CN214224868U

CN214224868U - 基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置

Info

Publication number: CN214224868U
Application number: CN202023188029.7U
Authority: CN
Inventors: 古迪; 卢英杰; 徐金辉; 陈丽洁; 吴科延; 黄曼莉; 罗国平
Original assignee: Guangdong University of Petrochemical Technology
Current assignee: Guangdong University of Petrochemical Technology
Priority date: 2020-12-26
Filing date: 2020-12-26
Publication date: 2021-09-17
Anticipated expiration: 2030-12-26

Abstract

本实用新型公开了一种基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置，包括在水平的测量平台上沿光路设置的光源和中空三棱柱，光源与中空三棱柱之间设置有凸透镜，中空三棱柱在光路后方设置有光屏。本实用新型的基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置具有分辨率高、仪器操作简单和准确性高的特点。

Description

基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置

技术领域

本实用新型涉及液体扩散系数测量技术领域，具体是指一种基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置。

背景技术

在1855年，菲克就提出了：在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量(称为扩散通量Diffusion flux，用J表示)与该截面处的浓度梯度(Concentration gradient)成正比，也就是说，浓度梯度越大，扩散通量越大。这就是菲克第一定律，它的数学表达式如下：

式中,D称为扩散系数(m²/s)，C为扩散物质(组元)的体积浓度(原子数/m³或 kg/m³)，

为浓度梯度，“–”号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，即扩散组元由高浓度区向低浓度区扩散。扩散通量J的单位是kg/m²·s。

扩散物质在扩散介质中的浓度分布随时间发生变化的扩散常称为不稳定扩散，其扩散通量随位置与时间变化。对于不稳定扩散，可以从物质的平衡关系着手，建立第二扩散微分方程式。菲克第二定律是在第一定律的基础上推导出来的。菲克第二定律指出，在非稳态扩散过程中，在距离x处，浓度随时间的变化率等于该处的扩散通量随距离变化率的负值，得

这就是菲克第二定律的数学表达式。如果扩散系数D随坐标x变化不大，可近似看成常数，则该式可以写成

上式中，C为扩散物质的体积浓度(kg/m³),t为扩散时间(s),x为距离(m)。实际上，固溶体中溶质原子的扩散系数D是随浓度变化的，为了使求解扩散方程简单些，往往近似地把D看作恒量处理。对于各向同性的三维扩散体系，菲克第二扩散方程可写为：

对于球对称扩散，上式可变换为极坐标表达式：

菲克第二扩散方程描述了不稳定扩散条件下介质中各点物质浓度由于扩散而发生的变化。根据各种具体的起始条件和边界条件，对菲克第二扩散方程进行求解，便可得到相应体系物质浓度随时间、位置变化的规律。

以一定浓度的盐水和清水组成扩散偶，扩散偶成分随时间的变化如图1所示，在图1中，具体条件限定为：

初始条件t＝0时，C＝C₁(x＞0)，C＝C₂(x＜0)

边界条件t≥0时，C＝C₁(x＝∞)，C＝C₂(x＝－∞)

采用变量代换法求解，结果如下：

在稳态条件下,利用扩散过程的浓度的测试方法研究较早,膜池法就是一种比较经典的测试方法。该方法是通过测试通过薄膜的溶液的浓度变化,可以把之作为近似稳态扩散处理,结合菲克第一定律,可以求得扩散系数。由于要薄膜的两侧可能存在滞留层的问题,通过磁力搅拌装置,较好的消除了滞留层的问题, 测得的扩散系数更为准确。在非稳态条件下，主要还是利用光学的测量方法，如激光全系技术、扇形激光穿过液体盒等方法。利用核磁共振测试扩散系数的方法也早有报道，其利用在扩散过程中溶液浓度的变化对磁感应强度的衰减的影响,从而测得其扩散系数。上述方法均具有一定的局限性，有的是所需液体过多，导致扩散现象没有严格在一维方向上进行，还有些就是所需仪器复杂，操作要求高。普小云课题组基于毛细管特有的轴向折射率空间分辨能力，结合Fick 第二定律提出了一种测量液体扩散系数的新方法——等折射率薄层移动测量法。通过对实验装置的不断优化，设计出了非对称液芯柱透镜以及双液芯柱透镜，基于液芯柱透镜焦平面法测量液相扩散系数，不但提高了测量精度，而且在计算方法上不断丰富，在等折射率薄层移动法的基础上又提出了瞬态图像分析法和等观察高度测量法。

但是，以上方法和装置对于实验装置要求较高，操作较为不便，分辨率和测试准确度也有待提高

实用新型内容

本实用新型的目的是提供一种基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置，具有分辨率高、仪器操作简单和准确性高的特点。

本实用新型可以通过以下技术方案来实现：

本实用新型公开了一种基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置，包括在水平的测量平台上沿光路设置的光源和中空三棱柱，光源与中空三棱柱之间设置有凸透镜，中空三棱柱在光路后方设置有光屏。

进一步地，中空三棱柱通过平行面垂直设置在测量平台上。

进一步地，中空三棱柱的其中一个棱面与光路方向互相平行。

进一步地，光源、凸透镜的光心、中空三棱柱的中心、光屏的中心为同一光路直线设置。

进一步地，中空三棱柱通过水平台设置在测量平台上。

进一步地，中空三棱柱为透明的疏水性材质棱柱体。

进一步地，中空三棱柱为透明玻璃棱柱体或透明塑料棱柱体。

本实用新型一种基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置，具有如下的有益效果：

本实用新型采取的测量方法就是对等高度测量法的改进。利用三棱型液柱透镜对光线的折射作用，对两种正在扩散的溶液不同高度水平面的折射率差异进行放大，测量特定时刻不同水平面的折射率，进而测量液体扩散系数的方法。本实用新型具有所需液体数量少、测量的分辨率高、仪器操作简单等多种优点。通过对实验操作方法的不断改进，取得了较为准确的实验结果。

附图说明

附图1为一维无限长自由扩散示意图；

附图2为本实用新型一种基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置结构示意图；

附图3为本实用新型一种基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置的光路示意图；

附图中的标记包括：100、测量平台；200、光源；300、凸透镜；400、税平台；500、中空三棱柱；600、光屏。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本实用新型的技术方案，下面结合实施例及附图对本实用新型产品作进一步详细的说明。

如图2所示，本实用新型公开了一种基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置，包括在水平的测量平台100上沿光路设置的光源200和中空三棱柱500，光源200与中空三棱柱500之间设置有凸透镜300，中空三棱柱 500在光路后方设置有光屏600。

如图2所示，在本实用新型中，中空三棱柱500通过平行面垂直设置在测量平台100上。中空三棱柱500的其中一个棱面与光路方向互相平行。光源200、凸透镜300的光心、中空三棱柱500的中心、光屏600的中心为同一光路直线设置。

如图2所示，在本实用新型中，中空三棱柱500通过水平台400设置在测量平台100上。

在本实用新型中，中空三棱柱为透明的疏水性材质棱柱体。中空三棱柱为透明玻璃棱柱体或透明塑料棱柱体。

采用本实用新型一种基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置对液体扩散系数进行测量的具体步骤为：

(1)调整好光源，使光线垂直于水平面，与光屏坐标纸上的垂直线重合。

(2)中空三棱柱内壁清洗干净，用一些斥水的物质(润滑油)填满转角处的缝隙，减轻毛细效应对液面的影响。把配置好的盐水缓慢倒入棱柱内，加入过程中使液面保持水平。将三棱柱放置在水平台面上，用胶头滴管加入盐水，使液面控制在棱柱内壁高度的2/5的位置处。

(3)沿内壁用胶头滴管缓缓加入清水，添加至4/5高度处。在加入第一滴清水时，开始记录光屏上的图像，时间t＝0s。

(4)清水添加到预定高度后，待液面稳定，记录初始液面x＝0mm在图像中的位置。

(5)设置时间间隔30秒拍摄一次曲线变化图像，记录180个时刻的图像数据。由于溶液的扩散，在光屏上显示出一条随着时间变化的曲线，同时，光屏后面的摄像机通过记录固定位置处一系列时间间隔的曲线变化图像，进而得到曲线上不同时刻各点的数据。实验过程中，光屏上的实验图像变化曲线。

(6)对光线进入液柱的光路的计算，利用几何光学的折射知识，编写求待测浓度的Python程序，将所得数据在Excel等数据处理软件进行处理，可以得出液体的未知量折射率n₃和测量值(y₁-y₅)之间一一对应的关系。由测量值反推出未知量n₃的过程，实现特定时间测量特定位置液体折射率的目的，其具体光路图如图3所示。

(7)用曲线拟合散点图得出y₁-y₅和n₃的函数关系。经指数拟合之后，可判断拟合的数值具有很强的线性相关性，也可以推出它的反函数。

(8)y₁在光屏中为光线不经过棱镜在光屏上的投影，y₅为初始液面上高度为x的水平面与光线投影的交点的横坐标。由于相机的视图范围有限，为使单位长度包含的像素最多，保证测量的精确度，我们设y’为相机视图内的一条参考线，用游标卡尺或精密钢尺测量|y'-y₁|的距离，相机视图范围内的|y5-y'| 用图像处理软件对拍摄得到的照片进行测量。两个长度相加即为|y₁-y₅|的数值。取样点与初始水平面的距离x同样用图像处理软件测得。

(9)所得数据即|y₁-y₅|经过迁移量校准后，测得某时刻特定高度折射率薄层的折射率n₃，跟据半经验公式n₃＝1.33254+0.00187c，求得该液面的盐水的质量浓度c，由菲克第二定律在一维无穷长扩散条件下的解

可得erf(β)的值。通过查表或取近似拟合多项式的方式，可以求出β,又因为

根据从图像中测得的x和t，求得扩散系数D。

(10)采用等观察高度法测量扩散系数时，选择高度要恰当，不能太高或太低。太高时溶液浓度变化较小，导致图像的宽度变化较小，易造成较大的计算误差；太低时溶液浓度梯度变化较大，此时扩散系数D值是浓度的函数，不能再将其看作一个常数，此时菲克第二定律不成立。根据所选的四个时刻的相对误差拟合直线，当误差为零时，相应的x值均可得出，因此取x＝2.2mm—2.8mm 这个范围为宜。

(11)取x＝2.2mm—2.8mm这个范围为宜。根据该测量范围，可以选取多组处于该高度范围内的液面薄层并计算其扩散系数。根据菲克第二定律在一维无限长扩散下的解，得到2mol/L盐水在纯水中的扩散系数为D＝1.46×10^-3mm²/s，与文献值1.49×10^-3mm²/s间的相对误差为2.0％。

在本实用新型的描述中，需要理解的是，术语诸如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本实用新型和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本实用新型的限制。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本实用新型的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。

在本实用新型中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本实用新型中的具体含义。

上述实施例仅为本实用新型的具体实施例，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本实用新型专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本实用新型构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些显而易见的替换形式均属于本实用新型的保护范围。

Claims

1.一种基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置，包括在水平的测量平台上沿光路设置的光源和中空三棱柱，其特征在于：所述光源与中空三棱柱之间设置有凸透镜，所述中空三棱柱在光路后方设置有光屏。

2.根据权利要求1所述的基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置，其特征在于：所述中空三棱柱通过平行面垂直设置在测量平台上。

3.根据权利要求2所述的基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置，其特征在于：所述中空三棱柱的其中一个棱面与光路方向互相平行。

4.根据权利要求3所述的基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置，其特征在于：所述光源、凸透镜的光心、中空三棱柱的中心、光屏的中心为同一光路直线设置。

5.根据权利要求4所述的基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置，其特征在于：所述中空三棱柱通过水平台设置在测量平台上。

6.根据权利要求5所述的基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置，其特征在于：所述中空三棱柱为透明的疏水性材质棱柱体。

7.根据权利要求6所述的基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置，其特征在于：所述中空三棱柱为透明玻璃棱柱体或透明塑料棱柱体。