CN104166348B

CN104166348B - 一种单滑块变质心控制飞行器的动态稳定性判定方法

Info

Publication number: CN104166348B
Application number: CN201410386712.1A
Authority: CN
Inventors: 于剑桥; 王亚飞; 王林林; 沈元川; 艾晓琳; 蒋虎超
Original assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Current assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Priority date: 2014-08-07
Filing date: 2014-08-07
Publication date: 2016-08-17
Anticipated expiration: 2034-08-07
Also published as: CN104166348A

Abstract

本发明提出一种单滑块变质心控制飞行器的动态稳定性判定方法，可以判断不同滑块偏移距离下系统的动态稳定性。步骤一、获取所要分析的再入飞行器的弹体结构参数及飞行条件参数；步骤二、使用气动分析软件或通过风洞试验，获取飞行条件下飞行器的空气动力系数；步骤三、根据上述得到的参数和空气动力系数计算最大稳定偏移距离z_m：步骤四、判断滑块偏移距离是否小于步骤三中得到的最大稳定偏移距离，若滑块偏移距离满足|z|＜z_m，则系统姿态动力学稳定，飞行器的章动运动可收敛至平衡点；若|z|≥z_m，则系统动力学不稳定，此时飞行器的章动角会随时间呈发散趋势。

Description

一种单滑块变质心控制飞行器的动态稳定性判定方法

技术领域

本发明涉及一种单滑块变质心控制飞行器的动态稳定性判定方法，可广泛应用于再入飞行器的动态特性分析、单滑块变质心控制执行机构参数设计、控制器设计等领域。

背景技术

变质心控制(Moving mass control，国内也称为质量矩控制)是通过质心偏移来达到控制目的的方法，与通过改变力的方式来影响作用在飞行器上控制力矩的方法(如气动舵，配平翼、喷气推力)不同，变质心控制是通过改变力臂的方式来影响控制力矩。偏移质心可以通过移动飞行器内部活动部件实现，如移动弹头的战斗部等。

变质心控制按照执行机构的数量不同主要可分为单滑块控制、双滑块控制及三滑块控制。其中单滑块控制的飞行器通常具有非对称的结构外形，以产生大小不可调节的升力以使得飞行器具有法向过载能力。通过控制滑块相对于质心的偏移可以控制飞行器的滚转姿态，进而控制升力的方向，达到控制飞行器过载方向的目的。稳定性是动力学系统的重要特性之一，在系统理论和工程中，稳定性理论起着主导作用。对大多数情形，稳定是控制系统能够正常运行的前提。对于线性系统，其稳定性分析理论较为成熟，对系统稳定性的判别多是基于李雅普诺夫第一方法和第二方法。而对于非线性系统，其稳定性分析方法与线性系统类似，但所面对的对象则复杂得多，这也导致非线性系统稳定性的分析难度较线性系统明显增大。尤其是对于高阶非线性系统，对系统的稳定性分析多是基于数值计算方法，而很难得到解析形式的稳定性判据。

变质心控制飞行器的姿态运动是典型的高阶非线性环节，对其稳定性进行分析是系统动力学特性分析的重点，也是开展控制系统设计的基础。目前，尚没有公开资料针对此类飞行器的动态稳定性判定方法展开研究。

发明内容

针对上述问题，本发明基于单滑块变质心控制飞行器非线性动力学特性，根据滑块偏移距离与系统稳定性的关系，提出了一种单滑块变质心控制飞行器的动态稳定性判定方法，可以判断不同滑块偏移距离下系统的动态稳定性。

一种单滑块变质心控制飞行器的动态稳定性判定方法,包括以下步骤：

步骤一、获取所要分析的再入飞行器的弹体结构参数及飞行条件参数；

步骤二、使用气动分析软件或通过风洞试验，获取飞行条件下飞行器的空气动力系数；

步骤三、根据上述得到的参数和空气动力系数计算最大稳定偏移距离z_m：

z_{m} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{- \sqrt{- bd {(8 ac - 9 bd)}^{3}} + 8 a^{2} c^{2} + 27 b^{2} d^{2} - 36 abcd}{2 a^{4} c - 2 a^{3} bd}}

其中：

a = \frac{m_{2} c_{y 0}}{- m_{1} m_{x}^{ω_{x}} L}, b = \frac{m_{2} (c_{x} - c_{y}^{α})}{m_{1} m_{x}^{ω_{x}} L}, c = \frac{m_{z}^{α} qSL}{J_{x} - J_{y}}, d = \frac{m_{z 0} qSL}{J_{x} - J_{y}};

m₁-除滑块外全弹质量；m₂-滑块质量；J_x-x向转动惯量；J_y-y向转动惯量；J_z-z向转动惯量；z-滑块偏离弹体纵向对称面的距离；S-特征面积；L-特征长度；-动压，ρ为密度，V为体积；c_x-阻力系数；c_y0-弹体不对称导致的零攻角下的升力系数；-升力系数对攻角的导数；-滚转阻尼力矩系数导数；

m_z0-弹体不对称导致的零攻角下的俯仰力矩系数；-俯仰力矩系数对攻角的导数；

步骤四、判断滑块偏移距离是否小于步骤三中得到的最大稳定偏移距离，若滑块偏移距离满足|z|<z_m，则系统姿态动力学稳定，飞行器的章动运动可收敛至平衡点；若|z|≥z_m，则系统动力学不稳定，此时飞行器的章动角会随时间呈发散趋势。

本发明的有益效果：本发明给出了最大稳定偏移距离的解析表达式，依据滑块偏移距离与最大稳定偏移距离的大小关系，可以判定出系统的稳定性。

该稳定性判据为解析表达式，具有形式直观，解算效率高的优点。通过分析飞行过程中飞行器的最大稳定偏移距离变化趋势，可以为制导律及控制器的设计提供依据；同时，通过观察最大稳定偏移距离与飞行器结构及气动参数的关系，可以分析各参数对系统稳定性的影响，从而为飞行器结构和气动外形设计提供依据。

附图说明

图1不对称单滑块变质心控制飞行器侧视图；

图2不对称单滑块变质心控制飞行器后视图；

图3单滑块变质心控制飞行器动态稳定性判定方法流程图。

具体实施方式

本发明所提出的稳定性判定方法适用于判定单滑块变质心控制飞行器的稳定性。通过计算最大稳定偏移距离，并比较滑块当前偏移距离与最大稳定偏移距离的大小关系，即可判断出系统的稳定性。

下面以某再入飞行器模型为例，说明具体的计算步骤。

1)获取所要分析的再入飞行器的弹体结构参数及飞行条件参数；

m₁＝40kg，m₂＝1kg，J_x＝2kg·m²，J_y＝20kg·m²，J_z＝19.5kg·m²，

S＝0.1m²，L＝1.25m。

2)按气动参数的定义，给出飞行器的动压及各气动系数值

q＝1×10⁶kg·m/s²，c_x＝0.12，c_y0＝-0.05，

m_z0＝0.01，

m_{z}^{α} = - 0.3, m_{x}^{ω_{x}} = - 5 \times 10^{- 6} s .

3)计算最大稳定偏移距离，判断系统稳定性：

由上述诸参数计算可得

a＝200，b＝11520，c＝2083.3，d＝-69.44

因此最大稳定偏移距离为

z_{m} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{- \sqrt{- bd {(8 ac - 9 bd)}^{3}} + 8 a^{2} c^{2} + 27 b^{2} d^{2} - 36 abcd}{2 a^{4} c - 2 a^{3} bd}} = 0.07328 m

即滑块偏移距离满足|z|<0.07328m时，系统姿态动力学稳定；若|z|≥0.07328m，则系统动力学不稳定。

Claims

1.一种单滑块变质心控制飞行器的动态稳定性判定方法,其特征在于，包括以下步骤：

z_{m} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{- \sqrt{- b d {(8 a c - 9 b d)}^{3}} + 8 a^{2} c^{2} + 27 b^{2} d^{2} - 36 a b c d}{2 a^{4} c - 2 a^{3} b d}}

其中：

m₁-除滑块外全弹质量；m₂-滑块质量；J_x-x向转动惯量；J_y-y向转动惯量；S-特征面积；

L-特征长度；ρ为密度，V为体积；c_x-阻力系数；c_y0-弹体不对称导致的零攻角下的升力系数；-升力系数对攻角的导数；-滚转阻尼力矩系数导数；m_z0-弹体不对称导致的零攻角下的俯仰力矩系数；-俯仰力矩系数对攻角的导数；

步骤四、判断滑块偏离弹体纵向对称面的距离l_z是否小于步骤三中得到的最大稳定偏移距离，若滑块偏离弹体纵向对称面的距离l_z满足|l_z|＜z_m，则系统姿态动力学稳定，飞行器的章动运动可收敛至平衡点；若|l_z|≥z_m，则系统动力学不稳定，此时飞行器的章动角会随时间呈发散趋势。