CN109884788A - 消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜系统及应用 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜系统及应用，属于测量液体折射率及液相扩散系数的光学测量器件或装置，它包括对称月牙形柱面胶合，其空腔可注入液体、形成液芯的前组透镜，以及用于限制成像系统球差的双胶合后组透镜。本发明当液芯柱透镜中注入折射率为1.3300～1.5300的不同液体时，透镜的焦距f可实现101.458 mm～54.176 mm的连续平滑变化，且在整个变焦范围内，透镜的球差始终小于12μm，接近衍射极限，成像质量高，测量液体折射率的准确度优于10^‑5 RIU，可同时提高测量液相扩散系数的精确性。

Description

消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜系统及应用

技术领域

本发明属于测量液体折射率和二元液相扩散系数的柱透镜光学系统和应用。

背景技术

液体折射率和液相扩散系数是了解物质的光学性能、纯度、浓度、色散、传 质过程等性质的重要参数，准确测量这两个参数需要分辨能力和成像质量良好的 变焦透镜。球差是影响单色光照射下液体变焦透镜测量以上参数的主要因素，为 了校正球差的干扰，提出本发明之前，我们采用通过配曲的方法消除球差(孙丽 存,普小云,孟伟东等,中国发明专利ZL 2013 1 0412166.X[P]；Licun Sun,Chao Du, Qiang Li et al.,Asymmetricliquid-core cylindrical lens used to measure liquid diffusion coefficient[J],“Applied Optics”，2016,55(8)，2011-2017)，但该柱透镜消 球差仅限于某一特定焦距值，一旦偏离该焦距，球差迅速增大。为解决这一问题， 后设计了消球差双液芯柱透镜(Weidong Meng，Yan Xia，Fangxi Song et al.,Double liquid-core cylindrical lensutilized to measure liquid diffusion coeddicient[J],“Optics Express”，2017,25(5)，5626-5640)，该方法通过改变后方液芯的折射率选择消 球差的焦距值。但单次操作获得的消球差仍然只能限于某一特定焦距值，针对另 一特定焦距值消球差必须更换后方液芯中注入的液体，操作手续繁琐，而应用于 测量液相扩散系数时，不同液体薄层对应的成像质量差别较大，限制着液相扩散 系数的准确度。

发明内容

为解决上述问题，本发明旨在设计一种在整个变焦范围内都具有良好消球差 效果且结构简单、操作方便、精确测量液体折射率及液相扩散系数的连续变焦液 芯柱透镜。

本发明通过以下方式实现：

(一)消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜系统

包括：

由两片对称的月牙形柱透镜胶合而成的前组透镜，该组透镜中间所形成的柱 形空腔中可注入待测折射率的液体或待测液相扩散系数的液体，形成液芯；

以及

后组透镜，该组透镜是一个双胶合柱透镜，优化该组透镜的曲率半径、厚度 及玻璃材质以消去前组透镜在改变液芯的折射率过程中变焦区间所产生的球差。

进一步，所述消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜包括七个柱形光学曲面，设 各柱面曲率半径分别为R_i(i＝1,2,…,7)，相邻柱面顶点间的间隔为d_i(i＝1,2,…,6)，各 柱面物方空间折射率为n_i(i＝1,2,…,7)，像方空间折射率为n_i'(i＝1,2,…,7)，其中， n_i'＝n_i+1(i＝1,2,…,6)，则该柱透镜系统的后焦距f_B由以下递推公式得到：

f_B＝s'₇ (1a)

s₁＝∞ (1c)

s_i+1＝s_i'-d_i(i＝1,2,L,6) (1d)

(1b～1d)式中s_i、s_i'分别代表第i个柱面的物方截距及像方截距。

进一步，所述消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜系统的像方焦距f可由以下 递推公式得到：

u_i+1＝u_i' (2c)

u₁'＝u₁+i₁-i₁' (2d)

(2a～2e)式中D代表通光孔径直径大小，u_i、u_i'分别代表第i个柱面的物方 孔径角及像方孔径角，i₁、i₁'分别代表第1个柱面的入射角及折射角。

进一步，该消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜具有：

所述柱透镜系统各光学曲面的曲率半径分别为：R₁＝-R₄＝45.0mm，R₂＝-R₃＝27.9mm，R₅＝-23.2mm，R₆＝-71.0mm，R₇＝-29.1mm；

所述柱透镜系统各光学曲面的相邻柱面顶点间的间隔为：d₁＝4.0mm，d₂＝ 6.0mm，d₃＝4.0mm，d₄＝1.0mm，d₅＝8.0mm，d₆＝8.0mm；

设物方空间折射率为n_i(i＝1,2,…,7)，像方空间折射率为n_i'(i＝1,2,…,7)，则：

所述柱透镜系统置于空气中，即n₁＝n₅(n'₄)＝n'₇＝1；

所述前组柱透镜材料为K9玻璃，n₂(n₁')＝n₄(n'₃)＝1.5163；

所述液芯折射率由注入的液体折射率决定，n₃(n'₂)＝n_液；

所述后组柱透镜为K9玻璃和F2玻璃构成的双胶合柱透镜，n₆(n'₅)＝1.5163， n₇(n'₆)＝1.62004；

所述柱透镜的高度为h＝50.0mm，通光孔径直径为D＝19mm。

进一步，所述的消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜是：

设注入液芯中液体的折射率变化率为Δn，其引起透镜系统的后焦距变化率 为Δf_B，后焦距的测量偏差为δf，该透镜系统测量液体折射率的准确度定义为：

其中，为系统景深值的一半，b为观察系统 的最小分辨尺寸，对于折射率在1.3300-1.5300之间的待测液体，其测量准确度 始终优于10^-5RIU。

上面所称的观察系统是指整个测量系统中用于观察图像的装置，包括CCD 和计算机。

(二)应用消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜的方法

该方法是：

注入液体折射率为n_液的待测液体于前组透镜液芯中，测量透镜系统的后焦 距f_B，根据(1a～1d)式f_B与n_液之间的一一对应关系，得到n_液值；

以及

用瞬态图像测量沿柱透镜轴向分布的不同液体薄层的折射率，得到液相扩散 系数；

以上液体折射率和扩散图像成像球差均小于12μm，弥散斑均方根半径小于 7μm。

一般地，向前组透镜注入待测液体后成为会聚透镜，不同的待测液体有不同 的液芯折射率，因此，前组透镜所会聚形成的焦距和球差不同，包括静态的液体 折射率和液相扩散系数那种动态地采集液芯中梯度分布的各个薄层折射率的透 镜系统焦距。本发明通过前组透镜光路后的双胶合透镜减小或消去球差，通过 ZEMAX光学仿真软件追迹该具有液体变焦的双胶合透镜系统的光线得到：

当液芯柱透镜中注入折射率为1.3300～1.5300的不同液体时，透镜的焦距f 可实现101.458mm～54.176mm的连续平滑变化，且在整个变焦范围内，透镜 的球差(SM)始终小于12μm，弥散斑均方根半径(RMS)始终小于7μm，接近 衍射极限。与之前所设计的非对称液芯柱透镜和消球差双液芯柱透镜相比较，本 发明提高了成像质量，具体表现是：

(1)本发明柱透镜成像系统在整个变焦范围内的球差始终保持较小

表1所示的是三种透镜系统不同的液芯折射率和不同的焦距处所对应的球 差。其中，双液芯柱透镜的后液芯折射率分为n'＝1.4042和n'＝1.4300两种情况， n'＝1.4042一栏是论文中曾表述的消球差效果最好的情况，n'＝1.4300一栏作为对 比。为了说明本发明的显著进步，我们进一步用图6反映球差对比曲线，图6 与表1对应。

表1三种液芯柱透镜成像系统在整个变焦范围内的球差对比

续表1：

从表1和图6可以看出，在整个变焦范围内，非对称液芯柱透镜及双液芯柱 透镜虽然存在个别的点球差很小，但是当偏离某一特定的焦距值或液芯折射率值 时，球差会迅速增大，而本发明双胶合液芯柱透镜则可以在整个变焦范围内始终 保持较小的球差，其球差最大值(11.15μm)比双液芯柱透镜的球差最大值(分 别为167.7μm和149.8μm)缩小了10倍以上，比非对称液芯柱透镜球差最大值 (321.8μm)缩小近30倍，消球差效果显著。

(2)本发明柱透镜成像系统的MTF值更接近衍射极限

为进一步说明本发明双胶合液芯柱透镜的成像质量，我们用ZEMAX软件仿 真得出几种柱透镜成像系统在n_液＝1.3300，1.3800，1.4300，1.5000时不同空间 频率下的MTF曲线，如表2和图7对比曲线所列。表2、图7均表明，当n_液由 1.3300变化到1.5000时(在整个变焦范围内)，绝大部分情况下，双胶合液芯柱 透镜的MTF值更接近衍射极限，成像质量更好。

表2三种液芯柱透镜成像系统的MTF值对比

(3)本发明柱透镜成像系统液体折射率测量准确度优于或相当于其它系统

根据(1a～1d)、(2a～2e)及(3)式可计算出，对于折射率在1.3300-1.5300 之间的待测液体，本发明双胶合液芯柱透镜的测量准确度始终优于10^-5RIU，与 双液芯柱透镜及非对称液芯柱透镜的对比结果如表3和图9曲线所示。可以看出， 本发明双胶合液芯柱透镜的折射率测量准确度优于非对称液芯柱透镜，与双液芯 柱透镜的测量准确度相当。

表3三种液芯柱透镜成像系统液体折射率测量准确度对比

在保障了较高的折射率测量准确度及较高的成像质量后，利用柱透镜成像系 统对于液体折射率的一维分辨能力，可以利用我们已授权专利的瞬态图像法(孙 丽存,普小云,孟伟东等,中国发明专利ZL 2013 1 0412166.X[P])或等折射率薄层 法(李强，李宇，孙丽存等，中国发明专利ZL 2011 1 0283339.3[P])较为地明 显提高液相扩散系数的测量准确度。

因此，本发明具有如下积极效果：

1.当柱透镜系统液芯中注入液体折射率n_液由1.3300变化到1.5300时，本 发明设计的柱透镜系统可以实现焦距由101.458mm到54.176mm的连续平滑变 化，实现了较大的焦距变化范围；

2.在整个液体变焦范围内，透镜系统的球差始终小于12μm，弥散斑均方根 半径始终小于7μm，接近衍射极限，保障了其成像质量。相较于之前设计的非对 称液芯柱透镜(Licun Sun,Chao Du,Qiang Li et al.,Asymmetric liquid-core cylindrical lensused to measure liquid diffusion coefficient[J],“Applied Optics”，2016,55(8)，2011-2017)和消球差双液芯柱透镜(Weidong Meng，Yan Xia，Fangxi Song et al.,Double liquid-core cylindrical lens utilized to measure liquid diffusioncoeddicient[J],“Optics Express”，2017,25(5)，5626-5640)，只能在液体变焦范围 内的某一些特定焦距位置实现消球差。本发明在整个液体变焦范围球差始终较小， 推动了精确测量液体折射率及液相扩散系数；

3.在整个液体变焦范围内，液体折射率的测量准确度始终优于10^-5RIU，优 于非对称液芯柱透镜(测量准确度优于2×10^-4RIU)，与双液芯柱透镜相当(测量 准确度优于10^{- 5}RIU)；

4.与需要同时调整前后液芯的折射率以消球差的双液芯柱透镜比较，本发 明结构简单，方便操作。

5.本发明后组透镜为双胶合柱透镜，便于加工，光轴稳定，而消球差的双液 芯柱透镜在安装过程中很难调节前后两组柱透镜的光轴使其达到一致，且前后两 组柱透镜很难精准控制。

附图说明

图1是本发明消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜垂直于轴向的截面示意图。 由两组柱透镜组成：前组透镜由两片对称的月牙形柱透镜胶合而成，包括四个柱 形光学曲面，中间形成的柱形空腔中可注入液体，形成液芯；后组透镜为双胶合 柱透镜，包括三个柱形光学曲面。

图2是ZEMAX光学设计软件仿真的平行光经过注入不同液体的双胶合液芯 柱透镜的光线追迹图。图2(a)-2(d)分别为n_液＝1.3300，1.3800，1.4300，1.5000 时的仿真图像，对应焦距分别为f＝101.458mm，80.642mm，66.964mm，54.176 mm。

图3是双胶合液芯柱透镜的后焦距f_B及焦距f随液芯折射率n_液的变化曲线。 其中，实线代表后焦距f_B随液芯折射率n_液的变化曲线，虚线代表焦距f随液芯 折射率n_液的变化曲线。

图4是ZEMAX光学设计软件仿真得到的双胶合液芯柱透镜在注入不同液体 时的焦平面散点图及球差扇形图。图4中(a)-(d)分别为n_液＝1.3300，1.3800， 1.4300，1.5000时的焦平面散点图。图4中(a')-(d')分别为n_液＝1.3300，1.3800， 1.4300，1.5000时的球差扇形图。

图5是ZEMAX光学设计软件仿真得到的在整个变焦范围内透镜系统的球差 SA、弥散斑均方根半径RMS随双胶合液芯柱透镜焦距f(液芯折射率n_液)的变 化曲线。其中■表示透镜系统的球差SA随双胶合液芯柱透镜焦距f(液芯折射率 n_液)的变化曲线；★表示透镜系统的弥散斑均方根半径RMS随双胶合液芯柱透 镜焦距f(液芯折射率n_液)的变化曲线。

图6是本发明双胶合液芯柱透镜与非对称液芯柱透镜、双液芯柱透镜(后液 芯折射率n'分别为1.4042，1.4300)的球差随液芯折射率n_液变化的对比图。其 中★代表本发明双胶合液芯柱透镜球差随液芯折射率n_液的变化曲线；●代表非对 称液芯柱透镜的球差随液芯折射率n_液的变化曲线；■代表双液芯柱透镜(后液 芯折射率n'＝1.4042)的球差随前液芯折射率n_液的变化曲线；▼代表双液芯柱透 镜(后液芯折射率n'＝1.4300)的球差随前液芯折射率n_液的变化曲线。

图7是ZEMAX光学设计软件仿真得到的本发明双胶合液芯柱透镜与非对称 液芯柱透镜、双液芯柱透镜(后液芯折射率n'分别为1.4042,1.4300)在不同n_液 情况下的MTF曲线对比图。图7(a)-(d)分别对应n_液＝1.3300，1.3800，1.4300， 1.5000的MTF曲线。其中虚线代表衍射极限；粗实线代表本发明双胶合液芯柱 透镜的MTF曲线；▲代表非对称液芯柱透镜的MTF曲线；细实线代表双液芯柱 透镜(后液芯折射率n'＝1.4042)的MTF曲线；■代表双液芯柱透镜(后液芯折 射率n'＝1.4300)的MTF曲线。

图8是本发明消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜应用于精确测量液体折射 率及液相扩散系数时的一种实现装置。激光器1，衰减片2，短焦透镜3，长焦 透镜4，3、4构成扩束装置5，狭缝6，双胶合液芯柱透镜7，CCD图像传感器8， 一维位移平台9，计算机10；激光器1、衰减片2、扩束装置5、狭缝6构成光 源系统，双胶合液芯柱透镜7为核心成像装置，CCD图像传感器8、一维位移平 台9、计算机10构成观测系统。

图9是本发明双胶合液芯柱透镜与非对称液芯柱透镜、双液芯柱透镜(后液 芯折射率n'分别为1.4042，1.4300)的折射率测量准确度δn随液芯折射率n_液 变化的对比图。其中■代表本发明双胶合液芯柱透镜的折射率测量准确度δn随 液芯折射率n_液的变化曲线；●代表非对称液芯柱透镜折射率测量准确度δn随 液芯折射率n_液的变化曲线；▲代表双液芯柱透镜(后液芯折射率n'＝1.4042)的 折射率测量准确度δn随前液芯折射率n_液的变化曲线；★代表双液芯柱透镜(后 液芯折射率n'＝1.4300)的折射率测量准确度δn随前液芯折射率n_液的变化曲线。

下面在具体实施方式中结合附图对本发明作进一步的说明。但是，本发明方 法和装置不受以下实施例的限制。

具体实施方式

(一)本发明透镜系统的物理结构、参数及效果

1.本发明双胶合液芯柱透镜的结构及参数

如图1所示，本发明的结构由两组柱透镜组成：前组透镜由两片月牙形对称 柱透镜胶合而成，包括四个柱形光学曲面，中间形成的柱形空腔中可注入液体， 形成液芯。

设置后组透镜为双胶合柱透镜。该组透镜的优化目标为：在液芯折射率n_液 分别为1.3300，1.3800，1.4300，1.5000四种情况下，柱透镜系统像平面的弥散 斑均方根尺寸较小，利用ZEMAX的多重结构功能，设置双胶合柱透镜的曲率半 径、厚度及玻璃材质为变量并优化之，得到双胶合透镜的各项参数，它包括：

三个柱形光学曲面。七个柱形光学曲面的曲率半径分别为R₁＝-R₄＝45.0mm，R₂＝-R₃＝27.9mm，R₅＝-23.2mm，R₆＝-71.0mm，R₇＝-29.1mm；相邻柱面顶点 间的间隔为d₁＝4.0mm，d₂＝6.0mm，d₃＝4.0mm，d₄＝1.0mm，d₅＝8.0mm，d₆＝ 8.0mm；柱透镜系统置于空气中，即n₁＝n₅(n'₄)。前组柱透镜材料为K9玻璃，n₂(n₁') ＝n₄(n'₃)＝1.5163；液芯折射率由注入的液体折射率决定，n₃(n'₂)＝n_液；后组柱透 镜为K9玻璃和F2玻璃构成的双胶合柱透镜，n₆(n'₅)＝1.5163，n₇(n'₆)＝1.62004。 第一、四、六、七个柱形光学曲面的半宽为h₁＝17.0mm，第二、三个柱形光学曲 面的半宽为h₂＝12.6mm，第五个柱形光学曲面的半宽为h₃＝9.4mm。柱透镜的高 度为h＝50.0mm，通光孔径直径为D＝19mm。

2.本发明双胶合液芯柱透镜的变焦能力。

根据高斯光学可推导出该柱透镜系统的后焦距f_B递推公式：

f_B＝s'₇ (1a)

s₁＝∞ (1c)

s_i+1＝s_i'-d_i(i＝1,2,L,6) (1d)

(1)式中s_i、s_i'分别代表第i个柱面的物方截距及像方截距。

根据高斯光学可推导出该柱透镜系统的焦距f递推公式：

u_i+1＝u_i' (2c)

u₁'＝u₁+i₁-i₁' (2d)

(2)式中D代表通光孔径直径大小，u_i、u_i'分别代表第i个柱面的物方孔径角 及像方孔径角，i₁、i₁'分别代表第1个柱面的入射角及折射角。

由(1)、(2)式可以看出，通过改变前组柱透镜中的液芯折射率n_液可以实 现透镜系统焦距的连续变化，下面结合图2、图3及图8详细说明本发明连续变 焦液芯柱透镜的变焦能力。

首先，如图8所示，用He-Ne激光器1作为光源，发出的光经过衰减片2 衰减后再经由短焦透镜3和长焦透镜4构成的倒装望远系统5扩束，形成能量合 适的宽光束平行光。平行光经由狭缝6滤波后垂直照射在本发明双胶合液芯柱透 镜7的表面，经过透镜7的七次折射后成像在CCD 8上，CCD固定在一个一维 位移平台9上，并通过USB数据接口与计算机10连接，通过计算机屏幕可以 直观的观测到CCD所接收到的图像。

上述短焦透镜3为10×平场消色差物镜，长焦透镜4为焦距为150mm的双 凸透镜。

上述狭缝6为双边宽度可调的狭缝，本装置将其宽度设置为19mm。

上述CCD 8有2448×2058个像元，每个像元的尺寸为3.45×3.45μm²。

上述一维位移平台9测量精度为0.001mm，可带动CCD沿光轴移动，并可 精确测量出本发明双胶合液芯柱透镜的后焦距f_B。

图2是ZEMAX光学设计软件仿真的平行光经过注入不同液体的双胶合液芯 柱透镜的光线追迹图。图2(a)-2(d)分别为n_液＝1.3300，1.3800，1.4300，1.5000 时的仿真图像，对应焦距分别为f＝101.458mm，80.642mm，66.964mm，54.176mm。

图3是双胶合液芯柱透镜的后焦距f_B及焦距f随液芯折射率n_液的变化曲线。 其中，实线代表后焦距f_B随液芯折射率n_液的变化曲线，虚线代表焦距f随液芯 折射率n_液的变化曲线。

图2、图3反映了本发明的变焦能力，当柱透镜系统液芯中注入液体折射率 n_液由1.3300变化到1.5300时，可实现后焦距f_B由108.020mm到47.283mm的 连续变化，焦距f由101.458mm到54.176mm的连续变化，实现了近2：1的变 倍比，且整个焦距变化过程平滑。

3.本发明双胶合液芯柱透镜的成像质量及效果分析

对于单色平行光照射的液芯变焦柱透镜成像系统而言，球差是影响其成像质 量的主要因素，合理设计双胶合柱透镜各光学曲面曲率半径、厚度以及玻璃材质， 可以限制透镜系统在整个液体变焦范围内的球差。下面结合图4～7详细说明本 发明的成像效果。

图4是ZEMAX光学设计软件仿真得到的双胶合液芯柱透镜在注入不同液体 时的焦平面散点图及球差扇形图。图4中(a)-(d)分别为n_液＝1.3300，1.3800， 1.4300，1.5000时的焦平面散点图。图4中(a')-(d')分别为n_液＝1.3300，1.3800， 1.4300，1.5000时的球差扇形图。球差扇形图沿Y和X轴向对称分布，具有相同 形式。

图5是ZEMAX光学设计软件仿真得到的在整个变焦范围内透镜系统的球差 SA、弥散斑均方根半径RMS随双胶合液芯柱透镜焦距f(液芯折射率n_液)的变 化曲线。其中■表示透镜系统的球差SA随双胶合液芯柱透镜焦距f(液芯折射率 n_液)的变化曲线；★表示透镜系统的弥散斑均方根半径RMS随双胶合液芯柱透 镜焦距f(液芯折射率n_液)的变化曲线。

由图4、图5可直观地看出在整个变焦范围内，透镜系统的球差始终小于 12μm，弥散斑均方根半径始终小于7μm。

图6是本发明双胶合液芯柱透镜与非对称液芯柱透镜、双液芯柱透镜(后液 芯折射率n'分别为1.4042，1.4300)的球差随液芯折射率n_液变化的对比图。其 中★代表本发明双胶合液芯柱透镜球差随液芯折射率n_液的变化曲线；●代表非对 称液芯柱透镜的球差随液芯折射率n_液的变化曲线；■代表双液芯柱透镜(后液 芯折射率n'＝1.4042)的球差随前液芯折射率n_液的变化曲线；三角形▼代表双液 芯柱透镜(后液芯折射率n'＝1.4300)的球差随前液芯折射率n_液的变化曲线。由 图可以看出，在整个变焦过程中，本发明双胶合液芯柱透镜的球差波动范围较小， 且始终处于一个较低的水平。相比较而言，非对称液芯柱透镜及双液芯柱透镜的 球差波动范围较大，只能针对某一特定的液体折射率值n_液或焦距值f消球差， 虽然在个别点的n_液消球差效果优于本发明，但在n_液变化区间内消球差整体效果明显相去甚远。其中，当双液芯柱透镜的后液芯折射率n'为1.4042时，是论文 (WeidongMeng，Yan Xia，Fangxi Song et al.,Double liquid-core cylindrical lens utilizedto measure liquid diffusion coeddicient[J],“Optics Express”，2017,25(5)，5626-5640)中论证过 的最好的整体消球差状态，但明显的是，整体区间效果欠佳。

图7是ZEMAX光学设计软件仿真得到的本发明双胶合液芯柱透镜与非对称 液芯柱透镜、双液芯柱透镜(后液芯折射率n'分别为1.4042,1.4300)在不同n_液 情况下的MTF曲线对比图。图7(a)-(d)分别对应n_液＝1.3300，1.3800，1.4300， 1.5000的MTF曲线。其中虚线代表衍射极限；粗实线代表本发明双胶合液芯柱 透镜的MTF曲线；▲代表非对称液芯柱透镜的MTF曲线；细实线代表双液芯柱 透镜(后液芯折射率n'＝1.4042)的MTF曲线；■代表双液芯柱透镜(后液芯折 射率n'＝1.4300)的MTF曲线。由MTF曲线对比图可以看出，在大部分情况下， 本发明消球差液芯柱透镜更接近于衍射极限。

图4-7均说明在整个变焦范围内，本发明双胶合液芯变焦柱透镜的成像质量 上佳，明显优于非对称液芯变焦柱透镜和双液芯变焦柱透镜的成像效果。

(二)本发明应用于测量液体折射率及液相扩散系数的准确度分析

设注入液芯中液体的折射率改变Δn引起透镜系统的后焦距变化量为Δf_B，后 焦距的测量偏差为δf。当Δf_B<δf时，视觉感官在景深f±δf范围内，区分不出 f±δf与f，即观测系统探测不到液体折射率发生Δn的变化；当Δf_B>δf时，即 f±Δf_B>f±δf，跳出了景深的限制，可以观察到液体折射率发生Δn的变化。定义 该透镜系统测量液体折射率的准确度为：

其中，为系统景深值的一半，b为观察系统 的最小分辨尺寸，对于前述实验装置而言，b＝3.45μm。

根据(1a-1d)、(2a-2e)、(3)式可计算出，对于折射率在1.3300-1.5300之 间的待测液体，其测量准确度始终优于10^-5RIU。图9是本发明双胶合液芯柱透 镜与非对称液芯柱透镜、双液芯柱透镜(后液芯折射率n'分别为1.4042，1.4300) 的折射率测量准确度δn随液芯折射率n_液变化的对比图。由图可以看出本发明的 折射率测量准确度δn优于非对称液芯柱透镜，与双液芯柱透镜的测量准确度相 当。

同时，液相扩散系数的测量准确度决定于液体折射率的测量准确度及物理成 像质量。由上述对各透镜系统的消球差及液体折射率的测量准确度的分析可知， 本发明双胶合液芯变焦柱透镜测量液相扩散系数，其准确度较其它液芯柱透镜而 言有很大的提升，因此，当应用瞬态图像分析法或等折射率薄层法以测量液相扩 散系数时，本发明双胶合液芯柱透镜有更大的优势。

以上所述消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜的结构形式及其用途均落入本 发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜系统，包括：

由两片对称的月牙形柱透镜胶合而成的前组透镜，该组透镜中间所形成的柱形空腔中可注入待测折射率的液体或待测液相扩散系数的液体，形成液芯；

以及

后组透镜，该组透镜是一个双胶合柱透镜，优化该组透镜的曲率半径、厚度及玻璃材质以消去前组透镜在改变液芯的折射率过程中变焦区间所产生的球差。

2.根据权利要求1所述的消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜系统，其特征是：

所述透镜包括七个柱形光学曲面，设各柱面曲率半径分别为R_i(i＝1,2,…,7)，相邻柱面顶点间的间隔为d_i(i＝1,2,…,6)，各柱面物方空间折射率为n_i(i＝1,2,…,7)，像方空间折射率为n′_i(i＝1,2,…,7)，其中，n′_i＝n_i+1(i＝1,2,…,6)，则该柱透镜系统的后焦距f_B由以下递推公式得到：

f_B＝s′₇ (1a)

s₁＝∞ (1c)

s_i+1＝s′_i-d_i (i＝1，2，…，6) (1d)

(1b～1d)式中s_i、s′_i分别代表第i个柱面的物方截距及像方截距。

3.根据权利要求1或2所述的消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜系统，其特征是：

该柱透镜系统像方焦距f可由以下递推公式得到：

u_i+1＝u′_i (2c)

u′₁＝u₁+i₁-i′₁ (2d)

(2a～2e)式中D代表通光孔径直径大小，u_i、u′_i分别代表第i个柱面的物方孔径角及像方孔径角，i₁、i′₁分别代表第1个柱面的入射角及折射角。

4.根据权利要求1或2所述的消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜系统，其特征是：所述柱透镜系统各光学曲面的曲率半径分别为：R₁＝-R₄＝45.0mm，R₂＝-R₃＝27.9mm，R₅＝-23.2mm，R₆＝-71.0mm，R₇＝-29.1mm；

所述柱透镜系统各光学曲面的相邻柱面顶点间的间隔为：d₁＝4.0mm，d₂＝6.0mm，d₃＝4.0mm，d₄＝1.0mm，d₅＝8.0mm，d₆＝8.0mm；

设物方空间折射率为n_i(i＝1,2,…,7)，像方空间折射率为n′_i(i＝1,2,…,7)，则：

所述柱透镜系统置于空气中，即n₁＝n₅(n′₄)＝n′₇＝1；

所述前组柱透镜材料为K9玻璃，n₂(n′₁)＝n₄(n′₃)＝1.5163；

所述液芯折射率由注入的液体折射率决定，n₃(n′₂)＝n_液；

所述后组柱透镜为K9玻璃和F2玻璃构成的双胶合柱透镜，n₆(n′₅)＝1.5163，n₇(n′₆)＝1.62004；

所述柱透镜的高度为h＝50.0mm，通光孔径直径为D＝19mm。

5.根据权利要求3所述的消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜系统，其特征是：所述柱透镜系统各光学曲面的曲率半径分别为：R₁＝-R₄＝45.0mm，R₂＝-R₃＝27.9mm，R₅＝-23.2mm，R₆＝-71.0mm，R₇＝-29.1mm；

所述柱透镜系统各光学曲面的相邻柱面顶点间的间隔为：d₁＝4.0mm，d₂＝6.0mm，d₃＝4.0mm，d₄＝1.0mm，d₅＝8.0mm，d₆＝8.0mm；

设物方空间折射率为n_i(i＝1,2,…,7)，像方空间折射率为n′_i(i＝1,2,…,7)，则：

所述柱透镜系统置于空气中，即n₁＝n₅(n'₄)＝n'₇＝1；

所述前组柱透镜材料为K9玻璃，n₂(n′₁)＝n₄(n'₃)＝1.5163；

所述液芯折射率由注入的液体折射率决定，n₃(n'₂)＝n_液；

所述后组柱透镜为K9玻璃和F2玻璃构成的双胶合柱透镜，n₆(n'₅)＝1.5163，n₇(n′₆)＝1.62004；

所述柱透镜的高度为h＝50.0mm，通光孔径直径为D＝19mm。

6.根据权利要求1或2所述的消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜系统，其特征是：所述前组透镜的柱形空腔注入液体的液体折射率n_液在1.3300～1.5300区间内变化，该透镜系统焦距f由101.458mm到54.176mm连续变化，且在该焦距区间内所述透镜系统的球差始终小于12μm，弥散斑均方根半径始终小于7μm。

7.根据权利要求3所述的消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜系统，其特征是：所述前组透镜的柱形空腔注入液体的液体折射率n_液在1.3300～1.5300区间内变化，该透镜系统焦距f由101.458mm到54.176mm连续变化，且在该焦距区间内所述透镜系统的球差始终小于12μm，弥散斑均方根半径始终小于7μm。

8.根据权利要求4所述的消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜系统，其特征是：所述前组透镜的柱形空腔注入液体的液体折射率n_液在1.3300～1.5300区间内变化，该透镜系统焦距f由101.458mm到54.176mm连续变化，且在该焦距区间内所述透镜系统的球差始终小于12μm，弥散斑均方根半径始终小于7μm。

9.根据权利要求1或2所述的消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜系统，其特征是：

设注入液芯中液体的折射率变化率为Δn，其引起透镜系统的后焦距变化率为Δf_B，后焦距的测量偏差为δf，该透镜系统测量液体折射率的准确度定义为：

其中，为系统景深值的一半，b为观察系统的最小分辨尺寸，对于折射率在1.3300-1.5300之间的待测液体，其测量准确度始终优于10^-5RIU。

10.应用如权利要求1～9所述的消球差连续变焦双胶合液芯柱透镜系统之中任一种的方法，其特征是：

注入液体折射率为n_液的待测液体于前组透镜液芯中，测量透镜系统的后焦距f_B，根据(1a～1d)式f_B与n_液之间的一一对应关系，得到n_液值；

以及

用瞬态图像法或等折射率薄层法测量沿柱透镜轴向分布的不同液体薄层的折射率，得到液相扩散系数；

以上液体折射率和扩散图像成像球差均小于12μm，弥散斑均方根半径小于7μm。