CN104101843A - 在磁共振成像中的并行发送阵列的退耦 - Google Patents

Abstract

一种确定退耦系统的退耦矩阵的方法，所述退耦系统用于并行发送磁共振成像（MRI）系统的线圈阵列，所述方法包含：获得针对在没有所述退耦系统的情况下的线圈阵列的阻抗矩阵数据；基于针对所述线圈阵列的阻抗矩阵数据，确定目标函数，所述目标函数表示与用于所述线圈阵列的退耦运行条件之间的偏差，在所述退耦运行条件下通过所述退耦系统来对线圈阵列进行退耦；和借助处理器，以迭代过程来定义对所述退耦系统的一组阻抗进行表示的退耦矩阵，所述迭代过程对所述退耦矩阵的元素进行最优化以便使所述目标函数最小化并且达到所述退耦运行条件。

Description

在磁共振成像中的并行发送阵列的退耦

关于联邦资助的研发的声明

借助在由美国国立卫生研究院（NIH）授予的研究拨款项目（R01）合同号EB006847和EB007942下的政府支持，完成了本发明。政府拥有本发明中的一些权利。

技术领域

本发明一般地涉及磁共振成像（MRI）系统，更具体地涉及具有并行发送阵列的MRI系统。

背景技术

磁共振成像（MRI）是一种广泛用于查看人体的结构和功能的医学成像技术。MRI系统提供软组织对比度，诸如用于诊断很多软组织异常。MRI系统一般地实施两阶段方法。第一阶段是激励阶段，其中通过主极化磁场B₀和射频（RF）激励场B₁ ⁺来在对象中生成磁共振信号。第二阶段是采集阶段，其中系统接收由于进动核（precessing nuclei）通过法拉第效应在接收线圈中感应出电压而发射的电磁信号。在激励和进动阶段之后，核磁矩以特征时间T1弛豫回至与主磁场对齐（例如在大脑中大约1秒）。这两个阶段成对地重复，以采集足够的数据来构造图像。

最近，已经使用较强磁场强度扫描仪，以提高图像信噪比和对比度。然而，在主磁场强度为例如7特斯拉的情况下，发生在RF激励磁场B₁ ⁺的幅度上的空间变化。在感兴趣区域上的激励中的这种不受欢迎的不均匀性通常被称作“中心发亮”、“B₁ ⁺不均匀性”或“翻转角不均匀性”。

较新一代的MRI系统通过激励不均匀性的空间倒置，能够生成具有空间定制的激励形式的RF脉冲，以减轻强磁场所固有的B₁ ⁺不均匀性。在这些系统中，通过独立的射频发送通道、例如全身天线（whole-body antenna）的单独的杆（rod）来并行地发送多个射频脉冲串。该被称作“并行发送”或“并行激励”的方法，利用了在多元件RF线圈阵列的不同空间轮廓之间的变动。除了减轻B1+不均匀性之外，并行激励还实现了几个重要的应用，包括灵活成形的激励体积和当由特定吸收率（SAR）测量时组织中功率沉积的最小化和管理。

可惜的是，在并行发送系统中，来自一个通道的功率可能耦合至、也就是说并行地输送至其他通道。这样的耦合与其他通道的脉冲的入射波相干扰。从一个通道耦合至另一通道的功率被更改方向至用于耗散以保护功率放大器的电阻性负载，就此而言，耦合也降低MRI系统的功率效率。该功率由此被丧失并且不能用于激励MRI信号。

发明内容

通过基于用与退耦运行条件之间的偏差来表示的目标函数的自动化技术，来定义用于并行发送磁共振成像（MRI）系统的线圈阵列的退耦矩阵。目标函数可以“惩罚”退耦矩阵的响应与退耦运行条件之间的偏差。使用迭代过程，以使目标函数最小化从而使退耦矩阵的元素最优化。

根据一方面，确定用于并行发送磁共振（MRI）系统的线圈阵列的退耦系统的退耦矩阵的方法包含：获取针对没有退耦系统情况下的线圈阵列的阻抗矩阵数据；基于线圈阵列的阻抗矩阵数据来确定目标函数，所述目标函数表示与用于线圈阵列的退耦运行条件之间的偏差，在所述退耦运行条件下线圈阵列通过退耦系统被退耦；和使用迭代过程、借助处理器来定义对退耦系统的一组阻抗进行表示的退耦矩阵，所述迭代过程对退耦矩阵的元素进行最优化以便使目标函数最小化并且达到退耦的运行条件。

根据另一方面，一种用于配置具有用于并行发送MRI系统线圈阵列的退耦系统的并行发送MRI系统的方法包含：获取针对没有退耦系统情况下的线圈阵列的阻抗矩阵数据；基于针对线圈阵列的阻抗矩阵数据来确定代价函数，该代价函数表示与用于线圈阵列的退耦运行条件之间的偏差，在所述退耦运行条件下通过退耦系统来对线圈阵列进行退耦；使用迭代过程借助处理器来定义对退耦系统的一组阻抗进行表示的退耦矩阵，所述迭代过程对退耦矩阵的元素进行最优化以便使代价函数最小化并且达到退耦运行条件；和将退耦系统连接至线圈阵列，所述退耦系统根据退耦矩阵的最优化元素被配置。

根据另一方面，用于确定针对并行发送MRI系统的线圈阵列的退耦系统的退耦矩阵的计算机程序产品包括一个或多个计算机可读的存储介质，其上存储了计算机可执行的指令，当由计算系统的一个或多个处理器执行时，所述指令引起计算系统执行这样的方法，其包含：获取针对在没有退耦系统的情况下的线圈阵列的阻抗矩阵数据；基于针对线圈阵列的阻抗矩阵数据来确定对与线圈阵列的退耦运行条件之间的偏差进行表示的目标函数，在所述退耦运行条件下通过退耦系统来对线圈阵列进行退耦；和使用迭代过程定义对退耦系统的一组阻抗进行表示的退耦矩阵，所述迭代过程对退耦矩阵的元素进行最优化以便使目标函数最小化并且达到退耦运行条件。

根据另一方面，MRI系统包含：多个发送机，以生成并行发送射频（RF）脉冲；线圈阵列，其耦合至多个发送机以向对象施加并行发送RF脉冲；和退耦系统，其连接至多个发送机和线圈阵列，并且根据退耦矩阵来配置所述退耦系统以便达到用于线圈阵列的退耦运行条件。退耦矩阵的每个元素表示在节点的各自的对之间的阻抗，每个节点与发送机中的相应的一个相关联或者与线圈中的相应的一个相关联。对退耦矩阵的元素进行最优化，以便对基于针对在没有退耦系统的情况下的线圈阵列的阻抗矩阵数据的代价函数进行最小化，所述代价函数表示与退耦运行条件之间的偏差。

附图说明

图1是根据一个实施例所配置的磁共振成像（MRI）系统的一个实施例的方框图。

图2是图1的MRI系统的RF系统和其他部件的方框图，以便描述根据一个实施例所配置的MRI系统的并行发送架构。

图3是对图2的根据一个实施例所配置的并行发送架构的退耦系统进行图示的方框图。

图4是对具有根据一个实施例的退耦系统的并行发送MRI系统进行配置的方法的流程图，所述方法包含针对并行发送MRI系统的线圈阵列来定义退耦矩阵。

图5是对图4方法的示例性实施的收敛结果进行图示的图形表示。

图6是对图3的退耦系统进行表示的退耦矩阵的示意图。

图7示出从图4方法的实施中得到的示例性退耦矩阵的图形表示。

图8是从图4方法的实施中得到的退耦矩阵系数的示例性奇异值的图形表示。

图9和10针对在根据一个实施例所配置的MRI系统上实施的RF匀场脉冲和二轮辐（2-spoke）脉冲序列来示出局部SAR、全局SAR和最大功率的仿真的图形表示。

具体实施方式

实施例针对并行发送（pTx）磁共振成像（MRI）系统的自动化配置。MRI系统的退耦系统可以被配置以用于退耦MRI系统的并行发送射频（RF）阵列。退耦系统可以连接至线圈阵列（例如功率放大器和线圈之间连接），以降低或消除从pTx MRI系统的一个通道到另一通道的功率发送。借助所得到的改进的功率效率，MRI系统能够具有较低的运行功率水平。在一些情况下，较低的运行功率水平由于在运行期间较低的功率需求，可能带来与较低成本的功率放大器之间的兼容性并且带来其他的成本下降。

可以根据依据公开的实施例进行最优化的退耦矩阵来配置退耦系统。最优化可以确保所有（或者接近所有）发送功率被向前引导至患者，即使出现输入信号的混合。所公开实施例的最优化技术可以用于根据最优化的退耦矩阵来确定连接至线圈的退耦系统的阻抗值。在一些情况下，退耦矩阵可以通过识别其导纳矩阵来实现，所述导纳矩阵直接关联于实现退耦矩阵的部件的阻抗。

所公开的系统和方法实施最优化过程来确定退耦矩阵以用于配置MRI系统。最优化过程基于在退耦系统上的诸如互易性、无源性和无损耗元件之类的一个或多个约束，来最优地选择退耦矩阵。配置最优化过程，以解决由约束和表示（例如退耦之前的）耦合阵列的阻抗矩阵所呈现的非线性问题。最优化过程收敛，使得所得到的退耦矩阵实现理想的退耦。所得到的退耦矩阵然后可以用于实施根据退耦矩阵所配置的退耦系统的电路，所述电路由退耦矩阵的阻抗网络或导纳网络所描述。根据退耦矩阵，可以实现和/或实施多种不同的退耦电路。

通过公开的实施例进行最优化的退耦矩阵，允许MRI系统继续利用由pTx布置所呈现的自由度。例如，不需要通过初步的脉冲设计调节来解决阵列线圈的耦合。MRI系统然后保持pTx布置的增加的灵活性，以生成涉及常规单通道RF系统的多种磁化轮廓。

公开的实施例使得能够针对特定的线圈阵列来配置或定制退耦系统。因此，关于线圈阵列的多种不同类型或设计，公开的实施例可以是有用的。下文中，关于16通道身体线圈，在理解公开的实施例不限于特定类型的线圈阵列或特定数目的通道的情况下，来理解所公开的实施例。

公开实施例的自动化可以解决由具有大数目或可观数目的阵列元件的并行发送系统所呈现的挑战。公开的实施例可以用于自动地设计或定义退耦矩阵以用于具有多个通道的pTx阵列。自动化可以避免在例如梯形网络中不得不手动地调谐大数目的元件。这样的调谐可能是特别有挑战性的，因为在网络中大数目的元件中出现高的灵敏度水平。

公开的方法和系统良好适用于多种不同的脉冲序列，包含例如RF匀场、轮辐（spoke）设计、螺旋轨迹激励、空间选择激励、均匀体积激励、用于小翻转角近似的空间域设计、大翻转角脉冲的线性类、和最优控制方法。

现在转至附图，图1描述根据本发明的几个方面所配置的磁共振成像（“MRI”）系统100。MRI系统100一般地包含扫描仪或数据采集单元102和用于引导扫描仪102的运行的控制系统104。在运行的激励阶段，数据采集单元102通过使对象经受主磁场B0以使组织中的核的各个磁矩或自旋对齐于极化场的轴（通常是z轴），从而生成磁共振信号。主磁场也导致磁矩关于所述轴以其特征拉莫尔频率来共振地进动。数据采集单元102然后使组织经受射频（RF）激励脉冲B1，其具有接近拉莫尔频率的频率，使得在x-y平面中的磁场将净对齐矩（net aligned moment）Mz重定向、翻转或倾斜至或朝向x-y平面，产生净横向磁矩Mxy、所谓的横向自旋磁化。激励阶段被一般地定制，以将激励脉冲定位至对象内特定区域，诸如3D板或相对薄的2D片。在运行的后续采集阶段中，数据采集单元102对所定位的区域在针对3D板的所有三个维度或仅仅在用于薄片的平面内进行编码。可以通过测量周期序列来对待成像的区域进行扫描，在所述测量周期序列中，磁场梯度（G_x、G_y和G_z）根据正在使用的特定定位方法而发生变化。可以使用定制的RF脉冲，以对激励进行定位。

控制系统104包含工作站110，其具有一个或多个输出接口112（例如显示界面）和一个或多个输入接口（例如键盘）114。工作站110包含计算机（或其处理器）116，其可以是商业上可用的、运行商业可用的操作系统的可编程机器。工作站110提供操作员接口，其使得能够针对控制系统104和MRI系统100来输入或否则定义扫描序列。工作站110可以耦合至多个服务器，在本示例中所述多个服务器包括脉冲序列服务器118、数据采集服务器120、数据处理服务器122和数据存储服务器124。工作站110和服务器118、120、122和124可以经由任何需要的通信技术、协议或标准来彼此进行通信。服务器118、120、122和124可以与诸如工作站110之类的单个工作站所提供的各自服务相对应。控制系统104的部件可以经由数据总线或（未示出的）网络而彼此耦合，并且不必如所示的那样经由各自专用通信线路来被连接。控制系统104的部件中的任何一个或多个可以实施为服务器单元、模块或其他通过常见物理机器或其他设备所实施的单元。可以提供附加的、不同的或更少的部件，诸如组合两个或多个服务器，或者在服务器上提供工作站功能，或者反过来。

脉冲序列服务器118起作用，以响应从工作站110下载的指令来运行梯度系统126和射频（“RF”）系统128。扫描脉冲包含对RF脉冲和梯度进行指示的数据，可以存储在脉冲序列服务器118的库中或其他存储器中或者控制系统104的其他部件中。生成用于执行规定扫描的梯度波形并且施加至梯度系统126，所述梯度系统激励梯度线圈组件130中的梯度线圈以生成磁场梯度G_x、G_y和G_z，所述磁场梯度用于定位编码MR信号。梯度线圈组件130形成磁体组件132的部分，所述磁体组件包含环形的或其他极化的磁体134和全身RF线圈阵列136。在一些情况下，全身RF线圈阵列136以所谓鸟笼天线的形式被构造并且具有多个单独的天线杆，所述天线杆与患者隧道相平行并且围绕患者隧道以圆周布置均匀地分布。单独的天线杆可以在鸟笼天线的一端以环形来容性地彼此耦合。在美国专利公开No.2010/0327868（“SARCalculation for Multichannel MR Transmission Systems”）中示出并且描述了示例性鸟笼天线的描绘，其全部公开通过引用合并于此。

通过RF系统128将RF激励波形施加于RF线圈阵列136，以实施所选择的磁共振脉冲序列。由RF线圈阵列136或（未示出的）分离的局部线圈所检测的响应MR信号，由RF系统128所接收，在脉冲序列服务器118的引导下被放大、解调、滤波和数字化。RF系统128包含RF发送机，其用于生成MR脉冲序列中使用的诸多RF脉冲。RF发送机响应于所选择的扫描序列和来自脉冲序列服务器118的引导，以生成具有所需频率、相位和脉冲幅度波形的RF脉冲。所生成的RF脉冲可以施加到全身RF线圈阵列136或者一个或多个局部线圈或线圈阵列。如下文中所描述的，RF发送机包含多个发送通道，以生成通过叠加由每个发送通道所生成的RF B1+场所形成的RF脉冲。

RF系统128还包含一个或多个RF接收机通道。每个RF接收机通道包含RF放大器，所述RF放大器对通过与其连接的线圈所接收的MR信号进行放大。每个接收机还可以包含探测器，其对所接收的MR信号的同相（I）和正交（Q）分量进行收集和数字化。

脉冲序列服务器118可以从生理采集控制器138接收患者数据。控制器138从连接至患者的多个不同传感器处接收信号，诸如来自电极的ECG信号或来自膜盒（bellows）的呼吸信号。这样的信号典型地被脉冲序列服务器118所使用，以使根据对象的呼吸或心跳来同步或“选通”扫描序列的实施。

脉冲序列服务器118还连接至扫描室接口电路140，其从与患者或对象以及磁体系统的状况相关联的各种传感器接收信号。还通过扫描室接口电路140，使得对象调位系统142接收命令以便在扫描脉冲期间移动对象至需要的位置。对象调位系统142可以引导一个或多个（未示出的）电机，所述电机将床和由此将对象驱使至需要的位置。

通过数据采集服务器来接收由RF系统128所生成的数字化的MR信号采样。数据采集服务器120运行，以响应于从工作站110所下载的指令，从而接收实时MR数据并且提供缓冲存储使得不会因为数据过量运行而丢失数据。在一些扫描序列中，数据采集服务器120将所采集的MR数据传送至数据处理器服务器122。在需要从采集的MR数据中导出的信息以控制扫描的进一步实施的这样的扫描中，数据采集服务器120可以被编程，以生成这样的信息并且将其传送至脉冲序列服务器118。例如，在其他预扫描的校准期间，MR数据被采集并且用于校准由脉冲序列服务器118所执行的脉冲序列。这些校准数据可以存储在任何前述服务器或其他设备的存储器或存储设备或其他单元中，或者存储在与任何前述服务器或其他设备相关联的或相通信的存储器或存储设备或其他单元中。同样，可以在扫描期间采集导航仪信号，并且用于调节RF或梯度系统运行参数，或者用于控制对k空间进行采样的观察顺序。可以使用数据采集服务器120，以处理MR信号，所述MR信号用以检测在磁共振血管造影（MRA）扫描中造影剂的到达。在所有这些示例中，数据采集处理器120可以实时地采集MR数据并且处理MR数据以生成用来对扫描进行控制的信息。

数据处理处理器122从数据采集服务器120接收MR数据，并且根据从工作站110下载的指令来处理MR数据。这样的处理可以包含：例如原始k空间MR数据的傅里叶变换以生成二维或三维图像；将滤波器应用于重建的图像；对所采集的MR数据执行反投影图像重建；计算功能MR图像；计算运动或流图像；分割、绘制或其他可视化过程。

由数据处理服务器122所重建的图像被传送回工作站110以便存储和/或显示。实时图像可以存储在（未示出的）数据库存储器缓存中，从所述数据库存储器缓存中所述实时图像可以输出至显示器112或者辅助终端或控制台144，其可以位于磁体组件132附近以便主治医师或其他操作员使用。批模式（batch mode）图像或选择的实时图像存储在大容量存储设备146的数据库中，所述大容量存储设备可以包含任何需要的存储介质。当这样的图像已经被重建并且被传输至存储，数据处理服务器122通知在工作站110上的数据存储服务器124。工作站110可以由操作员使用以存档图像、生成影片或经由网络将图像发送至其他设施。

现在参考图2，更为详细地示出RF系统128和系统100的其他部件。全身线圈阵列136一般地包含多个线圈元件，其可以由多个RF发送机200来分别地驱动以便生成需要的RF场激励。每个RF发送机200形成通道阵列中的一个，所述通道当叠加时共同地定义合成的RF信号。也可以与多个接收通道202一起使用线圈阵列136。替换地或附加地，可以使用另一（未示出的）全身RF线圈阵列或另一局部RF线圈，以便采集MR信号。可以使用多种不同的线圈阵列结构，以作为图1的系统100的部分。

RF系统126包含一组发送机200，其中每一个生成单独的、选择RF激励场。在频率合成器204的控制下生成该RF激励场的基频或载频，所述频率合成器从脉冲序列服务器118接收一组数字控制信号。这些控制信号可以包含对RF载波信号的频率和相位进行表示的数据，所述RF载波信号可以在输出端206生成。RF载波被施加于在每个发送机200中的调制器和上变频器208，在此处其幅度被调制以响应于也从脉冲序列服务器118处接收的信号。所述信号定义要生成的RF激励脉冲的包络，并且通过顺序地读取一系列存储的数字值来生成该信号。可以改变这些存储的数字值，以使得任何需要的RF脉冲包络能够被每个发送机200生成。

通过在每个发送机200中的激励衰减电路212来衰减在输出端210处生成的RF激励脉冲的幅值。每个衰减电路212从脉冲序列服务器118接收数字命令。衰减的RF激励脉冲被施加至每个发送机200内的功率放大器214。功率放大器214是电流源设备，其连接至在一组发送/接收开关216上的各自的发送输入端。在该示例中，使用需要的数目N（例如16）个发送机200，并且通过对应数目N个发送/接收开关216将其连接至在RF线圈阵列136中相应数目N个线圈元件。可以使用其他发送机布置。

通过线圈阵列200来拾取通过对象生成的信号，并且将其施加到接收通道组202的输入端。在每个接收机通道202中的预放大器218将信号放大由从脉冲序列服务器118（图1）接收的数字衰减信号所确定的数量。接收信号处于或接近于拉莫尔频率，并且通过下变频器220在两步过程中对该高频信号进行下变频，所述下变频器首先将NMR信号与在线路206上的载波信号进行混合，并且然后将所得到的差信号与在线路222上的参考信号进行混合。将下变频器NMR信号施加到模拟至数字（“A/D”）转换器224的输入端，所述模拟至数字转换器对模拟信号进行采样并且数字化并且将其施加至数字探测器和信号处理器226。数字探测器和信号处理器226生成与所接收的信号相对应的16位的同相（I）值和16位的正交（Q）值，但是可以使用其他格式。将得到的所接收信号的数字化I和Q值的流输出至数据采集服务器120（图1）。通过参考频率发生器228来生成参考信号以及施加于A/D转换器224的采样信号。

通过脉冲序列服务器118（图1）来控制和引导发送/接收开关216，以便在其中要生成RF场的那部分脉冲序列期间将N个发送机200连接至线圈阵列136中的N个线圈元件。每个发送机200由脉冲序列服务器118（图1）来单独地控制，以便在N个线圈元件中的每一个上生成具有需要的幅度、频率、相位和包络的RF场。N个线圈元件的组合RF场在过程的成像阶段生成遍及对象中感兴趣区域的规定的B₁场。

当没有生成B₁场时，脉冲序列服务器118引导发送/接收开关216以便将N个接收通道中的每一个连接至相应的N个线圈元件。如上面所描述的那样，拾取和分别处理通过对象中的激励自旋所生成的信号。

循环器230可以并入到每个发送通道内。在图2的实施例中，每个发送通道包含对应的在功率放大器214和发送/接收开关216之间连接的循环器230中的一个。循环器230被引导以便保护功率放大器214以避免从线圈阵列136反射回的功率或从其它通道之一所耦合的功率。每个循环器230被配置，以便将这样反射或耦合的功率更改方向至接地的电阻性负载232以用于耗散。

RF系统128包含退耦系统234，以移除或降低在线圈阵列136的线圈之间的感性和电阻性耦合。退耦系统234耦合至线圈阵列136和发送机200。在图2中示出的示例中，退耦系统234布置在发送/接收开关216和线圈阵列136之间，以反映这样的可能性，即，在一些实施例中，退耦系统234可以将RF系统128的发送和接收通道二者连接至线圈阵列136。可以使用其他连接布置，包含例如其中退耦系统234仅将发送通道连接至线圈阵列136的布置。尽管由退耦系统234提供线圈阵列136的退耦，仍然可以使用循环器230以提供对其发送机200和功率放大器214的附加保护。

根据退耦矩阵来配置退耦系统234，以获得用于线圈阵列136的退耦运行条件。退耦矩阵的每个元素表示在相应的节点对之间的阻抗，每个节点或者与发送机200中相应的一个或者与线圈阵列136的线圈中相应的一个相关联。如下文中所描述的，对退耦矩阵的元素进行最优化，以便对基于对于在没有退耦系统234的情况下的线圈阵列136的阻抗矩阵数据的目标函数（例如代价函数）进行最小化。目标函数表示与退耦运行条件之间的偏差。

在一些情况下，退耦系统234包含一组电抗元件（例如电容）。在节点之间以网络布置电抗元件。例如，每个电抗元件连接相应的与发送机200和线圈阵列236相关联的节点对。在一些实施例中，根据从退耦矩阵中导出的导纳矩阵的相应元素来配置每个电抗元件。

图3更详细地描述根据一个实施例的退耦系统234。退耦系统234将N个通道（例如16个通道）耦合至线圈阵列136中相同数目的线圈。每个通道具有发送机200中的相应的一个。每个发送机200被表达为电压源（或发生器）和阻抗Zg（例如50欧姆）。若通道间没有任何耦合，则线圈阵列136的每个相应的线圈将仅耦合至阻抗Zg中的相应的一个。如下文所述的那样，退耦系统234可以被配置以移除这样的耦合。

退耦系统234具有N个端口用于输入侧上的节点，并且具有N个端口用于输出侧上的节点，共有2N个端口。退耦系统234被配置为2N端口网络。在该示例中，节点1至节点n在输入侧上，节点n+1至节点2n在输出侧上。网络包含将每个节点耦合至每个其他节点的相应的阻抗（或导纳）。节点可以通过例如自阻抗（或自导纳）连接于自身。因此，可以根据2N×2N的退耦矩阵来配置网络。

根据退耦条件来配置退耦矩阵。退耦条件表示这样的条件，其中线圈阵列136被完全退耦。退耦条件可以被表达为与发送机200的阻抗相对应的目标阻抗矩阵Zout。目标阻抗矩阵Zout由此与得到的在电源侧的退耦网络的输出阻抗相对应。目标阻抗矩阵Zout因此是沿着对角线具有值Zg的对角矩阵（例如，diag(50Ohms)）。

在表达为{Z₁₁,Z₁₂,Z₂₁,Z₂₂}的退耦矩阵Zc的未知阻抗的情况下，退耦条件（和退耦矩阵的对角化）可以被如下表示：Z_out=Z₁₁-Z₁₂(Z₂₂+Z)^-1Z₂₁，其中Z是对在退耦之前线圈阵列136（例如，具有待消除或待降低的感性耦合的线圈阵列136）的阻抗进行表示的矩阵。在线圈阵列136中的每个线圈和线圈阵列136中的每个其他线圈之间的耦合可以被表达为N×N的矩阵。由于线圈阵列136的耦合，矩阵Z可能显著地偏离对退耦通道进行表示的对角矩阵，所述矩阵Z在对角线之外具有任意数量的复数元素。

借助退耦条件，基于线圈阵列136的阻抗Z来确定退耦矩阵Zc。由此可以针对给定的线圈阵列来定制所得到的退耦系统234。

未知阻抗Zc包含4个块或组件结构。块Z₁₁表示在输入节点之间的阻抗（或导纳）。块Z₁₂和Z₂₁表示在输入节点和输出节点之间的阻抗（或导纳）。在一些实施例中，如下文所述，可以根据对称条件来配置退耦矩阵。块Z₂₂表示输出节点之间的阻抗（或导纳）。矩阵Zc的对角线对应于在输入端自身之间和输出端自身之间的阻抗（或导纳）。

然后，除了根据退耦条件之外，还根据一个或多个条件或约束来定义或确定退耦矩阵Zc。例如，一个条件可以是无损耗条件，其指定退耦系统234只包含电抗性组件（例如无源且非电阻性的电路组件）。另一用于无源互逆网络的示例性条件可以是，退耦矩阵为对称的，使得Z₁₂=Z₂₁ ^T，Z₁₁=Z₁₁ ^T，并且Z₂₂=Z₂₂ ^T。此外，可以指定更少的或替换的条件。例如，在一些实施例中，退耦系统234可以包含一个或多个有源部件。其他条件可以涉及组件的性质（例如集中的或分布式的）和/或部件数目或网络的复杂性、或退耦条件相对于真实实施中的不完美而言的鲁棒性。

为了根据退耦和其他条件来确定退耦矩阵Zc，实施最优化过程以使目标函数最小化。目标函数可以包含最小平方代价函数，其基于与目标阻抗矩阵（例如50欧姆的对角矩阵）之间的偏差。代价函数可以被如下表达：矩阵Zu表示目标阻抗矩阵（例如50欧姆的对角矩阵）。最小平方代价函数也可以被如下表达：

$\underset{x}{\min }{\left|\right|f\left(x\right)\left|\right|}_2^2=\underset{x}{\min }(f_1{\left(x\right)}^2+f_2{\left(x\right)}^2+...{+f}_n{\left(x\right)}^2)$

其中x可以被如下地表达：

$x=\left[\begin{array}{c}\mathrm{vec}\left({Z^{\′}}_{11}\right)\\ \mathrm{vec}\left({Z^{\′}}_{21}\right)\\ \mathrm{vec}\left({Z^{\′}}_{12}\right)\\ \mathrm{vec}\left({Z^{\′}}_{22}\right)\end{array}\right].$

最优化过程可以实施非线性最优化解算器，以便数值地确定或定义符合退耦条件的退耦矩阵。在一些实施例中，计算代价函数的雅可比行列式，以支持最优化过程。雅可比行列式可以被如下地表达：

$J=[I\⊗I-I\⊗Z_{12}{(Z_{22}+Z)}^{-1}-{(Z_{22}+Z)}^{-1}{Z}_{21}\⊗I(Z_{12}^T\⊗Z_{12})\left({(Z_{22}+Z)}^{-T}{(Z_{22}+Z)}^{-1}\right)].$

并且若涉及到代价函数f，则被如下地表达：

$J=\left[\frac{\∂f}{\∂{Z^{\′}}_{11}}\frac{\∂f}{\∂{Z^{\′}}_{21}}\frac{\∂f}{\∂{Z^{\′}}_{12}}\frac{\∂f}{\∂{Z^{\′}}_{22}}\right]$

非线性最优化解算器然后可以确定使代价函数最小化的退耦矩阵Zc。可以使用多种不同的最优化解算器。

然后可以使用所得到的退耦矩阵，以便配置退耦系统234的阻抗（或导纳）网络。定制退耦系统234以用于给定的线圈阵列。如图3中所示将退耦系统234连接至发送机200和线圈阵列136，这对由发送机200所看到的阻抗网络进行对角化，由此消除由线圈阵列136所呈现的耦合。

图4描绘了对具有退耦系统的并行发送MRI系统的进行配置的方法，所述退耦系统用于并行发送MRI系统的线圈阵列。所述方法确定或定义退耦系统的退耦矩阵，诸如上文中所描述的退耦矩阵。

所述方法是计算机实施的。例如，可以通过工作站110（图1）来实施所述方法。由此可以利用处理器116（图1）来实施所述方法的一个或多个行为。可以使用其他工作站、计算机或其他计算系统。要由这样的计算系统的处理器执行以便实施所述方法的计算机执行的指令，可以保存在一个或多个计算机可读的存储介质上。例如，这样的指令可以保存在工作站110、数据存储服务器124（图1）的存储器中和/或存储设备中，或任何其他存储器和/或存储设备中。

行为的顺序可以改变。例如，可以在开始时获得、定义或指定一个或多个求解约束或条件（例如无损耗部件）。此外，可以实施更少的或替换的行为。例如，可以预定义一个或多个求解约束。

所述方法可以在行为400中开始，在所述行为中接收、访问或另外地获得在没有退耦系统的情况下用于给定的线圈阵列的阻抗矩阵数据（例如上文中所描述的阻抗矩阵Z）。在一些实施例中，可以在行为402中从针对阵列的耦合测量数据中确定阻抗矩阵数据。可以实施一次或多次仿真或其他测量。在一些情况下，可以从数据存储器中访问阻抗矩阵数据。

可以在行为404中定义或者另外获得一个或多个求解约束或条件。例如，所述约束可以指定，退耦系统仅包含无损耗部件和/或仅包含无源部件。如上文所描述的，其他约束可以是指定退耦矩阵是对称的。如上文所描述的求解约束的数目和性质可能改变。在一些情况下，（除了退耦条件之外）不指定约束。

在行为406中，基于用于线圈阵列的阻抗矩阵数据来确定目标函数。目标函数表示与针对线圈阵列的退耦运行条件之间的偏差，在所述退耦运行条件下通过退耦系统来对线圈进行退耦。目标函数可以包含最小平方代价函数，所述最小平方代价函数基于在退耦矩阵和对在退耦运行条件下的线圈阵列进行表示的目标阻抗矩阵之间的差异。在该实施例中，也根据求解约束来确定目标函数。

然后以自动化的方式在行为408中用处理器来确定或定义退耦矩阵。退耦矩阵表示退耦系统的一组阻抗。退耦矩阵的每个元素可以表示在与线圈阵列相关联的节点的各自的对之间的阻抗。如上文中所描述的，通过执行迭代过程来定义退耦矩阵，所述迭代过程对退耦矩阵的元素进行最优化以使目标函数最小化并且达到退耦运行条件。迭代过程可以包含执行最优化过程。

在迭代过程开始时，可以在行为410中指定或选择初始值用于退耦矩阵的元素。可以随机地分配初始值。

在图4的实施例中，定义退耦矩阵包含在行为412中借助处理器来迭代地实施非线性最优化解算器。可以使用任何非线性的最优化解算器。针对每次迭代，计算目标函数的雅可比行列式。例如，迭代过程可以基于如上描述的最小平方代价函数的计算的雅可比行列式矩阵。

然后可以使用所得到的退耦矩阵，以针对给定的线圈阵列来配置MRI系统。在行为414中，根据退耦矩阵来设置或连接退耦系统电路。在退耦系统电路中实现退耦矩阵的方式可以改变。例如，在一些情况下，通过退耦矩阵所指定的阻抗网络在行为416中被转换为导纳矩阵（例如，通过矩阵求逆）。然后，在行为418中，借助电抗性元件的连接网络来实施导纳矩阵。在导纳矩阵中的每个导纳可以对应于退耦系统的导纳网络中相应的导纳。

图5-10呈现所公开的实施例的示例性仿真的结果，所述实施例关于具有分布于两行中的16通道的pTx的3T身体线圈。当装载Ansys身体模型的组织类型（例如33类型）时，（例如通过HFSS电磁场仿真）仿真了身体线圈的线圈的场和频率响应，以获得身体线圈的阻抗矩阵。在仿真期间，调谐（123.2MHz）且匹配（-30dB）了所述线圈，但是没有退耦。

图5描述了残差范数的图，描述在多个随机初始推测的情况下在大约150-200次最优化过程的迭代中的收敛。依赖于初始推测，最优化过程收敛于不同的解。解矩阵的非唯一性可以用于允许指定附加的条件或约束，诸如限制电容和电感值以及解矩阵针对外界因素的鲁棒性。

在图5中示出的在大约100至大约200次迭代之内收敛的最优化在大约50秒内结束，并且配置以对称约束，由此定义了对称耦合系统。在图5中示出的（在大约300或更多次迭代之内收敛的）其他最优化被配置以定义非对称的耦合系统，并且在大约150秒内完成。

图6描述退耦矩阵的混合系数S的表述。例如，块S21包含在发送机和线圈阵列之间的混合系数。在16通道示例中，混合系数被表达为32×32矩阵。因此，如果发送机生成电压向量x（16个电压），那么利用积S21﹡x来激励各个线圈。

图7示出从最优化过程中得到的退耦矩阵中的两个退耦矩阵的结构和阻抗幅值。每个退耦矩阵包含Z11块（左上）、Z12块（右上）、Z21块（左下，在该示例中即另一个Z12块）和Z22块（右下）。退耦矩阵的块对应于图6中示出的混合系数。退耦矩阵（Z₂₂）的右下块具有由原始线圈组件所定义的特定结构，其中每个线圈耦合至其相邻者。在数值仿真的阵列中，退耦矩阵几乎达到完美的退耦，因为S12从大约-2dB降到了大约-200dB。

最优化过程的实施可能产生非唯一的结果（例如，多于一个最优退耦矩阵），这个事实可以是有用的，因为可以指定附加的约束以用于进一步的定制。非唯一的结果也可以提供机会用于鲁棒性最优化。

图8是这样的图，其表明S21的奇异值在幅值上都是相似的并且是非零的。这些值反映出，退耦系统的输出没有衰减（degenerate）。与每个输出相关联的场因此可以是充分不同的，以有益于脉冲设计。公开实施例的退耦系统由此可以避免减少自由度的数目。

图9和图10包含多个图，以表明，耦合的（也就是非退耦的）阵列比一旦通过公开实施例的退耦系统退耦的阵列消耗明显更多的功率。这些图示出与RF匀场脉冲和二轮辐（2-spoke）脉冲设计相对应的L曲线，所述设计应用于（i）耦合阵列、（ii）使用我们的退耦矩阵所退耦的阵列和（iii）在仿真中理想退耦的阵列。在具体地约束局部SAR和功率的情况下，计算了最小平方脉冲。这些图示出，与非耦合的阵列相比，耦合阵列能够实现相似的局部SAR与保真度平衡，但是要花费极大增长的功率消耗。

通过由在图9和图10的图中示出的退耦系统所限制的总功率，也在本质上限制了局部SAR的L曲线的可能访问的区域。

在理想退耦的阵列和使用我们的退耦矩阵所退耦的阵列之间，性能上并不存在明显的差别。这也表明，退耦矩阵生成混合的输出，所述输出是非衰减的并且因此有益于脉冲设计（例如混合矩阵的奇异值全部具有相同的幅值）。

公开的实施例提供框架，以便自动化地设计退耦矩阵用于具有多个通道（例如，多于8通道）的pTx阵列。公开实施例最优地选择退耦矩阵，方法是，将一个或多个诸如互易性、有源性和无损耗之类的条件或约束施加于退耦系统的网络上。公开实施例利用收敛的最优化过程，以定义达到接近完美的退耦的退耦矩阵。退耦矩阵可以用于实施或实现电路，所述电路使用例如集中的元件。如上文中描述的那样，可以通过求逆至导纳矩阵来实现所述电路。

在此描述的各种实施例可以单独使用，或者彼此结合。前面的详细描述仅仅描述了本发明的多种可能实施中的一些。为此原因，仅仅以描述的方式，而不是以限制的方式来设计该详细的说明书。

Claims (23)

1.一种确定退耦系统的退耦矩阵的方法，所述退耦系统用于并行发送磁共振成像（MRI）系统的线圈阵列，所述方法包含：

获得针对在没有所述退耦系统的情况下的线圈阵列的阻抗矩阵数据；

基于针对所述线圈阵列的阻抗矩阵数据，确定目标函数，所述目标函数表示与用于所述线圈阵列的退耦运行条件之间的偏差，在所述退耦运行条件下通过所述退耦系统来对线圈进行退耦；和

借助处理器，以迭代过程来定义对所述退耦系统的一组阻抗进行表示的退耦矩阵，所述迭代过程对所述退耦矩阵的元素进行最优化以便使所述目标函数最小化并且达到所述退耦运行条件。

2.按照权利要求1所述的方法，其中，所述退耦矩阵的每个元素表示在与所述线圈阵列相关联的节点的各自的对之间的阻抗。

3.按照权利要求1所述的方法，其中，获取针对所述线圈阵列的阻抗矩阵数据包含：基于针对在没有所述退耦系统的情况下的所述线圈阵列的耦合测量数据，来确定用于所述线圈阵列的阻抗矩阵。

4.按照权利要求1所述的方法，其中，所述目标函数包含基于所述退耦矩阵和目标阻抗矩阵之间的差别的最小平方代价函数，所述目标阻抗矩阵代表在所述退耦运行条件下的线圈阵列。

5.按照权利要求4所述的方法，其中，定义所述退耦矩阵包含，借助所述处理器来迭代地实施非线性最优化解算器，所述非线性最优化解算器基于所述最小平方代价函数的计算的雅可比行列式矩阵。

6.按照权利要求4所述的方法，其中，根据所述退耦运行条件上的多个约束，来确定所述最小平方代价函数。

7.按照权利要求4所述的方法，其中，根据指定所述退耦系统的该组阻抗是无损耗的这一约束，来确定所述最小平方代价函数。

8.按照权利要求4所述的方法，其中，根据指定所述退耦系统是对称的这一约束，来确定所述最小平方代价函数。

9.按照权利要求1所述的方法，其中，定义所述退耦矩阵包含：在实施所述迭代过程之前选择所述退耦矩阵的元素的初始值。

10.一种配置具有退耦系统的并行发送磁共振成像（MRI）系统的方法，所述退耦系统用于所述并行发送MRI系统的线圈阵列，所述方法包含：

获得针对在没有所述退耦系统的情况下的线圈阵列的阻抗矩阵数据；

基于针对所述线圈阵列的阻抗矩阵数据，确定代价函数，所述代价函数表示与用于所述线圈阵列的退耦运行条件之间的偏差，在所述退耦运行条件下通过所述退耦系统来对线圈进行退耦；

借助处理器，以迭代过程来定义对所述退耦系统的一组阻抗进行表示的退耦矩阵，所述迭代过程对所述退耦矩阵的元素进行最优化以便使所述代价函数最小化并且达到所述退耦运行条件；和

将所述退耦系统连接至所述线圈阵列，根据所述退耦矩阵的最优化了的元素来配置所述退耦系统。

11.按照权利要求10所述的方法，其中，连接所述退耦系统包含：将所述退耦矩阵转换至导纳矩阵。

12.按照权利要求11所述的方法，其中，

所述退耦系统包含一组电抗性元件；

根据所述导纳矩阵的各自的元素来配置每个电抗性元件。

13.根据权利要求10所述的方法，其中，所述退耦矩阵的每个元素表示与所述线圈阵列相关联的节点的各自的对之间的阻抗。

14.根据权利要求10所述的方法，其中，针对所述线圈阵列获取所述阻抗矩阵数据包含：基于针对在没有所述退耦系统的情况下的所述线圈阵列的耦合测量数据，来确定针对所述线圈阵列的阻抗矩阵。

15.按照权利要求10所述的方法，其中，所述代价函数包含基于所述退耦矩阵和目标阻抗矩阵之间的差别的最小平方代价函数，所述目标阻抗矩阵代表在所述退耦运行条件下的线圈阵列。

16.按照权利要求15所述的方法，其中，定义所述退耦矩阵包含：借助所述处理器来迭代地实施非线性最优化解算器，所述非线性最优化解算器基于所述最小平方代价函数的计算的雅可比行列式矩阵。

17.按照权利要求15所述的方法，其中，根据所述退耦运行条件上的多个约束，来确定所述最小平方代价函数。

18.按照权利要求15所述的方法，其中，根据指定所述退耦系统的该组阻抗是无损耗的这一约束，来确定所述最小平方代价函数。

19.按照权利要求15所述的方法，其中，根据指定所述退耦系统是对称的这一约束，来确定所述最小平方代价函数。

20.按照权利要求10所述的方法，其中，定义所述退耦矩阵包含：在实施所述迭代过程之前选择所述退耦矩阵的元素的初始值。

21.一种用于确定退耦系统的退耦矩阵的程序产品，所述退耦系统用于并行发送磁共振成像（MRI）系统的线圈阵列，所述计算机程序产品包含一个或多个其上已经存储了计算机可执行指令的计算机可读存储介质，当由计算系统的一个或多个处理器执行时，所述计算机可执行指令引起所述计算系统执行方法，所述方法包含：

来获得针对在没有所述退耦系统的情况下的线圈阵列的阻抗矩阵数据；

基于针对所述线圈阵列的阻抗矩阵数据，确定目标函数，所述目标函数表示与用于所述线圈阵列的退耦运行条件之间的偏差，在所述退耦运行条件下通过所述退耦系统来对线圈阵列进行退耦；和

以迭代过程来定义对所述退耦系统的一组阻抗进行表示的退耦矩阵，所述迭代过程对所述退耦矩阵的元素进行最优化以便使所述目标函数最小化并且达到所述退耦运行条件。

22.一种磁共振成像（MRI）系统，其包含：

多个发送机，以生成并行发送射频（RF）脉冲；

线圈阵列，其耦合至所述多个发送机以便将所述并行发送RF脉冲施加至对象；和

退耦系统，其耦合至所述多个发送机和所述线圈阵列，并且根据退耦矩阵来配置所述退耦系统以便获得用于所述线圈阵列的退耦运行条件；

其中，所述退耦矩阵的每个元素表示在节点的各自的对之间的阻抗，每个节点或者与所述发送机中的对应的一个或者与线圈中的对应的一个相关联；和

其中，对所述退耦矩阵的元素进行最优化，以便对基于针对在没有所述退耦系统的情况下的线圈阵列的阻抗矩阵数据的代价函数进行最小化，所述代价函数表示与所述退耦运行条件之间的偏差。

23.按照权利要求22所述的MRI系统，其中：

所述退耦系统包含一组电抗性元件；

每个电抗性元件连接与所述多个发送机和所述线圈阵列相关联的节点的各自的对；

根据从所述退耦矩阵中导出的导纳矩阵的各自的元素来配置每个电抗性元件。