CN107240916B - 外网扩展电压源支路Ward等值模型的建立方法及在状态估计中的应用 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种考虑外网扩展电压源支路Ward等值模型的建立方法及状态估计方法。所构建的模型应用于内网状态估计时，能替掉原电力系统中不感兴趣或无法实时得到网络信息的部分，大大缩小状态估计的规模。本发明公开的状态估计方法在进行计算时，其等值阻抗参数可通过外网拓扑结构、即扩展Ward等值直接得到，且不需要提供任何外网状态参数，只需内网量测信息即可进行状态估计计算，从而避免了外网状态因非实时等值而可能带来的较大误差。

Description

外网扩展电压源支路Ward等值模型的建立方法及在状态估计 中的应用

技术领域

本发明属于电力系统调度自动化领域，尤其涉及一种考虑外网扩展电压源支路Ward等值模型建立方法及其在状态估计中的应用。。

背景技术

随着电力行业的飞速发展，电网日益庞大，调度中心如果仅通过量测信息估计出全网实时运行状态，往往会耗费大量的计算时间，甚至不能满足实时在线计算要求；此外，由于量测配置问题，系统某些部分缺失量测信息，导致系统不可观。而这些实际问题，均可通过等值方法进行处理。

目前应用在状态估计中的外网静态等值模型有：挂等值机模型、常规Ward等值模型、扩展Ward等值模型。基于外网直接挂等值机的方法未考虑外网拓扑结构对内网的影响，精度不高。基于常规Ward等值方法，模型中外网对地支路对边界节点间的等值阻抗会产生影响，且可能会放大边界节点上的等值对地导纳值，从而当边界节点电压变化时带来较大的功率误差。

基于扩展Ward等值模型的状态估计方法，虽避免了常规Ward等值模型的弊端，且估计精度较高，但需要的外网信息同时包括等值阻抗参数和状态参数，易因外网状态非实时等值而产生较大的误差。

发明内容

本发明针对已有外网静态等值方法在状态估计应用中的不足，基于考虑外网扩展Ward等值模型提出了一种外网扩展电压源支路Ward等值模型的建立方法及其在状态估计中应用。其不需要任何外网状态信息，能较准确的得出估计结果。在内网含有不良数据时，也能够及时对状态量进行修正，提高内网状态估计的精度，以满足实际工程运用的需要。

技术方案包括：读入电网的模型参数和SCADA数据；构造外网扩展电压源支路Ward等值模型；基于外网扩展电压源支路Ward等值模型的状态估计方法。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，外网扩展电压源支路Ward等值模型的建立方法，包括以下步骤:

1)读入电网的模型参数和SCADA数据：

所述电网的模型参数是指外网、内网拓扑结构及元件参数；

所述SCADA数据包括：支路功率、注入功率和节点电压幅值。

2)构造外网扩展电压源支路Ward等值模型：

2-1)利用外网拓扑结构和参数，基于式(1)计算外网节点导纳矩阵Y：

式中:节点i和节点j为外网中任意两个不同的节点；y_ij为节点i和节点j之间的支路导纳；符号j∈i表示节点j和节点i直接相连，且当节点i有接地支路时还应包括j＝0时的情况。

将外网节点导纳矩阵Y按节点类型整理成如下形式：

式中:Q代表外部网络中的PQ节点，V代表外部网络中的PV节点，B代表边界节点，E代表外部节点，Y_αβ为子矩阵，其中β＝Q,V,Bα＝Q,V,B。

2-2)不计外网并联支路，基于(2)运用高斯消元法消去原外部网络节点导纳矩阵(2)式中的所有PQ节点，得到化简后的导纳矩阵Y^*，求解电源扩展支路参数：

式中，“0”代表被消去部分,“-”代表无需化成0部分，

为(2)式经过2-2)操作后需要保留部分。

其中

Y_QQ、Y_QV、Y_QB、Y_VQ、Y_VV、Y_VB、Y_BQ、Y_BV、Y_BB为(2)式中原外网节点导纳矩阵中子矩阵。

由化简后的外网导纳矩阵，求边界节点与外网PV节点之间的支路导纳之和，即

每一行值相加，取相反数后，其电纳部分为扩展电压源支路Ward等值模型中电源支路参数。

2-3)基于矩阵(3)，进一步利用高斯消元消去外网PV节点，得到(4)求等值边界节点间导纳：

式中，“0”代表被消去部分,“-”代表无需化成0部分；

为边界节点间的等效导纳。

其中

为(3)式中的等效导纳。

2-4)基于式(5)计算边界节点注入功率：

式中

分别为边界节点i等值注入有功功率和无功功率；

为典型运行方式下的内部节点i的电压幅值与相角；g_ij、b_ij分别为与边界节点i相连的联络线或等值支路电导、电纳；

为边界节点i和相邻节点j之间电压相角差；g_i0、b_i0分别为支路i侧的对地支路电导、电纳；jωi表示节点j与i相邻接。

2-5)基于式(6)计算等值发电机有功功率和电压幅值：

上式中，i为边界节点编号；

为边界节点i的等值注入功率；U_i为边界节点i的量测电压幅值；B_i为扩展Ward等值模型中与边界i节点相连电源支路的电纳；P_s1为扩展电压源支路Ward等值模型中PV节点有功出力、U_si为扩展电压源支路Ward等值模型中PV节点电压幅值。

状态估计方法，包括以下步骤:

a)根据权利要求1方法所建立的模型，求出外网边界节点间导纳、电源支路电纳、电源支路PV节点上的电压和有功功率。

b)基于a)中所计算的参数，构造成外网扩展电压源支路Ward等值模型，再将等值模型的两端口连接于边界节点上，考虑式(7)等式约束的最小二乘法进行状态估计。

式中，J(x)为加权残差平方和函数，h(x)为量测方程，包括电压、节点注入功率、支路功率；c(x)是零注入潮流方程(既不是发电机节点也不是负荷节点)；z为量测数据；R权重矩阵，赋为1。

式(7)模型运用拉格朗日乘子法转换为无约束问题，线性化量测方程和零注入方程后，根据拉格朗日增广函数的极值条件可以得到修正方程式(8)，迭代求解得到最终状态量。

式中，k为计算迭代次数；x^(k)为第k次迭代时的状态量；R^-1为权重对角阵。

为量测量的雅可比矩阵，H^T为其转置。c(x^(k))为迭代值是x^(k)时的零注入等式约束，

为零注入等式约束的雅可比矩阵，C^T为其转置。z-h(x^(k))表示迭代值为x^(k)时的残差；λ^(k)为第k次迭代时的拉格朗日乘子向量。

本发明采用上述技术方案后，主要有以下效果：

本发明提出了一种外网扩展电压源支路Ward等值模型的建立方法，考虑外网拓扑结构对内网潮流的影响，由等值发电机充当PV节点，对内网提供有功功率和电压支撑，在静态安全分析时具有较高的等值精度。

本发明提出的外网扩展电压源支路Ward等值模型应用于内网状态估计时，能替掉原电力系统中不感兴趣或无法实时得到网络信息的部分，大大缩小状态估计的规模。

本发明提出的基于外网扩展电压源支路Ward等值模型的状态估计方法在进行计算时，其等值阻抗参数可通过外网拓扑结构、即扩展Ward等值直接得到，且不需要提供任何外网状态参数，只需内网量测信息即可进行状态估计计算，从而避免了外网状态因非实时等值而可能带来的较大误差。

本发明提出的基于外网扩展电压源支路Ward等值模型的状态估计方法在应用于工程实际时，只需增加外网的等值阻抗信息，不需对量测信息做任何修改，易与现有的内网状态估计程序实现拼接，具有较强的工程实用价值。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

图1为考虑外网扩展电压源支路Ward等值模型的状态估计方法的流程示意图；

图2为外网节点导纳矩阵；

图3为利用高斯消元消去外网PQ节点的导纳矩阵；

图4为外网扩展Ward等值模型；

图5为IEEE39节点系统的接线图；

图6无不良数不同负荷变化水平下的内网状态估计最大误差。

图7无不良数不同负荷变化水平下的内网状态估计平均误差。

图8有不良数据时内网状态估计误差最大值。

图9有不良数据时内网状态估计误差平均值。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

以IEEE 39节点系统为例，其节点3和17作为边界点，节点1、2、25～30和37～39作为外网节点，其余节点为内网节点，同时断开支路9～39，并将节点17的负荷设为10-j20MVA，形成两端口互联电网的仿真系统。仿真各参数为标幺值，基准功率为100MVA。为了详细说明本方法的优越性，采用两种方案进行对比说明：

方案一：采用外网扩展Ward等值模型进行状态估计；

方案二：本发明方法，采用外网扩展电压源支路Ward等值模型进行状态估计。

实验效果比较分析

A.静态安全分析

①参数等值结果

无量测误差的情况下，本文所提扩展电压源支路Ward等值模型、与扩展Ward等值模型，这2种等值模型的参数如表1所示。表2与表3中，e_r表示相对误差、e_s表示安全误差。

表1两种等值模型的参数估计结果

②内网模拟发电机开断时：

表2内网模拟发电机开断时各评价指标最大值(％)

③内网模拟线路开断时：

表3内网模拟线路开断时各评价指标最大值(％)

从上表可以看出，采用外网扩展电压源支路Ward等值模型、与扩展Ward等值模型时：

a)等值结果中的阻抗参数完全相同，但状态参数发生了变化；

b)当内网线路或者发电机发生开断时，两种等值模型的误差大小相近：即有时扩展电压源支路Ward等值模型误差较小，有时扩展Ward等值模型误差较小，但总体上误差大小都相差不大。

综上，本发明所提外网扩展电压源支路Ward等值模型能正确反映外网运行状态，且在静态安全分析时误差较小，和扩展Ward等值模型精度相近。

为使本领域技术人员更好地理解本发明以及了解本发明相对现有技术的优点，申请人结合具体实施例进行进一步的阐释。

B.状态估计误差分析

由于在实际系统中，总调大约每5分钟向中调提供一次外网等值模型。考虑到在这5分钟外网的状态可能发生较大变化，因此为模拟这种变化，在对内网进行状态估计时，下述仿真中会假设负荷水平分别提高2％、5％、10％，或者外网电源电压幅值变化1％。

B1)无不良数据时，状态估计误差分析

在内网量测量中无不良数据，仅仅负荷水平发生变化，不同外网等值模型在状态估计后与潮流真值误差的最大值和平均值如图6和图7所示。

从图6和7可知，最大误差和平均误差指标，扩展电压源支路Ward等值模型均处在扩展Ward等值模型下方，说明内网不含坏数据情况下，外网采用扩展Ward等值进行内网状态估计比采用扩展电压源支路Ward等值计算误差要大。凸显了外网采用扩展电压源支路Ward等值模型等值准确的优点。

B2)含不良数据状态估计误差分析

构造内网量测坏数据时，假设支路7-8的首端无功功率量测为0，即传感器没有取到对应的量测值或量测值发生了丢失，可以得到在外网负荷水平发生变化的情况下，同时考虑外网电源电压幅值变化1％，不同外网等值模型在状态估计后与潮流真值误差的最大值和平均值如表4与表5，图8和图9为效果对比图。

表4IEEE39节点系统含不良数据内网状态估计误差最大值

表5IEEE39节点系统含不良数据内网状态估计误差平均值

当内网中含有少量不良数据时：随着外网状态变化的增大，两方案的精度均有所下降，各指标中，方案二精度大多在千分位，方案一则主要在百分位；且就某一指标而言，方案二小于方案一。相比之下，方案二的采用扩展电压源支路Ward等值模型比方案一的采用常规Ward等值模型进行内网状态估计精度更高，进而验证了扩展电压源支路Ward等值状态估计在含有不良数据情况下的优越性。

Claims (2)

1.一种外网扩展电压源支路Ward等值模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤:

1)读入电网的模型参数和SCADA数据：

所述电网的模型参数是指外网、内网拓扑结构及元件参数；

所述SCADA数据包括：支路功率、注入功率和节点电压幅值；

2)构造外网扩展电压源支路Ward等值模型：

2-1)利用外网拓扑结构和参数，基于式(1)计算外网节点导纳矩阵Y：

式中:节点i和节点j为外网中任意两个不同的节点；y_ij为节点i和节点j之间的支路导纳；符号j∈i表示节点j和节点i直接相连，且当节点i有接地支路时还应包括j＝0时的情况；

将外网节点导纳矩阵Y按节点类型整理成如下形式：

式中:Q代表外网中的PQ节点，V代表外网中的PV节点，B代表边界节点，E代表外部节点，Y_αβ为子矩阵，其中β＝Q,V,Bα＝Q,V,B；

2-2)不计外网并联支路，基于(2)运用高斯消元法消去原外网节点导纳矩阵(2)式中的所有PQ节点，得到化简后的导纳矩阵Y^*，求解扩展电压源支路参数：

式中，“0”代表被消去部分,“-”代表无需化成0部分，

为(2)式经过2-2)操作后需要保留部分；

其中

Y_QQ、Y_QV、Y_QB、Y_VQ、Y_VV、Y_VB、Y_BQ、Y_BV、Y_BB为(2)式中原外网节点导纳矩阵中子矩阵；

由化简后的外网导纳矩阵，求边界节点与外网PV节点之间的支路导纳之和，即

每一行值相加，取相反数后，其电纳部分为扩展电压源支路Ward等值模型中扩展电压源支路参数；

2-3)基于矩阵(3)，进一步利用高斯消元消去外网PV节点，得到(4)求等值边界节点间导纳：

式中，“0”代表被消去部分,“-”代表无需化成0部分；

为边界节点间的等效导纳；

其中

为(3)式中的等效导纳；

2-4)基于式(5)计算边界节点注入功率：

式中P_i ^EQ，

分别为边界节点i等值注入有功功率和无功功率；

为典型运行方式下的内部节点i的电压幅值与相角；g_ij、b_ij分别为与边界节点i相连的联络线或等值支路电导、电纳；

为边界节点i和相邻节点j之间电压相角差；g_i0、b_i0分别为支路i侧的对地支路电导、电纳；jωi表示节点j与i相邻接；

2-5)基于式(6)计算等值发电机有功功率和电压幅值：

上式中，i为边界节点编号；P_i ^EQ、

为边界节点i的等值注入功率；U_i为边界节点i的量测电压幅值；B_i为扩展电压源支路Ward等值模型中与边界i节点相连扩展电压源支路的电纳；P_si为扩展电压源支路Ward等值模型中PV节点有功出力、U_si为扩展电压源支路Ward等值模型中PV节点电压幅值。

2.一种基于权利要求1所述方法的状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤:

a)根据权利要求1方法所建立的模型，求出外网边界节点间导纳、扩展电压源支路电纳、扩展电压源支路PV节点上的电压和有功功率；

b)基于a)中所计算的参数，构造成外网扩展电压源支路Ward等值模型，再将等值模型的两端口连接于边界节点上，考虑式(7)等式约束的最小二乘法进行状态估计；

式中，J(x)为加权残差平方和函数，h(x)为量测方程，包括电压、节点注入功率、支路功率；c(x)是零注入潮流方程(既不是发电机节点也不是负荷节点)；z为量测数据；R权重矩阵，赋为1；

式(7)模型运用拉格朗日乘子法转换为无约束问题，线性化量测方程和零注入方程后，根据拉格朗日增广函数的极值条件可以得到修正方程式(8)，迭代求解得到最终状态量；

式中，k为计算迭代次数；x^(k)为第k次迭代时的状态量；R^-1为权重对角阵；

为量测量的雅可比矩阵，H^T为其转置；c(x^(k))为迭代值是x^(k)时的零注入等式约束，

为零注入等式约束的雅可比矩阵，C^T为其转置；z-h(x^(k))表示迭代值为x^(k)时的残差；λ^(k)为第k次迭代时的拉格朗日乘子向量。

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