CN102403724B - 交直流混联电力网中节点电压灵敏度的对称获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力工程领域，提供了交直流混联电力网中节点电压灵敏度的对称获取方法。在本发明中，通过在获取交直流混联电力网的独立向量，节点电压向量及节点注入功率向量的前提下，根据独立向量与节点电压向量的关系方程式及节点注入功率向量关于独立向量和节点电压向量的函数关系式，建立统一的偏导数算式获取各节点的电压灵敏度，实现了对交直流混联电力网中所有节点电压灵敏度的对称获取，达到了既反映直流馈入系统对有功功率的策动作用和对无功功率的被策动性，又反映平衡发电机在交直流混联电力网中的工作符合电路定律这一客观规律的目的。

Description

交直流混联电力网中节点电压灵敏度的对称获取方法

技术领域

本发明属于电力工程领域，尤其涉及交直流混联电力网中节点电压灵敏度的对称获取方法。

背景技术

目前，交直流混联电力网需要在预先获取节点电压灵敏度的前提下，才能实现无功功率规划、节点电压调控及最优潮流求解。

现有的节点电压灵敏度的获取均是基于求解交直流混联电力网的节点功率平衡方程组的修正方程组实现的，由于此修正方程组并不包含平衡发电机所连节点的功率平衡方程，所以使平衡发电机所连节点的电压对所有发电机、直流馈入系统及负荷的节点注入功率的灵敏度以及其它节点的电压对平衡发电机所连节点的节点注入功率的灵敏度都恒为零，且平衡发电机所连节点的节点电压灵敏度算式与非平衡发电机所连节点的节点电压灵敏度算式截然不同。因此，现有的节点电压灵敏度获取方法中对不同节点需要通过不同的算式进行灵敏度计算，此类获取方法属于不对称方法，这种不对称方法会导致其所反映的平衡发电机在电力网中的工作不符合电路定律。

在上述的获取方法中，由于所有直流馈入系统均采用功率等值，会导致直流馈入系统既不能反映其对有功功率的策动作用，又无法体现其对无功功率的被策动性。因此，现有的交直流混联电力网中节点电压灵敏度的获取方法存在既不能反映直流馈入系统对有功功率的策动作用和对无功功率的被策动性，又不能反映平衡发电机在交直流混联电力网中的工作符合电路定律这一客观规律的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供交直流混联电力网中节点电压灵敏度的对称获取方法，旨在解决现有的交直流混联电力网中节点电压灵敏度的获取方法所存在的既不能反映直流馈入系统对有功功率的策动作用和对无功功率的被策动性，又不能反映平衡发电机在交直流混联电力网中的工作符合电路定律这一客观规律的问题。

本发明是这样实现的，交直流混联电力网中节点电压灵敏度的对称获取方法，所述交直流混联电力网中节点电压灵敏度的对称获取方法包括以下步骤：

根据已知的交直流混联电力网的潮流解获取交直流混联电力网的独立向量；

根据节点电压向量与所述独立向量的关系方程式获取所述节点电压向量；

根据节点注入功率向量关于所述独立向量和所述节点电压向量的函数关系式获取所述节点注入功率向量；

根据所述独立向量、所述节点电压向量、所述节点注入功率向量、所述节点电压向量与所述独立向量的关系方程式以及所述节点注入功率向量关于所述独立向量和所述节点电压向量的函数关系式获取节点电压灵敏度。

在本发明中，通过在获取交直流混联电力网的独立向量，节点电压向量及节点注入功率向量的前提下，根据所述节点电压向量与所述独立向量的关系方程式和所述节点注入功率向量关于所述独立向量和所述节点电压向量的函数关系式，建立统一的偏导数算式获取各节点的电压灵敏度，实现了对交直流混联电力网中所有节点电压灵敏度的对称获取，达到了既反映直流馈入系统对有功功率的策动作用和对无功功率的被策动性，又反映平衡发电机在交直流混联电力网中的工作符合电路定律这一客观规律的目的。

附图说明

图1是本发明实施例提供的交直流混联电力网中节点电压灵敏度的对称获取方法的实现流程图；

图2是本发明实施例提供的交直流混联电力网的通用模型图；

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明实施例提供了一种交直流混联电力网中节点电压灵敏度的对称获取方法，该交直流混联电力网中节点电压灵敏度的对称获取方法包括以下步骤：

根据已知的交直流混联电力网的潮流解获取交直流混联电力网的独立向量；

根据节点电压向量与独立向量的关系方程式获取节点电压向量；

根据节点注入功率向量关于独立向量和节点电压向量的函数关系式获取节点注入功率向量；

根据独立向量、节点电压向量、节点注入功率向量、节点电压向量与独立向量的关系方程式以及节点注入功率向量关于独立向量和节点电压向量的函数关系式获取节点电压灵敏度。

在本发明实施例中，通过在获取交直流混联电力网的独立向量，节点电压向量及节点注入功率向量的前提下，根据独立向量与节点电压向量的关系方程式及节点注入功率向量关于独立向量和节点电压向量的函数关系式，建立统一的偏导数算式获取各节点的电压灵敏度，实现了对交直流混联电力网中所有节点电压灵敏度的对称获取，达到了既反映直流馈入系统对有功功率的策动作用和对无功功率的被策动性，又反映平衡发电机在交直流混联电力网中的工作符合电路定律这一客观规律的目的。

图1示出了本发明实施例提供的交直流混联电力网中节点电压灵敏度的对称获取方法的实现流程，为了便于说明，仅示出了与本发明实施例相关的部分，详述如下：

在步骤S101中，根据已知的交直流混联电力网的潮流解获取交直流混联电力网的独立向量。

步骤S101具体为：

根据已知的交直流混联电力网的潮流解，计算发电机的复数电势、直流馈入系统的实数有功电势和实数电纳以及负荷的复数等值导纳。

在具体实施过程中，按照如下算式组计算发电机的复数电势、直流馈入系统的实数有功电势和实数电纳以及负荷的复数等值导纳：

${\stackrel{\‾}{E}}_{{\mathrm{Gi}}_n}={\stackrel{\‾}{V}}_{i_n}+{\stackrel{\‾}{z}}_{{\mathrm{Gi}}_n}{\stackrel{\‾}{I}}_{{\mathrm{Gi}}_n}$

$E_{{\mathrm{Fi}}_n^{\′}}=\frac{P_{{\mathrm{Fi}}_n^{\′}}}{\left|{\stackrel{\‾}{I}}_{{\mathrm{Fi}}_n^{\′}}\right|}$

$b_{{\mathrm{Fi}}_n^{\′}}=\frac{\left|{\stackrel{\‾}{I}}_{{\mathrm{Fi}}_n^{\′}}\right|}{Q_{{\mathrm{Fi}}_n^{\′}}}$

${\stackrel{\‾}{y}}_{{\mathrm{Di}}_n^{\′\′}}=\frac{-P_{{\mathrm{Di}}_n^{\′\′}}+j{Q}_{{\mathrm{Fi}}_n^{\′\′}}}{\left|{\stackrel{\‾}{V}}_{i_n^{\′\′}}\right|}$

其中，

是与节点i_n连接的发电机的复数电势，

为节点i_n的复数电压，

是与节点i_n连接的发电机的复数内阻抗，

是与节点i_n连接的发电机的复数电流，

和

分别是与节点i′_n连接的直流馈入系统的实数有功电势和实数电纳，

和

分别为注入节点i′_n的实数有功功率和实数无功功率，

是与节点i′_n连接的直流馈入系统的复数电流，

是与节点i″_n连接的负荷的复数等值导纳，

和

分别为注入节点i″_n的实数有功功率和实数无功功率，j为虚数单位，

为节点i″_n的复数电压，

及

均是已知的交直流混联电力网的潮流解，n为正整数。

根据发电机的复数电势、直流馈入系统的实数有功电势和实数电纳以及负荷的复数等值导纳生成独立向量

其中，独立向量

的表达式为：

$\stackrel{\‾}{X}={[{\stackrel{\‾}{E}}_{{\mathrm{Gi}}_1},{\stackrel{\‾}{E}}_{{\mathrm{Gi}}_2},...,{\stackrel{\‾}{E}}_{{\mathrm{Gi}}_n},E_{{\mathrm{Fi}}_1^{\′}}+j{b}_{{\mathrm{Fi}}_1^{\′}},E_{{\mathrm{Fi}}_2^{\′}}+j{b}_{{\mathrm{Fi}}_2^{\′}},...,E_{{\mathrm{Fi}}_n^{\′}}+j{b}_{{\mathrm{Fi}}_n^{\′}},{\stackrel{\‾}{y}}_{{\mathrm{Di}}_1^{\′\′}},{\stackrel{\‾}{y}}_{{\mathrm{Di}}_2^{\′\′}},...,{\stackrel{\‾}{y}}_{{\mathrm{Di}}_n^{\′\′}}]}^T.$

在步骤S102中，根据节点电压向量与独立向量的关系方程式获取节点电压向量。

在具体实施过程中，根据节点电压向量与独立向量的关系方程式

和从步骤S101中得到的独立向量

计算节点电压向量

从而获得节点电压向量

的表达式为：

$\stackrel{\‾}{V}={[{\stackrel{\‾}{V}}_{i_1},{\stackrel{\‾}{V}}_{i_2},...,{\stackrel{\‾}{V}}_{i_n},{\stackrel{\‾}{V}}_{i_1^{\′}},{\stackrel{\‾}{V}}_{i_2^{\′}},...,{\stackrel{\‾}{V}}_{i_n^{\′}},{\stackrel{\‾}{V}}_{i_1^{\′\′}},{\stackrel{\‾}{V}}_{i_2^{\′\′}},...,{\stackrel{\‾}{V}}_{i_n^{\′\′}}]}^T.$

其中，

为节点电压向量随独立向量变化而变化的关系函数。

在步骤S103中，根据节点注入功率向量关于独立向量和节点电压向量的函数关系式获取节点注入功率向量。

在具体实施过程中，根据节点注入功率向量关于独立向量和节点电压向量

的函数关系式

从步骤S101中得到的独立向量

以及从步骤S102中得到的节点电压向量

计算节点注入功率

从而获得

节点注入功率向量

的表达式为：

$\stackrel{\‾}{S}=[{\stackrel{\‾}{E}}_{{\mathrm{Gi}}_1}{\hat{I}}_{{\mathrm{Gi}}_1},{\stackrel{\‾}{E}}_{{\mathrm{Gi}}_2}{\hat{I}}_{{\mathrm{Gi}}_2},...,{\stackrel{\‾}{E}}_{{\mathrm{Gi}}_n}{\hat{I}}_{{\mathrm{Gi}}_n},E_{{\mathrm{Fi}}_1^{\′}}|{\stackrel{\‾}{I}}_{{\mathrm{Fi}}_1^{\′}}|+j{\left|{\stackrel{\‾}{I}}_{{\mathrm{Fi}}_1^{\′}}\right|}^2/b_{{\mathrm{Fi}}_1^{\′}},E_{{\mathrm{Fi}}_2^{\′}}|{\stackrel{\‾}{I}}_{{\mathrm{Fi}}_2^{\′}}|+j{\left|{\stackrel{\‾}{I}}_{{\mathrm{Fi}}_2^{\′}}\right|}^2/b_{{\mathrm{Fi}}_2^{\′}},$

${{...,E_{{\mathrm{Fi}}_n^{\′}}\left|{\stackrel{\‾}{I}}_{{\mathrm{Fi}}_n^{\′}}\right|+j\left|{\stackrel{\‾}{I}}_{{\mathrm{Fi}}_n^{\′}}\right|}^2/b_{{\mathrm{Fi}}_n^{\′}},{\hat{y}}_{{\mathrm{Di}}_1^{\′\′}}\left|{\stackrel{\‾}{V}}_{i_1^{\′\′}}\right|,{\hat{y}}_{{\mathrm{Di}}_2^{\′\′}}\left|{\stackrel{\‾}{V}}_{i_2^{\′\′}}\right|,...,{\hat{y}}_{{\mathrm{Di}}_n^{\′\′}}\left|{\stackrel{\‾}{V}}_{i_n^{\′\′}}\right|]}^T$

以下结合现有的交直流混联电力网的通用模型(如图2所示)，对上述各步骤中的独立向量

节点电压向量

和节点注入功率向量的表达式中出现的各参数进行详细描述：

和分别是与节点i₁相连的发电机的复数电势和复数电流，

和

分别是与节点i₂相连的发电机的复数电势和复数电流，

及

分别是与节点i′₁相连的直流馈入系统的实数有功电势、复数电流和实数电纳，

及

分别是与节点i′₂相连的直流馈入系统的实数有功电势、复数电流和实数电纳，

是与节点i′_n相连的直流馈入系统的实数电纳，是与节点i″₁相连的负荷的复数等值导纳，

是与节点i″₂相连的负荷的复数等值导纳，

及

分别是节点i₁、节点i₂、节点i_n、节点i′₁、节点i′₂、节点i′_n、节点i″₁、节点i″₂及节点i″_n的复数电压。

其中，

是与节点i₁相连的发电机的复数电流的共轭复数，是与节点i₂相连的发电机的复数电流

的共轭复数，

是与节点i_n相连的发电机的复数电流

的共轭复数，

是与节点i″₁相连的负荷的复数等值导纳

的共轭复数，

是与节点i″₂相连的负荷的复数等值导纳

的共轭复数，是与节点i″_n相连的负荷的复数等值导纳

的共轭复数。

在步骤S104中，根据独立向量、节点电压向量、节点注入功率向量、节点电压向量与独立向量的关系方程式以及节点注入功率向量关于独立向量和节点电压向量的函数关系式获取节点电压灵敏度。该步骤具体为：

根据独立向量、节点电压向量及节点电压向量

与独立向量

的关系方程式

按照如下算式计算节点电压向量

对独立向量

的偏导数：

$\frac{\∂{\stackrel{\‾}{V}}^T}{\∂\stackrel{\‾}{X}}=-\frac{\∂{\stackrel{\‾}{h}}^T}{\∂\stackrel{\‾}{X}}{\left(\frac{\∂{\stackrel{\‾}{h}}^T}{\∂\stackrel{\‾}{V}}\right)}^{-1}$

根据独立向量

节点电压向量

节点注入功率向量

及节点注入功率向量

关于独立向量

和节点电压向量

的函数关系式按照如下算式计算节点注入功率向量对独立向量

的偏导数：

${\frac{\∂{\stackrel{\‾}{S}}^T}{\∂\stackrel{\‾}{X}}|}_{\stackrel{\‾}{h}=0}=\frac{\∂{\stackrel{\‾}{S}}^T}{\∂\stackrel{\‾}{X}}+\frac{\∂{\stackrel{\‾}{V}}^T}{\∂\stackrel{\‾}{X}}\frac{\∂{\stackrel{\‾}{S}}^T}{\∂\stackrel{\‾}{V}}$

根据矩阵理论，按照如下算式计算节点电压向量

对节点注入功率向量

的偏导数：

$\frac{\∂{\stackrel{\‾}{V}}^T}{\∂\stackrel{\‾}{S}}={\left[{\left({\frac{\∂{\stackrel{\‾}{S}}^T}{\∂\stackrel{\‾}{X}}|}_{\stackrel{\‾}{h}=0}\right)}^T\right]}^{-1}\frac{\∂{\stackrel{\‾}{V}}^T}{\∂\stackrel{\‾}{X}}$

在本发明实施例中，根据电压灵敏度的定义，节点电压向量

对节点注入功率向量

的偏导数为交直流混联电力网中各节点的电压灵敏度，即

为节点电压灵敏度。基于上述节点电压向量

对节点注入功率向量

的偏导数算式获取电压灵敏度的目的，实现了通过相同计算方法对于不同节点的电压灵敏度的对称获取方式。此外，此种节点电压灵敏度的对称获取方式还适用于无直流馈入系统的纯交流电力网。

在本发明实施例中，独立向量

与节点电压向量

的关系方程式为

是根据欧姆定律和基尔霍夫定律构建而成的，节点注入功率向量

关于独立向量

和节点电压向量

的函数关系式

是根据正弦电路的功率定义构建而成。

在本发明实施例中，通过在获取交直流混联电力网的独立向量节点电压向量

及节点注入功率向量的前提下，根据独立向量

与节点电压向量

的关系方程式及节点注入功率向量

关于独立向量和节点电压向量

的函数关系式，建立统一的偏导数算式获取各节点的电压灵敏度，实现了对交直流混联电力网中所有节点电压灵敏度的对称获取，达到了既反映直流馈入系统对有功功率的策动作用和对无功功率的被策动性，又反映平衡发电机在交直流混联电力网中的工作符合电路定律这一客观规律的目的。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.交直流混联电力网中节点电压灵敏度的对称获取方法，所述交直流混联电力网中节点电压灵敏度的对称获取方法包括以下步骤：

根据已知的交直流混联电力网的潮流解获取交直流混联电力网的独立向量；

根据节点电压向量与所述独立向量的关系方程式获取所述节点电压向量；

根据节点注入功率向量关于所述独立向量和所述节点电压向量的函数关系式获取所述节点注入功率向量；

根据所述独立向量、所述节点电压向量、所述节点注入功率向量、所述节点电压向量与所述独立向量的关系方程式以及所述节点注入功率向量关于所述独立向量和所述节点电压向量的函数关系式获取节点电压灵敏度；

所述根据已知的交直流混联电力网的潮流解获取交直流混联电力网的独立向量的步骤具体为：

根据已知的交直流混联电力网的潮流解，计算发电机的复数电势、直流馈入系统的实数有功电势和实数电纳以及负荷的复数等值导纳；

根据所述发电机的复数电势、所述直流馈入系统的实数有功电势和实数电纳以及所述负荷的复数等值导纳生成独立向量。

2.如权利要求1所述的交直流混联电力网中节点电压灵敏度的对称获取方法，其特征在于，所述根据所述独立向量、所述节点电压向量、所述节点注入功率向量、所述节点电压向量与所述独立向量的关系方程式以及所述节点注入功率向量关于所述独立向量和所述节点电压向量的函数关系式获取节点电压灵敏度的步骤具体为：

根据所述独立向量、所述节点电压向量及所述节点电压向量与所述独立向量的关系方程式

其中

为所述独立向量，

为所述节点电压向量，

为节点电压向量随独立向量变化而变化的关系函数，按照如下算式计算节点电压向量

对独立向量

的偏导数：

$\frac{\∂\stackrel{-}{V^T}}{\∂\stackrel{-}{X}}=-\frac{\∂\stackrel{-}{h^T}}{\∂\stackrel{-}{X}}{\left(\frac{\∂\stackrel{-}{h^T}}{\∂\stackrel{-}{V}}\right)}^{-1}$

根据所述独立向量、所述节点电压向量、所述节点注入功率向量及所述节点注入功率向量关于所述独立向量和所述节点电压向量的函数关系式

其中

为所述节点注入功率向量，按照如下算式计算节点注入功率向量

对独立向量

的偏导数：

$\frac{\∂\stackrel{-}{S^T}}{\∂\stackrel{-}{X}}{|}_{\stackrel{-}{h}=0}=\frac{\∂\stackrel{-}{S^T}}{\∂\stackrel{-}{X}}+\frac{\∂\stackrel{-}{V^T}}{\∂\stackrel{-}{X}}\frac{\∂\stackrel{-}{S^T}}{\∂\stackrel{-}{V}}$

根据矩阵理论，按照如下算式计算节点电压向量对节点注入功率向量

的偏导数：

$\frac{\∂\stackrel{-}{V^T}}{\∂\stackrel{-}{S}}={\[{\left(\frac{\∂\stackrel{-}{S^T}}{\∂\stackrel{-}{X}}{|}_{\stackrel{-}{h}=0}\right)}^T\]}^{-1}\frac{\∂\stackrel{-}{V^T}}{\∂\stackrel{-}{X}}$

其中，

为节点电压灵敏度。

Images