CN104008145B - 一种基于组化技术的矩形件排样方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于组化技术的矩形件排样方法，包括有以下步骤：A、将所有矩形件中长或宽相同的组合成组合矩形件；B、将所有矩形件和组合矩形件记录在辅助存储结构中；C、利用组合矩形件及辅助存储结构，根据待排矩形的尺寸特征，快速检索优先排样的组合矩形件；D、结合上述快速检索方法，依据原材料的几何特征，通过排样与优化相结合的方式进行最优排样方案的搜索。本发明每个组合矩形件本身就是一个最优化的部分排样方案，有助于快速构造与发现最优解；利用辅助存储结构有效缩减组合矩形件的检索时间；进而在总体上提高求解质量与求解速度。本发明作为一种基于组化技术的矩形件排样方法可广泛应用于二维下料排样领域。
Description
技术领域
本发明涉及二维下料排样领域，尤其是一种基于组化技术的矩形件排样方法。
背景技术
二维矩形件排样优化问题广泛存在于玻璃、木板、钢板、纸张等需要满足“一刀切”工艺约束的板材加工行业，其优化目标是在给定的矩形板材上不重叠地放置尽可能多矩形件，以实现板材的利用率最大化。所述一刀切（Guillotine）是指任何一次直线切割都必须能把矩形件分成两个独立的矩形件，即任何一条直线切割线都必须从矩形件的一条边延伸另外一条边。
当切割过程需要满足“一刀切”工艺约束时，排样方法有别于常规的排样方法。现有的比较经典的方法包括：
（1）分层式排样优化方法，其基本原理如图1所示：首先选定一矩形件（如1），以其作为基准，形成一个排样层，而后在该层的未排样区进行“一刀切”排样，如排放3、5，当该排样层排满或者不能再排入其他矩形件后，则依照上方式开辟新一层的排样层，直到所有的排样结束。在选用基准矩形件以及进行未排样区的排样时，依赖于某些带有启发意义的排样规则。对最优排样方案的搜索就在于更换基准矩形件和优化每层未排样区的排样。
分层式排样优化方法排样速度较快，但易排除最优解，导致排样质量下降。
（2） 放宽式搜索方法，具体原理如图2-4所示：该方法要求板材尺寸固定，当排入一块矩形件后，如图2与3所示排入1后，存在两种“一刀切”的切割方式：横切和纵切。选择其中一种后，形成两个新的排样区，依次执行类似排样，如图4所示。当某种切割方式不能满足排样率要求时，如废料面积超过预期，则该方法回溯，尝试用另一种切割方式进行排样。如果在当前尺寸的板材上不能拍下所有矩形件，则放宽当前板材的长或宽，进行下一次排样尝试。
放宽式搜索方法放宽尺寸后导致多次搜索而使得搜索速度慢，如果强制设置一些严格的回溯条件以提高搜索速度，则也会导致排样质量下降。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明的目的是：提供一种基于组化技术精确搜索方法、有效缩减搜索空间、提高搜索速度的矩形件排样方法。
本发明所采用的技术方案是：一种基于组化技术的矩形件排样方法，包括有以下步骤：
A、将所有矩形件中长度或者宽度相同的矩形件组合成组合矩形件；
B、将上述步骤中的所有矩形件和组合矩形件记录在辅助存储结构中；
C、利用组合矩形件及辅助存储结构，根据待排矩形的尺寸特征，快速检索优先排样的组合矩形件；
D、结合上述组合矩形件的快速检索方法，依据原材料的几何特征，通过排样与优化相结合的方式进行最优排样方案的搜索。
进一步，所述步骤A中，若所有矩形件中存在一个矩形件，其长度或者宽度与一个组合矩形件的长度或者宽度相同，且该组合矩形件不包含该矩形件，则该矩形件与该组合矩形件组合成一个新的组合矩形件。
进一步，所述步骤A还包括有组合的终止条件，所述终止条件为组合成组合矩形件的矩形件超过限定值，或者所述终止条件为任意组合矩形件的长度或宽度超过限定值。
进一步，所述步骤B中，所述辅助存储结构包括有长度方向辅助存储结构和宽度方向辅助存储结构；所述长度方向辅助存储结构中按照矩形件和组合矩形件的长度降序排列，当存在长度相等的情况时，在相等长度的矩形件和/或组合矩形件中按照宽度降序排列，相等长度的矩形件和/或组合矩形件构成一个段，并记录每个段的起始位置；所述宽度方向辅助存储结构中按照矩形件和组合矩形件的宽度降序排列，当存在宽度相等的情况时，在相等宽度的矩形件和/或组合矩形件中按照长度降序排列，相等宽度的矩形件和/或组合矩形件构成一个段，并记录每个段的起始位置。
进一步，所述步骤C中利用上述辅助存储结构进行检索的具体步骤包括有：
获取待排样材料的长度值；
在辅助存储结构中找到不大于该长度值的最大长度的矩形件或组合矩形件，读取该矩形件或组合矩形件所在段的起始位置；
从起始位置开始，读取辅助存储结构中的矩形件或组合矩形件，判断其是否能排放到当前的待排样材料中，如果可以，则选择该矩形件或组合矩形件作为长度方向的最优矩形件；
获取待排样材料的宽度值；
在辅助存储结构中找到不大于该宽度值的最大宽度的矩形件或组合矩形件，读取该矩形件或组合矩形件所在段的起始位置；
从起始位置开始，读取辅助存储结构中的矩形件或组合矩形件，判断其是否能排放到当前的待排样材料中，如果可以，则选择该矩形件或组合矩形件作为宽度方向的最优矩形件；
对比上述长度方向的最优矩形件与宽度方向的最优矩形件，选择面积最大的矩形件作为最终检索结果。
进一步，对于卷型材，所述步骤D具体为：
D1、所述待排样材料为卷型材时，设定当前卷型材的长度length为不小于所有矩形件面积之和与卷型材宽度之比的整数，并记录该整数为beginLength；
D2、若排样不成功，在进行回溯搜索时，更新beginLength的取值为当前length的取值，当前length的取值加上一个附加值；
若排样成功，则记录当前length取值并将其赋值给endLength；然后给length赋值为beginLength和endLength的中间值，若该中间值为非整数，则给length赋值为不小于该中间值的最小整数；
D3、利用上述辅助存储结构进行检索，将检索到的矩形件或组合矩形件排放在型材上；若检索不到可排放的矩形件或组合矩形件，则当前待排样板材部分为废料；
D4、记录并累计当前产生的废料，若废料面积超出预期设定的阈值，则当前当次排样失败，向上一步回溯；
D5、选用横切与纵切两种切割方式之一，生成两个新的板材按照步骤D3~D5进行递归排样，如果针对任意一新板材的排样失败，则尝试另外一种切割的方式；如果两种切割方式均失败，则当前当次排样失败，向上一步回溯；
D6、若针对最原始的待排样板材排样失败，则返回步骤D2，进行重排样；
D7、若排样成功，亦返回步骤D2，寻找更优的卷型材的长度length和排样方案。
进一步，对于板型材，所述步骤D具体为：
D1、所述待排样材料为板型材时，设定当前板型材的利用率ratio的值为1，并设定beginRatio初始值为1；
D2、若排样不成功，在进行回溯搜索时，按比值将ratio减少到一个更小的值；若排样成功，则设定endRatio取值为ratio；然后，给ratio赋值为endRatio和beginRatio的中间值；如果endRatio和beginRatio之间的差减少到一定范围则完成排样；
D3、利用上述辅助存储结构进行检索，将检索到的矩形件或组合矩形件排放在型材上；若检索不到可排放的矩形件或组合矩形件，则当前待排样板材部分为废料；
D4、记录并累计当前产生的废料，若废料部分的面积与原始型材面积之比大于1-ratio，则当前当次排样失败，向上一步回溯；
D5、选用横切与纵切两种切割方式之一，生成两个新的板材按照步骤D3~D5进行递归排样，如果针对任意一新板材的排样失败，则尝试另外一种切割的方式；如果两种切割方式均失败，则当前当次排样失败，向上一步回溯；
D6、若针对最原始的待排样板材排样失败，则返回步骤D2，进行重排样；
D7、若排样成功，亦返回步骤D2，寻找更优的板型材的利用率ratio和排样方案。
本发明的有益效果是：通过将所有矩形件中长度或者宽度相同的矩形件组合成组合矩形件，每一个组合矩形件本身就是一个最优化的部分排样方案，有助于快速构造与发现最优解；利用辅助存储结构有效缩减了组合矩形件的检索时间；进而在总体上提高求解质量与加快求解速度。
附图说明
图1为分层排样优化方法示意图；
图2为放宽式搜索排样方法横切示意图；
图3为放宽式搜索排样方法纵切示意图；
图4为放宽式搜索排样方法示意图；
图5为本发明组合生成方法示例；
图6为组合列表宽度方向的辅助存储结构示意图；
图7为组合列表长度方向的辅助存储结构示意图；
图8本发明的主要步骤流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：
（一）参照图5具体说明本发明的组合的生成方法：
方法包括如下步骤：
①将所有矩形件加入列表gList中，再将所有非正方形的矩形件旋转90度后，加入列表gList中；
②记录此时列表的长度，将其赋值给变量length；
③定义初始位置指针iPoint =1；结束位置指针ePoint = length；
④从列表gList的第0个位置开始到第（length-1）位置结束，依次选取元素r（矩形件）。
⑤从列表GList的第iPoint个位置开始到第ePoint位置结束，依次选取非冻结的元素g（矩形件或组合矩形件），判断其的长或宽是否与r的长和宽对等，如果对等则将r和g组合成一个新的组合矩形件，判定该组合矩形件的长度或宽度是否超过限制值，如果则冻结组合g，如果没有，将新组合加入列表gList最后。
⑥令初始位置指针iPoint =length；更新length，时期为新生成的gList的长度，令结束位置指针ePoint = length；
⑦判断列表Glist中自iPoint到ePoint中的组合是否都被冻结，如果是，则终止整个过程。
⑧判断终止条件，如果满足，则终止整个过程，如果不满足，则转入步骤④。
终止条件可以进行如下定义：（1）组合成组合矩形件的矩形件超过限定值，或者（2）所述终止条件为任意组合矩形件的长度或宽度超过限定值。
例如图5中，初始的矩形件为图中第一排的4个，终止条件为“组合成组合矩形件的矩形件个数超过2”，则生成的所有矩形件和组合矩形件如图5所示，其中矩形件标号后带“+”表示该矩形件旋转了90度。
（二）参照图6和图7具体说明本发明中的辅助存储结构和检索方法：
在排样过程中，需要根据带排样板材（原始板材或矩形件放样后新生成的板材）的尺寸，优先从矩形件组合列表中选择矩形件组合进行排样。因此，每次排样都需要对组合列表进行排序，导致算法速度缓慢。本技术中使用一种特殊的组合列表的辅助存储结构和快速检索方法，避免“每次排样都需要对组合列表进行排序”这一问题。
（Ⅰ）辅助存储结构
所述辅助存储结构包括有长度方向辅助存储结构和宽度方向辅助存储结构；
参照图6，所述长度方向辅助存储结构中按照矩形件和组合矩形件的长度降序排列，当存在长度相等的情况时，在相等长度的矩形件和/或组合矩形件中按照宽度降序排列，相等长度的矩形件和/或组合矩形件构成一个段，即图中的Segment，并记录每个段的起始位置；
上述信息都存储于辅助存储结构中的一个带标签符的列表中，其中，列表中每一个元素的标签为段的长度，元素的值为段的起始位置。形式化表述如下：{Length<Location>,...}，具体参见如图6中的示列，其表示为{11<0>,8<1>,6<2>,5<5>,3<9>,2<12>}。
参照图7，所述宽度方向辅助存储结构中按照矩形件和组合矩形件的宽度降序排列，当存在宽度相等的情况时，在相等宽度的矩形件和/或组合矩形件中按照长度降序排列，相等宽度的矩形件和/或组合矩形件构成一个段，并记录每个段的起始位置。
上述信息都存储于辅助存储结构中的一个带标签符的列表中，其中，列表中每一个元素的标签为段的宽度，元素的值为段的起始位置。形式化表述如下：{Width<Location>,...}，具体参见如图7中的示列，其表示为{11<0>,8<1>,6<2>,5<5>,3<9>,2<12>}。
（Ⅱ）检索方法
获得待排样板材的尺寸后，可以充分利用组合列表的辅助存储结构，根据如下方法快速获取一个组合矩形件或矩形件进行排样：
①获取当前待排样的板材的长length；
②根据length的取值，在长度方向的辅助存储结构中找到等值的标签，如果存在等值的标签，则找到最接近并小于其值的标签，读取该标签对应的值，即段的起始位置；
③从起始位置开始，读取组合列表的中组合矩形件或矩形件，判断其是否能排放到当前的带排样板材中，如果可以，则选择该组合或矩形件作为长度方向的最优矩形件；
④获取待排样的板材的宽width；根据②和③中所示的原理及宽度方向的辅助存储结构，选择宽度方向的最优矩形件；
⑤对比长度方向的最优矩形件和宽度方向的最优矩形件的面积，选择面积最大的矩形件作为最终输出。
（三）基于组化技术的型材排样方法
（Ⅰ）基于组化技术的卷型材排样方法：
1、所述待排样材料为卷型材时，设定当前卷型材的长度length为不小于所有矩形件面积之和与卷型材宽度之比的整数，并记录该整数为beginLength；
2、按照二分查找的方式放宽当前板材的长度length，进行重排样：若排样不成功，在进行回溯搜索时，更新beginLength的取值为当前length的取值，当前length的取值加上一个附加值，例如该附加值为2n，其中n为第几次不成功的回溯；
若排样成功，则记录当前length取值并将其赋值给endLength；然后给length赋值为beginLength和endLength的中间值，若该中间值为非整数，则给length赋值为不小于该中间值的最小整数；
3、利用上述辅助存储结构进行检索，将检索到的矩形件或组合矩形件排放在型材上；若检索不到可排放的矩形件或组合矩形件，则当前待排样板材部分为废料；
4、记录并累计当前产生的废料，若废料面积超出预期设定的阈值，则当前当次排样失败，向上一步回溯；
5、选用横切与纵切两种切割方式之一，生成两个新的板材按照上述步骤3~5进行递归排样，如果针对任意一新板材的排样失败，则尝试另外一种切割的方式；如果两种切割方式均失败，则当前当次排样失败，向上一步回溯；
6、若针对最原始的待排样板材排样失败，则返回步骤上述步骤2，进行重排样；
7、若排样成功，亦返回上述步骤2，寻找更优的卷型材的长度length和排样方案。
（Ⅱ）基于组化技术的单板型材排样方法：
1、所述待排样材料为板型材时，设定当前板型材的利用率ratio的值为1，并设定beginRatio初始值为1；
2、按照二分查找的方式放宽利用率ratio，进行重排样：若排样不成功，在进行回溯搜索时，按比值将ratio减少到一个更小的值，假如按比值0.8减少ratio，则第一次排样失败后ratio减少为0.8，第二次排样失败后为0.64，依此类推；
若排样成功，则设定endRatio取值为ratio；然后，给ratio赋值为endRatio和beginRatio的中间值；如果endRatio和beginRatio之间的差减少到一定范围则完成排样，例如将范围设定为1×10-3；
3、利用上述辅助存储结构进行检索，将检索到的矩形件或组合矩形件排放在型材上；若检索不到可排放的矩形件或组合矩形件，则当前待排样板材部分为废料；
4、记录并累计当前产生的废料，若废料部分的面积与原始型材面积之比大于1-ratio，则当前当次排样失败，向上一步回溯；
5、选用横切与纵切两种切割方式之一，生成两个新的板材按照上述步骤3~5进行递归排样，如果针对任意一新板材的排样失败，则尝试另外一种切割的方式；如果两种切割方式均失败，则当前当次排样失败，向上一步回溯；
6、若针对最原始的待排样板材排样失败，则返回上述步骤2，进行重排样；
7、若排样成功，亦返回上述步骤2，寻找更优的板型材的利用率ratio和排样方案。
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可以作出种种的等同变换或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。
Claims (6)
1.一种基于组化技术的矩形件排样方法，其特征在于：包括有以下步骤：
A、将所有矩形件中长度或者宽度相同的矩形件组合成组合矩形件；
B、将上述步骤中的所有矩形件和组合矩形件记录在辅助存储结构中；
C、利用组合矩形件及辅助存储结构，根据待排矩形的尺寸特征，快速检索优先排样的组合矩形件；
D、结合上述组合矩形件的快速检索方法，依据原材料的几何特征，通过排样与优化相结合的方式进行最优排样方案的搜索；
上述步骤C中利用辅助存储结构进行检索的具体步骤包括有：
获取待排样材料的长度值；
在辅助存储结构中找到不大于该长度值的最大长度的矩形件或组合矩形件，读取该矩形件或组合矩形件所在段的起始位置；
从起始位置开始，读取辅助存储结构中的矩形件或组合矩形件，判断其是否能排放到当前的待排样材料中，如果可以，则选择该矩形件或组合矩形件作为长度方向的最优矩形件；
获取待排样材料的宽度值；
在辅助存储结构中找到不大于该宽度值的最大宽度的矩形件或组合矩形件，读取该矩形件或组合矩形件所在段的起始位置；
从起始位置开始，读取辅助存储结构中的矩形件或组合矩形件，判断其是否能排放到当前的待排样材料中，如果可以，则选择该矩形件或组合矩形件作为宽度方向的最优矩形件；
对比上述长度方向的最优矩形件与宽度方向的最优矩形件，选择面积最大的矩形件作为最终检索结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于组化技术的矩形件排样方法，其特征在于：所述步骤A中，若所有矩形件中存在一个矩形件，其长度或者宽度与一个组合矩形件的长度或者宽度相同，且该组合矩形件不包含该矩形件，则该矩形件与该组合矩形件组合成一个新的组合矩形件。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于组化技术的矩形件排样方法，其特征在于：所述步骤A还包括有组合的终止条件，所述终止条件为组合成组合矩形件的矩形件超过限定值，或者所述终止条件为任意组合矩形件的长度或宽度超过限定值。
4.根据权利要求1所述的一种基于组化技术的矩形件排样方法，其特征在于：所述步骤B中，所述辅助存储结构包括有长度方向辅助存储结构和宽度方向辅助存储结构；所述长度方向辅助存储结构中按照矩形件和组合矩形件的长度降序排列，当存在长度相等的情况时，在相等长度的矩形件和/或组合矩形件中按照宽度降序排列，相等长度的矩形件和/或组合矩形件构成一个段，并记录每个段的起始位置；所述宽度方向辅助存储结构中按照矩形件和组合矩形件的宽度降序排列，当存在宽度相等的情况时，在相等宽度的矩形件和/或组合矩形件中按照长度降序排列，相等宽度的矩形件和/或组合矩形件构成一个段，并记录每个段的起始位置。
5.根据权利要求1所述的一种基于组化技术的矩形件排样方法，其特征在于：所述步骤D具体为：
D1、所述待排样材料为卷型材时，设定当前卷型材的长度length为不小于所有矩形件面积之和与卷型材宽度之比的整数，并记录该整数为beginLength；
D2、若排样不成功，在进行回溯搜索时，更新beginLength的取值为当前length的取值，当前length的取值加上一个附加值；
若排样成功，则记录当前length取值并将其赋值给endLength；然后给length赋值为beginLength和endLength的中间值，若该中间值为非整数，则给length赋值为不小于该中间值的最小整数；
D3、利用上述辅助存储结构进行检索，将检索到的矩形件或组合矩形件排放在型材上；若检索不到可排放的矩形件或组合矩形件，则当前待排样板材部分为废料；
D4、记录并累计当前产生的废料，若废料面积超出预期设定的阈值，则当前当次排样失败，向上一步回溯；
D5、选用横切与纵切两种切割方式之一，生成两个新的板材按照步骤D3~D5进行递归排样，如果针对任意一新板材的排样失败，则尝试另外一种切割的方式；如果两种切割方式均失败，则当前当次排样失败，向上一步回溯；
D6、若针对最原始的待排样板材排样失败，则返回步骤D2，进行重排样；
D7、若排样成功，亦返回步骤D2，寻找更优的卷型材的长度length和排样方案。
6.根据权利要求1所述的一种基于组化技术的矩形件排样方法，其特征在于：所述步骤D具体为：
D1、所述待排样材料为板型材时，设定当前板型材的利用率ratio的值为1，并设定beginRatio初始值为1；
D2、若排样不成功，在进行回溯搜索时，按比值将ratio减少到一个更小的值；若排样成功，则设定endRatio取值为ratio；然后，给ratio赋值为endRatio和beginRatio的中间值；如果endRatio和beginRatio之间的差小于阈值则完成排样；
D3、利用上述辅助存储结构进行检索，将检索到的矩形件或组合矩形件排放在型材上；若检索不到可排放的矩形件或组合矩形件，则当前待排样板材部分为废料；
D4、记录并累计当前产生的废料，若废料部分的面积与原始型材面积之比大于1-ratio，则当前当次排样失败，向上一步回溯；
D5、选用横切与纵切两种切割方式之一，生成两个新的板材按照步骤D3~D5进行递归排样，如果针对任意一新板材的排样失败，则尝试另外一种切割的方式；如果两种切割方式均失败，则当前当次排样失败，向上一步回溯；
D6、若针对最原始的待排样板材排样失败，则返回步骤D2，进行重排样；
D7、若排样成功，亦返回步骤D2，寻找更优的板型材的利用率ratio和排样方案。
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