CN104062901A - 基于正交优选粒子群算法的控制系统参数优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于正交优选粒子群算法的控制系统参数优化方法，该控制系统参数优化方法将正交优选法与粒子群优化法相结合，通过正交试验确定每个控制器参数的寻优范围，控制器参数间的灵敏度关系以及各性能指标之间的权重关系，在此基础上应用粒子群算法进行寻优，循环迭代，得出优化结果。本发明方法用正交优选的结果来指引粒子群寻优，寻优速度快，优化方向明确，优化效果显著。
Description
技术领域
本发明属于智能控制领域，涉及一种综合正交优选理论、粒子群优化算法的综合寻优算法。
背景技术
对于控制系统参数的优化问题一直是控制领域研究的重点问题。传统的控制器参数优化方法主要有两大类。一类是理论计算优化法，这类方法基于被控对象的数学模型，通过计算直接求得控制器整定参数，但这类方法需要知道控制系统详细的数学模型，计算复杂且得到的优化效果并不理想。另一类是在工程中应用广泛的工程整定法，即通过经验试凑，逐次整定每个控制器参数，以获得一组近似的最佳参数，但这种方法仅适用于简单的控制系统，对于多输入、多输出、多控制器、多指标要求的复杂控制系统，由于需要整定的参数多，关系复杂，这种方法并不适用；并且为了使系统具有良好的外特性，往往需要综合考虑各项性能指标，尤其当各个控制器之间相互耦合，或者解耦不充分时，各项指标之间相互影响，甚至相互矛盾；此时采用传统的整定方法工作量巨大，且难以得到最佳的控制品质指标。
近几年发展起来的智能优化算法一定程度上解决了上述问题。但这些智能算法在优化多控制器、多性能指标要求的复杂控制系统时，仍存在三大难题。其一：无法合理地确定每个控制器参数的寻优范围；其二：寻优方向不明确，大大降低了寻优的速度，且无法分析出系统性能指标随每个控制器参数的变化趋势，及灵敏度关系；其三：无法综合考虑系统各种性能指标，给出合理的适应度函数。这些难题使得其在优化复杂控制系统时的优化效果并不理想。
发明内容
本发明的目的是：提出一种基于正交优选粒子群算法的控制系统参数优化方法，该方法综合各项性能指标，优化方向明确，速度快，优化效果显著，解决多输入、多输出、多控制器、多指标要求的复杂控制系统优化问题。
本发明的技术解决方案是：该控制系统参数优化方法将正交优选法与粒子群优化法相结合，通过正交试验确定每个控制器参数的寻优范围，控制器参数间的灵敏度关系以及各性能指标之间的权重关系，在此基础上应用粒子群算法进行寻优，包括以下步骤：
（1）被控对象分析：首先对被控系统进行分析，确定待优化的控制器参数的个数，选取系统主要的性能指标来衡量整个被控系统的外特性；
（2）正交试验分析：确定了被控系统的性能指标以及待优化的控制参数后，进而确立正交试验的试验因素，并选取因素的试验水平，选择合适的正交表进行正交试验，记录正交试验过程中，因素水平变化时，系统各性能指标的值；对正交试验的结果进行统计分析，得出被控系统各性能指标之间的权重关系；进行极差、方差分析并进行显著性检验，得出待优化的控制器参数对被控系统各性能指标影响的主次关系及灵敏性关系；然后进行综合分析，画出被控系统因素水平变化时系统各性能指标变化的趋势图；最后确定待优化参数的寻优区间及优化趋势；
（3）指引粒子群寻优：在正交试验分析的基础上，采用粒子群算法对被控系统的控制参数进行优化，确定粒子群中每个粒子的寻优范围，以及寻优方向；并根据被控系统各性能指标之间的权重关系，将各性能指标进行加权以及归一化，得出综合各性能指标的归一化多项式，并将此多项式作为粒子群寻优的适应度函数，指引粒子群寻优，循环迭代，最终得出被控系统每个控制器参数的优化结果。
本发明将正交试验优选法与粒子群优化算法相结合，通过正交试验分析的结果来指引粒子群每个粒子的寻优范围，及寻优方向，并为粒子群确定了一个综合考虑系统各项性能指标的适应度函数，明确了粒子群的寻优方向，大大加快了粒子群的优化速度，综合考虑了系统的各项性能指标，经优化后系统的性能得到显著的提高，为多输入、多输出、多控制器、多性能指标的复杂控制系统参数优化问题做出了有意义的探索。
附图说明
图1为基于正交优选粒子群算法的控制系统参数优化方法流程图。
图2为案例分析中双馈风电系统转子侧控制系统图。
图3为案例分析中双馈风电系统网侧控制系统图。
图4为案例分析中控制器参数对系统各性能指标的影响趋势图。
图5为案例分析中优化结果示例一。
图6为案例分析中优化结果示例二。
具体实施方式
如图1所示，为基于正交优选粒子群算法的控制系统参数优化方法流程图，在优化多输入、多输出、多控制器、多性能指标的复杂控制系统时分成以下几步进行：
（1）被控系统分析：对系统结构进行分析，分析被控系统中的输入、输出变量，确定系统中控制因素的个数，并确立系统的主要性能指标及个数，为下一步的正交试验做好准备；
（2）正交试验分析：首先选择正交试验的试验因素，确定试验水平，列出因素水平表；其次根据试验因素，水平的个数，选择合适的正交表；最后进行正交试验，记录试验结果，并对正交试验结果进行分析；其中因素指影响试验指标的要素，因素所选取的状态为水平；正交表的选择是正交试验的关键，正交表常表示为L n (t c )，n表示试验次数，t表示水平数，c为正交表的列数，即可安排最大的因素数；对正交试验结果的分析为统计分析、极差分析、方差分析和趋势分析四步；
（a）统计分析:正交试验中不同因素水平变化时，试验指标随之变化，对整个正交试验中不同试验指标进行统计，得到系统各指标间的权重关系，并对各指标进行归一化，最终得到一个综合各种性能指标的多项式;
(b)极差分析:进行极差分析,获得被控系统中不同的控制因素对系统各性能指标影响的主次关系;
(c)方差分析:进行方差分析,并对分析结果进行显著性检验，确定控制因素的显著性水平，以此来确定被控系统中各控制因素对系统性能指标影响的灵敏度关系;
(d)趋势分析:在极差分析和方差分析的基础上进行趋势分析,画出控制因素水平变化时，系统各性能指标变化的趋势图,并根据极差分析、方差分析以及趋势分析的结果综合考虑，确定每个控制器参数的寻优范围，以及寻优的方向;
(3)指导粒子群寻优:正交分析的结果确定了被控系统中每个控制参数的优化范围，根据每个控制器参数对性能指标影响的主次以及灵敏度关系，合理的指引粒子群中每个粒子的寻优范围，以及粒子的寻优方向；根据被控系统各性能指标之间的权重关系，将各性能指标进行加权以及归一化，得出综合各性能指标的归一化多项式，并将此多项式作为粒子群寻优的适应度函数，指引粒子群寻优；循环迭代，得出优化结果。
案例说明：为了更好的说明本发明方法的各步骤，现以优化双馈风力发电系统为例进行详细说明。双馈风电系统转子侧和网侧的控制系统分别如图2、图3所示，其控制系统参数优化步骤如下：
步骤1分析被控系统：对双馈风电系统的结构进行分析，分析可知双馈风电系统的控制系统有8个PI控制变量，分别为：转子侧电流内环PI控制器（2控制变量）、电压外环PI控制器（2控制变量）以及网侧电流内环PI控制器（2控制变量）、转速外环PI控制器（2控制变量）；影响系统性能的输出变量有两个，分别为直流母线电压和发电机有功功率；系统的整体外特性指标由直流母线电压的ITAE指标(Udc.ITAE)和发电机有功功率的ITAE指标(Ps.ITAE)共同衡量；因此正交试验时选取的试验因素有8个（分别对应8个输入控制变量），正交试验的试验指标有2个（分别对应2个系统外特性指标），为每个试验因素均匀选取不同水平（每个因素选取7个水平）；
步骤2正交试验分析：根据步骤1的分析选取的试验因素为8个，分别对应系统转子侧及网侧的8个PI控制器参数Kp1，Ki1，…Kp4，Ki4；每个因素选取的水平数为7；正交试验的试验指标为2个，分别为Udc.ITAE和Ps.ITAE；选取的正交表为8因素7水平试验次数为49次的正交表L 49 (7 8 )；根据所选择的正交表进行正交试验，选取的正交表如下表1，表中因素A～H依次代表系统的控制器参数K p1 ,K i1 …K p4 ,K i4 ；
表1 选取的正交表及试验的指标表
（a）统计分析：正交试验设计具备均衡分散和综合统计性，试验所得到的Ps.ITAE和Udc.ITAE位于全面试验时的均分点上，结果具备统计性和代表性，对试验结果进行统计分析并应用公式（1）计算得到系统性能指标Ps.ITAE和Udc.ITAE之间的权重关系，
（1）；
（b）极差分析：
表2 各因素水平指标U dc . ITAE 的平均值
通过对u dc.ITAE 各因素水平指标的平均值的分析计算得到极差R j 为：
（2）
采用同样的分析方法得到P s.ITAE 的各因素水平指标的极差如下：
（3）
分析极差知各个控制器参数对指标U dc.ITAE 的影响由主到次依次为：AGEBHDCF，对指标P s.ITAE 的影响由主到次依次为：GHEADCFB；
（c）各影响因素趋势分析：进行正交试验所得到的各因素水平变化时对系统不同性能指标的影响的趋势如图4所示；从图4中分析得知：指标P s。ITAE 和u dc.ITAE 随着K p1 ,K i1 ,K p2 ,K i4 的增大有下降的趋势；K i3 对两指标影响的波动性较强；随着K p3 的增大P s。ITAE 有上升的趋势，而U dc.ITAE 波动幅度比较大；K i3 对u dc.ITAE 的影响较弱，而对P s。ITAE 的影响较明显；随着K p4 的增大U dc.ITAE 明显增大，而P s。ITAE 则明显降低；因此，在整定过程中尽可能的增加K p1 ,K i1 ,K p2 和K i4 而K p4 尽量在保持0.5~0.6附近，根据趋势分析的结果指导粒子群寻优；
（d）对所得到的试验结果进行显著性水平检验，同时结合图4及显著性检验水平结果确定各控制器参数对系统不同性能指标影响的趋势及灵敏度关系；
步骤3指导粒子群寻优：采用现代优化算法——粒子群算法对双馈风电系统进行优化，根据步骤2得到的分析结果指导粒子群寻优的方向以及粒子寻优的范围通过正交优选法以及正交优选趋势法得到的粒子群优化时每个控制器参数的寻优范围，式（4）中U p 为每个控制器参数的寻优上限，L p 为寻优下限，并根据步骤2中的（c）的分析结果指导粒子群寻优的方向，，（4）；确定好粒子群算法中每个粒子的寻优范围以及寻优方向后再根据步骤1中统计分析的结果确定指标P s。ITAE 和u dc.ITAE 的权重关系从而制定粒子群的适应度函数，粒子群的适应度函数为：J=r*J Ps.ITAE +J udc.ITAE ，r为公式（1）中统计分析得到的权重因子。
采用本发明的优化算法对双馈风电系统进行了优化，优化结果和多种优化算法进行了对比，对比的算法包括现代优化算法（如粒子群算法等）、理论计算优化法、传统的各种优化算法（如工程整定法等）以及正交优化法，对比的结果非常好的说明了本发明所提优化算法的优越性以、先进性，采用本发明优化得到的系统的性能大大超越上述优化算法的优化结果，充分展现了本发明所提优化算法的优越性；现展示其中的三种算法的对比分析结果，分别如图5，图6所示。
Claims (8)
1.基于正交优选粒子群算法的控制系统参数优化方法，该控制系统参数优化方法是将正交优选法与粒子群优化法相结合，通过正交试验确定每个控制器参数的寻优范围，控制器参数间的灵敏度关系以及各性能指标之间的权重关系，在此基础上应用粒子群算法进行寻优，其特征是它包括以下步骤：
（1）被控对象分析：对被控系统进行分析，确定待优化的控制器参数的个数，选取系统主要的性能指标来衡量整个被控系统的外特性；
（2）正交试验分析：确定了被控系统的性能指标以及待优化的控制参数后，进而确立正交试验的试验因素，并选取因素的试验水平，选择合适的正交表进行正交试验，记录正交试验过程中，因素水平变化时，系统各性能指标的值；对正交试验的结果进行统计分析，得出被控系统各性能指标之间的权重关系；进行极差、方差分析并进行显著性检验，得出待优化的控制器参数对被控系统各性能指标影响的主次关系及灵敏性关系；然后进行综合分析，画出被控系统因素水平变化时系统各性能指标变化的趋势图；最后确定待优化参数的寻优区间及优化趋势；
（3）指引粒子群寻优：在正交试验分析的基础上，采用粒子群算法对被控系统的控制参数进行优化，确定粒子群中每个粒子的寻优范围，以及寻优方向；并根据被控系统各性能指标之间的权重关系，将各性能指标进行加权以及归一化，得出综合各性能指标的归一化多项式，并将此多项式作为粒子群寻优的适应度函数，指引粒子群寻优，循环迭代，最终得出被控系统每个控制器参数的优化结果。
2.根据权利要求1所述的基于正交优选粒子群算法的控制系统参数优化方法，其特征是具体步骤如下：
（1）被控系统分析：对系统结构进行分析，分析被控系统中的输入、输出变量，确定系统中控制因素的个数，并确立系统的主要性能指标及个数，为下一步的正交试验做好准备；
（2）正交试验分析：首先选择正交试验的试验因素，确定试验水平，列出因素水平表；其次根据试验因素，水平的个数，选择合适的正交表；最后进行正交试验，记录试验结果，并对正交试验结果进行分析；其中因素指影响试验指标的要素，因素所选取的状态为水平；正交表的选择是正交试验的关键，正交表常表示为L n (t c )，n表示试验次数，t表示水平数，c为正交表的列数，即可安排最大的因素数；对正交试验结果的分析为统计分析、极差分析、方差分析和趋势分析四步；
（a）统计分析:正交试验中不同因素水平变化时试验指标随之变化，对整个正交试验中不同试验指标进行统计，得到系统各指标间的权重关系，并对各指标进行归一化，最终得到一个综合各种性能指标的多项式;
(b)极差分析:进行极差分析,获得被控系统中不同的控制因素对系统各性能指标影响的主次关系;
(c)方差分析:进行方差分析,并对分析结果进行显著性检验，确定控制因素的显著性水平，以此来确定被控系统中各控制因素对系统性能指标影响的灵敏度关系;
(d)趋势分析:在极差分析和方差分析的基础上进行趋势分析,画出控制因素水平变化时，系统各性能指标变化的趋势图,并根据极差分析、方差分析以及趋势分析的结果综合考虑，确定每个控制器参数的寻优范围，以及寻优的方向;
(3)指导粒子群寻优:正交分析的结果确定了被控系统中每个控制参数的优化范围，根据每个控制器参数对性能指标影响的主次以及灵敏度关系，合理的指引粒子群中每个粒子的寻优范围，以及粒子的寻优方向；根据被控系统各性能指标之间的权重关系，将各性能指标进行加权以及归一化，得出综合各性能指标的归一化多项式，并将此多项式作为粒子群寻优的适应度函数，指引粒子群寻优；循环迭代，得出优化结果。
3.根据权利要求2所述的基于正交优选粒子群算法的控制系统参数优化方法，其特征是该方法对双馈风电系统转子侧和网侧的控制系统参数优化步骤如下：
步骤1分析被控系统：对双馈风电系统的结构进行分析，分析可知双馈风电系统的控制系统有8个PI控制变量，分别为：转子侧电流内环PI控制器（2控制变量）、电压外环PI控制器（2控制变量）以及网侧电流内环PI控制器（2控制变量）、转速外环PI控制器（2控制变量）；影响系统性能的输出变量有两个，分别为直流母线电压和发电机有功功率；系统的整体外特性指标由直流母线电压的ITAE指标(Udc.ITAE)和发电机有功功率的ITAE指标(Ps.ITAE)共同衡量；因此正交试验时选取的试验因素有8个（分别对应8个输入控制变量），正交试验的试验指标有2个（分别对应2个系统外特性指标），为每个试验因素均匀选取不同水平（每个因素选取7个水平）；
步骤2正交试验分析：根据步骤1的分析选取的试验因素为8个，分别对应系统转子侧及网侧的8个PI控制器参数Kp1，Ki1，…Kp4，Ki4；每个因素选取的水平数为7；正交试验的试验指标为2个，分别为Udc.ITAE和Ps.ITAE；选取的正交表为8因素7水平试验次数为49次的正交表L 49 (7 8 )；根据所选择的正交表进行正交试验，因素A～H依次代表系统的控制器参数K p1 ,K i1 …K p4 ,K i4 ；
（a）统计分析：正交试验设计具备均衡分散和综合统计性，试验所得到的Ps.ITAE和Udc.ITAE位于全面试验时的均分点上，结果具备统计性和代表性，对试验结果进行统计分析并应用公式（1）计算得到系统性能指标Ps.ITAE和Udc.ITAE之间的权重关系，
（1）；
（b）极差分析：通过对u dc.ITAE 各因素水平指标的平均值的分析计算得到极差R j 为：
（2）
采用同样的分析方法得到P s.ITAE 的各因素水平指标的极差如下：
（3）
分析极差知各个控制器参数对指标U dc.ITAE 的影响由主到次依次为：AGEBHDCF，对指标P s.ITAE 的影响由主到次依次为：GHEADCFB；
（c）各影响因素趋势分析：进行正交试验所得到的各因素水平变化时对系统不同性能指标的影响的趋势图；从图中分析得知：指标P s。
4. ITAE 和u dc.ITAE 随着K p1 ,K i1 ,K p2 ,K i4 的增大有下降的趋势；K i3 对两指标影响的波动性较强；随着K p3 的增大P s。
5. ITAE 有上升的趋势，而U dc.ITAE 波动幅度比较大；K i3 对u dc.ITAE 的影响较弱，而对P s。
6. ITAE 的影响较明显；随着K p4 的增大U dc.ITAE 明显增大，而P s。
7. ITAE 则明显降低；因此，在整定过程中尽可能的增加K p1 ,K i1 ,K p2 和K i4 而K p4 尽量在保持0.5~0.6附近，根据趋势分析的结果指导粒子群寻优；
（d）对所得到的试验结果进行显著性水平检验，同时结合图4及显著性检验水平结果确定各控制器参数对系统不同性能指标影响的趋势及灵敏度关系；
步骤3指导粒子群寻优：采用现代优化算法——粒子群算法对双馈风电系统进行优化，根据步骤2得到的分析结果指导粒子群寻优的方向以及粒子寻优的范围通过正交优选法以及正交优选趋势法得到的粒子群优化时每个控制器参数的寻优范围，式（4）中U p 为每个控制器参数的寻优上限，L p 为寻优下限，并根据步骤2中的（c）的分析结果指导粒子群寻优的方向，，（4）；确定好粒子群算法中每个粒子的寻优范围以及寻优方向后再根据步骤1中统计分析的结果确定指标P s。
8. ITAE 和u dc.ITAE 的权重关系从而制定粒子群的适应度函数，粒子群的适应度函数为：J=r*J Ps.ITAE +J udc.ITAE ，r为公式（1）中统计分析得到的权重因子。
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