CN105701574A - 一种故障率非恒定的配电系统可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种故障率非恒定的配电系统可靠性评估方法，元件的故障率浴盆曲线特征通过一个新的多参数威布尔分布函数进行模拟，并根据元件历史故障数据采用准牛顿法（BGFS）进行函数参数的估计而得出元件故障率函数参数的值。同时元件的修复时间函数采用指数分布函数来表征。本发明结合常用的故障树（FT）—贝叶斯网络（BN）系统可靠性评估方法来进行负荷点可靠性指标计算，最终计算配电系统的可靠性指标。本文提出的评估方法能够为配电技术领域提供一定的借鉴。

Description

一种故障率非恒定的配电系统可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及一种配电系统可靠性评估方法，特别涉及一种故障率非恒定的配电系统可靠性评估方法。

背景技术

配电系统可靠性问题本质是解决电网系统经济性、安全性以及设备利用率等之间的关系，通过分析影响电网可靠性的因素、动态和静态指标，构建一种动态的平衡模型，最终提出有效的运营和管理机制，以达到电能的最大化利用和经济成本、利益等的最优化。2011年，重庆、北京、上海等城市开展了可靠性示范工程建设。2013年，深圳市开展了城市高可靠性示范区建设。配电网可靠性技术的发展对城市的发展具有极大的推动作用。

作为电力部门与用户联系的重要环节，电力系统的故障检修能力极大影响着供电效率与能力，而组成配电系统的主要可修复元件如：配电变压器、馈线、断路器、分段开关、母线、负荷开关等，其可靠性的高低直接影响着系统的性能，因此对元件的故障规律分析在配电系统可靠性的评估分析中极其重要。

采用多参数新威布尔函数来模拟元件非恒定故障率的变化特性，结合故障树—贝叶斯理论进行配电网可靠性指标的计算，是电力工程领域内关于可靠性评估的一种实用方法。在现有关于电力系统可靠性评估的研究中，华北电力大学赵洪山[赵洪山，赵航宇.考虑元件动态故障率变化的配电网可靠性评估，电力系统保护与控制，2015年第43卷11期]采用指数分段函数来描述元件动态故障率变化，齐先军[齐先军，彭翔天.基于浴盆曲线故障率函数的配电系统可靠性评估算法，电力系统保护与控制，2015年第43卷第5期]基于一种改进的威布尔函数进行元件故障率变化的建模。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种故障率非恒定的配电系统可靠性评估方法，在元件动态故障变化的情况下，结合贝叶斯理论，为配电系统可靠性评估提供一种新的评估方法。本发明提出多参数新威布尔函数，结合历史数据能够很准确的模拟元件非恒定故障率的变化特性，并且能够通过建立数学模型来预测给定结构的配电系统的性能。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提供一种故障率非恒定的配电系统可靠性评估方法，具体步骤如下：

步骤1，采用如下多参数威布尔分布函数模拟元件故障率；导入元件历史故障数据，采用准牛顿法BGFS对多参数威布尔分布函数的参数进行估计，从而得到准确表征元件故障率变化的浴盆形曲线；其中，多参数新威布尔函数NMWD为：

λ(t)＝α·(β-θ·t)·t^β-1exp(θ·t)

其中，λ(t)为元件故障率，t为元件运行时间，α为比例参数，β为形状参数，θ为尺度参数；

步骤2，采用指数函数来表征元件修复率函数，根据历史规律给定元件修复率指标；

步骤3，分析配电系统结构，采用故障树-贝叶斯网络FT-BN系统可靠性评估方法进行负荷点可靠性指标的计算，具体为：

根据故障树-贝叶斯网络FT-BN分析方法，建立分层的贝叶斯模型，运用贝叶斯双向推理代入各个元件的故障率和修复率进行负荷点可靠性指标的计算；

步骤4，根据步骤3中得到的负荷点可靠性指标，计算配电系统的可靠性指标。

作为本发明的进一步优化方案，所述元件故障率λ(t)在其生命周期内取值范围为λ(t)∈[0，5]。

作为本发明的进一步优化方案，比例参数α的取值范围为[-10,0)。

作为本发明的进一步优化方案，形状参数β的取值范围为(-10,10)。

作为本发明的进一步优化方案，尺度参数θ的取值范围为(0,1)。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明采用具有修正参数的故障率分布函数，能够很准确的拟合出具备浴盆曲线特征的随时间变化的元件故障率函数。结合贝叶斯与故障树分析方法，能够进行具备辐射状配电系统可靠性的计算。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

图2是FT逻辑门转化为贝叶斯网络BN的过程，其中，(a)是串并联系统图，(b)是故障树图，(c)是贝叶斯网络模型，(d)是条件概率表。

图3是IEEERBTSbus2配电系统图。

图4是配电系统贝叶斯网络拓扑。

图5是RBTS_BUS6配电系统图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明一种故障率非恒定的配电系统可靠性评估方法，如图1所示，通过引入多参数新威布尔分布函数来描述元件动态故障率的变化，采用准牛顿算法来拟合参数，进而得到元件故障率浴盆变化曲线。与传统的二参数分段式威布尔分布函数相比，该函数能够拟合出元件故障率浴盆特征曲线。采用指数分布函数来描述元件修复变化。所述配电系统可靠性评估方法为常用的故障树(FT)—贝叶斯网络(BN)相结合的系统可靠性评估方法来进行负荷点可靠性指标计算。

传统的元件故障率威布尔函数为：

$\mathrm{\λ}\left(t\right)=\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\η}}{\left(\frac{t}{\mathrm{\η}}\right)}^{\mathrm{\β}-1}$ (单位：次/年)

所述多参数元件故障率新威布尔函数(NMWD)为：

λ(t)＝α·(β-θ·t)·t^β-1exp(θ·t)(单位：次/年)

其中，λ(t)为元件故障率，t为元件运行时间，α为比例参数，β为形状参数，θ为尺度参数。

函数假设λ(t)可以用二次函数进行近似，采用非线性准牛顿算法。该算法的主要思想是利用目标函数与梯度函数的信息，构造出近似Hesse矩阵的逆正定矩阵，由此获得搜索方向，生成新的迭代点，通过多步迭代估计出最优参数解。

所述故障树分析方法是系统可靠性常用的评估方法，故障树图能够很直观的表达出元件与元件、元件与系统之间的逻辑关系(通过逻辑门)。但是故障树分析方法只能考虑系统二态：工作或失效。当系统复杂交错时，故障树的不交化分析法会增大计算难度。在故障树已知的情况下，结合将故障树中的每个基本事件映射成贝叶斯节点，建立分层的贝叶斯网络，能够很方便的进行系统可靠性计算。贝叶斯网络是指一种对概率关系的有向图解描述，即有向无环图，它由代表变量的节点及连接这些节点的有向边构成。

建立FT到BN转换过程主要分为以下几步：1)结合FT结构，将FT每个基本事件对应到BN的根节点；2)定义离散系统各元件的状态，通过弧来连接父代节点、子代节点，建立系统有向无环图；3)引入元件故障率、修复率，定义变量条件概率并将其概率赋值给贝叶斯网络中对应的根节点作为其先验概率，最后进行概率分布计算。

现举例说明故障树到贝叶斯网络建立的过程，如图2中(a)所示的串并联系统图，系统功能定义从输入端到输出端通道畅通，定义m为中间状态事件，x_i表示部件i的状态，i＝1,2,3，其故障树图可表示为如图2中(b)所示。可将元件x₁,x₂,x₃类比为配电系统的负荷点，“s”表示由该三个负荷点组成的配电系统，变量值“1”表示负荷点用户得不到供电(故障)，变量值“0”表示负荷点用户得到用电(正常)，其对应的贝叶斯网络模型如图2中(c)所示，对应的条件概率表如图2中(d)所示。

贝叶斯网络建立后，应用BN推理算法——桶消元法进行系统的可靠性计算：

P(s＝1)＝∑P(x₁,x₂,x₃,m,t)

＝ΣP(t＝1|m,x₃)P(x₁＝1，x₂＝1)

＝1-(1-P(x₁＝1)P(x₂＝1)P(x₃＝1)

则系统可靠度R_s为：R_s＝1-P(s＝1)，其中，P(s＝1)表示系统故障的概率；P(x_i＝1)表示负荷点i得不到电的概率，P(t＝1|m,x₃)为贝叶斯条件概率的计算。

现举例说明配电系统贝叶斯网络建立与分析过程。如图3所示的IEEERBTSbus2配电系统图，系统包括4个隔离(分段)开关、9个熔断器、2个断路器、9个变压器，其对应的贝叶斯网络拓扑如图4所示。图中，L、T、LP、s、b、F、A分别表示线路、变压器、负荷点、分段开关、断路器、熔断器、备用电源。

第一层节点表示线路元件L₁,L₂,…,L₁₁、配电变压器T₁,T₂,…,T₇，由于它们没有父节点，其条件概率就是其先验概率，因此元件发生故障的概率为：

P(L₁＝1)＝P(L₂＝1)＝…＝

P(L_i＝1)＝l_Ljλ_Ljμ_Lj/8760

P(T₁＝1)＝P(T₂＝1)＝…＝

P(T_i＝1)＝λ_Tkμ_Tl/8760

其中，P(L_j＝1)表示线路元件L_j发生故障的概率，l_Lj表示线路元件L_j的长度，j＝1,2,…,11；P(T_k＝1)表示变压器元件T_k发生故障的概率，k＝1,2,…,7；λ_Lj表示线路元件L_j的故障率，λ_Tk表示变压器元件k的故障率；μ_Lj表示线路元件L_j的修复率，μ_Tk表示变压器元件T_k的修复率。

第二层节点是为了减少条件概率表而引入的中间节点，其代表元件之间“与”的关系。

第三层节点考虑了隔离开关、分段开关、备用电源等而引入的节点。当线路L₄发生故障时，断开隔离开关s₂，投入备用电源，其L₄后面的负荷点才能恢复供电。即节点L₄s₂A仅影响其后面的负荷节点，则其条件故障概率为：

P(L₄s₂A＝1)＝l_L4λ_L4μ_x/8760

式中，l_L4为线路元件L₄的长度；λ_L4为线路元件L₄的故障率；μ_x取max{t_D,t_A}，其中t_D为隔离(分段)开关操作时间，t_A为备用电源倒闸时间。

第四层节点为负荷点，第五层为系统节点。

引入修复概率函数U(t_r)，U(t_r)是指元件在起始时刻故障的条件下，在(0,t_r]时间内被修复的概率。当修复时间函数M(t_r)为常数μ时，根据条件概率给出U(t_r)与μ的关系为：t_r∈(0,t_s]，其中t_s为元件生命周期最大值。通常的，元件的平均修复时间MTTR是已知的，MTTR与修复率μ互为倒数关系，即

当给定元件的修复概率时，可以求出其修复时间。

常用的负荷点可靠性指标有：平均故障率λ、年平均停电时间U、可靠度R_s；常用的系统可靠性指标有：平均用电持续指标SAIDI；平均停电持续指标CAIDI；供电可用率指标ASAI和缺供电量ENS，各指标计算如下：

$SAIFI=\underset{h=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_h{N}_h/\underset{h=1}{\overset{n}{\Σ}}{N}_h$

$SAIDI=\underset{h=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_h{N}_h/\underset{h=1}{\overset{n}{\Σ}}{N}_h$

CAIDI＝SAIDI/SAIFI

ASAI＝1-P(S＝1)

$ENS=\underset{h=1}{\overset{n}{\Σ}}{U}_h{F}_h$

其中，λ_h为负荷点h的故障率，μ_h为负荷点h的修复时间，N_h为负荷点用户数，U_h为各负荷点平均停运时间，F_h为平均停运负荷，h＝1,2,3…n。

下面通过具体实施例对本发明的技术方案作进一步阐述：

本发明采用的实施例为RBTS_BUS6系统的主馈线F4为例进行计算。如图5所示，系统包括30条线路、23个负荷点、23个熔断器、23个配电变压器、4个断路器和一个隔离开关，考虑馈线段、配电变压器，同时也考虑开关元件(隔离开关、分段开关、熔断器)的故障。当馈线的任一元件故障，首先是断路器或隔离开关动作，然后再进行故障元件的修复工作。

根据负荷点的恢复情况，将负荷点分为4个类型：第一类是不受影响的负荷，此类负荷的停电时间为0；第2类是故障点隔离后恢复供电的负荷，其停电时间为隔离操作时间；第3类是故障点修复后供电的负荷，此类负荷停电时间为修复时间与隔离时间之和；第4类是故障点隔离，联络开关切换成功后才能恢复供电的负荷，其停电时间为隔离时间与开关切换时间之和。

根据经验，给定所有元件平均修复概率为0.2/次·h，变压器平均替换时间为0.2/次·h，故障隔离操作与负荷转代时间为1h。

根据统计规律，对于配电变压器、馈线、断路器和隔离开关，其故障率呈完整的浴盆曲线状；而对于熔断器，其接入电网时的“磨合”时间近似为0。已知馈线的初期磨合期为10年，10—40年为偶然失效期，40年之后为衰耗期；配电变压器的磨合期为2年，偶然期为2—15年，衰耗期为15—30年，熔断器的偶然期为0—15年，15年后为衰耗期。通过准牛顿法拟合得到元件的NMWD分布的参数α,β,θ。

各元件生命周期内故障率函数的参数如表1所示。

表1各元件生命周期内拟合参数

	α	β	θ
				馈线	-0.143236	-1.222313	0.158742
变压器	-0.056562	-0.679888	0.165546
				断路器	-0.2652494	-1.4866974	0.217394
隔离开关	-0.265249	-1.4866974	0.217394
				熔断器	2.884932E-6	4.509812	0.047021

计算中选取元件偶然期和衰耗期平均故障率指标作为计算基础，其平均故障率数据如表2所示：

表2元件故障率

根据所描述的评估方法，求得部分负荷点的指标如表3所示：

表3部分负荷点可靠性指标

根据所描述的评估方法，求得部分系统可靠性指标如表4所示：

表4系统部分可靠性指标

系统指标	偶然期	衰耗期
			SAIFI(次/用户.年)	0.7764	3.27255 -->
SAIDI(h/用户.年)	3.0826	17.516
			ASAI	0.996832	0.958835

从表3可以看出，当元件进入衰耗期时，各负荷点故障率明显变大，且平均修复时间增幅更加明显，同时表4计算结果表明，系统可靠性在元件衰耗期也大幅变低，因此需要提前做好系统元件的更换，以免因长时间停电事故造成重大损失。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种故障率非恒定的配电系统可靠性评估方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1，采用如下多参数威布尔分布函数模拟元件故障率；导入元件历史故障数据，采用准牛顿法BGFS对多参数威布尔分布函数的参数进行估计，从而得到准确表征元件故障率变化的浴盆形曲线；其中，多参数新威布尔函数NMWD为：

λ(t)＝α·(β-θ·t)·t^β-1exp(θ·t)

其中，λ(t)为元件故障率，t为元件运行时间，α为比例参数，β为形状参数，θ为尺度参数；

步骤2，采用指数函数来表征元件修复率函数，根据历史规律给定元件修复率指标；

步骤3，分析配电系统结构，采用故障树-贝叶斯网络FT-BN系统可靠性评估方法进行负荷点可靠性指标的计算，具体为：

根据故障树-贝叶斯网络FT-BN分析方法，建立分层的贝叶斯模型，运用贝叶斯双向推理代入各个元件的故障率和修复率进行负荷点可靠性指标的计算；

步骤4，根据步骤3中得到的负荷点可靠性指标，计算配电系统的可靠性指标。

2.根据权利要求1所述的一种故障率非恒定的配电系统可靠性评估方法，其特征在于，所述元件故障率λ(t)在其生命周期内取值范围为λ(t)∈[0，5]。

3.根据权利要求2所述的一种故障率非恒定的配电系统可靠性评估方法，其特征在于，比例参数α的取值范围为[-10,0)。

4.根据权利要求2所述的一种故障率非恒定的配电系统可靠性评估方法，其特征在于，形状参数β的取值范围为(-10,10)。

5.根据权利要求2所述的一种故障率非恒定的配电系统可靠性评估方法，其特征在于，尺度参数θ的取值范围为(0,1)。