CN104167733B - 一种基于负荷阻抗的电网等值方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于负荷阻抗的电网等值方法，旨在电力系统准确潮流计算结果未知的情况下对电网进行分块等值；包括：首先将电网根据需要分成多个子电网，将要等值的子电网中的节点注入功率转换为恒定阻抗接在该节点上，再用高斯消元法对要等值的子电网除边界节点以外的节点进行消去，得到一个包含未等值子电网所有节点和等值子电网边界节点的等值网络。本发明所提出的等值方案不依赖于电网的准确潮流结果，因此可以在电网潮流计算不收敛的情况下实现子电网的近似等值；所建立的等值模型用于电网的潮流计算时，能满足未等值电网的潮流计算的精度要求。

Description

一种基于负荷阻抗的电网等值方法

技术领域

本发明属于电力系统分析计算领域，更具体地，涉及一种基于负荷阻抗的电网等值方法。

背景技术

随着我国社会经济的快速发展，电网规模不断扩大、结构日益复杂，负荷水平不断增加，运行方式愈加复杂多变，这些都导致作为电网基本计算工作的潮流计算经常出现不收敛的情况，给电网的规划和运行造成不便。

引起这种潮流计算不收敛的原因通常有两种可能：一种是复杂电网中部分计算数据给定错误，引起潮流无解，在计算中表现为计算不收敛；另一种是因为电网规模扩大后，常用的牛顿-拉夫逊法(王锡凡等，现代电力系统分析.北京:科学出版社，2003年.pp.61-79)潮流计算由于初值原因无法保证收敛。这两种原因均可以通过将大电网分解为多个子电网分别求解的方法来解决。这其中由于要考虑不同子电网之间的相互影响，就需要解决在电网潮流未知的情况下，对各部分子电网进行近似等值的问题。

目前已有的网络静态等值方法，如Ward等值、REI等值，都需要在已知潮流结果下构建等值模型。在电网潮流计算不收敛的情况下，将无法采用这些静态等值方法对网络进行等值化简。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种不依赖于电网准确潮流解的静态等值方法。

本发明提供的基于负荷阻抗的电网等值方法，包括下述步骤：

(1)将当前电网分成若干个子电网，若干个子电网中包括内部网络和外部网络，所述内部网络是指不需要进行等值的子电网，外部网络是指需要进行等值的子电网；

(2)获得所述外部网络中PV节点和PQ节点的节点注入功率 ${\tilde{S}}_i=P_i+{\mathrm{jQ}}_i;$

其中P_i为所述外部网络中节点i的有功功率，对于PV节点和PQ节点，节点有功功率均为给定值；Q_i为所述外部网络中节点i的无功功率，对于PV节点，节点无功功率 为节点i功率因数的估算值；对于PQ节点，节点无功功率Q_i为给定值；j为虚数单位；

(3)根据所述节点注入功率获得所述外部网络中节点注入功率的等值阻抗并将所述等值阻抗接入各自对应的节点i上；

其中，外部网络中所有节点电压幅值U_i的标幺值均为1；

(4)获得接入等值阻抗后的电网的节点导纳矩阵，并通过高斯消元法消去所述外部网络中除了边界节点以外的节点后，再次获得新的节点导纳矩阵；所述边界节点是指所述外部网络中与所述内部网络节点直接相连接的节点；

(5)根据所述新的节点导纳矩阵获得仅包含内部网络及外部网络中边界节点的等值网络。

本发明提供的等值方法不依赖于电网的准确潮流结果，可以在电网潮流计算不收敛的情况下实现子电网的近似等值；另外本发明建立的等值模型用于电网的潮流计算时，能满足未等值电网的潮流计算的精度要求。

附图说明

图1为IEEE-13节点系统；

图2为经本发明实施例提供的方法等值后的系统。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供了一种不依赖于电网准确潮流解的近似等值方法；通过所提出的等值方法可以实现对子电网的近似等值，达到降低电网规模的目的，进而应用于相关分析计算。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

a)将当前电网分成若干个子电网，将当前需要计算分析的子电网不进行等值称为内部网络，其他需要等值的子电网称为外部网络；

其中，电网分割的方法取决于分析计算的需要，可以按电压等级、按地理分区等将当前电网分成若干个子电网；

b)获得所述外部网络中PV节点和PQ节点的节点注入功率

其中P_i为所述外部网络中节点i的有功功率，对于PV节点和PQ节点，节点有功功率均为给定值；Q_i为所述外部网络中节点i的无功功率，对于PV节点，节点无功功率 为节点i功率因数的估算值；对于PQ节点，节点无功功率Q_i为给定值；j为虚数单位；

c)根据所述节点注入功率获得所述外部网络中节点注入功率的等值阻抗并将所述等值阻抗接入各自对应的节点i上；

其中，外部网络中所有节点电压幅值U_i的标幺值均为1；

d)获得接入等值阻抗后的电网的节点导纳矩阵Y，并通过高斯消元法消去所述外部网络中除了边界节点以外的节点后，再次获得新的节点导纳矩阵Y′_MM；所述边界节点是指所述外部网络中与所述内部网络节点直接相连接的节点；

其中高斯消元法的具体过程为：设当前电网共有n个节点，故网络方程式可写成：

$\left[\begin{array}{cccc}{Y}_{11}& Y_{12}& ...& Y_{1,n}\\ Y_{21}& Y_{22}& ...& Y_{2,n}\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ Y_{n,1}& Y_{n,2}& ...& Y_{n,n}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{U}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\·}{U}}_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\·}{I}}_n\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中,Y_ii(i＝1,2,…,n)为节点i的自导纳；Y_ij(j∈i,j≠i)为节点i，j之间的互导纳；为节点i的电压；I_i为节点i的注入电流。

上式可缩记为：YU＝I(2)；式中，Y为节点导纳矩阵；U为由节点电压所组成的向量；I为由节点注入电流所组成的向量。

拟保留节点1,2,…,m(m＜n)，消去节点m+1,m+2,…,n。将式(1)可写成如下形式：

或按虚线所作的分块缩写成：

$\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{MM}}& Y_{\mathrm{MN}}\\ Y_{\mathrm{NM}}& Y_{\mathrm{NN}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_M\\ U_N\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_M\\ I_N\end{array}\right]---\left(4\right);$ 其中，M是需要保留的节点集，N是需要消去的节点集。

将式(4)展开得： $\begin{array}{c}{Y}_{\mathrm{MM}}{U}_M+Y_{\mathrm{MN}}{U}_N=I_M\\ Y_{\mathrm{NM}}{U}_M+Y_{\mathrm{NN}}{U}_N=I_N\end{array}---\left(5\right);$ 由式(5)可得［Y_MM-Y_MNY_NN ^-1Y_NM］U_M＝I_M-Y_MNY_NN ^-1I_N(6)；令Y′_MM＝Y_MM-Y_MNY_NN ^-1Y_NM，I′_M＝I_M-Y_MNY_NN ^-1I_N；于是式(6)可写成：Y′_MMU_M＝I′_M(7)；式(7)即为消去n-m个节点后的网络方程式，Y′_MM为该新网络的节点导纳矩阵；

e)根据所述新的节点导纳矩阵Y′_MM获得仅包含内部网络及外部网络中边界节点的等值网络。

本发明的优点是：

(1)等值方法只使用当前电网的已知信息求得外部网络中节点注入功率的等值阻抗，并在此基础上消去外部网络的节点到达等值的目的，因此可在未知电网准确潮流解的情况下实现局部电网的近似等值；

(2)本发明在等值阻抗的基础上构建电网的等值模型，以阻抗模拟功率符合电路理论的基本规律，因此本发明得到近似等值模型用于电网的潮流计算时，能满足未等值电网的潮流计算的精度要求；

(3)经本方法等值后，电网节点个数显著减少，电网规模降低，方便相关分析计算。

为了更进一步的说明本发明实施例提供的基于负荷阻抗的电网等值方法，下面结合附图以及实施例，对本发明作进一步的说明。

实施例一

基于负荷阻抗的电网近似等值方法，该方法包含下列步骤：

a)将附图1所示电网分成两个子电网。子电网A需要分析计算，为内部网络，由节点1、2、3、4、6、7、8、13构成，其中4和8为边界节点；子电网B为外部网络，由节点5、9、10、11、12构成，其中5和9为边界节点；

b)外部网络中的PV节点5的有功功率为P₅，其功率因数的估算值为由公式可估算出该节点的无功功率为Q₅，得到PV节点5的节点注入功率

c)将外部网络中所有节点的电压幅值都看做1(标幺值)，用公式可算出外部网络中所有节点注入功率的等值阻抗，并将这些等值阻抗接在各自相应的节点i上；

d)形成此时电网13×13阶的节点导纳矩阵，并通过高斯消元法消去外部网络中节点10、11、12，得到新的10×10阶的节点导纳矩阵；

e)该新的节点导纳矩阵对应为一个仅包含内部网络及外部网络中的边界节点的等值网络，如附图2所示，可用于进一步的计算分析。

对等值后的电网进行潮流计算，并将此时的潮流结果与等值前对应各节点的潮流结果进行比较，如表1所示。

表1等值后潮流结果与真实值对比

从上表中可以看到，所有内部网络节点幅值误差在3％以内，所有内部网络节点相角误差在7％以内。说明所提等值模型和方法满足近似等值的需求。

实施例二

在实施例一的基础上，将系统负荷水平逐渐从1.0倍提高至3.0倍，对等值后的电网进行潮流计算，将此时的近似潮流结果与等值前的准确潮流结果进行对比，得到表2。

表2负荷加重时潮流计算结果对比

由表中结果可以看出，随着负荷水平的提高，内部网络所有节点的电压幅值误差在9％以内，相角误差在12％以内，说明所提等值模型和方法在轻负荷和重负荷水平条件下都能基本满足未等值电网潮流计算的精度要求。

以上计算和分析结果表明，运用所提出的等值模型和计算方法可以在电网准确潮流解未知的情况下对局部电网进行近似等值，所得到的等值网络可以用于进一步的电网分析和计算中。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于负荷阻抗的电网等值方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)将当前电网分成若干个子电网，若干个子电网中包括内部网络和外部网络，所述内部网络是指不需要进行等值的子电网，外部网络是指需要进行等值的子电网；

(2)获得所述外部网络中PV节点和PQ节点的节点注入功率 ${\tilde{S}}_i=P_i+{\mathrm{jQ}}_i;$

其中P_i为所述外部网络中节点i的有功功率，对于PV节点和PQ节点，节点有功功率均为给定值；Q_i为所述外部网络中节点i的无功功率，对于PV节点，节点无功功率 为节点i功率因数的估算值；对于PQ节点，节点无功功率Q_i为给定值；j为虚数单位；

(3)根据所述节点注入功率获得所述外部网络中节点注入功率的等值阻抗并将所述等值阻抗接入各自对应的节点i上；

其中，外部网络中所有节点电压幅值U_i的标幺值均为1；

(4)获得接入等值阻抗后的电网的节点导纳矩阵，并通过高斯消元法消去所述外部网络中除了边界节点以外的节点后，再次获得新的节点导纳矩阵；所述边界节点是指所述外部网络中与所述内部网络节点直接相连接的节点；

(5)根据所述新的节点导纳矩阵获得仅包含内部网络及外部网络中边界节点的等值网络。