CN103582105A - 一种大规模异构蜂窝网络中最大化系统效益的优化方法 - Google Patents

Abstract

一种大规模异构蜂窝网络中最大化系统效益的优化方法，包括以下步骤：（1）异构蜂窝网络中通过基站分配和用户传输功率控制实现以最小总传输功率最大化系统效益，其中，优化问题描述为一个多目标优化；（2）将问题P1转化为基站分配和用户传输功率控制的联合优化问题；（3）采用基于联盟形成游戏和模拟退火的功率控制系统效益最大化算法，即POSEM算法，问题P2获得最优解(X^(k-1),P^(k-1))。本发明提供一种在异构蜂窝网络中通过基站分配和用户传输功率控制实现以最小总传输功率最大化系统效益的优化方法。

Description

一种大规模异构蜂窝网络中最大化系统效益的优化方法

技术领域

本发明涉及大规模异构蜂窝网络技术领域，尤其是一种大规模异构蜂窝网络中最大化系统效益的优化方法。

背景技术

随着无线宽带服务的指数增长，传统宏蜂窝网络中有限网络资源（如带宽、传输功率）的合理分配面临着巨大挑战。为了能够显著提高蜂窝网络的覆盖率和用户容量，网络运营商及研究者提出了异构蜂窝网络的概念，即在宏蜂窝的下层布置一些低功率基站。针对异构蜂窝网络，网络运营商仍旧希望通过合理分配有限网络资源获得最大的利润，实现最大的资源利用率，尽可能多地服务用户。但是由于无线信道的广播特性，网络资源分配势必面临信道争用、信号干扰等问题，这些都会影响用户的通话质量。在异构蜂窝网络中，每个用户与不同基站之间的信道增益不尽相同。所以如果用户以合适的传输功率接入合适的基站进行通信，那么整个网络的频谱有效性和能量有效性便会大幅提高。因此，研究如何在保证每个用户服务质量的前提下通过控制用户传输功率和基站分配最大化系统效益是极其有意义的。

具体而言，基站分配是用户根据自己与基站之间的信道增益以及周边用户造成的共信道干扰强度在用户和基站之间建立保证服务质量的有效通信连接。功率控制是保证每个用户以适当的功率传输从而维持自身服务质量，同时不对其他用户产生过多的共信道干扰。尽管通过联合基站分配和功率控制的方法最大化整个系统效益的工作意义重大，但是目前此问题仍未被解决。

发明内容

为了克服已有蜂窝网络中无法以基站分配和用户传输功率控制最大化系统效益的不足，本发明提供一种在异构蜂窝网络中通过基站分配和用户传输功率控制实现以最小总传输功率最大化系统效益的优化方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种大规模异构蜂窝网络中最大化系统效益的优化方法，所述优化方法包括以下步骤：

（1）异构蜂窝网络中通过基站分配和用户传输功率控制实现以最小总传输功率最大化系统效益，其中，优化问题描述为一个多目标优化：

P1: $\underset{(P,X)}{\max }\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{x}_{\mathrm{ij}}$

受限于： $\min \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}},$

$\frac{p_{\mathrm{ij}}{g}_{\mathrm{ij}}}{\underset{\∀i^{\′}\≠i}{\mathrm{\Σ}}\underset{\∀j^{\′}\≠j}{\mathrm{\Σ}}{g}_{i^{\′}j}{p}_{i^{\′}{j}^{\′}}+n_j}\≥{\mathrm{\γ}}_{i,\min }{x}_{\mathrm{ij}},$

$\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}\≤1,x_{\mathrm{ij}}\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},$

$0\≤p_{\mathrm{ij}}\≤P_{i,\max },\∀i\∈M,\∀j\∈N,$

在此，问题P1的各参数定义如下：

p_ij：用户i在连接基站j时的传输功率分配；

p_i'j'：用户i'在连接基站j'时的传输功率分配；

P：p_ij形成的功率分配矩阵；

x_ij：基站分配变量，当用户i被基站j服务且满足最小信噪比时等于1，否则等于0；

X：x_ij形成的基站分配变量矩阵；

g_ij：用户i在连接基站j时的信道增益；

g_i'j：用户i'在连接基站j时的信道增益；

n_j：基站j收到的噪音；

γ_i,min：用户i被服务时所需的最小信噪比；

P_i,max：用户i的最大传输功率；

λ_i：当用户i被服务时可以得到的效益；

M：用户数目；

N：低功率基站数目；

M：用户集合；

N：基站集合；

（2）将问题P1转化为基站分配和用户传输功率控制的联合优化问题：

P2: $\underset{(P,X)}{\min }\mathrm{\θ}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}+(1-\mathrm{\θ})\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i(1-x_{\mathrm{ij}})$

受限于： $\frac{p_{\mathrm{ij}}{g}_{\mathrm{ij}}}{\underset{\∀i^{\′}\≠i}{\mathrm{\Σ}}\underset{\∀j^{\′}\≠j}{\mathrm{\Σ}}{g}_{i^{\′}j}{p}_{i^{\′}{j}^{\′}}+n_j}\≥{\mathrm{\γ}}_{i,\min }{x}_{\mathrm{ij}},$

$\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}\≤1,x_{\mathrm{ij}}\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},$

$0\≤p_{\mathrm{ij}}\≤P_{i,\max },\∀i\∈M,\∀j\∈N,$

在此，问题P2的各参数定义如下：

θ：功率控制在优化问题中的权重，且满足

$0\≤\mathrm{\θ}\≤\frac{\underset{i}{\min {\mathrm{\λ}}_i}}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i,\max }+\underset{i}{\min {\mathrm{\λ}}_i}};$

其余参数定义参考问题P1。

（3）采用基于联盟形成游戏和模拟退火的功率控制系统效益最大化算法，即POSEM算法，所述POSEM算法的具体过程为：

步骤3.1：给定初始基站分配集合

其中S_j ⁽⁰⁾表示分配给基站j服务的所有用户组成的集合，当基站j属于基站集合N（即j∈N）时，集合S_j ⁽⁰⁾为空集（即

），当j＝N+1时，集合为基站集合N（即

），同时设定控制参数T＝T₀，并设定迭代次数k为k＝1，并且设定第一次迭代的基站分配集合B⁽¹⁾为初始基站分配集合B⁽⁰⁾（即B⁽¹⁾＝B⁽⁰⁾）；

步骤3.2：在第k次迭代中，从基站分配集合B^(k-1)中随机选取基站j₁和基站j₂所对应的用户集合

和。B^(k-1)是从第k-1次迭代中得到的基站分配集合；

步骤3.3：从用户集合

和

中分别随机选取用户i₁和用户i₂；

步骤3.4：交换用户i₁和i₂，获得暂时的新基站分配集合B_t；

步骤3.5：根据新基站分配集合B_t计算基站分配向量X,判断是否存在功率分配可行解P；

步骤3.6：如果无可行解P，则B_t不被接受，B^(k-1)作为第k次迭代后生成的基站分配集合B^(k)，否则，计算B_t的总价值

其中ν(S_j,B_t)的计算为：如果基站j属于基站集合N（即j∈N），那么 $v(S_j,B_t)=\mathrm{\θ}\underset{\∀i\∈S_j}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{ij}}+(1-\mathrm{\θ})\underset{\∀i\∉S_j}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i;$ 否则当j＝N+1，ν(S_j,B_t)＝0。

步骤3.7：比较B_t和B^(k-1)的总价值

和 $\underset{\∀S_j\∈B^{(k-1)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{(k-1)}),$ 如果 $\underset{\∀S_j\∈B_t}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B_t)\≤\underset{\∀S_j\∈B^{(k-1)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{(k-1)}),$ 则B_t以概率1被接受成为第k次迭代后的基站分配集合B^(k)，否则，B_t以概率

成为第k次迭代后的基站分配集合B^(k)；B^(k-1)以概率

成为第k次迭代后的基站分配集合B^(k)，其中 $\mathrm{\Δ}=\underset{\∀S_j\∈B^{(k-1)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{(k-1)})-\underset{\∀S_j\∈B_t}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B_t),$ T是一个控制参数；

步骤3.8：如果B^(k)=B_t，那么 $\underset{\∀S_j\∈B^{\left(k\right)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{\left(k\right)})=\underset{\∀S_j\∈B_t}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B_t),$ 并且根据B_t计算的基站分配向量X和功率分配向量P作为新的基站分配向量X^(k)和功率分配向量P^(k)，如果B^(k)=B^(k-1)，那么 $\underset{\∀S_j\∈B^{\left(k\right)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{\left(k\right)})=\underset{\∀S_j\∈B^{(k-1)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{(k-1)}),$ 基站分配向量X^(k)和功率分配向量P^(k)仍保持为X^(k-1)和P^(k-1)；

步骤3.9：更新迭代次数k为k＝k+1以及控制参数T为T＝T₀/log(k)，当T≥ε，ε为常数，重新回到步骤3.2开始新一轮的计算。当T＜ε，问题P2获得最优解(X^(k-1),P^(k-1))。

进一步，所述步骤3.5中，包括以下步骤：

步骤3.5.1：根据给定的基站分配集合B_t，写出基站分配向量

当用户i属于基站j服务的用户集合S_j（即i∈S_j）时，基站分配变量x_ij为1（即x_ij＝1），否则x_ij＝0；

步骤3.5.2：当用户i属于基站j服务的用户集合S_j（即基站分配变量x_ij为0），用户i在连接基站j时的传输功率分配p_ij为0（即p_ij＝0）。接着需要计算所有被基站服务的用户（即具有基站分配变量x_ij为1的用户）的传输功率分配，依次给所有被服务的用户重新标识为

（其中，|S_j|为用户集合S_j中的用户个数），计算矩阵Q。如果用户i_n和用户i_l属于基站j服务的用户集合S_j（即i_n,i_l∈S_j），则矩阵Q的第n行第l列元素Q_nl为0（即Q_nl＝0）。如果用户i_n属于基站j服务的用户集合S_j（即i_n∈S_j）以及用户i_l属于基站j'服务的用户集合S_j'（即i_l∈S_j'）则

（

：用户i被服务时所需的最小信噪比；

用户i_l在连接基站j时的信道增益；

用户i_n在连接基站j时的信道增益）；

步骤3.5.3：计算矩阵Q的最大特征值，并与1比较，如果最大特征值不小于1，基站分配集合B_t中不是每个用户都能被服务，给出无可行解判断，否则进行步骤3.5.4；

步骤3.5.4：计算功率分配向量

其中I是单位矩阵，u为的向量，如果用户i_n属于基站j服务的用户集合S_j（即i_n∈S_j），则向量u中的第n个元素u_n满足

（n_j：基站j收到的噪音）。如果功率分配向量

中的每个元素

都满足

则对于用户i_n作为用户i且用户i_n属于基站j服务的用户集合S_j时，用户i在连接基站j时的传输功率分配p_ij为

（即

），否则，给出无可行解判断。

更进一步，所述优化方法还包括以下步骤：（4）当异构蜂窝网络实行基站分配和功率控制联合优化方法时，各用户根据网络用户数目、用户最大传输功率限制、信道增益、用户所需最小信噪比等网络环境参数通过所述POSEM算法得到最佳的基站分配和传输功率。

本发明的技术构思为：首先,我们将基站和用户传输功率作为两种可控网络资源联合起来考虑，实现以最小总传输功率最大化系统效益。换言之，希望获得一个最佳的基站分配和传输功率控制方案使得网络系统效益最大化的同时，总传输功率消耗最小。接着,采用基于联盟形成游戏和模拟退火的功率控制系统效益最大化算法（简称POSEM算法）得到最佳的基站分配和用户传输功率控制方案。

本发明的有益效果主要表现在:1、对整个异构蜂窝网络系统而言，最佳的基站分配和用户传输功率控制方法可以减少系统的资源消耗，不仅可以降低总功率消耗，而且可以增加网络的系统效益；2、对网络运营商而言，最佳的基站分配可以使得网络能够服务更多的用户，这可以进一步增加其利润。

附图说明

图1是异构蜂窝网络系统的示意图。

图2是POSEM算法的流程图。

图3是判断基站分配集合是否可行的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

参照图1～图3，一种通过基站分配和功率控制实现的系统效益最大化方法，实行该方法能以最小的总传输功率代价获得最大的系统效益。本发明基于大型异构蜂窝网络系统（如图1所示）。在异构蜂窝网络系统中，网络运营商通过功率不等的基站提供用户无线数据服务。发明针对大规模异构蜂窝网络提出以最小总传输功率消耗最大化系统效益的无线网络优化方法有以下步骤：

(1)异构蜂窝网络中通过基站分配和用户传输功率控制实现以最小总传输功率最大化系统效益，其中，优化问题描述为一个多目标优化：

P1: $\underset{(P,X)}{\max }\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{x}_{\mathrm{ij}}$

受限于： $\min \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}},$

$\frac{p_{\mathrm{ij}}{g}_{\mathrm{ij}}}{\underset{\∀i^{\′}\≠i}{\mathrm{\Σ}}\underset{\∀j^{\′}\≠j}{\mathrm{\Σ}}{g}_{i^{\′}j}{p}_{i^{\′}{j}^{\′}}+n_j}\≥{\mathrm{\γ}}_{i,\min }{x}_{\mathrm{ij}},$

$\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}\≤1,x_{\mathrm{ij}}\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},$

$0\≤p_{\mathrm{ij}}\≤P_{i,\max },\∀i\∈M,\∀j\∈N,$

在此，问题P1的各参数定义如下：

p_ij：用户i在连接基站j时的传输功率分配；

p_i'j'：用户i'在连接基站j'时的传输功率分配；

P：p_ij形成的功率分配矩阵；

x_ij：基站分配变量，当用户i被基站j服务且满足最小信噪比时等于1，否则等于0；

X：x_ij形成的基站分配变量矩阵；

g_ij：用户i在连接基站j时的信道增益；

g_i'j：用户i'在连接基站j时的信道增益；

n_j：基站j收到的噪音；

γ_i,min：用户i可以被服务所需的最小信噪比；

P_i,max：用户i的最大传输功率；

λ_i：当用户i被服务时可以得到的效益；

M：用户数目；

N：低功率基站数目；

M：用户集合；

N：基站集合；

（2）多目标优化问题解决的复杂度较高，因此我们将问题P1转化为基站分配和用户传输功率控制的联合优化问题：

P2: $\underset{(P,X)}{\min }\mathrm{\θ}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}+(1-\mathrm{\θ})\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i(1-x_{\mathrm{ij}})$

受限于： $\frac{p_{\mathrm{ij}}{g}_{\mathrm{ij}}}{\underset{\∀i^{\′}\≠i}{\mathrm{\Σ}}\underset{\∀j^{\′}\≠j}{\mathrm{\Σ}}{g}_{i^{\′}j}{p}_{i^{\′}{j}^{\′}}+n_j}\≥{\mathrm{\γ}}_{i,\min }{x}_{\mathrm{ij}},$

$\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}\≤1,x_{\mathrm{ij}}\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},$

$0\≤p_{\mathrm{ij}}\≤P_{i,\max },\∀i\∈M,\∀j\∈N,$

在此，问题P2的各参数定义如下：

θ：功率控制在优化问题中的权重，且满足

$0\≤\mathrm{\θ}\≤\frac{\underset{i}{\min {\mathrm{\λ}}_i}}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i,\max }+\underset{i}{\min {\mathrm{\λ}}_i}};$

其余参数定义参考问题P1。

（3）异构蜂窝网络中基站分配和用户传输功率控制的联合优化问题（即问题P2）需要同时求解，我们采用基于联盟形成游戏和模拟退火的功率控制系统效益最大化算法（简称POSEM算法）。

本实施中，POSEM算法的主要流程：

步骤3.1（初始化）：给定初始基站分配集合

其中S_j ⁽⁰⁾表示分配给基站j服务的所有用户组成的集合，当基站j属于基站集合N（即j∈N）时，集合S_j ⁽⁰⁾为空集（即

当j＝N+1时，集合为基站集合N（即

同时设定控制参数T＝T₀，并设定迭代次数k为k＝1，并且设定第一次迭代的基站分配集合B⁽¹⁾为初始基站分配集合B⁽⁰⁾（即B⁽¹⁾＝B⁽⁰⁾）；

步骤3.2：在第k次迭代中，从基站分配集合_B ^(k-1)中随机选取基站j₁和基站j₂所对应的用户集合

和

B^(k-1)是从第k-1次迭代中得到的基站分配集合；

步骤3.3：从用户集合

和

中分别随机选取用户i₁和用户i₂；

步骤3.4：交换用户i₁和i₂，获得暂时的新基站分配集合B_t；

步骤3.5：根据新基站分配集合B_t计算基站分配向量X,判断是否存在功率分配可行解P；

步骤3.6：如果无可行解P，则B_t不被接受，B^(k-1)作为第k次迭代后生成的基站分配集合B^(k)，否则，计算B_t的总价值

其中ν(S_j,B_t)的计算为：如果基站j属于基站集合N（即j∈N），那么 $v(S_j,B_t)=\mathrm{\θ}\underset{\∀i\∈S_j}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{ij}}+(1-\mathrm{\θ})\underset{\∀i\∉S_j}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i;$ 否则当j＝N+1，ν(S_j,B_t)＝0。

步骤3.7：比较B_t和B^(k-1)的总价值

和 $\underset{\∀S_j\∈B^{(k-1)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{(k-1)}),$ 如果 $\underset{\∀S_j\∈B_t}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B_t)\≤\underset{\∀S_j\∈B^{(k-1)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{(k-1)}),$ 则B_t以概率1被接受成为第k次迭代后的基站分配集合B^(k)，否则，B_t以概率

成为第k次迭代后的基站分配集合B^(k)；B^(k-1)以概率

成为第k次迭代后的基站分配集合B^(k)，其中 $\mathrm{\Δ}=\underset{\∀S_j\∈B^{(k-1)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{(k-1)})-\underset{\∀S_j\∈B_t}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B_t),$ T是一个控制参数；

步骤3.8：如果B^(k)=B_t，那么 $\underset{\∀S_j\∈B^{\left(k\right)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{\left(k\right)})=\underset{\∀S_j\∈B_t}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B_t),$ 并且根据B_t计算的基站分配向量X和功率分配向量P作为新的基站分配向量X^(k)和功率分配向量P^(k)，如果B^(k)=B^(k-1)，那么 $\underset{\∀S_j\∈B^{\left(k\right)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{\left(k\right)})=\underset{\∀S_j\∈B^{(k-1)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{(k-1)}),$ 基站分配向量X^(k)和功率分配向量P^(k)仍保持为X^(k-1)和P^(k-1)；

步骤3.9：更新迭代次数k为k＝k+1以及控制参数T为T＝T₀/log(k)，当T≥ε，ε为常数，重新回到步骤3.2开始新一轮的计算。当T＜ε，问题P2获得最优解(X^(k-1),P^(k-1))。

进一步，所述步骤3.5中，包括以下步骤：

步骤3.5.1：根据给定的基站分配集合B_t，写出基站分配向量当用户i属于基站j服务的用户集合S_j（即i∈S_j）时，基站分配变量x_ij为1（即x_ij＝1），否则x_ij＝0；

步骤3.5.2：当用户i属于基站j服务的用户集合S_j（即基站分配变量x_ij为0），用户i在连接基站j时的传输功率分配p_ij为0（即p_ij＝0）。接着需要计算所有被基站服务的用户（即具有基站分配变量x_ij为1的用户）的传输功率分配，依次给所有被服务的用户重新标识为

（其中，|S_j|为用户集合S_j中的用户个数），计算矩阵Q。如果用户i_n和用户i_l属于基站j服务的用户集合S_j（即i_n,i_l∈S_j），则矩阵Q的第n行第l列元素Q_nl为0（即Q_nl＝0）。如果用户i_n属于基站j服务的用户集合S_j（即i_n∈S_j）以及用户i_l属于基站j'服务的用户集合S_j'（即i_l∈S_j'）则

（：用户i被服务时所需的最小信噪比；

用户i_l在连接基站j时的信道增益；

用户i_n在连接基站j时的信道增益）；

步骤3.5.3：计算矩阵Q的最大特征值，并与1比较，如果最大特征值不小于1，基站分配集合B_t中不是每个用户都能被服务，给出无可行解判断，否则进行步骤3.5.4；

步骤3.5.4：计算功率分配向量

其中I是单位矩阵，u为

的向量，如果用户i_n属于基站j服务的用户集合S_j（即i_n∈S_j），则向量u中的第n个元素u_n满足

（n_j：基站j收到的噪音）。如果功率分配向量

中的每个元素

都满足

则对于用户i_n作为用户i且用户i_n属于基站j服务的用户集合S_j时，用户i在连接基站j时的传输功率分配p_ij为

（即），否则，给出无可行解判断。

所述优化方法还包括以下步骤：（4）异构蜂窝网络实行基站分配和功率控制联合优化方法时，各用户根据网络用户数目、用户最大传输功率限制、信道增益、用户所需最小信噪比等网络环境参数通过POSEM算法得到最佳的基站分配和传输功率控制方案。

本实施例中，图1是本发明考虑的大型异构蜂窝网络系统。在该异构蜂窝网络系统中，网络运营商通过各种不同类型的基站为用户提供无线数据服务。用户未必跟距离最近的基站相连，而是从以最小总传输功率最大化系统效益的角度选择连接基站。

图2是本发明的POSEM算法的流程图。本发明利用基于联盟形成游戏和模拟退火的功率控制系统效益最大化算法得到最佳的基站分配和功率控制方案,步骤为：

（i）初始化：给定初始基站分配集合

其中S_j ⁽⁰⁾表示分配给基站j服务的所有用户组成的集合，当基站j属于基站集合N（即j∈N）时，集合S_j ⁽⁰⁾为空集（即

），当j＝N+1时，集合

为基站集合N（即），同时设定控制参数T＝T₀，并设定迭代次数k为k＝1，并且设定第一次迭代的基站分配集合B⁽¹⁾为初始基站分配集合B⁽⁰⁾（即B⁽¹⁾＝B⁽⁰⁾）；

(ii)：在第k次迭代中，从基站分配集合B^(k-1)中随机选取基站j₁和基站j₂所对应的用户集合

和

。B^(k-1)是从第k-1次迭代中得到的基站分配集合；

(iii)：从用户集合

和

中分别随机选取用户i₁和用户i₂；

(iv)：交换用户i₁和i₂，获得暂时的新基站分配集合B_t；

(v)：根据新基站分配集合B_t计算基站分配向量X,判断是否存在功率分配可行解P；

(vi)：如果无可行解P，则B_t不被接受，B^(k-1)作为第k次迭代后生成的基站分配集合B^(k)，否则，计算B_t的总价值

其中ν(S_j,B_t)的计算为：如果基站j属于基站集合N（即j∈N），那么 $v(S_j,B_t)=\mathrm{\θ}\underset{\∀i\∈S_j}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{ij}}+(1-\mathrm{\θ})\underset{\∀i\∉S_j}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i;$ 否则当j＝N+1，ν(S_j,B_t)＝0。

(vii)：比较B_t和B^(k-1)的总价值

和

$\underset{\∀S_j\∈B^{(k-1)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{(k-1)}),$ 如果 $\underset{\∀S_j\∈B_t}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B_t)\≤\underset{\∀S_j\∈B^{(k-1)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{(k-1)}),$ 则B_t以概率1被接受成为第k次迭代后的基站分配集合B^(k)，否则，B_t以概率

成为第k次迭代后的基站分配集合B^(k)；B^(k-1)以概率

成为第k次迭代后的基站分配集合B^(k)，其中 $\mathrm{\Δ}=\underset{\∀S_j\∈B^{(k-1)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{(k-1)})-\underset{\∀S_j\∈B_t}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B_t),$ T是一个控制参数；

(viii)：如果B^(k)=B_t，那么 $\underset{\∀S_j\∈B^{\left(k\right)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{\left(k\right)})=\underset{\∀S_j\∈B_t}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B_t),$ 并且根据B_t计算的基站分配向量X和功率分配向量P作为新的基站分配向量X^(k)和功率分配向量P^(k)，如果B^(k)=B^(k-1)，那么 $\underset{\∀S_j\∈B^{\left(k\right)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{\left(k\right)})=\underset{\∀S_j\∈B^{(k-1)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{(k-1)}),$ 基站分配向量X^(k)和功率分配向量P^(k)仍保持为X^(k-1)和P^(k-1)；

(ix)：更新迭代次数k为k＝k+1以及控制参数T为T＝T₀/log(k)，当T≥ε，ε为常数，重新回到步骤(ii)开始新一轮的计算。当T＜ε，问题P2获得最优解(X^(k-1),P^(k-1))。

图3是本发明中判断基站分配集合是否可行的流程图，通过基站分配集合判断是否存在功率分配矩阵P＝[p_ij]_i∈M,j∈N，使得每个用户都满足最小信噪比，并且0≤p_ij≤P_i,max。如果存在，则返回P；否则给出无可行解的判断。

步骤1：根据给定的基站分配集合B_t，写出基站分配向量当用户i属于基站j服务的用户集合S_j（即i∈S_j）时，基站分配变量x_ij为1（即x_ij＝1），否则x_ij＝0；

步骤2：当用户i属于基站j服务的用户集合S_j（即基站分配变量x_ij为0），用户i在连接基站j时的传输功率分配p_ij为0（即p_ij＝0）。接着需要计算所有被基站服务的用户（即具有基站分配变量x_ij为1的用户）的传输功率分配，依次给所有被服务的用户重新标识为

（其中，|S_j|为用户集合S_j中的用户个数），计算矩阵Q。如果用户i_n和用户i_l属于基站j服务的用户集合S_j（即i_n,i_l∈S_j），则矩阵Q的第n行第l列元素Q_nl为0（即Q_nl＝0）。如果用户i_n属于基站j服务的用户集合S_j（即i_n∈S_j）以及用户i_l属于基站j'服务的用户集合S_j'（即i_l∈S_j'）则

（

：用户i被服务时所需的最小信噪比；

用户i_l在连接基站j时的信道增益；

用户i_n在连接基站j时的信道增益）；

步骤3：计算矩阵Q的最大特征值，并与1比较，如果最大特征值不小于1，基站分配集合B_t中不是每个用户都能被服务，给出无可行解判断，否则进行步骤4；

步骤4：计算功率分配向量 $\hat{P}=({\hat{p}}_{i_1},...,{\hat{p}}_{i_{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^N\left|S_j\right|}}),\hat{P}={(I-Q)}^{-1}u,$ 其中I是单位矩阵，u为的向量，如果用户i_n属于基站j服务的用户集合S_j（即i_n∈S_j），则向量u中的第n个元素u_n满足基站j收到的噪音）。如果功率分配向量

中的每个元素

都满足

则对于用户i_n作为用户i且用户i_n属于基站j服务的用户集合S_j时，用户i在连接基站j时的传输功率分配p_ij为（即

），否则，给出无可行解判断。图3是本发明中判断基站分配集合是否可行的流程图，通过基站分配集合判断是否存在可行解P＝[p_ij]_i∈M,j∈N，使得每个用户都满足最小信噪比，并且0≤p_ij≤p_i,max。如果存在，则返回P；否则给出无可行解的判断。

本实施着眼于在满足每个用户服务质量的条件下，通过控制用户传输功率和基站分配实现以最小总传输功率消耗最大化整个系统效益。我们的工作可以使得网络运营商获得最大利润，尽可能多地服务用户，节省网络资源，提高整个网络的性能。

Claims (3)

1.一种大规模异构蜂窝网络中最大化系统效益的优化方法，其特征在于：所述优化方法包括以下步骤：

（1）异构蜂窝网络中通过基站分配和用户传输功率控制实现以最小总传输功率最大化系统效益，其中，优化问题描述为一个多目标优化：

P1: $\underset{(P,X)}{\max }\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{x}_{\mathrm{ij}}$

受限于： $\min \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}},$

$\frac{p_{\mathrm{ij}}{g}_{\mathrm{ij}}}{\underset{\∀i^{\′}\≠i}{\mathrm{\Σ}}\underset{\∀j^{\′}\≠j}{\mathrm{\Σ}}{g}_{i^{\′}j}{p}_{i^{\′}{j}^{\′}}+n_j}\≥{\mathrm{\γ}}_{i,\min }{x}_{\mathrm{ij}},$

$\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}\≤1,x_{\mathrm{ij}}\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},$

$0\≤p_{\mathrm{ij}}\≤P_{i,\max },\∀i\∈M,\∀j\∈N,$

在此，问题P1的各参数定义如下：

p_ij：用户i在连接基站j时的传输功率分配；

p_i'j'：用户i'在连接基站j'时的传输功率分配；

P：p_ij形成的功率分配矩阵；

x_ij：基站分配变量，当用户i被基站j服务且满足最小信噪比时等于1，否则等于0；

X：x_ij形成的基站分配变量矩阵；

g_ij：用户i在连接基站j时的信道增益；

g_i'j：用户i'在连接基站j时的信道增益；

n_j：基站j收到的噪音；

γ_i,min：用户i被服务时所需的最小信噪比；

P_i,max：用户i的最大传输功率；

λ_i：当用户i被服务时可以得到的效益；

M：用户数目；

N：低功率基站数目；

M：用户集合；

N：基站集合；

（2）将问题P1转化为基站分配和用户传输功率控制的联合优化问题：

P2: $\underset{(P,X)}{\min }\mathrm{\θ}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}+(1-\mathrm{\θ})\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i(1-x_{\mathrm{ij}})$

受限于： $\frac{p_{\mathrm{ij}}{g}_{\mathrm{ij}}}{\underset{\∀i^{\′}\≠i}{\mathrm{\Σ}}\underset{\∀j^{\′}\≠j}{\mathrm{\Σ}}{g}_{i^{\′}j}{p}_{i^{\′}{j}^{\′}}+n_j}\≥{\mathrm{\γ}}_{i,\min }{x}_{\mathrm{ij}},$

$\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}\≤1,x_{\mathrm{ij}}\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},$

$0\≤p_{\mathrm{ij}}\≤P_{i,\max },\∀i\∈M,\∀j\∈N,$

在此，问题P2的各参数定义如下：

θ：功率控制在优化问题中的权重，且满足

$0\≤\mathrm{\θ}\≤\frac{\underset{i}{\min {\mathrm{\λ}}_i}}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i,\max }+\underset{i}{\min {\mathrm{\λ}}_i}};$

其余参数定义参考问题P1；

（3）采用基于联盟形成游戏和模拟退火的功率受限系统效益最大化算法，即POSEM算法，所述POSEM算法的具体过程为：

步骤3.1：给定初始基站分配集合

其中S_j ⁽⁰⁾表示分配给基站j服务的所有用户组成的集合，当基站j属于基站集合N时，集合S_j ⁽⁰⁾为空集，当j＝N+1时，集合为基站集合N，同时设定控制参数T＝T₀，并设定迭代次数k为k＝1，并且设定第一次迭代的基站分配集合B⁽¹⁾为初始基站分配集合B⁽⁰⁾；

步骤3.2：在第k次迭代中，从基站分配集合B^(k-1)中随机选取基站j₁和基站j₂所对应的用户集合

和

B^(k-1)是从第k-1次迭代中得到的基站分配集合；

步骤3.3：从用户集合和

中分别随机选取用户i₁和用户i₂；

步骤3.4：交换用户i₁和i₂，获得暂时的新基站分配集合B_t；

步骤3.5：根据新基站分配集合B_t计算基站分配向量X,判断是否存在功率分配可行解P；

步骤3.6：如果无可行解P，则B_t不被接受，B^(k-1)作为第k次迭代后生成的基站分配集合B^(k)，否则，计算B_t的总价值

其中ν(S_j,B_t)的计算为：如果基站j属于基站集合N，那么 $v(S_j,B_t)=\mathrm{\θ}\underset{\∀i\∈S_j}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{ij}}+(1-\mathrm{\θ})\underset{\∀i\∉S_j}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i;$ 否则当j＝N+1，ν(S_j,B_t)＝0；

步骤3.7：比较B_t和B^(k-1)的总价值

和 $\underset{\∀S_j\∈B^{(k-1)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{(k-1)}),$ 如果 $\underset{\∀S_j\∈B_t}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B_t)\≤\underset{\∀S_j\∈B^{(k-1)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{(k-1)}),$ 则B_t以概率1被接受成为第k次迭代后的基站分配集合B^(k)，否则，B_t以概率

成为第k次迭代后的基站分配集合B^(k)；B^(k-1)以概率

成为第k次迭代后的基站分配集合B^(k)，其中 $\mathrm{\Δ}=\underset{\∀S_j\∈B^{(k-1)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{(k-1)})-\underset{\∀S_j\∈B_t}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B_t),$ T是一个控制参数；

步骤3.8：如果B^(k)=B_t，那么 $\underset{\∀S_j\∈B^{\left(k\right)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{\left(k\right)})=\underset{\∀S_j\∈B_t}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B_t),$ 并且根据B_t计算的基站分配向量X和功率分配向量P作为新的基站分配向量X^(k)和功率分配向量P^(k)，如果B^(k)=B^(k-1)，那么 $\underset{\∀S_j\∈B^{\left(k\right)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{\left(k\right)})=\underset{\∀S_j\∈B^{(k-1)}}{\mathrm{\Σ}}v(S_j,B^{(k-1)}),$ 基站分配向量X^(k)和功率分配向量P^(k)仍保持为X^(k-1)和P^(k-1)；

步骤3.9：更新迭代次数k为k＝k+1以及控制参数T为T＝T₀/log(k)，当T≥ε，ε为常数，重新回到步骤3.2开始新一轮的计算,当T＜ε，问题P2获得最优解(X^(k-1),P^(k-1))。

2.如权利要求1所述的大规模异构蜂窝网络中最大化系统效益的优化方法，其特征在于：所述步骤3.5中，包括以下步骤：

步骤3.5.1：根据给定的基站分配集合B_t，写出基站分配向量

当用户i属于基站j服务的用户集合S_j时，基站分配变量x_ij为1，否则x_ij＝0；

步骤3.5.2：当用户i属于基站j服务的用户集合S_j，基站分配变量x_ij为0，用户i在连接基站j时的传输功率分配p_ij为0，接着需要计算所有被基站服务的用户即具有基站分配变量x_ij为1的用户的传输功率分配，依次给所有被服务的用户重新标识为

其中，|S_j|为用户集合S_j中的用户个数，计算矩阵Q，如果用户i_n和用户i_l属于基站j服务的用户集合S_j，则矩阵Q的第n行第l列元素Q_nl为0，如果用户i_n属于基站j服务的用户集合S_j以及用户i_l属于基站j'服务的用户集合S_j'则

为用户i被服务时所需的最小信噪比；

为用户i_l在连接基站j时的信道增益；

为用户i_n在连接基站j时的信道增益；

步骤3.5.3：计算矩阵Q的最大特征值，并与1比较，如果最大特征值不小于1，基站分配集合B_t中不是每个用户都能被服务，给出无可行解判断，否则进行步骤3.5.4；

步骤3.5.4：计算功率分配向量

其中I是单位矩阵，u为

的向量，如果用户i_n属于基站j服务的用户集合S_j，则向量u中的第n个元素u_n满足

n_j为基站j收到的噪音，如果功率分配向量

中的每个元素都满足

则对于用户i_n作为用户i且用户i_n属于基站j服务的用户集合S_j时，用户i在连接基站j时的传输功率分配p_ij为

否则，给出无可行解判断。

3.如权利要求1或2所述的大规模异构蜂窝网络中最大化系统效益的优化方法，其特征在于：当异构蜂窝网络实行基站分配和功率控制联合优化方法时，各用户根据网络用户数目、用户最大传输功率限制、信道增益、用户所需最小信噪比通过所述POSEM算法得到最佳的基站分配和传输功率。

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