CN104166402B

CN104166402B - 单滑块变质心控制飞行器平衡运动状态的近似解析方法

Info

Publication number: CN104166402B
Application number: CN201410387021.3A
Authority: CN
Inventors: 梅跃松; 王亚飞; 孙化东; 陈勇波; 苏晓龙; 梁伟栋
Original assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Current assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Priority date: 2014-08-07
Filing date: 2014-08-07
Publication date: 2016-10-12
Anticipated expiration: 2034-08-07
Also published as: CN104166402A

Abstract

本发明基于单滑块变质心控制飞行器非线性动力学特性，提出了一种单滑块变质心控制飞行器平衡运动状态的近似解析方法，可以计算不同条件下飞行器平衡状态的章动角及进动角速度。步骤一、获取所要分析的再入飞行器的弹体结构参数及飞行条件参数；步骤二、使用气动分析软件或通过风洞试验，获取飞行条件下飞行器的空气动力系数；步骤三、根据上述得到的参数和空气动力系数通过解析表达式，求解平衡状态下的章动角δ_P及进动角速度步骤四、若还需要计算其它飞行条件下的平衡点数值，则改变飞行参数，重复步骤一至三的过程，若不再需要计算新的状态，则求解过程结束，至此完成该近似解析方法。

Description

单滑块变质心控制飞行器平衡运动状态的近似解析方法

技术领域

本发明涉及一种单滑块变质心控制飞行器平衡运动状态的近似解析方法，可广泛应用于再入飞行器的动态特性分析、单滑块变质心控制执行机构参数设计等领域。

背景技术

变质心控制(Moving mass control，国内也称为质量矩控制)是通过质心偏移来达到控制目的的方法，与通过改变力的方式来影响作用在飞行器上控制力矩的方法(如气动舵，配平翼、喷气推力)不同，变质心控制是通过改变力臂的方式来影响控制力矩。偏移质心可以通过移动飞行器内部活动部件实现，如移动弹头的战斗部等。

变质心控制按照执行机构的数量不同主要可分为单滑块控制、双滑块控制及三滑块控制。其中单滑块控制的飞行器通常具有非对称的结构外形，以产生大小不可调节的升力以使得飞行器具有法向过载能力。通过控制滑块相对于质心的偏移可以控制飞行器的滚转姿态，进而控制升力的方向，达到控制飞行器过载方向的目的。变质心控制飞行器的姿态运动是典型的非线性环节，其非线性运动及其稳定性与线性运动及其稳定性相比有很多特点，如不具有叠加性，固有频率与起始条件、振幅大小有关，可能存在多个非零的极限运动等。对非对称变质心控制飞行器平衡运动状态的分析一直是此类非线性系统动力学特性研究的重点。这一方面是受研究方法及数学工具的限制，另一方面也是因为稳定平衡状态是飞行器在飞行过程的典型运动状态，因此对平衡点的研究具有极为重要的意义。

平衡点的计算方法主要有两种：数值计算方法，解析计算方法。其中，解析计算方法具有计算效率高、利于分析等优点。但对于高维非线性系统，其平衡点的解析表达式一般很难取得，需通过适当的模型简化以求得近似解析表达式。目前，尚未有单滑块变质心控制飞行器稳定平衡状态的解析计算方法公开发表。

发明内容

针对上述问题，本发明基于单滑块变质心控制飞行器非线性动力学特性，提出了一种单滑块变质心控制飞行器平衡运动状态的近似解析方法，可以计算不同条件下飞行器平衡状态的章动角及进动角速度。

一种单滑块变质心控制飞行器平衡运动状态的近似解析方法，包括以下步骤：

步骤一、获取所要分析的再入飞行器的弹体结构参数及飞行条件参数；

步骤二、使用气动分析软件或通过风洞试验，获取飞行条件下飞行器的空气动力系数；

步骤三、根据上述得到的参数和空气动力系数通过解析表达式，求解平衡状态下的章动角δ_P及进动角速度

δ_{P} = - \frac{f}{2 g} - e - \frac{g}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2} (\frac{f}{g} - g) - - - (1)

{\overset{\cdot}{ζ}}_{P} = a + {bδ}_{P} - - - (2)

其中

i = \sqrt{- 1}, a = \frac{m_{2} c_{y 0}}{{- m}_{1} m_{x}^{ω_{x}} L} z, b = \frac{m_{2} (c_{x} - c_{y}^{α})}{m_{1} m_{x}^{ω_{x}} L} z, c = \frac{m_{z}^{α} qSL}{J_{x} - J_{y}}, d = \frac{m_{z 0} qSL}{J_{x} - J_{y}},

e = \frac{2 a}{3 b} = - \frac{{2 c}_{y 0}}{3 (c_{x} - c_{y}^{α})}, f = \frac{3 c + a^{2}}{{9 b}^{2}},

g = \sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{{8 a}^{3}}{{27 b}^{3}} - \frac{d}{{2 b}^{2}} + \frac{a (c - a^{2})}{{3 b}^{3}})}^{2} - {(\frac{c - a^{2}}{{3 b}^{2}} + \frac{{4 a}^{2}}{{9 b}^{2}})}^{3}} + \frac{d}{{2 b}^{2}} - \frac{{8 a}^{3}}{{27 b}^{3}} - \frac{a (c - a^{2})}{{3 b}^{3}}};

m₁-除滑块外全弹质量；m₂-滑块质量；J_x-x向转动惯量；J_y-y向转动惯量；J_z-z向转动惯量；z-滑块偏离弹体纵向对称面的距离；S-特征面积；

L-特征长度；q＝ρV²/2-动压，ρ为密度，V为体积；c_x-阻力系数；c_y0-弹体不对称导致的零攻角下的升力系数；-升力系数对攻角的导数；-滚转阻尼力矩系数导数；m_z0-弹体不对称导致的零攻角下的俯仰力矩系数；-俯仰力矩系数对攻角的导数；

根据公式(1)、公式(2)求得的平衡点的章动角和进动角速度若为实数，则该解有效；若计算结果为复数，则该解为无效解，需要剔除；

步骤四、若还需要计算其它飞行条件下的平衡点数值，则改变飞行参数，重复步骤一至三的过程，若不再需要计算新的状态，则求解过程结束，至此完成该近似解析方法。

本发明的有益效果：

本发明可以估算不同滑块偏移距离下，变质心控制飞行器稳定平衡状态的章动角及进动角速度。仿真结果表明，依据该估算公式所求得的结果与实际章动角及进动角速度十分接近。

使用该解析表达式计算章动角及进动角速度，具有估算精度高，且计算效率远高于数值求解算法的优点。同时，根据解析表达式可以方便的分析弹体结构参数、气动参数对系统平衡状态的影响，从而为再入飞行器的结构气动设计、动态特性分析、控制系统参数设计、制导律设计等工作提供依据。

附图说明

图1不对称单滑块变质心控制飞行器侧视图；

图2不对称单滑块变质心控制飞行器后视图；

图3单滑块变质心控制飞行器平衡运动状态解析计算方法流程图；

图4章动角及进动角定义示意图；

图5稳定平衡状态下的章动角随滑块偏移距离变化曲线；

图6稳定平衡状态下的进动角速度随滑块偏移距离变化曲线。

具体实施方式

本发明所提出的解析计算方法适用于计算单滑块变质心控制飞行器稳定平衡状态下的章动角及进动角速度。下面以某再入飞行器模型为例，说明具体的计算步骤。

1)获取所要分析的再入飞行器的弹体结构参数及飞行条件参数

m₁＝40kg，m₂＝1kg，J_x＝2kg·m²，J_y＝20kg·m²，J_z＝19.5kg·m²，

S＝0.1m²，L＝1.25m，z＝0.05m，q＝1×10⁶kg·m/s²。

2)按气动参数的定义，给出飞行器的动压及各气动系数值

c_x＝0.12，c_y0＝-0.05，

c_{y}^{α} = 3,

m_z0＝0.01，

m_{z}^{α} = - 0.3, m_{x}^{ω_{x}} = - 5 \times 10^{- 6} s .

3)将上述诸参数代入公式(1)、(2)，即可求得此稳定平衡状态下的章动角及进动角速度，计算结果如下：

δ_P＝0.03509rad，

{\overset{\cdot}{ζ}}_{P} = 10.2117 rad / s .

4)若以滑块偏离平衡点的距离z为自变量，则根据公式(1)、(2)即可求解稳定平衡状态的章动角及进动角速度随滑块偏移距离的变化规律。绘图所得曲线如图4、图5所示。

在该算例中，当|z|>0.0733时，由公式(1)、(2)计算的结果为无效的复数解，需要剔除。这意味着当滑块偏移距离大于0.0733m时，飞行器不存在稳定的平衡状态。

Claims

1.一种单滑块变质心控制飞行器平衡运动状态的近似解析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤三、根据弹体结构参数、飞行条件参数和空气动力系数通过解析表达式，求解平衡状态下的章动角δ_P及进动角速度

δ_{P} = - \frac{f}{2 g} - e - \frac{g}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2} (\frac{f}{g} - g) - - - (1)

{\overset{\cdot}{ζ}}_{P} = a + {bδ}_{P} - - - (2)

其中

g = \sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{8 a^{3}}{27 b^{3}} - \frac{d}{2 b^{2}} + \frac{a (c - a^{2})}{3 b^{3}})}^{2} - {(\frac{c - a^{2}}{3 b^{2}} + \frac{4 a^{2}}{9 b^{2}})}^{3}} + \frac{d}{2 b^{2}} - \frac{8 a^{3}}{27 b^{3}} - \frac{a (c - a^{2})}{3 b^{3}}};

m₁-除滑块外全弹质量；m₂-滑块质量；J_x-x向转动惯量；J_y-y向转动惯量；z-滑块偏离弹体纵向对称面的距离；S-特征面积；L-特征长度；q＝ρV²/2-动压；ρ为密度，V为体积；c_x-阻力系数；c_y0-弹体不对称导致的零攻角下的升力系数；-升力系数对攻角的导数；-滚转阻尼力矩系数导数；m_z0-弹体不对称导致的零攻角下的俯仰力矩系数；-俯仰力矩系数对攻角的导数；

步骤四、若还需要计算其它飞行条件下的平衡点数值，则改变飞行条件参数，重复步骤一至三的过程，若不再需要计算新的状态，则求解过程结束，至此完成该近似解析方法。