CN104158786A - 一种基于叠加部分周期序列的空间光ofdm系统时间同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种基于叠加部分周期序列的空间光OFDM系统时间同步方法，涉及空间光通信技术领域。本发明通过对一个自相关性能良好的GCL序列进行拆分组合和镜像对称变换，设计一种适用于空间光通信系统的训练序列，使得训练序列的前后两部分均具有周期性且整体又关于中心镜像对称，将其线性叠加到一个完整的OFDM符号上。接收端采用最大似然算法估计定时同步位置，可以有效地降低旁瓣的干扰，且大大降低了同步运算的计算复杂度。本方法时间同步正确率高，容易实现，提高了带宽效率和时间功率分配的灵活性。

Description

一种基于叠加部分周期序列的空间光OFDM系统时间同步方法

技术领域

本发明属于空间光通信技术领域，涉及空间光正交频分复用(OpticalOrthogonal Frequency Division Multiplexing，OOFDM)系统以及一种叠加部分周期序列的时间同步方法。

背景技术

空间光通信以激光作为信息载体进行高速数据传输，是现代大容量空间通信领域的重要研究方向，而大气湍流效应会对空间光通信产生巨大的影响。OFDM技术作为先进的调制技术已广泛应用于射频领域，具有频谱利用率高、抗多径传输能力强、适合高速数据传输和实现简单等优势。2006年OFDM技术开始被应用到空间激光通信系统中，结合了空间激光通信技术与OFDM技术的双重优势，不但极大地提高了通信系统的容量，而且能有效抑制大气效应的影响。

空间光OFDM系统对时间同步很敏感，没有正确的时间同步将无法实现信号的解调。时间同步主要是为了确定OFDM符号的起始位置，从而在接收端能够准确的解调数据。传统的OFDM时间同步算法通常是在两个连续的OFDM符号之间插入具有特殊结构的训练序列，接收端利用已知的训练序列进行相关运算来实现同步，而空间光通信系统大多采用光强度调制/直接检测(IntensityModulation/Direct Detection，IM/DD)技术，要求输入光调制器的信号必须是单极性的实数信号，因此这些方法不能直接应用于空间光OFDM系统中。为了满足空间光通信系统对远距离、高可靠性和低误码率的要求，寻求一种同步性能高且节省功率的时间同步算法势在必行。

传统的插入训练序列的时间同步算法独占发射功率和有效频谱资源，没有考虑空间光通信系统中光强度信号为非负的单极性实信号。Hao X等人在“On thetiming synchronization methods for optical orthogonal frequency divisionmultiplexing(OOFDM)systems:Comparisons and improvement”【InternationalSociety for Optics and Photonics,2009:763216-763216-11】文章中针对在强度调制光OFDM系统中的应用，对Park算法的训练符号进行改进，将训练符号的时域结构优化为镜像对称的两部分，通过简单的时间同步函数即可得到较好的同步性能，但仍属于插入训练序列的时间同步算法。Hu W W等人在“A synchronizationscheme for OFDM systems using the super-imposed perfect sequences”【IEEEInternational Symposium on.IEEE,2008:1-5】文章中采用自相关良好的广义线性调频(Generalized Chirp-Like，GCL)序列周期叠加在OFDM符号上，并采用最大似然算法进行时间同步位置的估计，同步性能良好，但是周期重复序列会造成目标函数旁瓣较多而不利于同步。

由于插入训练序列的时间同步算法独占发射机功率和频带资源，导致系统的发射机功率效率和频谱利用率均有所下降，且影响系统传输速率。叠加周期训练序列的时间同步算法将定时所需的训练序列重复周期的叠加在数据符号上，未独占频带资源，也不影响系统的传输速率，但接收端进行同步运算时会造成目标函数旁瓣较多而不利于同步判断。因此，如何更好的设计训练序列的结构以适用于空间光通信系统的传输，并能采用相应的时间同步算法使得与接收信号相关后具有单一、尖锐的峰值是目前亟待解决的难题。

发明内容

本发明所要解决的问题是：在现有叠加周期训练序列的时间同步方法中，如果训练序列仅叠加在OFDM的循环前缀上，由于循环前缀长度较短，占据的能量有限，同步的准确性不高；如果训练序列采用整体重复周期性，同步运算时容易造成目标函数旁瓣较多，不利于同步判断。针对以上两个问题，本发明提出了一种新的训练序列的构造方法，并将其线性叠加在一个完整的OFDM符号上，接收端利用接收信号和本地训练序列之间的相关性，采用最大似然算法估计出定时同步位置。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

首先根据空间光强度信号非负的特点，合理地设计一个前后两部分均具有周期性且整体又关于中心镜像对称的训练序列；然后，为该训练序列分配一定的发射功率后线性叠加在一个完整的OFDM数据符号上；最后，将本地训练序列与接收信号进行相关运算，并采用最大似然算法完成时间同步。空间光OFDM系统模型如附图1所示。

本发明方法的具体实现步骤如下：

步骤1：训练序列的构造

本发明设计一种适用于空间光通信系统的训练序列，使得训练序列的前后两部分均具有周期性且整体关于中心镜像对称。主要包括以下步骤：

1)构造一个自相关性能良好的广义线性调频(Generalized Chirp-Like，GCL)序列c(k)，长度为P/2，且P/2＜＜N，

$c\left(k\right)=\exp \left[\frac{\mathrm{jk\π}(k+u)}{P/2}\right],k=\mathrm{0,1},...\frac{P}{2}-1---\left(1\right)$

当P/2为奇数时，u＝1；当P/2为偶数时，u＝2；

2)对序列c(k)加上一个直流偏置d，得到非负的复数序列c′(k)；

3)将非负的c′(k)中每个元素的实部和虚部分开，构成长度为P的非负实数序列e(k)；

4)将e(k)重复m/4次，得到长度为N/2的序列A；

5)对A进行镜像变换得到其镜像对称序列B；

6)将序列A和镜像对称序列B合并在一起，构成长度为N的训练序列T，即

T＝[A_N/2 B_N/2]

经过以上步骤，构造出本发明所需的训练序列，构造过程如附图2所示。

步骤2：训练序列的叠加

本发明将构造的训练序列线性叠加在一个完整的OFDM数据符号上，叠加训练序列方式如附图3所示。

s(n)为时域OFDM符号序列，t(n)为构造的训练序列，为训练序列t(n)分配一定的发射功率后，与OFDM符号序列s(n)叠加生成发送信号序列x(n)，可以表示为：

$x\left(n\right)=\sqrt{1-\mathrm{\β}}s\left(n\right)+\sqrt{\mathrm{\β}}t\left(n\right)---\left(2\right)$

β为功率分配因子，表示叠加训练序列占总发射功率的比值，即

$\mathrm{\β}=\frac{{\mathrm{\σ}}_t^2}{{\mathrm{\σ}}_t^2+{\mathrm{\σ}}_s^2}---\left(3\right)$

和分别表示训练序列和数据符号所占的功率。

步骤3：最大似然算法估计同步位置

经过大气湍流信道之后，对本地训练序列与接收信号进行互相关运算，并采用最大似然算法估计同步位置。

叠加训练序列后的OFDM符号表示为：

$x\left(n\right)=\sqrt{1-\mathrm{\β}}s\left(n\right)+\sqrt{\mathrm{\β}}t\left(n\right),n=\mathrm{0,1},...,N-1---\left(4\right)$

其中，s(n)为叠加之前的OFDM数据符号，t(n)为权利要求2构造的长度为N的训练序列。

经过大气湍流信道后的信号为：

$y\left(n\right)=\mathrm{\ηx}\left(n\right)\⊗\mathrm{\ϵ}\left(n\right)+w\left(n\right)---\left(5\right)$

其中，η为光电检测器的灵敏度，0＜η＜1，ε(n)为大气湍流引起的光强度波动，w(n)是均值为0，方差为σ²的高斯白噪声。为了研究具有通用性，取η＝1。

将本地训练序列与接收信号进行互相关运算，并且定义对数概率似然函数为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{\θ}}=\log f(y,t|\mathrm{\θ})\\ =\underset{n=\mathrm{\θ}}{\overset{\mathrm{\θ}+N-1}{\mathrm{\Σ}}}\log \left|\frac{f(y\left(n\right),t\left(n\right))}{f\left(y\left(n\right)\right)\·f\left(t\left(n\right)\right)}\right|\end{array}---\left(6\right)$

其中，y(n)表示接收信号，t(n)为本地训练序列，θ表示接收信号与本地训练序列之间的相对滑动。

由于训练序列和数据符号之间的弱相关性，似然函数可以简化为：

$\underset{n=\mathrm{\θ}}{\overset{\mathrm{\θ}+N-1}{\mathrm{\Σ}}}\log \left|\frac{f(y\left(n\right),t\left(n\right))}{f\left(y\left(n\right)\right)\·f\left(t\left(n\right)\right)}\right|\∝\frac{1}{A}\underset{n=\mathrm{\θ}}{\overset{\mathrm{\θ}+N-1}{\mathrm{\Σ}}}|t\left(n\right)\·y\left(n\right)|---\left(7\right)$

其中，A为一个叠加训练序列OFDM符号的功率，即

最大似然定时估计可表示为：

$\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\θ}}=\arg \underset{\mathrm{\θ}}{m}\mathrm{ax}\left[{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{\θ}}\right]=\arg \underset{\mathrm{\θ}}{m}\mathrm{ax}\left[\underset{n=\mathrm{\θ}}{\overset{\mathrm{\θ}+N-1}{\mathrm{\Σ}}}\log \right|\frac{f(y\left(n\right),t\left(n\right))}{f\left(y\left(n\right)\right)\·f\left(t\left(n\right)\right)}\left|\right]\\ =\arg \underset{\mathrm{\θ}}{m}\mathrm{ax}\frac{\underset{n=\mathrm{\θ}}{\overset{\mathrm{\θ}+N-1}{\mathrm{\Σ}}}|t\left(n\right)\·y\left(n\right)|}{A}\end{array}---\left(8\right)$

本发明的有益效果是：本发明通过对GCL序列进行拆分组合和镜像对称变换，构造一个前后两部分均具有周期性且整体关于中心镜像对称的训练序列。由于构造的训练序列具有部分周期性而非整体重复周期性，使得与接收信号相关后具有单一、尖锐的峰值，避免目标函数旁瓣较多而不利于同步判断，同时降低了同步算法的计算复杂度。另外，由于循环前缀长度较短，占据的能量有限，因此将其线性叠加到一个完整的OFDM符号上，并采用最大似然算法估计定时同步位置，同步正确率更高，且容易实现。叠加训练序列的同步方法又提高了带宽效率和时间功率分配上的灵活性。

本方法时间同步正确率高，容易实现，提高了带宽效率和时间功率分配的灵活性，不仅适用于空间光OFDM系统，也适用于射频OFDM系统，不仅可用于非对称限幅光OFDM(ACO-OFDM)系统，也可用于直流偏置光OFDM(DCO-OFDM)等光强度调制的空间光通信系统。

附图说明

图1叠加部分周期序列的空间光OFDM系统时间同步算法框图；

图2训练序列构造流程图；

图3训练序列的叠加与插入方式对比示意图；

图4叠加功率因子分配及训练序列结构示意图；

图5功率分配因子与误码率(BER)性能仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式作具体描述。

本发明针对传统插入训练序列的时间同步方法独占发射功率，占用有效频谱资源，并且没有考虑空间光通信系统中光强度信号为非负的单极性实信号的问题，提出一种叠加部分周期序列的时间同步方法。

图1是叠加部分周期序列的空间光OFDM系统时间同步算法框图。输入的二进制序列在经过串并转换(S/P)后，进行星座映射，星座映射的方式取决于系统的需要，可采用BPSK、QPSK、4QAM、16QAM、64QAM等，本发明采用4QAM方式。星座映射后的数据经过埃尔米特对称变换，变换后的序列S(k)满足：S(k)＝[a,S(1),...,S(N/2-1),b,S^*(N/2-1),...,S^*(1)]，k＝0,1,...N-1，且a,b为实数。经IFFT及并串变换(P/S)后，得到双极性信号s(n)。训练序列的生成细节在后文结合图2详细说明。将构造的训练序列分配一定的功率因子，叠加在数据OFDM符号上，具体的叠加方式在后文结合图3详细说明。添加循环前缀(CP)，经过非对称限幅过程，得到非负的实信号进行传输。首先要通过光强度调制将电信号转换为光信号，经过大气信道后，采用直接检测方式将其转换为电信号，与本地训练序列进行相关运算，并采用最大似然算法(ML)得到同步位置。然后去除循环前缀，经FFT解调，去埃尔米特对称，解星座映射等得到输出的二进制信号。

图2是训练序列构造流程图。构造方法主要包括以下几个步骤：

1)构造一个自相关性能良好的GCL序列c(k)，长度为P/2，且P/2＜＜N

$\begin{array}{cc}N=m\·\frac{P}{2}& c\left(k\right)=\exp \left[\frac{\mathrm{jk\π}(k+u)}{P/2}\right]\end{array},,k=\mathrm{0,1},...\frac{P}{2}-1$

当P/2为奇数时，u＝1；当P/2为偶数时，u＝2；

2)对序列c(k)加上一个直流偏置d，得到非负的复数序列c′(k)；

3)将非负的c′(k)中每个元素的实部和虚部分开，构成长度为P的非负实数序列e(k)；

4)将e(k)重复m/4次，得到长度为N/2的序列A；

5)对A进行镜像变换得到其镜像对称序列B；

6)将序列A和镜像对称序列B合并在一起，构成长度为N的训练序列T，即

T＝[A_N/2 B_N/2]

图3是训练序列的叠加与插入方式对比示意图。本图共有3个子图，(a)图为插入训练序列的时间同步方法示意图，从图中可以看出训练序列占据全部的发射机发射功率，同步性能较好，但占用了频谱资源，影响数据传输速率。(b)子图是叠加训练序列的时间同步方法示意图，仅将训练序列叠加在OFDM符号的循环前缀上，因为循环前缀长度有限，占据的能量较小，所以时间同步正确率不高甚至无法实现时间同步。(c)子图将训练序列叠加到一个完整的OFDM数据符号之上，使得训练序列有足够的能量用来进行时间同步。在(c)图中，用s(n)表示时域OFDM符号序列，t(n)表示构造的训练序列，为训练序列t(n)分配一定的发射功率后，与OFDM符号序列s(n)叠加生成发送信号序列x(n)，可以表示为

$x\left(n\right)=\sqrt{1-\mathrm{\β}}s\left(n\right)+\sqrt{\mathrm{\β}}t\left(n\right)---\left(2\right)$

β为功率分配因子，表示叠加训练序列占总发射功率的比值，即

$\mathrm{\β}=\frac{{\mathrm{\σ}}_t^2}{{\mathrm{\σ}}_t^2+{\mathrm{\σ}}_s^2}---\left(3\right)$

其中，和分别表示训练序列和数据符号所占的功率。通过3个子图的比较，可以更好的理解本发明的叠加训练序列方法。

图4为叠加功率因子分配及训练序列结构示意图。本图共有2个子图，(a)子图中β是功率分配因子，定义为β∈[0,1]，和分别表示训练序列和数据信息的功率。β的取值越大，表示叠加训练序列所占的发射功率越大。(b)子图为叠加训练序列的结构图，从(b)图中可以看出，构造的训练序列前后两部分A与B是镜像对称的，而A和B分别是由GCL序列周期循环得到，这样叠加的训练序列既具有部分周期性，又具有镜像对称性，提高了同步运算的正确率，并且降低了计算复杂度。

互相关运算时，通过定义对数似然函数θ来获取时间同步，其度量函数为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{\θ}}=\log f(y,t|\mathrm{\θ})\\ =\underset{n=\mathrm{\θ}}{\overset{\mathrm{\θ}+N-1}{\mathrm{\Σ}}}\log \left|\frac{f(y\left(n\right),t\left(n\right))}{f\left(y\left(n\right)\right)\·f\left(t\left(n\right)\right)}\right|\end{array}---\left(10\right)$

其中，y(n)表示接收信号，t(n)为本地训练序列，θ表示接收信号与本地训练序列之间的相对滑动。

采用最大似然算法，可得：

$\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\θ}}=\arg \underset{\mathrm{\θ}}{m}\mathrm{ax}\left[{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{\θ}}\right]=\arg \underset{\mathrm{\θ}}{m}\mathrm{ax}\left[\underset{n=\mathrm{\θ}}{\overset{\mathrm{\θ}+N-1}{\mathrm{\Σ}}}\log \right|\frac{f(y\left(n\right),t\left(n\right))}{f\left(y\left(n\right)\right)\·f\left(t\left(n\right)\right)}\left|\right]\\ =\arg \underset{\mathrm{\θ}}{m}\mathrm{ax}\frac{\underset{n=\mathrm{\θ}}{\overset{\mathrm{\θ}+N-1}{\mathrm{\Σ}}}|t\left(n\right)\·y\left(n\right)|}{A}\end{array}---\left(11\right)$

其中，A表示一个OFDM符号的功率，用作归一化。

图5是功率分配因子与误码率(BER)性能仿真图。仿真具体参数：调制方式为4QAM，FFT点数N＝256，CP的长度为N/8，GCL序列的长度P＝8，信道参数SI＝0.1。仿真是在弱湍流信道下进行的，分别取功率因子为0.05，0.15，0.25，0.35时，系统BER随信噪比(SNR)的变化曲线。从图5中可以看出，当信噪比较低时，系统BER性能相差不大，而随着信噪比的增加，系统BER性能是呈逐渐下降的趋势，即信噪比越高，系统性能越好。在相同信噪比条件下，随着功率因子的增大，系统BER增大，这说明当功率因子较大时，训练序列对信息序列产生的影响较大，降低了系统的误码率性能。

以上对本发明所述的一种基于叠加部分周期序列的空间光OFDM系统时间同步方法进行了详细的介绍，以上具体实施说明可用于帮助理解本发明的核心思想。本发明充分利用训练序列结构上的特殊性和最大似然算法进行时间同步。本发明的时间同步正确率高，计算复杂度低且容易实现，提高了带宽效率和时间功率分配的灵活性。

Claims (5)

1.一种叠加部分周期训练序列的空间光OFDM系统时间同步方法，其特征在于：首先根据空间光强度信号非负的特点，设计一个前后两部分均具有周期性且整体又关于中心镜像对称的训练序列；然后，为该训练序列分配一定的发射功率后线性叠加在一个完整的OFDM数据符号上；最后，将接收端本地训练序列与接收信号进行相关运算，并采用最大似然算法完成时间同步，确定时间同步位置。

2.根据权利要求1所述的叠加部分周期训练序列的空间光OFDM系统时间同步方法，其特征在于：所述训练序列的构造方法包括如下步骤：

1)构造一个自相关性能良好的GCL序列c(k)，长度为P/2，且P/2＜＜N，

$\begin{array}{cc}N=m\·\frac{P}{2}& c\left(k\right)=\exp \left[\frac{\mathrm{jk\π}(k+u)}{P/2}\right]\end{array},,k=\mathrm{0,1},...\frac{P}{2}-1$

当P/2为奇数时，u＝1；当P/2为偶数时，u＝2；

2)对序列c(k)加上一个直流偏置d，得到非负的复数序列c′(k)；

3)将非负的c′(k)中每个元素的实部和虚部分开，构成长度为P的非负实数序列e(k)；

4)将e(k)重复m/4次，得到长度为N/2的序列A；

5)对序列A进行镜像变换得到其镜像对称序列B；

6)将序列A和镜像对称序列B合并在一起，构成长度为N的训练序列T，即

T＝[A_N/2 B_N/2]。

3.根据权利要求1所述的叠加部分周期训练序列的空间光OFDM系统时间同步方法，其特征在于：所述对叠加训练序列功率分配是：假定功率因子为β，表示叠加训练序列的功率占总功率的比例，即

其中，和分别表示训练序列和数据符号所占的功率；

叠加训练序列后的OFDM符号表示为：

$x\left(n\right)=\sqrt{1-\mathrm{\β}}s\left(n\right)+\sqrt{\mathrm{\β}}t\left(n\right),n=\mathrm{0,1},...,N-1$

其中，s(n)为叠加之前的OFDM数据符号，t(n)为长度为N的训练序列。

4.根据权利要求1所述的叠加部分周期训练序列的空间光OFDM系统时间同步方法，其特征在于：所述将接收端本地训练序列与接收信号进行相关运算，并采用最大似然算法完成时间同步的方法：

1)信号经过大气湍流信道后，利用本地训练序列与接收信号进行互相关运算:

接收端经过大气湍流信道后的信号表示为：

$y\left(n\right)=\mathrm{\ηx}\left(n\right)\⊗\mathrm{\ϵ}\left(n\right)+w\left(n\right)$

其中，η为光电检测器的灵敏度，0＜η＜1，ε(n)为大气湍流引起的光强度波动，w(n)是均值为0，方差为σ²的高斯白噪声，为了研究具有通用性，取η＝1；

将本地训练序列与接收信号进行互相关运算，并且定义对数概率似然函数为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{\θ}}=\log f(y,t|\mathrm{\θ})\\ =\underset{n=\mathrm{\θ}}{\overset{\mathrm{\θ}+N-1}{\mathrm{\Σ}}}\log \left|\frac{f(y\left(n\right),t\left(n\right))}{f\left(y\left(n\right)\right)\·f\left(t\left(n\right)\right)}\right|\end{array}$

其中，y(n)表示接收信号，t(n)为本地训练序列，θ表示接收信号与本地训练序列之间的相对滑动；

由于训练序列和数据符号之间的弱相关性，似然函数可以简化为：

$\underset{n=\mathrm{\θ}}{\overset{\mathrm{\θ}+N-1}{\mathrm{\Σ}}}\log \left|\frac{f(y\left(n\right),t\left(n\right))}{f\left(y\left(n\right)\right)\·f\left(t\left(n\right)\right)}\right|\∝\frac{1}{A}\underset{n=\mathrm{\θ}}{\overset{\mathrm{\θ}+N-1}{\mathrm{\Σ}}}|t\left(n\right)\·y\left(n\right)|$

其中，A为一个叠加训练序列OFDM符号的功率，即

2)采用最大似然算法完成时间同步

最大似然定时估计可表示为：

$\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\θ}}=\arg \underset{\mathrm{\θ}}{m}\mathrm{ax}\left[{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{\θ}}\right]=\arg \underset{\mathrm{\θ}}{m}\mathrm{ax}\left[\underset{n=\mathrm{\θ}}{\overset{\mathrm{\θ}+N-1}{\mathrm{\Σ}}}\log \right|\frac{f(y\left(n\right),t\left(n\right))}{f\left(y\left(n\right)\right)\·f\left(t\left(n\right)\right)}\left|\right]\\ =\arg \underset{\mathrm{\θ}}{m}\mathrm{ax}\frac{\underset{n=\mathrm{\θ}}{\overset{\mathrm{\θ}+N-1}{\mathrm{\Σ}}}|t\left(n\right)\·y\left(n\right)|}{A}\end{array}$

5.根据权利要求2所述的叠加部分周期训练序列的空间光OFDM系统时间同步方法，其特征在于：本地训练序列构造方法与构造叠加训练序列的方法完全相同，以保证接收端进行互相关运算时的本地训练序列与叠加训练序列具有良好的相关性。