CN106356867B - 一种节点无功电压灵敏度的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种节点无功电压灵敏度的确定方法，涉及电力系统分析技术领域，解决了现有的确定电力系统节点无功电压灵敏度的方法较为复杂、效率低下的技术问题。该节点无功电压灵敏度的确定方法包括：获取电力系统网络的N个节点中第i节点的自阻抗；根据第i节点的自阻抗，获得第i节点的并联无功变化量；获取N个节点中第j节点的电压变化的模值，第j节点的电压变化由第i节点的并联无功变化引起；根据第i节点的并联无功变化量、第j节点的电压变化的模值，获得第j节点的无功电压灵敏度。本发明提供的节点无功电压灵敏度的确定方法应用于确定电力系统中节点的无功电压灵敏度。

Description

一种节点无功电压灵敏度的确定方法

技术领域

本发明涉及电力系统分析技术领域，尤其涉及一种节点无功电压灵敏度的确定方法。

背景技术

电力系统节点的无功电压问题是电力系统安全稳定运行的重要问题之一。当某一地区电压水平较正常水平偏离较多，但可行的无功调节手段不足时，需要在附近区域采取相关的无功调节措施，若计划采取措施的附近区域的节点无功电压灵敏度(某一节点的无功电压灵敏度是指节点的无功变化引起的该节点的电压值的变化大小)较小，则需要附近区域提供较多的无功调节量来满足目标地区的电压调节需求，此举会恶化系统潮流和无功电压平衡度，降低系统的静态电压稳定性。此外，在动态无功补偿设备优化配置等提高电网动态电压稳定性的研究工作中，节点的无功电压灵敏度也常被视作一种有效的参考指标。因此，有必要提出一种能够准确确定电力系统节点的无功电压灵敏度的方法，以根据电力系统中节点的无功电压灵敏度，采取有效的措施来提高电力系统的电压稳定性。

现有的确定节点无功电压灵敏度的方法是：通过电力系统的时域仿真来模拟节点的无功功率变化，通过电力系统的潮流计算模型，确定每个节点的无功电压灵敏度，但每获得一个节点的无功电压灵敏度都需要进行一次时域仿真，使得获得电力系统节点无功电压灵敏度的过程较为复杂，且过程中计算量较大、耗时较长，导致电力系统节点无功电压灵敏度的确定效率较低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种节点无功电压灵敏度的确定方法，用于简化电力系统节点无功电压灵敏度的确定过程，提高电力系统节点无功电压灵敏度的确定效率。

为达到上述目的，本发明提供一种节点无功电压灵敏度的确定方法采用如下技术方案：

该节点无功电压灵敏度的确定方法包括：

获取电力系统网络的N个节点中第i节点的自阻抗Z_ii，其中，i＝1,2,…,N；

根据所述第i节点的自阻抗Z_ii，获得所述第i节点的并联无功变化量ΔQ_i；

获取所述N个节点中第j节点的电压变化的模值|ΔU_ij|，其中，j＝1,2,…,N，所述第j节点的电压变化由所述第i节点的并联无功变化引起；

根据所述第i节点的并联无功变化量ΔQ_i、所述第j节点的电压变化的模值|ΔU_ij|，获得所述第j节点的无功电压灵敏度SUQ_ij，

与现有技术相比，本发明提供的节点无功电压灵敏度的确定方法具有以下有益效果：

在本发明提供的节点无功电压灵敏度的确定方法中，根据待研究的电力系统网络，可以获得电力系统网络中任意一个节点的自阻抗，并根据该节点的自阻抗Z_ii、该节点的并联无功变化量和该节点的并联无功变化所引起的电力系统网络中任意一个节点的电压变化的模值，即可获得电力系统网络中任意一个节点的无功电压灵敏度SUQ_ij，重复上述过程，即可获得电力系统网络中所有节点的无功电压灵敏度SUQ_ij。与现有的节点无功电压灵敏度确定方法相比，本发明提供的节点无功电压灵敏度的确定方法无需依赖电力系统的潮流计算，无需在每获得一个节点的无功电压灵敏度时，都要重新进行时域仿真，使得确定节点无功电压灵敏度的过程简单，大大简化了确定整个电力系统的节点无功电压灵敏度的过程，提高了电力系统节点无功电压灵敏度的确定效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的节点无功电压灵敏度的确定方法流程图；

图2为本发明实施例提供的第一种获取第i节点的自阻抗Z_ii的具体步骤流程图；

图3为本发明实施例提供的第二种获取第i节点的自阻抗Z_ii的具体步骤流程图；

图4为本发明实施例提供的电力系统网络示意图。

附图标记说明：

G1—第一发电机， G2—第二发电机， G3—第三发电机，

L1—第一母线， L2—第二母线， L3—第三母线，

L4—第四母线， L5—第五母线， L6—第六母线，

1—第1节点， 2—第2节点， 3—第3节点，

4—第4节点， 5—第5节点， 6—第6节点，

7—第7节点， 8—第8节点， 9—第9节点。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种节点无功电压灵敏度的确定方法，如图1所示，该节点无功电压灵敏度的确定方法包括：

步骤S1、获取电力系统网络的N个节点中第i节点的自阻抗Z_ii，其中，i＝1,2,…,N。

步骤S2、根据第i节点的自阻抗Z_ii，获得第i节点的并联无功变化量ΔQ_i。

示例性地，可根据第i节点的自阻抗Z_ii，通过公式获得第i节点的并联无功变化量ΔQ_i，其中，为的模值。

需要说明的是，本发明实施例中第i节点的自阻抗Z_ii和第i节点的并联无功变化量ΔQ_i均为复数，且均为标幺值(标幺值是电力系统分析和工程计算中常用的数值标记方法，表示各物理量及参数的相对值)。

步骤S3、获取N个节点中第j节点的电压变化的模值|ΔU_ij|，其中，j＝1,2,…,N，第j节点的电压变化由第i节点的并联无功变化引起。

需要说明的是，本发明实施例中的第i节点和第j节点可以是同一个节点，也可以是不同节点，本领域技术人员可根据实际需求设定，本发明实施例不进行限定。

步骤S4、根据第i节点的并联无功变化量ΔQ_i、第j节点的电压变化的模值|ΔU_ij|，获得第j节点的无功电压灵敏度SUQ_ij，

在本实施例的技术方案中，根据待研究的电力系统网络，可以获得电力系统网络中任意一个节点的自阻抗，并根据该节点的自阻抗Z_ii、该节点的并联无功变化量和该节点的并联无功变化所引起的电力系统网络中任意一个节点的电压变化的模值，即可获得电力系统网络中任意一个节点的无功电压灵敏度SUQ_ij，重复上述过程，即可获得电力系统网络中所有节点的无功电压灵敏度SUQ_ij。与现有的节点无功电压灵敏度确定方法相比，本发明提供的节点无功电压灵敏度的确定方法无需依赖电力系统的潮流计算，无需在每获得一个节点的无功电压灵敏度时，都要重新进行时域仿真，使得确定节点无功电压灵敏度的过程简单，大大简化了确定整个电力系统的节点无功电压灵敏度的过程，提高了电力系统节点无功电压灵敏度的确定效率。

需要补充的是，对于上述步骤S1中获取电力系统网络的N个节点中第i节点的自阻抗Z_ii的具体方法有多种，示例性地，本发明实施例给出以下两种获取电力系统网络的N个节点中第i节点的自阻抗Z_ii的具体方法：

一、如图2所示，第一种获取第i节点的自阻抗Z_ii的具体步骤包括：

步骤S1a、获取电力系统网络的节点导纳矩阵Y。

步骤S1b、根据节点导纳矩阵Y以及N维列向量B_i，通过公式Y·Z_i＝B_i，获得电力系统网络中N个节点的节点阻抗矩阵Z的第i列Z_i，其中，B_i中第i个元素的值为1，其余元素的值均为0。

步骤S1c、根据节点阻抗矩阵Z的第i列Z_i，获得第i节点的自阻抗Z_ii，第i节点的自阻抗Z_ii为节点阻抗矩阵Z的第i列Z_i中第i个元素的值。

二、如图3所示，第二种获取第i节点的自阻抗Z_ii的具体步骤包括：

步骤S1A、获取电力系统网络中N个节点的节点阻抗矩阵Z，其中，Z为N×N阶复矩阵。

步骤S1B、根据节点阻抗矩阵Z，获得第i节点的自阻抗Z_ii，Z_ii为节点阻抗矩阵Z中第i列、第i行元素的值。

在研究电力系统网络过程中，一方面，当只需确定第i节点的无功电压灵敏度时，本领域技术人员可采用第一种方法通过获取节点阻抗矩阵Z的第i列Z_i，即可根据Z_i获取第i节点的自阻抗Z_ii，无需通过获取整个电力系统网络的节点阻抗矩阵，来获取第i节点的自阻抗Z_ii，从而减小了本领域技术人员确定第i节点的无功电压灵敏度的工作量，缩短了本领域技术人员的工作时间，提高了获取单个节点无功电压灵敏度的确定效率；另一方面，当需要确定整个电力系统网络中所有节点的无功电压灵敏度时，本领域技术人员可采用第二种方法，只需通过一次计算，获取整个电力系统网络的节点阻抗矩阵Z之后，就可以通过该节点阻抗矩阵Z获得所有节点的自阻抗，无需进行多次计算，从而减小了本领域技术人员确定整个电力系统网络的节点的无功电压灵敏度的工作量，缩短了本领域技术人员的工作时间，提高了整个电力系统网络的节点无功电压灵敏度的确定效率。因此，本领域技术人员可根据实际需求，任意选择上述两种获取电力系统网络的节点的自阻抗的方法。

示例性地，上述步骤S3中，获取第j节点的电压变化的模值|ΔU_ij|的具体步骤可以包括：

步骤S31、获取第i节点的并联无功变化前，第i节点的电压初值U_i0和第j节点的电压初值U_j0。

需要说明的是，本发明实施例中，第i节点的电压初值U_i0和第j节点的电压初值U_j0均为电压标幺值。

步骤S32、获取第i节点的并联无功变化引起的第j节点的电压变化ΔU_ij。

步骤S33、根据第i节点的电压初值U_i0、第j节点的电压初值U_j0和第j节点的电压变化ΔU_ij，获得第j节点的电压变化的模值|ΔU_ij|，|ΔU_ij|＝|U_j0+ΔU_ij|-|U_j0|，其中，|U_j0+ΔU_ij|为U_j0+ΔU_ij的模值，|U_j0|为U_j0的模值。

进一步地，上述步骤S32中，获取第i节点的并联无功变化引起的第j节点的电压变化ΔU_ij具体步骤也可以包括以下两种：

一、第一种获取第i节点的并联无功变化引起的第j节点的电压变化ΔU_ij的具体步骤包括：

步骤S32a、获取电力系统网络中N个节点的节点阻抗矩阵Z的第i列Z_i。

需要说明的是，如果本领域技术人员采用如图2所示的第一种获取电力系统网络中节点的自阻抗的方法，则可省略此步骤，直接使用在获取电力系统网络中节点的自阻抗时获取的节点阻抗矩阵Z的第i列Z_i即可。

步骤S32b、根据节点阻抗矩阵Z的第i列Z_i，获取第i节点与第j节点的互阻抗Z_ij，Z_ij为节点阻抗矩阵Z的第i列Z_i中第j个元素的值。

步骤S32c、根据第i节点与第j节点的互阻抗Z_ij、第i节点的自阻抗Z_ii、第i节点的并联无功变化量ΔQ_i和第i节点的电压初值U_i0，通过公式获得第j节点的电压变化ΔU_ij。

二、第二种获取第i节点的并联无功变化引起的第j节点的电压变化ΔU_ij的具体步骤包括：

步骤S32A、获取电力系统网络中N个节点的节点阻抗矩阵Z，其中，Z为N×N阶复矩阵。

需要说明的是，如果本领域技术人员采用如图3所示的第二种获取电力系统网络中节点的自阻抗的方法，则可省略此步骤，直接使用在获取电力系统网络中节点的自阻抗时获取的节点阻抗矩阵Z即可。

步骤S32B、根据节点阻抗矩阵Z，获取第i节点与第j节点的互阻抗Z_ij，Z_ij为节点阻抗矩阵Z中第i列、第j行元素的值。

步骤S32C、根据第i节点与所述第j节点的互阻抗Z_ij、第i节点的自阻抗Z_ii、第i节点的并联无功变化量ΔQ_i和第i节点的电压初值U_i0，通过公式获得第j节点的电压变化ΔU_ij。

为了便于本领域技术人员的理解与实施，下面本发明实施例给出一个具体使用上述节点无功电压灵敏度的确定方法，确定电力系统网络中的节点无功电压灵敏度的例子：

如图4所示，该电力系统包括3台发电机、3台双绕组变压器、6条交流母线和4个负荷。该电力系统网络中包括9个不同电压等级的节点，如图4所示，第一发电机G1处的节点为第1节点1、第二发电机G2处的节点为第2节点2、第三发电机G3处的节点为第3节点2、第一母线L1处的节点为第4节点4、第二母线L2处的节点为第5节点5、第三母线L3处的节点为第6节点6、第四母线L4处的节点为第7节点7、第五母线L5处的节点为第8节点8、第六母线L6处的节点为第9节点9，第二母线L2、第四母线L4、第五母线L5和第六母线L6均连接有负荷。具体地，本发明实施例中，以确定各节点电压对第六母线L6处的第9节点9的无功电压灵敏度为例。

首先，根据电力系统网络的节点导纳矩阵，计算得到节点阻抗矩阵中对应第六母线L6的列向量Z_i，该向量中各元素的值如表1所示。由此可得到第六母线L6处第9节点9的自阻抗Z_ii的值为0.021321+j0.097785，从而可以通过公式获得第9节点9的并联无功变化量ΔQ_i为0.099918。需要说明的是，本发明实施例中的Z_ii和ΔQ_i均为标幺值。

然后，取电力系统网络中各节点的电压初值U_j0均为1+j0，即第9节点9的电压初值U_i0也取1+j0，根据公式和公式|ΔU_ij|＝|U_j0+ΔU_ij|-|U_j0|，确定第六母线L6处第9节点9并联无功变化后，电力系统网络中各节点的电压变化的模值|ΔU_ij|，结果如表1所示。

最后，根据各节点的电压变化的模值|ΔU_ij|和第9节点9的并联无功变化量ΔQ_i，即可求得电力系统中各节点的电压对第9节点9的并联无功变化的灵敏度SUQ_ij，结果如表1所示。

表1

节点名称	Zi	|ΔUij|	SUQij
				第1节点	0.001899+j0.009458	0.000954	0.009547
第2节点	0.007264+j0.033580	0.003387	0.033898
				第3节点	0.006974+j0.034283	0.003458	0.034609
第4节点	0.004831+j0.024058	0.002427	0.024286
				第5节点	0.013009+j0.060144	0.006067	0.060718
第6节点	0.011356+j0.055827	0.005631	0.056360
				第7节点	0.008216+j0.033195	0.003348	0.033508
第8节点	0.008385+j0.034063	0.003436	0.034384
				第9节点	0.021321+j0.097785	0.009865	0.098726

对于上述电力系统网络中其他节点的无功电压灵敏度均可使用上述方法进行确定，本发明实施例对此不再进行赘述。

此外，为了检验使用本发明实施例提供的节点无功电压灵敏度的确定方法，得到的节点无功电压灵敏度的准确性，发明人还采用电力系统的潮流计算模型，通过时域仿真方法，根据仿真结果得到了电力系统中各节点的电压对第9节点9的并联无功变化的灵敏度(使用时域仿真方法获得的节点无功电压灵敏度较为可信和准确)，并与使用本发明实施例提供的确定方法得到的节点无功电压灵敏度进行了对比。

具体地，比对结果如表2所示，表2中的相对误差的计算公式为：相对误差＝(采用本发明实施例提供的确定方法得到的节点无功电压灵敏度÷采用现有的时域仿真方法得到的节点无功电压灵敏度-1)×100％。

表2

通过表2中所示的比对结果可知，通过本发明实施例提供的节点无功电压灵敏度的确定方法得到的节点无功电压灵敏度与采用现有的时域仿真方法得到的节点无功电压灵敏度相对误差较小，基本一致。由此可知，使用本发明实施例提供的节点无功电压灵敏度的确定方法对电力系统网络中节点无功电压灵敏度进行确定时，可以在保证节点无功电压灵敏度准确性的前提下，大大简化确定电力系统节点无功电压灵敏度的过程，提高电力系统节点无功电压灵敏度的确定效率。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种节点无功电压灵敏度的确定方法，其特征在于，包括：

获取电力系统网络的N个节点中第i节点的自阻抗Z_ii，其中，i＝1,2,…,N；

根据所述第i节点的自阻抗Z_ii，获得所述第i节点的并联无功变化量ΔQ_i；

获取所述N个节点中第j节点的电压变化的模值|ΔU_ij|，其中，j＝1,2,…,N，所述第j节点的电压变化由所述第i节点的并联无功变化引起；

根据所述第i节点的并联无功变化量ΔQ_i、所述第j节点的电压变化的模值|ΔU_ij|，获得所述第j节点的无功电压灵敏度SUQ_ij，

其中，

获取所述第i节点的自阻抗Zii的具体步骤包括：获取所述电力系统网络的节点导纳矩阵Y；根据所述节点导纳矩阵Y以及N维列向量B_i，通过公式Y·Z_i＝B_i，获得所述电力系统网络中N个节点的节点阻抗矩阵Z的第i列Z_i，其中，B_i中第i个元素的值为1，其余元素的值均为0；根据所述节点阻抗矩阵Z的第i列Z_i，获得所述第i节点的自阻抗Z_ii，所述第i节点的自阻抗Z_ii为所述节点阻抗矩阵Z的第i列Z_i中第i个元素的值；

或者，

获取所述第i节点的自阻抗Zii的具体步骤包括：获取所述电力系统网络中N个节点的节点阻抗矩阵Z，其中，Z为N×N阶复矩阵；根据所述节点阻抗矩阵Z，获得所述第i节点的自阻抗Z_ii，Z_ii为所述节点阻抗矩阵Z中第i列、第i行元素的值。

2.根据权利要求1所述的节点无功电压灵敏度的确定方法，其特征在于，根据所述第i节点的自阻抗Z_ii，获得所述第i节点的并联无功变化量ΔQ_i的具体步骤包括：

根据所述第i节点的自阻抗Z_ii，通过公式获得所述第i节点的并联无功变化量ΔQ_i，其中，为的模值。

3.根据权利要求1所述的节点无功电压灵敏度的确定方法，其特征在于，获取所述第j节点的电压变化的模值|ΔU_ij|的具体步骤包括：

获取所述第i节点的并联无功变化前，所述第i节点的电压初值U_i0和所述第j节点的电压初值U_j0；

获取所述第i节点的并联无功变化引起的所述第j节点的电压变化ΔU_ij；

根据所述第i节点的电压初值U_i0、所述第j节点的电压初值U_j0和所述第j节点的电压变化ΔU_ij，获得所述第j节点的电压变化的模值|ΔU_ij|，|ΔU_ij|＝|U_j0+ΔU_ij|-|U_j0|，其中，|U_j0+ΔU_ij|为U_j0+ΔU_ij的模值，|U_j0|为U_j0的模值。

4.根据权利要求3所述的节点无功电压灵敏度的确定方法，其特征在于，获取所述第j节点的电压变化ΔU_ij的具体步骤包括：

获取所述电力系统网络中N个节点的节点阻抗矩阵Z的第i列Z_i；

根据所述节点阻抗矩阵Z的第i列Z_i，获取所述第i节点与所述第j节点的互阻抗Z_ij，Z_ij为所述节点阻抗矩阵Z的第i列Z_i中第j个元素的值；

根据所述第i节点与所述第j节点的互阻抗Z_ij、所述第i节点的自阻抗Z_ii、所述第i节点的并联无功变化量ΔQ_i和所述第i节点的电压初值U_i0，通过公式获得所述第j节点的电压变化ΔU_ij。

5.根据权利要求3所述的节点无功电压灵敏度的确定方法，其特征在于，获取所述第j节点的电压变化ΔU_ij的具体步骤包括：

获取所述电力系统网络中N个节点的节点阻抗矩阵Z，其中，Z为N×N阶复矩阵；

根据所述节点阻抗矩阵Z，获取所述第i节点与所述第j节点的互阻抗Z_ij，Z_ij为所述节点阻抗矩阵Z中第i列、第j行元素的值；

根据所述第i节点与所述第j节点的互阻抗Z_ij、所述第i节点的自阻抗Z_ii、所述第i节点的并联无功变化量ΔQ_i和所述第i节点的电压初值U_i0，通过公式获得所述第j节点的电压变化ΔU_ij。