CN106503915A - 基于模糊综合评价法的无功补偿装置综合效益评价方法 - Google Patents

Abstract

一种基于模糊综合评价法的无功补偿装置综合效益评价方法。其包括建立输配电系统无功补偿装置综合效益评价指标体系；确定输配电系统中节点间的n项待评价的无功补偿装置配置方案，收集评价指标并进行约简；进行归一化处理；进行无量纲化处理；采用综合赋权法确定上述无量纲化评价指标的综合权重；采用模糊综合评价法对上述待评价的无功补偿装置配置方案进行综合评价等步骤。本发明效果：通过测算输配电系统环境中不同类型无功补偿装置应用的综合效益，能够为各市场参与方进行无功电源投资提供科学决策依据，并且能够有效指导无功补偿装置的规划和建设，实现对电网侧无功电源的优化利用。

Description

基于模糊综合评价法的无功补偿装置综合效益评价方法

技术领域

本发明属于输变电系统技术领域，特别是一种基于模糊综合评价法的无功补偿装置综合效益评价方法。

背景技术

近年来，随着电力行业的飞速发展，无功补偿技术不断更新进步，无功补偿装置的设计方案也有了重大的改进和突破，并不断向技术更成熟、调节范围更广、响应速度更快、调节精度更高的方向深入发展。与此同时，大规模、远距离输电通道规模逐步增加，输配电系统对线路无功支持的要求也越来越严格，因此传统的无功管理方法已不能适应新的发展需要，采用全面、科学、有效的无功补偿装置效益评估方法来引导无功投资、实现无功资源的优化配置成为迫切要求。

在现有专利方面，目前我国尚不具有对输配电系统无功补偿装置进行综合效益评价的方法。在研究文献方面，国内外已有部分学者初步探索对无功补偿装置的应用效果进行有效评估。但是当前对于输配电系统无功补偿装置的评价研究主要集中于设备的技术层面，表现为对无功补偿装置的原理、性能以及应用后的技术效果进行分析，在技术评选后对比设备的经济效益；而对无功补偿装置经济效益测算的研究却较少，且已有研究仅针对特定的无功补偿技术。

综上，当前尚不存在从技术、经济等多角度综合评价各类无功补偿装置应用效益的统一方法。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于模糊综合评价法的无功补偿装置综合效益评价方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于模糊综合评价法的无功补偿装置综合效益评价方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1)基于“全面性、典型性、独立性、实用性”的原则，选取多个影响无功补偿装置综合效益的评价指标，并给出各评价指标的含义解释与计算公式，最终基于上述评价指标建立起输配电系统无功补偿装置综合效益评价指标体系；

步骤2)确定输配电系统中节点间的n项待评价的无功补偿装置配置方案，收集上述多个无功补偿装置的所有评价指标，然后采用相关性分析方法对上述评价指标进行约简；

步骤3)将上述约简后的评价指标分成极大型、极小型及中间型三类指标，然后采用极差变换法对每类评价指标分别进行不同的归一化处理；

步骤4)采用标准化法对上述归一化评价指标进行无量纲化处理；

步骤5)采用综合赋权法确定上述无量纲化评价指标的综合权重；

步骤6)采用模糊综合评价法对上述待评价的无功补偿装置配置方案进行综合评价。

在步骤1)中，所述的评价指标主要包括：a技术性评价指标、b经济性评价指标、c安全性评价指标；具体如下：

a技术性评价指标

a.1)无功补偿装置运行效率I₁

计算公式如式1所示：

式中：t_real——无功补偿装置每年实际的运行时间；

t_sch——无功补偿装置的每年计划用时；

a.2)无功补偿装置动态响应速度I₂

计算公式如式2所示：

I₂＝t₂-t₁ (2)

式中：t₁——感性负载电压变化的记录时刻；

t₂——电容器输出电流变动的记录时刻；

a.3)无功补偿装置过载能力I₃

计算公式如式3所示：

式中：W_maxs——无功补偿装置在稳定运行状态下的最大可能输出；

W_rated——无功补偿装置的额定容量；

a.4)无功补偿装置损耗率I₄

计算公式如式4所示：

式中：P_lo——无功补偿装置的有功损耗功率；

a.5)无功补偿装置运行噪音I₅

计算公式如式5所示：

式中：S₀——输入信号功率；

N₀——输入噪声功率；

S_i——输出信号功率；

N_i——输出噪声功率；

a.6)无功补偿装置占地面积I₆

计算公式如式6所示：

I₆＝S_RCD+S_af (6)

式中：S_RCD——无功补偿装置自身的占地面积；

S_af——无功补偿装置附属设施的占地面积；

b经济性评价指标

b.1)无功补偿装置年投资成本I₇

计算公式如式7所示：

式中：——无功补偿装置的总投资费用；

ρ_T——资本回收系数；

i——当期折现率；

T——无功补偿装置的使用寿命；

A——无功补偿装置投资成本折合到每年的年金；

P——无功补偿装置的投资成本现值；

b.2)无功补偿装置年均工程建设费用I₈

计算公式如式8所示：

式中：C_land——无功补偿装置占用的土地资源成本；

C_ins——无功补偿装置的安装费用；

b.3)无功补偿装置年能源消耗成本I₉

计算公式如式9所示：

I₉＝δ_al×W_rated×h×π_e (9)

式中：δ_al——无功补偿装置(包括阀组及附属设备)的平均有功损耗率；

h——无功补偿装置的年运行时间；

π_e——电能成本，即电价；

b.4)无功补偿装置年运行维护成本I₁₀

计算公式如式10所示：

式中：——无功补偿装置运行、维护的人工成本；

——无功补偿装置运行中消耗的水、油、煤采暖、碱、酸在内的能源成本；

——无功补偿装置的保养和故障维修费用；

——无功补偿装置重要辅助部件的维护成本；

b.5)无功补偿装置网损降低效益I₁₁

计算公式如式11所示：

I₁₁＝(ΔP₁+ΔP₂)×h×π_e (11)

式中：ΔP₁——无功补偿装置安装后的一次网损减少量；

ΔP₂——无功补偿装置安装后的二次网损减少量；

c安全性评价指标

c.1)无功补偿装置无功补偿能力I₁₂

计算公式如式12所示：

式中：W_capa——无功补偿装置的容性无功功率输出容量；

W_indu——无功补偿装置的感性无功功率输出容量；

c.2)线路输电功率提高值I₁₃

计算公式如式13、14所示：

式中：l——输电线路，l＝1,2…m；

——无功补偿装置安装后输电线路l的输电极限；

——无功补偿装置安装前输电线路l的输电极限；

P_limit,l——输电线路l的输电极限；

U_sta,l——输电线路l的初始端电压；

U_end,l——输电线路l的末端电压；

θ_l——输电线路l始末端间的相角差；

Ω_l——输电线路l始末端间的阻抗值；

c.3)系统无功裕度提高值I₁₄

计算公式如式15所示：

式中：——无功补偿装置安装后，测试系统电压崩溃点的无功负荷；

Q₀——系统测试前的无功负荷；

——无功补偿装置安装前，测试系统电压崩溃点的无功负荷；

c.4)系统功率因数改善程度I₁₅

计算公式如式16所示：

式中：——无功补偿装置安装后，系统的有功功率电量；

——无功补偿装置安装后，系统的无功功率电量；

——无功补偿装置安装前，系统的有功功率电量；

——无功补偿装置安装前，系统的无功功率电量；

c.5)节点电压提高期望值I₁₆

计算公式如式17所示：

式中：——无功补偿装置安装后，节点i的电压，i＝1,2,…,x；

——无功补偿装置安装前，节点i的电压，i＝1,2,…,x；

x——节点总数；

c.6)系统电压偏移指数I₁₇

计算公式如式18所示：

式中：i——系统中的节点，i＝1,2…n；

U_i——节点i的电压值；

U_ideal,i——节点i上的标准电压幅值，通常为1；

U_max,i——节点i的电压上限；

U_min,i——节点i的电压下限；

c.7)节点电压裕度期望值I₁₈

计算公式如式19所示：

式中U₀——各节点在正常运行状态下的电压值；

U_col,i——节点i在临界点处的运行电压值；

c.8)系统电压谐波畸变率I₁₉

计算公式如式22所示：

式中：U′₁——基波电压的有效值；

U′₂——二次谐波电压的有效值；

U′——三次谐波电压的有效值；

U′_x——第x次谐波电压的有效值。

在步骤3)中，所述的将上述约简后的评价指标分成极大型、极小型及中间型三类指标，然后采用极差变换法对每类评价指标分别进行不同的归一化处理的方法是：

1)极大型指标

2)极小型指标

3)居中型指标

式中：x_ij——第j项评价指标下，第i项待评价的无功补偿装置配置方案的取值；

a_ij——对应于x_ij的归一化评价指标；

在步骤4)中，所述的采用标准化法对上述归一化评价指标进行无量纲化处理的计算公式如式26所示：

式中：b_ij——对应于归一化评价指标a_ij的无量纲化评价指标；

——第i项归一化评价指标a_ij的样本均值；

s_j——第i项归一化评价指标a_ij的样本均方差。

在步骤5)中，所述的采用综合赋权法确定上述无量纲化评价指标的综合权重的方法为：

1)采用将无量纲化评价指标数据整体坐标平移的办法来消除负值影响，无量纲化评价指标b_ij经坐标平移t后变为b′_ij：

b′_ij＝b_ij+t (27)

式中：b′_ij——无量纲化评价指标b_ij经坐标平移后所得值；

t——指标平移值，由评价主体主观确定，一般取使所有坐标平移后无量纲化评价指标b′_ij均不小于零的最小平移值；

2)计算上述各项无量纲化评价指标b′_ij的贡献度P_ij：

式中：P_ij——第j项评价指标属性下，第i项待评价的无功补偿装置配置方案的贡献度；

n——待评价的无功补偿装置配置方案的数量；

3)根据上述贡献度计算上述各项无量纲化评价指标的熵权c_j：

式中：c_j——第j项无量纲化评价指标的熵权；

4)根据上述熵权计算上述各项无量纲化评价指标的差异化系数v_j：

v_j＝1-c_j (30)

式中：v_j——第j项无量纲化评价指标的差异化系数；

5)根据上述差异化系数计算出熵权法评价指标权重系数w_j：

式中w_j——第j项熵权法评价指标权重系数；

m——评价指标数量；

6)获取专家主观评价指标权重向量λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_m]，将专家主观评价指标权重与上述熵权法评价指标权重系数综合，得到评价指标综合权重与综合权重矩阵为：

K＝[κ₁,κ₂,…,κ_m] (33)

式中：κ_j——第j项评价指标综合权重；

μ——专家主观评价指标权重对于熵权法评价指标权重的相对有效性系数，在此0.3＜μ＜3；

λ_j——第j项评价指标的专家主观评价指标权重；

K——评价指标的综合权重矩阵。

在步骤6)中，所述的采用模糊综合评价法对上述待评价的无功补偿装置配置方案进行综合评价的方法为：

1)确定评语集

设评语集为Z＝{z₁,z₂,z₃,z₄,z₅}＝{优秀，良好，中等，合格，较差}；评语集Z中的数值表示某一无功补偿装置效益评价指标对该评语的隶属度；

2)构造模糊评价矩阵

对于n项待评价的无功补偿装置配置方案，第i个无功补偿装置经上述约简、归一化及无量纲化处理后得到的评价指标集为B_i＝{b_i1,b_i2,…,b_i13}，计算其第j项评价指标在评语集Z上的模糊子集；在此以等腰三角形函数作为评语集Z的隶属度函数：

式中：ρ_ij(z_k)——第i个无功补偿装置的第j项评价指标相对于评语集Z的隶属度；

p_k，q_k，l_k——对应于评语z_k的常数；

为保证每项评价指标至少可以得到4个评语的隶属度，取等腰三角形底边为1.6；同时，取q₁＝1，q₂＝0.75，q₃＝0.5，q₄＝0.25，q₅＝0，得到5个隶属度函数分别为：

分别计算第i个无功补偿装置的第j项评价指标相对于评语集Z的隶属度，获取第i个无功补偿装置的模糊评价矩阵为：

式中R_i——第i个无功补偿装置的模糊评价矩阵；

3)利用上述模糊评价矩阵R_i和步骤5)获得的综合权重矩阵K计算综合评价模糊子集

计算第i个无功补偿装置的综合评价模糊子集：

U_i＝K·R_i (41)

式中：U_i——第i个无功补偿装置的综合评价模糊子集；

对上述第i个无功补偿装置的综合评价模糊子集U_i进行归一化处理，获取第i个无功补偿装置的模糊综合评价结果

式中：——第i个无功补偿装置相对于评语z_k的隶属度；

4)根据上述模糊综合评价结果对n项待评价的无功补偿装置配置方案进行比选

4.1)按综合得分原则对多个无功补偿装置进行排序：每个评语对应一个分数：“优秀”90分，“良好”80分，“中等”70分，“合格”60分，“较差”50分，将评语分数矩阵R＝[90,80,70,60,50]与模糊综合评价结果求积，如式43所示，获取各无功补偿装置的最终综合得分，并按综合得分大小对多个无功补偿装置综合效益进行排序；

式中：S_t——第i个无功补偿装置的综合得分；

R——评语分数矩阵；

4.2)按最大隶属度原则对多个无功补偿装置进行排序：选取模糊综合评价结果中最大隶属度对应的评语作为该无功补偿装置的总评语，并依照评语对多个无功补偿装置排序；

c.4.3)按最优评价原则对多个无功补偿装置进行排序：依照模糊综合评价结果中对“优秀”的隶属度进行排序，如果存在2个无功补偿装置最优隶属度相同，则依照次优评价的隶属度进行排序；

最后根据上述比选结果给出无功补偿装置的投资、选型建议。

本发明提供的基于模糊综合评价法的无功补偿装置综合效益评价方法的有益效果：通过测算输配电系统环境中不同类型无功补偿装置应用的综合效益，能够为各市场参与方进行无功电源投资提供科学决策依据，并且能够有效指导无功补偿装置的规划和建设，实现对电网侧无功电源的优化利用。

附图说明

图1为动态响应试验原理图。

图2为谐波与畸变波形图。

图3为本发明提供的输配电系统无功补偿装置综合效益评价指标体系图。

图4为本发明提供的基于模糊综合评价法的无功补偿装置综合效益评价方法流程图。

图5为实施例IEEE30节点仿真系统图。

图6为实施例不同综合评价方法的排序结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的基于模糊综合评价法的无功补偿装置综合效益评价方法进行详细说明。

如图4所示，本发明提供的基于模糊综合评价法的无功补偿装置综合效益评价方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1)基于“全面性、典型性、独立性、实用性”的原则，选取多个影响无功补偿装置综合效益的评价指标，并给出各评价指标的含义解释与计算公式，最终基于上述评价指标建立起输配电系统无功补偿装置综合效益评价指标体系；

所述的评价指标主要包括a技术性评价指标、b经济性评价指标、c安全性评价指标。具体如下：

a技术性评价指标

a.1)无功补偿装置运行效率I₁

该指标表示每年度无功补偿装置实际运行时间占计划用时的百分比，反映设备的工作状态及运行可靠性；运行效率越高，表明无功补偿装置的利用率越高、投资效益越大；其计算公式如式1所示：

式中：t_real——无功补偿装置每年实际的运行时间；

t_sch——无功补偿装置的每年计划用时；

a.2)无功补偿装置动态响应速度I₂

动态响应速度又称动态响应时间，指从实际无功负荷达到设定值到装置的第一个电容器组投入为止所需时间与切除—投入最小时间间隔的总和时间。为了抑制电压闪变或跌落，需要无功补偿装置快速投入，以避免电压变化造成更大的损害；响应时间越短，表明无功补偿装置的投入速度越快。

根据GB/T 15567-2008的规定，无功补偿装置的动态响应试验过程为：如图1所示，在主电路中投入大于无功补偿装置设定值的感性负载，采用作为波形采集装置的控制器来采集感性负载的电压和作为无功补偿装置的电容器的电流。将感性负载电压变化时刻记为t₁，电容器输出电流变动的时刻记为t₂，则t₂-t₁为无功补偿装置的动态响应速度。其计算公式如式2所示：

I₂＝t₂-t₁ (2)

式中：t₁——感性负载电压变化的记录时刻；

t₂——电容器输出电流变动的记录时刻；

a.3)无功补偿装置过载能力I₃

该指标等于无功补偿装置在稳定运行状态下最大可能输出与额定输出的比值，反映了无功补偿装置超过额定限值以后能够承受的能力范围，是衡量无功补偿装置在过载负荷下能否稳定运行的重要指标。过载能力越大，表明无功补偿装置的安全可靠性越好。其计算公式如式3所示：

式中：W_maxs——无功补偿装置在稳定运行状态下的最大可能输出；

W_rated——无功补偿装置的额定容量；

a.4)无功补偿装置损耗率I₄

该指标反映了无功补偿装置自身在工作过程中的有功功率损耗，分为介质损耗和总损耗，介质损耗一般小于0.2W/Kvar，总损耗小于0.5W/Kvar。在实际过程中，损耗率常以无功补偿装置容量的百分比形式表示。其计算公式如式4所示：

式中：P_lo——无功补偿装置的有功损耗功率；

a.5)无功补偿装置运行噪音I₅

无功补偿装置在运行过程中会产生一系列噪音，从而造成噪音污染。这些噪音对人类日常工作生活有很大的危害，容易引发听力损伤、心绪不宁、心情紧张、心跳加快和血压增高等各种身体健康问题。对运行噪音过大的设备需要加设除噪声装置。因此，运行噪音的大小也是考核无功补偿装置技术价值大小的重要指标之一。

传统无功补偿装置的噪音相对较大，主要噪音源为旋转电机；动态无功补偿装置的噪音主要为电抗器的电磁噪声。利用噪声测试仪测量无功补偿装置的运行噪音，噪音系数等于输入端信号噪声功率比与输出端信号噪声功率比的比值。其计算公式如式5所示：

式中：S₀——输入信号功率；

N₀——输入噪声功率；

S_i——输出信号功率；

N_i——输出噪声功率；

a.6)无功补偿装置占地面积I₆

无功补偿装置的占地面积包括装置本身与附属设施的占地面积总和。该指标反映了无功补偿装置的尺寸大小，占地面积越小，表明无功补偿装置的建设、安装费用越低，且对占地面积要求高的场合更为适应。其计算公式如式6所示：

I₆＝S_RCD+S_af (6)

式中：S_RCD——无功补偿装置自身的占地面积；

S_af——无功补偿装置附属设施的占地面积；

b经济性评价指标

b.1)无功补偿装置年投资成本I₇

考虑无功补偿装置的寿命周期与资金的时间价值，将其投资成本折算到每年，并平均到每单位容量(单位：年/元·Mvar)。由于各类型无功补偿装置的投资成本差异较大，但其中即使价格最低的电容器投资成本也会高达100万元(50Mvar)-500万美元(200Mvar)，因此投资成本是投资者选型考虑的主要因素，很大程度上决定着无功补偿装置的经济效益。其计算公式如式7所示：

式中：——无功补偿装置的总投资费用；

ρ_T——资本回收系数；

i——当期折现率；

T——无功补偿装置的使用寿命。

A——无功补偿装置投资成本折合到每年的年金。

P——无功补偿装置的投资成本现值；

b.2)无功补偿装置年均工程建设费用I₈

无功补偿装置的尺寸大小、安装难易程度是影响该装置工程建设费用大小的重要因素。对该指标的处理同样需要考虑资金的时间价值，因此将建设总费用折算到无功补偿装置寿命使用期的各年间。其计算公式如式8所示：

式中：C_land——无功补偿装置占用的土地资源成本；

C_ins——无功补偿装置的安装费用；

b.3)无功补偿装置年能源消耗成本I₉

在运行过程中，无功补偿装置需要消耗主网中的电能，这部分能源成本也称有功消耗成本。该指标影响无功补偿装置的投资效益，在各类无功补偿装置中，调相机的有功损耗最高，大约需要从网络中消耗其额定容量3％的有功功率，是同容量静止型动态无功补偿装置(SVC)的5到10倍。其计算公式如式9所示：

I₉＝δ_al×W_rated×h×π_e (9)

式中：δ_al——无功补偿装置(包括阀组及附属设备)的平均有功损耗率；

h——无功补偿装置的年运行时间；

π_e——电能成本，即电价；

b.4)无功补偿装置年运行维护成本I₁₀

无功补偿装置的运营、维护成本包括运行维修人力资源成本，运行过程中水、油、煤采暖、碱、酸等能源成本，运营保养和故障维修费用，断路器、油泵等辅助部件的维护成本。年运营维护成本的高低反映了无功补偿装置的运行维护工作量的大小与难易程度。现代动态无功补偿装置如SVC、可控硅串联补偿装置(TCSC)等的运行、维护技术趋于简单化，维护工作量越来越小，且以无人值班方式为主，在很大程度上实现了自动化，将受到投资者更多的青睐。其计算公式如式10所示：

式中：——无功补偿装置运行、维护的人工成本；

——无功补偿装置运行中消耗的水、油、煤采暖、碱、酸在内的能源成本；

——无功补偿装置的保养和故障维修费用；

——无功补偿装置重要辅助部件的维护成本；

b.5)无功补偿装置网损降低效益I₁₁

无功补偿装置应用后带来的明显效益是降低系统中的网损，该指标是衡量无功补偿装置所能带来经济效益的重要指标。其网损降低效益包括一次网损降低效益和二次网损效益降低两部分。

b.5.1)一次网损效益指通过减少一次系统远距离输送的无功功率带来的效益。无功补偿装置投运之后，实现了无功功率就地合理补偿，能够大大降低因远距离输送无功造成的一次电网损失，经济效益显著；

b.5.2)二次网损效益指通过提高系统二次电压带来的效益。无功补偿装置对无功进行优化补偿后，系统二次侧电压升至最佳值并维持该值基本稳定，可使系统减少二次网损。无功补偿装置网损降低效益的计算公式如式11所示：

I₁₁＝(ΔP₁+ΔP₂)×h×π_e (11)

式中：ΔP₁——无功补偿装置安装后的一次网损减少量；

ΔP₂——无功补偿装置安装后的二次网损减少量；

c安全性评价指标

c.1)无功补偿装置无功补偿能力I₁₂

该指标反映无功补偿装置补偿容量出力范围的大小，等于其感性无功功率输出容量占额定容量百分比与容性无功功率输出容量占额定容量百分比之和。在实际应用中，常取输出的容性无功功率为正，感性无功功率为负。其计算公式如式12所示：

式中：W_capa——无功补偿装置的容性无功功率输出容量；

W_indu——无功补偿装置的感性无功功率输出容量；

c.2)线路输电功率提高值I₁₃

其表示无功补偿装置的单位无功出力对线路有功功率的提高值。无功补偿装置安装后，能够有效提高系统的电能输送功率。测算出无功补偿装置安装后输电线路的送电极限提高量，按照送电极限的50％计算，可得单位无功出力对线路有功功率的提高值；该指标反映了无功补偿装置对线路输电能力的改善程度。其计算公式如式13、14所示：

式中：l——输电线路，l＝1,2…m；

——无功补偿装置安装后输电线路l的输电极限；

——无功补偿装置安装前输电线路l的输电极限；

P_limit,l——输电线路l的输电极限；

U_sta,l——输电线路l的初始端电压；

U_end,l——输电线路l的末端电压；

θ_l——输电线路l始末端间的相角差；

Ω_l——输电线路l始末端间的阻抗值；

c.3)系统无功裕度提高值I₁₄

电力系统由给定状态出发，按照一定模式通过负荷或传输功率的增长逼近电压崩溃点，系统当前运行点到电压崩溃点的距离称为无功裕度。无功补偿装置应用后，可以显著提高系统整体的无功裕度，其值主要通过无功补偿装置安装前V-Q曲线与安装后V-Q曲线的比较获取。其计算公式如式15所示：

式中：——无功补偿装置安装后，测试系统电压崩溃点的无功负荷；

Q₀——系统测试前的无功负荷；

——无功补偿装置安装前，测试系统电压崩溃点的无功负荷；

c.4)系统功率因数改善程度I₁₅

功率因数是电力系统的重要技术数据，是衡量电气设备效率高低的重要指标；功率因数越高，表明电路用于交变磁场转换的无功功率越小，设备的利用率越高。

系统中无无功补偿电源时，大多数电气设备消耗感性无功，致使系统的功率因数较低，约为0.6-0.9；安装无功补偿装置能够有效补偿系统所需无功，显著提高功率因数，进而提高供电质量和设备生产效率。其计算公式如式16所示：

式中：——无功补偿装置安装后，系统的有功功率电量；

——无功补偿装置安装后，系统的无功功率电量；

——无功补偿装置安装前，系统的有功功率电量；

——无功补偿装置安装前，系统的无功功率电量；

c.5)节点电压提高期望值I₁₆

在系统枢纽节点上提供足够的无功功率支持，可以使节点电压得到较好控制，从而提高整个系统的电压水平，避免系统因无功功率不足产生的电压下降现象。该指标反映了无功补偿装置对节点电压的改善情况与控制电压水平的能力。其计算公式如式17所示：

式中：——无功补偿装置安装后，节点i的电压，i＝1,2,…,x；

——无功补偿装置安装前，节点i的电压，i＝1,2,…,x。

x——节点总数；

c.6)系统电压偏移指数I₁₇

该指标为系统实际电压与额定电压的数值之差，反映了系统滞后的无功负荷与线路损耗所引起的系统电压损失大小；电压偏移指数越大，则系统电压损失越大。其计算公式如式18所示：

式中：i——系统中的节点，i＝1,2…n；

U_i——节点i的电压值；

U_ideal,i——节点i上的标准电压幅值，通常为1；

U_max,i——节点i的电压上限。

U_min,i——节点i的电压下限；

c.7)节点电压裕度期望值I₁₈

该指标反映了无功补偿装置应用后节点承受电压扰动的能力，其值越小，表明该节点承受电压扰动的能力越差。其计算公式如式19所示：

式中U₀——各节点在正常运行状态下的电压值；

U_col,i——节点i在临界点处的运行电压值；

c.8)系统电压谐波畸变率I₁₉

电压谐波畸变率等于全部电压谐波含量均方根值与基波含量均方根值之比，是衡量上述系统波形畸变程度的重要指标。

如图2所示，根据傅立叶级数原理，凡周期函数均可以展开为常数与一组有共同周期的正弦函数和余弦函数之和。

因此，以T为周期的电压波形的周期函数f(t)，在连续点处，可用傅里叶级数来表示：

式中：

k为整数且k≥0

k为整数且k≥1 (21)

令U′_k表示k次谐波的有效值。

系统电压谐波畸变率的计算公式如式22所示：

式中：U′₁——基波电压的有效值；

U′₂——二次谐波电压的有效值；

U′——三次谐波电压的有效值；

U′_x——第x次谐波电压的有效值；

基于上述选取的评价指标，构建起如图3所示的输配电系统无功补偿装置综合效益评价指标体系。

步骤2)确定输配电系统中节点间的n项待评价的无功补偿装置配置方案，收集上述多个无功补偿装置的所有评价指标，然后采用相关性分析方法对上述评价指标进行约简；

一般而言，初步选取的评价指标间存在一定的关联与重叠，因此，需要对所选评价指标进行适当筛选，以去除冗余指标，提取出核心指标，从而提高评价精度与效率。否则，部分评价指标的效益可能会被放大，从而导致评价结果与实际情况存在偏差，结果影响分析结论的准确性。

常见的指标约简方法有主成分分析法、因子分析法、相关性分析法等。其中，因子分析方法是由主成分分析法发展而来，两者适用于处理多变量、高维度的复杂系统；相关性分析法可以较好地衡量两个变量因素间的相关密切程度，不需构建新指标，并能够保证指标意义不发生变化。考虑到本发明所建指标体系数量较少且复杂程度不高，因此选用相关性分析方法简化指标体系。

步骤3)将上述约简后的评价指标分成极大型、极小型及中间型三类指标，然后采用极差变换法对每类评价指标分别进行不同的归一化处理；

极大型指标也称效益型指标，该类指标的取值与效益评价结果正相关，指标值越大，目标效益越好；极小型指标称为成本型指标，其取值与效益评价结果负相关，指标值越小，目标效益越好；中间型指标的取值在适度范围内时，效益评价结果较好，偏离此范围，无论向上还是向下偏离，均会将使目标效益降低。综上，由于上述评价指标的属性存在较大差异，因此不能将上述三类评价指标同等对待和处理，所以需要对上述评价指标进行归一化处理，使其取值对目标效益的影响趋同。

常用的归一化方法有极差转换法、最大值法、非线性归一化法、模糊数学法等，归一化方法的种类一般不影响评价结论，在此选用极差变换法对每类评价指标进行归一化处理。

针对评价指标类型不同选用不同的归一化处理方法：

1)极大型指标

2)极小型指标

3)居中型指标

式中：x_ij——第j项评价指标下，第i项待评价的无功补偿装置配置方案的取值；

a_ij——对应于x_ij的归一化评价指标；

步骤4)采用标准化法对上述归一化评价指标进行无量纲化处理；

应用不同的无量纲化方法将得到不同的单项评价结果，它反映了评价者个人对评价信息量及指标原值变动与评价信息量间函数关系形式的认识存在不同。目前已提出的无量纲化方法很多，包括标准化法、向量规范法、归一化法等等，尽管应用不同无量纲化方法得到的指标间差异趋势相同，但差异的大小受无量纲化方法的影响较大。

一般而言，一个理想的无量纲化方法应具有以下6个特征：单调性、差异比不变性、平移无关性、缩放无关性、区间稳定性和总量恒定性。表1给出三种常见的无量纲化方法及其特性。

表1三种常见无量纲化方法及其特性

由表1可以看出，标准化方法相对优良，能够满足较多的特征要求，因此本发明采用标准化法对上述归一化评价指标进行无量纲化处理。

采用标准化法进行无量纲化处理的计算公式如式26所示：

式中：b_ij——对应于归一化评价指标a_ij的无量纲化评价指标；

——第i项归一化评价指标a_ij的样本均值；

s_j——第i项归一化评价指标a_ij的样本均方差。

步骤5)采用综合赋权法确定上述无量纲化评价指标的综合权重；

目前常用的评价指标赋权法包括序关系法、层次分析法、熵权法(信息熵法)、变异系数法、均方差法等，其中，序关系法与层次分析法属于主观赋权法，采用此类方法受专家的知识、经验和偏好影响较大，易造成指标权重主观化；熵权法、变异系数法和均方差法为客观赋权法，该类方法在一定程度上可避免人为因素的干扰，赋权过程更具透明性、客观性和再现性(特别是熵权法广泛应用于技术方法效益评估与比选中)，但缺点是容易受模型本身局限性的约束。

综上，主观与客观赋权法均存在一定不足，而采用将二者相结合的综合赋权方法能够较好避免此种缺陷，获取更为有效的权重标准。因此，本发明采用熵权与专家赋权相结合的综合赋权法来确定上述无量纲化评价指标的综合权重，此方法能够避免某一种权重决定整体权重的情况，同时又考虑了两种权重在综合权重中的主次问题，其得到的综合权重能够较好地反映各项指标在评价中的地位。

采用综合赋权法确定无量纲化评价指标的综合权重的方法为：

1)采用将无量纲化评价指标数据整体坐标平移的办法来消除负值影响。无量纲化评价指标b_ij经坐标平移t后变为b′_ij：

b′_ij＝b_ij+t (27)

式中：b′_ij——无量纲化评价指标b_ij经坐标平移后所得值；

t——指标平移值，由评价主体主观确定，一般取使所有坐标平移后无量纲化评价指标b′_ij均不小于零的最小平移值。

2)计算上述各项无量纲化评价指标b′_ij的贡献度P_ij：

式中：P_ij——第j项评价指标属性下，第i项待评价的无功补偿装置配置方案的贡献度；

n——待评价的无功补偿装置配置方案的数量。

3)根据上述贡献度计算上述各项无量纲化评价指标的熵权c_j，熵权c_j越大，信息的无序度越高，该评价指标在综合评价中的重要性越小：

式中：c_j——第j项无量纲化评价指标的熵权。

4)根据上述熵权计算上述各项无量纲化评价指标的差异化系数v_j，差异化系数v_j越大，表明该评价指标在综合评价中的重要性越大：

v_j＝1-c_j (30)

式中：v_j——第j项无量纲化评价指标的差异化系数。

5)根据上述差异化系数计算出熵权法评价指标权重系数w_j：

式中w_j——第j项熵权法评价指标权重系数；

m——评价指标数量。

6)获取专家主观评价指标权重向量λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_m]，将专家主观评价指标权重与上述熵权法评价指标权重系数综合，得到评价指标综合权重与综合权重矩阵为：

K＝[κ₁,κ₂,…,κ_m] (33)

式中：κ_j——第j项评价指标综合权重；

μ——专家主观评价指标权重对于熵权法评价指标权重的相对有效性系数，例如μ＝1时，表示专家主观评价指标权重与熵权法评价指标权重以相同的系数参与评价指标综合权重计算中，在此0.3＜μ＜3；

λ_j——第j项评价指标的专家主观评价指标权重。

K——评价指标的综合权重矩阵。

步骤6)采用模糊综合评价法对上述待评价的无功补偿装置配置方案进行综合评价；

模糊综合评价法是一种在考虑多种因素的影响下，运用模糊数学工具对事物作出评价的综合评价方法。该方法能对蕴藏信息呈现模糊性的资料作出较科学合理、贴近实际的量化评价，适用于项目效益评价、环境质量测评、商业运行状况分析领域。

由于输配电系统中无功补偿装置的应用效果受多种因素(技术、经济及安全性)的综合影响，具有总体的不均匀性和局部范围的相对不稳定性等特点，为模糊的概念。因此，本发明选用模糊综合评价法对无功补偿装置综合效益进行评价。

采用模糊综合评价法对上述待评价的无功补偿装置配置方案进行综合评价的方法为：

1)确定评语集

设评语集为Z＝{z₁,z₂,z₃,z₄,z₅}＝{优秀，良好，中等，合格，较差}。评语集Z中的数值表示某一无功补偿装置效益评价指标对该评语的隶属度。

2)构造模糊评价矩阵

对于n项待评价的无功补偿装置配置方案，第i个无功补偿装置经上述约简、归一化及无量纲化处理后得到的评价指标集为B_i＝{b_i1,b_i2,…,b_i13}，计算其第j项评价指标在评语集Z上的模糊子集。在此以等腰三角形函数作为评语集Z的隶属度函数：

式中：ρ_ij(z_k)——第i个无功补偿装置的第j项评价指标相对于评语集Z的隶属度；

p_k，q_k，l_k——对应于评语z_k的常数。

为保证每项评价指标至少可以得到4个评语的隶属度，取等腰三角形底边为1.6；同时，取q₁＝1，q₂＝0.75，q₃＝0.5，q₄＝0.25，q₅＝0，得到5个隶属度函数分别为：

分别计算第i个无功补偿装置的第j项评价指标相对于评语集Z的隶属度，获取第i个无功补偿装置的模糊评价矩阵为：

式中R_i——第i个无功补偿装置的模糊评价矩阵。

3)利用上述模糊评价矩阵R_i和步骤5)获得的综合权重矩阵K计算综合评价模糊子集

计算第i个无功补偿装置的综合评价模糊子集：

U_i＝K·R_i (41)

式中：U_i——第i个无功补偿装置的综合评价模糊子集。

对上述第i个无功补偿装置的综合评价模糊子集U_i进行归一化处理，获取第i个无功补偿装置的模糊综合评价结果

式中：——第i个无功补偿装置相对于评语z_k的隶属度。

4)根据上述模糊综合评价结果对n项待评价的无功补偿装置配置方案进行比选

4.1)按综合得分原则对多个无功补偿装置进行排序。每个评语对应一个分数：“优秀”90分，“良好”80分，“中等”70分，“合格”60分，“较差”50分，将评语分数矩阵R＝[90,80,70,60,50]与模糊综合评价结果求积，如式43所示，获取各无功补偿装置的最终综合得分，并按综合得分大小对多个无功补偿装置综合效益进行排序。

式中：S_t——第i个无功补偿装置的综合得分；

R——评语分数矩阵。

4.2)按最大隶属度原则对多个无功补偿装置进行排序。选取模糊综合评价结果中最大隶属度对应的评语作为该无功补偿装置的总评语，并依照评语对多个无功补偿装置排序。

c.4.3)按最优评价原则对多个无功补偿装置进行排序。依照模糊综合评价结果中对“优秀”的隶属度进行排序，如果存在2个无功补偿装置最优隶属度相同，则依照次优评价的隶属度进行排序。

最后根据上述比选结果给出无功补偿装置的投资、选型建议。

为了验证本发明方法的效果，本发明人进行了如下实验：

A仿真系统及参数

结合IEEE 30节点系统仿真计算结果，分析不同类型无功补偿装置的综合效益，并进行比选。系统结构如图5所示。风电场接入系统节点3，风电并网点作为PQ节点处理，节点1为平衡节点，节点2、5、8、11、13为PV节点，其它为PQ节点。系统基准功率取260MVA，风电场额定装机容量为60MW×2，系统中有4台可调变压器，档位为1±5×0.01，节点10与节点24安装有可投切电容器组，单组容量均为2Mvar。

目前，系统需在节点19上配置1套动态无功补偿装置，调整范围为感性40Mvar至容性120Mvar。考虑到调相机技术性能较为落后，其应用效果明显低于静止无功补偿装置，且经济成本较高，在此不将调相机纳入评价对象范围。根据系统无功需求，提供四种无功补偿装置配置方案，如表2所示。

表2四种无功补偿装置配置方案

经仿真计算，获取不同类型无功补偿装置应用于系统后的评价指标，如表3所示。

表3不同类型无功补偿装置应用于系统后的评价指标

b模糊综合评价

b.1)评价指标的预处理

b.1.1)首先，考虑到在每一类指标内部，各指标间的范围不可避免存在一定交叉与重叠，即使不同类指标间也易发生相关度较高的情形。因此，利用相关性分析方法对上述19项评价指标进行约简。经筛选，得到约简后的评价指标13个，如表4所示，分别为：无功补偿装置的动态响应速度、过载能力、运行噪音、占地面积、年投资成本、年能源消耗成本、年运行与维护成本、网损降低效益、线路输电功率提高值、系统无功裕度提高值、系统功率因数改善程度、节点电压提高期望值与系统总谐波畸变率。

表4经约简后的评价指标

b.1.2)应用极差变换法对上述评价指标进行归一化处理，得到结果如表5所示：

表5归一化后的评价指标

b.1.3)应用标准化法对上述归一化后的评价指标进行无量纲化处理，得到结果如表6所示：

表6无量纲化后的评价指标

b.2)评价指标综合权重的确定

采用熵权与专家赋权相结合的综合赋权法确定评价指标综合权重，以达到既充分利用客观数据所蕴含的信息，又充分考虑指标实际重要程度的目的。评价指标赋权结果如表7所示。

表7评价指标的综合权重

b.3)基于模糊综合评价法的效益测算

采用模糊综合评价方法，由式35—40得到四种无功补偿装置的模糊评价矩阵依次为：

由式42得到四种无功补偿装置的模糊综合评价结果：

根据式43计算各无功补偿装置的综合得分，结果如表8所示：

表8不同类型无功补偿装置的综合得分

c综合评价结果比较与分析

采用三种不同的模糊综合评价法得到的无功补偿装置综合效益评价排序结果如表9、图6所示。

表9不同模糊综合评价法的排序结果

在本实施例设定的仿真系统环境中，四种无功补偿装置中SVG的综合效益最好，MCR-SVC效益较差，这一结果与无功补偿装置技术特性分析中SVG运行特性优于SVC一致。由此可以得出的无功设备选型建议为：在技术成熟的情况下安装SVG能够最大化无功效益；如果因当前技术能力不足导致SVG无法投资运行，可以考虑安装TSC-SVC或者TCR-SVC。在此需要说明的是，不同系统环境下无功补偿装置发挥效益的能力存在一定差异，且不同规模无功设备性能也有较大不同，因此上述设备选型建议仅适用本实施例提出的系统环境；在其他系统中，需再次按本发明方法中步骤1)—步骤5)进行操作，对不同无功补偿装置的综合效益进行比选，进而得到合理、有效的设备选型与投资建议。

Claims (6)

1.一种基于模糊综合评价法的无功补偿装置综合效益评价方法，其特征在于：所述的评价方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1)基于“全面性、典型性、独立性、实用性”的原则，选取多个影响无功补偿装置综合效益的评价指标，并给出各评价指标的含义解释与计算公式，最终基于上述评价指标建立起输配电系统无功补偿装置综合效益评价指标体系；

步骤2)确定输配电系统中节点间的n项待评价的无功补偿装置配置方案，收集上述多个无功补偿装置的所有评价指标，然后采用相关性分析方法对上述评价指标进行约简；

步骤3)将上述约简后的评价指标分成极大型、极小型及中间型三类指标，然后采用极差变换法对每类评价指标分别进行不同的归一化处理；

步骤4)采用标准化法对上述归一化评价指标进行无量纲化处理；

步骤5)采用综合赋权法确定上述无量纲化评价指标的综合权重；

步骤6)采用模糊综合评价法对上述待评价的无功补偿装置配置方案进行综合评价。

2.根据权利要求1所述的基于模糊综合评价法的无功补偿装置综合效益评价方法，其特征在于：在步骤1)中，所述的评价指标主要包括：a技术性评价指标、b经济性评价指标、c安全性评价指标；具体如下：

a技术性评价指标

a.1)无功补偿装置运行效率I₁

计算公式如式1所示：

$I_1=\frac{t_{real}}{t_{sch}}\×100\%---\left(1\right)$

式中：t_real——无功补偿装置每年实际的运行时间；

t_sch——无功补偿装置的每年计划用时；

a.2)无功补偿装置动态响应速度I₂

计算公式如式2所示：

I₂＝t₂-t₁ (2)

式中：t₁——感性负载电压变化的记录时刻；

t₂——电容器输出电流变动的记录时刻；

a.3)无功补偿装置过载能力I₃

计算公式如式3所示：

$I_3=\frac{W_{\max s}}{W_{rated}}\×100\%---\left(3\right)$

式中：W_maxs——无功补偿装置在稳定运行状态下的最大可能输出；

W_rated——无功补偿装置的额定容量；

a.4)无功补偿装置损耗率I₄

计算公式如式4所示：

$I_4=\frac{P_{lo}}{W_{rated}}\×100\%---\left(4\right)$

式中：P_lo——无功补偿装置的有功损耗功率；

a.5)无功补偿装置运行噪音I₅

计算公式如式5所示：

$I_5=\frac{S_0/N_0}{S_i/N_i}---\left(5\right)$

式中：S₀——输入信号功率；

N₀——输入噪声功率；

S_i——输出信号功率；

N_i——输出噪声功率；

a.6)无功补偿装置占地面积I₆

计算公式如式6所示：

I₆＝S_RCD+S_af (6)

式中：S_RCD——无功补偿装置自身的占地面积；

S_af——无功补偿装置附属设施的占地面积；

b经济性评价指标

b.1)无功补偿装置年投资成本I₇

计算公式如式7所示：

$\begin{array}{c}{I}_7=\frac{C_{inv}^{total}\×{\mathrm{\ρ}}_T}{W_{rated}}\\ {\mathrm{\ρ}}_T=(A/P,i,T)\end{array}---\left(7\right)$

式中：——无功补偿装置的总投资费用；

ρ_T——资本回收系数；

i——当期折现率；

T——无功补偿装置的使用寿命；

A——无功补偿装置投资成本折合到每年的年金；

P——无功补偿装置的投资成本现值；

b.2)无功补偿装置年均工程建设费用I₈

计算公式如式8所示：

$I_8=\frac{(C_{land}+C_{ins})\×{\mathrm{\ρ}}_T}{W_{rated}}---\left(8\right)$

式中：C_land——无功补偿装置占用的土地资源成本；

C_ins——无功补偿装置的安装费用；

b.3)无功补偿装置年能源消耗成本I₉

计算公式如式9所示：

I₉＝δ_al×W_rated×h×π_e (9)

式中：δ_al——无功补偿装置(包括阀组及附属设备)的平均有功损耗率；

h——无功补偿装置的年运行时间；

π_e——电能成本，即电价；

b.4)无功补偿装置年运行维护成本I₁₀

计算公式如式10所示：

$I_{10}=C_{lab}^{an}+C_{oe}^{an}+C_{ma}^{an}+C_{af}^{an}---\left(10\right)$

式中：——无功补偿装置运行、维护的人工成本；

——无功补偿装置运行中消耗的水、油、煤采暖、碱、酸在内的能源成本；

——无功补偿装置的保养和故障维修费用；

——无功补偿装置重要辅助部件的维护成本；

b.5)无功补偿装置网损降低效益I₁₁

计算公式如式11所示：

I₁₁＝(ΔP₁+ΔP₂)×h×π_e (11)

式中：ΔP₁——无功补偿装置安装后的一次网损减少量；

ΔP₂——无功补偿装置安装后的二次网损减少量；

c安全性评价指标

c.1)无功补偿装置无功补偿能力I₁₂

计算公式如式12所示：

$I_{12}=\frac{W_{capa}}{W_{rated}}\×100\%-\frac{W_{indu}}{W_{rated}}\×100\%---\left(12\right)$

式中：W_capa——无功补偿装置的容性无功功率输出容量；

W_indu——无功补偿装置的感性无功功率输出容量；

c.2)线路输电功率提高值I₁₃

计算公式如式13、14所示：

$I_{13}=\underset{l=1}{\overset{m}{\Σ}}\[(P_{\lim it,l}^{af}-P_{\lim it,l}^{bf})\×50\%\]/W_{rated}---\left(13\right)$

$P_{\lim it,l}=\frac{U_{sta,l}\×U_{end,l}\×{\mathrm{sin\θ}}_l}{{\mathrm{\Ω}}_l}---\left(14\right)$

式中：l——输电线路，l＝1,2…m；

——无功补偿装置安装后输电线路l的输电极限；

——无功补偿装置安装前输电线路l的输电极限；

P_limit,l——输电线路l的输电极限；

U_sta,l——输电线路l的初始端电压；

U_end,l——输电线路l的末端电压；

θ_l——输电线路l始末端间的相角差；

Ω_l——输电线路l始末端间的阻抗值；

c.3)系统无功裕度提高值I₁₄

计算公式如式15所示：

$I_{14}=\[(Q_{col}^{aft}-Q_0)-(Q_{col}^{bef}-Q_0)\]/W_{rated}---\left(15\right)$

式中：——无功补偿装置安装后，测试系统电压崩溃点的无功负荷；

Q₀——系统测试前的无功负荷；

——无功补偿装置安装前，测试系统电压崩溃点的无功负荷；

c.4)系统功率因数改善程度I₁₅

计算公式如式16所示：

$I_{15}=\[\left(\frac{P_{sys}^{af}}{\sqrt{(P_{sys}^{af2}+Q_{sys}^{af2})}}\right)/\left(\frac{P_{sys}^{bf}}{\sqrt{(P_{sys}^{bf2}+Q_{sys}^{bf2})}}\right)-1\]\×100\%---\left(16\right)$

式中：——无功补偿装置安装后，系统的有功功率电量；

——无功补偿装置安装后，系统的无功功率电量；

——无功补偿装置安装前，系统的有功功率电量；

——无功补偿装置安装前，系统的无功功率电量；

c.5)节点电压提高期望值I₁₆

计算公式如式17所示：

$I_{16}=\frac{\underset{i=1}{\overset{x}{\Σ}}(U_i^{af}-U_i^{bf})}{x}---\left(17\right)$

式中：——无功补偿装置安装后，节点i的电压，i＝1,2,…,x；

——无功补偿装置安装前，节点i的电压，i＝1,2,…,x；

x——节点总数；

c.6)系统电压偏移指数I₁₇

计算公式如式18所示：

$I_{17}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\left|\frac{U_i-U_{ideal,i}}{U_{\max ,i}-U_{\min ,i}}\right|---\left(18\right)$

式中：i——系统中的节点，i＝1,2…n；

U_i——节点i的电压值；

U_ideal,i——节点i上的标准电压幅值，通常为1；

U_max,i——节点i的电压上限；

U_min,i——节点i的电压下限；

c.7)节点电压裕度期望值I₁₈

计算公式如式19所示：

$I_{18}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\left(\frac{U_0-U_{col,i}}{U_0}\right)/n---\left(19\right)$

式中U₀——各节点在正常运行状态下的电压值；

U_col,i——节点i在临界点处的运行电压值；

c.8)系统电压谐波畸变率I₁₉

计算公式如式22所示：

$I_{19}=\frac{\sqrt{U_2^{\′}\×U_2^{\′}+U_3^{\′}\×U_3^{\′}+\mathrm{...}+U_x^{\′}\×U_x^{\′}}}{U_1^{\′}}\×100\%---\left(22\right)$

式中：U′₁——基波电压的有效值；

U′₂——二次谐波电压的有效值；

U′——三次谐波电压的有效值；

U′_x——第x次谐波电压的有效值。

3.根据权利要求1所述的基于模糊综合评价法的无功补偿装置综合效益评价方法，其特征在于：在步骤3)中，所述的将上述约简后的评价指标分成极大型、极小型及中间型三类指标，然后采用极差变换法对每类评价指标分别进行不同的归一化处理的方法是：

1)极大型指标

$a_{ij}=\frac{x_{ij}-m_j}{M_j-m_j}---\left(23\right)$

2)极小型指标

$a_{ij}=\frac{M_j-x_{ij}}{M_j-m_j}---\left(24\right)$

3)居中型指标

$a_{ij}=\{\begin{array}{cc}\frac{2(x_{ij}-m_j)}{M_j-m_j},& m_j\≤x_{ij}\≤\frac{M_j-m_j}{2}\\ \frac{2(M_j-x_{ij})}{M_j-m_j},& \frac{M_j-m_j}{2}\≤x_{ij}\≤M_j\end{array}---\left(25\right)$

式中：x_ij——第j项评价指标下，第i项待评价的无功补偿装置配置方案的取值；

a_ij——对应于x_ij的归一化评价指标；

m_j——

M_j——

4.根据权利要求1所述的基于模糊综合评价法的无功补偿装置综合效益评价方法，其特征在于：在步骤4)中，所述的采用标准化法对上述归一化评价指标进行无量纲化处理的计算公式如式26所示：

$b_{ij}=\frac{(a_{ij}-{\stackrel{\‾}{a}}_j)}{s_j}---\left(26\right)$

式中：b_ij——对应于归一化评价指标a_ij的无量纲化评价指标；

——第i项归一化评价指标a_ij的样本均值；

s_j——第i项归一化评价指标a_ij的样本均方差。

5.根据权利要求1所述的基于模糊综合评价法的无功补偿装置综合效益评价方法，其特征在于：在步骤5)中，所述的采用综合赋权法确定上述无量纲化评价指标的综合权重的方法为：

1)采用将无量纲化评价指标数据整体坐标平移的办法来消除负值影响，无量纲化评价指标b_ij经坐标平移t后变为b′_ij：

b′_ij＝b_ij+t (27)

式中：b′_ij——无量纲化评价指标b_ij经坐标平移后所得值；

t——指标平移值，由评价主体主观确定，一般取使所有坐标平移后无量纲化评价指标b′_ij均不小于零的最小平移值；

2)计算上述各项无量纲化评价指标b′_ij的贡献度P_ij：

$P_{ij}=b_{ij}^{\′}/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{b}_{ij}^{\′}---\left(28\right)$

式中：P_ij——第j项评价指标属性下，第i项待评价的无功补偿装置配置方案的贡献度；

n——待评价的无功补偿装置配置方案的数量；

3)根据上述贡献度计算上述各项无量纲化评价指标的熵权c_j：

$c_j=-\left(\frac{1}{lnn}\right)\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{P}_{ij}ln{P}_{ij}---\left(29\right)$

式中：c_j——第j项无量纲化评价指标的熵权；

4)根据上述熵权计算上述各项无量纲化评价指标的差异化系数v_j：

v_j＝1-c_j (30)

式中：v_j——第j项无量纲化评价指标的差异化系数；

5)根据上述差异化系数计算出熵权法评价指标权重系数w_j：

$w_j=v_j\÷\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{v}_j---\left(31\right)$

式中w_j——第j项熵权法评价指标权重系数；

m——评价指标数量；

6)获取专家主观评价指标权重向量λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_m]，将专家主观评价指标权重与上述熵权法评价指标权重系数综合，得到评价指标综合权重与综合权重矩阵为：

${\mathrm{\κ}}_j=(w_j+{\mathrm{\μ\λ}}_j)/\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}(w_j+{\mathrm{\μ\λ}}_j)---\left(32\right)$

K＝[κ₁,κ₂,…,κ_m] (33)

式中：κ_j——第j项评价指标综合权重；

μ——专家主观评价指标权重对于熵权法评价指标权重的相对有效性系数，在此0.3＜μ＜3；

λ_j——第j项评价指标的专家主观评价指标权重；

K——评价指标的综合权重矩阵。

6.根据权利要求1所述的基于模糊综合评价法的无功补偿装置综合效益评价方法，其特征在于：在步骤6)中，所述的采用模糊综合评价法对上述待评价的无功补偿装置配置方案进行综合评价的方法为：

1)确定评语集

设评语集为Z＝{z₁,z₂,z₃,z₄,z₅}＝{优秀，良好，中等，合格，较差}；评语集Z中的数值表示某一无功补偿装置效益评价指标对该评语的隶属度；

2)构造模糊评价矩阵

对于n项待评价的无功补偿装置配置方案，第i个无功补偿装置经上述约简、归一化及无量纲化处理后得到的评价指标集为B_i＝{b_i1,b_i2,…,b_i13}，计算其第j项评价指标在评语集Z上的模糊子集；在此以等腰三角形函数作为评语集Z的隶属度函数：

式中：ρ_ij(z_k)——第i个无功补偿装置的第j项评价指标相对于评语集Z的隶属度；

p_k，q_k，l_k——对应于评语z_k的常数；

为保证每项评价指标至少可以得到4个评语的隶属度，取等腰三角形底边为1.6；同时，取q₁＝1，q₂＝0.75，q₃＝0.5，q₄＝0.25，q₅＝0，得到5个隶属度函数分别为：

分别计算第i个无功补偿装置的第j项评价指标相对于评语集Z的隶属度，获取第i个无功补偿装置的模糊评价矩阵为：

$R_i=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ρ}}_{i1}\left(z_1\right)& {\mathrm{\ρ}}_{i1}\left(z_2\right)& \mathrm{...}& {\mathrm{\ρ}}_{i1}\left(z_5\right)\\ {\mathrm{\ρ}}_{i2}\left(z_1\right)& {\mathrm{\ρ}}_{i2}\left(z_2\right)& \mathrm{...}& {\mathrm{\ρ}}_{i2}\left(z_5\right)\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ {\mathrm{\ρ}}_{i13}\left(z_1\right)& {\mathrm{\ρ}}_{i13}\left(z_2\right)& \mathrm{...}& {\mathrm{\ρ}}_{i13}\left(z_5\right)\end{array}\right],i=1,2,\mathrm{...},m---\left(40\right)$

式中R_i——第i个无功补偿装置的模糊评价矩阵；

3)利用上述模糊评价矩阵R_i和步骤5)获得的综合权重矩阵K计算综合评价模糊子集

计算第i个无功补偿装置的综合评价模糊子集：

U_i＝K·R_i (41)

式中：U_i——第i个无功补偿装置的综合评价模糊子集；

对上述第i个无功补偿装置的综合评价模糊子集U_i进行归一化处理，获取第i个无功补偿装置的模糊综合评价结果

${\hat{U}}_i=\{{\hat{u}}_{i1},{\hat{u}}_{i2},{\hat{u}}_{i3},{\hat{u}}_{i4},{\hat{u}}_{i5}\}---\left(42\right)$

式中：——第i个无功补偿装置相对于评语z_k的隶属度；

4)根据上述模糊综合评价结果对n项待评价的无功补偿装置配置方案进行比选

4.1)按综合得分原则对多个无功补偿装置进行排序：每个评语对应一个分数：“优秀”90分，“良好”80分，“中等”70分，“合格”60分，“较差”50分，将评语分数矩阵R＝[90,80,70,60,50]与模糊综合评价结果求积，如式43所示，获取各无功补偿装置的最终综合得分，并按综合得分大小对多个无功补偿装置综合效益进行排序；

$S_i=R\·{\hat{U}}_i^T---\left(43\right)$

式中：S_t——第i个无功补偿装置的综合得分；

R——评语分数矩阵；

4.2)按最大隶属度原则对多个无功补偿装置进行排序：选取模糊综合评价结果中最大隶属度对应的评语作为该无功补偿装置的总评语，并依照评语对多个无功补偿装置排序；

c.4.3)按最优评价原则对多个无功补偿装置进行排序：依照模糊综合评价结果中对“优秀”的隶属度进行排序，如果存在2个无功补偿装置最优隶属度相同，则依照次优评价的隶属度进行排序；

最后根据上述比选结果给出无功补偿装置的投资、选型建议。