CN114826376B - 一种微纳卫星多目标优化资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种微纳卫星多目标优化资源分配方法，包括：通过微纳卫星资源分配问题的目标函数，确定优化目标为频谱效率与能量效率：假设搜索空间维数表示卫星通信网络中设备的数量，粒子群算法中各粒子表示波束资源分配情况，将波束资源分配的优化目标转化为获取粒子群算法的目标函数；对波束采用Tent混沌映射进行初始化，以确保各波束资源分配的均匀性；在粒子群算法中加入了正余弦思想，更新波束的速度和位置；通过多样性函数定期判断目标群体的状态，运用Tent混沌映射对各波束的资源分配情况进行混沌填充操作。本发明使得各波束资源初始分配均匀，提高了微纳卫星资源分配的效率，优化了系统性能。

Description

一种微纳卫星多目标优化资源分配方法

技术领域

本发明涉及微纳卫星通信资源分配技术领域，具体涉及一种微纳卫星多目标优化资源分配方法。

背景技术

卫星通信网络由于其具有覆盖广、部署快、不受地面情况影响的优点，已经被用于多个商用系统，在空天互联网和5G网络中也是研究热点之一。随着卫星通信的快速发展，多点波束以高增益的点波束覆盖和频分复用的优势，在卫星通信系统中获得了广泛应用。而在多波束卫星通信系统中，由于星上信道、功率资源的严格制约，所以使用合适的资源分配方法尤为重要。近年来，传统资源分配算法是基于单目标的资源优化，已逐渐不能满足用户的需求，于是多目标优化的资源分配方法成为了备受关注的热点。

国内外学者对卫星系统资源分配方法的研究已经有很多，如运用各种启发式算法、采用拉格朗日对偶理论等。但现有方法也存在一些缺陷，如未考虑频信道干扰、收敛速度较慢、未兼顾能量效率和频谱效率等。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种微纳卫星多目标优化资源分配方法，其使得各波束资源初始分配均匀，提高了微纳卫星资源分配的效率，优化了系统性能。

为实现上述目的，本申请提出一种微纳卫星多目标优化资源分配方法，包括：

通过微纳卫星资源分配问题的目标函数，确定优化目标为频谱效率与能量效率：假设搜索空间维数表示卫星通信网络中设备的数量，粒子群算法中各粒子表示波束资源分配情况，将波束资源分配的优化目标转化为获取粒子群算法的目标函数；

对波束采用Tent混沌映射进行初始化，以确保各波束资源分配的均匀性；

在粒子群算法中加入了正余弦思想，更新波束的速度和位置；

通过多样性函数定期判断目标群体的状态，运用Tent混沌映射对各波束的资源分配情况进行混沌填充操作。

进一步的，微纳卫星资源分配问题的目标函数设计如下：假设多波束卫星系统在理想状态下，用户能够达到最大速率则时刻t_j系统的能量效率/>为：

其中，用户编号是时间t_j系统中的下行用户总数，/>为系统总的下行吞吐量，b＝1,2,…，M_b代表波束数目编号，/>表示每波束的功率，P_O为静态电路消耗功率；

系统的频谱效率表示为：

B为卫星系统总带宽，将多波束卫星系统资源分配问题的优化目标表示为：

本发明优化的是T时间段系统累计性能；其中，Γ₁为最大化总累计频谱效率，Γ₂为最大化总累计能量效率，任意时刻t_j下，系统总的分配功率、每波束的功率应不高于系统总功率门限和单波束功率门限P_tot ^max；此外，任意时刻系统总的吞吐量满足最小需求速率要求/>

进一步的，所述粒子群算法的目标函数F_j由所述频谱效率能量效率/>归一化处理后的加权和组成；首先，为了使两个指标对总的目标函数公平影响，将频谱效率能量效率/>都归一化到[0,1]；接着，根据优化目标的侧重对各指标变量赋予相应的权重，再通过加权和求得优化目标F_j：

其中a1、a2为两个指标的归一化参数，ω1、ω2为权重参数，惩罚值μ(μ＞0)解释为代价，当约束溢出时，通过惩罚值μ给予一定比例的惩罚。

进一步的，所述Tent混沌映射设计如下：先利用Tent映射关系将波束变量映射到混沌变量空间内，然后再将产生的混沌变量通过线性变换映射到需要优化的解空间内，Tent映射具体表达式如下：

其中，x_k表示第k个混沌波束资源数量。

进一步的，在粒子群算法中加入了正余弦思想，更新波束的速度和位置，具体为：假设搜索空间为d维，资源总数为N，那么第t次迭代过程中第i个目标波束的位置更新公式为：

其中X_i ^d(t)表示第t次迭代中第i个目标波束在第d维上的位置；R₂、R₃、R₄为随机数，其中R₂∈[0,2π],R₃∈[0,2]，R₄∈[0,1]；P*^d为当前最优目标波束在d维上的位置，即粒子群算法中的Gbest；R₁为转换参数，用于平衡算法的全局探索和局部开发，其公式如下：

其中a为常数，t、N分别为当前迭代代数和最大迭代次数；R₁控制了第i个目标波束在下一次迭代中移动到的位置区域，R₂控制了第i个目标波束靠近或远离最优目标波束的移动距离，R₃为目标波束位置的随机权重，控制目标波束位置对当前位置的影响力，R₄为切换概率，即使用正弦操作还是余弦操作；当正弦函数R₁sin(R₂)或余弦函数R₁cos(R₂)的取值范围在(1,2]或[-2,-1)之间时，为全局搜索阶段；当正弦函数R₁sin(R₂)或余弦函数R₁cos(R₂)的取值范围在[-1,1]之间时，为局部开采阶段。

更进一步的，通过多样性函数定期判断目标群体的状态，具体为：利用目标波束与群体内其他目标波束之间的平均Hamming距离来量化群体多样性，所述平均Hamming距离如式(12)，(13)所示：

其中，NP表示目标波束总量，H(a_i,b_j)表示多波束卫星通信系统中两个目标之间的汉明距离，D表示目标维度，a_ik、b_ik分别表示目标a_i、b_i在k维空间的位置；

在设置的时间间隔内，利用平均Hamming距离测量式对群体多样性进行测量，如果目标波束多样性低于给定的阈值，表示目标数量要么达到最大迭代次数，要么进入局部最优的搜索陷阱，此时需要执行混沌填充操作。

更进一步的，所述运用Tent混沌映射对各波束的资源分配情况进行混沌填充操作，具体为：

首先，将各目标波束按适应度函数值进行排序，然后去除50％适应度较低的目标波束；

若目标群体正进入早熟收敛阶段，此时通过Tent混沌映射引进新目标波束，替代去除50％的目标波束进行后续迭代。

本发明采用的以上技术方案，与现有技术相比，具有的优点是：

(1)混沌具有强随机性、非周期性等优点，利用混沌序列对波束进行初始化，并将产生的混沌变量通过线性变换映射到需要优化的解空间，使得各波束资源初始分配均匀。

(2)在标准粒子群算法中加入了正余弦算法，提高寻优速度的同时，提高了微纳卫星资源分配的效率。

(3)通过设计的种群波束多样性函数能够动态监测目标群体陷入早熟收敛陷阱并将其筛选出来，按照目标适应度排序，可以填充、替代去除掉50％的目标波束进行后续迭代，增强了群体波束的多样性，使其能够尽早跳出早熟收敛陷阱，解决了多波束卫星系统资源分配的问题。

附图说明

图1为多波束卫星系统模型图；

图2为多波束随机初始化分布图；

图3为多波束混沌映射初始化分布图；

图4为基于CF-SCPSO资源分配方法流程图；

图5为资源分配方法收敛曲线图；

图6为不同总功率下SE的优化图；

图7为不同总功率下EE的优化图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请，即所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。

实施例1

如图1所示，本发明提供一种微纳卫星多目标优化资源分配方法，具体包括：

S1.通过微纳卫星资源分配问题的目标函数，确定优化目标为频谱效率与能量效率：假设搜索空间维数表示卫星通信网络中设备的数量，粒子群算法中各粒子表示波束资源分配情况，将波束资源分配的优化目标转化为获取粒子群算法的目标函数；

具体的，微纳卫星资源分配问题的目标函数设计如下：假设多波束卫星系统在理想状态下，即用户可以达到最大速率则时刻t_j系统的能量效率/>为：

其中，用户编号是时间t_j系统中的下行用户总数，/>为系统总的下行吞吐量，b＝1,2,…，M_b代表波束数目编号，/>表示每波束的功率，P_O为静态电路消耗功率，由功率放大器等电子设备产生；

系统的频谱效率可表示为：

B为卫星系统总带宽，进一步地，可以将多波束卫星系统资源分配问题的优化目标表示为：

本发明优化的是T时间段系统累计性能；其中，Γ₁为最大化总累计频谱效率，Γ₂为最大化总累计能量效率，任意时刻t_j下，系统总的分配功率、每波束的功率不高于系统总功率门限和单波束功率门限P_tot ^max；此外，任意时刻系统总的吞吐量满足最小需求速率要求/>以保障系统的最低性能要求。

该优化目标是一NP-Hard问题，而解决该NP问题的传统方法为博弈论算法，因其收敛速度太慢，故本发明选择使用收敛速度较快的PSO算法。但是，标准PSO算法易陷入局部最优的困境，因此研究一种结合混沌填充思想改进的PSO算法去求解式(3)、(4)的优化目标。

粒子群算法的目标函数F_j由式(4)、(5)中的2个指标(频谱效率能量效率)归一化处理后的加权和组成。首先，为了保障各指标对总的目标函数公平影响，将2个指标值都归一化到[0,1]。接着，根据优化目标的侧重对各指标变量赋予相应的权重，再通过加权和求得优化目标F_j：

其中a1、a2为两个指标的归一化参数，ω1、ω2为权重参数，惩罚值μ(μ＞0)可以解释为代价，当约束溢出时，通过价格μ给予一定比例的惩罚。

S2.对波束采用Tent混沌映射进行初始化，以确保各波束资源分配的均匀性；

具体的，标准粒子群算法是随机初始化各波束资源分配情况的，但是利用这种随机化方式生成波束资源，可能会导致不同波束上的资源分布不均匀。考虑到混沌具有强随机性、非周期性等特点，利用混沌序列对波束资源进行初始化更为合适。目前存在多种不同的混沌映射，主要有Logistic映射、Chebyshev映射、Tent映射、Circle映射等。本发明采用Tent映射初始化波束位置，先利用Tent映射关系将波束变量映射到混沌变量空间内，然后再将产生的混沌变量通过线性变换映射到需要优化的解空间内，Tent映射具体表达式如下：

其中，x_k表示第k个混沌波束资源数量；

S3.在粒子群算法中加入了正余弦思想，更新波束的速度和位置，以加快算法收敛速度，提高微纳卫星资源分配的效率；

具体的，为了加快标准粒子群算法的寻优速度，即提高目标用户获取多波束微纳卫星资源的效率，选择加入正余弦算法的思想来对迭代公式进行改进；

假设搜索空间为d维，资源总数为N，那么第t次迭代过程中第i个目标波束的位置更新公式为：

其中X_i ^d(t)表示第t次迭代中第i个目标波束在第d维上的位置；R₂、R₃、R₄为随机数，其中R₂∈[0,2π],R₃∈[0,2]，R₄∈[0,1]；P_* ^d为当前最优目标波束在d维上的位置，即粒子群算法中的Gbest；R₁为转换参数，用于平衡算法的全局探索和局部开发，其公式如下：

其中a为常数，t、N分别为当前迭代代数和最大迭代次数；R₁控制了第i个目标波束在下一次迭代中移动到的位置区域，R₂控制了第i个目标波束靠近或远离最优目标波束的移动距离，R₃为目标波束位置的随机权重，控制目标波束位置对当前位置的影响力，R₄为切换概率，即使用正弦操作还是余弦操作；当正弦函数R₁sin(R₂)或余弦函数R₁cos(R₂)的取值范围在(1,2]或[-2,-1)之间时，为全局搜索阶段；当正弦函数R₁sin(R₂)或余弦函数R₁cos(R₂)的取值范围在[-1,1]之间时，为局部开采阶段。

S4.通过多样性函数定期判断目标群体的状态，运用Tent混沌映射对各波束的资源分配情况进行混沌填充操作；

具体的，针对粒子群算法易陷入局部最优陷阱的问题，提出了一种混沌填充方法，对可能进入早熟收敛的目标群体进行主动干涉，以提高目标群体多样性。具体实现方式为：

当目标用户向最优位置移动时，在一段时间内目标群体中的目标会越来越相似。相似性是指在任何维度内某一目标波束的数值与另一个目标波束的数值几乎一样。多样性描述的是目标总量内目标波束的差异或者变体。在处理多峰函数时，相比较欧氏距离，通过平均汉明距离可以更有效的量化目标波束多样性，利用目标波束与群体内其他目标波束之间的平均Hamming距离来量化群体多样性，所述平均Hamming距离如式(12)，(13)所示：

其中，NP表示目标波束总量，H(a_i,b_j)表示多波束卫星通信系统中两个目标之间的汉明距离，D表示目标维度，a_ik、b_ik分别表示目标a_i、b_i在k维空间的位置；

在设置的时间间隔内，利用平均Hamming距离测量式对群体多样性进行测量。为了避免不必要的函数计算，将时间间隔设置为每5次迭代。如果目标多样性低于给定的阈值，表示目标数量要么达到迭代目标，要么进入局部最优的搜索陷阱，此时则需要执行混沌填充操作。根据多次实验仿真，将阈值设置为1最为合理。具体混沌填充操作如下：

首先，将各目标波束按适应度函数值进行排序，去除50％适应度较低的目标，保留剩余适应度靠前的目标波束以便后续新加入目标更好地了解样本目标总量。然后对空缺的目标波束进行填充，如果目标群体已处在全局最优位置，此时即便插入新目标波束也不会影响后续收敛进程；若目标群体正进入早熟收敛阶段，此时通过Tent混沌映射引进新目标波束，替代去除50％的目标波束进行后续迭代，增强了目标群体的多样性，能够尽早跳出早熟收敛陷阱。

仿真所用参数如表1所示：

表1仿真参数

为体现本发明的优势，将本发明与GA、PSO算法、CPSO算法对比，从不同角度验证了综合性能。下面具体介绍对比算法：

GA算法优化目标为SE、EE的归一化权重和。算法父代个数N_G＝100，变异概率p_m＝0.001，交叉概率p_c＝0.06，迭代次数M_G＝500。

其收敛性仿真结果如图5所示，给出了本发明方法在系统总功率为800W时目标函数值的收敛效果，图5中横轴为迭代次数，纵轴为归一化加权求和得到的总目标函数值。不难看出，本发明提出的微纳卫星多目标优化资源分配方法与GA算法、标准PSO算法以及中心粒子群算法(CPSO)相比，在收敛速度与精度两个方面都得到了更好的效果。GA算法收敛速度慢，且无法找到全局最优位置，收敛速度与收敛精度都较差；标准PSO算法在对目标函数优化迭代过程中极易陷入局部极值的陷阱，以致在后期几乎停滞在局部最优位置，无法寻得全局最优解；而CPSO算法运用精英群体智慧，因此在迭代过程中能够慢慢修正搜索方向，最终达到全局最优位置，但其收敛速度较慢；相比而言，本发明收敛速度最快，且搜索能力优异。

频谱效率的仿真结果如图6所示，本发明所提方法结果最优，在功率限制为1000W时，系统SE为13.11bit/(s·Hz)，高于CPSO算法的11.54bit/(s·Hz)、PSO算法的8.01bit/(s·Hz)和GA算法的6.24bit/(s·Hz)。

能量效率的仿真结果如图7所示，本发明所提方法结果最优，在功率限制为1000W时，系统EE为62.71kbit/(s·W)，高于CPSO算法的54.79bit/(s·W)、PSO算法的50.40kbit/(s·W)和GA的37.51kbit/(s·W)。

前述对本发明的具体示例性实施方案的描述是为了说明和例证的目的。这些描述并非想将本发明限定为所公开的精确形式，并且很显然，根据上述教导，可以进行很多改变和变化。对示例性实施例进行选择和描述的目的在于解释本发明的特定原理及其实际应用，从而使得本领域的技术人员能够实现并利用本发明的各种不同的示例性实施方案以及各种不同的选择和改变。本发明的范围意在由权利要求书及其等同形式所限定。

Claims (6)

1.一种微纳卫星多目标优化资源分配方法，其特征在于，包括：

通过微纳卫星资源分配问题的目标函数，确定优化目标为频谱效率与能量效率：假设搜索空间维数表示卫星通信网络中设备的数量，粒子群算法中各粒子表示波束资源分配情况，将波束资源分配的优化目标转化为获取粒子群算法的目标函数；

对波束采用Tent混沌映射进行初始化，以确保各波束资源分配的均匀性；

在粒子群算法中加入了正余弦思想，更新波束的速度和位置；

通过多样性函数定期判断目标群体的状态，运用Tent混沌映射对各波束的资源分配情况进行混沌填充操作；

在粒子群算法中加入了正余弦思想，更新波束的速度和位置，具体为：假设搜索空间为d维，资源总数为N，那么第t次迭代过程中第i个目标波束的位置更新公式为：

其中X_i ^d(t)表示第t次迭代中第i个目标波束在第d维上的位置；R₂、R₃、R₄为随机数，其中R₂∈[0,2π],R₃∈[0,2]，R₄∈[0,1]；P_* ^d为当前最优目标波束在d维上的位置，即粒子群算法中的Gbest；R₁为转换参数，用于平衡算法的全局探索和局部开发，其公式如下：

其中a为常数，t、N分别为当前迭代代数和最大迭代次数；R₁控制了第i个目标波束在下一次迭代中移动到的位置区域，R₂控制了第i个目标波束靠近或远离最优目标波束的移动距离，R₃为目标波束位置的随机权重，控制目标波束位置对当前位置的影响力，R₄为切换概率，即使用正弦操作还是余弦操作；当正弦函数R₁sin(R₂)或余弦函数R₁cos(R₂)的取值范围在(1,2]或[-2,-1)之间时，为全局搜索阶段；当正弦函数R₁sin(R₂)或余弦函数R₁cos(R₂)的取值范围在[-1,1]之间时，为局部开采阶段。

2.根据权利要求1所述一种微纳卫星多目标优化资源分配方法，其特征在于，微纳卫星资源分配问题的目标函数设计如下：假设多波束卫星系统在理想状态下，用户能够达到最大速率则时刻t_j系统的能量效率EE_tj为：

其中，用户编号 是时间t_j系统中的下行用户总数，/>为系统总的下行吞吐量，b＝1,2,…，M_b代表波束数目编号，/>表示每波束的功率，P_O为静态电路消耗功率；

系统的频谱效率表示为：

B为卫星系统总带宽，将多波束卫星系统资源分配问题的优化目标表示为：

优化的是T时间段系统累计性能；其中，Γ₁为最大化总累计频谱效率，Γ₂为最大化总累计能量效率，任意时刻t_j下，系统总的分配功率、每波束的功率不高于系统总功率门限和单波束功率门限P_tot ^max；此外，任意时刻系统总的吞吐量满足最小需求速率要求/>

3.根据权利要求2所述一种微纳卫星多目标优化资源分配方法，其特征在于，所述粒子群算法的目标函数F_j由所述频谱效率能量效率/>归一化处理后的加权和组成；首先，为了使两个指标对总的目标函数公平影响，将频谱效率/>能量效率/>都归一化到[0,1]；接着，根据优化目标的侧重对各指标变量赋予相应的权重，再通过加权和求得优化目标F_j：

其中a1、a2为两个指标的归一化参数，ω1、ω2为权重参数，惩罚值μ解释为代价，当约束溢出时，通过惩罚值μ给予一定比例的惩罚。

4.根据权利要求1所述一种微纳卫星多目标优化资源分配方法，其特征在于，所述Tent混沌映射设计如下：先利用Tent映射关系将波束变量映射到混沌变量空间内，然后再将产生的混沌变量通过线性变换映射到需要优化的解空间内，Tent映射具体表达式如下：

其中，x_k表示第k个混沌波束资源数量。

5.根据权利要求1所述一种微纳卫星多目标优化资源分配方法，其特征在于，通过多样性函数定期判断目标群体的状态，具体为：利用目标波束与群体内其他目标波束之间的平均Hamming距离来量化群体多样性，所述平均Hamming距离如式(12)，(13)所示：

其中，NP表示目标波束总量，H(a_i,b_j)表示多波束卫星通信系统中两个目标之间的汉明距离，D表示目标维度，a_ik、b_ik分别表示目标a_i、b_i在k维空间的位置；

在设置的时间间隔内，利用平均Hamming距离测量式对群体多样性进行测量，如果目标波束多样性低于给定的阈值，表示目标数量要么达到最大迭代次数，要么进入局部最优的搜索陷阱，此时需要执行混沌填充操作。

6.根据权利要求5所述一种微纳卫星多目标优化资源分配方法，其特征在于，所述运用Tent混沌映射对各波束的资源分配情况进行混沌填充操作，具体为：

首先，将各目标波束按适应度函数值进行排序，然后去除50％适应度较低的目标波束；

若目标群体正进入早熟收敛阶段，此时通过Tent混沌映射引进新目标波束，替代去除50％的目标波束进行后续迭代。