CN104036125B - 一种油浸式变压器内部温度场的精确计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种油浸式变压器内部温度场的精确计算方法，本方法通过建立与实际变压器尺寸结构完全对应的3D物理模型，并针对计算方法的不同特点，对物理模型进行了科学的网格划分，通过将有限体积法和有限元法结合进行计算，即对于绕组和铁心部分的金属导热，对于有流体参与的传热采用有限体积法进行计算，可以得到精确的油浸式变压器内部温度场3D计算结果，不止针对绕组和铁芯的温度场，变压器内部油流以及散热片和变压器箱体的温度场都能进行准确的计算，对变压器的设计以及变压器的实际运行都有重要而全面的参考意义。

Description

一种油浸式变压器内部温度场的精确计算方法

技术领域

本发明涉及一种油浸式变压器内部温度场的计算方法，属于基于改进型有限元和有限体积法的一种混合计算方法，主要用于变压器的设计和在线监测领域。

背景技术

大型油浸式电力变压器是电力系统的核心设备，其运行状况好坏事关电网运行的稳定性和千家万户民众能否安全可靠用电。而变压器的故障往往是由其绝缘老化引起。在实际运行中，准确计算出变压器的温度场特别是绕组的热点温度，对延长变压器的寿命和电网的稳定运行有着非常重要的意义。

油浸变压器内部结构复杂，其内部传热和散热的机理复杂且难以计算，变压器内部各点温度尤其是绕组热点温度难以准确预测。目前对于变压器内部温度场的计算一般分为两类。一类是建立变压器的热路模型。一类是利用数值计算方法并借用计算机进行辅助计算。

现阶段，对于变压器内部温度场的数值计算方法主要分为两类，一类是利用有限元法对变压器内部温度场进行二维和三维的计算；一类是利用在有限元法的基础上发展起来的有限体积法对变压器的内部温度场进行计算。计算结果表明，两种方法均有一定的误差，对变压器的设计以及对实际运行中变压器的温度计算均构成了障碍，影响了变压器的稳定运行。鉴于对油浸式变压器内部温度场准确计算的重要意义，故亟需一种改进算法能对油浸式变压器的内部温度场进行准确的计算。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供了一种可靠性高、准确有效的油浸式变压器内部温度场的精确计算方法，从而对变压器的设计以及实际运行的变压器提供一种准确的内部温度场预测。

本发明的技术方案如下：

一种油浸式变压器内部温度场的精确计算方法，包括以下步骤：

步骤1：根据变压器的参数和负荷计算出变压器内部总损耗，即铁芯的空载损耗和绕组的负载损耗，然后利用空载损耗和负载损耗的结果，分别计算出绕组和铁芯的生热量，然后分别除以铁芯和绕组的体积，从而分别计算出铁芯和绕组单位体积的生热率；

步骤2：以实际变压器的尺寸结构为基础，建立起变压器的物理模型；

步骤3：对建立好的变压器物理模型进行网格划分：其中，绕组、铁芯和散热片采用高精度的六面体网格划分方式；变压器的油流部分采用网格渐变划分方式，即油流与铁芯、绕组、油箱散热器接触部分的距离越远，网格尺寸越大；

步骤4：检验网格的划分质量，利用EquiAngle skew网格质量检验标准，检验单元夹角计算的歪斜度；当99％的绕组、铁芯和散热片的网格skew质量系数控制在0.5以上时，则需对网格进行加密处理；

步骤5：计算热传递过程：

1)采用有限元法(FEM，Finite Element Analysis)，求解绕组和铁芯部分的热传递过程，具体方法如下：

A.建立变压器绕组和铁芯温度场的能量守恒和质量守恒方程；

B.将计算出的铁芯和绕组单位体积的生热率作为载荷施加到各个网格中，基于上述能量守恒和质量守恒方程，利用预条件共轭梯度法(The Preconditioned ConjugateGradient Method)计算出绕组和铁芯的内部温度场，得到绕组和铁芯表面的温度分布数据；

2)得到绕组和铁芯表面温度分布数据后，基于傅里叶对流换热传导定律，采用有限体积法，求解变压器流体参与的传热过程，具体方法如下：

A.建立起变压器绕组和铁芯与变压器油流传热的微分方程：

基于变压器油流的质量守恒、动量守恒和能量守恒定律，建立起变压器内部油流的传热微分方程；

B.将上述待解的微分方程对每一个控制体积积分，得出一组离散方程；求解过程采用基于压力耦合方程的半隐式解算法(SIMPLE)对离散方程进行求解；通过不断地猜测与修正，对变压器流体的微分方程进行离散求解；

步骤6：通过不断的猜测与修正，解出变压器流体的传热微分方程，从而得到整个变压器的内部温度场。

本发明的积极效果是：本方法建立了与实际变压器尺寸结构完全对应的3D物理模型，并针对计算方法的不同特点，对物理模型进行了科学的网格划分，通过将有限体积法和有限元法结合进行计算，即对于绕组和铁心部分的金属导热，对于有流体参与的传热采用有限体积法进行计算，可以得到精确的油浸式变压器内部温度场3D计算结果，不止针对绕组和铁芯的温度场，变压器内部油流以及散热片和变压器箱体的温度场都能进行准确的计算，对变压器的设计以及变压器的实际运行都有重要而全面的参考意义。

附图说明

附图1为本发明的计算方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图1和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明为一种油浸式变压器内部温度场的精确计算方法，属于基于改进型有限元和有限体积混合计算方法，具体按照如下步骤实施：

步骤1：根据变压器的参数和负荷计算出变压器内部总损耗，即铁芯的空载损耗和绕组的负载损耗，然后利用空载损耗和负载损耗的结果，分别计算出绕组和铁芯的生热量，然后分别除以铁芯和绕组的体积，从而分别计算出铁芯和绕组单位体积的生热率；

步骤2：以实际变压器的尺寸结构为基础，建立起变压器的物理模型；

步骤3：对建立好的变压器物理模型进行网格划分：其中，绕组、铁芯和散热片采用高精度的六面体网格划分方式；变压器的油流部分采用网格渐变划分方式，即油流与铁芯、绕组、油箱散热器接触部分的距离越远，网格尺寸越大；

步骤4：检验网格的划分质量，利用EquiAngle skew网格质量检验标准，检验单元夹角计算的歪斜度；当99％的绕组、铁芯和散热片的网格skew质量系数控制在0.5以上时，则需对网格进行加密处理；

步骤5：计算热传递过程：

1)采用有限元法(FEM，Finite Element Analysis)，求解绕组和铁芯部分的热传递过程，具体方法如下：

C.建立变压器绕组和铁芯温度场的能量守恒和质量守恒方程；

D.将计算出的铁芯和绕组单位体积的生热率作为载荷施加到各个网格中，基于上述能量守恒和质量守恒方程，利用预条件共轭梯度法(The Preconditioned ConjugateGradient Method)计算出绕组和铁芯的内部温度场，得到绕组和铁芯表面的温度分布数据；

2)得到绕组和铁芯表面温度分布数据后，基于傅里叶对流换热传导定律，采用有限体积法，求解变压器流体参与的传热过程，具体方法如下：

C.建立起变压器绕组和铁芯与变压器油流传热的微分方程：

基于变压器油流的质量守恒、动量守恒和能量守恒定律，建立起变压器内部油流的传热微分方程；

D.将上述待解的微分方程对每一个控制体积积分，得出一组离散方程；求解过程采用基于压力耦合方程的半隐式解算法(SIMPLE)对离散方程进行求解；通过不断地猜测与修正，对变压器流体的微分方程进行离散求解；

步骤6：通过不断的猜测与修正，解出变压器流体的传热微分方程，从而得到整个变压器的内部温度场。

进一步的，所述步骤1中变压器绕组的负载损耗的计算公式如下：

P_LL＝P_dc+P_EC+P_OSL (1)

其中，P_LL为变压器绕组的负载损耗，单位为W；

P_dc为绕组直流电阻和负载电流引起的损耗，单位为W；

P_EC为绕组涡流损耗，其数值查阅厂家的变压器手册；

P_OSL变压器夹件、变压器箱体中的杂散损耗，单位为W；

所述变压器铁芯的空载损耗的计算公式如下：

其中，P_NL为变压器铁芯的空载损耗；

P₁为铁芯中的磁滞损耗，单位为W；

P₂为铁芯中的涡流损耗，单位为W；

δ_h为磁滞损耗系数；

δ_e为涡流损耗系数；

f为电流频率，单位为Hz；

B_m为磁通密度的最大值，单位为Wb/m²，一般其值在磁化曲线的饱和区；

在所述步骤1中，当计算内部热源-绕组和铁芯时，将变压器的发热部分作为等效热源，并假设该热源总发热量不变，是一个均匀发热体；因此，高压绕组和低压绕组的发热部分为导线所在部分；单位体积生热率可由下式求得：

Φ_v＝P/V (3)

其中：Φ_v为单位热源体积热率，单位为W/m³；

P为生热量，单位为W；

V为热源的体积，单位为m³。

当P为变压器绕组的负载损耗P_LL时，V为变压器绕组的体积，Φ_v为变压器绕组单位体积热率；

当P为变压器铁芯的空载损耗P_NL时，V为变压器铁芯的体积，

Φ_v为变压器铁芯单位体积热率。

进一步的，所述步骤2中变压器的物理模型要严格按照实际变压器的结构尺寸进行建立，利用GAMBIT软件或SOLIDWORKS软件中的MESH模块进行建立。

进一步的，在所述步骤5中，网格划分完成后，首先利用有限元法(FEM，FiniteElement Analysis)求解绕组和铁芯的热传递过程；变压器的绕组和铁芯的热传递属于金属的热传导范畴，热传导的微分方程遵循能量守恒定律，其能量守恒和质量守恒方程满足如下公式(4)：

其中，ρ_s为绕组或铁芯的密度，单位为kg/m³；

c为绕组或铁芯的比热，单位为J/(kg·K)；

T为绕组或铁芯的温度值，单位为K；

v_x、v_y、v_z分别为沿着各坐标的速度分量，单位为m/s；

λ_x、λ_y、λ_z分别为沿着各坐标的导热系数，单位为w/(m·k)；

为绕组或铁芯的单位体积的生热率，单位为W/m³；

上述公式(4)中的ρ_s、c、T、所代表的量统一属于绕组或铁芯，即ρ_s为绕组的密度时，c、分别为绕组的比热和单位体积的生热率，求得的T为绕组的温度值；ρ_s为铁芯的密度时，c、分别为铁芯的比热和单位体积的生热率，求得的T为铁芯的温度值。

假设不考虑质量传递，且温度为稳态时，上述公式(4)可简化为公式(5)如下：

其中，λ为沿着各坐标的导热系数，单位为w/(m·k)；

T为绕组或铁芯的温度值，单位为K；

为绕组或铁芯的单位体积的生热率，单位为W/m³；

所述铁芯和绕组的每个网格，其温度值T都不相同，将每个网格上的密度、比热和生热率都代入公式(4)或公式(5)，然后求解出每个网格的温度值T；

即在所述步骤5中，将计算出的绕组或铁芯的单位体积的生热率作为载荷施加到各个网格中，在绕组或铁芯的网格单元选择上，选用高精度的三维8节点实体单元进行计算，这种单元由20个节点定义而成，每个节点有一个温度自由度；绕组每个单元中的热传导和热辐射均可以作为面载荷输入，构建出传热矩阵(Consistent)；

利用预条件共轭梯度法计算出绕组和铁芯的内部温度场，进而得到绕组和铁芯表面的温度分布；

进一步的，所述步骤5中，利用有限体积法对油浸式变压器中有流体参与的传热过程进行计算，油浸式变压器中，绕组和铁芯通过金属导热将热量传递到金属表面，此时，金属表面和变压器油流进行热传递过程；热传递遵循傅里叶对流换热传导定律公式(6)如下：

其中，λ为金属表面对变压器油流的导热系数；

t为变压器绕组和铁芯表面的温度；

t_w为金属的温度；

t_f为流体的温度；

h为换热系数；

假设外界环境温度恒定，变压器热源在单位时间恒定产热，并且变压器的内部产热和散热达到平衡；此时，对流换热过程收到流体质量、动量和能量守恒定律共同约束，其内部温度场和流场的控制方程如公式(7)～(8)所示：

其中，V在变压器的油流传热计算中，代表流场速度；

Γ_V、S_V分别为对应流场速度的扩散系数项和广义源项；

_ρf为流体密度；

U为流体运动速度矢量；

div()、grad()分别为对应特定变量的散度和梯度；

其中，Γ_T S_T分别为对应流场温度的扩散系数项和广义源项；

ρ_f为流体密度；

U为流体运动速度矢量；

div()、grad()分别为对应特定变量的散度和梯度；

变压器油流的动量方程在X、Y、Z方向的微分表达式分别为：

其中，Sx，Sy，Sz分别为X、Y、Z方向的源项；

T为变压器油温度；

u、v、w分别为在X,Y,Z三个左方向上的速度分量；

ρ为油流的密度；

μ为变压器油运动粘性系数；

P为变压器油压力；

为调和算子；

对公式(7)～(9)采用基于压力耦合方程的半隐式解算法(SIMPLE)求解；求解时利用非齐次边界条件，变压器达到热平衡时，其中变压器内部流体的非齐次边界条件为公式(10)～(11)：

-λdiv(T)＝f(x,y,z,t)＝h(T-T_h) (10)

T＝F(x,y,z),t＝0,v＝u＝0,P＝P₀ (11)

其中，λ为流体的热传导系数；

T为关于空间变量(x,y,z)与时间变量t的函数；

T_h为边界温度；

F(x,y,z)为系统热传导过程的初始函数；

f(x,y,z,t)为流体等于外界的对流换热；

h为换热系数；

P＝P₀为初始时刻的微元所受压强。

进一步的，所述步骤5中求解变压器流体参与的传热过程中步骤B，采用基于傅里叶对流换热传导定律，具体方法如下：

(1)给定压力场，解试探速度场：给定初始试探压力场P₀，对动量方程进行离散求解，得出初始速度场v₀；

(2)修正压力场，解压力修正值；通过修正压力场，令P为压力修正值，使得与之相对应的速度场能满足此迭代层的连续性方程，将动量方程的离散形式所规定的压力速度关系代入离散的连续性方程，得到压力修正方程，解出速度修正值v_m0；

(3)根据修正后的压力场p＝p₀+p_ro，其中P_ro为初始试探压力场P_o基础上修正的增加值，解速度场v＝v₀+v_m，并判断压力场收敛条件是否满足，若满足则终止，否则跳回步骤1继续进行运算，最后经过计算得到整个变压器的内部温度场。

本发明的工作原理：

对油浸式变压器内部的热量传递分析可知，热量传递主要分为以下过程：

(1)热传导过程：变压器线圈、铁芯等金属构件的热量由金属中心向金属周围传播，这个过程属于金属导热过程，且金属构件内部没有流动；

(2)热对流过程：当热量传递到金属表面时，金属与温度较低的变压器油由于温差的存在，会进行对流换热，使油的温度上升；

(3)加热后的变压器油在油箱和散热片内部产生流动，并且传递一部分热量给油箱和散热片；

(4)油箱和散热片温度升高，其一部分热量传递到周围空气中；

由以上分析可以看出，(1)过程属于金属导热过程，其传热过程没有流体的参与，且绕组是变压器的主要发热部分，其传热的精确计算对于整个变压器温度场的计算至关重要。有限体积法对于复杂的流动问题优势明显，但精度有限，一般只能达到二阶精度。故在绕组和铁芯的内部传热过程不太适用于有限体积法，而有限元问题的精度可以选择。有限元法对于网格精读要求较高，绕组和铁芯的结构单一，对其进行质量较高的六面体网格划分难度不大。综合以上两点，故使用有限元法计算其绕组和铁芯内部的金属导热较为合适，结果也更为精确。

(2)～(4)过程均有流体参与，而有限元法对于处理复杂的流体问题不如有限体积法，且由于变压器油结构复杂，有限体积法对于网格的质量要求不高，故这三个过程适用于有限体积法进行计算。

综上所述，对于绕组和铁心部分的金属导热，即(1)过程，采用有限元法进行计算，且求解时采用高精度的预条件共轭梯度法。对于有流体参与的传热，即(2)～(4)过程，采用有限体积法进行计算更为合理。

本计算方法综合了有限体积法和有限元法的优点，将两种方法进行结合，得出一种新式计算方法，使得计算结果更为精确。

Claims (6)

1.一种油浸式变压器内部温度场的精确计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：根据变压器的参数和负荷计算出变压器内部总损耗，即铁芯的空载损耗和绕组的负载损耗，然后利用空载损耗和负载损耗的结果，分别计算出绕组和铁芯的生热量，然后分别除以铁芯和绕组的体积，从而分别计算出铁芯和绕组单位体积的生热率；

步骤2：以实际变压器的尺寸结构为基础，建立起变压器的物理模型；

步骤3：对建立好的变压器物理模型进行网格划分：其中，绕组、铁芯和散热片采用高精度的六面体网格划分方式；变压器的油流部分采用网格渐变划分方式，即油流与铁芯、绕组、油箱散热器接触部分的距离越远，网格尺寸越大；

步骤4：检验网格的划分质量，利用EquiAngle skew网格质量检验标准，检验单元夹角计算的歪斜度；当99％的绕组、铁芯和散热片的网格skew质量系数控制在0.5以上时，则需对网格进行加密处理；

步骤5：计算热传递过程：

1)采用有限元法(FEM，Finite Element Analysis)，求解绕组和铁芯部分的热传递过程，具体方法如下：

A.建立变压器绕组和铁芯温度场的能量守恒和质量守恒方程；

B.将计算出的铁芯和绕组单位体积的生热率作为载荷施加到各个网格中，基于上述能量守恒和质量守恒方程，利用预条件共轭梯度法(The Preconditioned ConjugateGradient Method)计算出绕组和铁芯的内部温度场，得到绕组和铁芯表面的温度分布数据；

2)得到绕组和铁芯表面温度分布数据后，基于傅里叶对流换热传导定律，采用有限体积法，求解变压器流体参与的传热过程，具体方法如下：

A.建立起变压器绕组和铁芯与变压器油流传热的微分方程：

基于变压器油流的质量守恒、动量守恒和能量守恒定律，建立起变压器内部油流的传热微分方程；

B.将上述待解的微分方程对每一个控制体积积分，得出一组离散方程；求解过程采用基于压力耦合方程的半隐式解算法(SIMPLE)对离散方程进行求解；通过不断地猜测与修正，对变压器流体的微分方程进行离散求解；

步骤6：通过不断的猜测与修正，解出变压器流体的传热微分方程，从而得到整 个变压器的内部温度场。

2.根据权利要求1所述的油浸式变压器内部温度场的精确计算方法，其特征在于：所述步骤1中变压器绕组的负载损耗的计算公式如下：

P_LL＝P_dc+P_EC+P_OSL (1)

其中，P_LL为变压器绕组的负载损耗，单位为W；

P_dc为绕组直流电阻和负载电流引起的损耗，单位为W；

P_EC为绕组涡流损耗，其数值查阅厂家的变压器手册；

P_OSL变压器夹件、变压器箱体中的杂散损耗，单位为W；

所述变压器铁芯的空载损耗的计算公式如下：

其中，P_NL为变压器铁芯的空载损耗；

P₁为铁芯中的磁滞损耗，单位为W；

P₂为铁芯中的涡流损耗，单位为W；

δ_h为磁滞损耗系数；

δ_e为涡流损耗系数；

f为电流频率，单位为Hz；

B_m为磁通密度的最大值，单位为Wb/m²，一般其值在磁化曲线的饱和区；

在所述步骤1中，当计算内部热源-绕组和铁芯时，将变压器的发热部分作为等效热源，并假设该热源总发热量不变，是一个均匀发热体；因此，高压绕组和低压绕组的发热部分为导线所在部分；单位体积生热率可由下式求得：

Φ_v＝P/V (3)

其中：Φ_v为单位热源体积热率，单位为W/m³；

P为生热量，单位为W；

V为热源的体积，单位为m³；

当P为变压器绕组的负载损耗P_LL时，V为变压器绕组的体积，Φ_v为变压器绕组单位体积热率；

当P为变压器铁芯的空载损耗P_NL时，V为变压器铁芯的体积，

Φ_v为变压器铁芯单位体积热率。

3.根据权利要求2所述的油浸式变压器内部温度场的精确计算方法，其特征在于：所述步骤2中变压器的物理模型要严格按照实际变压器的结构尺寸进行建立，利用GAMBIT软件或SOLIDWORKS软件中的MESH模块进行建立。

4.根据权利要求3所述的油浸式变压器内部温度场的精确计算方法，其特征在于：

在所述步骤5中，网格划分完成后，首先利用有限元法(FEM，Finite ElementAnalysis)求解绕组和铁芯的热传递过程；变压器的绕组和铁芯的热传递属于金属的热传导范畴，热传导的微分方程遵循能量守恒定律，其能量守恒和质量守恒方程满足如下公式(4)：

其中，ρ_s为绕组或铁芯的密度，单位为kg/m³；

c为绕组或铁芯的比热，单位为J/(kg·K)；

T为绕组或铁芯的温度值，单位为K；

v_x、v_y、v_z分别为沿着各坐标的速度分量，单位为m/s；

λ_x、λ_y、λ_z分别为沿着各坐标的导热系数，单位为w/(m·k)；

为绕组或铁芯的单位体积的生热率，单位为W/m³；

上述公式(4)中的ρ_s、c、T、所代表的量统一属于绕组或铁芯，即ρ_s为绕组的密度时，c、分别为绕组的比热和单位体积的生热率，求得的T为绕组的温度值；ρ_s为铁芯的密度时，c、分别为铁芯的比热和单位体积的生热率，求得的T为铁芯的温度值；

假设不考虑质量传递，且温度为稳态时，上述公式(4)可简化为公式(5)如下：

其中，λ为沿着各坐标的导热系数，单位为w/(m·k)；

T为绕组或铁芯的温度值，单位为K；

为绕组或铁芯的单位体积的生热率，单位为W/m³；

所述铁芯和绕组的每个网格，其温度值T都不相同，将每个网格上的密度、比热和生热率都代入公式(4)或公式(5)，然后求解出每个网格的温度值T；

即在所述步骤5中，将计算出的绕组或铁芯的单位体积的生热率作为载荷施加到各个网格中，在绕组或铁芯的网格单元选择上，选用高精度的三维8节点实体单元进行计算，这种单元由20个节点定义而成，每个节点有一个温度自由度；绕组每个单元中的热传导和热辐射均可以作为面载荷输入，构建出传热矩阵(Consistent)；

利用预条件共轭梯度法计算出绕组和铁芯的内部温度场，进而得到绕组和铁芯表面的温度分布。

5.根据权利要求4所述的油浸式变压器内部温度场的精确计算方法，其特征在于：所述步骤5中，利用有限体积法对油浸式变压器中有流体参与的传热过程进行计算，油浸式变压器中，绕组和铁芯通过金属导热将热量传递到金属表面，此时，金属表面和变压器油流进行热传递过程；热传递遵循傅里叶对流换热传导定律公式(6)如下：

其中，λ为金属表面对变压器油流的导热系数；

t为变压器绕组和铁芯表面的温度；

t_w为金属的温度；

t_f为流体的温度；

h为换热系数；

假设外界环境温度恒定，变压器热源在单位时间恒定产热，并且变压器的内 部产热和散热达到平衡；此时，对流换热过程收到流体质量、动量和能量守恒定律共同约束，其内部温度场和流场的控制方程如公式(7)～(8)所示：

其中，V在变压器的油流传热计算中，代表流场速度；

Γ_V、S_V分别为对应流场速度的扩散系数项和广义源项；

ρ_f为流体密度；

U为流体运动速度矢量；

div()、grad()分别为对应特定变量的散度和梯度；

其中，Γ_T S_T分别为对应流场温度的扩散系数项和广义源项；

ρ_f为流体密度；

U为流体运动速度矢量；

div()、grad()分别为对应特定变量的散度和梯度；

变压器油流的动量方程在X、Y、Z方向的微分表达式分别为：

其中，Sx，Sy，Sz分别为X、Y、Z方向的源项；

T为变压器油温度；

u、v、w分别为在X,Y,Z三个左方向上的速度分量；

ρ为油流的密度；

μ为变压器油运动粘性系数；

P为变压器油压力；

▽为调和算子；

对公式(7)～(9)采用基于压力耦合方程的半隐式解算法(SIMPLE)求解；求解时利用非齐次边界条件，变压器达到热平衡时，其中变压器内部流体的非齐次边界条件为公式(10)～(11)：

-λdiv(T)＝f(x,y,z,t)＝h(T-T_h) (10)

T＝F(x,y,z),t＝0,v＝u＝0,P＝P₀ (11)

其中，λ为流体的热传导系数；

T为关于空间变量(x,y,z)与时间变量t的函数；

T_h为边界温度；

F(x,y,z)为系统热传导过程的初始函数；

f(x,y,z,t)为流体等于外界的对流换热；

h为换热系数；

P＝P₀为初始时刻的微元所受压强。

6.根据权利要求5所述的油浸式变压器内部温度场的精确计算方法，其特征在于：所述步骤5中求解变压器流体参与的传热过程中步骤B，采用基于傅里叶对流换热传导定律，具体方法如下：

(1)给定压力场，解试探速度场：给定初始试探压力场P₀，对动量方程进行离散求解，得出初始速度场v₀；

(2)修正压力场，解压力修正值；通过修正压力场，令P为压力修正值，使得与之相对应的速度场能满足此迭代层的连续性方程，将动量方程的离散形式所规定的压力速度关系代入离散的连续性方程，得到压力修正方程，解出速度修正值v_m0；

(3)根据修正后的压力场p＝p₀+p_ro，其中P_ro为初始试探压力场P_o基础上修正的增加值，解速度场v＝v₀+v_m，并判断压力场收敛条件是否满足，若满足则终止，否则跳回步骤1继续进行运算，最后经过计算得到整个变压器的内部 温度场。