CN104007315A - 一种改进的经验模态分解处理方法 - Google Patents

一种改进的经验模态分解处理方法 Download PDF

Info

Publication number
CN104007315A
CN104007315A CN201410176546.2A CN201410176546A CN104007315A CN 104007315 A CN104007315 A CN 104007315A CN 201410176546 A CN201410176546 A CN 201410176546A CN 104007315 A CN104007315 A CN 104007315A
Authority
CN
China
Prior art keywords
signal
mode
imf
mode aliasing
component
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201410176546.2A
Other languages
English (en)
Inventor
张寿明
司莉
毕贵红
原天龙
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Kunming University of Science and Technology
Original Assignee
Kunming University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Kunming University of Science and Technology filed Critical Kunming University of Science and Technology
Priority to CN201410176546.2A priority Critical patent/CN104007315A/zh
Publication of CN104007315A publication Critical patent/CN104007315A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Landscapes

  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

本发明涉及一种改进的经验模态分解处理方法，属于非平稳信号经验模态分解分析领域。本发明首先对原始信号进行镜像延拓及加余弦窗处理，得到u1(t)；然后对u1(t)进行异常事件引起的模态混叠判断并对存在异常事件引起的模态混叠的信号去除异常事件；接着对不存在异常事件引起的模态混叠信号或者去除了异常事件的存在异常事件引起的模态混叠信号进行相近频率分量造成的模态混叠判断；再对存在相近频率分量造成的模态混叠信号构造掩膜信号，获取添加掩膜信号后分解的频率分量；最后对添加掩膜信号后分解的频率分量或者不存在相近频率分量造成的模态混叠信号去除延拓数据，得到EMD分解结果。本发明能有效抑制端点效应及模态混叠。

Description

一种改进的经验模态分解处理方法
技术领域
本发明涉及一种改进的经验模态分解处理方法，属于非平稳信号经验模态分解分析领域。
背景技术
EMD是美籍华人Huang提出的一种根据信号局部时变特征进行自适应的时频分析方法，能把一个复杂信号分解为多个含单一频率的内禀模态函数（Intrinsic Model Function，IMF）之和。由于其具有很好的时频聚集性和自适应性，适合分析处理非平稳、非线性信号，被广泛应用于工程领域。但是，EMD作为一种经验算法，自身存在缺陷，其中以端点效应和模态混叠问题最为突出。
EMD首先需要确定信号                                               的所有局部极值点，用三次样条函数对信号的局部极大、小值进行拟合，形成上、下包络线，求出上、下包络线的平均值，记作，并计算：。若满足IMF的条件，则得到第一个IMF分量，记为；若不满足条件，则将作为一个新的信号，重复上述步骤，直至满足条件的被分解出来，作为信号的第一个IMF分量。然后将从原始信号中分离，得到，重复以上过程得出第2个满足条件的IMF分量，循环n次后结束。
在上述过程中，每次利用三次样条曲线拟合包络线时，由于信号两端极值的不确定性，会在三次样条插值时产生拟合误差，端点附近的拟合包络线偏离真实包络线，并且随着每一次分解计算的进行，误差不断累积向内扩散，导致端点效应的产生。而模态混叠现象，就是在EMD分解后，一个IMF分量中包含了尺度差异较大的频率分量，或者是一个尺度相似的频率分量出现在了不同的IMF分量中，模态混叠的出现就使得原先的EMD分解出来的IMF分量失去了其应该包含的物理意义。研究表明，以下两种情况会引起模态混叠。第一，当被分解信号中含有小幅值、高频的间断信号时，分解结果中出现模态混叠，将这类间断信号统称为“异常事件”；第二，被处理信号中含有某种频率或幅值关系的分量同时存在时，EMD分解结果中也会产生模态混叠现象。
发明内容
本发明提供了一种改进的经验模态分解处理方法，以用于解决经验模态分解中存在的端点效应及模态混叠问题。
本发明的技术方案是：一种改进的经验模态分解处理方法，首先对原始信号u 0(t)进行镜像延拓及加余弦窗处理，得到信号u 1(t)；然后对信号u 1(t)进行异常事件引起的模态混叠判断并对存在异常事件引起的模态混叠的信号去除异常事件；接着对不存在异常事件引起的模态混叠信号或者去除了异常事件的存在异常事件引起的模态混叠信号进行相近频率分量造成的模态混叠判断；再对存在相近频率分量造成的模态混叠信号构造掩膜信号，获取添加掩膜信号后分解的频率分量；最后对添加掩膜信号后分解的频率分量或者不存在相近频率分量造成的模态混叠信号去除延拓数据，得到消除端点效应或者得到消除端点效应和模态混叠的EMD分解结果。
所述方法的具体步骤如下：
A、镜像延拓及加余弦窗处理：用镜像延拓的方法对原始信号u 0(t)两端分别延拓出一段时间数据，并将整段数据乘以余弦窗函数得到信号u 1(t)；
B、异常事件引起的模态混叠判断：
B1、若u 1(t)中存在异常事件引起的模态混叠，则加入一个比异常事件频率更高的高频信号，构成信号u 2(t)，并对u 2(t)进行EMD分解，得到多个IMF分量，将含有异常事件及高频信号的IMF分量从u 2(t)中去除；再将剩余IMF分量及余量误差求和得到信号u 3(t)；接着执行步骤C；
B2、若u 1(t)中不存在异常事件引起的模态混叠，则执行步骤C；
C、相近频率分量造成的模态混叠判断：
C1、若存在相近频率分量造成的模态混叠，
当通过步骤B1执行到C1时，对u 3(t)进行快速傅里叶变换，求出u 3(t)中所包含的所有频率分量f 1,f 2,…f n 及对应的幅值A 1,A 2,…A n ；
当通过步骤B2执行到C1时，对u 1(t)进行快速傅里叶变换，求出u 3(t)中所包含的所有频率分量f 1,f 2,…f n 及对应的幅值A 1,A 2,…A n ；
C2、若不存在相近频率分量造成的模态混叠，则执行步骤F；
D、构造掩膜信号：包含n个频率分量的信号需要添加n-1个掩膜信号，构造掩膜信号s i (t)=A i  sin(2π(f i +f i-1)t)，i=1,2,…n-1；
E、获取添加掩膜信号后分解的频率分量：按步骤D中构造掩膜信号的方法不断向余量中添加掩膜信号后进行EMD分解，直到得到单一的频率分量c n-1(t)：
根据已确定的s 1(t)，令u 41+(t)=u(t)+s 1(t)和u 41-(t)=u(t)-s 1(t)，并分别对u 41+(t)和u 41-(t)进行EMD计算取其第一个IMF，记作：z 1+(t)和z 1-(t)，则信号u(t)的第一个IMF分量IMF1=(z 1+(t)+z 1-(t))／2，对应余量为c 1(t)=u(t)-IMF1；其中，u(t)为u 1(t)或者u 3(t)；
根据已确定的s i (t)，令u 4i+(t)=c i-1(t)+s i (t)和u 4i-(t)=c i-1(t)-s i (t)，并分别对u 4i+(t)和u 4i-(t)进行EMD计算取其第一个IMF，记作：z i+(t)和z i-(t)，则信号u(t)的第i个IMF分量IMF i =(z i+(t)+z i-(t))／2，对应余量为c i (t)=c i-1(t)-IMF i ；其中，i=2,…n-1，u(t)为u 1(t)或者u 3(t)；
F、去除步骤A中的延拓数据，得到消除端点效应或者得到消除端点效应和模态混叠的EMD分解结果，从而分解结束。
本发明的工作原理是：
EMD首先需要确定信号的所有局部极值点，用三次样条函数对信号的局部极大、小值进行拟合，形成上、下包络线，求出上、下包络线的平均值，记作，并计算：。若满足IMF的条件，则得到第一个IMF分量，记为；若不满足条件，则将作为一个新的信号，重复上述步骤，直至满足条件的被分解出来，作为信号的第一个IMF分量。然后将从原始信号中分离，得到，重复以上过程得出第2个满足条件的IMF分量，循环n次后结束。
基于镜像延拓和余弦窗函数法的EMD能有效解决端点效应对信号分解的不利影响。该方法假设在信号数据的两端各放置一面镜子，数据的像作为延拓部分加余弦窗处理，将处理过的延拓数据与原始数据构成一段新的数据序列，对新的数据序列进行分解处理后，只输出显示原始数据处理结果。对于余弦窗函数，将其定义为两边的幅值由1逐渐衰减至0，而中部窗函数的幅值为1。加窗过程就是将信号的两端延拓部分与衰减部分相乘，原始信号与窗函数的中部相乘。从而保证了新延拓的数据加窗后，信号两端不会出现突变，使其分解结果不会过度偏离实际曲线，也不会改变信号本身的数值。将EMD的端点效应控制在信号两端，使减缓其向数据内部的发展，保证了信号中部数据的正确分解。
胡爱军等人提出的高频谐波法是根据分析频率范围和信号的特征，对原始信号加入一个高频简谐信号后再进行EMD分解，并使高频谐波作为第一阶IMF分解出来。高频谐波法基本出发点是通过高频信号的加入，改变原始信号的极值分布，去“淹没”那些异常事件，或使异常事件变得不很突出，从而使信号包络更自然，减小分解误差，提高EMD的整体分解效果。分解得到的第一阶IMF是受到异常事件影响的高频简谐信号，通常包含异常事件，由于加入信号为已知，可以在随后的分析中，将分解得到的第一阶IMF直接去掉，不影响对EMD分解结果的判断。
研究表明当包含两个以上频率分量的信号中出现相邻两个分量的频率比值为时，用EMD分解就会出现模态混叠。Ryan Deering提出掩膜信号法，可以抑制EMD信号分解中产生的模态混叠，对于信号，掩膜信号法的基本过程如下：
(1)构造掩膜信号，。
(2)对和进行EMD分解，并分别取其第一个IMF分量，记为和。
(3)计算和的平均值，即：。将作为信号分解的第一个IMF分量。
对于信号，设其最高频率分别为和，对应的幅值为和，所添加的掩膜信号为，即信号的频率值为前两个最高频率之和，幅值为最高频率的幅值。包含n个频率分量的信号需要在分解过程中添加n-1个掩膜信号，不断重复以上三个步骤，直到每个IMF中为单一频率分量。
本发明的有益效果是：
1、将镜像延拓与余弦窗函数相结合，方法简单，能有效抑制端点效应的影响；
2、将高频谐波法与掩膜信号法相结合，有效抑制由于不同原因造成的模态混叠，使分解结果更加精确有效。
附图说明
图1为本发明的处理流程图；
图2为本发明中所用余弦窗函数图；
图3为本发明实施例1信号u 0( t)直接EMD分解结果图；
图4为本发明实施例1对信号u 0(t)延拓加窗处理结果图；
图5为本发明实施例1信号u 1(t) EMD去除延拓数据后的结果显示图； 
图6为本发明实施例1单独显示图5中的IMF2分量；
图7为本发明实施例2信号u 0(t)直接EMD分解结果图；
图8为本发明实施例2对信号u 0(t)的延拓加窗及加高频处理图；
图9为本发明实施例2中信号u 2(t)的EMD分解结果图；
图10为本发明实施例2提取图9中IMF1及脉冲干扰图；
图11为本发明实施例2中信号u 3(t)及其幅频特性曲线图；
图12为本发明实施例2中信号u 3(t)的EMD分解结果图；
图13为本发明实施例2中信号u 3(t)EMD去除延拓数据的结果显示图；
图14为本发明实施例3信号u 0(t)的直接EMD分解结果图；
图15为本发明实施例3信号u 0(t)的延拓加窗及u 1(t)的幅频特性曲线图；
图16为本发明实施例3信号u 1(t)去除延拓数据掩膜信号法EMD分解结果图；
图17为本发明实施例4信号u 0(t)的直接EMD分解结果图；
图18为本发明实施例4信号u 0(t)的延拓加窗及加高频信号处理图；
图19为本发明实施例4中信号u 2(t)的EMD分解结果图；
图20为本发明实施例4中去除IMF1后剩余分量求和结果图；
图21为本发明实施例4中信号u 2(t)EMD去除延拓数据的结果显示图。
具体实施方式
实施例1：如图1-21所示，一种改进的经验模态分解处理方法，首先对原始信号u 0(t)进行镜像延拓及加余弦窗处理，得到信号u 1(t)；然后对信号u 1(t)进行异常事件引起的模态混叠判断并对存在异常事件引起的模态混叠的信号去除异常事件；接着对不存在异常事件引起的模态混叠信号或者去除了异常事件的存在异常事件引起的模态混叠信号进行相近频率分量造成的模态混叠判断；再对存在相近频率分量造成的模态混叠信号构造掩膜信号，获取添加掩膜信号后分解的频率分量；最后对添加掩膜信号后分解的频率分量或者不存在相近频率分量造成的模态混叠信号去除延拓数据，得到消除端点效应的EMD分解结果。
如图2-6所示：对信号u 0(t)直接进行EMD分解，结果如图3所示，IMF1中空心圈线为理想分量，实线为实际分量。IMF2中虚线为理想分量，实线是实际分量。从图中可以看出在IMF1分量两端，分解结果较理想分量发生小幅值偏离，IMF2偏离理想分量幅值较大，且影响范围大，存在端点效应，不存在模态混叠。而对于一种改进的经验模态分解处理方法，所述方法的具体步骤如下：
1、镜像延拓及加余弦窗处理：用镜像延拓的方法对信号u 0(t)两端分别延拓出一段时间数据，并将整段数据乘以图2所示余弦窗函数得到图4中信号u 1(t)；
2、u 1(t)中不存在异常事件引起的模态混叠，接着执行步骤3；
3、不存在相近频率分量造成的模态混叠；
4、去除步骤1中的延拓数据，得到消除端点效应的EMD分解结果，从而分解结束。最终效果见图5所示，结果中端点效应得抑制。为更好的区分图5中IMF2的理想分量曲线和实际分量曲线，将二者分开显示见图6。
实施例2：如图1-21所示，一种改进的经验模态分解处理方法，首先对原始信号u 0(t)进行镜像延拓及加余弦窗处理，得到信号u 1(t)；然后对信号u 1(t)进行异常事件引起的模态混叠判断并对存在异常事件引起的模态混叠的信号去除异常事件；接着对不存在异常事件引起的模态混叠信号或者去除了异常事件的存在异常事件引起的模态混叠信号进行相近频率分量造成的模态混叠判断；再对存在相近频率分量造成的模态混叠信号构造掩膜信号，获取添加掩膜信号后分解的频率分量；最后对添加掩膜信号后分解的频率分量或者不存在相近频率分量造成的模态混叠信号去除延拓数据，得到消除端点效应和模态混叠的EMD分解结果。
如图7-13所示，首先对信号u 0(t)直接进行EMD计算结果如图7所示，IMF1中出现了脉冲信号，在脉冲发生附近的信号幅值较小，波形紊乱，存在部分频率为15Hz的低频分量，并致使IMF2、IMF3中出现了严重的模态混叠现象。而对于一种改进的经验模态分解处理方法，所述方法的具体步骤如下：
1、镜像延拓及加余弦窗处理：用镜像延拓的方法对原始信号u 0(t)两端分别延拓出一段时间数据，并将整段数据乘以余弦窗函数得到图8中信号u 1(t)；
2、u 1(t)中存在异常事件引起的模态混叠，则加入一个比异常事件频率更高的高频信号，经过反复试验，确定加入高频信号频率为500Hz，幅值为1，构成如图8中所示信号u 2(t)，并对u 2(t)进行EMD分解，得到图9中多个IMF分量。单独提取IMF1分量，从IMF1中减去之前加入的高频信号，得到脉冲信号，即信号u 0(t)中的异常事件，如图10所示。将含有异常事件及高频信号的IMF1从u 2(t)中去除；再将剩余IMF分量及余量误差求和得到如图11中信号u 3(t)；接着执行步骤3；
3、存在相近频率分量造成的模态混叠，对u 3(t)进行快速傅里叶变换，如图11所示，得出u 3(t)中所包含的所有频率分量为10Hz和15Hz，幅值分别为1；
4、构造掩膜信号：包含2个频率分量的信号只需添加1个掩膜信号，经实验，掩膜信号频率为18.9Hz时，分解结果最佳，如图12所示；
5、去除步骤1中的延拓数据，得到消除端点效应和模态混叠的EMD分解结果，从而分解结束。最终效果见图13所示，结果中模态混叠现象得到抑制且端点处不存在偏离。
实施例3：如图1-21所示，一种改进的经验模态分解处理方法，首先对原始信号u 0(t)进行镜像延拓及加余弦窗处理，得到信号u 1(t)；然后对信号u 1(t)进行异常事件引起的模态混叠判断并对存在异常事件引起的模态混叠的信号去除异常事件；接着对不存在异常事件引起的模态混叠信号或者去除了异常事件的存在异常事件引起的模态混叠信号进行相近频率分量造成的模态混叠判断；再对存在相近频率分量造成的模态混叠信号构造掩膜信号，获取添加掩膜信号后分解的频率分量；最后对添加掩膜信号后分解的频率分量或者不存在相近频率分量造成的模态混叠信号去除延拓数据，得到消除端点效应和模态混叠的EMD分解结果。
如图14-16所示，首先对信号u 0(t)直接进行EMD计算结果如图14所示，IMF分量两端都出现了零点偏移，IMF1中同时出现频率为10Hz和15Hz的分量，出现模态混叠。而对于一种改进的经验模态分解处理方法，所述方法的具体步骤如下：
1、镜像延拓及加余弦窗处理：用镜像延拓的方法对原始信号u 0(t)两端分别延拓出一段时间数据，并将整段数据乘以余弦窗函数得到信号u 1(t)，见图15所示；
2、u 1(t)中不存在异常事件引起的模态混叠，则执行步骤3；
3、存在相近频率分量造成的模态混叠，对u 1(t)进行快速傅里叶变换求出u 1(t)中所包含的所有频率分量为10Hz和15Hz，幅值分别为1；
4、构造掩膜信号：包含2个频率分量的信号只需添加1个掩膜信号，经实验，掩膜信号频率为18.9Hz时，分解结果最佳；
5、去除步骤1中的延拓数据，得到消除端点效应和模态混叠的EMD分解结果，从而分解结束，结果如图16所示，由频率相近引起的模态混叠问题得到抑制。
实施例4：如图1-21所示，一种改进的经验模态分解处理方法，首先对原始信号u 0(t)进行镜像延拓及加余弦窗处理，得到信号u 1(t)；然后对信号u 1(t)进行异常事件引起的模态混叠判断并对存在异常事件引起的模态混叠的信号去除异常事件；接着对不存在异常事件引起的模态混叠信号或者去除了异常事件的存在异常事件引起的模态混叠信号进行相近频率分量造成的模态混叠判断；再对存在相近频率分量造成的模态混叠信号构造掩膜信号，获取添加掩膜信号后分解的频率分量；最后对添加掩膜信号后分解的频率分量或者不存在相近频率分量造成的模态混叠信号去除延拓数据，得到消除端点效应和模态混叠的EMD分解结果。
如图17-21所示，首先对信号u 0(t)直接进行EMD计算结果如图17所示，IMF1中出现了脉冲信号，在脉冲发生附近的信号幅值较小，波形紊乱，存在部分低频分量，两端出现零点偏离，IMF2、IMF3中也出现了严重的模态混叠现象。而对于一种改进的经验模态分解处理方法，所述方法的具体步骤如下：
1、镜像延拓及加余弦窗处理：用镜像延拓的方法对原始信号u 0(t)两端分别延拓出一段时间数据，并将整段数据乘以余弦窗函数得到信号u 1(t)，如图18所示；
2、u 1(t)中存在异常事件引起的模态混叠，则加入一个比异常事件频率更高的高频信号，经过反复试验，确定加入高频信号频率为500Hz，幅值为1，构成信号u 2(t)，如图18所示，并对u 2(t)进行EMD分解，得到图19中多个IMF分量，将含有异常事件及高频信号的IMF分量从u 2(t)中去除；再将剩余IMF分量及余量误差求和得到信号u 3(t)，如图20所示，接着执行步骤3；
3、判断不存在相近频率分量造成的模态混叠。
4、去除步骤1中的延拓数据，得到消除端点效应和模态混叠的EMD分解结果，从而分解结束。最终效果见图21所示，结果中模态混叠现象得到抑制且端点处不存在偏离。
实施例5：如图1-21所示，一种改进的经验模态分解处理方法，首先对原始信号u 0(t)进行镜像延拓及加余弦窗处理，得到信号u 1(t)；然后对信号u 1(t)进行异常事件引起的模态混叠判断并对存在异常事件引起的模态混叠的信号去除异常事件；接着对不存在异常事件引起的模态混叠信号或者去除了异常事件的存在异常事件引起的模态混叠信号进行相近频率分量造成的模态混叠判断；再对存在相近频率分量造成的模态混叠信号构造掩膜信号，获取添加掩膜信号后分解的频率分量；最后对添加掩膜信号后分解的频率分量或者不存在相近频率分量造成的模态混叠信号去除延拓数据，得到消除端点效应或者得到消除端点效应和模态混叠的EMD分解结果。
所述方法的具体步骤如下：
A、镜像延拓及加余弦窗处理：用镜像延拓的方法对原始信号u 0(t)两端分别延拓出一段时间数据，并将整段数据乘以余弦窗函数得到信号u 1(t)；
B、异常事件引起的模态混叠判断：
B1、若u 1(t)中存在异常事件引起的模态混叠，则加入一个比异常事件频率更高的高频信号，构成信号u 2(t)，并对u 2(t)进行EMD分解，得到多个IMF分量，将含有异常事件及高频信号的IMF分量从u 2(t)中去除；再将剩余IMF分量及余量误差求和得到信号u 3(t)；接着执行步骤C；
B2、若u 1(t)中不存在异常事件引起的模态混叠，则执行步骤C；
C、相近频率分量造成的模态混叠判断：
C1、若存在相近频率分量造成的模态混叠，
当通过步骤B1执行到C1时，对u 3(t)进行快速傅里叶变换，求出u 3(t)中所包含的所有频率分量f 1,f 2,…f n 及对应的幅值A 1,A 2,…A n ；
当通过步骤B2执行到C1时，对u 1(t)进行快速傅里叶变换，求出u 3(t)中所包含的所有频率分量f 1,f 2,…f n 及对应的幅值A 1,A 2,…A n ；
C2、若不存在相近频率分量造成的模态混叠，则执行步骤F；
D、构造掩膜信号：包含n个频率分量的信号需要添加n-1个掩膜信号，构造掩膜信号s i (t)=A i  sin(2π(f i +f i-1)t)，i=1,2,…n-1；
E、获取添加掩膜信号后分解的频率分量：按步骤D中构造掩膜信号的方法不断向余量中添加掩膜信号后进行EMD分解，直到得到单一的频率分量c n-1(t)：
根据已确定的s 1(t)，令u 41+(t)=u(t)+s 1(t)和u 41-(t)=u(t)-s 1(t)，并分别对u 41+(t)和u 41-(t)进行EMD计算取其第一个IMF，记作：z 1+(t)和z 1-(t)，则信号u(t)的第一个IMF分量IMF1=(z 1+(t)+z 1-(t))／2，对应余量为c 1(t)=u(t)-IMF1；其中，u(t)为u 1(t)或者u 3(t)；
根据已确定的s i (t)，令u 4i+(t)=c i-1(t)+s i (t)和u 4i-(t)=c i-1(t)-s i (t)，并分别对u 4i+(t)和u 4i-(t)进行EMD计算取其第一个IMF，记作：z i+(t)和z i-(t)，则信号u(t)的第i个IMF分量IMF i =(z i+(t)+z i-(t))／2，对应余量为c i (t)=c i-1(t)-IMF i ；其中，i=2,…n-1，u(t)为u 1(t)或者u 3(t)；
F、去除步骤A中的延拓数据，得到消除端点效应或者得到消除端点效应和模态混叠的EMD分解结果，从而分解结束。
上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (2)

1.一种改进的经验模态分解处理方法，其特征在于：首先对原始信号u 0(t)进行镜像延拓及加余弦窗处理，得到信号u 1(t)；然后对信号u 1(t)进行异常事件引起的模态混叠判断并对存在异常事件引起的模态混叠的信号去除异常事件；接着对不存在异常事件引起的模态混叠信号或者去除了异常事件的存在异常事件引起的模态混叠信号进行相近频率分量造成的模态混叠判断；再对存在相近频率分量造成的模态混叠信号构造掩膜信号，获取添加掩膜信号后分解的频率分量；最后对添加掩膜信号后分解的频率分量或者不存在相近频率分量造成的模态混叠信号去除延拓数据，得到消除端点效应或者得到消除端点效应和模态混叠的EMD分解结果。
2.根据权利要求1所述的改进的经验模态分解处理方法，其特征在于：所述方法的具体步骤如下：
A、镜像延拓及加余弦窗处理：用镜像延拓的方法对原始信号u 0(t)两端分别延拓出一段时间数据，并将整段数据乘以余弦窗函数得到信号u 1(t)；
B、异常事件引起的模态混叠判断：
B1、若u 1(t)中存在异常事件引起的模态混叠，则加入一个比异常事件频率更高的高频信号，构成信号u 2(t)，并对u 2(t)进行EMD分解，得到多个IMF分量，将含有异常事件及高频信号的IMF分量从u 2(t)中去除；再将剩余IMF分量及余量误差求和得到信号u 3(t)；接着执行步骤C；
B2、若u 1(t)中不存在异常事件引起的模态混叠，则执行步骤C；
C、相近频率分量造成的模态混叠判断：
C1、若存在相近频率分量造成的模态混叠，
当通过步骤B1执行到C1时，对u 3(t)进行快速傅里叶变换，求出u 3(t)中所包含的所有频率分量f 1,f 2,…f n 及对应的幅值A 1,A 2,…A n ；
当通过步骤B2执行到C1时，对u 1(t)进行快速傅里叶变换，求出u 3(t)中所包含的所有频率分量f 1,f 2,…f n 及对应的幅值A 1,A 2,…A n ；
C2、若不存在相近频率分量造成的模态混叠，则执行步骤F；
D、构造掩膜信号：包含n个频率分量的信号需要添加n-1个掩膜信号，构造掩膜信号s i (t)=A i  sin(2π(f i +f i-1)t)，i=1,2,…n-1；
E、获取添加掩膜信号后分解的频率分量：按步骤D中构造掩膜信号的方法不断向余量中添加掩膜信号后进行EMD分解，直到得到单一的频率分量c n-1(t)：
根据已确定的s 1(t)，令u 41+(t)=u(t)+s 1(t)和u 41-(t)=u(t)-s 1(t)，并分别对u 41+(t)和u 41-(t)进行EMD计算取其第一个IMF，记作：z 1+(t)和z 1-(t)，则信号u(t)的第一个IMF分量IMF1=(z 1+(t)+z 1-(t))／2，对应余量为c 1(t)=u(t)-IMF1；其中，u(t)为u 1(t)或者u 3(t)；
根据已确定的s i (t)，令u 4i+(t)=c i-1(t)+s i (t)和u 4i-(t)=c i-1(t)-s i (t)，并分别对u 4i+(t)和u 4i-(t)进行EMD计算取其第一个IMF，记作：z i+(t)和z i-(t)，则信号u(t)的第i个IMF分量IMF i =(z i+(t)+z i-(t))／2，对应余量为c i (t)=c i-1(t)-IMF i ；其中，i=2,…n-1，u(t)为u 1(t)或者u 3(t)；
F、去除步骤A中的延拓数据，得到消除端点效应或者得到消除端点效应和模态混叠的EMD分解结果，从而分解结束。
CN201410176546.2A 2014-04-29 2014-04-29 一种改进的经验模态分解处理方法 Pending CN104007315A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201410176546.2A CN104007315A (zh) 2014-04-29 2014-04-29 一种改进的经验模态分解处理方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201410176546.2A CN104007315A (zh) 2014-04-29 2014-04-29 一种改进的经验模态分解处理方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN104007315A true CN104007315A (zh) 2014-08-27

Family

ID=51368067

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201410176546.2A Pending CN104007315A (zh) 2014-04-29 2014-04-29 一种改进的经验模态分解处理方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN104007315A (zh)

Cited By (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104680011A (zh) * 2015-02-16 2015-06-03 燕山大学 基于amd的消除经验模态分解中模态混叠方法
CN105488341A (zh) * 2015-11-27 2016-04-13 东南大学 一种基于混合经验模态分解的去噪方法
CN106154236A (zh) * 2016-08-04 2016-11-23 武汉大学 一种基于cemd抑制高频地波雷达射频干扰的方法
CN107748734A (zh) * 2017-10-31 2018-03-02 电子科技大学 一种解析‑经验模态分解方法
CN107961005A (zh) * 2017-11-07 2018-04-27 东南大学 少通道脑机接口eeg信号的特征提取方法
CN108596215A (zh) * 2018-04-04 2018-09-28 中国航发湖南动力机械研究所 多模态信号解析分离方法、装置、设备及存储介质
CN109117784A (zh) * 2018-08-08 2019-01-01 上海海事大学 一种改进经验模态分解的船舶电力推进系统故障诊断方法
CN109813417A (zh) * 2019-01-18 2019-05-28 国网江苏省电力有限公司检修分公司 一种基于改进emd的并联电抗器故障诊断方法
CN112014107A (zh) * 2020-03-12 2020-12-01 岭南师范学院 一种改进经验模态分解轴承振动分析方法及系统
CN112580876A (zh) * 2020-12-21 2021-03-30 国网甘肃省电力公司电力科学研究院 基于改进emd-lstm组合模型的光伏电站发电分频段预测方法

Cited By (15)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104680011A (zh) * 2015-02-16 2015-06-03 燕山大学 基于amd的消除经验模态分解中模态混叠方法
CN105488341A (zh) * 2015-11-27 2016-04-13 东南大学 一种基于混合经验模态分解的去噪方法
CN105488341B (zh) * 2015-11-27 2018-06-29 东南大学 一种基于混合经验模态分解的去噪方法
CN106154236B (zh) * 2016-08-04 2019-01-29 武汉大学 一种基于cemd抑制高频地波雷达射频干扰的方法
CN106154236A (zh) * 2016-08-04 2016-11-23 武汉大学 一种基于cemd抑制高频地波雷达射频干扰的方法
CN107748734A (zh) * 2017-10-31 2018-03-02 电子科技大学 一种解析‑经验模态分解方法
CN107748734B (zh) * 2017-10-31 2021-08-27 电子科技大学 一种解析-经验模态分解方法
CN107961005A (zh) * 2017-11-07 2018-04-27 东南大学 少通道脑机接口eeg信号的特征提取方法
CN108596215A (zh) * 2018-04-04 2018-09-28 中国航发湖南动力机械研究所 多模态信号解析分离方法、装置、设备及存储介质
CN108596215B (zh) * 2018-04-04 2020-11-17 中国航发湖南动力机械研究所 多模态信号解析分离方法、装置、设备及存储介质
CN109117784A (zh) * 2018-08-08 2019-01-01 上海海事大学 一种改进经验模态分解的船舶电力推进系统故障诊断方法
CN109117784B (zh) * 2018-08-08 2024-02-02 上海海事大学 一种改进经验模态分解的船舶电力推进系统故障诊断方法
CN109813417A (zh) * 2019-01-18 2019-05-28 国网江苏省电力有限公司检修分公司 一种基于改进emd的并联电抗器故障诊断方法
CN112014107A (zh) * 2020-03-12 2020-12-01 岭南师范学院 一种改进经验模态分解轴承振动分析方法及系统
CN112580876A (zh) * 2020-12-21 2021-03-30 国网甘肃省电力公司电力科学研究院 基于改进emd-lstm组合模型的光伏电站发电分频段预测方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN104007315A (zh) 一种改进的经验模态分解处理方法
DE102010050375B4 (de) Fehlerortungsverfahren erdverlegter elektrischer Leitungen und Anordnung
CN106814396A (zh) 一种基于vmd的矿山微震信号的降噪滤波方法
CN103870694A (zh) 一种基于修正小波阈值的经验模态分解去噪方法
CN105809642B (zh) 一种基于l0正则化的自然图像盲去运动模糊的方法
CN107395157B (zh) 基于小波变换和加权移动平均的接地网电位差滤波方法
CN104020402A (zh) 一种脉冲触发采集的变电站局部放电脉冲信号降噪方法
CN103837884B (zh) 基于时域分析的数字核脉冲信号梯形成形算法
CN105607125A (zh) 基于块匹配算法和奇异值分解的地震资料噪声压制方法
CN103308829B (zh) 一种gis单次局放信号提取与触发时刻调整方法
DE112011105183B4 (de) Block und Verfahren zur gemeinsamen Kanalimpulsantwort/DC-Offset (CIR)/(DCO) -Bestimmung
CN114492538B (zh) 一种城市中压配电电缆局部放电信号去噪方法
CN106483563A (zh) 基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法
CN108802175A (zh) 一种基于emd的脉冲涡流检测信号降噪方法
CN103913771A (zh) 地震数据处理方法、装置和系统
CN103488884A (zh) 基于小波神经网络的退化数据缺失插补方法
Alberti et al. Natural periodicities and Northern Hemisphere–Southern Hemisphere connection of fast temperature changes during the last glacial period: EPICA and NGRIP revisited
CN111239565A (zh) 基于分层式去噪模型的充油套管局部放电脉冲信号处理方法及系统
CN109117775A (zh) 基于多项式的改进emd算法
CN108020761B (zh) 一种局部放电去噪方法
CN106249282A (zh) 一种适用于avaf反演的频率域地震道集生成方法
CN104849758A (zh) 针对地震数据中的规则干扰的压制方法
Mohan et al. Medical image denoising using multistage directional median filter
Reguzzoni From the time-wise to space-wise GOCE observables
Shuchong et al. Seismic signals wavelet packet de-noising method based on improved threshold function and adaptive threshold

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20140827

RJ01 Rejection of invention patent application after publication