CN102769300B - 基于摄动法的风电场无功功率对电压的灵敏度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于摄动法的风电场无功功率对电压的灵敏度计算方法，属于电力系统自动电压控制技术领域。本方法依据摄动法得到的风电场并网点处的无功功率对其电压的灵敏度辨识出风电场所接入的外部电网等值阻抗，从而和风电场内的电力网络共同组成完整的电力网络，并结合风电场内实时量测形成雅克比矩阵，再计算得到风电场内各节点间的无功功率对电压的灵敏度矩阵，最后再用摄动法得到的无功功率对电压的灵敏度对计算结果进行校核，若校核不通过，则对外部电网等值阻抗重新进行辨识，并重新计算无功功率对电压的灵敏度矩阵，直至灵敏度矩阵通过校核。依此方法，最终得到准确度较高的无功功率对电压的灵敏度矩阵，供风电场内电压控制所用。

Description

基于摄动法的风电场无功功率对电压的灵敏度计算方法

技术领域

本发明涉及一种基于摄动法的风电场无功功率对电压的灵敏度计算方法，属于电力系统自动电压控制技术领域。

背景技术

近年来频频发生风电场内风机因电压问题而脱网，而在风电场内搭设自动电压控制系统被认为是解决风电场电压问题的一个有效手段。风电场自动电压控制，是通过控制风电场内的风机，静态无功补偿装置，静态无功发生器，等设备的无功功率以实现对电压的控制。在风电场电压控制过程中最重要的控制参数是无功功率对电压的灵敏度。无功功率对电压的灵敏度是用来表征节点无功功率和节点电压间的线性关系，单位是kV/MVar。设节点A的无功功率变化量为节点B的电压变化量为则节点A的无功功率对节点B电压的灵敏度的定义可由下式给出：

$S_A^B=\frac{\∂V}{\∂Q}---\left(1\right)$

通常，若只计算某一节点无功功率对另一节点电压的灵敏度，可采取摄动法的灵敏度计算方法，即保持其它节点的无功功率不变，通过人为使节点A无功功率变化测量节点B的电压变化再代入到式（1），计算得到节点A无功功率对节点B电压的灵敏度。且一般认为摄动法测得的灵敏度最接近于灵敏度的真实值，但摄动法仅适用于计算某两节点间的无功功率对电压的灵敏度，若要计算多节点间的无功功率对电压的灵敏度组成的无功功率对电压的灵敏度矩阵，则由于测试量太大，不适用于实时在线计算。

而无功功率对电压的灵敏度矩阵可由电气网络模型及电气量测数据形成的雅克比矩阵来直接计算得到，计算速度快，适用于实时在线计算，其推导过程可参见孙宏斌，张伯明，相年德在《准稳态灵敏度的分析方法》（中国电机工程学报，1999年4月V19N4，pp.9-13）。

所以为了计算风电场所有节点间的无功功率对电压的灵敏度矩阵，以应用到自动电压控制系统中，需要建立风电场完整电气网络模型，包括风电场内升压站，各条风机馈线，并将风电场所接入的大电网作戴维南等值，等值为一个等值电压源和一个等值内阻抗，如图1所示。通常，计算风电场的外部电网戴维南等值模型有两种方法：①区域调度中心在区域电网大模型基础上，进行实时等值计算并下发至各风电场。②基于风电场本地量测数据进行参数辨识。而目前在风电场实际工程现场，大多尚不具备方法①的实现条件，所以需进行本地参数辨识。

在电力系统中，涉及到的电压标幺值的概念，如何仰赞，温增银在《电力系统分析(上册)》（华中科技大学出版社2002年1月，第三版，pp.35-43）提到，标幺制是相对单位制的一种，在标幺制中各物理量都用标幺值表示。标幺值定义由下式给出。

例如风机机端电压的实际有名值为690V，选定其电压基准值为其额定电压值690V，则按照式（2），可知该风机机端电压的标幺值为690/690=1。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于摄动法的风电场无功功率对电压的灵敏度计算方法，克服现有技术的不足之处，利用本地摄动法得到的风电场并网点处的无功功率对其电压的灵敏度来辨识外部电网等值电抗，以得到准确度较高的风电场无功功率对电压的灵敏度矩阵。

本发明提出的基于摄动法的风电场无功功率对电压的灵敏度计算方法，包括以下步骤：

（1）在时间段T内，使风电场并入电网的并网点高压母线处的无功功率值变化量为：测定高压母线的电压变化量为则风电场并网点高压母线处的无功功率对该处电压的灵敏度摄动值为其中0秒<T<5秒；

（2）设风电场并网点高压母线的电压基准值为根据上述灵敏度摄动值得到风电场外部电网等值阻抗Z_eq为

（3）根据风电场内部的电力网络模型和风电场外部的电网等值阻抗Z_eq，构成风电场电力网络模型，并形成极坐标下的雅克比矩阵：

上式中V_P、V_Q是风电场内电力网络节点的电压幅值的对角线矩阵， $J^{\&prime;}=\left(\begin{array}{cc}{H}^{\&prime;}& N^{\&prime;}\\ M^{\&prime;}& L^{\&prime;}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}B\cos \mathrm{\&theta;}-G\sin \mathrm{\&theta;}+Q& -G\cos \mathrm{\&theta;}-B\sin \mathrm{\&theta;}-P\\ G\cos \mathrm{\&theta;}+B\sin \mathrm{\&theta;}-P& B\cos \mathrm{\&theta;}-G\sin \mathrm{\&theta;}-Q\end{array}\right),$

P_i、Q_i和V_i分别为风电场内电力网络节点i的有功功率、无功功率和电压；

Bcosθ是B_ij cosθ_ij构成的矩阵，B sinθ是B_ijsinθ_ij构成的矩阵，G cosθ是G_ij cosθ_ij构成的矩阵，G sinθ是G_ij sinθ_ij构成的矩阵，G_ij、B_ij分别是风电场内电力网络节点导纳矩阵中导纳的实部和虚部，θ_ij是节点i和节点j间的电压相角差；

（4）根据上述极坐标下的雅克比矩阵，得到风电场内电力网络节点i的无功功率对风电场内电力网络节点j的电压的灵敏度依照上式计算风电场内电力网络所有节点间的无功功率对电压的灵敏度，进而得到风电场无功功率对电压的灵敏度矩阵S；

（5）在时间段T内，使风电场内任意风机k的无功功率值变化量为保持风电场内其它设备的无功功率不变，测定风机k的机端电压值的变化量为则风机k的无功功率对风机k机端电压的灵敏度摄动值为：

（6）从上述步骤（4）的风电场无功功率对电压的灵敏度矩阵S中，得到风机k的无功功率对风机k机端电压的灵敏度计算值设β为计算精度阈值，β的取值范围为0～20％，根据步骤（5）的灵敏度摄动值对灵敏度计算值进行以下判断：

（6-1）若则回到步骤（1）重新开始计算；

（6-2）若完成风电场无功功率对电压的灵敏度矩阵计算。

本发明提出的基于摄动法的风电场无功功率对电压的灵敏度矩阵的计算方法，其特点和效果是，本发明方法利用摄动法得到的风电场并网点处的无功功率对其电压的灵敏度辨识出风电场所接入的外部电网等值阻抗，从而和风电场内的电力网络共同组成一个完整的电力网络，并结合实时量测形成雅克比矩阵，再利用雅克比矩阵计算得到风电场内各节点间的无功功率对电压的灵敏度矩阵，最后用摄动法得到的无功功率对电压的灵敏度对计算结果进行校核，若相对误差大于所设定的阈值，则校核不通过，对外部电网等值阻抗重新进行辨识，并重新计算无功功率对电压的灵敏度矩阵，直至灵敏度计算结果通过校核，即完成了风电场无功功率对电压的灵敏度矩阵的计算。相比于现有的无功功率对电压的灵敏度矩阵计算方法，本发明方法可辨识出风电场所接入的外部电网等值阻抗，在此基础上计算得到准确度较高的无功功率对电压的灵敏度矩阵，并可集成应用到风电场现场运行的自动电压控制系统中，为取得较好的电压控制效果提供基础保障。

附图说明

图1是本发明方法所依据的风电场完整电气网络模型示意图。

具体实施方式

本发明提出的基于摄动法的风电场无功功率对电压的灵敏度计算方法，包括以下步骤：

（1）在时间段T内（T可以小于5秒），使风电场并入电网的并网点高压母线处的无功功率值变化量为：（例如可投切风电场升压站内的一组电容），测定高压母线的电压变化量为则风电场并网点高压母线处的无功功率对该处电压的灵敏度摄动值为其中0秒<T<5秒；因为无功功率对电压的灵敏度具有阻抗的量纲，折算成标幺值后近似等于电力网络的等值阻抗矩阵。又由本发明方法所依据的风电场完整电气网络模型示意图图1可知，风电场网络具有树形网络的特点（外部电网等值电源所在的节点可视为“根节点”。在计算等值阻抗矩阵时，“根节点”接地，因此外部电网等值阻抗等于风电场高压母线节点处的自阻抗，也即等于该节点的无功功率对其电压的灵敏度。

（2）设风电场并网点高压母线的电压基准值为根据上述灵敏度摄动值得到风电场外部电网等值阻抗Z_eq为

（3）根据风电场内部的电气一次接线图，基建图，设备台账，地理图等资料，搭建风电场内详细的电力网络模型和风电场外部的电网等值阻抗Z_eq，构成风电场电力网络模型，如图1所示。在此基础上，结合风电场内实时采集到的电气量测，并形成极坐标下的雅克比矩阵： $J=\left(\begin{array}{cc}{V}_P& \\ & V_Q\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{H}^{\&prime;}& N^{\&prime;}\\ M^{\&prime;}& L^{\&prime;}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{V}_P& \\ & V_Q\end{array}\right),$

上式中V_P，V_Q是风电场内电力网络节点的电压幅值的对角线矩阵， $J^{\&prime;}=\left(\begin{array}{cc}{H}^{\&prime;}& N^{\&prime;}\\ M^{\&prime;}& L^{\&prime;}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}B\cos \mathrm{\&theta;}-G\sin \mathrm{\&theta;}+Q& -G\cos \mathrm{\&theta;}-B\sin \mathrm{\&theta;}-P\\ G\cos \mathrm{\&theta;}+B\sin \mathrm{\&theta;}-P& B\cos \mathrm{\&theta;}-G\sin \mathrm{\&theta;}-Q\end{array}\right),$

P_i、Q_i和V_i分别为风电场内电力网络节点i的有功功率、无功功率和电压；

B cosθ是B_ij cosθ_ij构成的矩阵，B sinθ是B_ij sinθ_ij构成的矩阵，G cosθ是G_ij cosθ_ij构成的矩阵，G sinθ是G_ij sinθ_ij构成的矩阵，G_ij、B_ij分别是风电场内电力网络节点导纳矩阵中导纳的实部和虚部，θ_ij是节点i和节点j间的电压相角差，

雅克比矩阵的详细形成方法，可参见张伯明，严寿孙，严正所编写的《高等电力网络分析》（清华大学出版社2007年9月，第二版，pp.173-187）。

（4）根据上述极坐标下的雅克比矩阵，得到风电场内电力网络节点i的无功功率对风电场内电力网络节点j的电压的灵敏度依照上式计算风电场内电力网络所有节点间的无功功率对电压的灵敏度，进而得到风电场无功功率对电压的灵敏度矩阵S；在现有linux服务器上计算上述风电场无功功率对电压的灵敏度矩阵S的总耗时小于1秒。

（5）在时间段T内，使风电场内任意风机k的无功功率值变化量为保持风电场内其它设备的无功功率不变，测定风机k的机端电压值的变化量为则风机k的无功功率对风机k机端电压的灵敏度摄动值为：

（6）从上述步骤（4）的风电场无功功率对电压的灵敏度矩阵S中，得到风机k的无功功率对风机k机端电压的灵敏度计算值设β为计算精度阈值，β的取值范围为0～20％，根据步骤（5）的灵敏度摄动值对灵敏度计算值进行以下判断：一般认为灵敏度摄动值最接近灵敏度的真实值，故以为校核参考值，

（6-1）若则说明灵敏度矩阵计算值不够准确，未通过校核。因为根据风电场内资料建立的风电场内网络模型一般应较为准确可信，所以应是外部电网等值阻抗辨识结果不准确。则回到步骤（1）重新开始计算；

（6-2）若则说明灵敏度计算值的精度满足要求，通过校核，完成风电场无功功率对电压的灵敏度矩阵计算。将灵敏度矩阵S存入实时库、商用库，供风电场内电压控制所用。

Claims (1)

1.一种基于摄动法的风电场无功功率对电压的灵敏度计算方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

（1）在时间段T内，使风电场并入电网的并网点高压母线处的无功功率值变化量为：测定高压母线的电压变化量为则风电场并网点高压母线处的无功功率对该处电压的灵敏度摄动值其中0秒<T<5秒；

（2）设风电场并网点高压母线的电压基准值为根据上述灵敏度摄动值得到风电场外部电网等值阻抗Zeq为

（3）根据风电场内部的电力网络模型和风电场外部的电网等值阻抗Z_eq，构成风电场电力网络模型，并形成极坐标下的雅克比矩阵： $J=\left(\begin{array}{cc}{V}_P& \\ & V_P\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}H\&prime;& N\&prime;\\ M\&prime;& L\&prime;\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{V}_P& \\ & V_P\end{array}\right),$

上式中V_P是风电场内电力网络节点的电压幅值的对角线矩阵，

$J\&prime;=\left(\begin{array}{cc}H\&prime;& N\&prime;\\ M\&prime;& L\&prime;\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}B\cos \mathrm{\&theta;}-G\sin \mathrm{\&theta;}+Q& -G\cos \mathrm{\&theta;}-B\sin -P\\ G\cos \mathrm{\&theta;}+B\sin \mathrm{\&theta;}-P& B\cos \mathrm{\&theta;}-G\sin \mathrm{\&theta;}-Q\end{array}\right),$

P_i、Q_i和V_i分别为风电场内电力网络节点i的有功功率、无功功率和电压；

Bcosθ是B_ijcosθ_ij构成的矩阵，Bsinθ是B_ijsinθ_ij构成的矩阵，Gcosθ是G_ijcosθ_ij构成的矩阵，Gsinθ是G_ijsinθ_ij构成的矩阵，G_ij、B_ij分别是风电场内电力网络节点导纳矩阵中导纳的实部和虚部，θ_ij是节点i和节点j间的电压相角差；

（4）根据上述极坐标下的雅克比矩阵，得到风电场内电力网络节点i的无功功率对风电场内电力网络节点j的电压的灵敏度依照上式计算风电场内电力网络所有节点间的无功功率对电压的灵敏度，进而得到风电场无功功率对电压的灵敏度矩阵S；

（5）在时间段T内，使风电场内任意风机k的无功功率值变化量为保持风电场内其它设备的无功功率不变，测定风机k的机端电压值的变化量为则风机k的无功功率对风机k机端电压的灵敏度摄动值为：

（6）从上述步骤（4）的风电场无功功率对电压的灵敏度矩阵S中，得到风机k的无功功率对风机k机端电压的灵敏度计算值设β为计算精度阈值，β的取值范围为0～20%，根据步骤（5）的灵敏度摄动值对灵敏度计算值进行以下判断：

（6-1）若则回到步骤（1）重新开始计算；

（6-2）完成风电场无功功率对电压的灵敏度矩阵计算。