JP2017164211A - 磁気共鳴イメージング装置、ｑ値算出方法及び比吸収率管理方法 - Google Patents

Abstract

【課題】装置の複雑化を回避し、処理時間を延長させずに、ＳＡＲ算出値の過剰評価を回避し、延いては、正確にＳＡＲマネジメントを行う。【解決手段】高周波信号の反射行列の対角項及び非対角項の絶対値を用いて高周波アンテナの各チャンネルのＱ値を算出し、算出したＱ値を反射行列の非対角項の絶対値を用いて補正し、補正したＱ値を用いて被検体において消費されるパワーを算出し、ＳＡＲを管理する。【選択図】 図３

Description

本発明は、磁気共鳴イメージング装置に関し、特に、高周波信号による人体への影響を示す指標でとしての比吸収率ＳＡＲ（Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ Ｒａｔｅ）を制御する技術に関する。

磁気共鳴イメージング（Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ）装置（以下、「ＭＲＩ装置」という）では、静磁場マグネットが発生する均一な静磁場中に配置された被検体に電磁波である高周波信号（以下「ＲＦ信号」という）を照射し、被検体内の核スピンを励起すると共に、核スピンが発生する電磁波であるＮＭＲ信号を受信して信号処理することにより、被検体の磁気共鳴画像を取得する。

このように、ＭＲＩ装置では被検体にＲＦ信号を照射するため、ＲＦ信号による発熱作用によって被検体の温度上昇が生じたり、やけどをしたりしないよう制御する必要がある。このため、ＲＦ信号（ラジオ波）の人体における比吸収率であるＳＡＲについてＩＥＣ（国際電気標準）等の安全規格が設けられており、ＭＲＩ装置においては、この規格に従って、ＳＡＲを厳密かつ正確に管理（ＳＡＲマネジメント）している。通常、３テスラ以上の静磁場を生じさせるＭＲＩ装置では、ＲＦ信号の照射パワーはＳＡＲモニタによってリアルタイムにモニタし、ＳＡＲマネジメントを行っている。

ここで、ＲＦ信号の照射とＮＭＲ信号の受信とは、ラジオ周波数の電磁波を送信あるいは受信するＲＦアンテナもしくはＲＦコイルと呼ばれるアンテナ装置（以下、「ＲＦアンテナ」という。）によって行なわれる。このＲＦアンテナに入力されるＲＦ信号の照射パワーＰ_{ｉｎｐｕｔ}は、以下の式（１）のように、ＲＦアンテナで消費されてＲＦアンテナの発熱を引き起こすアンテナ消費パワーＰ_{ａｎｔｅｎｎａ}と、被検体で消費されて被検体の発熱を引き起こす被検体消費パワーＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}との和で表される。

正確なＳＡＲマネジメントを行うためは、正確な被検体消費パワーＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}の把握が必要である。被検体消費パワーＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}は、例えば、ＲＦアンテナの共振のＱ値を用いて算出することができる。すなわち、ＲＦアンテナ内部に被検体（患者）が入っていない状態でのＱ値Ｑ_{ｅｍｐｔｙ}と、入っている状態のＱ値Ｑ_{ｌｏａｄｅｄ}とを測定により取得し、これらの値を用いて、以下の式（２）により被検体消費パワーＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}を算出することができる（例えば、Mansfield, P. et al., “NMR imaging in biomedicine”. Academic Press, NY. 1982, p313）。

米国特許第８１０２１７７Ｂ２号明細書

ところで、近年のＭＲＩ装置は、ＲＦアンテナの送信チャンネル（以下、単に「チャンネル」という）が、複数（例えば、２〜１６チャンネル）に増加する傾向にある。複数のチャンネルを備えることで、それぞれのチャンネルで照射パワーや位相を異ならせて、照射の空間的均一化を図るような工夫もなされている。複数のチャンネルを備えるＲＦアンテナを用いる場合、正確な被検体消費パワーＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}を求めるためには、全てのチャンネルについて、Ｑ値を測定し、上記した式（１）及び式（２）の計算を行う必要がある。

しかしながら、２以上のチャンネルを持つＲＦアンテナにおいて、チャンネル間にカップリングがある場合、式（２）のＱ値を正確に求めることは難しい。一般的に、チャンネル間にカップリングがある場合、各アンテナのＱ値はカップリングがない場合に比して低下する。また、チャンネル間のカップリングは、被検体が入った場合に大きくなるので、無負荷のＱ_{ｅｍｐｔｙ}よりも負荷のあるＱ_{ｌｏａｄｅｄ}の方がカップリングの影響を受け易く、Ｑ値がより低下することとなる。

チャンネル間のカップリングの影響を受けてＱ_{ｌｏａｄｅｄ}が小さく測定されてしまうと、被検体消費パワーＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}が実際よりも高く推定されてしまう（式（２）参照）。これは、実際にはＱ_{ｌｏａｄｅｄ}が本来もっと高い値であるにも拘らず、小さく測定されてしまうことによる。

被検体消費パワーＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}が実際よりも高く推定されると、人体に対して照射されたＲＦ信号が安全規定に定められる上限値に満たない照射パワーであるにもかかわらず、ＭＲＩ装置はＲＦ信号が上限値まで照射されたと見做してしまう。このため、ＲＦ信号照射に対する制限が本来よりも低い値でかかってしまい、ＭＲＩ装置において、画像の取得に要する時間が長期化したり、取得する画像枚数が減ってしまったり、充分にＲＦ信号を照射せずに画像を取得して画像が劣化してしまったりする、等の不具合を生じる。

ところで、Ｑ値は、アンテナの各チャンネルの反射係数（Ｓパラメータ）Ｓを測定し、反射係数Ｓをインピーダンス変換することで求めることもできる。具体的には、Ｑ値は、ＬＣ回路における共振の極大ピーク（インピーダンスピーク）値の１／√２小さい値を示す２点の周波数差で共振周波数を除算することにより算出することができる。反射係数Ｓをインピーダンス変換する際に、反射係数Ｓの位相情報（角度、複素数等）が必要となる。

しかし、一般に反射係数Ｓの位相情報は送信波と反射波の位相関係を検出する必要があり、検出にはネットワークアナライザー等の高価な装置を必要とする。
３テスラ以上の静磁場を生じさせるＭＲＩ装置においては、通常、ＲＦ信号の進行波と反射波をリアルタイムに測定する測定器が設けられているため、これを利用することにより反射係数Ｓの絶対値を測定することは比較的容易に可能である。しかし、反射係数Ｓの位相情報の測定には、進行波と反射波のＲＦ信号の検波器を必要とするため、装置が複雑化する。検波器に代えてＭＲＩ装置の受信系を用いて反射係数Ｓの位相情報を測定することも考えられるが、この場合には、通常のＭＲＩ信号を受信する経路と異なる経路を要し、ハイパワーに対応したＲＦ減衰器やＲＦスイッチなどの装備が必要となり、やはり装置が複雑化する。

特許文献１には、ＳＡＲマネジメントに際して、照射アンテナとその内部の被写体の負荷をそれぞれアドミッタンスＹ_ｃｏｉｌ及びＹ_{ｏｂｊｅｃｔ}として計算し、それぞれに入力電圧Ｖ_ｉｎを乗算することでＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}やＰ_ｃｏｉｌを計算する方法が提案されている。この方法を、例として４チャンネルの照射コイルの系に適用すると、Ｐ_{ｏｂｊｅｃｔ}の過剰推定は多少解消されるが、すべての過剰推定が解消されるわけではないことが分かった。また、特許文献１の方法はアドミッタンスＹの計算に際して、反射係数Ｓの位相情報も測定する必要があり、やはり装置が複雑化する。

近年、反射係数Ｓの絶対値の情報を用いることにより、反射係数Ｓの位相情報（角度、複素数等）の測定を行わずにＱ値を算出することも可能となってきているが、ＲＦアンテナにおけるチャンネル間にカップリングがある場合には、正確なＱ値の算出が困難である。
ここで、ＲＦアンテナにおけるチャンネル間のカップリングの大きさとは、例えば、２チャンネルの場合、チャンネル１から送信したＲＦがチャンネル２から漏れて出てくる大きさのことをいう。チャンネル間のカップリングが大きいと、チャンネル１から入ったＲＦがチャンネル２から出てくる量も増える。カップリングが全くない、あるいはほとんどない状態が理想である。ＲＦアンテナにおいてカップリングがほとんどない状態といえるのは、チャンネル１から入って、チャンネル２から出てくるパワーが、０．０１％以下（−４０ｄＢ）以下が目安である。
カップリングがある場合には、複数チャンネルのＲＦアンテナとＲＦアンテナに対する被写体の位置関係とによって変わる、ＲＦアンテナへの入射パワー及び被写体での消費パワーの関係を、各チャンネルのＱ値とＲＦアンテナの反射係数Ｓとによって理論的に解き明かすことは難しい。

一方、近年では電磁界数値シミュレーションが発達し、カップリングがある系でも比較的正確な計算が可能になってきている。つまり、ＭＲＩ装置内部に異なる大きさの人体が様々な撮像位置で配置された時にＱ，Ｓ，Ｐ_{ａｎｔｅｎｎａ}，Ｐ_{ｏｂｊｅｃｔ}の関係を、電磁界数値シミュレーションを行うことで知ることができる。

電磁界数値シミュレーションは、このようにある程度正確なＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}を得るために有用であるが、長い計算時間を要するため、実際のＭＲＩ装置において、撮像と同時にシミュレーションの計算を行い、撮影に間に合わせて、ＳＡＲを管理することは現在のところできない。より具体的には、電磁界数値シミュレーションには、少なくとも数１０分、長くは数時間を要し、一人あたり一回の撮影時間が２０分程度である撮影中に電磁界数値シミュレーションを行い、この結果から計算されたＳＡＲ推定値をＳＡＲ管理に適用するのは現実的でない。
このように、複数チャンネルを有するＲＦアンテナにおいて、チャンネル間にカップリングがある場合には、正確にＱ値を算出すること、延いてはＳＡＲ推定値を算出することが困難であり、正確かつ迅速にＳＡＲマネジメントを行うことが十分でなかった。

本発明は上記事情を鑑みてなされたもので、装置を複雑化させることなく、処理時間を延長させずに、ＳＡＲ算出値の過剰評価を回避し、延いては、正確にＳＡＲマネジメントを行うことを目的とする。

本発明の一態様は、複数チャンネルを有し、所定の周波数で共振する高周波アンテナと、該高周波アンテナに複数の異なる周波数の高周波信号を供給する供給部と、該供給部から前記高周波アンテナに供給される各前記高周波信号の進行波及び反射波の振幅を測定する測定器と、該測定器によって測定された振幅に基づいて算出した反射行列Ｓの対角項の絶対値を、予め定めた回路モデルにフィッティングすることにより前記チャンネル毎にＱ値を算出するＱ値算出部と、該Ｑ値算出部によって算出されたＱ値を、前記反射行列Ｓの非対角項の絶対値を用いて補正するＱ値補正部と、を備える磁気共鳴イメージング装置を提供する。

本発明によれば、装置を複雑化させることなく、処理時間を延長させずに、ＳＡＲ算出値の過剰評価を回避し、延いては、正確にＳＡＲマネジメントを行うことができる。

本発明の実施形態のＭＲＩ装置の概略構成図である。 本発明の実施形態のＲＦ送信系のブロック図である。 本発明の実施形態のデータ処理部の機能ブロック図である。 本発明の実施形態のＲＦ信号の進行波と反射波の振幅と位相関係の説明図である。 本発明の実施形態の測定された反射係数Ｓの対角項と、非対角項をグラフ化した例の説明図である。 本発明の実施形態に係るＭＲＩ装置において、Ｑ値算出処理及びＳＡＲ算出までの処理の流れを示すフローチャートである。 ＬＣＲ共振回路を２チャンネル模擬した共振回路モデルの説明図である。 図７のＬＣＲ共振回路において、ＬＣＲ共振回路７０１の本来のＱ値を３１７とした場合の、給電部７１０から見たインピーダンスグラフである。

以下、本発明の一実施形態に係るＭＲＩ装置について図面を参照して説明する。

［ＭＲＩ装置の全体構成］
図１に示すように、本実施形態に係るＭＲＩ装置１００の概略構成図である。ＭＲＩ装置１００は、被検体１１２が配置される計測空間に静磁場を形成するマグネット１０１と、静磁場に所定の方向の磁場勾配を与える傾斜磁場コイル１０２と、高周波信号（ＲＦ信号）を被検体１１２に送信するとともに被検体１１２から発生する核磁気共鳴信号（ＮＭＲ信号）を受信するＲＦアンテナ１０３と、ＲＦ信号（ＲＦ波）のパルス波形を生成してＲＦアンテナ１０３に送信するとともに、ＲＦアンテナ１０３が受信したＮＭＲ信号に対し信号処理を行う送受信機１０４と、傾斜磁場コイル１０２に電流を供給する傾斜磁場電源１０９と、送受信機１０４及び傾斜磁場電源１０９の駆動を制御するとともに、種々の情報処理及びオペレータによる操作を受け付けるデータ処理部１０５と、データ処理部１０５の処理結果を表示するための表示装置１０８と、被検体１１２を載置するベッド１１１と、を備える。

傾斜磁場電源１０９と傾斜磁場コイル１０２とは傾斜磁場制御ケーブル１０７で接続される。また、ＲＦアンテナ１０３と送受信機１０４とは、ＲＦアンテナ１０３と送受信機１０４との間で信号を送受信する送受信ケーブル１０６で接続される。送受信機１０４は、シンセサイザ、パワーアンプ、受信ミキサ、アナログデジタルコンバータ、送受信切り替えスイッチ等（いずれも図示せず）を備える。

ＲＦアンテナ１０３は、所定の周波数で共振し、２以上のチャンネルを有するマルチチャンネル送信、あるいは送受信アンテナを含む。
なお、図１に示す例では、ＲＦ信号の送信とＮＭＲ信号の受信とを行なうＲＦアンテナ１０３として、単一のＲＦアンテナが示されているが、これに限られない。例えば、広範囲撮影用のＲＦアンテナと局所用のＲＦアンテナとを組み合わせるなど、複数のアンテナから構成されるＲＦアンテナをＲＦアンテナ１０３として用いてもよい。特に、人体の各部位を詳細に撮影する場合においては、送信のアンテナと受信のアンテナに異なるものを用いる場合がほとんどである。送信には、体全体を覆う、傾斜磁場コイル内部に据付られた大きな照射アンテナを用い、受信には人体表面近くに設置した局所アンテナを用いることが多い。この場合、局所アンテナは受信専用である場合がほとんどである。一部に人体近くに局所的に設置し、送信と受信と両方を行う局所送受信アンテナを用いる場合もある。この場合の局所送受信アンテナも複数チャンネルで構成されることが多い。

ＭＲＩ装置１００は、マグネット１０１が形成する静磁場の方向によって、水平磁場方式と垂直磁場方式とに区別される。水平磁場方式の場合は、一般的に、マグネット１０１は円筒状のボア（中心空間）を有し、図１において左右方向の静磁場を発生し、トンネル型ＭＲＩ装置と呼ばれる。一方、垂直磁場方式の場合は、一対の磁石が被検体１１２を挟んで上下に配置され、図１において上下方向の静磁場を発生する。

データ処理部１０５は、送受信機１０４及び傾斜磁場電源１０９を制御し、静磁場中に配置された被検体１１２に対し、ＲＦアンテナ１０３及び傾斜磁場コイル１０２から、断続的にＲＦ信号を照射すると共に傾斜磁場を印加する。また、そのＲＦ信号に共鳴して被検体１１２から発せられるＮＭＲ信号をＲＦアンテナ１０３にて受信し、信号処理を行い、画像を再構成する。被検体１１２は、例えば、人体の所定の部位である。さらに、データ処理部１０５は、ＲＦアンテナ１０３の各チャンネルにおけるＱ値を算出し、これに基づいてＳＡＲマネジメントを行う。データ処理部１０５におけるＱ値の算出及びＳＡＲマネジメントについての詳細は後述する。

［ＲＦ送受信系の構成］
図２に、図１に示すＭＲＩ装置におけるＲＦ送信系の構成の詳細を示す。図２に示すように、ＲＦ送信系は、送受信機１０４、送受信ケーブル１０６及びＲＦアンテナ１０３を含んでいる。ここでは、ＲＦアンテナ１０３が４チャンネルである場合を例示する。

送受信機１０４は、パルス生成部２０１と、増幅器２０３と、測定器２０２とを備える。
パルス生成部２０１は、ＲＦアンテナ１０３から送信するＲＦ信号のパルス波形（送信ＲＦパルス）を生成する。送信ＲＦパルスは、通常ピークパワーが数ミリワット以下の信号として作成され、増幅器２０３に入力される。なお、送信ＲＦパルスは、ＲＦアンテナ１０３のチャンネル毎に生成される。

増幅器２０３は、入力された送信ＲＦパルスをピークパワーが数キロワットのＲＦ波に増幅し、ＲＦアンテナ（ＲＦ ａｎｔｅｎｎａ）１０３に送信する。

送受信ケーブル１０６は、増幅器２０３を介して、パルス生成部２０１とＲＦアンテナ１０３との間を接続するＲＦ同軸ケーブルである。増幅器２０３からＲＦアンテナ１０３の間は高耐圧のＲＦ同軸ケーブルである必要がある。本実施形態では、パルス生成部２０１とＲＦアンテナ１０３とは、チャンネル毎に接続される。このため、送受信ケーブル１０６は、チャンネルと同数設けられる。図２に示す例では、ＲＦアンテナ１０３が４チャンネルであるため、ＲＦアンテナ１０３とパルス生成部２０１は、４本の送受信ケーブル１０６で接続される。

測定器２０２は、増幅器２０３とＲＦアンテナ１０３との間に設けられたＲＦ方向性結合器を介して、送受信ケーブル１０６を通ってＲＦアンテナ１０３に供給される高周波信号（ＲＦ信号）の進行波と逆行波の振幅を測定する。進行波は、増幅器２０３からＲＦアンテナ１０３に向かうＲＦ信号であり、逆行波は、進行波とは逆向きに進むＲＦ信号である。逆行波は、進行波がＲＦアンテナ１０３で反射した反射波と、ＲＦアンテナ１０３の複数ある他のチャンネルから回り込んできた波とを重ね合わせたものであり、ＲＦアンテナ１０３から増幅器２０３に向かう。

一般に、複数のチャンネルのうち、任意の１チャンネルのみが送信を行う場合には、他のチャンネルから、送信を行うチャンネルに対して逆方向に回り込む波はゼロである。このため、本実施形態においては、同時に送信するチャンネルを１チャンネルに限定し、他チャンネルからの回り込みの波をゼロとして、逆行波がすべて送信波の反射波となる場合において反射係数を算出する。

測定器２０２において、進行波と反射波とをそれぞれ、チャンネル毎にモニタし、それぞれの振幅をデータ処理部１０５に出力する。なお、図２では、測定器２０２と増幅器２０３とを別個独立に配置した例を示したが、測定器２０２が増幅器２０３に内蔵されていてもよい。

［データ処理部の構成］
次に、本実施形態に係るデータ処理部１０５について説明する。
データ処理部１０５は、ＲＦアンテナ１０３の各チャンネルについて、式（３）に示す反射係数Ｓを示す反射行列の対角項を利用して見かけのＱ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}を算出する。さらに、算出した見かけのＱ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}を、式（３）に示す反射係数Ｓを示す反射行列の非対角項を利用して補正することにより、本来のＱ値を算出する。そして、算出したＱ値を用いて、撮影時のＳＡＲマネジメントを行う。

ただし、ｉ及びｊは、チャンネル番号である。また、式（３）はチャンネル数がＭの場合のＳパラメータを示している。

ここで、見かけのＱ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}とは、後述するＱ値算出部２１３において、測定器２０２が実際に測定した進行波と反射波の振幅を用いて、反射係数決定部２１４が決定した反射係数Ｓから算出する。このように、見かけのＱ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}は、実測値に基づいて算出するので、カップリングによる影響を含む値である。従って、Ｑ値を正確に評価するためには、カップリングの影響を取り除く必要があり、データ処理部１０５は見かけのＱ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}を補正して本来のＱ値を算出する。そして、得られた本来のＱ値に基づいてＳＡＲマネジメントを行う。

データ処理部１０５は、上述の処理を実現するために、図３に示すように、供給部２１２、Ｑ値算出部２１３、反射係数決定部２１４、ＳＡＲ管理部２１５、及びパワー算出部２１６を備える。

供給部２１２は、ＲＦアンテナ１０３に高周波信号（ＲＦ信号）を供給する。具体的には、供給部２１２は、ＲＦアンテナ１０３の各チャンネルに供給するＲＦパルス波形を、パルス生成部２０１に生成させるよう指示を行う。
反射係数決定部２１４は、各チャンネルの反射係数Ｓの対角項の絶対値及び非対角項の絶対値を算出する。反射係数Ｓの対角項及び非対角項の絶対値は、反射波のパワーの振幅を進行波のパワーの振幅で除算した値の平方根を計算することにより得る。反射係数決定部２１４は、反射係数Ｓの非対角項Ｓ_ｉｊ（ｉ≠ｊ）と対角項Ｓ_ｉｊ（ｉ＝ｊ）をある周波数範囲に亘って算出し、決定する。

Ｑ値算出部２１３は、撮影毎、被検体毎、撮影部位毎に、撮影時の態様で被検体１１２をＲＦアンテナ１０３内部に設置した状態、すなわち、撮影時の負荷状態で測定器２０２が測定した進行波と反射波の振幅を用いて、反射係数決定部２１４が決定した反射係数Ｓの対角項の絶対値からＱ値を算出する。すなわち、Ｑ値算出部２１３は、下記式（４）におけるＱ_{ｌｏａｄｅｄ}を算出する。

また、Ｑ値算出部２１３は、ＲＦアンテナ１０３内部に被検体が入っていない、すなわち、負荷のない状態（無負荷状態）で、測定器２０２が測定した進行波と反射波の振幅及び反射係数決定部２１４が決定した反射係数Ｓの対角項の絶対値を用いて、ＲＦアンテナ１０３のＱ値Ｑ_{ｅｍｐｔｙ}を算出する。

ここで、Ｐ_{ｏｂｊｅｃｔ}は被検体で消費されるパワー、Ｐ_{ｉｎｐｕｔ}はＲＦアンテナに入力されるＲＦ信号の照射パワー、Ｑ_{ｅｍｐｔｙ}はＲＦアンテナ内部に被検体（患者）が入っていない状態でのＱ値である。

つまり、Ｑ値算出部２１３は、無負荷のＱ値Ｑ_{ｅｍｐｔｙ}を測定し、データとして保存しておくために、撮影とは異なるタイミングで、Ｑ値を算出し、決定する。撮影とは異なるタイミングとしては、例えば、ＭＲＩ装置１００の製造時、設置時（据え付け時）、調整時、メンテナンス時等が考えられる。より具体的には、ＭＲＩ装置１００を、病院などに設置した際、送信系に関する部分、増幅器２０３やＲＦアンテナ１０３、送信受信切り替えスイッチ、送受信ケーブル１０６などを交換した際が考えられる。ＭＲＩ装置では、このような被検体が入っていない、無負荷状態で反射係数の決定処理を行い、この処理の結果に基づいて、Ｑ値算出部２１３がＲＦアンテナ１０３のＱ値Ｑ_{ｅｍｐｔｙ}を算出する。

Ｑ値算出部２１３において算出するＱ値Ｑ_{ｌｏａｄｅｄ}及びＱ値Ｑ_{ｅｍｐｔｙ}は、カップリングがあるＲＦアンテナの反射係数Ｓの対角項のみから計算したＱ値であり、カップリングの影響を含んだ値であるので、いずれも上述した見かけのＱ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}である。そこで、Ｑ値算出部２１３は、見かけのＱ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}を補正するためにＱ値補正部２１３Ａを備えている。

Ｑ値補正部２１３Ａは、ＲＦアンテナ１０３へ入力されるＲＦ信号のエネルギーのうち、ＲＦアンテナ１０３で消費されるエネルギーと、ＲＦアンテナ１０３近傍に配置されたＲＦ信号の被照射物である被検体において消費されるエネルギーの割合を見積もることによりＱ値を補正する。具体的には、Ｑ値補正部２１３Ａは、反射係数Ｓの非対角項の絶対値を用いて見かけのＱ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}を補正して、本来のＱ値Ｑ_０を算出する。
パワー算出部２１６は、測定器２０２の値を参照し、撮影時にＲＦアンテナ１０３に供給されるＲＦ信号による照射パワーＰ_{ｉｎｐｕｔ}を算出する。

ＳＡＲ管理部２１５は、Ｑ値算出部２１３が算出し、Ｑ値補正部２１３Ａによって補正されたＱ値を用いて、上記（４）式に従って、パワー算出部２１６が算出した照射パワーＰ_{ｉｎｐｕｔ}のうち、被検体１１２に影響を与える照射パワー、すなわち、被検体消費パワーＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}を算出し、比吸収率ＳＡＲを算出する。

つまり、本実施形態では、被検体の撮影中にＱ値算出部２１３が算出し、Ｑ値補正部２１３Ａによって補正された被検体の撮影中のＱ値Ｑ_{ｌｏａｄｅｄ}と、据付時等の無負荷時のＱ値Ｑ_{ｅｍｐｔｙ}とを用いて、上記式（４）により、被検体消費パワーＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}を算出し、ＳＡＲを算出し、ＳＡＲマネジメントを行う。

続いて、ＳＡＲ管理部２１５によるＳＡＲマネジメントをより具体的に説明する。ＳＡＲ管理部２１５は、ＳＡＲの予測と、実測による制御を行う。ＳＡＲの予測には、Ｑ値Ｑ_{ｌｏａｄｅｄ}を用いる。このＱ値Ｑ_{ｌｏａｄｅｄ}は、被検体１１２の位置が決まった時点で、本撮影シーケンスの前のプリスキャンによって測定することにより得る。また、プリスキャンではその被検体が設置された撮像部位において、９０度水素スピンが倒れる基準パワーも計測する。

ＳＡＲ管理部２１５は、プリスキャンで得られた９０度水素スピンが倒れる基準パワーと、Ｑ値算出部２１３において得られた補正後のＱ値Ｑ_{ｌｏａｄｅｄ}と、その後に続く撮影シーケンスのＲＦ信号の波形、強度、頻度から、ＳＡＲを予測する。具体的には、上述の式（４）を用い、各チャンネルから被検体１１２に与えられるパワーである被検体消費パワーＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}を計算し、すべてのチャンネルによって与えられる被検体消費パワーＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}の合計の１０秒平均、及び６分平均を、ＳＡＲとして求める。そして、算出結果が、ＩＥＣ（国際電気標準）などの安全規格、例えば体重１ｋｇあたり３ワット以下などの基準に適合しているか否かを判別し、不適合である場合は、適合するように制御する。
より具体的には、全身ＳＡＲはＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}を被検体の体重で割ることによって計算する。

つまり、ＳＡＲ管理部２１５は、算出結果であるＳＡＲの値が、上記安全規格で定める条件に適合しない場合には、例えば、撮影中に休止期間を設けることにより、ＳＡＲが規格で定める条件値を超えないよう、すなわち、安全規格に適合するよう制御する。又は、照射ＲＦ信号の波形、強度、頻度を変更することにより、安全規格に適合するよう制御する。

測定器２０２は、本撮影が始まってからも被検体に照射したＲＦ信号の実測を継続し、ＳＡＲ管理部２１５は、予測した値と比較して測定器２０２によって実測した値が想定しているマージン以上に超えている場合には、安全に問題があると判定して警告を出したり、装置を緊急停止させたりする。
予測と実測との違いは式（４）に於いて、Ｐ_{ｉｎｐｕｔ}として使う値が異なる。予測では９０度倒れる基準パワーから、その後に続く撮影シーケンスのＲＦ信号の波形、強度、頻度からＰ_{ｉｎｐｕｔ}を計算して予測するが、実測ではＰ_{ｉｎｐｕｔ}を実際に実測する。本実施形態における式（４）のＱ_{ｌｏａｄｅｄ}の項は予測も実測も同じ値で、この値はプリスキャン中の測定により決定する。
［Ｑ値算出処理の詳細］
続いて、本実施形態におけるデータ処理部１０５において、特にＱ値算出部２１３によるＱ値算出処理の詳細及びＳＡＲ管理部２１５によるＳＡＲマネジメントの詳細について説明する。

（進行波及び反射波）
まず、Ｑ値を算出するために必要となる、データ処理部１０５の測定器２０２が測定する進行波及び反射波について説明する。図４は、１本の送受信ケーブル（ＲＦ同軸ケーブル）１０６を通過するＲＦ信号（ＲＦ波）を説明するための図である。上述のように、送受信ケーブル１０６を通過するＲＦ波には、増幅器２０３からＲＦアンテナ１０３に向かう進行波（入力波：Ｆｏｗａｒｄ）３０１と、その逆方向であるＲＦアンテナ１０３から増幅器２０３に向かう反射波（Ｒｅｆｌｅｃｔｅｄ）３０２とがある。

図４に示すように、進行波３０１及び反射波３０２には、それぞれ振幅（Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ）と位相（Ｐｈａｓｅ）とがある。そして、進行波３０１と反射波３０２とには、位相差が発生する。

通常、ＭＲＩ装置に適用される数ＭＨｚから数１００ＭＨｚのＲＦ信号には、５０オーム（Ω）系の同軸ケーブル１０６が使用される。ＲＦアンテナ１０３の入力インピーダンス（以下、単に「インピーダンス」という）Ｚが、適切に５０オームにマッチングされていると、進行波３０１はほとんど反射しない。しかし、ＲＦアンテナ１０３のインピーダンスＺが５０オームからずれている場合、反射波３０２が発生する。

ＲＦアンテナ１０３のインピーダンスＺは、ＲＦアンテナ１０３の内部に配置される被検体１１２の大きさ、体組成などに大きく依存して変動する。大きな被検体１１２がＲＦアンテナ１０３内部に入ったり、被検体１１２がＲＦアンテナ１０３の導体近くにきた場合、ＲＦアンテナ１０３の負荷は大きくなり、インピーダンスＺは変化する（下がる）。このため、ＲＦアンテナ１０３のインピーダンスＺを、撮影時の状態で５０オームに調整することは難しく、実際の撮影時は、ほとんどの場合で反射波３０２が発生する。

以下、ＲＦ信号を送信するチャンネル数が４であり、順に１〜４のチャンネル番号が付されている場合を例として説明する。チャンネル１の反射係数Ｓの絶対値｜Ｓ_１１｜、｜Ｓ_２１｜，｜Ｓ_３１｜，｜Ｓ_４１｜は、以下のように測定する。すなわち、増幅器２０３からチャンネル１へ、ある周波数ｆ_１のＲＦ信号を送信する。その時の進行波のパワーの大きさをＦＷＤ_１（ｆ_１）とし、増幅器２０３のチャンネル１に戻ってきた反射波のパワーの大きさをＲＥＦ_１１（ｆ_１）、増幅器２０３のチャンネル２，３，４に戻ってきた反射波のパワーの大きさをそれぞれ、ＲＥＦ_２１（ｆ_１），ＲＥＦ_３１（ｆ_１），ＲＥＦ_４１（ｆ_１）とすると、反射係数Ｓの絶対値は、以下の数式（５）で表すことができる。

ｆ_１を１０点程度、周波数を変えて｜Ｓ_１１｜を測定することで、Ｑ値算出部２１３においてチャンネル１のＱ値を求める。このＱ値はカップリングがあるＲＦアンテナの反射係数Ｓの対角項のみから計算したＱ値であり、カップリングの影響を含んだ値であるので、上述した見かけのＱ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}である。

また、式（５）からは反射係数Ｓの非対角項Ｓ_２１，Ｓ_３１，Ｓ_４１の絶対値が得られる。ＭＲＩ装置の送信に使う周波数をｆ_０とすると、｜Ｓ_２１（ｆ_０）｜，｜Ｓ_３１（ｆ_０）｜，｜Ｓ_４１（ｆ_０）｜が求まることになる。これらの値は、Ｑ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}を補正して本来のＱ値を算出する際に用いる。

図５は具体的な｜Ｓ_１１｜，｜Ｓ_２２｜，｜Ｓ_２１｜のグラフである。図５の示すグラフにおいて、横軸は周波数、縦軸は反射係数Ｓあるいは反射係数Ｓの係数を示す。反射係数Ｓの対角項は、通常、共振周波数で反射係数Ｓがゼロに近くなり、図５のグラフにおいて下に凸の曲線になる。一方、反射係数Ｓの非対角項はどの周波数でも全体的に低い値であり、共振周波数付近で値が大きくなる、図５のグラフにおいて上に凸の曲線になることが多い。Ｑ値は、反射係数Ｓの周波数特性を利用して算出する。

（見かけのＱ値の算出）
続いて、見かけのＱ値、すなわち、カップリングの影響を含んだＱ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}の算出処理について説明する。
一般に、ＲＦアンテナ１０３のＱ値は、以下の式（６）を用いて計算する。

ただし、ｆ（Ｚ_ｍａｘ）は、ＲＦアンテナ１０３のインピーダンスＺの絶対値｜Ｚ_１１｜（以下、単にインピーダンス｜Ｚ_１１｜という。）がピーク値（Ｚ_ｍａｘ）をとる周波数である。また、δｆは、インピーダンス｜Ｚ_１１｜のピーク値（Ｚ_ｍａｘ）の１／√２の値、すなわち、定数ｙ＝Ｚ_ｍａｘ／√２、とグラフｙ＝｜Ｚ_１１｜とが交差する２つの周波数の差である。つまり、δｆは、インピーダンス｜Ｚ_１１｜のピークの幅である。

ＲＦアンテナ１０３のインピーダンスＺは、進行波３０１及び反射波３０２から算出される反射係数Ｓを用いて、以下の式（７−１）で表される。また、式（７−２）は、インピーダンスＺから反射係数Ｓへ変換する式である。

なお、Ｚ_０は、系の特性インピーダンス（通常５０オーム）である。

インピーダンスＺは、複素数値であるため、反射係数Ｓも複素数として得る必要がある。従って、進行波３０１及び反射波３０２も複素数値として測定する必要がある。すなわち、上記式（６）によりＱ値を算出する場合、通常は進行波３０１及び反射波３０２の振幅だけでなく位相も測定する必要がある。このため、図７に示す共振回路モデルを用いてインピーダンスを表したものと、上記式（７−２）と反射係数Ｓの対角項の絶対値とから、フィッティングによりＬ，Ｃ，Ｒの値を得る。

すなわち、本実施形態におけるＱ値算出部２１３は、撮影時の負荷の態様、すなわち、ＲＦアンテナ１０３に被検体１１２が、撮影時の体勢で配置された状態で、複数の異なるＲＦ信号をＲＦアンテナ１０３に与え、それぞれ、進行波３０１および反射波３０２のパワーの振幅を測定する。そして、反射波３０２のパワーの振幅を進行波３０１のパワーの振幅で除算し、平方根を取ることにより反射係数Ｓの対角項の絶対値｜Ｓ_１１｜を算出し、図５のグラフ（４０１、４０２、４０３）で表される、反射係数｜Ｓ_１１｜の、周波数に対する変化の関数（Ｓ（ｆ））を決定する。

ＲＦアンテナ１０３の各チャンネルは、その共振周波数の付近の狭い周波数範囲で、単純なＬＣＲ（インダクタ、キャパシタ、抵抗）共振回路モデルで置き換えることができる。図７に、共振回路モデル７００を示す。図７の共振回路モデル７００は、２つのＬＣＲ共振回路７０１，７０２を備えている。ＬＣＲ共振回路７０１は、直列に接続されたインダクタ７４０と、キャパシタ７２０及び抵抗７３０の３つの回路要素で構成され、それがループを形成する。さらに給電部としてのＲＦ周波数源７１０がキャパシタ７２０に並列に接続される、並列共振回路である。同様に、ＬＣＲ共振回路７０２もインダクタ７４１と、キャパシタ７２１及び抵抗７３１の３つの回路要素で構成されている。

共振回路モデル７００のうち、ＬＣＲ共振回路７０１は、インダクタ７４０のインダクタンスＬ、キャパシタ７２０の容量Ｃ、抵抗７３０の抵抗値Ｒを用いて、以下の式（８）で表すことができる。

この式（８）を、式（７−２）に代入することにより、１ポートのＬＣＲ共振回路７０１の反射係数Ｓ（反射射係数）Ｓは、Ｌ、Ｃ、Ｒとωで表される。ここで、ωは２πｆ（ｆは周波数）であるため、反射係数Ｓは、以下の式（９）に示すように、Ｌ、Ｃ、Ｒと周波数ｆとで表される。すなわち、ｆの関数である。

異なる３つの周波数ｆをＲＦアンテナ１０３に与え、それぞれ、実測した反射係数Ｓの絶対値｜Ｓ_１１｜を、式（９）の両辺の絶対値をとったものに代入して３つの式を得、それらを解くことにより、Ｌ、Ｃ、Ｒを求めることもできる。しかし、そのような厳密解は測定誤差が大きいデータに対して現実とかけ離れた解を与える可能性があるので、本実施形態のＱ値算出部２１３は、解に制限範囲を設けることが容易な最小二乗法を用いる。具体的には、周波数ｆを３つ以上の異なる値に変化させて、それぞれ実測した反射係数｜Ｓ_１１｜を上記式（９）のＳの絶対値とし、Ｌ、Ｃ、Ｒをパラメータとして最小二乗法フィッティングすることにより、実効的なＬ、Ｃ、Ｒの値を得る。

フィッティングには、例えば、汎用の非線形最小二乗法フィッティングのアルゴリズムを使用する。すなわち、Ｌ、Ｃ、Ｒの値を、予め定めた初期値から、予め定めた変化量ずつ、予め定めた範囲で変化させる。そして、実測値と、上記式（９）から得た値の絶対値との差の二乗が最も小さくなるＬ、Ｃ、Ｒの値の組を、解とする。

すなわち、本実施形態のＱ値算出部２１３は、それぞれの回路要素（インダク７４０と、キャパシタ７２０と、抵抗７３０）の値を変化させてフィッティングを行い、回路要素それぞれの値（Ｌ、Ｃ、Ｒ）を得る。そして、得られた回路要素（Ｌ、Ｃ、Ｒ）の値を用いて、Ｑ値を算出する。

Ｑ値は、以下の式（１０）により算出する。

なお、ω_０はＬＣＲ共振系の共振角速度であり、２πで割って共振周波数ｆ_０となる。すなわち、ω_０＝２πｆ_０である。従って、ＲＦアンテナ１０３のインピーダンスのピーク値Ｚ_ｍａｘの実部ＲｅＺ_ｍａｘ、ＬＣＲ共振回路７０１の共振周波数ｆ_０、共振のＱ値も同様に、これらのＬ、Ｃ、Ｒの値を用いて、式（１０）で算出できる。式（８）に式（１０）のω_０を代入するとＺ_ｍａｘ＝Ｌ／（ＣＲ）＋ｉ√（Ｌ／Ｃ）と求まるが、通常その虚部は実部に比べてかなり小さいので実部のＲｅＺ_ｍａｘを代表的なパラメータとする。
このように、反射係数Ｓの対角項の絶対値を用いることで、見かけのＱ値を得る。

（本来のＱ値の算出）
Ｑ値補正部２１３Ａは、カップリングの影響を含んだ見かけのＱ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}から、カップリングの影響を取り除いた本来のＱ値を得る。
具体的には、以下の式（１１）により本来のＱ値を算出する。

ただし、Ａ，Ｂ，ｎは定数であり、ｎは０以上の数、Ａ，Ｂは正の数である。Ａ，Ｂ，ｎは様々な患者の体型、負荷の入り方によって、シミュレーションを行い、すべての場合で実際の状況を再現するような値を選ぶ。また、ｉ，ｊ，ｋ及びｍは高周波アンテナのチャンネル番号、｜Ｓ_ｍｍ｜，｜Ｓ_ｊｊ｜，｜Ｓ_ｉｉ｜は、反射行列の対角項の絶対値、｜Ｓ_ｋｉ｜は、反射行列の非対角項の絶対値を示す。

すなわち、Ｑ値算出部２１３は、得られた対角項の絶対値｜Ｓ_ｎｎ｜（ｎは、チャンネル番号）から各チャンネルの見かけのＱ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}，ｎを算出し、全チャンネルの｜Ｓ｜及び見かけのＱ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}の取得が終了したら、非対角項の絶対値｜Ｓ_ｋｉ｜を用いて、Ｑ値補正部２１３Ａによって上記式（１１）に従って、各チャンネルについて、カップリングの影響を除去した本来のＱ値Ｑ_０ｉを算出する。
なお、上述の式（１１）の導出の説明は後述する。

（Ｑ値算出処理及びＳＡＲマネジメントの流れについて）
次に、Ｑ値算出部２１３による本来のＱ値算出処理及びＳＡＲマネジメントの流れを、図６のフローチャートに従って説明する。Ｑ値算出部２１３は、被検体の撮影時において、被検体１１２が変わる毎、撮影部位が変わる毎に、撮影時の状態、すなわち、被検体１１２を挿入した状態で、Ｑ値算出処理を行う。また、Ｑ値算出処理を、ＲＦアンテナ１０３の各チャンネルについて行う。

Ｑ値算出部２１３は、高周波アンテナ（ＲＦアンテナ１０３）に供給される、予め定めた３以上の異なる周波数ｆのＲＦ信号それぞれの進行波３０１及び反射波３０２の振幅を測定して各ＲＦ信号の反射係数Ｓの対角項｜Ｓｎｎ｜（ｎはチャンネル番号を示す）及び非対角項｜Ｓｎｍ｜（ｎ及びｍは夫々チャンネル番号を示し、ｎ≠ｍである）を算出する（ステップＳ１２０１）。

予め定めた３以上の異なる周波数ｆのＲＦ信号は、供給部２１２からの指示に従ってパルス生成部２０１から供給する。そして、Ｑ値算出部２１３は、各周波数ｆのＲＦ信号供給時の、進行波３０１及び反射波３０２の振幅をそれぞれ取得し、反射係数の対角項の絶対値｜Ｓｎｎ｜、非対角項の絶対値｜Ｓｎｍ｜を得る。進行波３０１及び反射波３０２の振幅は、測定器２０２が測定する。

Ｑ値算出部２１３が、反射係数Ｓの対角項の絶対値を予め定めた共振回路モデル７００にフィッティングすることにより回路定数（Ｌ，Ｃ，Ｒ）を取得する。具体的には、図７の各回路要素の値Ｌ、Ｃ、Ｒを、予め定めた初期値から、予め定めた態様で変化させて、共振回路モデル７００の、反射係数Ｓの、周波数ｆを変数とする関数Ｓ（ｆ）をそれぞれ得る。そして、各関数について、得られた各反射係数｜Ｓ_１１｜との差を算出し、差が最小となる関数のＬ、Ｃ、Ｒを解として得る。

そして、Ｑ値算出部２１３は、得られた回路定数を用いて、式（１０）により高周波アンテナ（ＲＦアンテナ１０３）の見かけのＱ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}を算出する（ステップＳ１２０２）。

Ｑ値算出部２１３は、ステップＳ１２０１およびＳ１２０３の処理を、全チャンネルについて行い（ステップＳ１２０３）、次のステップＳ１２０４に移行する。

上記ステップを繰り返すことにより、チャンネル１だけでなく残りのチャンネル２，３，４についても取得し、反射係数Ｓの非対角項の絶対値｜Ｓｎｍ｜を用いることにより、カップリングの影響を含んだ見かけのＱ_{ａｐｐｅａｒ}から、カップリングの影響を取り除いた本来のＱ値に近づける変換を行うことができる。具体的には、上記式（１１）により本来のＱ値を算出する（ステップＳ１２０４）。

すなわち、Ｑ値算出部２１３は、得られた対角項の｜Ｓ_ｎｎ｜から各チャンネルの見かけのＱ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}，ｎを算出し、全チャンネルの｜Ｓ｜及び見かけのＱ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}の取得が終了したら、それらの値を使用し、Ｑ値補正部２１３Ａによって上記式（１１）に従って、カップリングの影響を除去した本来のＱ値Ｑ_０を各チャンネルについて計算する。ここで、算出された本来のＱ値Ｑ_０は、被検体が入った状態でのＱ値であり、上述の式（４）におけるＱ_{ｌｏａｄｅｄ}に相当する。

そして、ステップＳ１２０５において、ＳＡＲ管理部２１５は、上述のように、得られた本来のＱ値Ｑ_０をＱ_{ｌｏａｄｅｄ}とし、且つ、あらかじめ取得しておいた、無負荷状態かつカップリングの影響を除去したＱ_０をＱ_{ｅｍｐｔｙ}とし、既知のＰ_{ｉｎｐｕｔ}の値を用いて、上記式（４）によりＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}を計算し、ＳＡＲを計算しＳＡＲマネジメントを行う。

（Ｑ値補正部において見かけのＱ値を補正する式の導出について）
以下、図７を用いて、上記した式（１１）の導出について説明する。図７に示すように、２つのＬＣＲ共振回路７０１，７０２が、相互インダクタンスＭ７５０でカップリングしている共振回路モデル７００を考える。２つのＬＣＲ共振回路７０１，７０２はそれぞれキャパシタ７２０，７２１、キャパシタの並列に接続された給電部７１０，７１１、抵抗７３０，７３１、及びインダクタンス７４０，７４１を有している。この共振回路モデルの回路インピーダンスを、既知のＭａｔｈｅｍａｔｉｃａ，ＳＰＩＣＥ等の数値計算ソフトを用いて、シミュレーションにて算出することができる。

図７に示す共振回路モデル７００の一方のＬＣＲ共振回路における、１つのインピーダンスは給電部から見て、下記の式（１２）のように書くことができる。

また、図７に示す共振回路モデルを左から右への伝達回路と考えれば、ＡＢＣＤ行列という方法で、それぞれの素子を記述することができる。図７における相互インダクタンスＭの部分は、以下の式（１３）のように表すことができる。なお、式（１３）は、学術文献(Adam Abramowicz, “Transformer model based on admittance inverter”, The 8th international Conference on Electrical and control technologies, 2013. Proceedings p154.)による。

式（１３）を使って図７のＬＣＲ共振回路７０１，７０２をＡＢＣＤ行列で書き直すと、式（１５）のように表すことができる。
但し、式（１４）では、図７において右側のＬＣＲ共振回路７０２の給電部７１１の電源のインピーダンスをＺ_０（通常５０Ω）としており、左側のＬＣＲ共振回路７０１の給電部７１０から見たＡＢＣＤ行列を表している。また、ＬＣＲ共振回路７０１のキャパシタ、抵抗、インダクタをそれぞれＣ_１，Ｒ_１，Ｌ_１で表わし、ＬＣＲ共振回路７０２のキャパシタ、抵抗、インダクタをそれぞれＣ_２，Ｒ_２，Ｌ_２で表す。ＡＢＣＤ行列の要素ＡをＣで割ったものＡ／Ｃは、ＡＢＣＤ行列で表わされる回路のインピーダンスＺを示すので、式（１４）を計算してＡ／Ｃを算出することで、給電部７１０側から見たＭでカップリングした共振回路モデル７００のインピーダンスを求めることができる。Ｍの値を様々に変えて、Ｚを求め、｜Ｚ｜のピークを持つグラフからＱ_{ａｐｐｅａｒ}を求めれば、カップリングＭがあるときのＱ_{ａｐｐｅａｒ}が求まり、下記のＱ_０と比較が可能である。

式（１３）において、Ｌ_１は図７のＬＣＲ共振回路７０１におけるインダクタ７４０の容量、Ｌ_２は図７のＬＣＲ共振回路７０２のインダクタ７４１の容量である。
また、図７の２つのＬＣＲ共振回路７０１，７０２の本来のＱ値は以下の式（１５）により定義することができる。

３テスラのＭＲＩ装置の共振周波数である１２３ＭＨｚ付近で図７に示す共振回路モデル７００を作成し、共振回路モデル７００のうち、ＬＣＲ共振回路７０１の本来のＱ値を３１７とした場合に、Ｍ／Ｌ_１を０．０００５から０．００５まで増加させていった時に、ＬＣＲ共振回路７０１の給電部７１０から見たインピーダンスグラフを作ることにより、見かけのＱ_{ａｐｐｅａｒ}を読み取ることができる。相互インダクタンスＭの値を増加させていき、２つのＬＣＲ共振回路７０１，７０２をカップリングさせると見かけのＱ_{ａｐｐｅａｒ}は本来のＱ_０の３１７から減少する。Ｍ／Ｌ_１が０．００５まで増えると、見かけのＱ_{ａｐｐｅａｒ}は本来の０．４５倍まで減ってしまう。この関係をプロットしたのが図８である。

図８では、横軸に反射係数Ｓの非対角項Ｓ_２１と対角項Ｓ_１１を使用してＳ_２１ ^２／（１−Ｓ_１１ ^２）と計算したものをプロットし、縦軸にみかけのＱの落ち具合、Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}／Ｑ_０をプロットしている。これらのプロットは、ほぼ直線上に位置することから、ａを定数として式（１６）が成り立つ。

定数ａの値は、本来のＱ値Ｑ_０と関係することがわかっている。より詳しくは、定数ａの値は、図７の左側の回路の本来のＱ値をＱ_０１、右の回路の本来のＱ値をＱ_０２とすると、１／√（Ｑ_０１＊Ｑ_０２）に概ね比例する等、定数ａと本来のＱ値Ｑ_０との関係が回路シミュレーションにより判明した。
そして、式（１６）を４チャンネルに拡張すると、式（１７）のように表すことができる。

式（１７）において、Ｑ_０ｉはチャンネルｉの本来のＱ値であり、Ｑ_{ａｐｐｅａｒ，i}はチャンネルｉの見かけのＱ値であり、係数ａは定数である。式（１２）をＱ_０ｉについて解くことができればよいが、式（１６）自体が複雑で簡単には変形できないため、これを近似する。式（１７）において、右辺のＱ_０ｉ，Ｑ_０ｊをそれぞれＱ_{ａｐｐｅａｒ，ｉ}及びＱ_{ａｐｐｅａｒ，ｊ}で近似し、１／（１−ｘ）＝１＋ｘ＋ｘ^２＋…のテイラー展開の２乗以降の項を無視すると、式（１７）は式（１８）のように近似することができる

式（１８）を体重１８ｋｇの子供から体重１２０ｋｇの太った人まで様々な人体モデルを頭から足首まで様々な撮像部位に配置してシミュレーションを行ったところ、定数ａの値とＳ_１１，Ｓ_２２，Ｓ_３３，Ｓ_４４の間には相関があることが分かった。Ｓ_１１からＳ_４４までの値のうち、反射が少ない、すなわち｜Ｓ｜の値がゼロに近いチャンネルの｜Ｓ｜の値とａが相関する。つまり、仮に、反射が少ないチャンネルが２と３だとすると、本来のＱ値Ｑ_０ｉは、式（１９）のように表すことができる。係数ｂ，ｃは正の定数である。

上記した式（１９）を用いて、見かけのＱ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}を本来のＱ_０に変換し、式（４）を使ってＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}を計算することにより、ＳＡＲの過剰評価を概ね解消できることが判明した。上記した式（１９）では、４つのチャンネルから２つの｜Ｓ｜の値の低いチャンネルを選ぶという４チャンネルが等価ではない作業が発生する。そのため、｜Ｓ｜の値が低い場合に重みが大きくなる関数として式（２０）を式（１９）のＳ_２２ ^２＋Ｓ_３３ ^２の部分に適用する。なお、式（２０）でｎは０より大きい数である。

これにより、最終的に見かけのＱ値を補正して本来のＱ値を算出する式（１１）を得ることができる。

以上説明したように、本実施形態のＭＲＩ装置１００は、所定の周波数で共振する高周波アンテナ１０３と、高周波アンテナ１０３に高周波信号を供給する供給部２１２と、供給部２１２から高周波アンテナ１０３に供給される高周波信号の進行波３０１と反射波３０２との振幅を測定する測定器２０２と、振幅を用いて高周波アンテナ１０３の複数のチャンネルのＱ値を夫々算出するＱ値算出部２１３と、を備え、供給部２１２は、高周波信号を高周波アンテナ１０３に供給し、測定器２０２は、供給された各周波数の高周波信号について、振幅をそれぞれ測定し、前値算出部２１３は、振幅から得た反射係数の絶対値の対角項から見かけのＱ値を算出する。さらに全チャンネルのＱ値と反射係数の絶対値の対角項と非対角項が得られた後に、見かけのＱ値を補正して本来のＱ値を算出する。

電磁界数値シミュレーションを４チャンネルの照射コイルとその内部に設置した様々な負荷について行った結果を表１に示す。人体モデルは、ＦＡＴＳ（体重１１５ｋｇ要確認）、Ｈｕｇｏ（体重９０ｋｇ）、Ｒｏｂｅｒｔａ（１８ｋｇ），Ｃｈｉｌｄ（８ｋｇ），Ｈａｎａｋｏ（５０ｋｇ）の５種類について、撮像部位はｈｅａｄ（頭部）、Ａｂｄ（腹部）、ＬＳＰ（腰部）、Ｋｎｅｅ（膝）、Ａｎｋｌｅ（足首）、Ｂｒｅａｓｔ（乳房）の６種類についてシミュレーションを行った。また、ファントムと呼ばれる塩分を溶かした水溶液についても、Ｂｏｔｔｌｅ１１（３０ｋｇ），Ｂｏｔｔｌｅ１３（３ｋｇ），Ｂｏｔｔｌｅ１４（２ｋｇ），ｃａｓｅ１（３０ｋｇ）の４種類について、中心に配置した場合と、ＣＨ１，２側に配置した場合の２ケースにを含めてシミュレーションを行った。

なお、上述の人体モデル、ＦＡＴＳ，Ｒｏｂｅｒｔａ，ＣｈｉｌｄはスイスのThe Foundation for Research on Information Technologies in Society (IT'IS)から購入したものであり、Ｈｕｇｏは米国ＮＩＨのNational Library of MedicineのVisible Human Project(登録商標)で開発されたものである。また、Ｈａｎａｋｏは日本のNational Institute of Information and Communication Technology, Kitasato University, Keio University及びTokyo Metroporitan Universityが共同で開発した人体モデルデータベースである。

表１：評価に使用したシミュレーションの一覧（行）とＳＡＲ過剰評価の結果（列）

電磁界数値シミュレーションでは、アンテナの反射係数（反射行列）Ｓ、入射パワー（Ｐ_{ｉｎｐｕｔ}）と人体あるいはファントムでの消費エネルギー（Ｐ_{ｏｂｊｅｃｔ}）が得られる。得られた反射係数ＳからＱ_{ａｐｐｅａｒ}、｜Ｓ_ｎｎ｜、｜Ｓ_ｎｍ｜を計算し、本来のＱ値であるＱ_０を計算する。
式（４）のＱ値として本来のＱ値を用いて計算したＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}（これをＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}＿ｆｒｏｍＳ）と、シミュレーションの電磁界分布から直接計算されるＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}（これをＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}＿ｆｒｏｍＦｉｅｌｄ）を比較し、Ｐ_{ｏｂｊｅｃｔ}＿ｆｒｏｍＳ／Ｐ_{ｏｂｊｅｃｔ}＿ｆｒｏｍＦｉｅｌｄの比をＳＡＲ過剰度合いとして上記表１及び以下の表２に記載した。

なお、表２は、Ａ，Ｂ，ｎに値を適宜代入した結果を示している。ｎ＝１の部分でＡｖｅｒａｇｅが１に近く、分散が小さいものが見つかった。

表２に、式（１１）で示したパラメータＡ，Ｂ，ｎのうち、主にｎを様々数を与えて計算させた結果を示した。表１及び表２における「従来法」とは、カップリングの影響を残したままの見かけのＱ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}を用いて、式（４）から被検体消費パワーＰ_{ｏｂｊｅｃｔ}を計算した計算結果である。
表２における、ｎ＝１，Ａ＝１２００，Ｂ＝２５０の場合と従来の場合とを各シミュレーション条件について詳細に比較した結果を表１の右の２列に示した。
表２に示すように、式（１１）においてｎ＝１，Ａ＝１２００，Ｂ＝２５０として、見かけのＱ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}を補正して本来のＱ値Ｑ_０を算出し、これを用いて算出したＳＡＲ値は、ＳＡＲの過剰度合いが従来１．４０２倍であったものが、１．１２６倍まで減少する。

参考に、特許文献１の方法で試算したところ、ＳＡＲの過剰度合いが１．２６倍程度までしか減少しないことが同様のシミュレーションによる計算からわかった。

表１の右の２列を比較すると、頭部やファントムなどの比較的小さな被検体が照射コイル内部に入った場合に、ＳＡＲの過剰見積もり度合いが高く、本実施形態の算出結果は、従来法による算出結果よりも減少していることがわかる。一方、ファントム以外の人体モデルの本実施形態の結果を見ても、ＳＡＲ過剰見積もり度合いが１を下回っている計算例はなく、ＳＡＲを過少に見積もって、患者の危険性が増してしまうこともないことがわかる。

このように、本実施形態によれば、ＲＦアンテナが複数チャンネルを有する場合であっても、ＭＲＩ装置の既存のハードウェアで測定可能な値を用いてＱ値を算出し、これを補正することにより正確なＱ値を算出することができる。すなわち、撮影時に、被検体が配置されてから、ＲＦ信号の送信により得た値から複数チャンネル間に生じるカップリングの影響を含んだ見かけのＱ値を算出し、これを各チャンネルの反射係数の非対角項も含めて測定して、見かけのＱ値を補正して本来のＱ値へ変換することができる。従って、新たに効果な測定器を搭載することなく、また、撮影時間を、通常の撮影時間から大幅に延長することなく、既存のハードウェアのみで正確なＱ値を得ることができる。すなわち、本実施形態によれば、装置コストを増大させず、処理時間を延長させずに、ＳＡＲ算出値の過剰評価を回避してより高精度にＳＡＲマネジメントを行うことができる。

従来のＭＲＩ撮影におけるＳＡＲマネジメントでは、チャンネル間のカップリングが影響するため、反射係数行列Ｓの対角項のみからＳＡＲを簡便に見積もるとＳＡＲを過大に見積もりがちで、その結果として撮影時間が伸びる、画質が劣化する、撮影枚数が減るなどの不利益が生じてしまう。また、正確に見積もるためには、患者の撮影部位ごとに、ＲＦアンテナ１０３の全てのチャンネルのＱ値の測定、すなわち、進行波と反射波の振幅及び位相の測定が必要となる。しかし、Ｑ値の測定には、高価な測定器が必要であり、また、時間もかかる。

本実施形態によれば、このような従来技術による問題点を解決でき、ＭＲＩ装置１００に新たなハードウェアを追加することなく、患者の負担も増加させることなく、精度よくＱ値を得ることができ、この高精度なＱ値を用いて、正確なＳＡＲマネジメントが可能となる。

なお、上述した実施形態では、ＭＲＩ装置においてＱ値を算出してＳＡＲマネジメントを行うことについて説明したが、ＭＲＩ装置に限られず、数ｋＨｚから数ＧＨｚの周波数を持つ電磁波を使用し、その電磁波の送信パワーや送信パワーが人体に与えるＳＡＲをマネジメントする必要があるあらゆる機器に適用することができる。

また、本実施形態のデータ処理部１０５は、ＣＰＵとメモリと記憶装置とを備える。そして、データ処理部１０５が実現する各機能は、記憶装置に格納されたプログラムを、データ処理部１０５のＣＰＵがメモリにロードして実行することにより実現される。また、全部または一部の機能は、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＦＰＧＡ（ｆｉｅｌｄ−ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ｇａｔｅ ａｒｒａｙ）などのハードウェアによって実現してもよい。また、各機能の処理に用いる各種のデータ、処理中に生成される各種のデータは、記憶装置に格納される。

なお、本発明の実施形態は、上述した各実施形態に限定されず、発明の趣旨を逸脱しない範囲において、種々の追加・変更等が可能である。

１００：ＭＲＩ装置、１０１：マグネット、１０２：傾斜磁場コイル、１０３：ＲＦアンテナ、１０４：送受信機、１０５：データ処理部、１０６：送受信ケーブル、１０７：傾斜磁場制御ケーブル、１０８：表示装置、１０９：傾斜磁場電源、１１１：ベッド、１１２：被検体、２０１：パルス生成部、２０２：測定器、２０３：増幅器、２１２：供給部、２１３：Ｑ値算出部、２１３：Ｑ値補正部、２１４：反射係数決定部、２１５：ＳＡＲ管理部、２１６：パワー算出部、３０１：進行波、３０２：反射波、７００：共振回路モデル、７０１：ＬＣＲ共振回路、７０２：ＬＣＲ共振回路、７１０：ＲＦ周波数源、７２０：キャパシタ、７３０：抵抗、７４０：インダクタ、７５０：相互インダクタンス係数Ｍ

Claims (6)

1. 複数チャンネルを有し、所定の周波数で共振する高周波アンテナと、
   該高周波アンテナに複数の異なる周波数の高周波信号を供給する供給部と、
   該供給部から前記高周波アンテナに供給される各前記高周波信号の進行波及び反射波の振幅を測定する測定器と、
   該測定器によって測定された振幅に基づいて算出した反射行列Ｓの対角項の絶対値を、予め定めた回路モデルにフィッティングすることにより前記チャンネル毎にＱ値を算出するＱ値算出部と、
   該Ｑ値算出部によって算出されたＱ値を、前記反射行列Ｓの非対角項の絶対値を用いて補正するＱ値補正部と、を備える磁気共鳴イメージング装置。
2. 前記Ｑ値補正部が、前記高周波アンテナへ入力される高周波信号のエネルギーのうち、前記高周波アンテナで消費されるエネルギーと、前記高周波アンテナ近傍に配置された被検体において消費されるエネルギーの割合を見積もることによりＱ値を補正する請求項１記載の磁気共鳴イメージング装置。
3. 前記Ｑ値補正部が、前記Ｑ値算出部によって算出されたＱ値Ｑ_{ａｐｐｅａｒ}を、式（１）に従って補正することによりＱ値Ｑ_０ｉを取得する請求項１記載の磁気共鳴イメージング装置。
   

   

   但し、Ａ，Ｂ，ｎは被検体に応じて定める定数であり、ｎは０以上の数、Ａ，Ｂは正の数である。また、ｉ，ｊ，ｋ及びｍは高周波アンテナのチャンネル番号、Ｍはチャンネル数、｜Ｓ_ｍｍ｜，｜Ｓ_ｊｊ｜，｜Ｓ_ｉｉ｜は、反射行列の対角項の絶対値、｜Ｓ_ｋｉ｜は、反射行列の非対角項の絶対値を示す。
4. 前記Ｑ値補正部により補正されたＱ値を用いて、撮影時に前記高周波アンテナに供給される高周波信号による照射パワーのうち、被検体において消費される照射パワーを算出し、比吸収率を管理する比吸収率管理部をさらに備える請求項１記載の磁気共鳴イメージング装置。
5. 複数チャンネルを有する高周波アンテナに供給される、高周波信号の進行波及び反射波の振幅を測定して前記チャンネル毎に高周波信号の反射行列の対角項及び非対角項の絶対値を算出する反射係数算出ステップと、
   前記反射行列の対角項の絶対値を、予め定めた回路モデルにフィッティングすることにより前記チャンネル毎にＱ値を算出するＱ値算出ステップと、
   Ｑ値算出ステップによって算出されたＱ値を、前記反射行列の非対角項の絶対値を用いて補正する補正ステップと、を含むＱ値算出方法。
6. 複数チャンネルを有する高周波アンテナに供給される、高周波信号の進行波及び反射波の振幅を測定して前記チャンネル毎に高周波信号の反射行列の対角項及び非対角項の絶対値を算出する反射係数算出ステップと、
   前記反射行列の対角項の絶対値を、予め定めた回路モデルにフィッティングすることにより前記チャンネル毎にＱ値を算出するＱ値算出ステップと、
   Ｑ値算出ステップによって算出されたＱ値を、前記反射行列の非対角項の絶対値を用いて補正する補正ステップと、
   前記補正されたＱ値を用いて、前記高周波アンテナに供給される前記高周波信号による照射パワーのうち、被検体で消費される照射パワーを算出し、比吸収率を管理するＳＡＲ管理ステップと、を含む比吸収率管理方法。

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