CN112632808A - 基于有限元的牵引变压器温度场仿真分析方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及电气设备故障诊断技术领域，具体公开了一种基于有限元的牵引变压器温度场仿真分析方法及系统，包括：计算牵引变压器的空载损耗和负载损耗、分析牵引变压器的散热方式及传热情况、建立三维数值计算模型并设置初始值和第三类边界条件，仿真计算求解牵引变压器内部温度场的分布和变化情况；本发明基于COMSOL平台构建了独立运行的牵引变压器温度场求解APP，运行人员可根据实际情况对牵引变压器仿真模型进行修正，以得到更为精确的结果，本发明还考虑牵引变压器随运行温度的变化其负载损耗的变化使计算结果更方便准确、使电力系统运行更可靠、安全、稳定。
Description
技术领域
本发明涉及电气设备故障诊断技术领域，特别涉及一种基于有限元的牵 引变压器温度场仿真分析方法及系统。
背景技术
随着我国城市化进程的推进和城市人口的持续增长，有限的道路交通资 源急剧消耗，交通拥堵成为制约城市可持续发展的重要问题。按照新时期高 质量发展的要求，国内很多城市开始大力发展城市轨道交通，建立以大运量 轨道交通为骨干，公交线路为辅助的公共交通系统。发展城市轨道交通，在 缓解交通压力的同时，也有利于改善能源消费结构，贯彻可持续发展，促进 节能减排。随着城市轨道交通的不断发展，与机车牵引电源配套的牵引变压 器的需求也将日益增多。牵引变压器运行可靠性取决于其绝缘性能，绝缘性能又和牵引变压器内部的生热和散热密切相关。因此，对牵引变压器内部温 度场的准确分析计算对提高牵引变压器运行可靠性、保证机车安全稳定运行 具有重要意义。
现有的研究大多针对负荷额定或者负荷小范围波动的情况，对牵引变压 器工况的研究较少，对于动态变化的温度场已不能用稳态时的参数来表征。
牵引变压器运行环境复杂，在机车高速或重载通过供电区间时该区间内 的牵引变压器时常处于过负荷状态下，绕组温升剧烈，而过负荷时长又远低 于变压器内部温度场达到稳态所需时间，变压器内部温度场处于动态变化过 程中。由于牵引负荷的特殊性，牵引变压器内部的温度场分布情况与变化规 律有别于电力变压器，因此其绝缘老化情况也有别于电力变压器，有必要对 牵引变压器的温度场分布情况及变化规律展开研究，预测牵引变压器的热点 分布，为制定牵引变压器的维护、更换计划提供依据。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于有限元的牵引变压器温度场仿真分析方 法及系统,考虑实际牵引变压器运行过程中由于负荷产生阶跃时内部温度场 的变化及分布情况，对牵引变压器热点温度的预测更为方便且准确，使电力 系统运行更加可靠、安全、稳定。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于有限元的牵引变压器温度场仿 真分析方法，包括以下步骤：
S101、计算牵引变压器的空载损耗和负载损耗；
所述空载损耗记为PNL所述负载损耗记为PLL其数学表达式分别为：
式中Phl为磁滞损耗；Pcl为祸流损耗；σh和σc均为与牵引变压器铁芯 材料有关的系数；f为电源频率；Bm为磁场强度的最大值；V为铁芯材料 的体积；IHN为高压绕组额定电流；ILN为低压绕组额定电流；rH,75℃和rH,75℃ 分别为折合到75℃时高压绕组和低压绕组的总电阻；
S102、分析牵引变压器的散热方式及传热情况；
所述散热方式及传热情况主要包括热转导、对流和辐射导热，建立微分 方程表述连续物体内的温度分布与空间坐标和时间的内在联系，所述微分方 程的表达式如下：
根据傅里叶定律和能量守恒方程，可得直角坐标下的导热微分方程为：
式中T是温度，τ表示时间，
描述温度随时间的变化情况；a为热 扩散率，又称导温系数，
λ为材料的导热系数，ρ为材料的密度， c为材料的比热容；φ为单位时间内、单位体积中内热源生成的热量，x、 y、z是直角坐标的坐标值；
S103、建立三维数值计算模型并设置初始值和第三类边界条件；
将空载损耗和负载损耗计算所用的电阻为折合到75℃时高压绕组和低压 绕组的总电阻，得到的绕组损耗是75℃下的损耗，额定负荷下初级绕组损耗 Pf0和次级绕组损耗Ps0，可得初级绕组和次级绕组在温度t时的损耗数学表 达式为：
式中，k为牵引变压器的负荷率；t为牵引变压器初级绕组或次级绕组的 平均温度；
对牵引变压器来说，给定物体边界与周围流体间的表面传热系数h及 流体的温度tf，即第三类边界条件，其数学表达式为
式中Tw为材料的温度，Tf为空气的温度；n为向量，T为温度，
表示为 温度梯度；
S104仿真计算求解牵引变压器内部温度场的分布和变化情况。
优选的，上述技术方法中，所述步骤S102还包括将步骤S101计算出的 空载损耗和负载损耗等效为牵引变压器的内热源，把牵引变压器的铁芯和高 低压绕组均看成均匀的发热体，采用单位体积发热率来描述牵引变压器的生 热情况。
优选的，上述技术方法中，所述步骤S104还包括基于COMSOL平台构 建独立运行的牵引变压器温度场求解仿真APP。
与上述方法相对应的，本发明还公开一种基于有限元的牵引变压器温度 场仿真分析系统，包括：
第一模块、用于计算牵引变压器的空载损耗和负载损耗；
所述空载损耗记为PNL所述负载损耗记为PLL其数学表达式分别为：
式中Phl为磁滞损耗；Pcl为祸流损耗；σh和σc均为与牵引变压器铁芯 材料有关的系数；f为电源频率；Bm为磁场强度的最大值；V为铁芯材料 的体积；IHN为高压绕组额定电流；ILN为低压绕组额定电流；rH,75℃和rH,75℃ 分别为折合到75℃时高压绕组和低压绕组的总电阻；
第二模块、用于分析牵引变压器的散热方式及传热情况；
所述散热方式及传热情况主要包括热转导、对流和辐射导热，建立微分 方程表述连续物体内的温度分布与空间坐标和时间的内在联系，所述微分方 程的表达式如下：
根据傅里叶定律和能量守恒方程，可得直角坐标下的导热微分方程为：
式中T是温度，τ表示时间，
描述温度随时间的变化情况；a为热 扩散率，又称导温系数，
λ为材料的导热系数，ρ为材料的密度， c为材料的比热容；φ为单位时间内、单位体积中内热源生成的热量，x、 y、z是直角坐标的坐标值；
第三模块、用于建立三维数值计算模型并设置初始值和第三类边界条件；
将空载损耗和负载损耗计算所用的电阻为折合到75℃时高压绕组和低压 绕组的总电阻，得到的绕组损耗是75℃下的损耗，额定负荷下初级绕组损耗 Pf0和次级绕组损耗Ps0，可得初级绕组和次级绕组在温度t时的损耗数学表 达式为：
式中，k为牵引变压器的负荷率；t为牵引变压器初级绕组或次级绕组的 平均温度；
对牵引变压器来说，给定物体边界与周围流体间的表面传热系数h及 流体的温度tf，即第三类边界条件，其数学表达式为
式中Tw为材料的温度，Tf为空气的温度；n为向量，T为温度，
表 示为温度梯度；
第四模块、用于仿真计算求解牵引变压器内部温度场的分布和变化情况。
与现有的技术相比，本发明具有如下有益效果：
本发明通过建立三维数值模型对牵引变压器内部温度场进行研究，考虑 了根据实际牵引变压器的结构和尺寸建立对应的三维数值计算模型，可以使 计算结果更为准确，更有利于判断牵引变压器绝缘状态，进而判断其剩余寿 命，有助于发现牵引变压器绝缘系统的潜在风险，为牵引变压器的运行维护、 检修提供重要的参考依据，进而使电力系统运行更加可靠、安全、稳定；为 了适应实际需求，本发明还基于COMSOL平台构建了独立运行的牵引变压 器温度场求解APP，运行人员可根据实际情况对牵引变压器的仿真模型进行 修正，以得到更为精确的结果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方法，下面将对实 施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面 描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲， 在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明的方法流程图。
图2是本发明的牵引变压器示意图。
图3是本发明的牵引变压器内部散热示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的优选实施例进行详细阐述，但应当理解本发明 的保护范围并不受具体实施方式的限制。
本发明实施例公开一种基于有限元的牵引变压器温度场仿真分析方法， 如图1所示，包括：
步骤S101、计算牵引变压器的空载损耗和负载损耗，根据牵引变压器 的出厂手册计算出牵引变压器的空载损耗和负载损耗；空载损耗包含存在于 牵引变压器铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗，是引起牵引变压器铁芯温度升高 的主要因素，空载损耗又称铁耗属于励磁损耗，由磁滞损耗和涡流损耗组成， 所述牵引变压器的示意图如图2所示，所述空载损耗记为PNL所述负载损耗 记为PLL其数学表达式分别为：
式中Phl为磁滞损耗；Pcl为祸流损耗；σh和σc均为与牵引变压器铁芯 材料有关的系数；f为电源频率；Bm为磁场强度的最大值；V为铁芯材料 的体积；IHN为高压绕组额定电流；ILN为低压绕组额定电流；rH,75℃和rH,75℃ 分别为折合到75℃时高压绕组和低压绕组的总电阻。
步骤S102、分析牵引变压器的散热方式及传热情况，首先分析牵引变压 器的内部结构，参见图3，牵引变压器内部的散热方式及传热情况主要包括 热转导、对流和辐射导热，然后建立微分方程表述连续物体内的温度分布与 空间坐标和时间的内在联系，所述微分方程的表达式如下：
根据傅里叶定律和能量守恒方程，可得直角坐标下的导热微分方程为：
式中T是温度，τ表示时间，
描述温度随时间的变化情况；a为热 扩散率，又称导温系数，
λ为材料的导热系数，ρ为材料的密度，c为材料的比热容；φ为单位时间内、单位体积中内热源生成的热量，x、 y、z是直角坐标的坐标值；
根据步骤S101算出牵引变压器的损耗，把空载损耗和负载损耗等效为 牵引变压器的内热源，把铁芯和高低压绕组均看成均匀的发热体，采用单位 体积发热率来描述牵引变压器的生热情况。
步骤S103、建立三维数值计算模型并设置初始值和第三类边界条件，把 空载损耗和负载损耗等效为牵引变压器的内热源，牵引变压器的空载损耗受 温度的影响很小，设为恒定热源；负载损耗中大部分是直流电阻损耗，与温 度成正相关关系，将损耗计算所用的电阻为折合到75℃时高压绕组和低压绕 组的总电阻，得到的绕组损耗是75℃下的损耗，额定负荷下初级绕组损耗Pf0和次级绕组损耗Ps0，可得初级绕组和次级绕组在温度t时的损耗数学表达式 为：
式中，k为牵引变压器的负荷率；t为牵引变压器初级绕组或次级绕组的 平均温度；
对牵引变压器来说，给定物体边界与周围流体间的表面传热系数h及 流体的温度tf，即第三类边界条件，其数学表达式为：
式中Tw为材料的温度，Tf为空气的温度；n为向量，T为温度，
表 示为温度梯度；
步骤S104仿真计算求解牵引变压器内部温度场的分布和变化情况，所 述仿真计算即计算导热微分方程公式3的过程，经过仿真计算，可得到牵引 变压器内部温度场的分布和变化情况，为牵引变压器的设计和实际运行规划 提供参考；
COMSOL Multiphysics是以有限元法为基础，通过求解偏微分方程(单 场)或偏微分方程组(多场)来实现真实物理现象的仿真范围涵盖从流体流 动、热传导、到结构力学、电磁分析等多种物理场。
由于实际牵引变压器运行环境在不同时期会有较大的差异，为了适应实 际需求，本发明基于COMSOL平台构建独立运行的牵引变压器温度场求解 仿真APP，本仿真APP主要利用其强大的多物理场耦合能力进行温度场仿真， 对热-流-固耦合的牵引变压器模型进行仿真求解，可以清晰地得到牵引变压 器的热点温度、位置和温度场的变化情况。
该仿真APP可以在COMSOL平台上运行也可在浏览器上运行，最大限 度满足用户需要，用户不需要了解仿真的过程就可以根据牵引变压器不同时 期的损耗输出牵引变压器实时温度场分布情况，即根据不同季节和牵引变压 器的运行场合输出实际的牵引变压器的运行环境温度和风速，得到牵引变压 器实时温度场分布情况，为变压器的运行维护、检修提供重要的参考依据。
与上述方法实施例相对应的，本实施例还公开了一种基于有限元的牵引 变压器温度场仿真分析系统，包括下述第一至第四模块：
第一模块、用于计算牵引变压器的空载损耗和负载损耗；
所述空载损耗记为PNL所述负载损耗记为PLL其数学表达式分别为：
式中Phl为磁滞损耗；Pcl为祸流损耗；σh和σc均为与牵引变压器铁芯 材料有关的系数；f为电源频率；Bm为磁场强度的最大值；V为铁芯材料 的体积；IHN为高压绕组额定电流；ILN为低压绕组额定电流；rH,75℃和rH,75℃ 分别为折合到75℃时高压绕组和低压绕组的总电阻；
第二模块、用于分析牵引变压器的散热方式及传热情况；
所述散热方式及传热情况主要包括热转导、对流和辐射导热，建立微分 方程表述连续物体内的温度分布与空间坐标和时间的内在联系，所述微分方 程的表达式如下：
根据傅里叶定律和能量守恒方程，可得直角坐标下的导热微分方程为：
式中T是温度，τ表示时间，
描述温度随时间的变化情况；a为热 扩散率，又称导温系数，
λ为材料的导热系数，ρ为材料的密度， c为材料的比热容；φ为单位时间内、单位体积中内热源生成的热量，x、 y、z是直角坐标的坐标值；
第三模块、用于建立三维数值计算模型并设置初始值和第三类边界条件；
将空载损耗和负载损耗计算所用的电阻为折合到75℃时高压绕组和低压 绕组的总电阻，得到的绕组损耗是75℃下的损耗，额定负荷下初级绕组损耗 Pf0和次级绕组损耗Ps0，可得初级绕组和次级绕组在温度t时的损耗数学表 达式为：
式中，k为牵引变压器的负荷率；t为牵引变压器初级绕组或次级绕组的 平均温度；
对牵引变压器来说，给定物体边界与周围流体间的表面传热系数h及 流体的温度tf，即第三类边界条件，其数学表达式为
式中Tw为材料的温度，Tf为空气的温度；n为向量，T为温度，
表 示为温度梯度；
第四模块、用于仿真计算求解牵引变压器内部温度场的分布和变化情况。
前述对本发明的具体示例性实施方法的描述是为了说明和例证的目的。 这些描述并非想将本发明限定为所公开的精确形式，并且很显然，根据上述 教导，可以进行很多改变和变化。对示例性实施例进行选择和描述的目的在 于解释本发明的特定原理及其实际应用，从而使得本领域的技术人员能够实 现并利用本发明的各种不同的示例性实施方法以及各种不同的选择和改变。 本发明的范围意在由权利要求书及其等同形式所限定。
Claims (6)
1.一种基于有限元的牵引变压器温度场仿真分析方法，其特征在于,包括：
S101、计算牵引变压器的空载损耗和负载损耗；
所述空载损耗记为PNL所述负载损耗记为PLL其数学表达式分别为：
式中Phl为磁滞损耗；Pcl为祸流损耗；σh和σc均为与牵引变压器铁芯材料有关的系数；f为电源频率；Bm为磁场强度的最大值；V为铁芯材料的体积；IHN为高压绕组额定电流；ILN为低压绕组额定电流；rH,75℃和rH,75℃分别为折合到75℃时高压绕组和低压绕组的总电阻；
S102、分析牵引变压器的散热方式及传热情况；
所述散热方式及传热情况主要包括热转导、对流和辐射导热，建立微分方程表述连续物体内的温度分布与空间坐标和时间的内在联系，所述微分方程的表达式如下：
根据傅里叶定律和能量守恒方程，可得直角坐标下的导热微分方程为：
式中T是温度，τ表示时间，
描述温度随时间的变化情况；a为热扩散率，又称导温系数，
λ为材料的导热系数，ρ为材料的密度，c为材料的比热容；φ为单位时间内、单位体积中内热源生成的热量，x、y、z是直角坐标的坐标值；
S103、建立三维数值计算模型并设置初始值和第三类边界条件；
将空载损耗和负载损耗计算所用的电阻为折合到75℃时高压绕组和低压绕组的总电阻，得到的绕组损耗是75℃下的损耗，额定负荷下初级绕组损耗Pf0和次级绕组损耗Ps0，可得初级绕组和次级绕组在温度t时的损耗数学表达式为：
式中，k为牵引变压器的负荷率；t为牵引变压器初级绕组或次级绕组的平均温度；
对牵引变压器来说，给定物体边界与周围流体间的表面传热系数h及流体的温度tf，即第三类边界条件，其数学表达式为
式中Tw为材料的温度，Tf为空气的温度；n为向量，T为温度，
表示为温度梯度；
S104仿真计算求解牵引变压器内部温度场的分布和变化情况。
2.根据权利要求1所述的一种基于有限元的牵引变压器温度场仿真分析方法，其特征在于，所述步骤S102还包括将步骤S101计算出的空载损耗和负载损耗等效为牵引变压器的内热源，把牵引变压器的铁芯和高低压绕组均看成均匀的发热体，采用单位体积发热率来描述牵引变压器的生热情况。
3.根据权利要求1所述的一种基于有限元的牵引变压器温度场仿真分析方法，其特征在于，所述步骤S104还包括基于COMSOL平台构建独立运行的牵引变压器温度场求解仿真APP。
4.一种基于有限元的牵引变压器温度场仿真分析系统，其特征在于,包括：
第一模块、用于计算牵引变压器的空载损耗和负载损耗；
所述空载损耗记为PNL所述负载损耗记为PLL其数学表达式分别为：
式中Phl为磁滞损耗；Pcl为祸流损耗；σh和σc均为与牵引变压器铁芯材料有关的系数；f为电源频率；Bm为磁场强度的最大值；V为铁芯材料的体积；IHN为高压绕组额定电流；ILN为低压绕组额定电流；rH,75℃和rH,75℃分别为折合到75℃时高压绕组和低压绕组的总电阻；
第二模块、用于分析牵引变压器的散热方式及传热情况；
所述散热方式及传热情况主要包括热转导、对流和辐射导热，建立微分方程表述连续物体内的温度分布与空间坐标和时间的内在联系，所述微分方程的表达式如下：
根据傅里叶定律和能量守恒方程，可得直角坐标下的导热微分方程为：
式中T是温度，τ表示时间，
描述温度随时间的变化情况；a为热扩散率，又称导温系数，
λ为材料的导热系数，ρ为材料的密度，c为材料的比热容；φ为单位时间内、单位体积中内热源生成的热量，x、y、z是直角坐标的坐标值；
第三模块、用于建立三维数值计算模型并设置初始值和第三类边界条件；
将空载损耗和负载损耗计算所用的电阻为折合到75℃时高压绕组和低压绕组的总电阻，得到的绕组损耗是75℃下的损耗，额定负荷下初级绕组损耗Pf0和次级绕组损耗Ps0，可得初级绕组和次级绕组在温度t时的损耗数学表达式为：
式中，k为牵引变压器的负荷率；t为牵引变压器初级绕组或次级绕组的平均温度；
对牵引变压器来说，给定物体边界与周围流体间的表面传热系数h及流体的温度tf，即第三类边界条件，其数学表达式为
式中Tw为材料的温度，Tf为空气的温度；n为向量，T为温度，
表示为温度梯度；
第四模块、用于仿真计算求解牵引变压器内部温度场的分布和变化情况。
5.根据权利要求4所述的一种基于有限元的牵引变压器温度场仿真分析系统，其特征在于，所述第二模块还包括将第一模块计算出的空载损耗和负载损耗等效为牵引变压器的内热源，把牵引变压器的铁芯和高低压绕组均看成均匀的发热体，采用单位体积发热率来描述牵引变压器的生热情况。
6.根据权利要求4所述的一种基于有限元的牵引变压器温度场仿真分析系统，其特征在于，所述第四模块还包括基于COMSOL平台构建独立运行的牵引变压器温度场求解仿真APP。
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