CN104092211A - 一种适应配电网自愈要求的开关优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适应智能配电网自愈要求的开关优化配置方法。提出智能配电网自愈能力实际评价指标，以自愈能力实际评价指标最大和年综合费用最小为多目标函数，在满足配电网约束条件下，用改进的自适应二进制粒子群算法求解适应自愈要求的配电网开关优化配置问题。通过本发明的应用，使新规划的城市配电网同时满足可靠性、经济性和自愈性的要求。

Description

一种适应配电网自愈要求的开关优化配置方法

技术领域

本发明涉及电力系统规划领域，特别涉及新规划的配电网适应自愈要求的开关优化配置方法。

技术背景

自愈是智能配电网的重要特征和建成的重要标志。配电网良好的自愈性有助于调度人员及时发现、快速诊断和消除故障隐患；在故障发生时，在没有或少量人为干预的情况下，能够快速隔离故障、自我恢复，避免大面积停电的发生。

当前对于配电网自愈的研究多集中在自愈控制的策略、体系和技术，对于智能配电网典型自愈结构的分析几乎为零，对智能配电网自愈能力评价的指标也停留在理论阶段，不具有实际意义。网络中含有分段开关和联络开关，平时保持辐射状运行，一旦发生故障，可以通过一系列的倒闸操作恢复对失电区域的供电。因此通过开关的优化配置，可以更快的恢复供电，提高了对配电网的控制水平，真正实现配电网的快速自愈。

但传统的配电网网架分段和联络开关配置只考虑系统的可靠性和经济性，本发明考虑智能配电网的自愈结构要求，进行多目标的分段开关和联络开关的优化配置。通过适应自愈要求的基于最优分段和联络开关优化配置，将使新规划的城区配电网不但满足经济性的要求，而且使网架本身有良好的自愈性，从而具有更高的供电可靠性。

发明内容

本发明的目的在于给出智能配电网自愈能力的实际评价指标，提出适应自愈要求，即满足自愈评价指标的配电网开关优化配置方法，得到使新规划配电网满足可靠性、经济性和自愈性的最优开关配置。

本发明采用的技术方案是：一种适应自愈要求的配电网开关优化配置方法，包括下列步骤：

(1)目标函数：min[w₃×(1-η)+w₄×(C_S+C_M+C_L+C_loss)]

式中：η为自愈能力实际评价指标；C_S、C_M、C_L、C_loss分别为投资费用、运行维护费用、停电损失费用和网络损耗折算费用；w₃、w₄分别为自愈能力评价指标权数和费用权数，权数可由专家评判法获得。

a.自愈能力实际评价指标η＝w₁×η₁+w₂×η₂

其中，η₁和η₂分别是供电故障秒级自愈率和供电故障分钟级自愈率，w₁、w₂分别是供电故障秒级自愈率权数和供电故障分钟级自愈率权数，权数可由专家评判法获得。

η₁和η₂的计算公式如下：

${\mathrm{\η}}_1=\frac{\underset{i1=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j1=1}{\overset{m_{i1}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{j1}*P_{1j1}/P_{\mathrm{busi}1}}{\underset{i1=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j1=1}{\overset{m_{i1}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{j1}}$

${\mathrm{\η}}_2=\frac{\underset{i1=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j1=1}{\overset{m_{i1}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{j1}*P_{2j1}/P_{\mathrm{busi}1}}{\underset{i1=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j1=1}{\overset{m_{i1}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{j1}}$

其中，n为馈线数，m_i1为馈线i1的线路数，l_j1为馈线i1上线路j1的线路长度，P_1j1为由线路j1逆潮流方向往上游走所遇到的第一个开关以前的所有线路所带的总负荷，P_2j1为线路j1顺潮流方向往下游走所遇到的第一个开关到联络开关的所有线路所带的总负荷，P_busi1为馈线i1的总负荷；

b.综合年费用

1)投资费用

开关设备投资费用的等年值表示为：

$C_s=\underset{j_2=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{j2}{C}_{\mathrm{sj}2}\frac{{(1+i)}^{P_{j2}}i}{{(1+i)}^{P_{j2}}-1}$

式中：M为开关的类型总数；N_j2为第j2种开关增装的台数；C_sj2为第j2种开关单台投资现值(即现值单价)；i2为贴现率；P_j2为第j2种开关设备的使用寿命。

2)运行维护费用

开关的运行维护费用C_M可根据使用费用或按其投资百分数的形式给出，即：

C_M＝C_S0H

式中C_s0为上式中给出的开关设备投资费用，H为运行费用占投资的比例系数。

3)停电损失费用

一般地，系统每年的停电损失费用C_L表示为：

$C_L=\underset{j3=1}{\overset{n_{\mathrm{Lp}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{t1=1}{\overset{T_{j3}}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{\mathrm{ENSj}3t1}{C}_{\mathrm{Lj}3t1}$

式中：n_LP为负荷点总数；T_j3为第j3个负荷点的停电持续时间分类数；E_ENSj3t1为负荷点j3第t1类停电持续时间对应的失电量；C_Lj3t1为负荷点j3第t1类停电持续时间对应的单位停电损失。

c.网络损耗

全网有功网损为：

$P_{\mathrm{loss}}\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{G_{k(i,j)}}^{\left(t\right)}[U_i^2\left(t\right)+U_j^2\left(t\right)-{2U}_i\left(t\right)U_j\left(t\right)\cos ({\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-{\mathrm{\δ}}_j\left(t\right))]$

其中，n₁为支路数；G_k(i，j)(t)为t时刻支路k的电导；i、j为支路k的两个节点；U_i(t)、U_j(t)分别为t时刻节点i、j的电压幅值；δ_i(t)、δ_j(t)分别为t时刻节点i、j的电压相角。

将网损转化成收益可表示为：

$C_{\mathrm{loss}}=\underset{h=1}{\overset{8760}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{loss}}\left(t\right)\×C_i$

式中，h为t对应的以小时为单位的时间编号，P_loss(t)为系统t时刻的有功网损值。C_i为t时刻电价。

(2)约束条件

开关优化配置方案需同时满足所有的等式约束和不等式约束。

等式约束为节点潮流方程：

$h\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Gi}}\left(t\right)-U_i\left(t\right)\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j\left(t\right)(G_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right))=0\\ Q_{\mathrm{Gi}}\left(t\right)-U_i\left(t\right)\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j\left(t\right)(G_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right))=0\end{array}\right.$

P_Gi(t)、Q_Gi(t)分别为t时刻节点i的有功注入和无功注入；G_ij(t)、B_ij(t)分别为节点导纳矩阵的电导和电纳；δ_ij(t)为t时刻节点i、j的电压相角差。

不等式约束条件有两个，包括：

1)节点电压的上限和下限约束；

2)支路视在功率的最大限制；

$g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{U}_{i\min }\left(t\right)\≤U_i\left(t\right)\≤U_{i\max }\left(t\right)\\ S_l\left(t\right)\≤S_{l\max }\end{array}\right.$

其中，U_imin、U_imax分别为节点i的电压上限和下限值，S_lmax为支路或配电变压器的容量。

由于求解问题中包含有约束条件，因此需将问题转化为无约束的问题，采用罚函数的方法进行转化。

对于考虑含有约束的最优化问题

minf(x)

s.t.h(x)＝0

g(x)≥0

其中，f(x)为构建的目标函数，h(x)为等式约束，g(x)为不等式约束。

将约束条件转化为无约束问题构造形如下面的函数：

F＝f(x)+σ(h(x)+min(0,-g(x)))

式中σ为惩罚系数。

对于本文中含有约束的问题可先化为上式标准式，之后按上述转换形式进行转化。

(3)算法

粒子群算法的基本思想是随机初始化一群无体积和质量的粒子，每个粒子具有自身的位移和速度Xⁱ＝(x_i1x_i2…x_id)，Vⁱ＝(v_i1v_i2…v_id)(d维)，将每个粒子视为优化问题的一个可行解，粒子的好坏由一个事先设定的适应度函数f_fitness来确定。每个粒子将在可行解空间中运行，并由速度变量决定其方向和距离。通常粒子将追随当前的最优粒子，通过迭代搜索得到最优解。在每一次迭代中，通过跟踪两个最优解来更新自己，一个是粒子本身找到的最优解P_bests，P_i＝(p_i1p_i2…p_id)，另一个是整个群体的最优解G_bests，P_g＝(p_g1p_g2…p_gd)。粒子在t+1时刻，速度和位移分别为

v_i，j(t+1)＝ωv_i，j(t)+c₁r₁[p_i，j-x_i，j(t)]+c₂r₂[p_g，j-x_i，j(t)]

x_i，j(t+1)＝x_i，j(t)+v_i，j(t+1)，j＝1,2,…,d

其中ω为惯性权重，c₁和c₂为正的学习因子，r₁和r₂为0到1之间均匀分布的随机数。v_i,j(t)、x_i,j(t)和p_i,j中，i为粒子编号，j为速度和位移的维度，最大值为d；p_g,j中，g为最优解编号。分别表示v_i、x_i、p_i和p_g中的各个分量值。

在PSO算法中，惯性权重ω是最为重要的可调参数，较大的ω有利于提高全局搜索能力，而较小的ω会增强算法的局部搜索能力，为了平衡PSO算法的全局搜索能力和局部改良能力，这里用非线性的动态惯性权系数公式，其表达式如下：

$\mathrm{\ω}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\ω}}_{\min }+\frac{({\mathrm{\ω}}_{\max }-{\mathrm{\ω}}_{\min })*(f-f_{\min })}{(f_{\mathrm{avg}}-f_{\min })}& ,f\≤f_{\mathrm{avg}}\\ {\mathrm{\ω}}_{\max }& ,f>f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.$

其中ω_max，ω_min分别表示ω的最大值和最小值，f表示粒子当前的目标函数值，f_avg和f_min分别表示当前所有粒子的平均目标值和最小目标值。在上式中，惯性权重随着粒子的目标函数值而自动调整，因此称为自适应权重。

本发明采用二进制编码，将每一维x_i,j和p_i,j限制为1或者0，速度v_i,j不做这种限制。用速度来更新位置时，如果v_i,j高一些，对应粒子的位置更有可能选1；如果v_i,j低一点则x_i,j选0，阀值在[0,1]之间，而具有这种特点的函数就是sigmoid函数：

$\mathrm{Sig}\left(v_{i,j}^{\left(k\right)}\right)=1/(1+\exp \left({-v}_{i,j}^{\left(k\right)}\right))$

二进制形式的PSO公式为：

向量r∈[0,1]为均匀分布的随机数，用此方式，我们将x_i,j限制在集合[0,1]中。

算法步骤会在本发明具体实施方式中进行详细说明。

附图说明

图1IEEE RBTS-BUS5第1、2两条主馈线开关配置优化结果。

具体实施方式

对IEEE RBTS-BUS5系统的第1，2两条主馈线按如下步骤进行优化配置：

1、初始化。对开关的种类、位置和状态进行初始化。对粒子群算法(PSO)中学习因数c1和c2，惯性权重的范围[ωmin，ωmax]，粒子的速度范围[v_min，v_max]，最大迭代次数等参数进行初始化；

2、建立该网络模型的目标函数，包括该网络的综合自愈率、年综合费用和网络损耗；

3、建立模型的约束条件，并将约束条件按照函数F＝f(x)+σ(h(x)+min(0,-g(x)))的形式，运用罚函数法对目标函数进行转化；

4、评价粒子。计算粒子的适应值，也就是计算规划模型中将约束条件作为罚函数转化后的目标函数，对每个粒子，将其适应值与当前的个体极值和全局极值进行比较，确定个体和全局最优值并更新；

5、根据公式

v_i，j(t+1)＝ωv_i，j(t)+c₁r₁[p_i，j-x_i，j(t)]+c₂r₂[p_g，j-x_i，j(t)]

更新粒子的位移、速度；

6、根据公式

$\mathrm{\ω}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\ω}}_{\min }+\frac{({\mathrm{\ω}}_{\max }-{\mathrm{\ω}}_{\min })*(f-f_{\min })}{(f_{\mathrm{avg}}-f_{\min })}& ,f\≤f_{\mathrm{avg}}\\ {\mathrm{\ω}}_{\max }& ,f>f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.$

更新惯性系数；

7、检验是否最大迭代次数。若满足，则输出最优的开关配置。否则跳转到步骤2。

用上述方法对如图1所示的IEEE RBTS-BUS5系统的第1、2两条主馈线进行优化配置，配置结果如图1所示，表明本发明提出的适应自愈要求的开关优化配置模型能够获得综合考虑系统可靠性、经济性和自愈性的全局最优解。

Claims (8)

1.一种适应配电网自愈要求的开关优化配置方法，其特征是，包括以下步骤：

(1)建立配电网网络模型的目标函数，目标函数中包括对配电网络的综合自愈率、年综合费用和网络损耗的评价指标；

(2)建立配电网网络模型的约束条件，并将约束条件运用罚函数法对目标函数进行转化；

(3)采用粒子群算法，计算粒子的适应值，计算规划模型中将约束条件作为罚函数转化后的目标函数，对每个粒子，将其适应值与当前的个体极值和全局极值进行比较，确定个体和全局最优值并更新；

(4)检验是否达到最大迭代次数，若达到，则输出最优的开关配置；否则跳转到步骤(3)。

2.根据权利要求1所述的适应配电网自愈要求的开关优化配置方法，其特征是，步骤(1)中，年综合费用包括投资费用、运行维护费用和停电损失费用。

3.根据权利要求1或2所述的适应配电网自愈要求的开关优化配置方法，其特征是，步骤(1)中，目标函数为：min[w₃×(1-η)+w₄×(C_S+C_M+C_L+C_loss)]

式中：η为自愈能力实际评价指标；C_S、C_M、C_L、C_loss分别为投资费用、运行维护费用、停电损失费用和网络损耗折算费用；w₃、w₄分别为自愈能力评价指标权数和费用权数。

4.根据权利要求3所述的适应配电网自愈要求的开关优化配置方法，其特征是，步骤(1)中，所述自愈能力实际评价指标η＝w₁×η₁+w₂×η₂

其中，η₁和η₂分别是供电故障秒级自愈率和供电故障分钟级自愈率，w₃、w₄分别是供电故障秒级自愈率权数和供电故障分钟级自愈率权数；

η₁和η₂的计算公式如下：

${\mathrm{\η}}_1=\frac{\underset{i1=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j1=1}{\overset{m_{i1}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{j1}*P_{1j1}/P_{\mathrm{busi}1}}{\underset{i1=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j1=1}{\overset{m_{i1}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{j1}}$

${\mathrm{\η}}_2=\frac{\underset{i1=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j1=1}{\overset{m_{i1}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{j1}*P_{2j1}/P_{\mathrm{busi}1}}{\underset{i1=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j1=1}{\overset{m_{i1}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{j1}}$

其中，n为馈线数，m_i1为馈线i1的线路数，l_j1为馈线i1上线路j1的线路长度，P_1j1为由线路j1逆潮流方向往上游走所遇到的第一个开关以前的所有线路所带的总负荷，P_2j1为线路j1顺潮流方向往下游走所遇到的第一个开关到联络开关的所有线路所带的总负荷，P_busi1为馈线i1的总负荷。

5.根据权利要求3所述的适应配电网自愈要求的开关优化配置方法，其特征是，步骤(1)中，

1)投资费用

开关设备投资费用的等年值表示为：

$C_s=\underset{j_2=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{j2}{C}_{\mathrm{sj}2}\frac{{(1+i)}^{P_{j2}}i}{{(1+i)}^{P_{j2}}-1}$

式中：M为开关的类型总数；N_j2为第j2种开关增装的台数；C_sj2为第j2种开关单台投资现值(即现值单价)；i2为贴现率；P_j2为第j2种开关设备的使用寿命；

2)运行维护费用

开关的运行维护费用C_M根据使用费用或按其投资百分数的形式给出，即：

C_M＝C_S0H

式中C_s0为上式中给出的开关设备投资费用，H为运行费用占投资的比例系数；

3)停电损失费用

系统每年的停电损失费用C_L表示为:

$C_L=\underset{j3=1}{\overset{n_{\mathrm{Lp}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{t1=1}{\overset{T_{j3}}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{\mathrm{ENSj}3t1}{C}_{\mathrm{Lj}3t1}$

式中：n_LP为负荷点总数；T_j3为第j3个负荷点的停电持续时间分类数；E_ENSj3t1为负荷点j3第t1类停电持续时间对应的失电量；C_Lj3t1为负荷点j3第t1类停电持续时间对应的单位停电损失。

6.根据权利要求3所述的适应配电网自愈要求的开关优化配置方法，其特征是，步骤(1)中，网络损耗折算费用的计算步骤如下：

全网有功网损为：

$P_{\mathrm{loss}}\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{G_{k(i,j)}}^{\left(t\right)}[U_i^2\left(t\right)+U_j^2\left(t\right)-{2U}_i\left(t\right)U_j\left(t\right)\cos ({\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-{\mathrm{\δ}}_j\left(t\right))]$

其中，n₁为支路数；G_k(i，j)(t)为t时刻支路k的电导；i、j为支路k的两个节点；U_i(t)、U_j(t)分别为t时刻节点i、j的电压幅值；δ_i(t)、δ_j(t)分别为t时刻节点i、j的电压相角；

将网损转化成收益表示为：

$C_{\mathrm{loss}}=\underset{h=1}{\overset{8760}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{loss}}\left(t\right)\×C_i$

式中，h为t对应的以小时为单位的时间编号，P_loss(t)为系统t时刻的有功网损值；C_i为t时刻电价。

7.根据权利要求1所述的适应配电网自愈要求的开关优化配置方法，其特征是，步骤(1)中，步骤(2)中，约束条件为：

同时满足以下所有的等式约束和不等式约束，

等式约束为节点潮流方程：

$h\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Gi}}\left(t\right)-U_i\left(t\right)\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j\left(t\right)(G_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right))=0\\ Q_{\mathrm{Gi}}\left(t\right)-U_i\left(t\right)\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j\left(t\right)(G_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right))=0\end{array}\right.$

P_Gi(t)、Q_Gi(t)分别为t时刻节点i的有功注入和无功注入；G_ij(t)、B_ij(t)分别为节点导纳矩阵的电导和电纳；δ_ij(t)为t时刻节点i、j的电压相角差；

不等式约束条件有两个，包括：

1)节点电压的上限和下限约束；

2)支路视在功率的最大限制；

$g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{U}_{i\min }\left(t\right)\≤U_i\left(t\right)\≤U_{i\max }\left(t\right)\\ S_l\left(t\right)\≤S_{l\max }\end{array}\right.$

其中，U_imin、U_imax分别为节点i的电压上限和下限值，S_lmax为支路或配电变压器的容量。

8.根据权利要求7所述的适应配电网自愈要求的开关优化配置方法，其特征是，将约束条件采用罚函数的方法对目标函数进行转化，对于考虑含有约束的最优化问题

minf(x)

s.t.h(x)＝0

g(x)≥0

其中，f(x)为构建的目标函数，h(x)为等式约束，g(x)为不等式约束；

将约束条件转化为无约束问题构造形如下面的函数：

F＝f(x)+σ(h(x)+min(0,-g(x)))

式中，σ为惩罚系数。