CN104165863B

CN104165863B - 用液芯柱透镜的瞬时折射率空间分布测量液相扩散系数的方法

Info

Publication number: CN104165863B
Application number: CN201410440938.5A
Authority: CN
Inventors: 孟伟东; 普小云; 孙丽存; 杨瑞芬; 瞿影
Original assignee: Yunnan University YNU
Current assignee: Yunnan University YNU
Priority date: 2014-09-02
Filing date: 2014-09-02
Publication date: 2017-06-06
Anticipated expiration: 2034-09-02
Also published as: CN104165863A

Abstract

用液芯柱透镜的瞬时折射率空间分布测量液相扩散系数的方法，属于光学测量液相扩散系数的方法。本发明以液芯柱透镜作为液相扩散池和成像元件，在介质扩散时间内选择若干采样点，利用Microsoft Visual Basic程序控制CMOS芯片采集瞬时扩散图像，根据图像像宽与折射率的对应关系得出折射率n _i与位置Z _i的序偶集，再通过Fick第二定律直接计算出液相扩散系数。用纯水分别与乙二醇以及不同浓度的蔗糖溶液的扩散实验表明，该方法测量速度极快（小于1秒），测量数值准确（相对误差小于3%）。

Description

用液芯柱透镜的瞬时折射率空间分布测量液相扩散系数的方法

技术领域

本发明属于光学测量液相扩散系数的方法，特别是通过CMOS采集得到瞬时图像即可自动、快速得到折射率的空间分布和扩散系数。

背景技术

液相扩散系数是研究传质过程，计算传质速率及化工设计与开发的重要基础数据，已广泛应用在生物、化工、医学及环保等新兴行业中。但液相扩散系数主要依靠实验方法获得，即间接地测量溶液随空间和时间扩散分布所形成的浓度，根据扩散过程Fick定律计算液相扩散系数。这些测量方法要求高稳定性的仪器设备，成本贵，测量时间长，还没有一种仪器简化，且能精确、快速地测量液相扩散系数的方法。

本发明提出之前，我们根据平行光经过装有不同液体的柱透镜后会聚焦点位置不同的物理现象，提出了利用柱透镜测量液体折射率的原理和方法（普小云，白然，邢曼男等，中国发明专利ZL200710066016.2[P]；邢曼男，白然，普小云，精确测量微量液体折射率的新方法[J]，“光学精密工程”，2008,16(7),1196-1202）；李强，孙丽存，孟伟东，普小云，用液芯变焦柱透镜精确测量液体折射率[J],“中国激光”，2012,39(10), 1008005-1~1008005-7）。在柱透镜成像法测量折射率的基础上，我们研究了液相扩散过程，提出了用等折射率薄层测量液相扩散系数的方法。（李强，李宇，孙丽存等，中国发明专利 ZL201110283339.3[P]）；“基于非对称液芯柱透镜精确测量液体折射率及液相扩散系数的装置”（孙丽存，普小云，孟伟东等，实用新型专利 ZL2013205785108[P]）；“基于非对称液芯柱透镜精确测量液体折射率及液相扩散系数的方法”（孙丽存，普小云，孟伟东等，中国发明专利201310412166X[P]）；李强，普小云，用毛细管成像法测量液相扩散系数—等折射率薄层测量方法[J]，（“物理学报”，2013,62(9), 094206-1~094206-7）；LI Qiang PU Xiao-Yun,YANG Rui-Fen, ZHAI Ying，Measurement of Diffusion Coefficient of Liquids byUsing an Asymmetric Liquid-Core Cylindrical Lens: Observing the DiffusionProcess Directly [J],（“CHIN. PHYS. LETT”，2014,31(5), 054203-1~054203-4。）与折射率测量法、动态光散射测量法、荧光分子示踪测量法、放射性元素示踪测量法和全息干涉法相比，用等折射率薄层测量液相扩散系数的方法需要的测量时间大幅度缩短，且抗干扰能力强、系统稳定性好，进步明显。但是，等折射率薄层测量方法需要采集不同扩散时刻的多幅扩散图像，多幅图像的采集要求使等折射率薄层方法不是一种液相扩散系数的瞬时测量方法。

发明内容

为了进一步缩短液相扩散系数的测量时间，提高抗环境干扰能力和测量效率，本发明基于液芯柱透镜测量液体折射率及液相扩散系数的装置和方法，提出一种液相扩散系数的瞬时测量方法，即基于液芯柱透镜的瞬时折射率空间分布测量液相扩散系数的方法。

（一）本发明基于液芯柱透镜的瞬时折射率空间分布测量液相扩散系数的方法，包括：

（1）测量两种溶液扩散开始前在界面（Z=0）两边的初始浓度C ₁和C ₂，根据式（1）计算扩散溶液浓度：

，m与C ₀为常数，（1）

根据高斯反误差函数计算，构成空间分布的序偶关系的集；

（2）对Z _i与进行线性拟合，得到方程，计算扩散系数D：，其中，；

其特征是：

（1）得到式（1）折射率的方法是：

用平行光为柱透镜入射光，待柱透镜内注入的两种液体扩散后形成在观察屏上清晰成像的折射率为 n _i和像宽为的若干液体薄层，在时刻t采集一幅液体扩散图像，使各液体薄层通过非对称柱透镜的成像光束的焦距 d _i满足关系：

。（2）

其中，h是在傍轴情况下的柱透镜通光孔径，d为观察屏与柱透镜管轴之间的距离；

（2）记录式（1）中折射率为 n _i的液体薄层到溶液分界面的距离 Z _i；将式（1）计算得到的焦距d _i值代入柱透镜高斯成像公式（2）得到折射率。

所述的方法是采集一幅液体扩散图像的时刻t优选1500s~2700s范围内。

所述的方法是在柱透镜内的两种液体扩散后，选择10个以上各液体薄层的位置作为折射率采样点，即i ≥10。

所述的方法是或者用刻度尺测量像宽和位置Z _i，或者编写程序控制图像传感器（7），用计算机（8）采集和分析图像的像宽和位置Z _i对应关系，两种方法优选后者。

所述的方法进一步是取得任意时刻的扩散通量，其中，D表示扩散系数，表示浓度梯度，负号表示扩散方向为浓度梯度的反方向。

（二）本发明瞬时折射率空间分布测量液相扩散系数的理论推导

将二元溶液沿柱型透镜轴向（定义为Z轴）的扩散看成一维自由扩散过程，设两种扩散溶液分别为A和B，A在B中的摩尔浓度为C，C沿Z轴的扩散过程遵行Fick第二定律：

，（3）

C(Z,t)是t时刻在位置Z处的溶液百分浓度；D是扩散系数。设扩散开始前(t小于0)两种溶液在界面(Z=0)两边的初始浓度分别为C ₁和C ₂，则式（3）的解满足

，（4）

式（4）中，是高斯误差函数，式（3）的解为：

，（5）

为实验过程中接触零点位置（Z）的选取上存在的误差。对一固定的扩散体系，扩散系数D是一个常数，t为扩散开始到记录该幅扩散图像时的时间为定值，式（5）中，是随着位置Z改变的扩散溶液浓度，它与溶液折射率呈线性关系可表示为（1）式。当初始浓度C ₁和C ₂已知时，扩散溶液浓度是高斯误差反函数的变量，与后者形成序偶关系的集，同时，扩散溶液浓度是位置Z的复函数，序偶关系的集可视为关系的集。

对Z与进行线性拟合，得到线性关系方程：

，（6）

其中，一次项系数k等于，由此可计算出扩散系数值。

既然根据该图像确定位置Z与折射率n之间的对应关系得到的线性关系可以计算出扩散系数值D，因此，采集位置Z与折射率n之间的对应关系，即采集瞬时折射率空间分布是完成测量扩散系数的重要步骤。

以下是对于式（1）的瞬时折射率空间分布的推导：

如图1，当柱透镜内A和B两种扩散溶液随着扩散过程沿柱透镜轴向Z形成与折射率n液体对应的薄层的梯度分布时，调节装置电子位移平台8，在计算机终端9中得到一个分布对称、均匀的扩散图像10（如图4）。

如图3所示，平行光经盛载待测液体柱透镜6后会聚的焦点只有一个点落在观察平面上，即平行光只有经过某个特定的液体薄层能够在观察平面上清晰成像。在两种液体扩散时间1500s—2700s之间，通过调节电子位移平台8，在计算机终端9得到一幅清晰的、容易测量像宽和位置的图像（如图4）。除了清晰成像位置外，观察平面上其它位置则形成宽度不同的弥散斑。平行光经过具有不同折射率的液体薄层柱透镜的像如图3所示。

设同一宽度的平行光经过不同折射率的液体折射后，在其焦平面上成像的宽度一致，观察屏与柱透镜管轴之间的距离为d _i，此时能在观察屏上清晰成像的液体薄层折射率为n _i。平行光经过折射率为n _i的液体薄层后，形成的光束半角宽为，焦距为d _i，在观察屏上形成的光斑宽度为，则有：

，（7）

其中，d _i可由柱透镜高斯成像公式得到：

，（8）

在（5）式中，、、，S ₂、S ₃、S ₄分别代表柱透镜第二、三、四面成像时的像距，R ₁、R ₂、R ₃、R ₄分别表示四个曲面的曲率半径，n ₀和n分别表示柱透镜和内部所装液体的折射率。

在衍射极限条件下，非常小，可忽略不计则（7）式可写为

，（9）

在傍轴情况下，可近似认为柱透镜出来的像宽等于柱透镜通光孔径h，则

，（10）

选取观测平面距离柱透镜管轴之间的距离d小于焦距d _i, 即观测低折射率部分的图像，式（11）可变为，将d _i代入式（8）中可以反解求出对应像宽处的折射率。

由此，根据对应的瞬时的折射率空间分布得到一幅瞬时图像，即可求出两种液体的扩散系数。

在某一固定时刻，扩散遵循Fick第一定律，其中D表示扩散系数，表示浓度梯度，在某一固定时刻浓度只随位置变化，负号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，J为扩散通量。根据瞬时折射率空间分布法计算出扩散系数值D和浓度梯度可以求出任意时刻的扩散通量J。

本发明具有如下积极效果：

采用基于液芯柱透镜的瞬时折射率空间分布测量液相扩散系数的方法与 “用毛细管成像法测量液相扩散系数—等折射率薄层测量方法” [J]（李强，普小云，“物理学报”，2013，62(9)，094206-1~094206-7）和 “Measurement of Diffusion Coefficient ofLiquids by Using an Asymmetric Liquid-Core Cylindrical Lens: Observing theDiffusion Process Directly ”[J],（LI Qiang，PU Xiao-Yun，YANG Rui-Fen，ZHAI Ying，“CHIN. PHYS. LETT”，2014，31(5)，054203-1~054203-4）相比，本发明基于此前我们设计的非对称柱透镜成像系统来获取液相扩散过程中瞬时折射率空间分布，提出新的测量液相扩散系数的方法，该方法通过采集液相扩散1500s～2700s之间的一幅扩散图像，根据分析图像中适量的采样点的位置和折射率以及像宽和对应距离等对应关系——即瞬时折射率空间分布，可以测量折射率相差0.02以内的两种液体之间的扩散系数。尤其是，应用计算机程序自动分析和测量液相扩散过程，可极快速、准确地取得液相扩散系数，且将测量时间从30~50min缩短至1s之内。该方法较好地解决了在测量中速度慢、抗环境干扰能力弱，对实验条件要求苛刻等问题。

本发明设备简单，具有自动、直观、方便、快速、精确测量液相扩散系数的优点，其测量精度及稳定性满足一般科研实验对液相扩散系数的要求。

本发明对乙二醇和纯水、0.9001mol/L蔗糖和纯水、0.5mol/L蔗糖和纯水在扩散时间1500s～2700s之间三个不同的扩散体系进行测量，测量结果与文献值之间的相对误差均低于3%。

附图说明

图1是本发明装置结构示意图。图中，光源1、显微物镜2、光阑3、准直透镜4、狭缝5、盛载待测液体柱透镜6、图像采集装置7、电子位移平台8、计算机终端9、图像10、柱透镜6中待测的两种扩散液体11、12。

图2是非对称柱透镜实物图。

图3是平行光经不同折射率薄层经过柱透镜在观测平面上成像理论分析图。

图4是平行光经不同折射率薄层经过柱透镜在观测平面上成像图。

图5是平行光经某一固定折射率薄层成像像宽图。

图6是乙二醇在纯水中扩散过程图像。图中，a:t=660s；b:t=780s；c:t=900s；d:t=1020s；e:t=1140s；f:t=1260s；g:t=1380s；h:t=1500s；i:t=1620s。

图7是乙二醇在纯水中扩散过程图像。图中，a:t=1740s；b:t=1920s；c:t=2100s；d:t=2280s；e:t=2460s；f:t=2640s；g:t=2820s；h:t=3000s。

图8是某一瞬时图像像宽与位置Z _i对应关系测量。

图9是注入不同折射率液体时某一固定观测平面上像宽图像。

图10是实验操作流程图。

以下结合具体实施方式进一步说明本发明，具体实施方式中的实例包括但不限制本发明的保护范围。

具体实施方式

§1本发明装置

本发明装置如图1，所设计的非对称柱透镜6四个面的曲率半径分别为R ₁=37.6mm、R ₂=R ₃=17mm、R ₄=20mm，厚度d ₁=3mm、d ₂ =4.5mm，高度h=50mm，材料为K9玻璃折射率n₀=1.5168，柱透镜6既作为液相扩散池，又作为成像元件。用黄光LED为光源1，经×20的显微物镜2、20微米小孔光阑3和长焦准直透镜4准直后成为平行光，该测量光源经狭缝5限宽后正入射到柱透镜6上。

实验时，在柱透镜6内缓慢注入扩散溶液A和扩散溶液B。用一个CMOS图像传感器7采集图像。成像系统固定在一个最小分度值为1 µm的电子位移台11上。当柱透镜6内注入单一折射率溶液时在柱透镜6的另一侧会聚成一条平行于轴线的亮线，亮线所在位置即为光学系统的焦点F。

柱透镜内注入的A、B两种溶液随着扩散过程在沿柱透镜轴向形成浓度梯度，即由不同的折射率薄层构成的梯次，每个折射率薄层在成像的对应位置上的亮线宽度不同，通过观测系统可以观测并采集到这些随折射率变化而宽度不同的图像。

本发明中，用设计的非对称柱透镜和CMOS成像器件构成测量成像系统，只需在适当的时候记录扩散溶液在扩散过程中的一幅瞬时扩散图像，利用Microsoft Visual Basic编辑的CMOS采集程序自动采集像宽和位置对应关系，实现对扩散过程的动态分析，且能精确的计算液相扩散系数。

图10进一步解释了测量的流程。包括调节光源、显微物镜、光阑和准直透镜使光源变为平行度极好的平行光；调整柱透镜使柱透镜与平行光垂直；在柱透镜内注入折射率已知的液体，标定透镜系统的焦距位置；用微流数字注射泵向透镜内缓慢注入扩散两种扩散液体；选择10个以上数据采样点的位置进行测量；拟合浓度和折射率之间线性关系，采集图像与分析及计算扩散系数等。

§2 测量乙二醇和纯水之间的液相扩散系数实验及结果

2.1 拟合乙二醇浓度和折射率之间线性关系

为了确定（3）式中乙二醇浓度C与折射率n之间的关系，在室温下（25℃ ）配置不同浓度的乙二醇水溶液，用阿贝折射仪测量不同浓度的乙二醇水溶液对应的折射率（如表1所示）后，拟合出乙二醇浓度和折射率之间满足线性关系：

C=f(n)=10.129n－13.517，（相关系数R ² =0.998），（9）

表1不同体积比浓度乙二醇的折射率

2.2 瞬时折射率空间分布测量扩散系数

用图1所示装置测量25℃下乙二醇（A种扩散溶液）和纯水（B种扩散溶液）之间的扩散系数。注入折射率已知的纯水进行焦距标定，标定出纯水的焦距长度为58.527mm。焦距标定后，向柱透镜内缓慢注入25mm高的A种扩散溶液乙二醇，静置300s，以减小由于注入过程引起的液面凹凸不平对实验结果造成的影响。用相同的方法注入25mm高的B溶液纯水。采用等折射率薄层法测量A、B两种溶液的扩散系数。

图6是选取n _c=1.3434的折射率薄层从接触到扩散1620s的过程中，每隔120s记录得到的不同时刻等折射率薄层出现位置的实时图像，与表2中所采集的数据一一相对应。在表2中Z和分分别表示清晰成像位置距图像最右端的距离和扩散时间t的平方根。

表2等折射率薄层位置随时间演变的记录表

对表2中的位置Z和分别进行线性拟合，对于n _c=1.3434的折射率薄层拟合结果为Z=65.466 - 1561.1微米，（相关系数R ² =0.9990）。将（其中n _c=1.3434），C ₁=1，C ₂=0，代入结合式（3）即可得到，

=65.466，（9）

代入数据计算可得：D=1.195×10^-5cm²/s 。

2.3 瞬时折射率空间分布法测量液相扩散系数

用瞬时折射率空间分布测量液相扩散系数时，只需在扩散过程中拍摄一幅扩散图像，在该图像上选取m个采样点，测量出各采样点的成像宽度以及到图像清晰成像位置的距离Z _i即可快速、准确的测量出测量扩散系数（也可以通过程序自动获得图像的像宽与位置的对应关系）。如图9所示，在图6、7中以1740s采集得到的图像为例，在图像上任选若干个采样点，测量出各采样点的像宽以及采样点到图像清晰成像位置的距离Z _i。将代入关系式中得到空间折射率的值n _i。确定出在t时刻，不同位置处扩散样品的浓度值C _i(Z，t)和反误差函数，测量数据如表3所示。

表3：1740s瞬时折射率空间分布法数据

				反误差函数
					135	38	83.6	0.1630	0.6946
180	48	105.6	0.1586	0.7071
					250	54	123.2	0.1560	0.7148
300	66	136.4	0.1509	0.7303
					340	78	154.0	0.1457	0.7462
390	92	171.6	0.1396	0.7652
					430	106	189.2	0.1335	0.7847
465	112	202.4	0.1310	0.7933
					500	122	220.0g	0.1266	0.8079
555	134	237.6	0.1214	0.8258
					615	148	264.0	0.1154	0.8474
650	160	281.6	0.1102	0.8665
					670	166	303.6	0.1076	0.8764
720	174	312.4	0.1042	0.8897

对表3中记录的1740s时选取的采样点位置Z _i与反误差函数进行线性拟合，拟合关系为：

位置与浓度C一一对应，但实际位置与图像中测量的偏差有的误差项，由拟合结果可得知=1789.9微米，，由（10）式中拟合的一次项系数即可求出t=1740s时的扩散系数D=1.150×10^-5cm²/s，该扩散系数与文献值D=1.17×10^-5cm²/s之间的相对误差为1.71%。

对图6、图7中其它时刻的图像进行位置Z _i与反误差函数的拟合，把拟合得到的数据代入关系式中拟合、计算结果如表4所示。

表4：不同时刻乙二醇瞬时折射率空间分布法数据

	采样点数	拟合关系		相对误差
					660	14	y=1881.9x-1737.9	0.9898	14.70%
780	12	y=2071.7x-1910.1	0.9987	17.61%
					900	10	y=2164.1x-1986.8	0.9987	12.20%
1020	8	y=2115.2x-1924.9	0.9963	6.24%
					1140	5	y=2216.1x-2062.6	0.9973	7.95%
1920	13	y=3032.8x-1956.4	0.9779	2.39%
					2100	13	y=3104.9x-1996.0	0.9882	1.88%
2280	12	y=3223.5x-2068.5	0.9949	2.65%
					2460	11	y=3357.2x-2151.4	0.9949	2.14%
2640	10	y=3553.3x-2283.0	0.9906	2.22%
					2820	8	y=3697.2x-2382.0	0.9920	3.59%
3000	7	y=3545.1x-2223.1	0.9893	10.51%

瞬时折射率空间分布法用Microsoft Visual Basic程序控制图像采集元件CMOS在不同时刻采集图像的程序如下：

LIndex = 0 '左边扫描起点；

RIndex = WindowWidth - 1 '右边的扫描起点；

ReDim L(0 To WindowHeight - 1)

For j = 0 To WindowHeight - 1 Step 1

For LIndex = 0 To WindowWidth - 1 Step 1

If B(LIndex, j) > 0 Then

L(j) = LIndex '将每一行左边第一个不为零的数据存在L（j）里面；

End If

Next LIndex

Next j

ReDim KD(0 To WindowHeight - 1)

ReDim R(0 To WindowHeight - 1)

For j = 0 To WindowHeight - 1 Step 1

For RIndex = WindowWidth - 1 To 1 Step (-1)

If B(RIndex, j) > 0 Then

R(j) = RIndex '将每一行右边第一个不为零的数据存在R（j）里面；

End If

Next RIndex

Next j

Dim o As Integer

For o = 0 To WindowHeight - 1 Step 1

KD(o) = L(o) - R(o) '计算每一行宽度的值存储在KD（j）里面。

§3 瞬时折射率空间分布法分析

由表3、表4中可以看出，在 660s~3000s 内，选择不同时刻的图像，分析对应的液相扩散系数，其系数在一定范围内变化，存在一定误差。但测量过程具有明显的规律，选择合适的测量时间可以减小误差。

由表中的数据可以看出660s、780s、900s三组数据中，由于注入过程引起的两种液面的湍流，湍流会造成实验结果偏大，且相对误差≥10%。随着扩散时间增加，湍流对扩散系数的影响逐渐减小。但图3中的d—i关系表现为：图像变窄，可选用的采样点变少，对实验结果会造成较大影响。

由表4中的计算数据可以看出，1740s~2640s范围内的6组数据相对误差在3%之内，而2820s和3000s两组实验数据随着采样点的减少相对误差增大。

经过反复实验得出：用瞬时折射率空间分布法测量液相扩散系数时，可选择扩散时间在1500s~2700s之间，此时可选择合适测量位置增加像宽，不仅避免了湍流造成的影响，且图像可选取10个以上采样点。

§4测量蔗糖和纯水之间的液相扩散系数的结果

在25℃下，分别测量纯水与0.9001mol/L蔗糖及纯水与0.5mol/L蔗糖的液相扩散系数，其测量时间低于30ms。结果如下：

表5：不同时刻蔗糖溶液瞬时折射率空间分布法数据

	0.5mol/L蔗糖			0.9001mol/L蔗糖
						时间	扩散系数	相对误差	时间	扩散系数	相对误差
1800s		2.72%	1800s		1.16%
						1980s		0.82%	1980s		1.94%
2160		1.63%	2160		2.71%
						2340		0.55%	2340		1.16%
2520		2.75%	2520		0.78%
						2700		2.18%	2700		2.32%

§5 等折射率薄层与瞬时折射率空间分布法对比分析

用等折射率薄层法测量得到的液相扩散系数是在一定时间范围内的统计平均值，该平均值对1.3434的等折射率薄层测量结果与文献值之间的相对误差为2.14%；对1.3522的等折射率薄层测量结果与文献值之间的相对误差为1.45%。本发明用瞬时折射率空间分布法测量乙二醇和纯水之间的液相扩散系数的实例中，相对误差变化较大，需要在1500s~2700s之间采集10个以上采样点测量宽度和位置，而且，增加采样点个数，可以减小误差项，相对误差随之减小，液相扩散系数更准确。

§6 计算某一固定时刻的瞬时扩散通量

扩散通量J遵循Fick第一定律，其中D表示扩散系数，表示浓度梯度，负号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，且在某一时刻，浓度只随位置变化。根据本发明瞬时折射率空间分布法，通过对1740s的实验数据进行拟合得= -1.054，代入此时刻的扩散系数D即可求出该时刻的扩散通量J=1.23×10^-5 g/cm²·s，该通量值为瞬时值。

Claims

1.用液芯柱透镜的瞬时折射率空间分布测量液相扩散系数的方法，包括：

（1）测量两种溶液扩散开始前在界面两边的初始浓度C ₁和C ₂，根据式（1）计算扩散溶液浓度：

，m与C ₀为常数（1）；

根据高斯误差反函数计算，构成空间分布的序偶关系的集；

（2）对Z _i与进行线性拟合，得到方程，计算扩散系数D：，其中，，b为实验过程中接触零点位置（Z）的选取上存在的误差；

其特征是：

（1）得到式（1）折射率的方法是：

用单色平行光为柱透镜入射光，待柱透镜内注入的两种液体扩散后形成在观察屏上清晰成像的折射率为n _i和像宽为的若干液体薄层，在时刻t采集一幅液体扩散图像，使各液体薄层经非对称柱透镜的成像光束的焦距d _i满足关系：

（2）

（2）记录式（1）中折射率为 n _i的液体薄层到溶液分界面的距离 Z _i；将式（1）计算得到的焦距d _i值代入柱透镜高斯成像公式得到折射率。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是采集一幅液体扩散图像的时刻t 在1500s~2700s范围内。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征是在柱透镜内的两种液体扩散后，选择10个以上各液体薄层的位置作为折射率采样点，即i≥10。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征是或者用刻度尺测量像宽和位置Z _i，或者编写程序控制图像传感器（7），用计算机（8）采集和分析图像的像宽和位置Z _i对应关系。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征是或者用刻度尺测量像宽和位置Z _i，或者编写程序控制图像传感器（7），用计算机（8）采集和分析图像的像宽和位置Z _i对应关系。

6.根据权利要求1或2所述的方法，其特征是进一步取得任意时刻的扩散通量，其中，D表示扩散系数，表示浓度梯度，负号表示扩散方向为浓度梯度的反方向。