CN114440772B - 一种闪耀透射光栅型光谱仪 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种闪耀透射光栅型光谱仪，包括：Y型多模耦合光纤、准直镜头、闪耀透射光栅、聚焦镜头、探测器；Y型多模耦合光纤出射的发散光经过消色差透镜和伽利略扩束镜头构成的准直透镜变成平行光，并以最佳入射角iopt照射至闪耀透射光栅，经闪耀透射光栅+1级衍射并透过Cooke物镜结构的聚焦镜头，最终被探测器接收。本发明适用于作为光谱共焦传感器的内置光谱仪，具有高光通量、大数值孔径、结构紧凑、成像质量良好、高光谱分辨率并可调的卓越性能。
Description
技术领域
本发明涉及一种用于光谱共焦传感器的闪耀透射光栅型光谱仪的光路结构设计，可作为光谱共焦传感器中后置微型、大数值孔径、高通量光谱仪结构首选方案。
背景技术
用于光学测量距离和厚度的光谱共焦技术已被确立为可用于工业和研究的成熟方法之一。入射的白光通过色散物镜成像，沿光轴产生连续的单色光，从而对光轴进行“彩色编码”。当物体存在于该光场中时，单个波长被固定到其表面，然后被反射回光学系统。后向散射光束通过多模耦合光纤，然后由光谱仪获取。光谱仪通过解析波长，确定表面在测量范围中的位置。光谱共焦技术要求以高分辨率进行可靠、精确且可重复的尺寸测量。由于入射至光谱仪中的波长光是经过色散物镜透射、物体表面或者内部反射、色散物镜反向传播与耦合光纤滤光后的单色光或者多色光，其能量相较与原本照明的宽光谱白光光源已经被很大程度地衰减。且由于前置色散物镜较大的输出数值孔径和耦合光纤数值孔径限制，例如STIL CCS OPTIMA+控制器所配置的型号为MG35-CL4物镜探头配用的耦合光纤数值孔径NA＝0.22。因此要求后置微型光谱仪在保证高光谱分辨率的同时，具有大数值孔径和高光通量的特点。
对于光栅光谱仪结构来说，高光谱分辨率、高光通量、大数值孔径、小尺寸和好的成像质量之间是相互约束的关系。以凹面反射光栅为核心的Dyson结构光谱仪，虽然数值孔径可达到0.6，但是太低的凹面光栅衍射效率和太小的物像面之间距离是其严重的不足；基于Schwarzschild结构的平面光栅光谱仪，具有大于0.2的数值孔径和较优的成像质量，但是需要设计自由曲面反射镜校正离轴像散，导致设计难度和成本急剧增大；改进型的Czerny-Turner结构光谱仪的数值孔径大多小于0.1，甚至更小，因此也无法用于光谱共焦传感器的光谱仪结构方案。闪耀透射光栅型光谱仪因其数值孔径大、同轴度高、易于装配性、信噪比高成为用于光谱共焦传感器的光谱仪的最佳选择。而传统的闪耀透射光栅型光谱仪的准直镜头多为单一消色差透镜或者非球面消色差透镜。单一透镜的缺点是可优化参数少，光束准直度难以优化，其准直光束直径无法改变，带来宽光谱范围内成像质量差的弊端和光谱分辨率不可调的缺点；传统的闪耀透射光栅型光谱仪的聚焦镜头多为双胶合透镜，视场角通常小于6°，且场曲严重，导致边缘波长段的光谱成像出现严重的像差。虽然有人提出用Tessar物镜、Heliar物镜甚至双高斯物镜替代双胶合透镜，但是相较于用无限共轭Cooke物镜作为闪耀透射光栅型光谱仪的聚焦镜头，上述物镜结构更复杂，且镜片数量多，会带来闪耀透射光栅型光谱仪的光通量降低的弊端。另外，准直镜头的准直光束相对于光栅平面的入射角会影响闪耀透射光栅衍射效率，而在诸多光谱仪结构设计实例中并没有考虑这一点以及最佳入射角选择方法，这也会带来闪耀透射光栅型光谱仪的光通量降低的弊端。
发明内容
本发明为了解决上述现有技术的不足之处，提供了一种闪耀透射光栅型光谱仪，以期能与光谱共焦传感器中的色散物镜直接耦合，并满足高光通量、大数值孔径、结构紧凑、成像质量良好、高光谱分辨率并可调的要求，从而解决光谱共焦测量过程中由于透射、反射、光纤耦合造成的光能量衰减而导致的光谱仪信噪比降低、积分时间长的问题。
本发明为解决技术问题所采用的技术方案是：
本发明一种闪耀透射光栅型光谱仪的特点是依次包括：Y型多模耦合光纤、准直镜头、闪耀透射光栅、聚焦镜头、探测器，且在所述准直镜头、闪耀透射光栅、聚焦镜头的可镀膜表面分别镀有可见光波段的增透膜；
所述Y型多模耦合光纤为一分二的光纤类型，将所述Y型多模耦合光纤的出射端口O的纤芯直径a作为闪耀透射光栅型光谱仪的入口狭缝宽度和高度；
所述准直镜头是由消色差透镜和伽利略扩束镜头组成的复合结构；令所述准直镜头的物方焦点与所述出射端口O重合，使得所述准直镜头能对来自Y型多模耦合光纤的出射端口O的发散光进行准直，以达到闪耀透射光栅的平行光照明条件；
所述闪耀透射光栅将来自准直镜头的平行复色光按波长不同分成具有不同衍射角的平行光束组，且每组平行光束均为单色光；将所述闪耀透射光栅相对于所述准直镜头出射平行光束的偏转角记为最佳入射角iopt；
所述聚焦镜头是三片式无限共轭Cooke物镜结构，并包括第一透镜、第二透镜、第三透镜；所述聚焦镜头将闪耀透射光栅分光后的平行光束组聚焦至探测器的光敏面；且所述聚焦镜头的光轴OZ'与平分衍射角2Ω的衍射波长λc的中心衍射光束重合；
所述探测器为线阵CCD，并用于接收来自前方聚焦镜头出射的光束以采集光谱数据，所述探测器的中心线处于整个光路结构的主平面或子午面内，且所述探测器的光敏面与所述聚焦镜头的后焦平面之间存在一个倾斜角ψ。
本发明所述的闪耀透射光栅型光谱仪的特点也在于，所述伽利略扩束镜头为用于固定光谱分辨率设计的定焦扩束器；
所述定焦扩束器是由双胶合消色差负透镜和消色差正透镜组成，且两者之间的间距为固定值；
所述双胶合消色差负透镜用于对来自消色差透镜的准直光束进行发散扩束；
所述消色差正透镜用于对来自消色差负透镜的发散光束进行准直。
所述伽利略扩束镜头为用于可调光谱分辨率设计的变焦扩束器；
所述变焦扩束器是由双分离消色差负透镜和消色差正透镜组成，且双分离消色负透镜中的两个单透镜之间的间距可调、双分离消色差负透镜和消色差正透镜之间的间距可调；
所述双分离消色差负透镜用于对来自消色差透镜的准直光束进行发散扩束；
所述消色差正透镜用于对来自双分离消色差负透镜的发散光束进行准直。
本发明所述的闪耀透射光栅型光谱仪的特点也在于，所述最佳入射角iopt是按照如下步骤确定：
步骤1.利用式(1)建立闪耀透射光栅的改进扩展标量理论模型：
式(1)中，El和Er分别表示闪耀面入射的主衍射子场和被动面入射的主衍射子场，Elre和Erre分别表示被动面入射的附加衍射子场和闪耀面入射的附加衍射子场；Tl1、Tl2表示闪耀面入射的主衍射子场El的两个振幅透射系数，Tr1、Tr2表示被动面入射的主衍射子场Er的两个振幅透射系数，Tlre1、Tlre2表示被动面入射的附加衍射子场Elre的两个振幅透射系数，Trre1、Trre2表示被动面入射的附加衍射子场Erre的两个振幅透射系数；Rlre、Rrre分别表示被动面入射的附加衍射子场Elre和闪耀面入射的附加衍射子场Erre的振幅反射系数；j是复数域的虚数单位；λ是波长；Δl、Δr、Δlre、Δrre分别表示四个衍射子场的光束从光栅平面到光栅底面的光程；Cl、Cr、Clre、Crre分别表示用于四个衍射子场计算的菲涅尔余弦积分，Sl、Sr、Slre、Srre分别表示用于四个衍射子场计算的菲涅尔正弦积分；Cl+jSl、Cr+jSr、Clre+jSlre、Crre+jSrre分别表示四个衍射子场在边缘衍射的半无限平面内的Cornu螺旋线方程；
步骤2.利用式(2)～式(3)获得四个衍射子场在TM偏振平面波入射下的振幅透射系数Tp和振幅反射系数Rp'，以及在TE偏振平面波入射下的振幅透射系数Ts和振幅反射系数Rs'；
式(2)～式(3)中，TM偏振平面波入射下的振幅透射系数Tp的下标p分别依次取l1、l2、r1、r2、lre1、lre2、rre1、rre2，即分别是在TM偏振下的8个振幅透射系数；TM偏振平面波入射下的振幅反射系数Rp'的下标p'分别依次取lre、rre，即分别是在TM偏振下的2个振幅反射系数；TE偏振平面波入射下的振幅透射系数Ts的下标s分别依次取l1、l2、r1、r2、lre1、lre2、rre1、rre2，即分别是在TE偏振下的8个振幅透射系数；TE偏振平面波入射下的振幅反射系数Rs'的下标s'分别依次取lre、rre，即分别是在TE偏振下的2个振幅反射系数；χa是表示角度的形式符号，且分别依次取α1、α11、γ1、γ11、μ1、μ11、υ1、υ11，χb是表示角度的形式符号，且分别依次取α2、α22、γ2、γ22、μ2、μ22、υ2、υ22；
是表示角度的形式符号，且分别依次取γ1、α1，/>
是表示角度的形式符号，且分别依次取γ2、α2；α1、α2分别表示闪耀面入射的主衍射子场El的光束相对于闪耀透射光栅闪耀面的入射角和折射角，γ1、γ2分别表示被动面入射的主衍射子场Er的光束相对于闪耀透射光栅被动面的入射角和折射角，μ1、μ2分别表示被动面入射的附加衍射子场Elre的光束相对于闪耀透射光栅闪耀面的入射角和折射角，υ1、υ2分别表示闪耀面入射的附加衍射子场Erre的光束相对于闪耀透射光栅被动面的入射角和折射角；α11、γ11、μ11、υ11分别表示四个衍射子场光束相对于闪耀透射光栅底面的入射角；α22、γ22、μ22、υ22分别表示四个衍射子场光束相对于闪耀透射光栅底面的折射角；
步骤3.结合Snell定律和几何光学原理，计算得到四个衍射子场光束从光栅平面到光栅底面的光程Δl、Δr、Δlre、Δrre；
步骤4.利用式(4)求解四个衍射子场在边缘衍射的半无限平面内的Cornu螺旋线方程Cl+jSl、Cr+jSr、Clre+jSlre、Crre+jSrre：
在式(4)中，k表示任意一个衍射子场的下标，且k∈{l,r,lre,rre}；ζ(ωk)、ξ(ωk)分别是下标为k的衍射子场的菲涅尔余弦积分函数和菲涅尔正弦积分函数；ωk分别表示下标为k的衍射子场在边缘衍射的半无限平面内Cornu螺旋线方程中的点；rk分别表示下标为k的衍射子场在闪耀透射光栅底面的观察点X到边缘衍射的半无限平面的距离；θk分别表示下标为k的衍射子场相对于边缘衍射的半无限平面的观察角；εk分别表示下标为k的衍射子场相对于边缘衍射的半无限平面的入射角；
步骤5.利用式(5)对四个衍射子场在闪耀透射光栅底面的观察点位置的有效范围进行限定：
式(5)中xl、xr、xlre、xrre分别是四个衍射子场照射至闪耀透射光栅底面的观察点位置；h是闪耀透射光栅凹槽轮廓的高度；d是闪耀透射光栅凹槽顶点在其光栅周期方向上的距离；Λ是闪耀透射光栅的光栅周期；σ是闪耀透射光栅的闪耀角；β是闪耀透射光栅的被动角；i是平行光束相对于闪耀透射光栅光栅平面法线的入射角；
步骤6.利用式(6)建立平行光入射条件下，四个衍射子场入射光束相对于入射角i的约束关系，以实现四个衍射子场的角度统一：
步骤7.结合式(1)并基于步骤2，利用式(7)得到闪耀透射光栅分别在TM和TE偏振平面波入射下的总衍射效率ηTM(λ,i)和ηTE(λ,i)，并将ηTE(λ,i)和ηTM(λ,i)的均方根η(λ,i)作为闪耀透射光栅在非偏振平面波入射下的衍射效率：
式(7)中，q分别取TM、TE，m表示衍射级次，且m＝1；λ表示波长，且Λ/λ＞2.3；
步骤8.设定闪耀透射光栅的参数，包括：光栅周期Λ、闪耀角σ、被动角β，基底材料n2，并考虑光栅的阴影效应和光学元件孔径对入射角i的限制，给定入射角i范围imin～imax；
步骤9.将步骤8中所设定的参数代入均方根η(λ,i)中，获得在不同入射角i下，闪耀透射光栅衍射效率和波长λ的关系曲线，然后对所述关系曲线进行分析以得到最佳入射角iopt。
与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：
1、本发明采用基于伽利略扩束结构的光学元件组作为准直镜头，增加了可优化参数，能够更好地调节光束准直度，使得宽光谱范围内的成像质量优于传统结构，变倍焦距的伽利略扩束结构可以更方便的调节准直光束直径，可在不改变其他元件的基础上实现光谱分辨率可调的结构设计，且伽利略扩束结构相较于开普勒扩束结构能过够更好地减小球差和使得结构更加紧凑。
2、本发明采用无限共轭Cooke物镜结构作为聚焦镜头，具有结构简单、大视场和像场平的特点，且镜片数量少，保证了高透射率的性能特点，聚焦镜头的光轴与平分衍射光束的波长的中心光束重合，可以使衍射光束关于聚焦镜头对称，可以减少系统像差和最小化聚焦镜头通光孔径。
3、本发明提出的平行光照明闪耀透射光栅(12)的改进扩展标量理论模型确定了准直光束与闪耀透射光栅的最佳入射角iopt，相较于准直光束垂直入射至光栅，提升了闪耀透射光栅在宽光谱范围内的整体衍射效率，进而提高了系统光通量。
附图说明
图1.为本发明闪耀透射光栅型光谱仪光路结构图；
图2.为本发明定焦扩束器结构和变焦扩束器结构示意图；
图3.为本发明探测器14进行成像的示意图；
图4.为本发明平行光照明闪耀透射光栅12的改进扩展标量理论模型示意图；
图5.为本发明通用闪耀透射光栅在不同入射角度i下，其衍射效率与波长λ的关系曲线图。
图6.为本发明光谱仪的一个实施例与两个传统闪耀透射光栅型光谱仪实施例的集光性能比较图；
图中标号：O多模耦合光纤出射端口；10多模耦合光纤；11准直镜头；110消色差透镜；111伽利略扩束镜头；12闪耀透射光栅；13聚焦镜头；130第一透镜；131第二透镜；132第三透镜；14探测器；20定焦扩束器；200双胶合消色差负透镜；201消色差正透镜；21变焦扩束器；210双分离消色差负透镜；211消色差正透镜。
具体实施方式
本实施例中，如图1所示，一种闪耀透射光栅型光谱仪是依次包括：Y型多模耦合光纤10、准直镜头11、闪耀透射光栅12、聚焦镜头13、探测器14，且在准直镜头11、闪耀透射光栅12、聚焦镜头13的可镀膜表面分别镀有可见光波段的增透膜；
Y型多模耦合光纤10为一分二的光纤类型，其输入端口连接有光谱范围为400-700nm的白光光源，测量端口连接有色散物镜，将Y型多模耦合光纤10的出射端口O的纤芯直径a作为闪耀透射光栅型光谱仪的入口狭缝宽度和高度；且纤芯的数值孔径NAFiber由色散物镜的输出数值孔径决定；闪耀透射光栅型光谱仪的输入数值孔径NAIN不大于NAFiber，且NAIN一般较大，如NAIN＝0.22，能够与常见的多模光纤直接耦合。
准直镜头11是由消色差透镜110和伽利略扩束镜头111组成的复合结构，且伽利略扩束结构由于使用的是负焦和正焦透镜组，因此系统球差被大大减小，系统也更加紧凑。相较于双正焦透镜组的开普勒扩束结构有更卓越的性能；令准直镜头11的物方焦点与出射端口O重合，使得准直镜头11能对来自Y型多模耦合光纤10的出射端口O的发散光进行准直，以达到闪耀透射光栅12的平行光照明条件；消色差透镜110的焦距记为f1、伽利略扩束镜111的两部分焦距分别记为f2和f3；闪耀透射光栅12将来自准直镜头11的平行复色光按波长不同分成具有不同衍射角的平行光束组，且每组平行光束均为单色光；将闪耀透射光栅12相对于准直镜头11出射平行光束的偏转角记为最佳入射角iopt，且规定最佳入射角iopt在图1中法线N⊥左侧为正以便于与最佳入射角iopt确定方法得到的结果对应；最佳入射角iopt可以提升光栅衍射效率，从而提高光谱仪系统光通量。且光束不完全充满光栅，可以一定程度增加衍射能量。
根据光谱分辨率Δλ设计要求、纤芯直径a大小和光谱仪的输入数值孔径NAIN大小，可以确定闪耀透射光栅22的光栅周期Λ和光栅被照明口径W，从而确定闪耀透射光栅12的选型。然后按照最佳入射角iopt确定步骤确定iopt。再根据式(1)可以确定准直镜头11的有效焦距fCOL。
fCOL＝Wcosiopt/(2NAIN) (1)
准直镜头11有效焦距fCOL与消色差透镜110焦距f1、伽利略扩束镜头111的两部分焦距f2和f3有式(2)所示关系，如此根据式(1)、式(2)确定f1、f2、f3。
fCOL＝f1f3/f2 (2)
如图2所示，本实施例中，伽利略扩束镜头111有两种可选结构。可选地，伽利略扩束镜头111为用于固定光谱分辨率Δλ设计的定焦扩束器20；定焦扩束器20是由双胶合消色差负透镜200和消色差正透镜201组成，且两者之间的间距是固定的；双胶合消色差负透镜200用于对来自消色差透镜110的准直光束进行发散扩束；消色差正透镜201用于将来自消色差负透镜200的发散光束进行准直；定焦扩束器20用以改变准直光束直径和提高光束准直度，以及减小准直镜头轴上色差、球差等像差；可选地，伽利略扩束镜头111为用于可调光谱分辨率设计的变焦扩束器21；变焦扩束器21是由双分离消色差负透镜210和消色差正透镜211组成，且双分离消色负透镜210中的两个单透镜之间的间距可调、双分离消色差负透镜210和消色差正透镜211之间的间距可调；双分离消色差负透镜210用于对来自消色差透镜110的准直光束进行发散扩束；消色差正透镜211用于将来自双分离消色负透镜210的发散光束进行准直；变焦扩束器21用以改变准直光束直径和提高光束准直度，以及减小准直镜头轴上色差、球差等像差。且定焦扩束器20的扩束倍率f3/f2固定，无法改变光栅被照明口径W，因而光谱仪的光谱分辨率Δλ是固定的；变焦扩束器21的扩束倍率f3/f2可实现连续变比，进而可以改变光栅被照明口径W，从而实现光谱分辨率Δλ可调。因此根据式(1)～(2)和伽利略扩束镜头111结构的选择，确定合适的透镜组组成准直镜头11的初始结构。
聚焦镜头13是三片式无限共轭Cooke物镜结构，并包括第一透镜130、第二透镜131、第三透镜132，且第一透镜130和第三透镜132选用高折射率、低色散的冕牌玻璃，第二透镜131选用低折射率、高色散的火石玻璃；聚焦镜头13将闪耀透射光栅12分光后的平行光束组聚焦至探测器14的光敏面；且聚焦镜头13的光轴OZ'与平分衍射角2Ω的衍射波长λc的中心衍射光束重合。聚焦镜头焦距fFOC与准直镜头11相当，可结合像元分辨率和光谱色散长度小于探测器14的有效长度确定。φc是λc的衍射角，2Ω也是聚焦镜头13的视场角，从而根据式(3)得到聚焦镜头13的通光孔径DFOC，再结合聚焦镜头13焦距fFOC可以确定其F#。
DFOC≥2LGF tanΩ+Wcosφc (3)
式(3)中，LGF是闪耀透射光栅12的后表面中心至聚焦镜头13前表面中心的距离，且LGF合适即可。
聚焦镜头13初始结构，这里提供两种可选方案：1)根据上述确定的聚焦镜头13焦距fFOC和其F#，在Cooke物镜的定义域和F#～Ω空间邻域内找到指标比较接近的参考设计，然后从已有的Cooke物镜参考结构出发，进行缩放优化得到符合要求的聚焦镜头13初始结构，该过程具有平稳收敛的特点；2)将Cooke物镜的三片镜头当作理想化的薄透镜，然后把佩茨瓦尔半径、轴向色差和纵向色差设置为0，作为系统功率控制，并假设第一透镜130和第三透镜132的材料相同，第二透镜131的光阑和一个远处物体光圈相同。按照HDT迭代设计方法确定聚焦镜头13的初始结构。HDT迭代设计方法参考《Lens Design:The Air-SpacedTriplet》；
探测器14为线阵CCD，并用于接收来自前方聚焦镜头13出射的光束以采集光谱数据。选择的探测器14首先确保其在光谱仪工作波段λmin～λmax内有良好的光谱响应；如图3所示，探测器14的像元宽度2pW≤a″T，以满足奈奎斯特采样定理；探测器14的像元高度pH＞a″S，以避免能量损失；成像光谱在子午面内的色散长度Lλ小于探测器14的有效长度LCCD。a″S、a″T和Lλ如式(4)～式(5)所描述：
式(4)中，a″S、a″T是Y型多模耦合光纤10的纤芯的弧矢像宽和子午像宽；δa′T、δa′S分别是点光源的子午像宽和弧矢像宽。且探测器14的中心线在整个光路结构的主平面或子午面内，且探测器14的光敏面与聚焦镜头13的后焦平面之间存在一个倾斜角ψ。倾斜角ψ具体大小由实际优化结果决定。
得到的准直镜头11和聚焦镜头13的初始结构需要进一步优化，包括提高准直度、减小大数值孔径带来的球差和其他像差；玻璃材料统一为Schott玻璃或者成都光明玻璃。然后将优化后的准直镜头11、聚焦镜头13和闪耀透射光栅12组合，经过多重结构优化和样板匹配得到最优的光谱仪光路结构，这里以光谱仪系统在探测器14的截至频率υc处的子午光学传递函数值(OTF)：
作为成像质量评价指标的标准。
本实施例中，为最大化闪耀透射光栅型光谱仪系统光通量，最佳入射角iopt的确定方法按照如下步骤进行：
步骤1.利用式(6)建立闪耀透射光栅12的改进扩展标量理论模型：
式(6)中，El和Er分别表示闪耀面入射的主衍射子场和被动面入射的主衍射子场，Elre和Erre分别表示被动面入射的附加衍射子场和闪耀面入射的附加衍射子场；如图4所示，为平行光照明闪耀透射光栅12的改进扩展标量理论模型示意图。1、2、3、4是相互平行的入射光束，并在闪耀透射光栅12底面形成四个子衍射场El、Er、Elre、Erre。Tl1、Tl2表示闪耀面入射的主衍射子场El的两个振幅透射系数，Tr1、Tr2表示被动面入射的主衍射子场Er的两个振幅透射系数，Tlre1、Tlre2表示被动面入射的附加衍射子场Elre的两个振幅透射系数；Trre1、Trre2表示被动面入射的附加衍射子场Erre的两个振幅透射系数；Rlre、Rrre分别表示被动面入射的附加衍射子场Elre和闪耀面入射的附加衍射子场Erre的振幅反射系数；j是复数域的虚数单位；λ是波长；Δl、Δr、Δlre、Δrre分别表示四个衍射子场的光束1、2、3、4从光栅平面GP到光栅底面AC的光程；Cl、Cr、Clre、Crre分别表示用于四个衍射子场计算的菲涅尔余弦积分，Sl、Sr、Slre、Srre分别表示用于四个衍射子场计算的菲涅尔正弦积分；Cl+jSl、Cr+jSr、Clre+jSlre、Crre+jSrre分别表示四个衍射子场在边缘衍射的半无限平面内的Cornu螺旋线方程；
步骤2.基于菲涅尔公式，利用式(7)～式(8)获得四个衍射子场在TM偏振平面波入射下的振幅透射系数Tp和振幅反射系数Rp'，以及在TE偏振平面波入射下的振幅透射系数Ts和振幅反射系数Rs'；
式(7)～式(8)中，TM偏振平面波入射下的振幅透射系数Tp的下标p分别依次取l1、l2、r1、r2、lre1、lre2、rre1、rre2，即分别是在TM偏振下的8个振幅透射系数；TM偏振平面波入射下的振幅反射系数Rp'的下标p'分别依次取lre、rre，即分别是在TM偏振下的2个振幅反射系数；TE偏振平面波入射下的振幅透射系数Ts的下标s分别依次取l1、l2、r1、r2、lre1、lre2、rre1、rre2，即分别是在TE偏振下的8个振幅透射系数；TE偏振平面波入射下的振幅反射系数Rs'的下标s'分别依次取lre、rre，即分别是在TE偏振下的2个振幅反射系数；χa是表示角度的形式符号，且分别依次取α1、α11、γ1、γ11、μ1、μ11、υ1、υ11，χb是表示角度的形式符号，且分别依次取α2、α22、γ2、γ22、μ2、μ22、υ2、υ22；
是表示角度的形式符号，且分别依次取γ1、α1，/>
是表示角度的形式符号，且分别依次取γ2、α2；α1、α2分别表示闪耀面AB入射的主衍射子场El的光束2相对于闪耀透射光栅12闪耀面AB的入射角和折射角，γ1、γ2分别表示被动面BC入射的主衍射子场Er的光束3相对于闪耀透射光栅12被动面BC的入射角和折射角，μ1、μ2分别表示被动面BC入射的附加衍射子场Elre的光束1相对于闪耀透射光栅12闪耀面AB的入射角和折射角，υ1、υ2分别表示闪耀面AB入射的附加衍射子场Erre的光束4相对于闪耀透射光栅12被动面BC的入射角和折射角，且α1、γ1、μ1、υ1、α2、γ2、μ2、υ2在光栅平面法线N左侧为正、右侧为负；α11、γ11、μ11、υ11分别表示四个衍射子场光束1、2、3、4相对于闪耀透射光栅12底面AC的入射角；α22、γ22、μ22、υ22分别表示四个衍射子场光束1、2、3、4相对于闪耀透射光栅12底面AC的折射角；
步骤3.结合Snell定律和几何光学原理，利用式(9)计算得到四个衍射子场光束1、2、3、4从光栅平面GP到光栅底面AC的光程Δl、Δr、Δlre、Δrre：
式(9)中，n1、n2分别表示空气和闪耀透射光栅12基底材料的折射率；h是闪耀透射光栅12凹槽轮廓的高度；Λ是闪耀透射光栅12的光栅周期；xl、xr、xlre、xrre分别是四个衍射子场照射至闪耀透射光栅12底面的观察点X位置；i是平行光束相对于闪耀透射光栅12光栅平面法线N的入射角，且规定入射角i在光栅平面法线N左侧为正、右侧为负，以确定最佳入射角iopt正负，使得结果恰好与图1对应；σ是闪耀透射光栅12的闪耀角；β是闪耀透射光栅12的被动角；
步骤4.利用式(10)求解四个衍射子场在边缘衍射的半无限平面内的Cornu螺旋线方程Cl+jSl、Cr+jSr、Clre+jSlre、Crre+jSrre：
在式(10)中，k表示任意一个衍射子场的下标，且k∈{l,r,lre,rre}；ζ(ωk)、ξ(ωk)分别是下标为k的衍射子场的菲涅尔余弦积分函数和菲涅尔正弦积分函数；ωk分别表示下标为k的衍射子场在边缘衍射的半无限平面内Cornu螺旋线方程中的点；rk分别表示下标为k的衍射子场在闪耀透射光栅12底面的观察点X到边缘衍射的半无限平面的距离；θk分别表示下标为k的衍射子场相对于边缘衍射的半无限平面的观察角；εk分别表示下标为k的衍射子场相对于边缘衍射的半无限平面的入射角；rk、θk、εk由图4中简单的三角几何关系和角度关系可得到，且边缘衍射的半无限平面分别是用于闪耀面AB边缘衍射的半无限平面
和用于被动面BC边缘衍射的半无限平面/>
rl、rlre、θl、θlre、εl、εlre对应/>
并规定θl、θlre、εl、εlre是从/>
逆时针旋转的正角度；rr、rrre、θr、θrre、εr、εrre对应/>
并规定θr、θrre、εr、εrre是从/>
顺时针旋转的负角度；
步骤5.利用式(11)对四个衍射子场在闪耀透射光栅12底面的观察点X位置的有效范围进行限定：
式(11)中，d是闪耀透射光栅12凹槽顶点在其光栅周期方向上的距离；
步骤6.利用式(12)建立平行光入射条件下，四个衍射子场入射光束相对于入射角i的约束关系，以实现四个衍射子场的角度统一。
步骤7.结合式(6)并基于步骤2，利用式(13)得到闪耀透射光栅12分别在TM和TE偏振平面波入射下的总衍射效率ηTM(λ,i)和ηTE(λ,i)，并将ηTE(λ,i)和ηTM(λ,i)的均方根η(λ,i)作为闪耀透射光栅12在非偏振平面波入射下的衍射效率：
式(13)中，q分别取TM、TE；m表示衍射级次，且m＝1；λ表示波长，且Λ/λ＞2.3。非偏振衍射效率介于TM偏振衍射效率和TE衍射效率之间，因此以均方根η(λ,i)表示是合理的。
步骤8.设定闪耀透射光栅12的参数，包括：光栅周期Λ、闪耀角σ、被动角β，基底材料n2，并考虑光栅的阴影效应和光学元件孔径对入射角i的限制，给定入射角i范围imin～imax；最佳入射角iopt在imin～imax之内。
步骤9.将步骤8中所设定的参数代入η(λ,i)中，获得在不同入射角i下，闪耀透射光栅22衍射效率和波长λ的关系曲线，然后对关系曲线进行分析以得到最佳入射角iopt。分析是指闪耀透射光栅12衍射效率随波长增大而降低，且入射角i朝着闪耀角方向增大时，闪耀透射光栅12衍射效率增大；且在最佳入射角iopt时，闪耀透射光栅型光谱仪的系统光通量得到最大化。如图5所示，根据上述闪耀透射光栅12的最佳入射角iopt确定方法，计算得到的一种通用闪耀透射光栅在不同入射角度i下，其衍射效率与波长λ的关系曲线的实例。
如图6所示，为根据本实施方式设计的一个用于光谱共焦传感器的闪耀透射光栅型光谱仪的具体实施例与两个传统闪耀透射光栅型光谱仪实施例的集光性能比较图。传统闪耀透射光栅型光谱仪的两个实施例与上述具体实施例的不同仅仅在于准直镜头结构：传统闪耀透射光栅型光谱仪的两个实施例的准直镜头分别是单一非球面消色差透镜和单一消色差透镜；上述具体实施例的准直镜头是基于伽利略扩束结构的透镜组。图6是以点源像的均方根半径(RMS Radius)表征集光性能，宽光谱范围内的均方根半径(RMS Radius)越小，表明集光性能越好。图6表明，传统闪耀透射光栅型光谱仪在宽光谱波段的中心波长处有接近衍射极限的性能，但是在边缘波长段均方根半径急剧增大，表明系统边缘波长场曲等像差较大；本实施方式设计的用于光谱共焦传感器的闪耀透射光栅型光谱仪在宽光谱波段内的均方根半径趋于平稳，因此宽光谱范围内的能量集中度更优。
Claims (4)
1.一种闪耀透射光栅型光谱仪，其特征是依次包括：Y型多模耦合光纤(10)、准直镜头(11)、闪耀透射光栅(12)、聚焦镜头(13)、探测器(14)，且在所述准直镜头(11)、闪耀透射光栅(12)、聚焦镜头(13)的可镀膜表面分别镀有可见光波段的增透膜；
所述Y型多模耦合光纤(10)为一分二的光纤类型，将所述Y型多模耦合光纤(10)的出射端口O的纤芯直径a作为闪耀透射光栅型光谱仪的入口狭缝宽度和高度；
所述准直镜头(11)是由消色差透镜(110)和伽利略扩束镜头(111)组成的复合结构；令所述准直镜头(11)的物方焦点与所述出射端口O重合，使得所述准直镜头(11)能对来自Y型多模耦合光纤(10)的出射端口O的发散光进行准直，以达到闪耀透射光栅(12)的平行光照明条件；
所述闪耀透射光栅(12)将来自准直镜头(11)的平行复色光按波长不同分成具有不同衍射角的平行光束组，且每组平行光束均为单色光；将所述闪耀透射光栅(12)相对于所述准直镜头(11)出射平行光束的偏转角记为最佳入射角iopt；
所述聚焦镜头(13)是三片式无限共轭Cooke物镜结构，并包括第一透镜(130)、第二透镜(131)、第三透镜(132)；所述聚焦镜头(13)将闪耀透射光栅(12)分光后的平行光束组聚焦至探测器(14)的光敏面；且所述聚焦镜头(13)的光轴OZ'与平分衍射角2Ω的衍射波长λc的中心衍射光束重合；
所述探测器(14)为线阵CCD，并用于接收来自前方聚焦镜头(13)出射的光束以采集光谱数据，所述探测器(14)的中心线处于整个光路结构的主平面或子午面内，且所述探测器(14)的光敏面与所述聚焦镜头(13)的后焦平面之间存在一个倾斜角ψ。
2.一种基于权利要求1所述的闪耀透射光栅型光谱仪，其特征是，所述伽利略扩束镜头(111)为用于固定光谱分辨率设计的定焦扩束器(20)；
所述定焦扩束器(20)是由双胶合消色差负透镜(200)和消色差正透镜(201)组成，且两者之间的间距为固定值；
所述双胶合消色差负透镜(200)用于对来自消色差透镜(110)的准直光束进行发散扩束；
所述消色差正透镜(201)用于对来自消色差负透镜(200)的发散光束进行准直。
3.一种基于权利要求1所述的闪耀透射光栅型光谱仪，其特征是，所述伽利略扩束镜头(111)为用于可调光谱分辨率设计的变焦扩束器(21)；
所述变焦扩束器(21)是由双分离消色差负透镜(210)和消色差正透镜(211)组成，且双分离消色负透镜(210)中的两个单透镜之间的间距可调、双分离消色差负透镜(210)和消色差正透镜(211)之间的间距可调；
所述双分离消色差负透镜(210)用于对来自消色差透镜(110)的准直光束进行发散扩束；
所述消色差正透镜(211)用于对来自双分离消色差负透镜(210)的发散光束进行准直。
4.根据权利要求1所述的闪耀透射光栅型光谱仪，其特征是，所述最佳入射角iopt是按照如下步骤确定：
步骤1.利用式(1)建立闪耀透射光栅(12)的改进扩展标量理论模型：
式(1)中，El和Er分别表示闪耀面入射的主衍射子场和被动面入射的主衍射子场，Elre和Erre分别表示被动面入射的附加衍射子场和闪耀面入射的附加衍射子场；Tl1、Tl2表示闪耀面入射的主衍射子场El的两个振幅透射系数，Tr1、Tr2表示被动面入射的主衍射子场Er的两个振幅透射系数，Tlre1、Tlre2表示被动面入射的附加衍射子场Elre的两个振幅透射系数，Trre1、Trre2表示被动面入射的附加衍射子场Erre的两个振幅透射系数；Rlre、Rrre分别表示被动面入射的附加衍射子场Elre和闪耀面入射的附加衍射子场Erre的振幅反射系数；j是复数域的虚数单位；λ是波长；Δl、Δr、Δlre、Δrre分别表示四个衍射子场的光束从光栅平面到光栅底面的光程；Cl、Cr、Clre、Crre分别表示用于四个衍射子场计算的菲涅尔余弦积分，Sl、Sr、Slre、Srre分别表示用于四个衍射子场计算的菲涅尔正弦积分；Cl+jSl、Cr+jSr、Clre+jSlre、Crre+jSrre分别表示四个衍射子场在边缘衍射的半无限平面内的Cornu螺旋线方程；
步骤2.利用式(2)～(3)获得四个衍射子场在TM偏振平面波入射下的振幅透射系数Tp和振幅反射系数Rp'，以及在TE偏振平面波入射下的振幅透射系数Ts和振幅反射系数Rs'；
式(2)～(3)中，TM偏振平面波入射下的振幅透射系数Tp的下标p分别依次取l1、l2、r1、r2、lre1、lre2、rre1、rre2，即分别是在TM偏振下的8个振幅透射系数；TM偏振平面波入射下的振幅反射系数Rp'的下标p'分别依次取lre、rre，即分别是在TM偏振下的2个振幅反射系数；TE偏振平面波入射下的振幅透射系数Ts的下标s分别依次取l1、l2、r1、r2、lre1、lre2、rre1、rre2，即分别是在TE偏振下的8个振幅透射系数；TE偏振平面波入射下的振幅反射系数Rs'的下标s'分别依次取lre、rre，即分别是在TE偏振下的2个振幅反射系数；χa是表示角度的形式符号，且分别依次取α1、α11、γ1、γ11、μ1、μ11、υ1、υ11，χb是表示角度的形式符号，且分别依次取α2、α22、γ2、γ22、μ2、μ22、υ2、υ22；
是表示角度的形式符号，且分别依次取γ1、α1，/>
是表示角度的形式符号，且分别依次取γ2、α2；α1、α2分别表示闪耀面入射的主衍射子场El的光束相对于闪耀透射光栅(12)闪耀面的入射角和折射角，γ1、γ2分别表示被动面入射的主衍射子场Er的光束相对于闪耀透射光栅(12)被动面的入射角和折射角，μ1、μ2分别表示被动面入射的附加衍射子场Elre的光束相对于闪耀透射光栅(12)闪耀面的入射角和折射角，υ1、υ2分别表示闪耀面入射的附加衍射子场Erre的光束相对于闪耀透射光栅(12)被动面的入射角和折射角；α11、γ11、μ11、υ11分别表示四个衍射子场光束相对于闪耀透射光栅(12)底面的入射角；α22、γ22、μ22、υ22分别表示四个衍射子场光束相对于闪耀透射光栅(12)底面的折射角；
步骤3.结合Snell定律和几何光学原理，计算得到四个衍射子场光束从光栅平面到光栅底面的光程Δl、Δr、Δlre、Δrre；
步骤4.利用式(4)求解四个衍射子场在边缘衍射的半无限平面内的Cornu螺旋线方程Cl+jSl、Cr+jSr、Clre+jSlre、Crre+jSrre：
在式(4)中，k表示任意一个衍射子场的下标，且k∈{l,r,lre,rre}；ζ(ωk)、ξ(ωk)分别是下标为k的衍射子场的菲涅尔余弦积分函数和菲涅尔正弦积分函数；ωk分别表示下标为k的衍射子场在边缘衍射的半无限平面内Cornu螺旋线方程中的点；rk分别表示下标为k的衍射子场在闪耀透射光栅(12)底面的观察点X到边缘衍射的半无限平面的距离；θk分别表示下标为k的衍射子场相对于边缘衍射的半无限平面的观察角；εk分别表示下标为k的衍射子场相对于边缘衍射的半无限平面的入射角；
步骤5.利用式(5)对四个衍射子场在闪耀透射光栅(12)底面的观察点位置的有效范围进行限定：
式(5)中xl、xr、xlre、xrre分别是四个衍射子场照射至闪耀透射光栅(12)底面的观察点位置；h是闪耀透射光栅(12)凹槽轮廓的高度；d是闪耀透射光栅(12)凹槽顶点在其光栅周期方向上的距离；Λ是闪耀透射光栅(12)的光栅周期；σ是闪耀透射光栅(12)的闪耀角；β是闪耀透射光栅(12)的被动角；i是平行光束相对于闪耀透射光栅(12)光栅平面法线的入射角；
步骤6.利用式(6)建立平行光入射条件下，四个衍射子场入射光束相对于入射角i的约束关系，以实现四个衍射子场的角度统一：
步骤7.结合式(1)并基于步骤2，利用式(7)得到闪耀透射光栅(12)分别在TM和TE偏振平面波入射下的总衍射效率ηTM(λ,i)和ηTE(λ,i)，并将ηTE(λ,i)和ηTM(λ,i)的均方根η(λ,i)作为闪耀透射光栅(12)在非偏振平面波入射下的衍射效率：
式(7)中，q分别取TM、TE，m表示衍射级次，且m＝1；λ表示波长，且Λ/λ＞2.3；
步骤8.设定闪耀透射光栅(12)的参数，包括：光栅周期Λ、闪耀角σ、被动角β，基底材料n2，并考虑光栅的阴影效应和光学元件孔径对入射角i的限制，给定入射角i范围imin～imax；
步骤9.将步骤8中所设定的参数代入均方根η(λ,i)中，获得在不同入射角i下，闪耀透射光栅(12)衍射效率和波长λ的关系曲线，然后对所述关系曲线进行分析以得到最佳入射角iopt。
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