CN103995464B - 一种估计电动车辆的动力系统的参数和状态的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及系统辨识和状态估计领域。为获得电动车辆的动力系统稳定可靠的状态估计值，并降低估计计算成本，本发明提出一种估计电动车辆的动力系统的参数和状态的方法，建立动力系统的多时间尺度模型，对电动车辆的动力系统中基于宏观时间尺度的参数观测器AEKF_θ和基于微观时间尺度的状态观测器AEKF_x进行初始化设置，参数观测器AEKF_θ进行时间更新，更新时间长度为一个宏观时间尺度，得到参数θ在t_1,0时刻的先验估计值状态观测器AEKF_x进行时间更新和测量更新并循环L次，使状态观测器AEKF_x的时间更新到t_0,L时刻；参数观测器AEKF_θ进行测量更新，并循环上述操作直至估计完成。采用该方法对电动车辆的动力系统的参数和状态进行估计，精度高，计算时间短，降低了计算成本。

Description

一种估计电动车辆的动力系统的参数和状态的方法

技术领域

本发明涉及系统辨识和状态估计领域，尤其涉及对电动车辆中由驱动电机和动力电池构成的动力系统的参数和状态进行估计的方法以及电动车辆的动力电池管理系统。

背景技术

状态空间方法处理非线性控制系统的常用方法。在使用状态空间方法对非线性控制系统进行处理时，状态空间方法利用状态方程描述非线性控制系统的动态特性，利用观测方程描述观测量与非线性控制系统的状态之间的关系，并利用含有噪声的观测信息实时估计非线性控制系统隐含的状态。但是，由于状态方程和观测方程中含有不确定性参数，且该不确定性参数会对非线性控制系统的隐含的状态的估计精度产生影响，导致非线性控制系统的隐含的状态的估计精度低。

为解决该问题，提高非线性控制系统的隐含的状态的估计精度，本领域的技术人员常通过试验的方法辨识获得状态方程和观测方程中的不确定性参数，并基于确定的状态方程开展对非线性控制系统的隐含的状态的估计研究。

例如，在动力电池控制领域，本领域的技术人员在对动力电池的隐含状态进行估计时，常常先通过试验得到动力电池的参数，并根据动力电池的参数建立动力电池的模型，继而基于建立的动力电池的模型开展对动力电池的状态估计和电动汽车能量管理的优化工作。由于动力电池的参数受该动力电池内部因素和外部因素的变化的影响，比如动力电池老化、使用环境的变化，导致动力电池的参数也随之发生显著变化，故基于先前建立的动力电池的模型对该动力电池的状态进行估计时难以得到稳定可靠的状态估计值。另外，由于动力电池的参数受该动力电池的内部因素和外部因素的影响而变化，具有缓慢的时变特性，而其状态因受参数的影响而变化，具有快速时变特性，利用传统的卡尔曼估计方法很难得到参数和状态的收敛解以及最优解，进而导致控制系统的计算成本增加。

综上可知，由于非线性控制系统的参数会发生变化，故在利用通过试验方法辨识获得非线性控制系统的参数对该非线性控制系统的状态进行估计时，难以得到稳定可靠的状态估计值；由于非线性控制系统的参数具有缓慢的时变特性，而其状态具有快速时变特性，故采用传统的卡尔曼估计方法对该非线性控制系统的参数和状态进行估计时，计算时间长，计算成本高。

另外，目前电动车辆上常用的动力电池管理系统在对动力电池的荷电状态(StateofCharge，简称SoC)进行估计时，估计误差在5％以内；在动力电池的可用容量进行估计时，估计误差在10％以内。

发明内容

为获得电动车辆的动力系统稳定可靠的状态估计值，并降低估计计算成本，本发明提出一种估计电动车辆的动力系统的参数和状态的方法，该方法包括如下步骤：

步骤一，建立所述动力系统的多时间尺度模型，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k,l+1}=F(x_{k,l},{\mathrm{\θ}}_k,u_{k,l})+{\mathrm{\ω}}_{k,l},{\mathrm{\θ}}_{k+1}={\mathrm{\θ}}_k+{\mathrm{\ρ}}_k\\ Y_{k,l}=G(x_{k,l},{\mathrm{\θ}}_k,u_{k,l})+v_{k,l}\end{array}\right.$

其中，

θ表示所述动力系统的参数，

x表示所述动力系统中隐含的状态，

F(x_k,l,θ_k,u_k,l)表示所述多时间尺度模型的状态函数，

G(x_k,l,θ_k,u_k,l)表示所述多时间尺度模型的观测函数，

x_k,l为所述动力系统在t_k,l＝t_k,0+l×Δt(1≤l≤L)时刻的状态，且k为宏观时间尺度，l为微观时间尺度，L为微观时间尺度与宏观时间尺度进行转换的尺度转换限值，

u_k,l为t_k,l时刻所述动力系统的输入信息，

Y_k,l为t_k,l时刻所述动力系统的测量矩阵，

ω_k,l为所述动力系统的状态的白噪声，其均值为零，协方差为

ρ_k,l为所述动力系统的参数的白噪声，其均值为零，协方差为

v_k,l为所述动力系统的测量白噪声，其均值为零，协方差为R_k,l，

且θ_k＝θ_k,0:L-1；

步骤二，对基于宏观时间尺度的参数观测器AEKF_θ中的θ₀、和R₀进行初始化设置，

其中，

θ₀为所述参数观测器AEKF_θ中的参数初始值，

为所述参数观测器AEKF_θ中的参数估计误差协方差矩阵的初始值，

为所述参数观测器AEKF_θ中所述动力系统噪声协方差矩阵的初始值，

R₀为所述参数观测器AEKF_θ的观测噪声；

对基于微观时间尺度状态观测器AEKF_x中的x_0,0、和R_0,0进行初始化设置，

其中，

x_0,0为所述状态观测器AEKF_x中所述动力系统的状态初始值，

为所述状态观测器AEKF_x中的状态估计误差协方差矩阵的初始值，

为所述状态观测器AEKF_x中的系统噪声协方差矩阵的初始值，

R_0,0为所述状态观测器AEKF_x的观测噪声协方差矩阵的初始值；

且R_k＝R_k,0:L-1；

步骤三，所述参数观测器AEKF_θ进行时间更新，且更新的时间长度为一个宏观时间尺度，得到所述参数θ在t_1,0时刻的先验估计值且 $\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{-}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_0\\ P_1^{\mathrm{\θ},-}=P_0^{\mathrm{\θ}}+Q_0^{\mathrm{\θ}}\end{array}\right.;$

步骤四，所述状态观测器AEKF_x进行时间更新和测量更新：

所述状态观测器AEKF_x进行时间更新，且更新的时间长度为一个微观时间尺度，得到状态x在t_0,1先验估计值且 $\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_{\mathrm{0,1}}^{-}=F({\hat{x}}_{\mathrm{0,0}}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_0^{-},u_{\mathrm{0,1}})\\ P_{\mathrm{0,1}}^{x,-}=A_{\mathrm{0,1}}{P}_{\mathrm{0,1}}^x{A}_{\mathrm{0,1}}^T+Q_{\mathrm{0,1}}^x\end{array}\right.,$

其中，

A_0,1为所述电动车辆的动力系统的状态函数在t_0,1时刻的雅可比矩阵，且 $A_{\mathrm{0,1}}=\frac{\∂F(x,{\widehat{\mathrm{\θ}}}_0^{-},u_{\mathrm{0,1}})}{\∂x}{|}_{x={\hat{x}}_{\mathrm{0,1}}},$

T表示矩阵转置；

所述状态观测器AEKF_x进行测量更新，得到状态x的后验估计值

状态估计新息矩阵更新为： $e_{\mathrm{0,1}}=Y_{\mathrm{0,1}}-G({\hat{x}}_{\mathrm{0,1}}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{-},u_{\mathrm{0,1}}),$

卡尔曼增益矩阵为： $K_{\mathrm{0,1}}^x=P_{\mathrm{0,1}}^{x,-}{\left(C_{\mathrm{0,1}}^x\right)}^T{(C_{\mathrm{0,1}}^x{P}_{\mathrm{0,1}}^{x,-}{\left(C_{\mathrm{0,1}}^x\right)}^T+R_{\mathrm{0,0}})}^{-1},$

电压估计误差窗口函数为：

噪声协方差更新： $\left\{\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{0,1}}=H_{\mathrm{0,1}}^x-C_{\mathrm{0,1}}^x{P}_{\mathrm{0,1}}^{x,-}{\left(C_{\mathrm{0,1}}^x\right)}^T\\ Q_{\mathrm{0,1}}^x=K_{\mathrm{0,1}}^x{H}_{\mathrm{0,1}}^x{\left(K_{\mathrm{0,1}}^x\right)}^T\end{array}\right.$

状态估计值修正： ${\hat{x}}_{\mathrm{0,1}}^{+}={\hat{x}}_{\mathrm{0,1}}^{-}+K_{\mathrm{0,1}}^x[Y_{\mathrm{0,1}}-G({\hat{x}}_{\mathrm{0,1}}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{-},u_{\mathrm{0,1}})]$

状态估计误差协方差更新：

其中，

为在状态估计过程中电动车辆的动力系统的观测函数在t_0,1时刻的雅可比矩阵，且 $C_{\mathrm{0,1}}^x=\frac{\∂G(x,{\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{-},u_{\mathrm{0,1}})}{\∂x}{|}_{x={\hat{x}}_{\mathrm{0,1}}};$

循环上述操作L次，使所述状态观测器AEKF_x的时间更新到t_0,L时刻，并转入下一步骤，

步骤五，所述参数观测器AEKF_θ进行测量更新，得到参数θ在t_1,0时刻的后验估计值

参数估计新息矩阵更新为： $e_1^{\mathrm{\θ}}=Y_{\mathrm{1,0}}-G({\hat{x}}_{\mathrm{1,0}}^{+},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{-},u_{\mathrm{1,0}})$

卡尔曼增益矩阵为： $K_1^{\mathrm{\θ}}=P_1^{\mathrm{\θ},-}{\left(C_1^{\mathrm{\θ}}\right)}^T{(C_1^{\mathrm{\θ}}{P}_1^{\mathrm{\θ},-}{\left(C_1^{\mathrm{\θ}}\right)}^T+R_0)}^{-1}$

电压估计误差窗口函数：

噪声协方差更新为： $\left\{\begin{array}{c}{R}_1=H_1^{\mathrm{\θ}}-C_1^{\mathrm{\θ}}{P}_1^{\mathrm{\θ},-}{\left(C_1^{\mathrm{\θ}}\right)}^T\\ Q_1^{\mathrm{\θ}}=K_1^{\mathrm{\θ}}{H}_1^{\mathrm{\θ}}{\left(K_1^{\mathrm{\θ}}\right)}^T\end{array}\right.$

状态估计修正为： ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{+}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{-}+K_1^{\mathrm{\θ}}{e}_1^{\mathrm{\θ}}$

状态估计误差协方差更新为：

其中，

为在状态估计过程中电动车辆的动力系统的观测函数在t_1,0时刻的雅可比矩阵，且 $C_1^{\mathrm{\θ}}=\frac{\∂G({\hat{x}}_{\mathrm{1,0}},\mathrm{\θ},u_{\mathrm{1,0}})}{\∂\mathrm{\θ}}{|}_{\mathrm{\θ}={\hat{x}}_1^{-}}.$

循环操作步骤三和四到t_k,l时刻，

所述参数观测器AEKF_θ在进行时间更新，并得到参数θ在t_k,l时刻的先验估计值且 $\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_{k-1}\\ P_k^{\mathrm{\θ},-}=P_{k-1}^{\mathrm{\θ}}+Q_{k-1}^{\mathrm{\θ}}\end{array}\right.;$

所述状态观测器AEKF_x在进行时间更新，并得到状态x在t_k,l时刻的先验估计值且 $\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_{k-1,l}^{-}=F({\hat{x}}_{k-1,l-1}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k-1,l-1})\\ P_{k-1,l}^{x,-}=A_{k-1,l-1}{P}_{k-1,l-1}^x{A}_{k-1,l-1}^T+Q_{k-1,l-1}^x\end{array}\right.,$

其中，

A_k-1,l-1为在状态估计中所述电动车辆的动力系统的状态函数在t_k,l时刻的雅可比矩阵，且 $A_{k-1,l-1}=\frac{\∂F(x,{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k-1,l})}{\∂x}{|}_{x={\hat{x}}_{k-1,l-1}};$

所述状态观测器AEKF_x进行测量更新，并得到状态x在t_k,l时刻的后验估计值且

状态估计新息矩阵更新为： $e_{k-1,l}=Y_{k-1,l-}G({\hat{x}}_{k-1,l}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k-1,l}),$

卡尔曼增益矩阵为： $K_{k-1,l}^x=P_{k-1,l}^{x,-}{\left(C_{k-1,l}^x\right)}^T{(X_{k-1,l}^x{P}_{k-1,l}^{x,-}{\left(C_{k-1,l}^x\right)}^T+R_{k-1,l-1})}^{-1},$

自适应协方差匹配： $H_{k-1,l}^x=\frac{1}{M_x}\underset{i=l-M_x+1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{k-1,l}{e}_{k-1,l}^T,$

噪声协方差更新为： $\left\{\begin{array}{c}{R}_{k-1,l}=H_{k-1,l}^x-C_{k-1,l}^x{P}_{k-1,l}^{x,-}{\left(C_{k-1,l}^x\right)}^T\\ Q_{k-1,l}^x=K_{k-1,l}^x{H}_{k-1,l}^x{\left(K_{k-1,l}^x\right)}^T\end{array}\right.$

状态估计值修正： ${\hat{x}}_{k-1,l}^{+}={\hat{x}}_{k-1,l}^{-}+K_{k-1,l}^x[Y_{k-1,l}-G({\hat{x}}_{k-1,l}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k-1,l})]$

状态估计误差协方差更新： $P_{k-1,l}^{x,+}=(I-K_{k-1,l}^x{C}_{k-1,l}^x)P_{k-1,l}^{x,-}$

其中，

为在状态估计过程中所述电动车辆的动力系统的观测函数在t_k,l时刻的雅可比矩阵，且 $C_{k-1,l}^x=\frac{\∂G(x,{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k-1,l})}{\∂x}{|}_{x={\hat{x}}_{k-1,l}};$

所述参数观测器AEKF_θ进行测量更新，并得到参数θ在t_k,0:L时刻的后验估计值

参数估计新息矩阵更新为： $e_k^{\mathrm{\θ}}=Y_{k,0}-G({\hat{x}}_{k,0}^{+},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k,0})$

卡尔曼增益矩阵为： $K_k^{\mathrm{\θ}}=P_k^{\mathrm{\θ},-}{\left(C_k^{\mathrm{\θ}}\right)}^T{(C_k^{\mathrm{\θ}}{P}_k^{\mathrm{\θ},-}{\left(C_k^{\mathrm{\θ}}\right)}^T+R_{k-1})}^{-1}$

自适应协方差匹配： $H_k^{\mathrm{\θ}}=\frac{1}{M_{\mathrm{\θ}}}\underset{i=1-M_{\mathrm{\θ}}+1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{e}_k^{\mathrm{\θ}}{\left(e_k^{\mathrm{\θ}}\right)}^T$

噪声协方差更新为： $\left\{\begin{array}{c}{R}_k=H_k^{\mathrm{\θ}}-C_k^{\mathrm{\θ}}{P}_k^{\mathrm{\θ},-}{\left(C_k^{\mathrm{\θ}}\right)}^T\\ Q_k^{\mathrm{\θ}}=K_k^{\mathrm{\θ}}{H}_k^{\mathrm{\θ}}{\left(K_k^{\mathrm{\θ}}\right)}^T\end{array}\right.$

状态估计修正为： ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{+}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}+K_k^{\mathrm{\θ}}{e}_k^{\mathrm{\θ}}$

状态估计误差协方差更新为：

其中，

为在状态估计过程中所述电动车辆的动力系统的观测函数在t_k,0:L时间段内的雅可比矩阵，且 $C_k^{\mathrm{\θ}}=\frac{\∂G({\hat{x}}_{k,0},\mathrm{\θ},u_{k,0})}{\∂\mathrm{\θ}}{|}_{\mathrm{\θ}={\hat{x}}_k^{-}};$

循环上述估计操作，直至估计完成。

采用本发明对电动车辆的动力系统的参数和状态进行估计时，在同一时刻，宏观时间尺度和微观时间尺度下使用的新息来源相同，有利于提高参数估计值和状态估计值的收敛，进而提高估计精度；采用多时间尺度对电动车辆的动力系统的参数和状态进行估计，缩短了估计计算时间，进而降低了计算成本。

优选地，所述状态观测器AEKF_x进行时间更新时，所述微观时间尺度的循环周期为l＝1:L，当l＝L时，所述宏观时间尺度由k-1变换为k，所述微观时间尺度由L变换为0。

优选地，所述电动车辆的动力系统的循环工况数据实时输入到状态估计滤波器中。这样，状态估计滤波器可根据最贴近电动车辆的动力系统实际状态的工况数据对其参数和状态进行估计，提高了估计精度。

本发明还提出一种应用上述任意一种估计电动车辆的动力系统的参数和状态的方法对所述电动车辆的动力电池的参数和状态进行估计的动力电池管理系统。这样的动力电池管理系统在对电动车辆的动力电池的状态进行估计时，相对现有的主流的动力电池管理系统，估计精度高，耗时短，安全可靠。

附图说明

图1为本发明提出的多时间尺度自适应扩展卡尔曼滤波算法的原理图；

图2为电动车辆的动力电池等效为具有一阶RC网络的等效电路模型时的等效电路图；

图3为电动车辆的动力电池单体循环工况数据，其中，图3(a)为该动力电池单体循环时的电流变化曲线；图3(b)为该动力电池单体循环时的SoC状态变化曲线；

图4为电动车辆的动力电池等效为具有一阶RC网络的等效电路模型时的开路电压变化曲线图；

图5为基于多时间尺度对电动车辆的动力电池的参数和状态进行联合估计的估计结果，且时间尺度转换限值L＝60s、动力电池的荷电状态SoC的初值为60％，其中，图5(a)为该动力电池的电压估计误差曲线；图5(b)为该动力电池的荷电状态SoC的估计误差曲线；图5(c)为该动力电池的可用容量估计结果曲线；图5(d)该动力电池的可用容量的估计误差曲线；

图6为基于同一时间尺度对电动车辆的动力电池的参数和状态进行联合估计的估计结果，且时间尺度转换限值L＝1s、动力电池的荷电状态SoC的初值为60％，其中，图6(a)为该动力电池的电压的估计误差曲线，图6(b)为该动力电池的荷电状态SoC的估计误差曲线，图6(c)为该动力电池的可用容量估计结果曲线，图6(d)该动力电池的可用容量的估计误差曲线；

图7为电动车辆的动力电池等效为具有二阶RC网络的等效电路模型时的等效电路图；

图8为为基于多时间尺度对电动车辆的动力电池的参数和状态进行联合估计的估计结果，且时间尺度转换限值L＝60s、动力电池的荷电状态SoC的初值为60％，其中，图8(a)为该动力电池的电压估计误差曲线；图8(b)为该动力电池的荷电状态SoC的估计误差曲线；图8(c)为该动力电池的可用容量估计结果曲线；图8(d)该动力电池的可用容量的估计误差曲线。

具体实施方式

下面结合图1具体说明本发明估计电动车辆的动力系统的参数和状态的方法的具体实施步骤：

步骤一，建立电动车辆的动力系统的多时间尺度模型，如式(1)所示，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k,l+1}=F(x_{k,l},{\mathrm{\θ}}_k,u_{k,l})+{\mathrm{\ω}}_{k,l},{\mathrm{\θ}}_{k+1}={\mathrm{\θ}}_k+{\mathrm{\ρ}}_k\\ Y_{k,l}=G(x_{k,l},{\mathrm{\θ}}_k,u_{k,l})+v_{k,l}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，

θ表示电动车辆的动力系统的参数，且当宏观时间尺度不变，微观时间尺度从0至L-1时，参数的值保持不变，即θ_k＝θ_k,0:L-1，且k为宏观时间尺度值，L为将一个宏观时间尺度转换为微观时间尺度时的尺度转换限值，即t_k,0＝t_k-1,0+L×Δt，Δt为一个微观时间尺度；

x表示电动车辆的动力系统中隐含的状态；

F(x_k,l,θ_k,u_k,l)表示电动车辆的动力系统在t_k,l时刻的状态函数；

G(x_k,l,θ_k,u_k,l)表示电动车辆的动力系统在t_k,l时刻的观测函数；

x_k,l为电动车辆的动力系统在t_k,l时刻的状态，l为微观时间尺度值，且1≤l≤L，t_k,l＝t_k,0+l×Δt(1≤l≤L)；

u_k,l为t_k,l时刻电动车辆的动力系统输入到状态估计滤波器中的输入信息(控制矩阵)，该输入信息包括电动车辆的动力系统中电流、动力电池的电压和荷电状态(StateofCharge即SoC)；

Y_k,l为t_k,l时刻电动车辆的动力系统的观测矩阵(测量矩阵)，该观测矩阵包括电动车辆的动力系统中动力电池的电压、荷电状态SoC和可用容量；

ω_k,l为t_k,l时刻电动车辆的动力系统的状态白噪声，其均值为零，协方差矩阵为

ρ_k为t_k,l时刻电动车辆的动力系统的参数白噪声，其均值为零，协方差矩阵为

v_k,l为t_k,l时刻电动车辆的动力系统的测量白噪声，其均值为零，协方差为R_k,l。

步骤二，对电动车辆的动力系统中基于宏观时间尺度的参数观测器AEKF_θ和基于微观时间尺度的状态观测器AEKF_x进行初始化设置。

具体地，对参数观测器AEKF_θ中的参数θ_k、和R_k进行初始化设置得到θ₀、和R₀，其中，

θ₀为电动车辆的动力系统的参数初始值，

为电动车辆的动力系统的参数估计误差协方差矩阵的初始值，

为电动车辆的动力系统的系统噪声协方差矩阵的初始值，

R₀为参数观测器AEKF_θ的观测噪声协方差R_k的初始值。

对状态观测器AEKF_x中的参数x_k,l、和R_k,l进行初始化设置得到x_0,0、和R_0,0，其中，

x_0,0为电动车辆的动力系统的状态x_k,l的初始值，

为电动车辆的动力系统的状态估计误差协方差矩阵的初始值，

为电动车辆的动力系统的系统噪声协方差矩阵的初始值，

R_0,0为状态观测器AEKF_x的观测噪声协方差矩阵R_k,l的初始值。

由于参数观测器AEKF_θ的观测噪声协方差与状态观测器AEKF_x的观测协方差满足R_k＝R_k,0:L-1，故R₀＝R_0,0。

步骤三，基于宏观时间尺度的参数观测器AEKF_θ进行时间更新即进行先验参数估计，且更新的时间长度为一个宏观时间尺度，得到参数θ在t_1,0时刻的先验估计值且

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{-}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_0\\ P_1^{\mathrm{\θ},-}=P_0^{\mathrm{\θ}}+Q_0^{\mathrm{\θ}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

步骤四，状态观测器AEKF_x进行时间更新和测量更新。

首先，基于微观时间尺度的状态观测器AEKF_x进行时间更新即进行先验参数估计，且更新的时间长度为一个微观时间尺度Δt，得到状态x在t_0,1先验估计值且

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_{\mathrm{0,1}}^{-}=F({\hat{x}}_{\mathrm{0,0}}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_0^{-},u_{\mathrm{0,1}})\\ P_{\mathrm{0,1}}^{x,-}=A_{\mathrm{0,1}}{P}_{\mathrm{0,1}}^x{A}_{\mathrm{0,1}}^T+Q_{\mathrm{0,1}}^x\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，

A_0,1为状态估计中电动车辆的动力系统的状态函数在t_0,1时刻的雅可比矩阵，且

$A_{\mathrm{0,1}}=\frac{\∂F(x,{\widehat{\mathrm{\θ}}}_0^{-},u_{\mathrm{0,1}})}{\∂x}{|}_{x={\hat{x}}_{\mathrm{0,1}}}---\left(4\right)$

T表示矩阵转置。

接着，基于微观时间尺度的状态观测器AEKF_x进行测量更新，得到状态x的后验估计值此时，

状态估计新息矩阵更新为： $e_{\mathrm{0,1}}=Y_{\mathrm{0,1}}-G({\hat{x}}_{\mathrm{0,1}}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{-},u_{\mathrm{0,1}})---\left(5\right)$

卡尔曼增益矩阵为： $K_{\mathrm{0,1}}^x=P_{\mathrm{0,1}}^{x,-}{\left(C_{\mathrm{0,1}}^x\right)}^T{(C_{\mathrm{0,1}}^x{P}_{\mathrm{0,1}}^{x,-}{\left(C_{\mathrm{0,1}}^x\right)}^T+R_{\mathrm{0,0}})}^{-1}---\left(6\right)$

电压估计误差窗口函数(又称为自适应协方差匹配)为：

$H_{\mathrm{0,1}}^x=\frac{1}{M_x}\underset{i=1-M_x+1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{\mathrm{0,1}}{e}_{\mathrm{0,1}}^T---\left(7\right)$

噪声协方差更新： $\left\{\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{0,1}}=H_{\mathrm{0,1}}^x-C_{\mathrm{0,1}}^x{P}_{\mathrm{0,1}}^{x,-}{\left(C_{\mathrm{0,1}}^x\right)}^T\\ Q_{\mathrm{0,1}}^x=K_{\mathrm{0,1}}^x{H}_{\mathrm{0,1}}^x{\left(K_{\mathrm{0,1}}^x\right)}^T\end{array}\right.---\left(8\right)$

状态估计值修正： ${\hat{x}}_{\mathrm{0,1}}^{+}={\hat{x}}_{\mathrm{0,1}}^{-}+K_{\mathrm{0,1}}^x[Y_{\mathrm{0,1}}-G({\hat{x}}_{\mathrm{0,1}}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{-},u_{\mathrm{0,1}})]---\left(9\right)$

状态估计误差协方差更新： $P_{\mathrm{0,1}}^{x,+}=(I-K_{\mathrm{0,1}}^x{C}_{\mathrm{0,1}}^x)P_{\mathrm{0,1}}^{x,-}---\left(10\right)$

其中，

为状态估计过程中电动车辆的动力系统的观测函数在t_0,1时刻的雅可比矩阵，且

$C_{\mathrm{0,1}}^x=\frac{\∂G(x,{\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{-},u_{\mathrm{0,1}})}{\∂x}{|}_{x={\hat{x}}_{\mathrm{0,1}}}---\left(11\right)$

循环上述操作L次，使基于微观时间尺度的状态观测器AEKF_x的时间更新到t_0,L即t_1,0时刻，并转入下一步骤，

步骤五，基于宏观时间尺度的状态观测器AEKF_θ进行测量更新，得到参数θ在t_1,0时刻的后验估计值此时，

参数估计新息矩阵更新为： $e_1^{\mathrm{\θ}}=Y_{\mathrm{1,0}}-G({\hat{x}}_{\mathrm{1,0}}^{+},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{-},u_{\mathrm{1,0}})---\left(12\right)$

卡尔曼增益矩阵为：

电压估计误差窗口函数即自适应协方差匹配：

噪声协方差更新为： $\left\{\begin{array}{c}{R}_1=H_1^{\mathrm{\θ}}-C_1^{\mathrm{\θ}}{P}_1^{\mathrm{\θ},-}{\left(C_1^{\mathrm{\θ}}\right)}^T\\ Q_1^{\mathrm{\θ}}=K_1^{\mathrm{\θ}}{H}_1^{\mathrm{\θ}}{\left(K_1^{\mathrm{\θ}}\right)}^T\end{array}\right.---\left(15\right)$

状态估计修正为： ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{+}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{-}+K_1^{\mathrm{\θ}}{e}_1^{\mathrm{\θ}}---\left(16\right)$

状态估计误差协方差更新为： $P_1^{\mathrm{\θ},+}=(I-K_1^{\mathrm{\θ}}{C}_1^{\mathrm{\θ}})P_1^{\mathrm{\θ},-}---\left(17\right)$

其中，

为状态估计过程中电动车辆的动力系统的观测函数在t_1,0时刻的雅可比矩阵，即为电动车辆的动力系统的观测函数对于状态的偏微分方程，故

$C_1^{\mathrm{\θ}}=\frac{\∂G({\hat{x}}_{\mathrm{1,0}},\mathrm{\θ},u_{\mathrm{1,0}})}{\∂\mathrm{\θ}}{|}_{\mathrm{\θ}={\hat{x}}_1^{-}}---\left(18\right)$

循环操作步骤三和四到t_k,l时刻，此时，

基于宏观时间尺度的参数观测器AEKF_θ在进行时间更新，并得到参数θ在t_k,l时刻的先验估计值且

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_{k-1}\\ P_k^{\mathrm{\θ},-}=P_{k-1}^{\mathrm{\θ}}+Q_{k-1}^{\mathrm{\θ}}\end{array}\right.---\left(19\right)$

基于微观时间尺度的状态观测器AEKF_x在进行时间更新，并得到状态x在t_k,l时刻的先验估计值且

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_{k-1,l}^{-}=F({\hat{x}}_{k-1,l-1}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k-1,l-1})\\ P_{k-1,l}^{x,-}=A_{k-1,l-1}{P}_{k-1,l-1}^x{A}_{k-1,l-1}^T+Q_{k-1,l-1}^x\end{array}\right.---\left(20\right)$

其中，

A_k-1,l-1为状态估计中电动车辆的动力系统的状态函数在t_k,l时刻的雅可比矩阵，且

$A_{k-1,l-1}=\frac{\∂F(x,{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k-1,l})}{\∂x}{|}_{x={\hat{x}}_{k-1,l-1}}---\left(21\right)$

基于微观时间尺度的状态观测器AEKF_x进行测量更新，并得到状态x在t_k,l时刻的后验估计值此时，

状态估计新息矩阵更新为： $e_{k-1,l}=Y_{k-1,l-}G({\hat{x}}_{k-1,l}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k-1,l})---\left(22\right)$

卡尔曼增益矩阵为： $K_{k-1,l}^x=P_{k-1,l}^{x,-}{\left(C_{k-1,l}^x\right)}^T{(X_{k-1,l}^x{P}_{k-1,l}^{x,-}{\left(C_{k-1,l}^x\right)}^T+R_{k-1,l-1})}^{-1}---\left(23\right)$

自适应协方差匹配： $H_{k-1,l}^x=\frac{1}{M_x}\underset{i=l-M_x+1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{k-1,l}{e}_{k-1,l}^T---\left(24\right)$

噪声协方差更新为： $\left\{\begin{array}{c}{R}_{k-1,l}=H_{k-1,l}^x-C_{k-1,l}^x{P}_{k-1,l}^{x,-}{\left(C_{k-1,l}^x\right)}^T\\ Q_{k-1,l}^x=K_{k-1,l}^x{H}_{k-1,l}^x{\left(K_{k-1,l}^x\right)}^T\end{array}\right.---\left(25\right)$

状态估计值修正： ${\hat{x}}_{k-1,l}^{+}={\hat{x}}_{k-1,l}^{-}+K_{k-1,l}^x[Y_{k-1,l}-G({\hat{x}}_{k-1,l}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k-1,l})]---\left(26\right)$

由于 ${\hat{x}}_{k,0}={\hat{x}}_{k-1,L}^{+},$ 故，

$\frac{d{\hat{x}}_{k,0}}{d{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}}=\frac{d{\hat{x}}_{k-1,L}^{+}}{d{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}}=\frac{d}{d{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}}({\hat{x}}_{k-1,L}^{-}+K_{k-1,L-1}^x(Y_{k-1,L-1}-G({\hat{x}}_{k-1,L}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k-,L-1})))---\left(27\right)$

$\frac{d}{d{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}}\left(K_{k-1,L-1}^x{Y}_{k-1,L-1}\right)=Y_{k-1,L-1}\frac{{\∂K}_{k-1,L-1}^x}{\∂{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}}---\left(28\right)$

$\begin{array}{c}\frac{d}{d{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}}\left(K_{k-1,L-1}^{x}G({\hat{x}}_{k-1,L-1}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k-1,L-1})\right)\\ =K_{k-1,L-1}^x\frac{\mathrm{dG}({\hat{x}}_{k-1,L-1}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k-1,L-1})}{d{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}}+\frac{\∂K_{k-1,L-1}^x}{\∂{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}}G({\hat{x}}_{k-1,L-1}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k-1,L-1})\end{array}---\left(29\right)$

状态估计误差协方差更新： $P_{k-1,l}^{x,+}=(I-K_{k-1,l}^x{C}_{k-1,l}^x)P_{k-1,l}^{x,-}---\left(30\right)$

其中，

为状态估计过程中电动车辆的动力系统的观测函数在t_k,l时刻的雅可比矩阵，且

$C_{k-1,l}^x=\frac{\∂G(x,{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k-1,l})}{\∂x}{|}_{x={\hat{x}}_{k-1,l}}---\left(31\right)$

基于宏观时间尺度的参数观测器AEKF_θ进行测量更新，并得到参数θ在t_k,0:L时刻的后验估计值此时，

参数估计新息矩阵更新为： $e_k^{\mathrm{\θ}}=Y_{k,0}-G({\hat{x}}_{k,0}^{+},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k,0})---\left(32\right)$

卡尔曼增益矩阵为： $K_k^{\mathrm{\θ}}=P_k^{\mathrm{\θ},-}{\left(C_k^{\mathrm{\θ}}\right)}^T{(C_k^{\mathrm{\θ}}{P}_k^{\mathrm{\θ},-}{\left(C_k^{\mathrm{\θ}}\right)}^T+R_{k-1})}^{-1}---\left(33\right)$

自适应协方差匹配： $H_k^{\mathrm{\θ}}=\frac{1}{M_{\mathrm{\θ}}}\underset{i=1-M_{\mathrm{\θ}}+1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{e}_k^{\mathrm{\θ}}{\left(e_k^{\mathrm{\θ}}\right)}^T---\left(34\right)$

噪声协方差更新为： $\left\{\begin{array}{c}{R}_k=H_k^{\mathrm{\θ}}-C_k^{\mathrm{\θ}}{P}_k^{\mathrm{\θ},-}{\left(C_k^{\mathrm{\θ}}\right)}^T\\ Q_k^{\mathrm{\θ}}=K_k^{\mathrm{\θ}}{H}_k^{\mathrm{\θ}}{\left(K_k^{\mathrm{\θ}}\right)}^T\end{array}\right.---\left(35\right)$

状态估计修正为： ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{+}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}+K_k^{\mathrm{\θ}}{e}_k^{\mathrm{\θ}}---\left(36\right)$

状态估计误差协方差更新为： $P_k^{\mathrm{\θ},+}=(I-K_k^{\mathrm{\θ}}{C}_k^{\mathrm{\θ}})P_k^{\mathrm{\θ},-}---\left(37\right)$

其中，

为状态估计过程中电动车辆的动力系统的观测函数在t_k,0:L时间段内的雅可比矩阵，且

$C_k^{\mathrm{\θ}}=\frac{\∂G({\hat{x}}_{k,0},\mathrm{\θ},u_{k,0})}{\∂\mathrm{\θ}}{|}_{\mathrm{\θ}={\hat{x}}_k^{-}}---\left(38\right)$

循环上述估计操作，直至估计完成。

在推算过程中，在完成k时刻的参数和状态的估计流程后，将状态估计滤波器从时间(k)⁺推算到(k)＝(k+1)^-，并准备进行(k+1)时刻的状态估计，且令 ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_k={\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{+}.$

在使用上述估计方法对电动车辆的动力系统的参数和状态进行估计时，电动车辆的动力系统的循环工况数据实时输入到状态估计滤波器中，以便于状态估计滤波器根据最贴近电动车辆的动力系统实际状态的工况数据对其参数和状态进行估计，提高估计精度。可见，动力电池的参数的实时性对于保证动力电池状态估计值的可靠性和精确性意义明显。

另外，在估计过程中，在同一时刻，宏观时间尺度和微观时间尺度下的新息均来源于电动车辆的动力系统的同一电压观测误差，这样，有利于提高参数估计值和状态估计值的收敛，进而提高估计精度。

实施例1

下面，以使用本发明对电动车辆的动力电池的参数和状态进行估计为例，说明使用本发明对电动车辆的动力系统的参数和状态进行估计的优势。

将电动车辆的动力电池等效为具有一阶RC网络的等效电路模型，其等效电路如图2所示，并建立该动力电池等效电路的状态函数和观测函数如式(39)所示，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k,l+1}=F(x_{k,l},{\mathrm{\θ}}_k,u_{k,l})+{\mathrm{\ω}}_{k,l}\\ Y_{k,l}=G(x_{k,l},{\mathrm{\θ}}_k,u_{k,l})+v_{k,l}\end{array}\right.---\left(39\right)$

故 $\left\{\begin{array}{c}{x}_{k,l+1}=\left[\begin{array}{cc}\exp (-\frac{T_t}{R_D{C}_D})& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\\ Y_{k,l}=g(x\left(2\right),C_a)-x\left(1\right)-R_i{u}_{k,l}+v_{k,l}\end{array}{x}_{k,l}+\left[\begin{array}{c}(1-\exp \left(\frac{1}{R_D{C}_D}\right))R_D\\ -\frac{T_t}{C_a}\end{array}\right]u_{k,l+1}+{\mathrm{\ω}}_{k,l+1}\right.----\left(40\right)$

其中，

T_t为采样时间，

R_D为动力电池的极化内阻，

C_D为动力电池的极化电容，

R_i为动力电池的欧姆内阻，

C_a为动力电池的可用容量，

g(x(2),C_a)为动力电池的开路电压模型；

动力电池待估计的参数θ＝[R_DC_DR_iC_a]，

x为动力电池待估计的状态，且该状态x包括x(1)-U_D和x(2)-SoC，U_D为动力电池的极化电压。

设定采样时间T_t为1s(秒)，对上述动力电池进行测试，得到其循环工况的电流数据如图3(a)所示，可见，动力电池在循环工况下电流波动剧烈，且最大值可达到70A(安培)；得到该动力电池单体循环时的荷电状态SoC变化曲线如图3(b)所示，可见，动力电池的荷电状态SoC在循环工况下持续下降，且在下降过程中存在小幅波动；得到该动力电池的开路电压曲线如图4所示，可见，该动力电池的荷电状态SoC随其开路电压的下降而下降，且其可用容量为31.8Ah(安培小时)。

采用本发明对上述动力电池的参数和状态进行联合估计，并将时间尺度L设置为60s，采样点为21000个，估计结果如图5所示。可见：

第一、在电动车辆的动力电池的可用容量和荷电状态SoC的初值都不精确的条件下，收敛后的动力电池电压估计误差被有效限制在25mV以内、动力电池的荷电状态SoC的估计误差被限制在0.5％以内、动力电池可用容量的估计误差被限制在0.5Ah以内。由此可见，在同一时刻采用同一新息来源对动力电池基于宏观时间尺度变换的参数和基于微观时间尺度变化的状态进行估计时，可用容量估计值逐渐趋于稳定，充分收敛后的可用容量的估计误差在0.5Ah以内，估计精度远高于现有的主流电动车辆的动力电池管理系统的设计要求，故本发明估计电动车辆的动力系统的参数和状态的方法可应用到电动车辆的动力电池的管理系统中以对动力电池的参数和状态进行估计。

第二、动力电池的可用容量的估计结果变化平稳，并不因为不确定性的电流或者功率激励而发生估计抖动，且能够很快的收敛于测试得到的参考值。

第三、所消耗的估计计算时间为2.512s。

综上可见，采用本发明估计方法对动力电池的参数和状态进行估计时，对不精确的动力电池可用容量和荷电状态SoC的初值具有较好的校正能力，且估计计算时间为2.512s，计算速度快。

对比例

采用本发明估计方法对上述电动车辆的动力电池的参数和状态进行联合估计，并将时间尺度L设置为1s，采样点为21000个。在进行估计时，由于时间尺度L被设置为1s，故所采用的估计方法由采用多时间尺度对动力电池的参数和状态进行联合估计的方法退化为采用单一时间尺度对动力电池的参数和状态进行联合估计的方法，且估计结果如图6所示。可见：

第一、动力电池的电压估计误差小于40mV(毫伏)，荷电状态SoC的估计误差小于1％，可用容量误差小于1Ah，即可用容量的估计误差小于1Ah/31.8Ah≈3.1％。由此可见，在同一时刻采用同一新息来源对动力电池基于宏观时间尺度变换的参数和基于微观时间尺度变化的状态进行估计时，可用容量估计值逐渐趋于稳定，充分收敛后的可用容量的估计误差在1Ah以内，估计精度高于现有的主流电动车辆的动力电池管理系统的设计要求。

第二、收敛后的动力电池最大电压估计误差小于35mV、SoC最大估计误差小于1％、可用容量最大误差小于1Ah。由此可见，采用本发明对动力电池的荷电状态SoC和可用容量的估计精度高，且即使是在初始误差较大的SoC和可用容量下，也仍然能够保证动力电池的参数和状态的估计精度。

第三、当动力电池的工作电流较大时，其电压和可用容量估计值的波动较大，由图6(a)和图6(c)中均出现明显的尖峰可知，此时动力电池由大电流激励转为静置状态。由于动力电池在进行参数估计和状态估计时使用同一来源的新息，可用容量估计值逐渐趋于稳定，充分收敛后的可用容量误差在1Ah以内。

第四、所消耗的估计计算时间为4.709s。

综上可知，采用本发明对动力电池的参数和状态进行估计时，对不精确的动力电池可用容量和荷电状态SoC的初值具有较好的校正能力，且估计计算时间为4.709s，计算速度快。

比较图5和图6可知，相对于采用单一时间尺度对动力电池的参数和状态进行估计，采用多时间尺度对动力电池的参数和状态进行联合估计，对动力电池的可用容量和荷电状态SoC的估计具有更高的估计精度，进而可使动力电池的管理系统能够安全、可靠、高效的工作；对于可用容量和荷电状态SoC的初值均不精确的动力电池，能够使其可用容量和荷电状态SoC的估计值更加迅速、平稳地收敛于测试得到的参考值，故能够有效解决估计参数不收敛的问题；动力电池收敛后的电压、荷电状态SOC和可用容量的估计误差均在1％以内，比目前主流的动力电池管理系统对动力电池的荷电状态SOC和可用容量的估计精度的要精确很多；估计计算时间由4.709s缩短至2.512s，即节省了47％的计算时间，降低了动力电池的管理系统的计算成本。

实施例2

将电动车辆的动力电池等效为具有二阶RC网络的等效电路模型，其等效电路如图7所示，并建立该动力电池等效电路的状态函数和观测函数如式(41)所示，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k,l+1}=\left[\begin{array}{ccc}\exp (-\frac{T_t}{R_{D1}{C}_{D1}})& 0& 0\\ 0& \exp (-\frac{T_t}{R_{D2}{C}_{D2}})& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]x_{k,l}+\left[\begin{array}{c}(1-\exp (-\frac{1}{R_{D1}{C}_{D1}}))R_{D1}\\ (1-\exp (-\frac{T_t}{R_{D2}{C}_{D2}}))R_{D2}\\ -\frac{T_t}{C_a}\end{array}\right]\\ Y_{k,l}=g(x\left(3\right),C_a)-x\left(1\right)-x\left(2\right)-R_i{u}_{k,l}+v_{k,l}\end{array}{u}_{k,l+1}+{\mathrm{\ω}}_{k,l+1}\right.----\left(41\right)$

其中，

R_D1和R_D2为极化内阻，

C_D1和C_D2为极化电容，

R_i为动力电池的欧姆内阻，

C_a为动力电池的可用容量，

g(x(3),C_a)为动力电池的开路电压模型；

动力电池的待估计参数θ＝[R_DC_DR_iC_a]，

x为动力电池待估计的状态，且该状态x包括x(1)-U_D1、x(2)-U_D2和x(3)-SoC，U_D1和U_D2动力电池的极化电压。

采用本发明对上述动力电池的参数和状态进行联合估计，并将时间尺度L设置为60s，采样点为21000个，估计结果如图8所示。可见：

第一、在电动车辆的动力电池的可用容量和荷电状态SoC的初值都不精确的条件下，收敛后的动力电池电压估计误差被有效限制在30mV以内、动力电池的荷电状态SoC的估计误差被限制在1％以内、动力电池可用容量的估计误差被限制在0.5Ah以内。由此可见，在同一时刻采用同一新息来源对动力电池基于宏观时间尺度变换的参数和基于微观时间尺度变化的状态进行估计时，可用容量估计值逐渐趋于稳定，充分收敛后的可用容量的估计误差在0.5Ah以内，估计精度远高于现有的主流电动车辆的动力电池管理系统的设计要求，故本发明估计电动车辆的动力系统的参数和状态的方法可应用到电动车辆的动力电池的管理系统中以对动力电池的参数和状态进行估计。

第二、动力电池的可用容量的估计结果变化平稳，并不因为不确定性的电流或者功率激励而发生估计抖动，且能够很快的收敛于测试得到的参考值。

第三、所消耗的估计计算时间为4.084s。

对实施例1和实施例2的估计结果进行比较可知，二者的估计精度相近，但随着所建立的等效电路模型中的RC网络的阶次的增加，计算时间也增加，进而导致计算成本增加。

Claims (4)

1.一种估计电动车辆的动力系统的参数和状态的方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一，建立所述动力系统的多时间尺度模型，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k,l+1}=F(x_{k,l},{\mathrm{\θ}}_k,u_{k,l})+{\mathrm{\ω}}_{k,l},{\mathrm{\θ}}_{k+1}={\mathrm{\θ}}_k+{\mathrm{\ρ}}_k\\ Y_{k,l}=G(x_{k,l},{\mathrm{\θ}}_k,u_{k,l})+v_{k,l}\end{array}\right.$

其中，

θ表示所述动力系统的参数，

x表示所述动力系统中隐含的状态，

F(x_k,l,θ_k,u_k,l)表示所述多时间尺度模型的状态函数，

G(x_k,l,θ_k,u_k,l)表示所述多时间尺度模型的观测函数，

x_k,l为所述动力系统在t_k,l＝t_k,0+l×Δt(1≤l≤L)时刻的状态，且k为宏观时间尺度，l为微观时间尺度，L为微观时间尺度与宏观时间尺度进行转换的尺度转换限值，

u_k,l为t_k,l时刻所述动力系统的输入信息，

Y_k,l为t_k,l时刻所述动力系统的测量矩阵，

ω_k,l为所述动力系统的状态的白噪声，其均值为零，协方差为

ρ_k,l为所述动力系统的参数的白噪声，其均值为零，协方差为

v_k,l为所述动力系统的测量白噪声，其均值为零，协方差为R_k,l，

且θ_k＝θ_k,0:L-1；

步骤二，对基于宏观时间尺度的参数观测器AEKF_θ中的θ₀、和R₀进行初始化设置，

其中，

θ₀为所述参数观测器AEKF_θ中的参数初始值，

为所述参数观测器AEKF_θ中的参数估计误差协方差矩阵的初始值，

为所述参数观测器AEKF_θ中所述动力系统噪声协方差矩阵的初始值，

R₀为所述参数观测器AEKF_θ的观测噪声；

对基于微观时间尺度状态观测器AEKF_x中的x_0,0、和R_0,0进行初始化设置，

其中，

x_0,0为所述状态观测器AEKF_x中所述动力系统的状态初始值，

为所述状态观测器AEKF_x中的状态估计误差协方差矩阵的初始值，

为所述状态观测器AEKF_x中的系统噪声协方差矩阵的初始值，

R_0,0为所述状态观测器AEKF_x的观测噪声协方差矩阵的初始值；

且R_k＝R_k,0:L-1；

步骤三，所述参数观测器AEKF_θ进行时间更新，且更新的时间长度为一个宏观时间尺度，得到所述参数θ在t_1,0时刻的先验估计值且 $\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{-}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_0\\ P_1^{\mathrm{\θ},-}=P_0^{\mathrm{\θ}}+Q_0^{\mathrm{\θ}}\end{array}\right.;$

步骤四，所述状态观测器AEKF_x进行时间更新和测量更新：

所述状态观测器AEKF_x进行时间更新，且更新的时间长度为一个微观时间尺度，得到状态x在t_0,1先验估计值且 $\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_{0,1}^{-}=F({\hat{x}}_{0,0}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_0^{-},u_{0,1})\\ P_{0,1}^{x,-}=A_{0,1}{P}_{0,1}^x{A}_{0,1}^T+Q_{0,1}^x\end{array}\right.,$

其中，

A_0,1为所述电动车辆的动力系统的状态函数在t_0,1时刻的雅可比矩阵，且

$A_{0,1}=\frac{\∂F(x,{\widehat{\mathrm{\θ}}}_0^{-},u_{0,1})}{\∂x}{|}_{x={\hat{x}}_{0,1}},$

T表示矩阵转置；

所述状态观测器AEKF_x进行测量更新，得到状态x的后验估计值

状态估计新息矩阵更新为： $e_{0,1}=Y_{0,1}-G\left({\hat{x}}_{0,1}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{-},u_{0,1}\right),$

卡尔曼增益矩阵为： $K_{0,1}^x=P_{0,1}^{x,-}{\left(C_{0,1}^x\right)}^T{(C_{0,1}^x{P}_{0,1}^{x,-}{\left(C_{0,1}^x\right)}^T+R_{0,0})}^{-1},$

电压估计误差窗口函数为： $H_{0,1}^x=\frac{1}{M_x}\underset{i=1-M_x+1}{\overset{l}{\Σ}}{e}_{0,1}{e}_{0,1}^T,$

噪声协方差更新： $\left\{\begin{array}{c}{R}_{0,1}=H_{0,1}^x-C_{0,1}^x{P}_{0,1}^{x,-}{\left(C_{0,1}^x\right)}^T\\ Q_{0,1}^x=K_{0,1}^x{H}_{0,1}^x{\left(K_{0,1}^x\right)}^T\end{array}\right.$

状态估计值修正： ${\hat{x}}_{\mathrm{0,1}}^{+}={\hat{x}}_{\mathrm{0,1}}^{-}+K_{\mathrm{0,1}}^x[Y_{\mathrm{0,1}}-G({\hat{x}}_{\mathrm{0,1}}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{-},u_{\mathrm{0,1}})]$

状态估计误差协方差更新： $P_{0,1}^{x,+}=(I-K_{0,1}^x{C}_{0,1}^x)P_{0,1}^{x,-}$

其中，

为在状态估计过程中电动车辆的动力系统的观测函数在t_0,1时刻的雅可比矩阵，且 $C_{0,1}^x=\frac{\∂G(x,{\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{-},u_{0,1})}{\∂x}{|}_{x={\hat{x}}_{0,1}};$

循环所述状态观测器AEKF_x的时间更新和测量更新操作L次，使所述状态观测器AEKF_x的时间更新到t_0,L时刻，并转入下一步骤，

步骤五，所述参数观测器AEKF_θ进行测量更新，得到参数θ在t_1,0时刻的后验估计值

参数估计新息矩阵更新为： $e_1^{\mathrm{\θ}}=Y_{1,0}-G({\hat{x}}_{1,0}^{+},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{-},u_{1,0})$

卡尔曼增益矩阵为 $K_1^{\mathrm{\θ}}=P_1^{\mathrm{\θ},-}{\left(C_1^{\mathrm{\θ}}\right)}^T{(C_1^{\mathrm{\θ}}{P}_1^{\mathrm{\θ},-}{\left(C_1^{\mathrm{\θ}}\right)}^T+R_0)}^{-1}$

电压估计误差窗口函数： $H_1^{\mathrm{\θ}}=\frac{1}{M_{\mathrm{\θ}}}\underset{i=1-M_{\mathrm{\θ}}+1}{\overset{l}{\Σ}}{e}_1^{\mathrm{\θ}}{\left(e_1^{\mathrm{\θ}}\right)}^T$

噪声协方差更新为： $\left\{\begin{array}{c}{R}_1=H_1^{\mathrm{\θ}}-C_1^{\mathrm{\θ}}{P}_1^{\mathrm{\θ},-}{\left(C_1^{\mathrm{\θ}}\right)}^T\\ Q_1^{\mathrm{\θ}}=K_1^{\mathrm{\θ}}{H}_1^{\mathrm{\θ}}{\left(K_1^{\mathrm{\θ}}\right)}^T\end{array}\right.$

状态估计修正为： ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{+}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_1^{-}+K_1^{\mathrm{\θ}}{e}_1^{\mathrm{\θ}}$

状态估计误差协方差更新为：

其中，

为在状态估计过程中所述动力系统的观测函数在t_1,0时刻的雅可比矩阵，且

$C_1^{\mathrm{\θ}}=\frac{\∂G({\hat{x}}_{1,0},\mathrm{\θ},u_{1,0})}{\∂\mathrm{\θ}}{|}_{\mathrm{\θ}={\hat{x}}_1^{-}}.$

循环操作步骤三和四到t_k,l时刻，

所述参数观测器AEKF_θ在进行时间更新，并得到参数θ在t_k,l时刻的先验估计值且 $\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_{k-1}\\ P_k^{\mathrm{\θ},-}=P_{k-1}^{\mathrm{\θ}}+Q_{k-1}^{\mathrm{\θ}}\end{array}\right.;$

所述状态观测器AEKF_x在进行时间更新，并得到状态x在t_k,l时刻的先验估计值且 $\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_{k-1,l}^{-}=F\left({\hat{x}}_{k-1,l-1}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k-1,l-1}\right)\\ P_{k-1,l}^{x,-}=A_{k-1,l-1}{P}_{k-1,l-1}^x{A}_{k-1,l-1}^T+Q_{k-1,l-1}^x\end{array}\right.,$

其中，

A_k-1,l-1为在状态估计中所述动力系统的状态函数在t_k,l时刻的雅可比矩阵，且

$A_{k-1,l-1}=\frac{\∂F(x,{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k-1,l})}{\∂x}{|}_{x={\hat{x}}_{k-1,l-1}};$

所述状态观测器AEKF_x进行测量更新，并得到状态x在t_k,l时刻的后验估计值且

状态估计新息矩阵更新为： $e_{k-1,l}=Y_{k-1,l-}G\left({\hat{x}}_{k-1,l}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k-1,l}\right),$

卡尔曼增益矩阵为： $K_{k-1,l}^x=P_{k-1,l}^{x,-}{\left(C_{k-1,l}^x\right)}^T{(C_{k-1,l}^x{P}_{k-1,l}^{x,-}{\left(C_{k-1,l}^x\right)}^T+R_{k-1,l-1})}^{-1},$

自适应协方差匹配： $H_{k-1,l}^x=\frac{1}{M_x}\underset{i=l-M_x+1}{\overset{l}{\Σ}}{e}_{k-1,l}{e}_{k-1,l}^T,$

噪声协方差更新为： $\left\{\begin{array}{c}{R}_{k-1,l}=H_{k-1,l}^x-C_{k-1,l}^x{P}_{k-1,l}^{x,-}{\left(C_{k-1,l}^x\right)}^T\\ Q_{k-1,l}^x=K_{k-1,l}^x{H}_{k-1,l}^x{\left(K_{k-1,l}^x\right)}^T\end{array}\right.$

状态估计值修正： ${\hat{x}}_{k-1,l}^{+}={\hat{x}}_{k-1,l}^{-}+K_{k-1,l}^x\[Y_{k-1,l}-G\left({\hat{x}}_{k-1,l}^{-},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k-1,l}\right)\]$

状态估计误差协方差更新： $P_{k-1,l}^{x,+}=(I-K_{k-1,l}^x{C}_{k-1,l}^x)P_{k-1,l}^{x,-}$

其中，

为在状态估计过程中所述动力系统的观测函数在t_k,l时刻的雅可比矩阵，且

$C_{k-1,l}^x=\frac{\∂G(x,{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k-1,l})}{\∂x}{|}_{x={\hat{x}}_{k-1,l}};$

所述参数观测器AEKF_θ进行测量更新，并得到参数θ在t_k,0:L时刻的后验估计值

参数估计新息矩阵更新为： $e_k^{\mathrm{\θ}}=Y_{k,0}-G({\hat{x}}_{k,0}^{+},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-},u_{k,0})$

卡尔曼增益矩阵为： $K_k^{\mathrm{\θ}}=P_k^{\mathrm{\θ},-}{\left(C_k^{\mathrm{\θ}}\right)}^T{(C_k^{\mathrm{\θ}}{P}_k^{\mathrm{\θ},-}{\left(C_k^{\mathrm{\θ}}\right)}^T+R_{k-1})}^{-1}$

自适应协方差匹配： $H_k^{\mathrm{\θ}}=\frac{1}{M_{\mathrm{\θ}}}\underset{i=1-M_{\mathrm{\θ}}+1}{\overset{l}{\Σ}}{e}_k^{\mathrm{\θ}}{\left(e_k^{\mathrm{\θ}}\right)}^T$

噪声协方差更新为： $\left\{\begin{array}{c}{R}_k=H_k^{\mathrm{\θ}}-C_k^{\mathrm{\θ}}{P}_k^{\mathrm{\θ},-}{\left(C_k^{\mathrm{\θ}}\right)}^T\\ Q_k^{\mathrm{\θ}}=K_k^{\mathrm{\θ}}{H}_k^{\mathrm{\θ}}{\left(K_k^{\mathrm{\θ}}\right)}^T\end{array}\right.$

状态估计修正为： ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{+}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}+K_k^{\mathrm{\θ}}{e}_k^{\mathrm{\θ}}$

状态估计误差协方差更新为：

其中，

为在状态估计过程中所述动力系统的观测函数在t_k，0:L时间段内的雅可比矩阵，且 $C_k^{\mathrm{\θ}}=\frac{\∂G({\hat{x}}_{k,0},\mathrm{\θ},u_{k,0})}{\∂\mathrm{\θ}}{|}_{\mathrm{\θ}={\hat{x}}_k^{-}};$

循环上述估计操作，直至估计完成。

2.根据权利要求1所述的估计电动车辆的动力系统的参数和状态的方法，其特征在于，所述状态观测器AEKF_x进行时间更新时，所述微观时间尺度的循环周期为l＝1:L，当l＝L时，所述宏观时间尺度由k-1变换为k，所述微观时间尺度由L变换为0。

3.根据权利要求1或2所述的估计电动车辆的动力系统的参数和状态的方法，其特征在于，所述电动车辆的动力系统的循环工况数据实时输入到状态估计滤波器中。

4.一种应用权利要求1-3中任意一项所述的方法对电动车辆的动力电池的参数和状态进行估计的动力电池管理系统。