd}}}{{\mathrm{qg}}_{\mathrm{cd}}+n_0})\≥R_d^{\mathrm{req}}$

$P_c^{\max }\≥P\≥0$

$P_d^{\max }\≥q\≥0$

在问题P1中，各参数定义如下：

p：蜂窝网用户的发射功率；

q：D2D通信用户的发射功率；

h：D2D通信中发射机为其电路基本运作的功率消耗，发射功率除外；

蜂窝网用户的吞吐量要求；

D2D通信用户的吞吐量要求；

蜂窝网用户的最大发射功率；

D2D通信用户的最大发射功率；

g_dd：D2D通信中发射用户到D2D通信中接收用户之间的信道增益；

g_cB：蜂窝网用户到蜂窝网基站之间的信道增益；

g_dc：D2D通信中发射用户到蜂窝网基站之间的信道增益；

g_cd：蜂窝网用户到D2D通信中接收用户之间的信道增益；

R_c(p,q)：蜂窝网用户的上行链路的吞吐量；

R_d(p,q)：D2D通信用户的吞吐量；

n₀：背景噪声功率；

(2)利用公式将p用q代替，与此同时，引入q新的上下界变量与Q将问题P1等效地转化为一个对D2D通信用户发射功率的控制优化问题P2：

P2： $\max \frac{1}{q+h}{\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{dd}}{g}_{\mathrm{cB}}q}{n_0(g_{\mathrm{cB}}+{\mathrm{\α}}_c{g}_{\mathrm{cd}})+{\mathrm{\α}}_c{g}_{\mathrm{dc}}{g}_{\mathrm{cd}}q})$

受限制于： $\stackrel{\‾}{Q}\≥q\≥\underset{\‾}{Q}$

其中， $\stackrel{\‾}{Q}=\min \{\frac{1}{g_{\mathrm{dc}}}(\frac{P_c^{\max }{g}_{\mathrm{cB}}}{{\mathrm{\α}}_c}-n_0),P_d^{\max }\},\underset{\‾}{Q}=\frac{n_0{\mathrm{\β}}_d({\mathrm{\α}}_c{g}_{\mathrm{cd}}+g_{\mathrm{cB}})}{g_{\mathrm{cB}}{g}_{\mathrm{dd}}-{\mathrm{\α}}_c{\mathrm{\β}}_d{g}_{\mathrm{cd}}{g}_{\mathrm{dc}}},$ ${\mathrm{\α}}_c=2^{R_c^{\mathrm{req}}}-1,{\mathrm{\β}}_d=2^{R_d^{\mathrm{req}}}-1;$

定义A＝g_cBg_dd，B＝α_cg_cdg_dc，C＝n₀(g_cB+α_cg_cd)，并定义函数将优化问题P2等效地转化为优化问题P3：

P3: ${\max }_{\stackrel{\‾}{Q}\≥q\≥\underset{\‾}{Q}\mathrm{andz}\≥0}Z$

受限制于：F(z,q)≥0

在问题P2和问题P3中，各参数定义如下：

p：蜂窝网用户的发射功率；

q：D2D通信用户的发射功率；

h：D2D通信中发射机为其电路基本运作的功率消耗，发射功率除外；

蜂窝网用户的吞吐量要求；

D2D通信用户的吞吐量要求；

蜂窝网用户的最大发射功率；

D2D通信用户的最大发射功率；

g_dd：D2D通信中发射用户到D2D通信中接收用户之间的信道增益；

g_cB：蜂窝网用户到蜂窝网基站之间的信道增益；

g_dc：D2D通信中发射用户到蜂窝网基站之间的信道增益；

g_cd：蜂窝网用户到D2D通信中接收用户之间的信道增益；

n₀：背景噪声功率；

z：辅助待决定的控制变量；

(3)为求解问题P3，变形成如下子问题：

P3-A：q^*(z)＝arg max F(z,q)

受限制于： $\stackrel{\‾}{Q}\≥q\≥\underset{\‾}{Q}$

然后利用q^*(z)，解决如下子问题得到{z^*,q^*}:

P3-B：max z

受限制于：F(z,q^*(z))≥0

z≥0

在子问题P3-A和子问题P3-B中，参数定义如下：

q^*：D2D通信中用户发射功率的最优值；

{z^*,q^*}：问题P3的最优解；

采用分层的思想对问题P3进行优化求解，步骤为：

步骤3.1：对于步骤(3)中的唯一最优值q^*(z)有：

$q^{*}\left(z\right)=\left\{\begin{array}{cc}\stackrel{\&OverBar;}{Q},& 0<z<\underset{\&OverBar;}{M}\\ \underset{\&OverBar;}{Q},& z>\stackrel{\&OverBar;}{M}\\ \frac{-(A+2B)C+\sqrt{\mathrm{\&Delta;}}}{2(A+B)B},& \underset{\&OverBar;}{M}\&le;z\&le;\stackrel{\&OverBar;}{M}\end{array}\right.$

其中， $\mathrm{\&Delta;}=A^2{C}^2+4(A+B)\mathrm{ABC}\frac{1}{\ln 2}\frac{1}{z},\underset{\&OverBar;}{M}=\frac{\mathrm{AC}}{\ln 2}\frac{1}{(A+B)B{\stackrel{\&OverBar;}{Q}}^2+(A+2B)C\stackrel{\&OverBar;}{Q}+C^2},\stackrel{\&OverBar;}{M}=$ $\frac{\mathrm{AC}}{\ln 2}\frac{1}{(A+B)B{\underset{\&OverBar;}{Q}}^2+(A+2B)C\underset{\&OverBar;}{Q}+c^2},$ A＝g_cBg_dd，B＝α_cg_cdg_dc，C＝n₀(g_cB+α_cg_cd)；

步骤3.2：问题P3-B中最优的情况在F(z,q^*(z))＝0下取得，另外定义D2D通信用户的发射机电路运作基本功耗h的两个上下临界值为： $\underset{\&OverBar;}{H}=\underset{M}{\overset{1}{=}}{\log }_2(1+$ $\frac{A\underset{\&OverBar;}{Q}}{B\underset{\&OverBar;}{Q}+C})-\underset{\&OverBar;}{Q}$ 和 $\stackrel{\&OverBar;}{H}=\frac{1}{\underset{\&OverBar;}{M}}{\log }_2(1+\frac{A\stackrel{\&OverBar;}{Q}}{B\stackrel{\&OverBar;}{Q}+C})-\stackrel{\&OverBar;}{Q};$

1)若那么问题P3的最优解{z^*,q^*}为： 从而获得问题P1的最优解为：D2D通信用户的最优发射功率蜂窝网用户的最优发射功率以及D2D通信用户的最大能量效率： $\frac{1}{\underset{\&OverBar;}{Q}+h}{\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{cB}}{g}_{\mathrm{dd}}\underset{\&OverBar;}{Q}}{(2^{R_c^{\mathrm{req}}}-1)(n_0+g_{\mathrm{dd}}\underset{\&OverBar;}{Q})g_{\mathrm{cd}}+n_0{g}_{\mathrm{cB}}});$

2)若那么问题P3的最优解{z^*,q^*}为： 从而获得问题P1的最优解为：D2D通信用户的最优发射功率蜂窝网用户的最优发射功率以及D2D通信用户的最大能量效率: $\frac{1}{\stackrel{\&OverBar;}{Q}+h}{\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{cB}}{g}_{\mathrm{dd}}\stackrel{\&OverBar;}{Q}}{(2^{R_c^{\mathrm{req}}}-1)(n_0+g_{\mathrm{dd}}\stackrel{\&OverBar;}{Q})g_{\mathrm{cd}}+n_0{g}_{\mathrm{cB}}});$

3)若那么问题P3的最优解{z^*,q^*}通过如下过程求解：

步骤3.2.1：设置b为DU发送功率的上边界，a为下边界，，num为单次搜索数，搜索数集合为步长因子∈₂为二分法计算误差的限度；

步骤3.2.2：初始化q＝a，当前搜索数cnum＝1；

步骤3.2.3：判断cnum>num，若是，则跳至步骤3.2.6，若否，则跳至步骤3.2.4；

步骤3.2.4： $p=\frac{a_c(q{g}_{\mathrm{dc}}+n_0)}{g_{\mathrm{cB}}},f_{\mathrm{cnum}}={\log }_2(1+\frac{q{g}_{\mathrm{dd}}}{p{g}_{\mathrm{cd}}+n_0})-z(q+h);$

步骤3.2.5：q＝q+σ，cnum＝cnum+1，跳至步骤3.2.3；

步骤3.2.6：

步骤3.2.7：如果-∈₂<F<∈₂，则算法运行停止，输出:D2D通信用户的最优发射功率q^*＝q，蜂窝网用户的最优发射功率D2D通信用户的最大能量效率z^*＝z；否则执行步骤3.2.8；

步骤3.2.8:如果F>∈₂，将z赋值给跳至步骤3.2.2；如果F<-∈₂，将z赋值给跳至步骤3.2.2。

本发明的技术构思为：首先，通过引入辅助变量的方法将原本涉及蜂窝网用户和D2D通信用户功率控制实现最大化能量效率的问题等效转化为只涉及D2D通信用户的发射功率控制问题。然后，进行问题特征分析，提出了利用分层思想的线性搜索算法控制功率来最终实现提供服务质量保障的能效优化功率控制方法。

本发明的有益效果主要变现在：1、对系统总体而言，系统内的D2D通信能够有效地降低基站的负载，增加频谱利用率，缓解无线通信系统频谱资源匮乏的问题；2、对于D2D通信用户而言，通过对蜂窝网用户资源块的复用，提高了系统的资源利用率；在考虑发射机电路功耗情况下，通过对蜂窝网用户与D2D通信用户的发射功率的最优化，实现带有服务质量保证的最大化D2D通信用户能量效率。

附图说明

图1是含有D2D通信网络的蜂窝网络示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

参照图1，一种D2D通信中基于线性搜索的带有服务质量保障的能效优化发射功率控制方法，实行该方法能够在保障系统内用户服务质量的前提下，通过对系统内蜂窝网用户和D2D通信用户的发射功率的最优化控制，达到最大化D2D通信用户的能量效率的目标。系统内的D2D通信能够有效地降低基站的负载，增加频谱利用率，缓解无线通信系统频谱资源匮乏的问题。针对D2D通信中基于线性搜索的带有服务质量保障的能效优化发射功率控制方法，所述控制方法包括以下步骤：

(1)在D2D通信中，定义最优化问题为：实现最大化D2D通信用户的能量效率同时保证包括D2D通信用户和蜂窝网用户的服务质量，通过采用控制D2D通信用户和蜂窝网用户的发射功率的方法，将该最优化问题描述为问题P1：

P1： ${\max }_{p,q}\frac{R_d(p,q)}{q+h}=\frac{1}{q+h}{\log }_2(1+\frac{{\mathrm{qg}}_{\mathrm{dd}}}{{\mathrm{pg}}_{\mathrm{cd}}+n_0})$

受限制于： $R_c(p,q)={\log }_2(1+\frac{{\mathrm{pg}}_{\mathrm{cB}}}{{\mathrm{qg}}_{\mathrm{dc}}+n_0})\&GreaterEqual;R_c^{\mathrm{req}}$

$R_d(p,q)={\log }_2(1+\frac{{\mathrm{pg}}_{\mathrm{dd}}}{{\mathrm{qg}}_{\mathrm{cd}}+n_0})\&GreaterEqual;R_d^{\mathrm{req}}$

$P_c^{\max }\&GreaterEqual;P\&GreaterEqual;0$

$P_d^{\max }\&GreaterEqual;q\&GreaterEqual;0$

在问题P1中，各参数定义如下：

p：蜂窝网用户的发射功率；

q：D2D通信用户的发射功率；

h：D2D通信中发射机为其电路基本运作的功率消耗，发射功率除外；

蜂窝网用户的吞吐量要求；

D2D通信用户的吞吐量要求；

蜂窝网用户的最大发射功率；

D2D通信用户的最大发射功率；

g_dd：D2D通信中发射用户到D2D通信中接收用户之间的信道增益；

g_cB：蜂窝网用户到蜂窝网基站之间的信道增益；

g_dc：D2D通信中发射用户到蜂窝网基站之间的信道增益；

g_cd：蜂窝网用户到D2D通信中接收用户之间的信道增益；

R_c(p,q)：蜂窝网用户的上行链路的吞吐量；

R_d(p,q)：D2D通信用户的吞吐量；

n₀：背景噪声功率；

(2)利用公式将p用q代替，与此同时，引入q新的上下界变量与Q将问题P1等效地转化为一个对D2D通信用户发射功率的控制优化问题P2：

P2： $\max \frac{1}{q+h}{\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{dd}}{g}_{\mathrm{cB}}q}{n_0(g_{\mathrm{cB}}+{\mathrm{\&alpha;}}_c{g}_{\mathrm{cd}})+{\mathrm{\&alpha;}}_c{g}_{\mathrm{dc}}{g}_{\mathrm{cd}}q})$

受限制于： $\stackrel{\&OverBar;}{Q}\&GreaterEqual;q\&GreaterEqual;\underset{\&OverBar;}{Q}$

其中， $\stackrel{\&OverBar;}{Q}=\min \{\frac{1}{g_{\mathrm{dc}}}(\frac{P_c^{\max }{g}_{\mathrm{cB}}}{{\mathrm{\&alpha;}}_c}-n_0),P_d^{\max }\},\underset{\&OverBar;}{Q}=\frac{n_0{\mathrm{\&beta;}}_d({\mathrm{\&alpha;}}_c{g}_{\mathrm{cd}}+g_{\mathrm{cB}})}{g_{\mathrm{cB}}{g}_{\mathrm{dd}}-{\mathrm{\&alpha;}}_c{\mathrm{\&beta;}}_d{g}_{\mathrm{cd}}{g}_{\mathrm{dc}}},$ ${\mathrm{\&alpha;}}_c=2^{R_c^{\mathrm{req}}}-1,{\mathrm{\&beta;}}_d=2^{R_d^{\mathrm{req}}}-1;$

定义A＝g_cBg_dd，B＝α_cg_cdg_dc，C＝n₀(g_cB+α_cg_cd)，并定义函数将优化问题P2等效地转化为优化问题P3：

P3: ${\max }_{\stackrel{\&OverBar;}{Q}\&GreaterEqual;q\&GreaterEqual;\underset{\&OverBar;}{Q}\mathrm{andz}\&GreaterEqual;0}Z$

受限制于：F(z,q)≥0

在问题P2和问题P3中，各参数定义如下：

p：蜂窝网用户的发射功率；

q：D2D通信用户的发射功率；

h：D2D通信中发射机为其电路基本运作的功率消耗，发射功率除外；

蜂窝网用户的吞吐量要求；

D2D通信用户的吞吐量要求；

蜂窝网用户的最大发射功率；

D2D通信用户的最大发射功率；

g_dd：D2D通信中发射用户到D2D通信中接收用户之间的信道增益；

g_cB：蜂窝网用户到蜂窝网基站之间的信道增益；

g_dc：D2D通信中发射用户到蜂窝网基站之间的信道增益；

g_cd：蜂窝网用户到D2D通信中接收用户之间的信道增益；

n₀：背景噪声功率；

z：辅助待决定的控制变量；

(3)为求解问题P3，变形成如下子问题：

P3-A：q^*(z)＝arg max F(z,q)

受限制于： $\stackrel{\&OverBar;}{Q}\&GreaterEqual;q\&GreaterEqual;\underset{\&OverBar;}{Q}$

然后利用q^*(z)，解决如下子问题得到{z^*,q^*}:

P3-B：max z

受限制于：F(z，q^*(z))≥0

z≥0

在子问题P3-A和子问题P3-B中，参数定义如下：

q^*：D2D通信中用户发射功率的最优值；

{z^*,q^*}：问题P3的最优解；

采用分层的思想对问题P3进行优化求解，步骤为：

步骤3.1：对于步骤(3)中的唯一最优值q^*(z)有：

$q^{*}\left(z\right)=\left\{\begin{array}{cc}\stackrel{\&OverBar;}{Q},& 0<z<\underset{\&OverBar;}{M}\\ \underset{\&OverBar;}{Q},& z>\stackrel{\&OverBar;}{M}\\ \frac{-(A+2B)C+\sqrt{\mathrm{\&Delta;}}}{2(A+B)B},& \underset{\&OverBar;}{M}\&le;z\&le;\stackrel{\&OverBar;}{M}\end{array}\right.$

其中， $\mathrm{\&Delta;}=A^2{C}^2+4(A+B)\mathrm{ABC}\frac{1}{\ln 2}\frac{1}{z},\underset{\&OverBar;}{M}=\frac{\mathrm{AC}}{\ln 2}\frac{1}{(A+B)B{\stackrel{\&OverBar;}{Q}}^2+(A+2B)C\stackrel{\&OverBar;}{Q}+C^2},\stackrel{\&OverBar;}{M}=$ $\frac{\mathrm{AC}}{\ln 2}\frac{1}{(A+B)B{\underset{\&OverBar;}{Q}}^2+(A+2B)C\underset{\&OverBar;}{Q}+c^2},$ A＝g_cBg_dd，B＝α_cg_cdg_dc，C＝n₀(g_cB+α_cg_cd)；

步骤3.2：问题P3-B中最优的情况在F(z，q^*(z))＝0下取得，另外定义D2D通信用户的发射机电路运作基本功耗h的两个上下临界值为： $\underset{\&OverBar;}{H}=\underset{M}{\overset{1}{=}}{\log }_2(1+$ $\frac{A\underset{\&OverBar;}{Q}}{B\underset{\&OverBar;}{Q}+C})-\underset{\&OverBar;}{Q}$ 和 $\stackrel{\&OverBar;}{H}=\frac{1}{\underset{\&OverBar;}{M}}{\log }_2(1+\frac{A\stackrel{\&OverBar;}{Q}}{B\stackrel{\&OverBar;}{Q}+C})-\stackrel{\&OverBar;}{Q};$

1)若那么问题P3的最优解{z^*,q^*}为： 从而获得问题P1的最优解为：D2D通信用户的最优发射功率蜂窝网用户的最优发射功率以及D2D通信用户的最大能量效率： $\frac{1}{\underset{\&OverBar;}{Q}+h}{\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{cB}}{g}_{\mathrm{dd}}\underset{\&OverBar;}{Q}}{(2^{R_c^{\mathrm{req}}}-1)(n_0+g_{\mathrm{dd}}\underset{\&OverBar;}{Q})g_{\mathrm{cd}}+n_0{g}_{\mathrm{cB}}});$

2)若那么问题P3的最优解{z^*,q^*}为： 从而获得问题P1的最优解为：D2D通信用户的最优发射功率蜂窝网用户的最优发射功率以及D2D通信用户的最大能量效率: $\frac{1}{\stackrel{\&OverBar;}{Q}+h}{\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{cB}}{g}_{\mathrm{dd}}\stackrel{\&OverBar;}{Q}}{(2^{R_c^{\mathrm{req}}}-1)(n_0+g_{\mathrm{dd}}\stackrel{\&OverBar;}{Q})g_{\mathrm{cd}}+n_0{g}_{\mathrm{cB}}});$

3)若那么问题P3的最优解{z^*,q^*}通过如下过程求解：

步骤3.2.1：设置b为DU发送功率的上边界，a为下边界，，num为单次搜索数，取单次搜索数num＝10⁴，搜索数集合为步长因子∈₂为二分法计算误差的限度；

步骤3.2.2：初始化q＝a，当前搜索数cnum＝1；

步骤3.2.3：判断cnum>num，若是，则跳至步骤3.2.6，若否，则跳至步骤3.2.4；

步骤3.2.4： $p=\frac{a_c(q{g}_{\mathrm{dc}}+n_0)}{g_{\mathrm{cB}}},f_{\mathrm{cnum}}={\log }_2(1+\frac{q{g}_{\mathrm{dd}}}{p{g}_{\mathrm{cd}}+n_0})-z(q+h);$

步骤3.2.5：q＝q+σ，cnum＝cnum+1，跳至步骤3.2.3；

步骤3.2.6：

步骤3.2.7：如果-∈₂<F<∈₂，则算法运行停止，输出:D2D通信用户的最优发射功率q^*＝q，蜂窝网用户的最优发射功率D2D通信用户的最大能量效率z^*＝z；否则执行步骤3.2.8；

步骤3.2.8:如果F>∈₂，将z赋值给跳至步骤3.2.2；如果F<-∈₂，将z赋值给跳至步骤3.2.2。

Claims (1)

1.一种D2D通信中基于线性搜索的带有服务质量保障的能效优化发射功率控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：

(1)在D2D通信中，定义最优化问题为：实现最大化D2D通信用户的能量效率同时保证包括D2D通信用户和蜂窝网用户的服务质量，通过采用控制D2D通信用户和蜂窝网用户的发射功率的方法，将该最优化问题描述为问题P1：

$P1:{\max }_{p,q}\frac{R_d(p,q)}{q+h}=\frac{1}{q+h}{\log }_2(1+\frac{{\mathrm{qg}}_{\mathrm{dd}}}{{\mathrm{pg}}_{\mathrm{cd}}+n_0})$

受限制于： $R_c(p,q)={\log }_2(1+\frac{{\mathrm{pg}}_{\mathrm{cB}}}{{\mathrm{qg}}_{\mathrm{dc}}+n_0})\&GreaterEqual;R_c^{\mathrm{req}}$

$R_d(p,q)={\log }_2(1+\frac{{\mathrm{pg}}_{\mathrm{dd}}}{{\mathrm{qg}}_{\mathrm{cd}}+n_0})\&GreaterEqual;R_d^{\mathrm{req}}$

$P_c^{\max }\&GreaterEqual;P\&GreaterEqual;0$

$P_d^{\max }\&GreaterEqual;q\&GreaterEqual;0$

在问题P1中，各参数定义如下：

p：蜂窝网用户的发射功率；

q：D2D通信用户的发射功率；

h：D2D通信中发射机为其电路基本运作的功率消耗，发射功率除外；

蜂窝网用户的吞吐量要求；

D2D通信用户的吞吐量要求；

蜂窝网用户的最大发射功率；

D2D通信用户的最大发射功率；

g_dd：D2D通信中发射用户到D2D通信中接收用户之间的信道增益；

g_cB：蜂窝网用户到蜂窝网基站之间的信道增益；

g_dc：D2D通信中发射用户到蜂窝网基站之间的信道增益；

g_cd：蜂窝网用户到D2D通信中接收用户之间的信道增益；

R_c(p,q)：蜂窝网用户的上行链路的吞吐量；

R_d(p,q)：D2D通信用户的吞吐量；

n₀：背景噪声功率；

(2)利用公式将p用q代替，与此同时，引入q新的上下界变量与Q将问题P1等效地转化为一个对D2D通信用户发射功率的控制优化问题P2：

$P2:\max \frac{1}{q+h}{\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{dd}}{g}_{\mathrm{cB}}q}{n_0(g_{\mathrm{cB}}+{\mathrm{\&alpha;}}_c{g}_{\mathrm{cd}})+{\mathrm{\&alpha;}}_c{g}_{\mathrm{dc}}{g}_{\mathrm{cd}}q})$

受限制于： $\stackrel{\&OverBar;}{Q}\&GreaterEqual;q\&GreaterEqual;\underset{\&OverBar;}{Q}$

其中， $\stackrel{\&OverBar;}{Q}=\min \{\frac{1}{g_{\mathrm{dc}}}(\frac{P_c^{\max }{g}_{\mathrm{cB}}}{{\mathrm{\&alpha;}}_c}-n_0),P_d^{\max }\},\underset{\&OverBar;}{Q}=\frac{n_0{\mathrm{\&beta;}}_d({\mathrm{\&alpha;}}_c{g}_{\mathrm{cd}}+g_{\mathrm{cB}})}{g_{\mathrm{cB}}{g}_{\mathrm{dd}}-{\mathrm{\&alpha;}}_c{\mathrm{\&beta;}}_d{g}_{\mathrm{cd}}{g}_{\mathrm{dc}}},$

${\mathrm{\&alpha;}}_c=2^{R_c^{\mathrm{req}}}-1,$ ${\mathrm{\&beta;}}_d=2^{R_d^{\mathrm{req}}}-1;$

定义A＝g_cBg_dd，B＝α_cg_cdg_dc，C＝n₀(g_cB+α_cg_cd)，并定义函数将优化问题P2等效地转化为优化问题P3：

$P3:{\max }_{\stackrel{\&OverBar;}{Q}\&GreaterEqual;q\&GreaterEqual;\underset{\&OverBar;}{Q}\mathrm{andz}\&GreaterEqual;0}z$

受限制于：F(z,q)≥0

在问题P2和问题P3中，各参数定义如下：

p：蜂窝网用户的发射功率；

q：D2D通信用户的发射功率；

h：D2D通信中发射机为其电路基本运作的功率消耗，发射功率除外；

蜂窝网用户的吞吐量要求；

D2D通信用户的吞吐量要求；

蜂窝网用户的最大发射功率；

D2D通信用户的最大发射功率；

g_dd：D2D通信中发射用户到D2D通信中接收用户之间的信道增益；

g_cB：蜂窝网用户到蜂窝网基站之间的信道增益；

g_dc：D2D通信中发射用户到蜂窝网基站之间的信道增益；

g_cd：蜂窝网用户到D2D通信中接收用户之间的信道增益；

n₀：背景噪声功率；

z：辅助待决定的控制变量；

(3)为求解问题P3，变形成如下子问题：

P3-A：q^*(z)＝arg max F(z,q)

受限制于： $\stackrel{\&OverBar;}{Q}\&GreaterEqual;q\&GreaterEqual;\underset{\&OverBar;}{Q}$

然后利用q^*(z)，解决如下子问题得到{z^*,q^*}:

P3-B：max z

受限制于：F(z,q^*(z))≥0

z≥0

在子问题P3-A和子问题P3-B中，参数定义如下：

q^*：D2D通信中用户发射功率的最优值；

{z^*,q^*}：问题P3的最优解；

采用分层的思想对问题P3进行优化求解，步骤为：

步骤3.1：对于步骤(3)中的唯一最优值q^*(z)有：

$q^{*}\left(z\right)=\left\{\begin{array}{cc}\stackrel{\&OverBar;}{Q},& 0<z<\underset{\&OverBar;}{M}\\ \underset{\&OverBar;}{Q},& z>\stackrel{\&OverBar;}{M}\\ \frac{-(A+2B)C+\sqrt{\mathrm{\&Delta;}}}{2(A+B)B},& \underset{\&OverBar;}{M}\&le;z\&le;\stackrel{\&OverBar;}{M}\end{array}\right.$

其中， $\mathrm{\&Delta;}=A^2{C}^2+4(A+B)\mathrm{ABC}\frac{1}{\ln 2}\frac{1}{z},$ $\underset{\&OverBar;}{M}=\frac{\mathrm{AC}}{\ln 2}\frac{1}{(A+B)B{\stackrel{\&OverBar;}{Q}}^2+(A+2B)C\stackrel{\&OverBar;}{Q}+C^2},$ $\stackrel{\&OverBar;}{M}=$ $\frac{\mathrm{AC}}{\ln 2}\frac{1}{(A+B)B{\underset{\&OverBar;}{Q}}^2+(A+2B)C\underset{\&OverBar;}{Q}+C^2},$ A＝g_cBg_dd，B＝α_cg_cdg_dc，C＝n₀(g_cB+α_cg_cd)；

步骤3.2：问题P3-B中最优的情况在F(z,q^*(z))＝0下取得，另外定义D2D通信用户的发射机电路运作基本功耗h的两个上下临界值为： $\underset{\&OverBar;}{H}=\frac{1}{\stackrel{\&OverBar;}{M}}{\log }_2(1+$ $\frac{A\underset{\&OverBar;}{Q}}{B\underset{\&OverBar;}{Q}+C})-\underset{\&OverBar;}{Q}$ 和 $\stackrel{\&OverBar;}{H}=\frac{1}{\underset{\&OverBar;}{M}}{\log }_2(1+\frac{A\stackrel{\&OverBar;}{Q}}{B\stackrel{\&OverBar;}{Q}+C})-\stackrel{\&OverBar;}{Q};$

1)若h＜H，那么问题P3的最优解{z^*,q^*}为：q^*＝Q， 从而获得问题P1的最优解为：D2D通信用户的最优发射功率q*＝Q，蜂窝网用户的最优发射功率以及D2D通信用户的最大能量效率：

2)若那么问题P3的最优解{z^*,q^*}为： 从而获得问题P1的最优解为：D2D通信用户的最优发射功率蜂窝网用户的最优发射功率以及D2D通信用户的最大能量效率：

3)若那么问题P3的最优解{z^*,q^*}通过如下过程求解：

步骤3.2.1：设置z＝M，b为DU发送功率的上边界，a为下边界，num为单次搜索数，搜索数集合为步长因子∈₂为二分法计算误差的限度；

步骤3.2.2：初始化q＝a，当前搜索数cnum＝1；

步骤3.2.3：判断cnum>num，若是，则跳至步骤3.2.6，若否，则跳至步骤3.2.4；

步骤3.2.4： $p=\frac{a_c({\mathrm{qg}}_{\mathrm{dc}}+n_0)}{g_{\mathrm{cB}}},$ $f_{\mathrm{cnum}}={\log }_2(1+\frac{{\mathrm{qg}}_{\mathrm{dd}}}{{\mathrm{pg}}_{\mathrm{cd}}+n_0})-z(q+h);$

步骤3.2.5：q＝q+σ，cnum＝cnum+1，跳至步骤3.2.3；

步骤3.2.6：

步骤3.2.7：如果-∈₂<F<∈₂，则算法运行停止，输出:D2D通信用户的最优发射功率q^*＝q，蜂窝网用户的最优发射功率D2D通信用户的最大能量效率z^*＝z；否则执行步骤3.2.8；

步骤3.2.8:如果F>∈₂，将z赋值给z，跳至步骤3.2.2；如果F<-∈₂，将z赋值给跳至步骤3.2.2。