CN103997397A - 空域非均匀导频设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种空域非均匀导频设计方法，该方法包括：S1.根据天线的自相关矩阵，选择发送天线到接收天线的信道稀疏化基矩阵；S2.若给定导频符号在导频天线上的能量分布，基于最小化道稀疏化矩阵和导频符号矩阵之间的相关性的准则，得到导频符号插入模型；若给定导频符号插入模型，基于最小化信道稀疏化矩阵和导频符号矩阵之间的相关性的准则，得到导频符号在导频天线上的能量分布；S3.根据所述导频符号在导频天线上的能量分布以及导频符号插入模型，发送导频符号序列；S4.接收端根据信道稀疏化基矩阵以及接收到的导频信号，采用信道重构算法估计出信道信息。本发明能够使用最少的导频开销，达到高概率恢复出完整的信道状态信息的目的。

Description

空域非均匀导频设计方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，具体涉及一种空域非均匀导频设计方法。

背景技术

在多用户MIMO应用场景中，系统性能的提升依赖于各用户信道状态的获取，在完美获取各用户信道状态信息(CSI)的情况下，基站能够通过波束赋形技术，避免共享频谱资源用户的互相干扰。基站端获取CSI信息，对于时分复用(TDD)系统来说，可以利用信道互易性，用户通过上行链路向基站发送导频训练信号，导频开销与用户数目成正比。而对于频分复用(FDD)系统来说，如果采用传统的信道估计方法，基站通过下行链路向用户发送导频信号，导频开销与基站侧天线数目成正比，从而导致巨大的导频开销和反馈开销。巨大的导频开销成为限制大规模MIMO技术应用于FDD系统的主要限制因素，因此，如何降低FDD系统中由于天线数目急剧增加导致的线性增加的导频开销成为大规模MIMO发挥其巨大潜力的关键性挑战。

在大规模天线阵列中，由于天线空间部署的限制，天线倾向于密集部署，并且不局限于线性天线阵列，产生了矩形天线阵列、环形天线阵列等天线形状。在这种趋势下，相对于传统蜂窝通信基站的天线，大规模天线阵列中天线的相关性更强。目前在比较成熟的研究中，已采用在空域等间距插入导频的方式，但是该方法下导频间隔受到采样定理的约束，减少采样数目会严重影响CSI估计质量。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种空域非均匀导频设计方法，本发明能够使用最少的导频开销，达到高概率恢复出完整的信道状态信息的目的。

为实现上述目的，本发明通过以下技术方案予以实现：

1、一种空域非均匀导频设计方法，该方法包括：已知总的发送天线数目N_t以及用于发送导频的天线数目N_p；

S1.根据发送天线阵列中天线的自相关矩阵，基于满足信号独立性和最大化稀疏特性的准则，选择发送天线到接收天线的信道稀疏化基矩阵 $\mathrm{\Ψ}=\{{\mathrm{\ψ}}_1,{\mathrm{\ψ}}_2,...,{\mathrm{\ψ}}_{N_t}\};$

S2.若给定导频符号在导频天线上的能量分布，基于最小化信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，得到导频符号插入模型，其中导频符号矩阵为导频符号序列；

若给定导频符号插入模型，基于最小化信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，得到导频符号在导频天线上的能量分布；

S3.发送端根据所述导频符号在导频天线上的能量分布以及导频符号插入模型，在用于发送导频的天线上发送导频符号序列；

S4.接收端根据所述信道稀疏化基矩阵Ψ以及接收到的导频信号y，采用信道重构算法估计出信道信息，该信道信息包括所有发送天线到接收天线的信道矩阵信息。

优选地，所述步骤S2还包括：

根据所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，交替迭代地对导频符号插入模型和导频符号在导频天线上的能量分布进行优化，当满足迭代终止条件时，得到导频符号插入模型以及导频符号在各天线上的能量分布。

优选地，所述信号独立性和最大化稀疏特性的准则为：在用信道稀疏化基矩阵Ψ某一信号h做线性变换得到某稀疏信号时，信号独立性代表Ψ与h无关，最大化稀疏特性代表信号中非零元素最少。

优选地，所述信道稀疏化基矩阵为：对于N_t根发送天线到单根接收天线的信道向量有：并且变换后的信号呈现稀疏性，则矩阵Ψ为将稀疏化的信道稀疏化基矩阵。

优选地，所述导频符号在导频天线上的能量分布为：在总共数目为N_t的发送天线上，天线序号为的天线被用于发送导频符号序列那么在序号为t_i上的天线上导频能量为则各天线上导频符号能量分布可以用序列： $a=\left\{\right|x_{t_1}{|}^2,|x_{t_2}{|}^2...,|x_{t_{N_p}}{|}^2\}$ 表示。

优选地，所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则为：信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ的相关性准则用感知矩阵Α＝ΧΨ的平均列相关性来度量。

优选地，所述导频符号插入模型为在总共数目为N_t的发送天线中，选择N_p根天线发送导频符号序列，选择出来的N_p根天线的天线特定序号集合则κ称为一种导频符号插入模型。

优选地，所述步骤S2中若给定导频符号在导频天线上的能量分布，基于最小化信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，得到导频符号插入模型包括：

S81:初始化κ←φ,i＝0，遍历N_t中任选2根天线的所有组合，对于组合{t₁,t₂}，得到对应的信道稀疏化基矩阵Ψ₀和导频符号矩阵Χ₀，计算感知矩阵Α₀＝Χ₀Ψ₀的平均列相关性选取使得最小的组合 $\{{\hat{t}}_1,{\hat{t}}_2\},$ 更新 $\mathrm{\κ}\←\{{\hat{t}}_1,{\hat{t}}_2\},i=2;$

S82:对于i＝{1,2,...,N_t}/{t₁,t₂},根据得到和并得到感知矩阵的平均列相关性选取使得最小的i，更新κ←{t₁,t₂}∪{t_i},i＝i+1；

S83:重复执行步骤S82直到i＝N_p，此时从N_t根发射天线选出N_p天线用于发送导频符号。

优选地，所述步骤S2中若给定导频符号插入模型，基于最小化信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，得到导频符号在导频天线上的能量分布包括：

S91:已知导频符号插入模型则通过从N_t×N_t维度的信道稀疏化基矩阵Ψ中选择出N_p行构建变换基矩阵

S92:假设导频符号在导频天线上的能量分布矩阵 $a=\mathrm{diag}\left\{\right|x_{t_1}{|}^2,|x_{t_2}{|}^2...,|x_{t_{N_p}}{|}^2\},$ 则感知矩阵 $A=X{\mathrm{\Ψ}}_{N_p}$ 的平均列相关系数可以用其Gram矩阵G＝Α^TΑ中的非对角线元素之和的平均表示；

S93:求解矩阵函数对矩阵a的一阶梯度和二阶梯度求解出使得达到最小值的矩阵a，矩阵a对角线上元素代表不同天线上的导频能量。

优选地，所述步骤S2中根据最小化所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，交替迭代地对导频符号插入模型和导频符号在各天线上的能量分布进行优化，当满足迭代终止条件时，得到导频符号插入模型以及导频符号在各天线上的能量分布包括：

S101：初始阶段，随机产生一种导频符号插入模型κ₀，初始化迭代次数i＝0，

S102：根据该导频符号插入模型κ_i，基于最小化所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，得到导频符号在导频天线上的能量分布a_i；

S103：根据导频符号在导频天线上的能量分布a_i，基于最小化所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，得到导频符号插入模型κ_i+1，计算在κ_i+1和a_i下的感知矩阵Α的平均相关性

S104：如果则迭代结束；否则，迭代次数：i←i+1，转到S102，其中ε为预先设定的迭代精度。

优选地，所述信道重构算法包括正交匹配追踪算法，用于对原始信号的重构。

本发明至少具有如下的有益效果：

本发明利用FDD-MIMO系统中天线空间域的相关性，结合压缩感知方法减少导频开销，并设计合理的导频序列，对于所有基站侧天线到接收天线的信道来说，在某个子载波上的N_t维信道向量中元素相互相关，则其在某种基变换下具有稀疏性表示，相关性越强则变换后的稀疏性越大，根据压缩感知理论，如果某信号在某种基变换下的信号为s稀疏的，那么可以通过若干个观测值用观测矩阵将原信号完全恢复出来，并且基变换矩阵与测量矩阵的相关性越小，则所需要的观测值个数越少。在本发明中，为了避免对于每根天线都发送导频训练信号，可以只选取若干根天线发送导频，减少了导频开销。本发明通过最小化基变换矩阵与测量矩阵的相关性，设计优化的导频序列，使用最少的导频开销，达到了高概率恢复出完整的信道状态信息的目的。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例一中空域非均匀导频设计方法的流程图；

图2是本发明实施例二中在已知导频符号的能量分布的情况下空域非均匀导频设计方法的流程图；

图3是本发明实施例二中大规模二维天线阵列下空域导频发送模型；

图4是本发明实施例二中不同基变换矩阵下信道的稀疏性表示；

图5是压缩感知理论用于基于导频的信道估计原理示意图；

图6是本发明实施例三中在以已知导频符号插入模型情况下空域非均匀导频设计方法的流程图；

图7是本发明实施例四中在不清楚导频符号插入模型和导频符号在导频天线上的能量分布的情况下空域非均匀导频设计方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一

本发明实施例提出了一种空域非均匀导频设计方法，参见图1，该方法包括如下步骤：已知总的发送天线数目N_t以及用于发送导频的天线数目N_p；

步骤101：根据发送天线阵列中天线的自相关矩阵，基于满足信号独立性和最大化稀疏特性的准则，选择发送天线到接收天线的信道稀疏化基矩阵 $\mathrm{\Ψ}=\{{\mathrm{\ψ}}_1,{\mathrm{\ψ}}_2,...,{\mathrm{\ψ}}_{N_t}\};$

步骤102：若给定导频符号在导频天线上的能量分布，基于最小化所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，得到导频符号插入模型，其中导频符号矩阵 为导频符号序列；

若给定导频符号插入模型，基于最小化所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，得到导频符号在导频天线上的能量分布；

步骤103：发送端根据所述导频符号在导频天线上的能量分布以及导频符号插入模型，在用于发送导频的天线上发送导频符号序列；

步骤104：接收端根据所述信道稀疏化基矩阵Ψ以及接收到的导频信号y，采用信道重构算法估计出信道信息，该信道信息包括所有发送天线到接收天线的信道矩阵信息。

实施例二

本发明实施例以已知导频符号的能量分布为例，详细介绍本发明空域非均匀导频设计方法的具体实现过程，参见图2，包括如下步骤：已知总的发送天线数目N_t以及用于发送导频的天线数目N_p；

步骤201：计算天线自相关性矩阵R_t。

在本步骤中，天线阵列中天线自相关性矩阵设水平维和竖直维天线间自相关矩阵为R_x和R_y，有，由于二维大规模天线阵列的天线间隔小于一个波长，使得不同天线到接收端天线的信道存在一定的相关性，该相关性可以用N_t×N_t维的自相关系数矩阵表示，矩阵中(i,j)元素表示第i根天线与第j根天线的相关性。

步骤202：根据天线自相关矩阵，选择信道稀疏化基矩阵。

在本步骤中，假设各个用户的接收天线为单天线，对基站到各用户的信道进行建模有：h＝(R_t)^1/2h_iid，其中其元素服从均值为0，方差为1的复高斯随机分布；信道中每个元素表征每根发送天线到该用户的信道系数，包括信号的幅度和相位信息，属于密集型向量，中每个元素之间具有相关性，通过选取变换矩阵对其进行变换后的信号具有稀疏性，选取稀疏化基矩阵的原则为满足信号独立性和最大化稀疏特性的准则，所述满足信号独立性和最大化稀疏特性的准则为用正交基矩阵Ψ对某一信号s做线性变换得到某稀疏信号时，信号独立性代表Ψ与s无关，最大稀疏化特性代表信号中非零元素最少，具体地，a.与信道无关；b.能够将变换为稀疏性尽量小的矩阵。

所述信道稀疏化基矩阵为：对于N_t根发送天线到单根接收天线的信道向量有：并且变换后的信号呈现稀疏性，则矩阵Ψ为将稀疏化的信道稀疏化基矩阵。

如图3所示，基站中布置了大规模二维天线阵列，总的发送天线数目为N_t＝64，分布于水平维度和竖直维度的天线数目分别为N_tx＝8，N_ty＝8，并且水平维度和竖直维度天线最小单元间距均为Δd，在本实施例中Δd＝0.01m。在该天线布置场景下，天线间的相关性较强。假设发送天线间的自相关矩阵为，水平维和竖直维天线间自相关矩阵为R_x和R_y则有：图示场景假设各个用户的接收天线为单天线，对基站到各用户的信道进行建模有：其中其元素服从均值为0，方差为1的复高斯随机分布。

如图4所示，基于满足信号独立性和最大化稀疏特性的准则，选择对不同发送天线到接收天线的信道稀疏化基矩阵Ψ；信道中每个元素表征每根发送天线到该用户的信道系数，包括信号的幅度和相位信息，属于密集型向量，但中每个元素之间具有相关性，通过选取变换矩阵对其进行变换后的信号具有稀疏性，在本实施例中变换后稀疏度为5。图4示出了信道在不同基变换下，如傅里叶变换(FFT)，离散余弦变换(DCT)，Karhunen-Loeve变换(KLT)下具有不同的稀疏性。选取稀疏化基矩阵的原则为：1.与信道无关；2.能够将变换为稀疏性尽量小的矩阵。在本实施例中，基于与待变换信号的独立性和最大稀疏化特性，选取DCT变换作为稀疏化基变换。

步骤203：已知导频符号的能量分布，基于最小化所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，得到导频符号插入模型。

在本步骤中，所述导频符号在导频天线上的能量分布为：在总共数目为N_t的发送天线上，天线序号为的天线被用于发送导频符号序列那么在序号为t_i上的天线上导频能量为则各天线上导频符号能量分布可以用序列：表示。

所述导频符号插入模型为在总共数目为N_t的发送天线中，选择N_p根天线发送导频符号序列，选择出来的N_p根天线的天线特定序号集合则κ称为一种导频符号插入模型。

所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则为：信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ的相关性准则用感知矩阵Α＝ΧΨ的平均列相关性来度量。

在本实施例中已知导频符号的能量分布，执行如下流程，得到导频符号插入模型：

A1.初始化κ←φ,i＝0，遍历N_t中选2根天线的所有组合，对于组合{t₁,t₂}，得到对应的信道稀疏化基矩阵Ψ₀和导频符号矩阵Χ₀，计算感知矩阵Α₀＝Χ₀Ψ₀的平均列相关性选取使得最小的组合更新 $\mathrm{\κ}\←\{{\hat{t}}_1,{\hat{t}}_2\},i=2;$

A2.对于i＝{1,2,...,N_t}/{t₁,t₂},根据得到和并得到感知矩阵的平均列相关性选取使得最小的i，更新κ←{t₁,t₂}∪{t_i},i＝i+1；

A3.重复执行步骤A2直到i＝N_p，此时从N_t根发射天线选出N_p天线用于发送导频符号。

步骤204：发送端根据所述导频符号在导频天线上的能量分布以及导频符号插入模型，在用于发送导频的天线上发送导频符号序列；

步骤205：接收端根据所述信道稀疏化基矩阵Ψ以及接收到的导频信号y，采用信道重构算法估计出信道信息，该信道信息包括所有发送天线到接收天线的信道矩阵信息。

在本步骤中，所述信道重构算法包括正交匹配追踪算法，用于对原始信号的重构。下面是正交匹配追踪算法的具体实现过程：

a.初始化残差向量r₀＝y，初始化索引集Λ₀＝φ，设置迭代次数t＝1；

b.通过求解如下一个简单的优化问题，找到索引值λ_t： ${\mathrm{\λ}}_t=\arg {\max }_{j=1,...,N_t}|r_{t-1},{\mathrm{\ψ}}_j|;$

c.更新索引集：Λ_t＝Λ_t-1∪{λ_t}，Φ_t＝[Φ_t-1,ψ_t],Φ₀＝0，求解一个最小二乘问题得到第t次迭代的x：x_t＝argmin_x||y-Φ_tx||₂；

d.更新残差向量：r_t＝y-Φ_tx_t。并且t←t+1，如果t＜5，其中5为基变换后的信号稀疏度，返回步骤b。

e.最后一次迭代得到Λ_t＝{λ₁,λ₂,...,λ₅}存储了重构后的的非零元素位置，而的第λ_j个元素为x_t的第j个元素。所以根据x_t,Λ_t得到重构后的

本实施例中，将压缩感知运用于信道状态信息的估计中，如图5所示，压缩感知理论表示，如果一个密集型信号在某种基变换下具有稀疏性表示，如图中信道变换后呈现极大地稀疏性，那么我们可以通过某个观测矩阵(图中Χ)，在接收侧通过N_p(N_p<<N_t)个观测值，即信号y来完全恢复信道h。而在接收侧的信号恢复过程相当于求解一个最优化问题：

$\tilde{h}=\arg \min \left|\right|h{\left|\right|}_1,s.t.y=\mathrm{X\&Psi;h}.$

$\tilde{h}=\mathrm{\&Psi;h}$

图5示出的压缩感知理论，观测矩阵X为对角矩阵，其对角线上的元素即发送侧发送的导频符号。本实施例采用最小化感知矩阵的平均列相关性作为设计导频矩阵X的基准。分析导频符号插入模型和导频符号在导频天线上的能量分布对感知矩阵A的影响：1.导频符号插入模型即在N_t根发送天线中选取N_p根序号为发送导频；2.导频符号在导频天线上的能量分布影响了导频符号矩阵Χ中发送的导频幅值大小。因此本发明实施例通过优化感知矩阵A的平均列相关性，来优化导频功率分布和导频插入模型。

本发明实施例利用FDD-MIMO系统中天线空间域的相关性，结合压缩感知方法减少导频开销，并设计合理的导频序列，对于所有基站侧天线到接收天线的信道来说，在某个子载波上的N_t维信道向量中元素相互相关，则其在某种基变换下具有稀疏性表示，相关性越强则变换后的稀疏性越大，根据压缩感知理论，如果某信号在某种基变换下的信号为s稀疏的，那么可以通过若干个观测值用观测矩阵将原信号完全恢复出来，并且基变换矩阵与测量矩阵的相关性越小，则所需要的观测值个数越少。在本发明中，为了避免对于每根天线都发送导频训练信号，可以只选取若干根天线发送导频，减少了导频开销。本发明通过最小化基变换矩阵与测量矩阵的相关性，设计优化的导频序列，使用最少的导频开销，达到了高概率恢复出完整的信道状态信息的目的。

实施例三

本发明实施例以已知导频符号插入模型为例，详细介绍本发明空域非均匀导频设计方法的具体实现过程，参见图6，包括如下步骤：已知总的发送天线数目N_t以及用于发送导频的天线数目N_p；

步骤601：计算天线自相关性矩阵R_t。

在本步骤中，天线阵列中天线自相关性矩阵设水平维和竖直维天线间自相关矩阵为R_x和R_y，有

步骤602：根据天线自相关矩阵，选择信道稀疏化基矩阵。

在本步骤中，假设各个用户的接收天线为单天线，对基站到各用户的信道进行建模有：h＝(R_t)^1/2h_iid，其中 是我们对信道进行建模的时候为了表现信道响应随机特性的一个向量，并不存在实际的物理意义)，其元素服从均值为0，方差为1的复高斯随机分布；信道中每个元素表征每根发送天线到该用户的信道系数，包括信号的幅度和相位信息，属于密集型向量，中每个元素之间具有相关性，通过选取变换矩阵对其进行变换后的信号具有稀疏性，选取变换矩阵或称稀疏化基矩阵的原则为：a.与信道无关；b.能够将变换为稀疏性尽量小的矩阵。

步骤603：已知导频符号插入模型，基于最小化所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，得到导频符号在导频天线上的能量分布。

在本步骤中，所述导频符号插入模型为在总共数目为N_t的发送天线中，选择N_p根天线发送导频符号序列，选择出来的N_p根天线的天线特定序号集合则κ称为一种导频符号插入模型。

所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则为：信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ相关性用感知矩阵Α＝ΧΨ的平均列相关性来度量。

所述导频符号在导频天线上的能量分布为：在总共数目为N_t的发送天线上，天线序号为的天线被用于发送导频符号序列那么在序号为t_i上的天线上导频能量为则各天线上导频符号能量分布可以用序列：表示。

本实施例已知导频符号插入模型，执行如下流程，得到导频符号在导频天线上的能量分布：

B1.已知导频符号插入模型则通过从N_t×N_t维度的信道稀疏化基矩阵Ψ中选择出N_p行构建变换基矩阵

B2.假设导频符号在导频天线上的能量分布矩阵 $a=\mathrm{diag}\left\{\right|x_{t_1}{|}^2,|x_{t_2}{|}^2...,|x_{t_{N_p}}{|}^2\},$ 则感知矩阵 $A=X{\mathrm{\&Psi;}}_{N_P}$ 的平均列相关系数可以用其Gram矩阵G＝A^TA中的非对角线元素之和的平均表示；

B3.求解矩阵函数对矩阵a的一阶梯度和二阶梯度求解出使得达到最小值的矩阵a，矩阵a对角线上元素代表不同天线上的导频能量。

步骤604：发送端根据所述导频符号在导频天线上的能量分布以及导频符号插入模型，在用于发送导频的天线上发送导频符号序列；

步骤605：接收端根据所述信道稀疏化基矩阵Ψ以及接收到的导频信号y，采用信道重构算法估计出信道信息，该信道信息包括所有发送天线到接收天线的信道矩阵信息。

在本步骤中，所述信道重构算法包括正交匹配追踪算法，用于对原始信号的重构。

本发明实施例利用FDD-MIMO系统中天线空间域的相关性，结合压缩感知方法减少导频开销，并设计合理的导频序列，对于所有基站侧天线到接收天线的信道来说，在某个子载波上的N_t维信道向量中元素相互相关，则其在某种基变换下具有稀疏性表示，相关性越强则变换后的稀疏性越大，根据压缩感知理论，如果某信号在某种基变换下的信号为s稀疏的，那么可以通过若干个观测值用观测矩阵将原信号完全恢复出来，并且基变换矩阵与测量矩阵的相关性越小，则所需要的观测值个数越少。在本发明中，为了避免对于每根天线都发送导频训练信号，可以只选取若干根天线发送导频，减少了导频开销。本发明通过最小化基变换矩阵与测量矩阵的相关性，设计优化的导频序列，使用最少的导频开销，达到了高概率恢复出完整的信道状态信息的目的。

实施例四

本发明实施例以在不清楚导频符号插入模型和导频符号在导频天线上的能量分布的情况为例，详细介绍本发明空域非均匀导频设计方法的具体实现过程，参见图7，该方法包括如下步骤：已知总的发送天线数目N_t以及用于发送导频的天线数目N_p；

步骤701：计算天线自相关性矩阵R_t。

在本步骤中，天线阵列中天线自相关性矩阵设水平维和竖直维天线间自相关矩阵为R_x和R_y，有

步骤702：根据天线自相关矩阵，选择信道稀疏化基矩阵。

在本步骤中，假设各个用户的接收天线为单天线，对基站到各用户的信道进行建模有：h＝(R_t)^1/2h_iid，其中其元素服从均值为0，方差为1的复高斯随机分布；信道中每个元素表征每根发送天线到该用户的信道系数，包括信号的幅度和相位信息，属于密集型向量，中每个元素之间具有相关性，通过选取变换矩阵对其进行变换后的信号具有稀疏性，选取稀疏化基矩阵的原则为：a.与信道无关；b.能够将变换为稀疏性尽量小的矩阵。

步骤703：根据给定的导频天线数目，随机产生一种导频符号插入模型。

在本步骤中，所述导频符号插入模型为在总共数目为N_t的发送天线中，选择N_p根天线发送导频符号序列，选择出来的N_p根天线的天线特定序号集合则κ称为一种导频符号插入模型。在本实施例初始阶段随机产生一种导频符号插入模型κ₀，初始化迭代次数i＝0，

步骤704：根据已确定的导频插入模型，基于最小化所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，得到导频符号在导频天线上的能量分布。

在本步骤中，所述导频符号在导频天线上的能量分布为：在总共数目为N_t的发送天线上，天线序号为的天线被用于发送导频符号序列那么在序号为t_i上的天线上导频能量为则各天线上导频符号能量分布可以用序列：表示。

所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则为：信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ相关性用感知矩阵Α＝ΧΨ的平均列相关性来度量。

具体地，根据该导频符号插入模型κ_i，基于最小化所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，得到导频符号在导频天线上的能量分布a_i。在本实施例中可以应用如下方式求解导频符号在导频天线上的能量分布a_i：

B1.已知导频符号插入模型则通过从N_t×N_t维度的信道稀疏化基矩阵Ψ中选择出N_p行构建变换基矩阵

B2.假设导频符号在导频天线上的能量分布矩阵 $a=\mathrm{diag}\left\{\right|x_{t_1}{|}^2,|x_{t_2}{|}^2...,|x_{t_{N_p}}{|}^2\},$ 则感知矩阵 $A=X{\mathrm{\&Psi;}}_{N_P}$ 的平均列相关系数可以用其Gram矩阵G＝A^TA中的非对角线元素之和的平均表示；

B3.求解矩阵函数对矩阵a的一阶梯度和二阶梯度求解出使得达到最小值的矩阵a，矩阵a对角线上元素代表不同天线上的导频能量。

步骤705：根据步骤704已确定的导频符号在导频天线上的能量分布，基于最小化所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，得到导频符号插入模型。

在本步骤中，根据步骤704已确定的导频符号在导频天线上的能量分布a_i，基于最小化所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，得到导频符号插入模型κ_i+1。

优选地，可以应用如下方式求解导频符号插入模型κ_i+1：

A1.初始化κ←φ,i＝0，遍历N_t中选2根天线的所有组合，对于组合{t₁,t₂}，得到对应的信道稀疏化基矩阵Ψ₀和导频符号矩阵Χ₀，计算感知矩阵Α₀＝Χ₀Ψ₀的平均列相关性选取使得最小的组合更新 $\mathrm{\&kappa;}\&LeftArrow;\{{\hat{t}}_1,{\hat{t}}_2\},i=2;$

A2.对于i＝{1,2,...,N_t}/{t₁,t₂},根据得到和并得到感知矩阵的平均列相关性选取使得最小的i，更新κ←{t₁,t₂}∪{t_i},i＝i+1；

A3.重复执行步骤A2直到i＝N_p，此时从N_t根发射天线选出N_p天线用于发送导频符号。

步骤706：根据已确定的导频符号在导频天线上的能量分布a_i和已确定的导频符号插入模型κ_i+1，计算信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则。

本步骤中，计算在κ_i+1和a_i下的感知矩阵Α的平均相关性

步骤707：判断信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则是否满足预先设定的迭代终止条件，若满足，执行步骤408；若不满足，返回步骤704。

在本步骤中，预先设定的迭代终止条件为其中ε为预先设定的迭代精度。若满足则迭代结束，执行步骤708；否则，迭代次数：i←i+1，返回步骤704。

步骤708：发送端根据所述导频符号在导频天线上的能量分布以及导频符号插入模型，在用于发送导频的天线上发送导频符号序列。

步骤709：接收端根据所述信道稀疏化基矩阵Ψ以及接收到的导频信号y，采用信道重构算法估计出信道信息，该信道信息包括所有发送天线到接收天线的信道矩阵信息。

在本步骤中，所述信道重构算法包括正交匹配追踪算法，用于对原始信号的重构。

本发明实施例利用FDD-MIMO系统中天线空间域的相关性，结合压缩感知方法减少导频开销，并设计合理的导频序列，对于所有基站侧天线到接收天线的信道来说，在某个子载波上的N_t维信道向量中元素相互相关，则其在某种基变换下具有稀疏性表示，相关性越强则变换后的稀疏性越大，根据压缩感知理论，如果某信号在某种基变换下的信号为s稀疏的，那么可以通过若干个观测值用观测矩阵将原信号完全恢复出来，并且基变换矩阵与测量矩阵的相关性越小，则所需要的观测值个数越少。在本发明中，为了避免对于每根天线都发送导频训练信号，可以只选取若干根天线发送导频，减少了导频开销。本发明通过最小化基变换矩阵与测量矩阵的相关性，设计优化的导频序列，使用最少的导频开销，达到了高概率恢复出完整的信道状态信息的目的。

以上实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (11)

1.一种空域非均匀导频设计方法，其特征在于，该方法包括：已知总的发送天线数目N_t以及用于发送导频的天线数目N_p；

S1.根据发送天线阵列中天线的自相关矩阵，基于满足信号独立性和最大化稀疏特性的准则，选择发送天线到接收天线的信道稀疏化基矩阵 $\mathrm{\&Psi;}=\{{\mathrm{\&psi;}}_1,{\mathrm{\&psi;}}_2,...,{\mathrm{\&psi;}}_{N_t}\};$

S2.若给定导频符号在导频天线上的能量分布，基于最小化信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，得到导频符号插入模型，其中导频符号矩阵为导频符号序列；

若给定导频符号插入模型，基于最小化信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，得到导频符号在导频天线上的能量分布；

S3.发送端根据所述导频符号在导频天线上的能量分布以及导频符号插入模型，在用于发送导频的天线上发送导频符号序列；

S4.接收端根据所述信道稀疏化基矩阵Ψ以及接收到的导频信号y，采用信道重构算法估计出信道信息，该信道信息包括所有发送天线到接收天线的信道矩阵信息。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2还包括：

根据所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，交替迭代地对导频符号插入模型和导频符号在导频天线上的能量分布进行优化，当满足迭代终止条件时，得到导频符号插入模型以及导频符号在各天线上的能量分布。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述信号独立性和最大化稀疏特性的准则为：在用信道稀疏化基矩阵Ψ某一信号h做线性变换得到某稀疏信号时，信号独立性代表Ψ与h无关，最大化稀疏特性代表信号中非零元素最少。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述信道稀疏化基矩阵为：对于N_t根发送天线到单根接收天线的信道向量有：并且变换后的信号呈现稀疏性，则矩阵Ψ为将稀疏化的信道稀疏化基矩阵。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述导频符号在导频天线上的能量分布为：在总共数目为N_t的发送天线上，天线序号为的天线被用于发送导频符号序列那么在序号为t_i上的天线上导频能量为则各天线上导频符号能量分布可以用序列： $a=\left\{\right|x_{t_1}{|}^2,|x_{t_2}{|}^2...,|x_{t_{N_p}}{|}^2\}$ 表示。

6.根据权利要求5所述，其特征在于，所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则为：信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ的相关性准则用感知矩阵Α＝ΧΨ的平均列相关性来度量。

7.根据权利要求6所述，其特征在于，所述导频符号插入模型为在总共数目为N_t的发送天线中，选择N_p根天线发送导频符号序列，选择出来的N_p根天线的天线特定序号集合则κ称为一种导频符号插入模型。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中若给定导频符号在导频天线上的能量分布，基于最小化信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，得到导频符号插入模型包括：

S81:初始化κ←φ,i＝0，遍历N_t中任选2根天线的所有组合，对于组合{t₁,t₂}，得到对应的信道稀疏化基矩阵Ψ₀和导频符号矩阵Χ₀，计算感知矩阵Α₀＝Χ₀Ψ₀的平均列相关性选取使得最小的组合 $\{{\hat{t}}_1,{\hat{t}}_2\},$ 更新 $\mathrm{\&kappa;}\&LeftArrow;\{{\hat{t}}_1,{\hat{t}}_2\},i=2;$

S82:对于i＝{1,2,...,N_t}/{t₁,t₂},根据得到和并得到感知矩阵的平均列相关性选取使得最小的i，更新κ←{t₁,t₂}∪{t_i},i＝i+1；

S83:重复执行步骤S82直到i＝N_p，此时从N_t根发射天线选出N_p天线用于发送导频符号。

9.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中若给定导频符号插入模型，基于最小化信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，得到导频符号在导频天线上的能量分布包括：

S91:已知导频符号插入模型则通过从N_t×N_t维度的信道稀疏化基矩阵Ψ中选择出N_p行构建变换基矩阵

S92:假设导频符号在导频天线上的能量分布矩阵 $a=\mathrm{diag}\left\{\right|x_{t_1}{|}^2,|x_{t_2}{|}^2...,|x_{t_{N_p}}{|}^2\},$ 则感知矩阵 $A=X{\mathrm{\&Psi;}}_{N_p}$ 的平均列相关系数可以用其Gram矩阵G＝Α^TΑ中的非对角线元素之和的平均表示；

S93:求解矩阵函数对矩阵a的一阶梯度和二阶梯度求解出使得达到最小值的矩阵a，矩阵a对角线上元素代表不同天线上的导频能量。

10.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中根据最小化所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，交替迭代地对导频符号插入模型和导频符号在各天线上的能量分布进行优化，当满足迭代终止条件时，得到导频符号插入模型以及导频符号在各天线上的能量分布包括：

S101：初始阶段，随机产生一种导频符号插入模型κ₀，初始化迭代次数i＝0，

S102：根据该导频符号插入模型κ_i，基于最小化所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，得到导频符号在导频天线上的能量分布a_i；

S103：根据导频符号在导频天线上的能量分布a_i，基于最小化所述信道稀疏化基矩阵Ψ和导频符号矩阵Χ之间的相关性的准则，得到导频符号插入模型κ_i+1，计算在κ_i+1和a_i下的感知矩阵Α的平均相关性

S104：如果则迭代结束；否则，迭代次数：i←i+1，转到S102，其中ε为预先设定的迭代精度。

11.根据权利要求1至10任一所述的方法，其特征在于，所述信道重构算法包括正交匹配追踪算法，用于对原始信号的重构。