CN101980470A - 一种基于混沌粒子群优化的ofdm系统资源分配算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于混沌粒子群优化的OFDM系统资源分配算法，属于系统资源分配技术领域。本发明针对无线多用户正交频分复用(OFDM)系统中功率分配问题，提出了一种基于效用函数最大化框架的资源分配算法。在实际网络环境中，此类最优化算法为非凸的，利用经典最优化方法很难解决，为此，将智能优化中的粒子群方法应用到非凸优化算法设计中。并针对粒子群优化容易陷入局部极值点的问题，将Logistic混沌搜索嵌入到PSO算法中，提出混沌粒子群算法。与同类算法相比，新算法不仅有效的解决了非凸性问题，而且可以使系统具有更好的性能，能够有效的避免粒子群算法陷入局部解。

Description

一种基于混沌粒子群优化的OFDM系统资源分配算法 

技术领域

本发明涉及一种基于混沌粒子群优化的OFDM系统资源分配算法，属于系统资源分配技术领域。 

背景技术

正交频分复用(OFDM，orthogonal frequency division multiplexing)是无线通信系统中一项关键的多载波传输技术，具有抗多径干扰、抗突发噪声和有效地克服频率选择衰落等优点，已在非对称数字用户线(ADSL)、数字声广播(DAB)和数字广播电视等许多领域得到了广泛应用。 

OFDM的基本原理是将频带分成若干正交的子载波，高速数据流被分成相应数目的低速数据流在各个子载波上并行传输。传统的OFDM系统的子载波采用统一调制方式，系统性能主要取决于信道增益最差的子载波。根据信道条件自适应动态分配资源并选择相应的调制方式，可以大大提高系统性能。信道时变的无线网络环境中，动态资源分配算法是很重要的元素，目前“基于梯度”算法的源分配算法已经成为研究热点，其目标是最大化系统的效用函数。在OFDM系统中，按照不同的优化目标，自适应OFDM算法主要分为速率自适应RA(Rate Adaptive)算法和增益自适应MA(Margin Adaptive)算法。MA的目标是在满足用户速率约束的条件下使整个系统的总传输功率最小；而RA是在给定的传输功率的限制条件下使得每个用户的数据传送速率达到最大，也即系统中的吞吐量达到最大。文献[7]在每个用户的给定比特率约束下最小化总的传输功率，提出了非线性的优化算法，具有较大的复杂度。文献[8]是基于拉格朗日内插搜素法最小化系统的功率，所需存储量较大。加权速率最大化问题在文献[9-16]中提出，文献[9]中提出了一种子优化算法，算法中每个信道的功率为固定的，仿真实验证明了算法能保证系统有很少的性能损失。一种基于对偶原理的资源分配算法在文献[10]中提出，仿真表明随着信道数的增加，最优化问题的对偶沟可以快速变为零，而在实际应用环境中，对偶沟很难为零。在文献[11]提出了一种多用户功率分配算法，算法保证了系统的公平性。基于效用函数最大化的跨层资源分配算法的理论框架和算法分别在文献[12]和文献[13]中提出。文献[14]、[15]、[16]中考虑了多种实际约束的OFDM资源分配算法，利用对偶原理提出了次优化算法。 

在基于网络效用函数最大化框架下的OFDM系统中源控制研究中，其对应的问题为非凸优化控制问题，用标准的基于对偶的分布式算法或对偶分解方法来求解网路最优速率会导致算法的次优化，甚至会产生不可行解或是导致系统不稳定。以往基于OFDM系统的源分配算法的研究中，对效用函数都做了严格假设，如连续性和可微性，将系统简化为凸优化问题，不能更好应用到实际中。本发明去掉了 对效用函数严格假设，直接利用粒子群优化算法(PSO)来解决非凸性功率控制算法的设计。粒子群算法因其概念简单、实现容易和对优化函数要求不严等特点已经得到广泛应用。但由于缺乏种群多样性，粒子群算法容易出现“早熟”现象。混沌是非线性系统中的普遍现象，它具有一些特异性质，如混沌运动能在一定范围内按其自身不重复地遍历所有状态，初始值条件极其微弱的变化会引起系统行为巨大的变化，基于上述两点，将混沌和粒子群优化相结合，所提出的算法可以避免粒子群算法陷入局部解，仿真结果表明本发明提出的算法有更好的性能。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种将混沌和粒子群优化相结合，能够有效的避免粒子群算法陷入局部解，性能好的基于混沌粒子群优化的OFDM系统资源分配算法。 

本发明研究OFDM系统基于效用函数的多用户资源分配问题。考虑如图1所示的多用户OFDM系统，接收端通过信道估计获得的信道信息状态对子载波进行功率分配，系统资源分配反馈给发射端。只要系统采集到信道信息就更新源分配机制。假设接发双方都知道信道状态信息(CSI)，并且子载波和功率分配信息能够通过单独的控制信道传送给每个用户。 

针对无线多用户正交频分复用(OFDM)系统中功率分配问题，提出了一种基于效用函数最大化框架的资源分配算法。在实际网络环境中，此类最优化算法为非凸的，利用经典最优化方法很难解决，为此，将智能优化中的粒子群方法应用到非凸优化算法设计中。并针对粒子群优化容易陷入局部极值点的问题，将Logistic混沌搜索嵌入到PSO算法中，提出混沌粒子群算法。与同类算法相比，新算法不仅有效的解决了非凸性问题，而且可以使系统具有更好的性能。 

多用户OFDM自适应分配算法的目的就是找到最佳的功率，使得在给定的功率约束下，使系统的速率最大，系统模型描述为： 

$\max \underset{k,n}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{k,n}{R}_{k,n}---\left(1\right)$

约束为 $\underset{k,n}{\mathrm{\Σ}}{p}_{k,n}\≤P_{\mathrm{total}}---\left(2\right)$

p_k，n≥0    (3) 

其中k＝1，....K，n＝1，...N，K为用户总数，N是系统总的子载波数目； 

R_k，n是用户k在子信道n的信道容量；ω_k，n是用户k在子信道n的加权因子，作为公平参数来保证网络的吞吐量和公平性之间的平衡；p_k，n是用户k在子载波n上分配到的功率；P_total表示总的可利用带宽。 

信道容量R_k，n定义为： 

其中h_k，n是用户k在子载波n上的信道增益；σ_k，n表示用户k在子载波n上噪声功率，U是关于p的函数。 

在以往的基于效用函数的研究中，一般都对效用函数做了严格假设，假设其为严格连续可微的，如假设U_k为对数形式，保证效用函数的凸性。文献[14]-[16]扩展了对效用函数的定义，包括了对数和指数形式的函数，但其算法设计中也只是把目标函数假设，把非凸优化问题转换为凸优化问题，利用经典优化来求得最优解。在实际网络中，如果去掉对效用函数的假设，效用函数可以分为三类：凹函数、“S”型函数(非凸非凹函数)和凸函数，我们去掉对效用函数可微的严格假设，考虑了对数形式，“S”型如 

(a，b都是正的常值)和凸函数型如U_k(R_k(p))＝q*(R_k(p))²(q是正值)这两种情况。其中，后面两种关于R的函数对于p都是非凹的，下面我们给出相关命题以及其证明。 

命题1关于R非凹的这两种函数关于p也是非凹的。 

证明：首先我们给出“S”型函数的证明 

在证明过程中，我们采用反证法。假设U_k是关于p的凹函数，那么可以得到： 

$\frac{{\∂}^2{U}_k\left(p\right)}{{\∂}^{2}p}\≤0$

是一个必要条件。为了书写的方便，我们把exp(b-a)R_k记为E，那么 

$\frac{{\∂U}_k\left(p\right)}{\∂p}=\frac{d{U}_k\left(p\right)}{\mathrm{dp}}*\frac{\∂R_k}{\∂p_k}$

$=\frac{a_{i}E}{{(1+E)}^2}\·\frac{h_{k,n}^2}{{\mathrm{\σ}}_{k,n}^2}$

$\frac{{\∂}^2{U}_k\left(p\right)}{{\∂}^{2}p}=\frac{a_k^2{E(1+E)}^2+2a_{k}E(1+E)}{{(1+E)}^4}\·{\left(\frac{h_{k,n}}{{\mathrm{\σ}}_{k,n}}\right)}^4$

因为a＞0，因此 与我们最初假设是矛盾的，因此，可以得证假设U_k是关于p非凹的函数。 

凸函数的证明与“S”型函数相类似，我们可到凸函数的导数为： 

$\frac{\∂U_k\left(p\right)}{\∂p}=\frac{d{U}_k\left(p\right)}{\mathrm{dp}}*\frac{{\∂R}_k}{\∂p_k}$

$=2q{R}_k*\frac{h_{k,n}^2}{{\mathrm{\σ}}_{k,n}^2}$

$\frac{{\∂}^2{U}_i\left(P\right)}{{\∂}^{2}P}=2q*\·{\left(\frac{h_{k,n}}{{\mathrm{\σ}}_{k,n}}\right)}^4>0$

因此我们可以得出U_k是关于这两种函数都是非凹的。 

本发明的一种基于混沌粒子群优化的OFDM系统资源分配算法，如下： 

1、粒子群优化算法 

粒子群优化算法是Kennedy和Eberhart于1995年开发的一种群智能优化算法，它通过模拟在二维空间中鸟群的飞行习性发展而来的。在求解优化问题时，问题的解对应于搜索空间中的一只鸟的位置，称这些鸟为“粒子”。每个粒子都具有以下几类信息：粒子当前所处位置；到目前为止由自己发现的最优位置(Pbest)，以信息视为粒子的自身飞行经验；到目前为止整个群体中所有粒子发现的最优位置(Gbest)(Gbest是Pbest中的最优值)，这可视为粒子群的同伴共享飞行经验。 

粒子群算法是一种基于迭代模式的优化算法，最初被用于连续空间的优化，在连续空间坐标系中，粒子群算法的数学描述如下： 

设粒子群体规模为N，其中每个粒子在d维空间中的坐标位置可以表示为 

X_c＝(x_a1，...，x_ad)，粒子a(a＝1，2，...，N)的速度定义为每次迭代中粒子移动的距离，用V_a＝(v_a1，...v_ad)表示，于是粒子a的飞行速度和位置根据下式调整： 

式中，ω为惯性权重； 

和 

为加速常数； 

是当前粒子a的历史最优位置记录；Gbest^K是整个粒子群的历史最优位置记录。 

粒子通过下面的方程调整自身的位置： 

粒子的运动由上述方程共同作用，粒子的运动速度增量与其历史飞行经验和群体飞行经验相关，并受最大飞行速度的限制。 

2、混沌优化 

混沌行为的起源乃在于非线性系统对初值的敏感依赖性：初始近邻的轨道将在一个有限的相空间中迅速分离，分离的程度将随时间按指数规律增长。较为成熟的混沌模型之一为生长模型。1976年美国普林斯顿大学生物系的May指出，生态系统中一些简单的模型中潜藏着复杂的令人吃惊的动力学性态，既有倍周期分岔又有混沌的存在。logistic方程为：设u₀为一数列，u₀∈[0，1]为初始值，满足递推关系：u_n+1＝vu_n(1-u_n)，n＝0，1，...(8) 

由任意的初始值u₀开始，反复迭代产生的的x₀，x₁，x₂，...，x_n，...变化情形，轨道的性态强烈依赖于参数v₀随着v的不断改变，轨道将出现一系列变化，直到产生混沌。 

3、本发明混沌粒子群优化算法 

针对粒子群优化算法容易陷入局部极值点的问题，本发明提出混沌粒子群优化算法。利用混沌运动的遍历性，产生大量初始群体，从中选择出初始群体；对当前粒子个体产生混沌扰动，以使解跳出局部极值区间。本发明所提算法是根据适应度函数(目标函数)，通过中间变量(速度)找到优化问题的最优解(用户的最优分配功率)。 

具体步骤如下： 

步骤1对种群中的每个粒子迭代次数、速度和位置以及粒子群中的基本参数进行初始化，并计算粒子的目标函数值，设置粒子和群体的最佳初始位置。 

(1)设置迭代次数“k”初始值为零，最大迭代次数为“K”；初始化粒子群中的基本参数(ω，c₁，c₂)； 

(2)随机初始化粒子的位置X_a，无线OFDM网络网络最优化算法设计中，粒子的位置对应于源分配问题中的一组最优解，粒子群算法求得的最优值就是最优功 率，因此粒子的位置应该在网络中功率的执行范围内； 

(3)随机初始化粒子的速度V_a，粒子群中的速度是求解最优化问题中的中间变量； 

(4)计算目标函数值，令个体粒子本身位置X_a为初始最佳位置 

令种群中具有最佳函数值的微粒为初始最佳群体位置Gbest^k。 

步骤2执行基于PSO算法的搜索，更新粒子和群体的最佳位置，并利用粒子群基本公式更新粒子的速度和位置。 

(1)根据群体中各粒子的信息，更新粒子自身的最佳位置，对于每个粒子，将其适应值与其经历过的最好位置 

进行比较，如果当前值优于 的值，将 记为当前最好的位置； 

(2)根据群体中各粒子的信息，更新群体最佳位置，将粒子适应值与群体所经历过的最好位置Gbest^k进行比较，如果其适应值优于Gbest^k，就将Gbest^k设置为群体最优位置； 

(3)对于每个粒子，根据根据式(6)和(7)式更新粒子群的速度和位置； 

(4)对于每个粒子，计算其适应值，求解问题的目标是在总约束条件下，最大化总效用，采用惩罚函数方法来避免出现不可行解。源分配分配算法中的适应度函数定义如下： 

式中的惩罚因子μ(μ＞0)在实际网络中可以解释为代价或是价格，当最优化问题中的约束溢出时，通过价格μ给予一定比例的惩罚； 

步骤3保留群体中性能最好的20％的粒子。 

步骤4对于步骤3保留的群体中的最佳粒子，利用式(8)logistic映射对粒子位置混沌赋值，将混沌区间[0，1]映射到对应量的取值区间，将混沌变量转化为决策变量，根据决策变量对新解进行性能评价，即为执行混沌局部搜索(chaoticlocal search，CLS)，并更新粒子的 和种群的Gbest^k，其中CLS详细步骤如下： 

1)令k＝0，将决策变量 

j＝1，2，...d按照 j＝1，2，...d映射为0到1之间的混沌变量 其中x_min，j和x_max，j分别为第j维变量的搜索上下界。 

2)根据 

用下式计算下次迭代的混沌变量 

${\mathrm{cx}}_j^{k+1}=4c{x}_j^k(1-{\mathrm{cx}}_j^k),$ j＝1，2，...，d 

3)将混沌变量 

按照 

j＝1，2，...，d转化为决策变量 

4)根据决策变量 j＝1，2，...，d对新解进行性能评价。 

5)若新解优于初始解或者混沌搜索已经达到预先设定的最大迭代步数，将新解作为CLS搜索结果，否则令k＝k+1，并返回2)。 

步骤5检查终止-条件(通常为达到最大迭代次数或者满足了足够好的适应值，或者最优解停滞不再变化)，若上述条件满足，终止迭代，最后的Gbest_i就是所求解对应的适应值，其对应的最优解 

是网络中所求最优功率，否则继续如下步骤。 

步骤6收缩搜索区域，具体公式如下： 

其中，x_g，j表示当前Gbest^k的第j维变量的值。 

步骤7在收缩后的空间内随机产生群体中剩余的80％的粒子，并对其进行评价，然后返回步骤2。 

本发明针对多用户OFDM系统，提出了源分配算法，基于混沌思想的混合粒子 群优化算法，将粒子群优化算法快速寻优的能力和混沌运动的遍历性、随机性结合了起来，算法设计中，允许效用函数是非凹的，如“S”型函数和凸性函数，非常符合实际网络，通过给用户以优先级保证系统和用户的公平性，仿真结果表明本发明提出的算法，可以有效避免算法的早熟收敛，提高了算法的全局收敛性和计算效率。 

附图说明

图1：多用户OFDM系统模型结构示意图； 

图2：效用函数为对数时的系统总效用示意图； 

图3：效用函数为 时的系统总效用示意图； 

图4：效用函数为U_k(R_k(p))＝q*(R_k(p))²时的系统总效用示意图。 

具体实施方式

以下结合附图，给出本发明的具体实施方式，用来对本发明做进一步的说明。 

实施例1 

多用户OFDM自适应分配算法的目的就是找到最佳的功率，使得在给定的功率约束下，使系统的速率最大，系统模型描述为： 

$\max \underset{k,n}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{k,n}{R}_{k,n}$

约束为

 

其中K为用户总数，N是系统总的子载波数目，ω_k，n是用户k在子信道n的加权因子，作为公平参数来保证网络的吞吐量和公平性之间的平衡。模型中第一个约束中P_total表示总的可利用带宽，第二个约束表示功率的非负性。 

R_k是用户k的信道容量，定义为： 

$R_k=\underset{N}{\mathrm{\Σ}}{U}_k(1+\frac{p_{k,n}{h}_{k,n}^2}{{\mathrm{\σ}}_{k,n}^2})$

其中p_k，n是用户k在子载波n上分配到的功率；h_k，n是用户k在子载波n上的信道增益；σ表示噪声功率；U是关于p的函数。 

本实施例的一种基于混沌粒子群优化的OFDM系统资源分配算法，其步骤为： 

源分配最优化方法 

根据适应度函数(目标函数)，通过中间变量(速度)找到优化问题的最优解(用 户的最优分配功率)。 

变量初始化 

无线OFDM网络网络最优化算法设计中，粒子的位置对应于源分配问题中的一组最优解。粒子群算法求得的最优值就是最优功率，粒子群中的速度是求解最优化问题中的中间变量。设置迭代次数“k”从零开始，最大迭代次数为k。初始化粒子的位置X_i，满足网络中功率的执行范围内。初始化粒子的速度V_i和粒子群中的基本参数ω，c₁和c₂。 

设置适应度函数 

源分配算法中的适应度函数定义如下： 

式中的惩罚因子μ(μ＞0)在实际网络中解释为代价或是价格，当最忧化问题中的约束溢出时，通过价格μ给予一定比例的惩罚。 

步骤1对种群中的每个粒子迭代次数、速度和位置以及粒子群中的基本参数进行初始化，并计算粒子的目标函数值，设置粒子和群体的最佳初始位置。 

(1)设置迭代次数“k”初始值为零，最大迭代次数为“K”；初始化粒子群中的基本参数(ω，c₁，c₂)； 

(2)随机初始化粒子的位置X_a，无线OFDM网络网络最优化算法设计中，粒子的位置对应于源分配问题中的一组最优解，粒子群算法求得的最优值就是最优功率，因此粒子的位置应该在网络中功率的执行范围内； 

(3)随机初始化粒子的速度V_a，粒子群中的速度是求解最优化问题中的中间变量； 

(4)计算目标函数值，令个体粒子本身位置X_a为初始最佳位置 

令种群中具有最佳函数值的微粒为初始最佳群体位置Gbest^k。 

步骤2执行基于PSO算法的搜索，更新粒子和群体的最佳位置，并利用粒子群基本公式更新粒子的速度和位置。 

(1)根据群体中各粒子的信息，更新粒子自身的最佳位置，对于每个粒子，将其适应值与其经历过的最好位置 

进行比较，如果当前值优于 

的值，将 

记为当前最好的位置； 

(2)根据群体中各粒子的信息，更新群体最佳位置，将粒子适应值与群体所经历过的最好位置Gbest^k进行比较，如果其适应值优于Gbest^k，就将Gbest^k设置为群体最优位置； 

(3)对于每个粒子，根据根据式(6)和(7)式更新粒子群的速度和位置； 

(4)对于每个粒子，计算其适应值，求解问题的目标是在总约束条件下，最大化总效用，采用惩罚函数方法来避免出现不可行解。源分配分配算法中的适应度函数定义如下： 

式中的惩罚因子μ(μ＞0)在实际网络中可以解释为代价或是价格，当最优化问题中的约束溢出时，通过价格μ给予一定比例的惩罚； 

步骤3保留群体中性能最好的20％的粒子。 

步骤4对于步骤3保留的群体中的最佳粒子，利用式(8)logistic映射对粒子位置混沌赋值，将混沌区间[0，1]映射到对应量的取值区间，将混沌变量转化为决策变量，根据决策变量对新解进行性能评价，即为执行混沌局部搜索(chaoticlocal search，CLS)，并更新粒子的 

和种群的Gbest^k，其中CLS详细步骤： 

1)令k＝0，将决策变量 j＝1，2，...d按照 

j＝1，2，...d映射为0到1之间的混沌变量 

其中x_min，j和x_max，j分别为第j维变量的搜索上下界。 

2)根据 

用下式计算下次迭代的混沌变量 

${\mathrm{cx}}_j^{k+1}=4c{x}_j^k(1-{\mathrm{cx}}_j^k),$ j＝1，2，...，d 

3)将混沌变量 

按照 

j＝1，2，...，d转化为决策变量 

4)根据决策变量 

j＝1，2，...，d对新解进行性能评价。 

5)若新解优于初始解或者混沌搜索已经达到预先设定的最大迭代步数，将新解作为CLS搜索结果，否则令k＝k+1，并返回2)。 

步骤5检查终止-条件(通常为达到最大迭代次数或者满足了足够好的适应值，或者最优解停滞不再变化)，若上述条件满足，终止迭代，最后的Gbest_i就是所求解对应的适应值，其对应的最优解 

是网络中所求最优功率，否则继续如下步骤。 

步骤6收缩搜索区域，具体公式如下： 

其中，x_g，j表示当前Gbest^k的第j维变量的值。 

步骤7在收缩后的空间内随机产生群体中剩余的80％的粒子，并对其进行评价，然后返回步骤2。 

算法结束条件 

达到最大迭代次数时，中止搜索，最后的Gbest_i就是所求解对应的适应值，其对应的最优解 

是网络中所求最优功率。 

数值仿真 

考虑多用户下行链路，采用多径频率选择的瑞利信道，幅度按照指数衰减。粒子群中的基本参数定义为：ω＝1，c₁＝c₂＝2。系统参数如表1所示： 

表1 

收敛性 

效用函数为对数时的系统总效用，如图2所示； 

效用函数为 

时的系统总效用，如图3所示； 

效用函数为U_k(R_k(p))＝q*(R_k(p))²时的系统总效用，如图4所示； 

收敛性是衡量系统性能的重要指标。图2-4分别给出了不同效用函数对应的系统效用收敛图像，对应的效用函数分别为对数形式、“S”型函数，指数函数。图中CPSO指的是本发明提出的混沌粒子群算法，PSO对应是标准PSO，遗传算法(GA)[17]、模拟退火(SA)[18]。CPSO通过混沌变易对最优粒子周围进行搜索，这样不仅能够保证算法的全局性能，又能使收敛速度得到大幅度提高，提高了算法的速度和精度。从图中可以看出，本发明提出的算法可以很好的解决非凸性，无论函数是凸性，非凸，还是非凸非凹，系统的吞吐量都可以很快的达到收敛。由于结合了混沌机制，采用逻辑自映射函数产生的混沌序列更具均匀性和更好的遍历性，CPSO算法比PSO算法收敛速度更快，并且能很快收敛到全局最优点。可以更快、更优的达到收敛点。算法过程简单，整个仿真过程需要的时间也只是2-3秒钟。 

成功率的比较 

为了进一步验证CPSO算法的有效性，将各算法进行运行成功率的比较。各算法运行50次，如果每次运行的最终结果在全局最优值的3.5％范围之内，则将运行成为“成功运行”，定义成功率SR(succeed ratio)如下： 

其中，N_s代表50次运行中成功运行的次数。 

表1列出了四种算法的SR。函数1-3分别对应的效用函数分别为对数形式、“S”型函数，指数函数。从表中可以看出，CPSO的成功率最高，因此CPSO算法对于OFDM系统资源分配算法是非常有效的。 

表1SR的比较 

表2列出了算法性能比较； 

表2DSM算法的复杂度比较 

表2给出了本发明算法和文献[14]中所提算法的性能比较，从表中可以看出， 本发明所提算法和文献[14]算法都有较小的复杂度；本实施例所提算法不需对效用函数进行严格假设，考虑了更加适合实际网络情形的三种类型的效用函数，直接解决非凸优化问题，而文献是将效用函数进行严格假设，将非凸优化问题转化为凸优化问题；由于粒子群方法执行简单，本实施例算法即使对于凸函数只需不到50次就可以达到收敛，而文献[14]需要5000左右的迭代才能得到次优解，并且计算时间长。 

本实施例针对多用户OFDM系统，提出了源分配算法，基于混沌思想的混合粒子群优化算法，将粒子群优化算法快速寻优的能力和混沌运动的遍历性、随机性结合了起来，算法设计中，允许效用函数是非凹的，如“S”型函数和凸性函数，非常符合实际网络，通过给用户以优先级保证系统和用户的公平性，仿真结果表明本发明提出的算法，可以有效避免算法的早熟收敛，提高了算法的全局收敛性和计算效率。 

References 

[1]Bingham J A.Multicarrier Modulation for Data Transmission：An IdeaWhose Time Has Come.IEEE Communications Magazine，1990，28(5)：5-14 

[2]Lassalle R.Principles of modulation and channel coding fordigital audio broadcasting for mobile receivers.EBU TechnolRev，1987，168-190 

[3]De Cousanon T.OFDM for digital TV broadcasting.SignalProcessing，1994，39(9)：1-32 

[4]Kelly F P，Maullo A，Tan D.Rate control for communication networks：shadow prices，proportional fairness and stability.Journal of theOperational Research Society，1998，49(3)：237-252 

[5]Low S，Lapsley D E.Optimization flow control-I：Basic algorithmand convergence.IEEE/ACM Transactions on Networking，1999，7(6)：861-874 

[6]Kushner H，Whiting P.Asymptotic Properties of Proportional-FairSharing Algorithms.In：Proceedings of 2002 Allerton Conference onCommunication，Control and Computing，Oct.2002 

[7]Wong C Y，Cheng R S，Letaief K B，et al.Multiuser OFDM with AdaptiveSubcarrier，Bit and Power Allocation.IEEE Journal on Selected Areas inCommunications，1999，17(10)：1747-1758 

[8]Krongold B S，Ramchandran K，Jones D L.Computationally EfficientOptimal Power Allocation Algorithms for Multicarrier Communication Systems.IEEE Transactions on communications，2000，50(1)：23-27 

[9]Hoo，B.Halder，J.Tellado，et al.Multiuser Transmit Optimizationfor Multicarrier Broadcast Channels：Asymptotic FDMA Capacity Region andAlgorithms].IEEE Transactions on communications，2004，52(6)：922-930 

[10]Seong K，Mohseni M，Cioffi J M，Optimal resource allocation forOFDMA downlink systems.In：Proceedings of IEEE ISIT，2006：1394-1398 

[11]Shez Z K，Andrews J G，Evans B.L.Optimal power allocation inmultiuser OFDM systems.In：Proceedings of GLOBECOM，2003：337-341 

[12]Song G，Li Y.Cross-layer optimization for OFDM wireless networks-part I：theoretical framework.IEEE Transactions on wirelesscommunications，2005，4(2)：614-624 

[13]Song G，Li Y.Cross-layer optimization for OFDM wireless networks-part II：algorithm developmen.IEEE Transactions on wirelesscommunications，2005，4(2)：625-634 

[14]Huang J W，Agrawal R，Berry R.Downlink Scheduling andResource Allocation for OFDM Systems.IEEE Transactions on wirelesscommunications，2009，8(1)：1-9 

[15]Agrawal R，Berry R，Huang J W.Optimal Scheduling for OFDMASystems，Signals，Systems and Computers.In：Fortieth Asilomar Conferenceon：Oct.29 2006-Nov.1 2006，1347-1351 

[16]Cheng M H，Huang J W.Optimal resource allocation for OFDM uplinkcommunication：A primal-dual approach，Information Sciences and Systems.In：CISS 2008.42nd Annual Conference，2008：926-931 

[17]Kenney J，Eberhar R C.Particle Swarm Optimization.In：IEEEInternational Conference on Neutral Networks.1995，1942-1948 

[18]Kan L.Chaos Kinetics.Shanghai：Shanghia the Far East Press，1990 。

Claims (5)

1.一种基于混沌粒子群优化的OFDM系统资源分配算法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1对种群中的每个粒子迭代次数、速度和位置以及粒子群中的基本参数进行初始化，并计算粒子的目标函数值，设置粒子和群体的最佳初始位置；

步骤2执行基于PSO算法的搜索，更新粒子和群体的最佳位置，并利用粒子群基本公式更新粒子的速度和位置；

步骤3保留群体中性能最好的20％的粒子；

步骤4对于步骤3保留的群体中的最佳粒子，利用式(8)logistic映射对粒子位置混沌赋值，将混沌区间[0，1]映射到对应量的取值区间，将混沌变量转化为决策变量，根据决策变量对新解进行性能评价，即为执行混沌局部搜索，并更新粒子的

和种群的Gbest^k；

u_n+1＝vu_n(1-u_n)，n＝0，1，...    (8)

步骤5检查终止-条件：为达到最大迭代次数或者满足了足够好的适应值，或者最优解停滞不再变化，若上述条件满足，终止迭代，最后的Gbest_i就是所求解对应的适应值，其对应的最优解

是网络中所求最优功率，否则继续如下步骤；

步骤6收缩搜索区域，具体公式如下：

其中，x_g，j表示当前Gbest^k的第j维变量的值；

步骤7在收缩后的空间内随机产生群体中剩余的80％的粒子，并对其进行评价，然后返回步骤2。

2.按照权利要求1所述的一种基于混沌粒子群优化的OFDM系统资源分配算法，其特征在于

步骤1对种群中的每个粒子迭代次数、速度和位置以及粒子群中的基本参数进行初始化，并计算粒子的目标函数值，设置粒子和群体的最佳初始位置，具体为；

(1)设置迭代次数“k”初始值为零，最大迭代次数为“K”；初始化粒子群中的基本参数(ω，c₁，c₂)；

(2)随机初始化粒子的位置X_a，无线OFDM网络网络最优化算法设计中，粒子的位置对应于源分配问题中的一组最优解，粒子群算法求得的最优值就是最优功率，因此粒子的位置应该在网络中功率的执行范围内；

(3)随机初始化粒子的速度V_a，粒子群中的速度是求解最优化问题中的中间变量；

(4)计算目标函数值，令个体粒子本身位置X_a为初始最佳位置

令种群中具有最佳函数值的微粒为初始最佳群体位置Gbest^k。

3.按照权利要求1所述的一种基于混沌粒子群优化的OFDM系统资源分配算法，其特征在于

步骤2执行基于PSO算法的搜索，更新粒子和群体的最佳位置，并利用粒子群基本公式更新粒子的速度和位置；具体为

(1)根据群体中各粒子的信息，更新粒子自身的最佳位置，对于每个粒子，将其适应值与其经历过的最好位置

进行比较，如果当前值优于

的值，将

记为当前最好的位置；

(2)根据群体中各粒子的信息，更新群体最佳位置，将粒子适应值与群体所经历过的最好位置Gbest^k进行比较，如果其适应值优于Gbest^k，就将Gbest^k设置为群体最优位置；

(3)对于每个粒子，根据根据式(6)和(7)式更新粒子群的速度和位置；

式中，ω为惯性权重；

和

为加速常数；是当前粒子a的历史最优位置记录；Gbest^K是整个粒子群的历史最优位置记录；粒子通过下面的方程调整自身的位置：

(4)对于每个粒子，计算其适应值，求解问题的目标是在总约束条件下，最大化总效用，采用惩罚函数方法来避免出现不可行解。

4.按照权利要求3所述的一种基于混沌粒子群优化的OFDM系统资源分配算法，其特征在于步骤3源分配分配算法中的适应度函数定义如下：

式中的惩罚因子μ(μ＞0)在实际网络中可以解释为代价或是价格，当最优化问题中的约束溢出时，通过价格μ给予一定比例的惩罚。

5.按照权利要求1所述的一种基于混沌粒子群优化的OFDM系统资源分配算法，其特征在于步骤4中执行混沌局部搜索详细步骤如下：

1)令k＝0，将决策变量

j＝1，2，...d按照j＝1，2，...d映射为0到1之间的混沌变量

其中x_min，j和x_max，j分别为第j维变量的搜索上下界；

2)根据

用下式计算下次迭代的混沌变量

${\mathrm{cx}}_j^{k+1}=4c{x}_j^k(1-{\mathrm{cx}}_j^k),$ j＝1，2，...，d

3)将混沌变量

按照

j＝1，2，...，d转化为决策变量

4)根据决策变量

j＝1，2，...，d对新解进行性能评价；

5)若新解优于初始解或者混沌搜索已经达到预先设定的最大迭代步数，将新解作为CLS搜索结果，否则令k＝k+1，并返回2)。

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