CN103855707A - 一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法，考虑了分布式电源接入配电网的情况，考虑分布式电源输出功率的随机性，联络线路容量限制，负荷需求的随机性，随机变量间的相关性等因素，在同时考虑分布式电压输出功率和负荷的随机性的基础上，对配电网进行孤岛划分，更符合工程实际，使可靠性评估结果更加客观有效。

Description

一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及电力技术领域，尤其涉及一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法。

背景技术

配电网处于电力系统的末端，是直接影响用户供电可靠性和供电质量的重要环节，其电力流由高压变电站单向地向用户流动。在实际工程中，通常将某一区域的配电网划分为多个由单一变电站供电的、互不重叠的供电区域，并通过变电站间的互相联络支持以保证配电网的供电可靠性。然而，这种集中的供电方式在上级电网故障或灾变时仍可能造成严重的停电事故。另一方面，随着节能减排、提高能效日益受到社会的重视，风力发电、光伏发电等可再生能源发电技术得到前所未有的发展。分布式电源(distributiongeneration，DG)具有发电方式灵活、环境友好、有助于提高用户供电可靠性和电能质量等优点，因而越来越多地被接入配电网。分布式电源在配电网的广泛接入已经成为未来配电网发展的主要趋势。

DG的广泛接入改变了传统配电网结构和运行方式，电力流再不是由变电站向用户的单向流动，而是在变电站、DG和用户的双向流动。在上级电网故障或灾变导致变电站故障停电时，可将DG的供电区域与配电网其余部分隔离形成供电孤岛，避免孤岛内负荷的长时间停电。以图1为例，在上游元件故障时，利用接入下游网络的分布式电源，根据一定的区域自组网策略进行网架重构来形成多个电力孤岛，从而实现快速供电恢复。

然而，由于风速、光照强度等受到地理环境和气候变化等因素的制约，以其为一次能源的DG的输出功率呈现强波动性和间歇性，孤岛内负荷是否获得有效供电与DG的输出功率、负荷情况，以及多个DG之间和DG与负荷直接的时空相关性等因素密切相关。显然，上述含有DG的配电网的上述运行特性对其供电可靠性有显著影响，客观、准确地评估其供电可靠性，对评价DG选址、定容，以及配电网运行方式的确定等有重要意义。

配电网可靠性评估一般有解析法和模拟法2种方法。前者中有代表性的网络等值法、馈线分区法、最短路法和网络可达性分析法等，都隐式假设了负荷功率恒定、电源容量无穷大，难以计及DG出力和负荷功率不确定的影响；后者基于蒙特卡洛模拟法对可靠性评估涉及的随机变量都采用抽样技术求取可靠性指标的概率分布，速度慢、耗时严重、收敛性能差。针对上述问题，国内外学者也对分布式电源出力的波动性进行了深入研究，提出考虑DG能量随机性的配电网可靠性评估算法，但仍未能计及多个DG的输出功率，以及DG输出功率与负荷的相关性。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法，包括：

以自动开关装置为边界将所述配电网分为多个自动隔离区，以手动开关装置为边界将所述自动隔离区进一步细分为手动隔离区，形成以隔离区为节点、开关为连接弧的配电网区域模型；

以所述手动隔离区为区块，采用可靠性串联模型求解其可靠性参数；

选定某一区块，按无向图邻接矩阵的形成方法形成所述选定区块故障时所对应的自动隔离区和手动隔离区的邻接矩阵；

在所述邻接矩阵的基础上形成故障隔离阶段和故障恢复阶段的网络可达性矩阵；

根据所述故障隔离阶段和故障恢复阶段的网络可达性矩阵，求解选定区块的平均停运率、年平均停运时间，平均停运时间；

以分段开关、断路器和联络开关为边界的恢复区作为故障恢复的最小单元，采用启发式求解方法得出分布式电源的供电范围，并确定对可供负荷的转供顺序；

建立以风力发电出力、光伏发电出力和配电负荷为随机变量的概率密度函数；

根据所述转供顺序和所述概率密度函数计算转供概率；

根据每个随机变量的边缘概率密度函数和随机变量之间的相关系数，生成相关随机变量的样本空间；

修正所述选定区块的停运时间；

上述的计算得到的平均停运率、平均停运时间和年平均停运时间，计算各个可靠性评估指标。

其中，以所述手动隔离区为区块，采用可靠性串联模型求解其可靠性参数的步骤中，所述可靠性串联模型为：

${\mathrm{\λ}}_l=\underset{i=0}{\overset{N_{\mathrm{el}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i$

${\mathrm{\γ}}_l=\underset{i=0}{\overset{N_{\mathrm{el}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{\mathrm{\γ}}_i/{\mathrm{\λ}}_i$

式中，λ_l和γ_l分别表示区块l的故障率和平均故障修复时间；λ_i和γ_l表示区块中元件i的平均故障率和平均故障停运时间；N_el表示区块l的元件数量。

其中，所述选定某一区块，按无向图邻接矩阵的形成方法形成所述选定区块故障时所对应的自动隔离区和手动隔离区的邻接矩阵，包括：

选定区块i，按无向图邻接矩阵的形成方法形成区块i故障时所对应的自动隔离区和手动隔离区的邻接矩阵：

$A={\left[\begin{array}{ccccc}{a}_{1-1}& a_{1-2}& a_{1-3}& \·\·\·& a_{1-n}\\ a_{2-1}& a_{2-2}& a_{2-3}& \·\·\·& a_{2-n}\\ a_{3-1}& a_{3-2}& a_{3-3}& \·\·\·\·& a_{3-n}\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ a_{n-1}& a_{n-2}& a_{n-3}& \·\·\·& a_{n-n}\end{array}\right]}_{n\×n,}$

当区块i和区块j存在开关相连时，a_i-j为布尔函数，否则，a_i-j=0。

其中，所述形成故障隔离阶段和故障恢复阶段的网络可达性矩阵的步骤，包括：

利用求二元关系传递闭包的算法形成故障隔离阶段和故障恢复阶段的网络可达性矩阵

该n阶方阵的元素P_i-j，为布尔变量，表示为是否存在区块i到区块j的路径。

其中，根据所述故障隔离阶段和故障恢复阶段的网络可达性矩阵，求解选定区块的平均停运率、年平均停运时间，平均停运时间，包括：

根据所述故障隔离阶段和故障恢复阶段的网络可达性矩阵，利用如下公式求解区块i的平均停运率、年平均停运时间，平均停运时间；

平均停运率

年平均停运时间 $U_{\mathrm{si}}=\underset{l}{\overset{S_B}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_l{t}_{B,l}+\underset{l}{\overset{S_C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_l{t}_{C,l}+\underset{l}{\overset{S_D}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_l{t}_{D,l}$

平均停运时间γ_si=U_si/λ_si

其中，式中，S_BCD为区块i的B、C、D类区域组成的集合；S_B为区块i的B类区域组成的集合；S_C为区块i的C类区域组成的集合；S_D为区块i的D类区域组成的集合；t_B,l为B类区域l故障时区块i的停运时间，数值上等于故障隔离时间tiso；t_C,l为C类区域l故障时区块i的停运时间，数值上等于故障隔离与切换恢复时间tres；t_D,l为D类区域l故障时区块i的停运时间，数值上等于区域l的故障修复时间trep。

其中，所述以分段开关、断路器和联络开关为边界的恢复区作为故障恢复的最小单元，采用启发式求解方法得出分布式电源的供电范围，并确定对可供负荷的转供顺序的步骤中，所述采用启发式求解方法得出分布式电源的供电范围，具体包括：

按照恢复策略扩大每个转供电源的供电范围;

融合转供电源的供电范围，按照恢复策略进一步扩大融合后的供电范围。

其中，所述建立以风力发电出力、光伏发电出力和配电负荷为随机变量的概率密度函数的步骤中：

所述风力发电概率密度函数为：

$f\left(P_w\right)=\frac{k}{k_{1}c}{\left(\frac{P_w-k_2}{k_{1}c}\right)}^{k-1}\exp [-{\left(\frac{P_w-k_2}{k_{1}c}\right)}^k]$

式中，c和k分别是风速威布尔分布的尺度参数和形状参数，基于极大似然法对风速样本数据估计获得；

所述光伏发电概率密度函数为：

$f\left(P_s\right)=\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}{\left(\frac{P_s}{P_{\max }}\right)}^{\mathrm{\α}-1}{(1-\frac{P_s}{P_{\max }})}^{\mathrm{\β}-1}$

式中，P_max为最大辐照度时光伏系统输出功率；α和β为贝塔分布的两个形状参数；

所述配电负荷概率密度函数为：

$f\left(P_L\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{{\left(P_L\right)-\mathrm{\μ}}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2})$

式中，μ和σ分别为负荷功率的期望值和标准差。

其中，所述将包括分布式电源和备用电源在内的转供电源具有足够容量满足从电源到负荷区块恢复范围功率需求的能力定义为转供概率中，转供概率为：

$p_{r,i}=\mathrm{Pr}\{\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_r}{\mathrm{\Σ}}{P}_j>\underset{k\∈{\mathrm{\Ω}}_i}{\mathrm{\Σ}}{P}_k,i,j,k\∈{\mathrm{\Ω}}_G\}$

式中，Pr{·}为转供概率；Ωr表示转供电源的集合；Pj表示转供电源j的容量；Ωi表示在供电恢复策略下转供电源恢复供电到负荷区块i的范围内所含区块的集合；Pk为区块k的负荷功率；ΩG表示连通网络G中区块的集合。

其中，根据每个随机变量的边缘概率密度函数和随机变量之间的相关系数，生成相关随机变量的样本空间，包括：

根据等概率转换原则式生成相关系数矩阵ρ的随机变量样本空间；

$x_i=F_i^{-1}\left(\mathrm{\φ}\left(y_i\right)\right),i=\mathrm{1,2}\·\·\·\·\·\·n;$

式中，y_i∈Y_i；Y_i为相关的标准正态分布随机向量；

为x_i的边缘分布的逆累积分布函数；Φ为标准正态分布的累积分布函数。

其中，修正所述选定区块的停运时间的步骤，具体为：

将所述C类区块l故障时区块i的停运时间修正为：

t_C,i=p_r,it_res+(1-p_r,i)t_rep,j。

其中，根据上述的计算结果，计算配电网的各个可靠性评估指标，包括：

采用公式计算配电网的各个可靠性评估指标：

$\mathrm{AIHC}3=\frac{\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\·U_{\mathrm{si}}}{\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i}$

$\mathrm{RS}3=(1-\frac{\mathrm{AIHC}3}{8760})\×100\%$

式中，AIHC3为用户平均停电时间，RS3为供电可靠率，C_i为区块i中的用户数；U_si为所述计算得到的区块i的年平均停运时间。

本发明提供一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法，考虑了分布式电源接入配电网的情况，考虑分布式电源输出功率的随机性，联络线路容量限制，负荷需求的随机性，随机变量间的相关性等因素，在同时考虑分布式电压输出功率和负荷的随机性的基础上，对配电网进行孤岛划分，更符合工程实际，使可靠性评估结果更加客观有效。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法的实施例一的示意图；

图2是本发明提供一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法的分区示意图；

图3是本发明提供一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法的区域节点模型示意图。

具体实施方式

参见图1，本发明提供一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法，包括：

步骤100，以自动开关装置为边界将所述配电网分为多个自动隔离区，以手动开关装置为边界将所述自动隔离区进一步细分为手动隔离区，形成以隔离区为节点、开关为连接弧的配电网区域模型；

步骤101，以所述手动隔离区为区块，采用可靠性串联模型求解其可靠性参数；

步骤102，选定某一区块，按无向图邻接矩阵的形成方法形成所述选定区块故障时所对应的自动隔离区和手动隔离区的邻接矩阵；

步骤103，在所述邻接矩阵的基础上形成故障隔离阶段和故障恢复阶段的网络可达性矩阵；

需要说明的是：邻接矩阵描述的是两个阶段的物理联结关系，只要两点间有线路、开关或其它元件连接，则矩阵中对应的元素即不为0，而不管两点间的元件是否故障。

而网络可达矩阵在邻接矩阵的基础上考虑故障，如果两点间有故障，即认为两点间不可达，对应的矩阵元素为0。

步骤104，根据所述故障隔离阶段和故障恢复阶段的网络可达性矩阵，求解选定区块的平均停运率、年平均停运时间，平均停运时间；

步骤105，以分段开关、断路器和联络开关为边界的恢复区作为故障恢复的最小单元，采用启发式求解方法得出分布式电源的供电范围，并确定对可供负荷的转供顺序；

步骤106，建立以风力发电出力、光伏发电出力和配电负荷为随机变量的概率密度函数；

需要说明的是，配电负荷是指线路上的全部负荷。可供负荷是只该电源供电范围内的配电负荷。

步骤107，根据所述转供顺序和所述概率密度函数计算该转供概率；

需要说明的是：转供概率是指将包括分布式电源和备用电源在内的转供电源具有足够容量满足从电源到负荷区块恢复范围功率需求的能力。

步骤108，根据每个随机变量的边缘概率密度函数和随机变量之间的相关系数，生成相关随机变量的样本空间；

步骤109，修正所述选定区块的停运时间；

步骤110，根据上述的计算得到的平均停运率、平均停运时间和年平均停运时间，计算各个可靠性评估指标。

上述步骤100具体为：

首先以自动开关或者联络开关作为边界，将配电网分成多个自动隔离区；再以手动开关装置作为边界，将各个自动隔离域区细分成多个手动隔离区。图2给出了上述分区方式的示意图，其中，B1、B2和F为自动开关，S1～S4为手动开关；Z1～Z3为自动隔离区，Sub1.1～Sub1.4为属于Z1的手动隔离区。将图2中的手动隔离区等效为区域节点，并由手动开关或自动开关连接各区域节点，即可得配电网的区域节点模型，如图3所示。

具体实施中，步骤101：以所述手动隔离区为区块，采用可靠性串联模型求解其可靠性参数中，所述可靠性串联模型为：

${\mathrm{\λ}}_l=\underset{i=0}{\overset{N_{\mathrm{el}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i---\left(1\right)$

${\mathrm{\γ}}_l=\underset{i=0}{\overset{N_{\mathrm{el}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{\mathrm{\γ}}_i/{\mathrm{\λ}}_i---\left(2\right)$

式中，λ_l和γ_l分别表示区块l的故障率和平均故障修复时间；λ_i和γ_l表示区块中元件i的平均故障率和平均故障停运时间；N_el表示区块l的元件数量。

具体实施中，步骤102：所述选定某一区块，按无向图邻接矩阵的形成方法形成所述选定区块故障时所对应的自动隔离区和手动隔离区的邻接矩阵，具体包括：

选定区块i，按无向图邻接矩阵的形成方法形成区块i故障时所对应的自动隔离区和手动隔离区的邻接矩阵：

$A={\left[\begin{array}{ccccc}{a}_{1-1}& a_{1-2}& a_{1-3}& \·\·\·& a_{1-n}\\ a_{2-1}& a_{2-2}& a_{2-3}& \·\·\·& a_{2-n}\\ a_{3-1}& a_{3-2}& a_{3-3}& \·\·\·\·& a_{3-n}\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ a_{n-1}& a_{n-2}& a_{n-3}& \·\·\·& a_{n-n}\end{array}\right]}_{n\×n,}$

当区块i和区块j存在开关相连时，a_i-j为布尔函数，否则，a_i-j=0。

具体实现中，所述步骤103：形成故障隔离阶段和故障恢复阶段的网络可达性矩阵，包括：

利用求二元关系传递闭包的算法形成故障隔离阶段和故障恢复阶段的网络可达性矩阵

该n阶方阵的元素P_i-j，为布尔变量，表示为是否存在区i到区j的路径。需要说明的是：计算网络可达性矩阵是为了计算故障的影响范围，从而计算区块i的平均停运率、年平均停运时间，平均停运时间的公式中的Sb、Sc、Sd。

故障隔离阶段，与原网供电源仍有联系的区块为A类，停运时间为0，其他为待处理区块；故障恢复阶段，根据与原网供电源和备用电源连通情况判断区块类型：与原网供电源联系的区块为B类，停电时间为故障隔离时间；仅与备用电源连通的区块为C类，停运时间为故障隔离与切换恢复时间；不与电源联系的区块为D类，停运时间为故障修复时间。基于上述分类，所述步骤104：根据所述故障隔离阶段和故障恢复阶段的网络可达性矩阵，求解选定区块的平均停运率、年平均停运时间，平均停运时间在具体实现中，包括：

根据所述故障隔离阶段和故障恢复阶段的网络可达性矩阵，利用如下公式求解区块i的平均停运率、年平均停运时间，平均停运时间；

平均停运率

年平均停运时间 $U_{\mathrm{si}}=\underset{l}{\overset{S_B}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_l{t}_{B,l}+\underset{l}{\overset{S_C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_l{t}_{C,l}+\underset{l}{\overset{S_D}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_l{t}_{D,l}---\left(4\right)$

平均停运时间γ_si=U_si/λ_si（5）

其中，式中，S_BCD为区块i的B、C、D类区域组成的集合；该B、C、D类区域是指的利用可达矩阵分析出来的区域分类。S_B为区块i的B类区域组成的集合；S_C为区块i的C类区域组成的集合；S_D为区块i的D类区域组成的集合；t_B,l为B类区域l故障时区块i的停运时间，数值上等于故障隔离时间tiso；t_C,l为C类区域l故障时区块i的停运时间，数值上等于故障隔离与切换恢复时间tres；t_D,l为D类区域l故障时区块i的停运时间，数值上等于区域l的故障修复时间trep。

所述步骤105：以分段开关、断路器和联络开关为边界的恢复区作为故障恢复的最小单元，采用启发式求解方法得出分布式电源的供电范围，并确定对可供负荷的转供顺序的步骤中，所述采用启发式求解方法得出分布式电源的供电范围，具体步骤如下：

①设Ω1为仅含电源节点的集合，Ω2为待恢复负荷的集合，容量裕度Pc等于电源容量；②若Ω2为空集，转步骤⑤；否则，转步骤③；③获得连接Ω1与Ω2边的集合，对Ω2区域按照恢复策略作优先级排序；④按照排序取区块k，其功率谷值为Pk，满足Pc-Pk≥0，则向Ω1=Ω1+{k}，Ω2=Ω2-{k}，Pc=Pc-Pk，跳回步骤②；否则，转步骤⑤；⑤结束；

融合转供电源的供电范围，按照恢复策略进一步扩大融合后的供电范围。具体做法是：①若某个区块至少有2个转供电源区块向其供电，根据集合论容斥原理获得融合后供电范围为Ω1，Ω2为其它待恢复负荷区块的集合，计算融合后供电范围的净输出功率Pnet，容量裕度Pc=Pnet；②若Ω2为空集，转步骤⑤；否则，转步骤③；③获得连接Ω1与Ω2边的集合，对Ω2区域按照恢复策略作优先级排序；④按照排序取区块k，其功率谷值为Pk，满足Pc-Pk≥0，则向Ω1=Ω1+{k}，Ω2=Ω2-{k}，Pc=Pc-Pk，跳回步骤②；否则，转步骤⑤；⑤结束；

所述步骤106，所述建立以风力发电出力、光伏发电出力和配电负荷为随机变量的概率密度函数，在具体实现中，所述风力发电概率密度函数，光伏发电概率密度函数，配电负荷概率密度函数分别由以下公式计算所得：

所述风力发电概率密度函数为：

$f\left(P_w\right)=\frac{k}{k_{1}c}{\left(\frac{P_w-k_2}{k_{1}c}\right)}^{k-1}\exp [-{\left(\frac{P_w-k_2}{k_{1}c}\right)}^k]---\left(6\right)$

式中，c和k分别是风速威布尔分布的尺度参数和形状参数，基于极大似然法对风速样本数据估计获得；

所述光伏发电概率密度函数为：

$f\left(P_s\right)=\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}{\left(\frac{P_s}{P_{\max }}\right)}^{\mathrm{\α}-1}{(1-\frac{P_s}{P_{\max }})}^{\mathrm{\β}-1}---\left(7\right)$

式中，P_max为最大辐照度时光伏系统输出功率；α和β为贝塔分布的两个形状参数；

所述配电负荷概率密度函数为：

$f\left(P_L\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{{\left(P_L\right)-\mathrm{\μ}}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2})---\left(8\right)$

式中，μ和σ分别为负荷功率的期望值和标准差。

步骤107，所述根据所述转供顺序和所述概率密度函数计算转供概率，具体为：

首先将包括分布式电源和备用电源在内的转供电源具有足够容量满足从电源到负荷区块恢复范围功率需求的能力定义为转供概率。

计算所述转供概率为：

$p_{r,i}=\mathrm{Pr}\{\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_r}{\mathrm{\Σ}}{P}_j>\underset{k\∈{\mathrm{\Ω}}_i}{\mathrm{\Σ}}{P}_k,i,j,k\∈{\mathrm{\Ω}}_G\}---\left(9\right)$

式中，Pr{·}为转供概率；Ωr表示转供电源的集合；Pj表示转供电源j的容量；Ωi表示在供电恢复策略下转供电源恢复供电到负荷区块i的范围内所含区块的集合；Pk为区块k的负荷功率；ΩG表示连通网络G中区块的集合。

需要说明的是，式（9）采用Nataf变换技术与Gauss-Hermite技术生成相关随机变量的样本空间，仅需已知每个随机变量的边缘概率密度函数和随机变量之间的相关系数，具有实现简单、计算精度高等优势。

步骤108，根据每个随机变量的边缘概率密度函数和随机变量之间的相关系数，生成相关随机变量的样本空间，包括：

根据等概率转换原则式生成相关系数矩阵ρ的随机变量样本空间；

$x_i=F_i^{-1}\left(\mathrm{\φ}\left(y_i\right)\right),i=\mathrm{1,2}\·\·\·\·\·\·n;$

式中，y_i∈Yi；Y_i为相关的标准正态分布随机向量；

为x_i的边缘分布的逆累积分布函数；Φ为标准正态分布的累积分布函数。

具体的，若已知随机变量的相关系数矩阵为ρ=[ρij]n×n，根据相关系数的定义、随机变量的联合概率密度函数和等概率转换原则，原始随机变量空间xi、xj相关系数ρij与标准正态分布随机变量yi、yj相关系数ρ0ij的关系为：

式中，μi,μj,σi,σj分别为xi和xj的期望值和标准差，φ2(yi,yj,ρ0ij)为期望值为0、方差为1及相关系数为ρ0ij的二维标准正态分布随机变量的概率密度函数。

标准正态分布随机变量相关系数矩阵ρ0=[ρ0ij]n×n为实对称矩阵，对其作乔列斯基（Choleskey）分解得

${\mathrm{\ρ}}_0=L_0{L}_0^T---\left(10\right)$

式中，L0为ρ0经乔列斯基分解得到的下三角矩阵。

通过式将独立标准正态分布的随机变量U[U1,U2,...,Un]T转换为相关的标准正态随机向量Y[Y1,Y2,......,Yn]T

Y=L₀U     （11）

根据等概率转换原则式即可生成相关系数矩阵为ρ的随机变量样本空间。

$x_i=F_i^{-1}\left(\mathrm{\φ}\left(y_i\right)\right),i=\mathrm{1,2}\·\·\·\·\·\·n;---\left(12\right)$

式中，yi∈Yi；Fi-1为xi的边缘分布的逆累积分布函数；Φ为标准正态分布的累积分布函数。

根据随机变量样本空间，可由样本数据获得x和y的联合分布列pij=P(X=xi,Y=yi)=nij/n，其中nij为在n个试验中（如一年中的8760个小时）{xi,yi}出现的次数，而i,j=1,2,...n，再根据联合分布列计算式（9）。

转供概率仅影响配网区域网络模型的C类区块，与其它A、B、D类区块无关。若考虑转供电源有容量约束，C类区块i无法获得转供电源足够的功率支持，将转换为D类区块。结合负荷转供概率pr,i的定义，区块i在概率pr,i为C类区块，在概率(1-pr,i)下属于D类区域。因此所述步骤109，修正所述选定区块的停运时间的步骤，具体为：

将所述C类区块l故障时区块i的停运时间修正为：

t_C,i=p_r,it_res+(1-p_r,i)t_rep,j    （13）

最后，由上述的计算结果，即可按照现有可靠性评估规程中的相关定义，

计算各个可靠性评估指标。例如，用户平均停电时间AIHC3和供电可靠率RS3分别为：

$\mathrm{AIHC}3=\frac{\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\·U_{\mathrm{si}}}{\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i}---\left(14\right)$

$\mathrm{RS}3=(1-\frac{\mathrm{AIHC}3}{8760})\×100\%---\left(15\right)$

式中，AIHC3为用户平均停电时间，RS3为供电可靠率，C_i为区块i中的用户数；U_si为所述计算得到的区块i的年平均停运时间。

本发明提供一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法，考虑了分布式电源接入配电网的情况，考虑分布式电源输出功率的随机性，联络线路容量限制，负荷需求的随机性，随机变量间的相关性等因素，在同时考虑分布式电压输出功率和负荷的随机性的基础上，对配电网进行孤岛划分，更符合工程实际，使可靠性评估结果更加客观有效。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体（Read-Only Memory，ROM）或随机存储记忆体（Random Access Memory，RAM）等。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (11)

1.一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法，其特征在于，包括：

以自动开关装置为边界将所述配电网分为多个自动隔离区，以手动开关装置为边界将所述自动隔离区进一步细分为手动隔离区，形成以隔离区为节点、开关为连接弧的配电网区域模型；

以所述手动隔离区为区块，采用可靠性串联模型求解其可靠性参数；

选定某一区块，按无向图邻接矩阵的形成方法形成所述选定区块故障时所对应的自动隔离区和手动隔离区的邻接矩阵；

在所述邻接矩阵的基础上形成故障隔离阶段和故障恢复阶段的网络可达性矩阵；

根据所述故障隔离阶段和故障恢复阶段的网络可达性矩阵，求解选定区块的平均停运率、年平均停运时间，平均停运时间；

以分段开关、断路器和联络开关为边界的恢复区作为故障恢复的最小单元，采用启发式求解方法得出分布式电源的供电范围，并确定对可供负荷的转供顺序；

建立以风力发电出力、光伏发电出力和配电负荷为随机变量的概率密度函数；

根据所述转供顺序和所述概率密度函数计算转供概率；

根据每个随机变量的边缘概率密度函数和随机变量之间的相关系数，生成相关随机变量的样本空间；

修正所述选定区块的停运时间；

上述的计算得到的平均停运率、平均停运时间和年平均停运时间，计算各个可靠性评估指标。

2.如权利要求1所述的一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法，其特征在于，以所述手动隔离区为区块，采用可靠性串联模型求解其可靠性参数的步骤中，所述可靠性串联模型为：

${\mathrm{\λ}}_l=\underset{i=0}{\overset{N_{\mathrm{el}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i$

${\mathrm{\γ}}_l=\underset{i=0}{\overset{N_{\mathrm{el}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{\mathrm{\γ}}_i/{\mathrm{\λ}}_i$

式中，λ_l和γ_l分别表示区块l的故障率和平均故障修复时间；λ_i和γ_l表示区块中元件i的平均故障率和平均故障停运时间；N_el表示区块l的元件数量。

3.如权利要求2所述的一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法，其特征在于，所述选定某一区块，按无向图邻接矩阵的形成方法形成所述选定区块故障时所对应的自动隔离区和手动隔离区的邻接矩阵，包括：

选定区块i，按无向图邻接矩阵的形成方法形成区块i故障时所对应的自动隔离区和手动隔离区的邻接矩阵：

$A={\left[\begin{array}{ccccc}{a}_{1-1}& a_{1-2}& a_{1-3}& \·\·\·& a_{1-n}\\ a_{2-1}& a_{2-2}& a_{2-3}& \·\·\·& a_{2-n}\\ a_{3-1}& a_{3-2}& a_{3-3}& \·\·\·\·& a_{3-n}\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ a_{n-1}& a_{n-2}& a_{n-3}& \·\·\·& a_{n-n}\end{array}\right]}_{n\×n,}$

当区块i和区块j存在开关相连时，a_i-j为布尔函数，否则，a_i-j=0。

4.如权利要求3所述的一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法，其特征在于，所述形成故障隔离阶段和故障恢复阶段的网络可达性矩阵的步骤，包括：

利用求二元关系传递闭包的算法形成故障隔离阶段和故障恢复阶段的网络可达性矩阵

该n阶方阵的元素P_i-j，为布尔变量，表示为是否存在区块i到区块j的路径。

5.如权利要求4所述的一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法，其特征在于，根据所述故障隔离阶段和故障恢复阶段的网络可达性矩阵，求解选定区块的平均停运率、年平均停运时间，平均停运时间，包括：

根据所述故障隔离阶段和故障恢复阶段的网络可达性矩阵，利用如下公式求解区块i的平均停运率、年平均停运时间，平均停运时间；

平均停运率

年平均停运时间 $U_{\mathrm{si}}=\underset{l}{\overset{S_B}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_l{t}_{B,l}+\underset{l}{\overset{S_C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_l{t}_{C,l}+\underset{l}{\overset{S_D}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_l{t}_{D,l}$

平均停运时间γ_si=U_si/λ_si

其中，式中，S_BCD为区块i的B、C、D类区域组成的集合；S_B为区块i的B类区域组成的集合；S_C为区块i的C类区域组成的集合；S_D为区块i的D类区域组成的集合；t_B,l为B类区域l故障时区块i的停运时间，数值上等于故障隔离时间tiso；t_C,l为C类区域l故障时区块i的停运时间，数值上等于故障隔离与切换恢复时间tres；t_D,l为D类区域l故障时区块i的停运时间，数值上等于区域l的故障修复时间trep。

6.如权利要求5所述的一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法，其特征在于，所述以分段开关、断路器和联络开关为边界的恢复区作为故障恢复的最小单元，采用启发式求解方法得出分布式电源的供电范围，并确定对可供负荷的转供顺序的步骤中，所述采用启发式求解方法得出分布式电源的供电范围，具体包括：

按照恢复策略扩大每个转供电源的供电范围;

融合转供电源的供电范围，按照恢复策略进一步扩大融合后的供电范围。

7.如权利要求6所述的一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法，其特征在于，所述建立以风力发电出力、光伏发电出力和配电负荷为随机变量的概率密度函数的步骤中：

所述风力发电概率密度函数为：

$f\left(P_w\right)=\frac{k}{k_{1}c}{\left(\frac{P_w-k_2}{k_{1}c}\right)}^{k-1}\exp [-{\left(\frac{P_w-k_2}{k_{1}c}\right)}^k]$

式中，c和k分别是风速威布尔分布的尺度参数和形状参数，基于极大似然法对风速样本数据估计获得；

所述光伏发电概率密度函数为：

$f\left(P_s\right)=\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}{\left(\frac{P_s}{P_{\max }}\right)}^{\mathrm{\α}-1}{(1-\frac{P_s}{P_{\max }})}^{\mathrm{\β}-1}$

式中，P_max为最大辐照度时光伏系统输出功率；α和β为贝塔分布的两个形状参数；

所述配电负荷概率密度函数为：

$f\left(P_L\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{{\left(P_L\right)-\mathrm{\μ}}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2})$

式中，μ和σ分别为负荷功率的期望值和标准差。

8.如权利要求7所述的一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法，其特征在于，所述将包括分布式电源和备用电源在内的转供电源具有足够容量满足从电源到负荷区块恢复范围功率需求的能力定义为转供概率中，转供概率为：

$p_{r,i}=\mathrm{Pr}\{\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_r}{\mathrm{\Σ}}{P}_j>\underset{k\∈{\mathrm{\Ω}}_i}{\mathrm{\Σ}}{P}_k,i,j,k\∈{\mathrm{\Ω}}_G\}$

式中，Pr{·}为转供概率；Ωr表示转供电源的集合；Pj表示转供电源j的容量；Ωi表示在供电恢复策略下转供电源恢复供电到负荷区块i的范围内所含区块的集合；Pk为区块k的负荷功率；ΩG表示连通网络G中区块的集合。

9.如权利要求8所述的一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法，其特征在于，根据每个随机变量的边缘概率密度函数和随机变量之间的相关系数，生成相关随机变量的样本空间，包括：

根据等概率转换原则式生成相关系数矩阵ρ的随机变量样本空间；

$x_i=F_i^{-1}\left(\mathrm{\φ}\left(y_i\right)\right),i=\mathrm{1,2}\·\·\·\·\·\·n;$

式中，y_i∈Y_i；Y_i为相关的标准正态分布随机向量；

为x_i的边缘分布的逆累积分布函数；Φ为标准正态分布的累积分布函数。

10.如权利要求9所述的一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法，其特征在于，所述修正所述选定区块的停运时间的步骤，具体为：

将所述C类区块l故障时区块i的停运时间修正为：

t_C,i=p_r,it_res+(1-p_r,i)t_rep,j。

11.如权利要求10所述的一种含分布式电源配电网的供电可靠性评估方法，其特征在于，根据上述的计算结果，计算配电网的各个可靠性评估指标，包括：

采用公式计算配电网的各个可靠性评估指标：

$\mathrm{AIHC}3=\frac{\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\·U_{\mathrm{si}}}{\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i}$

$\mathrm{RS}3=(1-\frac{\mathrm{AIHC}3}{8760})\×100\%$

式中，AIHC3为用户平均停电时间，RS3为供电可靠率，C_i为区块i中的用户数；U_si为所述计算得到的区块i的年平均停运时间。

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