CN105896579A - 考虑配网电压暂降导致电动汽车跳闸引发过电压的充电桩规划方法 - Google Patents

Abstract

一种考虑配网电压暂降导致电动汽车跳闸引发过电压的充电桩规划方法，包括：1、建立充电桩容量规划的整体模型：在顶层优化中，以配网系统可接入电动汽车负荷最多为目标对充电桩的容量进行规划，使避免在电压暂降消除后，电动汽车负荷的全部切除导致配电系统出现严重过电压的现象。2、建立并联无功补偿电容优化模型：在底层优化中，以电动汽车负荷切除前系统线路损耗最小为目标，优化并联无功补偿电容的容量。该充电桩规划方法可以有效避免大规模电动汽车并网时，电压暂降导致电动汽车跳闸从而引起的严重过电压现象，保证电网的安全稳定运行。

Description

考虑配网电压暂降导致电动汽车跳闸引发过电压的充电桩规划方法

技术领域

本发明涉及一种考虑配网电压暂降导致电动汽车跳闸引发过电压的充电桩规划方法，属于电动汽车充电桩规划技术领域。

背景技术

随着能源短缺和环境恶化问题日益加剧，电动汽车以其节能、减排的优势，成为各国竞相发展的新兴产业。电动汽车的规模化发展，使得电动汽车充电站的规划研究成为目前研究热点。然而现有的关于充电桩规划的相关研究中，都未考虑过电压暂降导致电动汽车负荷切除从而引起的暂降消除后的过电压现象，以及该现象对节点接入电动汽车容量的限制。这种过电压现象具体是由于配电系统的电压暂降会引起电动汽车保护装置动作，使得电动汽车负荷切除，由于短时间内节点并联补偿电容来不及改变，扰动消除时，大部分电动汽车负荷的切除使得配网线路轻载从而导致节点电压抬升。在夜间基础负荷处于低谷时，这种过电压现象发生的概率最大，若过电压超过1.1p.u.时，其它电力设备将进一步从电网断开，这样的级联反应造成的过电压，将会损坏配电设备和剩余负载。因此，建立一种考虑配网电压暂降导致电动汽车跳闸引发过电压的充电桩规划方法是十分有必要的，可以有效避免这种严重过电压现象，保证电网的安全稳定运行。

发明内容

本发明的目的是提供一种考虑配网电压暂降导致电动汽车跳闸引发过电压的充电桩规划方法，该方法以配网系统可接入电动汽车负荷最多为目标，同时能够避免在电压暂降消除后电动汽车负荷全部切除而出现严重过电压的现象，来进行充电桩的规划，保证电动汽车大规模并网时电网的安全稳定运行。

本发明达到发明目的所采用的手段如下：一种考虑配网电压暂降导致电动汽车跳闸引发过电压的充电桩规划方法，通过建立充电桩容量规划的整体模型：在顶层优化中，以配网系统可接入电动汽车负荷最多为目标对充电桩的容量进行规划，使避免在电压暂降消除后，电动汽车负荷的全部切除导致配电系统出现严重过电压的现象；并通过建立并联无功补偿电容优化模型：在底层优化中，以电动汽车负荷切除前系统线路损耗最小为目标，优化并联无功补偿电容的容量；从而在有效避免大规模电动汽车并网时电压暂降导致电动汽车跳闸从而引起的严重过电压现象，保证电网的安全稳定运行的前提下，最终规划出各充电桩的容量；包括如下步骤：

(1)输入已知变量，包括：系统电压等级V_d；网络拓扑的节点数n，及节点类型信息；网络线路数m；与网络节点i相邻位于节点i下游的节点数集合C_i＝{j:(i,j)∈C,i＜j}，其中，若节点i,j间由支路连接，则(i,j)∈C；支路变比信息k_ij,(i,j)∈C；电动汽车充电桩安装节点位置的集合A，共a(0＜a≤n-1)个节点；配网可投切无功补偿电容组的安装节点位置集合D，共d(0＜d≤n-1)个节点；节点基础有功负荷、无功负荷数据p_i,nev、q_i,nev(i＝1,2...,n)和线路阻抗数据r_ij+jx_ij((i,j)∈C)；单台电动汽车充电功率P_d；电动汽车充电负荷的功率因数第i个节点可规划的充电桩容量最大值与节点基础负荷的比值β_i,c；系统规定的节点严重过电压限值V_c；可投切无功电容组容量Q_dkVar/组，对应每组补偿电容的电纳值b_d；节点最大可投入电容组数K。

(2)建立充电桩容量规划的整体模型：各节点接入的电动汽车有功负荷为p_i,ev＝β_ip_i,nev(i＝1,2,...,a)；其中，β_i为第i个节点电动汽车充电桩容量与节点基础负荷的比值；考虑所有电动汽车负荷切除，系统仍不过电压为约束，以系统接入的电动汽车总数量最多，也即充电桩容量最大为目标进行规划：

$\max F=\underset{i\∈A}{\Σ}{\mathrm{\β}}_i{p}_{i,nev}$

设定各节点接入的电动汽车最大值约束：

β_i≤β_i,c,i∈A

考虑电动汽车全部跳闸后配网节点最大电压值V_max不超过严重过电压临界值：

V_max＜V_c

(3)根据优化出的充电桩容量p_i,ev＝β_ip_i,nev,(i＝1,2,...,a)，将其与单台电动汽车功率相除后向下取整得到各充电桩最多可接入的电动汽车数量：

从而得到最终规划出各充电桩的容量：

P_i,c＝r_iP_d,i∈A。

采用本发明的方法，在有效避免大规模电动汽车并网时电压暂降导致电动汽车跳闸从而引起的严重过电压现象，保证电网的安全稳定运行的前提下，最终规划出各充电桩的容量。

附图说明

图1本发明实施例23kV辐射状10节点基础馈线图。

图2本发明实施例电动汽车充电桩规划的双层粒子群算法流程图。

图3电动汽车跳闸前后电压值对比图。

具体实施方式

在实际应用中采用的步骤如下：

(1)输入已知变量，包括：系统电压等级V_d；网络拓扑的节点数n，及节点类型信息；网络线路数m；与网络节点i相邻位于节点i下游的节点数集合C_i＝{j:(i,j)∈C,i＜j},其中，若节点i,j间由支路连接，则(i,j)∈C；支路变比信息k_ij,(i,j)∈C；电动汽车充电桩安装节点位置的集合A，共a(0＜a≤n-1)个节点；配网可投切无功补偿电容组的安装节点位置集合D，共d(0＜d≤n-1)个节点；节点基础有功负荷、无功负荷数据p_i,nev、q_i,nev(i＝1,2...,n)和线路阻抗数据r_ij+jx_ij((i,j)∈C)；单台电动汽车充电功率P_d；电动汽车充电功率的功率因数第i个节点可规划的充电桩容量最大值与节点基础负荷的比值β_i,c；系统规定的节点严重过电压限值V_c；可投切无功电容组容量Q_dkVar/组，对应每组补偿电容的电纳值b_d；节点最大可投入电容组数K。

(2)建立充电桩容量规划的整体模型：各节点接入的电动汽车有功负荷为p_i,ev＝β_ip_i,nev(i＝1,2,...,a)；其中，β_i为第i个节点电动汽车充电桩容量与节点基础负荷的比值；考虑所有电动汽车负荷切除，系统仍不过电压为约束，以系统接入的电动汽车总数量最多，也即充电桩容量最大为目标进行规划：

$\max F=\underset{i\∈A}{\Σ}{\mathrm{\β}}_i{p}_{i,nev}$

设定各节点接入的电动汽车最大值约束：

β_i≤β_i,c,i∈A

考虑电动汽车全部跳闸后配网节点最大电压值V_max不超过严重过电压临界值：

V_max＜V_c

(3)根据优化出的充电桩容量p_i,ev＝β_ip_i,nev,(i＝1,2,...,a)，将其与单台电动汽车功率相除后向下取整得到各充电桩最多可接入的电动汽车数量：

从而得到最终规划出各充电桩的容量：

P_i,c＝r_iP_d,i∈A。

上述步骤(2)中电动汽车全部跳闸后配网节点最大电压值V_max的确定方法：

电动汽车全部跳闸后的节点电压V_i(i＝1,2,...,n)是通过将基础负荷p_i,nev、q_i,nev、节点并联补偿电容b_i(i∈D)等数据带入潮流计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_i{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})\\ Q_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_i{V}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})\end{array}\right.$

其中，θ_ij＝θ_i-θ_j，θ_i、θ_j分别为节点i和节点j的电压相角；G_ij、B_ij表示节点导纳矩阵Y中第i行第j列元素Y_ij的实部和虚部；节点导纳矩阵Y是根据线路阻抗r_ij+jx_ij((i,j)∈C)得到。

P_i、Q_i为节点i注入的有功功率和无功功率：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=P_{i,G}-P_{i,L}\\ Q_i=Q_{i,G}-Q_{i,L}\end{array}\right.$

其中，P_i,G、Q_i,G为节点i发电机发出的有功功率和无功功率；P_i,L、Q_i,L为节点i负荷的有功功率和无功功率，此时的负荷功率包括基础负荷p_i,nev、q_i,nev和并联补偿电容b_i(i∈D)注入的无功功率；

电动汽车全部跳闸后配网节点最大电压值V_max为：

V_max＝max{V_i},i＝1,2,...n

上述并联补偿电容b_i(i∈D)的确定方法采用如下过程：

建立并联无功补偿电容优化模型：在网络正常运行即电动汽车充电负荷切除之前，以线路损耗最小为目标，电压在合格范围内为约束优化线路并联无功补偿电容；

目标函数：

其中，P_sun为网络的线路总损耗，P_ij为节点i流向节点j的有功功率，P_ji为节点j流向节点i的有功功率；支路功率值P_ij、P_ji是先通过潮流计算得到电动汽车跳闸前的系统电压值V_i(i＝1,2,...,n)，再根据节点电压值计算得到：

潮流计算：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_i{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})\\ Q_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_i{V}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})\end{array}\right.$

其中，P_i＝P_i,G-P_i,L，Q_i＝Q_i,G-Q_i,L；此时的负荷功率包括基础负荷p_i,nev、q_i,nev和并联补偿电容b_i(i∈D)注入的无功功率，以及电动汽车的有功负荷p_i,ev(i∈A)和无功负荷q_i,ev(i∈A)；其中电动汽车在节点i的无功负荷 为电动汽车负荷的功率因数。

潮流计算得到电动汽车负荷切除前的网络各节点电压值满足约束：

0.97＜V_i＜1.05,i＝1,2,...,n

支路有功功率值：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{ij}=V_i{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})-k_{ij}{V}_i^2{G}_{ij}\\ P_{ji}=V_i{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})-V_j^2{G}_{ij}/k_{ij}\end{array}\right.$

其中，k_ij为支路变比；

节点i上并联的无功补偿电容满足约束：

b_i＝k_ib_d,(i∈D)

其中，k_i为节点i处投入的并联补偿电容组数。

实施例

以一简单的23kV辐射状10节点基础馈线为例，其网络简图如附图1所示。输入其已知变量，包括：电压等级为23kV；网络拓扑的节点数为10，其中节点1为平衡节点，节点2,3,…,10为PQ节点；网络线路数为9；与网络节点i相邻位于节点i下游的节点数集合C_i如表1所示；支路变比k_ij＝1(i,j∈C)，其中若节点i,j间由支路连接，则(i,j)∈C；电动汽车充电桩安装节点位置的集合{2,3,4,5,6,7,8,9,10}，共9个节点；配网可投切无功补偿电容组的安装节点位置集合{5,7,9,10}，共4个节点；节点基础有功负荷、无功负荷数据p_i,nev、q_i,nev(i＝1,2...,10)如表2所示；线路阻抗数据r_ij+jx_ij((i,j)∈C)如表3所示；单台电动汽车充电功率7kW，电动汽车负荷的功率因数第i个节点可规划的充电桩容量最大值与节点基础负荷的比值β_i,c＝10(i＝2,3,...,10)；系统规定的节点严重过电压限值V_c＝1.1p.u；可投切无功电容组容量500kVar/组，对应电纳值b_d＝9.4518×10^-4S；每个节点最大可投入10组电容。

表1 与节点i相邻位于节点i下游的节点数集合

表2 节点基础负荷

表3 网络线路阻抗

在顶层优化中：建立充电桩容量规划的整体模型：各节点接入的电动汽车有功负荷为p_i,ev＝β_ip_i,nev(i＝1,2,...,a)；其中，β_i为第i个节点电动汽车充电桩容量与节点基础负荷的比值；考虑所有电动汽车负荷切除，系统仍不过电压为约束，以系统接入的电动汽车总数量最多，也即充电桩容量最大为目标进行规划：

$\max F=\underset{i\∈A}{\Σ}{\mathrm{\β}}_i{p}_{i,nev}$

设定各节点接入的电动汽车最大值约束：

β_i≤10,i＝2,3,...,10

考虑电动汽车全部跳闸后配网节点最大电压值V_max不超过严重过电压临界值：

V_max＜1.1

其中，电动汽车全部跳闸后配网节点最大电压值V_max的确定方法：

电动汽车汽车全部跳闸后的节点电压V_i(i＝1,2,...,10)是通过将基础负荷p_i,nev、q_i,nev、节点并联补偿电容b_i(i∈D)等数据带入潮流计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_i{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})\\ Q_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_i{V}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})\end{array}\right.$

其中，θ_ij＝θ_i-θ_j，θ_i、θ_j分别为节点i和节点j的电压相角；G_ij、B_ij表示节点导纳矩阵Y中第i行第j列元素Y_ij的实部和虚部；节点导纳矩阵Y是根据线路阻抗r_ij+jx_ij((i,j)∈C)得到。

P_i、Q_i为节点i注入的有功功率和无功功率：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=P_{i,G}-P_{i,L}\\ Q_i=Q_{i,G}-Q_{i,L}\end{array}\right.$

其中，P_i,G、Q_i,G为节点i发电机发出的有功功率和无功功率，节点1处的P_i,G、Q_i,G通过潮流计算得到，节点2,3,…,10处的P_i,G、Q_i,G取值均为0；P_i,L、Q_i,L为节点i负荷的有功功率和无功功率，节点1处的负荷功率为0，节点2,3,…,10处的负荷功率包括基础负荷p_i,nev、q_i,nev和并联补偿电容b_i(i∈D)注入的无功功率。

电动汽车全部跳闸后配网节点最大电压值V_max为：

V_max＝max{V_i},i＝1,2,...,10

在上述步骤中并联补偿电容b_i(i∈D)的确定方法：

在下层优化中：建立并联无功补偿电容优化模型：在网络正常运行即电动汽车充电负荷切除之前，以线路损耗最小为目标，电压在合格范围内为约束优化线路并联补偿无功电容；

目标函数：

其中，P_sun为网络的线路总损耗，P_ij为节点i流向节点j的有功功率，P_ji为节点j流向节点i的有功功率；支路功率值P_ij、P_ji是先通过潮流计算得到电动汽车跳闸前的系统电压值V_i(i＝1,2,...,10)，再根据节点电压值计算得到：

潮流计算：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_i{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})\\ Q_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_i{V}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})\end{array}\right.$

其中，P_i＝P_i,G-P_i,L，Q_i＝Q_i,G-Q_i,L；此时节点2,3,…,10处的负荷功率包括基础负荷p_i,nev、q_i,nev和并联补偿电容b_i(i∈D)注入的无功功率，以及电动汽车的有功负荷p_i,ev(i∈A)和无功负荷q_i,ev(i∈A)，其中电动汽车在节点i的无功负荷

潮流计算得到电动汽车负荷切除前的网络各节点电压值满足约束：

0.97＜V_i＜1.05,i＝1,2,...,10

支路有功功率值：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{ij}=V_i{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})-V_i^2{G}_{ij}\\ P_{ji}=V_i{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})-V_j^2{G}_{ij}\end{array}\right.$

节点i上并联的无功补偿电容满足约束：

b_i＝k_ib_d,i＝5,7,9,10

其中，k_i为节点i处投入的并联补偿电容组数。

采用双层粒子群算法进行优化求解，其算法流程图如附图2所示。电动汽车负荷切除前后，节点电压值的对比图如附图3所示。求解得到的节点投入电容组数优化结果如表4所示，节点可接入电动汽车负荷优化结果如表5所示。

表4 优化得到的节点投入电容组数

表5 优化得到的节点可接入电动汽车负荷

根据优化出的充电桩容量p_i,ev，将其与单台电动汽车功率相除后向下取整得到各充电桩最多可接入的电动汽车数量再通过P_i,c＝r_i×7kW,i＝2,3,...10得到最终规划出的各充电桩容量，其结果如表6所示。

表6 优化得到的各节点充电桩容量

Claims (3)

1.一种考虑配网电压暂降导致电动汽车跳闸引发过电压的充电桩规划方法，通过建立充电桩容量规划的整体模型：在顶层优化中，以配网系统可接入电动汽车负荷最多为目标对充电桩的容量进行规划，使避免在电压暂降消除后，电动汽车负荷的全部切除导致配电系统出现严重过电压的现象；并通过建立并联无功补偿电容优化模型：在底层优化中，以电动汽车负荷切除前系统线路损耗最小为目标，优化并联无功补偿电容的容量；从而在有效避免大规模电动汽车并网时电压暂降导致电动汽车跳闸从而引起的严重过电压现象，保证电网的安全稳定运行的前提下，最终规划出各充电桩的容量；包括如下步骤：

(1)输入已知变量，包括：系统电压等级V_d；网络拓扑的节点数n，及节点类型信息；网络线路数m；与网络节点i相邻位于节点i下游的节点数集合C_i＝{j:(i,j)∈C,i＜j}，其中，若节点i,j间由支路连接，则(i,j)∈C；支路变比信息k_ij,(i,j)∈C；电动汽车充电桩安装节点位置的集合A，共a(0＜a≤n-1)个节点；配网可投切无功补偿电容组的安装节点位置集合D，共d(0＜d≤n-1)个节点；节点基础有功负荷、无功负荷数据p_i,nev、q_i,nev(i＝1,2...,n)和线路阻抗数据r_ij+jx_ij((i,j)∈C)；单台电动汽车充电功率P_d；电动汽车充电负荷的功率因数第i个节点可规划的充电桩容量最大值与节点基础负荷的比值β_i,c；系统规定的节点严重过电压限值V_c；可投切无功电容组容量Q_dkVar/组，对应每组补偿电容的电纳值b_d；节点最大可投入电容组数K；

(2)建立充电桩容量规划的整体模型：各节点接入的电动汽车有功负荷为p_i,ev＝β_ip_i,nev(i＝1,2,...,a)；其中，β_i为第i个节点电动汽车充电桩容量与节点基础负荷的比值；考虑所有电动汽车负荷切除，系统仍不过电压为约束，以系统接入的电动汽车总数量最多，也即充电桩容量最大为目标进行规划：

$\max F=\underset{i\∈A}{\Σ}{\mathrm{\β}}_i{p}_{i,nev}$

设定各节点接入的电动汽车最大值约束：

β_i≤β_i,c,i∈A

考虑电动汽车全部跳闸后配网节点最大电压值V_max不超过严重过电压临界值：

V_max＜V_c

(3)根据优化出的充电桩容量p_i,ev＝β_ip_i,nev,(i＝1,2,...,a)，将其与单台电动汽车功率相除后向下取整得到各充电桩最多可接入的电动汽车数量：

从而得到最终规划出各充电桩的容量：

P_i,c＝r_iP_d,i∈A。

2.根据权利要求1所述的考虑配网电压暂降导致电动汽车跳闸引发过电压的充电桩规划方法，其特征在于，所述步骤(2)中电动汽车全部跳闸后配网节点最大电压值V_max的确定方法：

电动汽车全部跳闸后的节点电压V_i(i＝1,2,...,n)是通过将基础负荷p_i,nev、q_i,nev、节点并联补偿电容b_i(i∈D)等数据带入潮流计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_i{V}_j\left(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}\right)\\ Q_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_i{V}_j\left(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}\right)\end{array}\right.$

其中，θ_ij＝θ_i-θ_j，θ_i、θ_j分别为节点i和节点j的电压相角；G_ij、B_ij表示节点导纳矩阵Y中第i行第j列元素Y_ij的实部和虚部；节点导纳矩阵Y是根据线路阻抗r_ij+jx_ij((i,j)∈C)得到；

P_i、Q_i为节点i注入的有功功率和无功功率：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=P_{i,G}-P_{i,L}\\ Q_i=Q_{i,G}-Q_{i,L}\end{array}\right.$

其中，P_i,G、Q_i,G为节点i发电机发出的有功功率和无功功率；P_i,L、Q_i,L为节点i负荷的有功功率和无功功率，此时的负荷功率包括基础负荷p_i,nev、q_i,nev和并联补偿电容b_i(i∈D)注入的无功功率；

电动汽车全部跳闸后配网节点最大电压值V_max为：

V_max＝max{V_i},i＝1,2,...n。

3.根据权利要求2所述的考虑配网电压暂降导致电动汽车跳闸引发过电压的充电桩规划方法，其特征在于，所述并联补偿电容b_i(i∈D)的确定方法：

建立并联无功补偿电容优化模型：在网络正常运行即电动汽车充电负荷切除之前，以线路损耗最小为目标，电压在合格范围内为约束优化线路并联无功补偿电容；

目标函数：

其中，P_sun为网络的线路总损耗；P_ij为节点i流向节点j的有功功率；P_ji为节点j流向节点i的有功功率；支路功率值P_ij、P_ji是先通过潮流计算得到电动汽车跳闸前的系统电压值V_i(i＝1,2,...,n)，再根据节点电压值计算得到：

潮流计算：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_i{V}_j\left(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}\right)\\ Q_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_i{V}_j\left(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}\right)\end{array}\right.$

其中，P_i＝P_i,G-P_i,L，Q_i＝Q_i,G-Q_i,L；此时的负荷功率包括基础负荷p_i,nev、q_i,nev和并联补偿电容b_i(i∈D)注入的无功功率，以及电动汽车的有功负荷p_i,ev(i∈A)和无功负荷q_i,ev(i∈A)；其中电动汽车在节点i的无功负荷 为电动汽车负荷的功率因数；

潮流计算得到电动汽车负荷切除前的网络各节点电压值满足约束：

0.97＜V_i＜1.05,i＝1,2,...,n

支路有功功率值：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{ij}=V_i{V}_j\left(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}\right)-k_{ij}{V}_i^2{G}_{ij}\\ P_{ji}=V_i{V}_j\left(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}\right)-V_j^2{G}_{ij}/k_{ij}\end{array}\right.$

其中，k_ij为支路变比；

节点i上并联的无功补偿电容满足约束：

b_i＝k_ib_d,(i∈D)

其中，k_i为节点i处投入的并联补偿电容组数。