CN103973617A - 多果蝇群协同优化小波常模盲均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多果蝇群协同优化小波常模盲均衡方法，将协同进化引入到果蝇优化方法中，提出了多果蝇群协同优化方法，发明了一种多果蝇群协同优化小波常模盲均衡方法MFOA-WTCMA；该方法将小波常模盲均衡方法WTCMA权向量初始优化的问题转化为利用多果蝇群协同搜索最低食物味道浓度的问题，搜索到最低食物味道浓度的果蝇群为最优果蝇群；将该果蝇群的当前位置向量作为WTCMA的初始最优权向量。仿真结果表明，与WTCMA和单果蝇群优化的小波常模盲均衡方法SFOA-WTCMA相比，本发明方法MFOA-WTCMA收敛速度最快、均方误差最小和全局性能最优，在通讯技术领域有很强的实用价值。

Description

多果蝇群协同优化小波常模盲均衡方法

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，特别是一种多果蝇群协同优化小波常模盲均衡方法。

背景技术

无线通信信道带宽有限、通信环境复杂多变，会引起信号失真和码间干扰，严重影响通信质量。为了克服复杂信道对通信质量的影响，在接收端利用自适应均衡技术对信道特性补偿以消除码间干扰是比较有效的办法。然而，传统的自适应均衡技术需要不断发送周期性训练序列，极大地占用了本来就十分有限的带宽资源，难以提高带宽利用率。与传统的自适应均衡技术相比，WTCMA(Wavelet Transform Constant Modulus Algorithm,小波常模盲均衡方法)因不需要发送训练序列而大大提高了带宽利用率，但其在收敛过程中易陷入局部极小值，形成了较大误判，影响着通信质量。WTCMA易陷入局部极小值的主要原因在于WTCMA权向量是中心抽头初始化或移动抽头初始化方法进行初始化的。只有采用合适的初始化方法获得初始最优权向量才能大大改善WTCMA的均衡性能，然而WTCMA权向量初始化一直是没有解决的问题。

SFOA（Single fruit Fly Optimization Algorithm，单果蝇群优化方法）是一种描述果蝇群生活习性的群智能全局优化方法，具有实现容易、操作简单、鲁棒性强等特点，该方法利用果蝇群中单果蝇个体协作机制和信息共享机制搜索种群最优解。然而，该方法在实际应用中也存在一些不足：(1)在大规模搜索区域或变化平坦搜索区域寻优时收敛速度慢；(2)当搜索复杂空间时，搜索初期收敛速度较快，搜索后期收敛速度大大降低；(3)在高维度大规模复杂空间的搜索过程中，容易陷入“早熟”局部极值点。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有小波常模盲均衡方法WTCMA与单果蝇群优化方法SFOA存在的缺陷，而提供一种多果蝇群协同优化小波常模盲均衡方法MFOA-WTCMA(MFOA based WTCMA)，本发明将协同进化引入到果蝇优化方法中，以提高WTCMA的均衡性能及单果蝇优化方法SFOA的抗早熟性能、寻优性能和效率。本发明方法具有收敛速度最快、均方误差最小和全局性能最优的特点，在水声通信、卫星通信技术领域中因信道畸变对通信信号造成的影响有很好的补偿作用。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

根据本发明提出的一种多果蝇群协同优化小波常模盲均衡方法，包括如下步骤：

步骤一、将发射信号a(k)经过信道脉冲响应h(k)后加入信道噪声n(k)，得到正交小波变换器的输入信号y(k)：y(k)=a(k)h(k)+n(k)，其中，k为时间序列且为正整数；

步骤二、将步骤一所述的正交小波变换器的输入信号y(k)经正交小波变换器进行正交小波变换后，得正交小波变换器的输出信号R(k)：R(k)=Qy(k)，其中，Q为正交小波变换矩阵；

步骤三、将步骤二所述的正交小波变换器的输出信号R(k)经过小波常模盲均衡方法WTCMA处理后得到小波常模盲均衡器的输出信号z(k)：z(k)=f^H(k)R(k)，其中f(k)为小波常模盲均衡方法WTCMA的权向量，上标H表示共轭转置；

步骤四、将步骤二所述的正交小波变换器输出信号R(k)作为多果蝇群协同优化方法的输入信号，以获得WTCMA的权向量f(k)的初始优化权向量f_opt(0)，该多果蝇群协同优化方法以食物味道浓度为性能评价标准，将最低食物味道浓度称为最优食物味道浓度，将与最优食物味道浓度对应的位置向量作为最优解；N个果蝇群先各自搜索到各自种群的最优解，然后比较N个最优解的食物味道浓度，从N个果蝇群中找出全局最优解；用该全局最优解来指导各果蝇群的搜索过程，使N个果蝇群跟踪全局最优解并进行下一次搜索，再次获取N个果蝇群的当前全局最优食物味道浓度；当当前全局最优食物味道浓度不变时，则与之对应的位置向量就是N个果蝇群协同搜索得到的当前全局最优位置向量，将此全局最优位置向量作为小波常模盲均衡方法WTCMA的初始优化权向量；

步骤五、在步骤四获得初始优化权向量f_opt(0)后，对小波常模盲均衡方法WTCMA的权向量f(k)进行更新。

作为本发明的一种多果蝇群协同优化小波常模盲均衡方法的进一步优化的方案，所述步骤四中获得WTCMA的权向量f(k)的初始优化权向量f_opt(0)具体步骤如下：

(401)果蝇群初始化：随机产生N个果蝇群，每个果蝇群包括M只果蝇个体；N个果蝇群的初始位置向量c=(c₁,c₂...,c_d,...,c_D)，其中c_d为N个果蝇群的第d维初始位置；第n个果蝇群的位置向量C_n=(C_n1,C_n2...,C_nd,...,C_nD)，其中C_nd为第n个果蝇群第d维位置；第n个果蝇群中第m只果蝇的位置向量C_nm=(C_nm1,C_nm2,...,C_nmd,...,C_nmD)，其中C_nmd为第n个果蝇群中第m只果蝇的第d维位置；n=1,2,...,N，m=1,2,...,M，d=1,2,...,D，N、M、D为正整数，D为位置向量的维数；第n个果蝇群第m只果蝇的位置向量处的食物味道浓度记为S(C_nm)；

(402)确定食物味道浓度：第n个果蝇群中第m只果蝇的位置向量C_nm对应于小波常模盲均衡方法WTCMA的一个初始权向量f(0)，将WTCMA的代价函数作为第n个果蝇群第m只果蝇的位置向量处的食物味道浓度S(C_nm)，即有

S(C_nm)=J_WTCMA(f(0))；

式中，J_WTCMA(f(0))是由WTCMA的初始权向量f(0)确定的代价函数；

(403)在N个果蝇群中，获取每个果蝇群的位置向量：每个果蝇群的位置向量均按第n个果蝇群的位置向量更新公式同时进行更新，即

C_n=c+V_n；

式中，V_n=(V_n1,V_n2,...,V_nd,...,V_nD)为第n个果蝇群的步进向量，V_nd=u_nrand(0,1)为区间[0,u_n]内的随机数，u_n为第n个果蝇群的步进因子；

(404)在N个果蝇群中，获取每个果蝇群中第m只果蝇的位置向量：每个果蝇群中第m只果蝇的位置向量，均按第n个果蝇群中第m只果蝇的位置向量更新公式同时进行更新，即

C_nm=C_n+U_nm；

式中，U_nm=(U_nm1,U_nm2,...,U_nmd,...,U_nmD)为第n个果蝇群中第m只果蝇的步进向量，U_nmd=u_nmrand(0,1)为区间[0,u_nm]内的随机数，u_nm为第n个果蝇群中第m只果蝇的步进因子；

(405)采用比较法从N个果蝇群中获取搜索到最低食物味道浓度的果蝇群及其对应的位置向量，获取过程如下：

首先获得第n个果蝇群中第m只果蝇个体的食物味道浓度S_nm，即

S_nm=S(C_nm)；

比较第n个果蝇群中M个果蝇个体的食物味道浓度大小，将其中的最低食物味道浓度记为S_n-opt，且

$S_{m-\mathrm{opt}}=\underset{m=1}{\overset{M}{\min }}\left\{S_{\mathrm{nm}}\right\};$

式中，表示从M个值中选取最小值；第n个果蝇群中最低食物味道浓度S_n-opt称为该果蝇群的最优食物味道浓度，与该果蝇群的最优食物味道浓度对应的果蝇个体称为该果蝇群的最优个体；该最优个体的位置向量C_n-opt称为该果蝇群的最优位置向量；

再次，从N个果蝇群的最优食物味道浓度中获取全局最低食物味道浓度S_opt，即

$S_{\mathrm{opt}}=\underset{n=1}{\overset{N}{\min }}\left\{S_{n-\mathrm{opt}}\right\};$

该全局最低食物味道浓度称为N个果蝇群的全局最优食物味道浓度，与N个果蝇群的全局最优食物味道浓度对应的位置向量C_opt称为N个果蝇群的全局最优位置向量，并作为下一次N个果蝇群协同搜索时，N个果蝇群的初始位置向量，即

c=C_opt；

(406)重复(403)到(405)的步骤，进行下一次的N个果蝇群协同搜索，再次获取N个果蝇群的当前全局最优食物味道浓度；当当前全局最优食物味道浓度不变时，则与之对应的位置向量就是N个果蝇群协同搜索得到的当前全局最优位置向量，将此当前全局最优位置向量作为小波常模盲均衡方法WTCMA的初始优化权向量f_opt(0)。

作为本发明的一种多果蝇群协同优化小波常模盲均衡方法的进一步优化的方案，所述步骤五中对小波常模盲均衡方法WTCMA的权向量f(k)进行更新方法如下：

即

$f(k+1)=f\left(k\right)+\mathrm{\μ}{\hat{R}}^{-1}\left(k\right)z\left(k\right)({\left|z\left(k\right)\right|}^2-R_{\mathrm{CM}}^2)R^{*}\left(k\right);$

式中， $R_{\mathrm{CM}}^2=E\left\{\right|a\left(k\right){|}^4\}/E\{{\left|a\left(k\right)\right|}^2\}$ 为发射信号a(k)的统计模值，是一个正常数，E表示数学期望；*表示取共轭，μ为步长， diag表示对角矩阵；(k)表示对小波变换系数r_I,K(k)的平均功率估计，表示尺度变换系数s_I+1,K(k)的平均功率估计，其迭代公式为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ImK}}^2(k+1)={\mathrm{\β\σ}}_{I,K}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\β})|r_{I,K}\left(k\right){|}^2;\\ {\mathrm{\σ}}_{I+1,K}^2(k+1)=\mathrm{\β}{\mathrm{\σ}}_{I+1,K}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\β}){\left|s_{I+1,K}\left(k\right)\right|}^2;\end{array}$

式中，β为平滑因子，且0<β<1，r_I,K(k)是尺度参数为I，平移参数为K的小波变换系数，I、K均取正整数；s_I+1,K(k)为小波分解的最大尺度为I+1，平移参数为K的尺度变换系数。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明将协同进化引入果蝇优化方法中，提出多果蝇群协同优化方法，发明了一种多果蝇群协同优化小波常模盲均衡方法。该方法将小波常模盲均衡方法WTCMA权向量初始优化问题转化为利用多果蝇群协同搜索最低食物味道浓度的问题，搜索到食物味道浓度最低的果蝇群为最优果蝇群，该果蝇群的位置向量作为WTCMA的初始最优权向量，仿真结果表明，与小波常模盲均衡方法WTCMA和单果蝇群优化的小波常模盲均衡方法SFOA-WTCMA相比，本发明方法具有收敛速度最快、均方误差最小和全局性能最优的特点，在水声通信、卫星通信技术领域中因信道畸变对通信信号造成的影响有很好的补偿作用。

附图说明

图1是本发明方法一种多果蝇群协同优化小波常模盲均衡方法原理图。

图2是本发明方法仿真结果：(a)三种不同方法的收敛曲线，（b）WTCMA的输出星座图，(c)SFOA-WTCMA的输出星座图，(d)本发明方法MFOA-WTCMA的输出星座图。具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

如图1所示，一种多果蝇群协同优化小波常模盲均衡方法原理，MFOA（Multi-fruit FliesOptimization Algorithm）为多果蝇群协同优化方法，图中除去MFOA部分，其余部分就是小波常模盲均衡方法WTCMA。本发明首先给出单果蝇群优化方法SFOA并分析其性能；其次，将协同进化引入SFOA中，提出多果蝇群协同优化方法MFOA；再次，用MFOA对波常模盲均衡方法WTCMA进行优化。

小波常模盲均衡方法WTCMA

如图1所示，a(k)是发射信号，h(k)是信道脉冲响应，n(k)是信道噪声，y(k)是正交小波变换器的输入信号；R(k)是正交小波变换器的输出信号，f(k)是小波常模盲均衡方法WTCMA的权向量，z(k)是小波常模盲均衡器的输出信号。

正交小波变换器的输入信号为

y(k)=a(k)h(k)+n(k) (1)

正交小波变换器的输出信号为

R(k)=Qy(k) (2)

式中，Q为正交小波变换矩阵。

小波常模盲均衡器的输出信号为

z(k)=f^T(k)R(k) (3)

式中，上标T表示转置。

z(k)经误差生成器得到的误差信号e(k)为

$e\left(k\right)=z\left(k\right)[R_{\mathrm{Cm}}^2-|{z\left(k\right)|}^2]---\left(4\right)$

式中，为发射信号a(k)的统计模值，是一个正常数。

WTCMA的权向量更新公式为

$f(k+1)=f\left(k\right)+\mathrm{\&mu;}{\hat{R}}^{-1}\left(k\right)z\left(k\right)({\left|z\left(k\right)\right|}^2-R_{\mathrm{CM}}^2)R^{*}\left(k\right)---\left(5\right)$

式中，为发射信号a(k)的统计模值，是一个正常数，E表示数学期望；*表示取共轭，μ为步长， diag表示对角矩阵；(k)表示对小波变换系数r_I,K(k)的平均功率估计，表示尺度变换系数s_I+1,K(k)的平均功率估计，其迭代公式为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ImK}}^2(k+1)={\mathrm{\&beta;\&sigma;}}_{I,K}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\&beta;})|r_{I,K}\left(k\right){|}^2---\left(6\right)\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{I+1,K}^2(k+1)=\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&sigma;}}_{I+1,K}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\&beta;}){\left|s_{I+1,K}\left(k\right)\right|}^2---\left(7\right)\end{array}$

式中，β为平滑因子，且0<β<1，一般取略小于1的数，r_I,K(k)是尺度参数为I，平移参数为K的小波变换系数，I、K均取正整数；s_I+1,K(k)为小波分解的最大尺度为I+1，平移参数为K的尺度变换系数；以上式子构成了小波常模盲均衡方法WTCMA。

单果蝇群优化方法SFOA是模拟果蝇群觅食行为的过程，利用果蝇群中果蝇个体协作机制和信息共享机制不断迭代搜索更新味道浓度和位置，寻求待求解问题的全局最优解。协同进化源于自然界中种群间的协作进化机制，它是利用种群间所具有的自动调节和自动适应原理来相互驱使、影响和制约各个种群的进化；不仅可提高种群各自的搜索性能还能使全局性能得到极大的优化，突破了单种群体搜索最优解的局限；它将一个种群分为多个子种群或者直接采用多个种群，每个种群独立进化的同时相互共享和交互各种群之间的信息，协同进化整个系统直至搜索到全局最优解。

针对SFOA搜索复杂大规模区域时局部搜索能力不足、易出现早熟现象的缺点以及协同进化的优点，将协同进化和正反反馈与实时信息共享机制与SFOA相结合，提出了多果蝇群协同优化方法MFOA。MFOA是一种基于SFOA的多果蝇群并行协同进化、具有正反反馈机制的改进果蝇群优化方法，它采用多个果蝇群并行拓扑结构，各果蝇群不仅利用从外界获得的食物味道浓度信息和位置信息指导自身的搜索完成各自的独立进化，同时把本果蝇群体搜索获得的经验与其他果蝇群分享完成系统的协同进化并通过评价各个果蝇群的最优解来指导各果蝇的进化；MFOA全面提高了局部的和全局的搜索能力、收敛效率和求解精度。

MFOA的操作过程为：（1）采用多果蝇群并行的拓扑结构进行搜索，将N个果蝇群作为N个独立进化的种群，由N个果蝇群同时搜索整个解空间；(2)实行评价机制，找出各果蝇群全局最优解；以食物味道浓度为衡量优劣的标准，N个果蝇群先各自搜索到各自种群的最优解，然后评价N个最优解的味道浓度，从N个果蝇群中找出全局最优解；(3)采用正反反馈与实时信息共享机制选取N个果蝇群中的最优解来指导各果蝇群的进化。N个果蝇群相互跟踪全局最优解，评价各果蝇群的全局最优解的优劣，选取其中的最优解指导下一步搜索，来实现信息的多向传递和实时共享。

本发明利用MFOA优化小波常模盲均衡方法WTCMA，其原理如图1所示。图1所示的一种多果蝇群协同优化小波常模盲均衡方法MFOA-WTCMA，包括如下步骤：

步骤一、将发射信号a(k)经过信道脉冲响应h(k)后加入信道噪声n(k)，得到正交小波变换器的输入信号y(k)：y(k)=a(k)h(k)+n(k)，其中，k为时间序列且为正整数；

步骤二、将步骤一所述的正交小波变换器的输入信号y(k)经正交小波变换器进行正交小波变换后，得正交小波变换器的输出信号R(k)：R(k)=Qy(k)，其中，Q为正交小波变换矩阵；

步骤三、将步骤二所述的正交小波变换器的输出信号R(k)经过小波常模盲均衡方法WTCMA处理后得到小波常模盲均衡器的输出信号z(k)：z(k)=f^H(k)R(k)，其中f(k)为小波常模盲均衡方法WTCMA的权向量，上标H表示共轭转置；

步骤四、将步骤二所述的正交小波变换器输出信号R(k)作为多果蝇群协同优化方法的输入信号，以获得WTCMA的权向量f(k)的初始优化权向量f_opt(0)，该多果蝇群协同优化方法以食物味道浓度为性能评价标准，将最低食物味道浓度称为最优食物味道浓度，将与最优食物味道浓度对应的位置向量作为最优解；N个果蝇群先各自搜索到各自种群的最优解，然后比较N个最优解的食物味道浓度，从N个果蝇群中找出全局最优解；用该全局最优解来指导各果蝇群的搜索过程，使N个果蝇群跟踪全局最优解并进行下一次搜索，再次获取N个果蝇群的当前全局最优食物味道浓度；当当前全局最优食物味道浓度不变时，则与之对应的位置向量就是N个果蝇群协同搜索得到的当前全局最优位置向量，将此全局最优位置向量作为小波常模盲均衡方法WTCMA的初始优化权向量；

步骤五、在步骤四获得初始优化权向量f_opt(0)后，对小波常模盲均衡方法WTCMA的权向量f(k)进行更新。

所述步骤四中获得WTCMA的权向量f(k)的初始优化权向量f_opt(0)具体步骤如下：

(401)果蝇群初始化：随机产生N个果蝇群，每个果蝇群包括M只果蝇个体；N个果蝇群的初始位置向量c=(c₁,c₂...,c_d,...,c_D)，其中c_d为N个果蝇群的第d维初始位置；第n个果蝇群的位置向量C_n=(C_n1,C_n2...,C_nd,...,C_nD)，其中C_nd为第n个果蝇群第d维位置；第n个果蝇群中第m只果蝇的位置向量C_nm=(C_nm1,C_nm2,...,C_nmd,...,C_nmD)，其中C_nmd为第n个果蝇群中第m只果蝇的第d维位置；n=1,2,...,N，m=1,2,...,M，d=1,2,...,D，N、M、D为正整数，D为位置向量的维数；第n个果蝇群第m只果蝇的位置向量处的食物味道浓度记为S(C_nm)；

(402)确定食物味道浓度：第n个果蝇群中第m只果蝇的位置向量C_nm对应于小波常模盲均衡方法WTCMA的一个初始权向量f(0)，将WTCMA的代价函数作为第n个果蝇群第m只果蝇的位置向量处的食物味道浓度S(C_nm)，即有

S(C_nm)=J_WTCMA(f(0))；

式中，J_WTCMA(f(0))是由WTCMA的初始权向量f(0)确定的代价函数；

(403)在N个果蝇群中，获取每个果蝇群的位置向量：每个果蝇群的位置向量均按第n个果蝇群的位置向量更新公式同时进行更新，即

C_n=c+V_n；

式中，V_n=(V_n1,V_n2,...,V_nd,...,V_nD)为第n个果蝇群的步进向量，V_nd=u_nrand(0,1)为区间[0,u_n]内的随机数，u_n为第n个果蝇群的步进因子；

(404)在N个果蝇群中，获取每个果蝇群中第m只果蝇的位置向量：每个果蝇群中第m只果蝇的位置向量，均按第n个果蝇群中第m只果蝇的位置向量更新公式同时进行更新，即

C_nm=C_n+U_nm；

式中，U_nm=(U_nm1,U_nm2,...,U_nmd,...,U_nmD)为第n个果蝇群中第m只果蝇的步进向量，U_nmd=u_nmrand(0,1)为区间[0,u_nm]内的随机数，u_nm为第n个果蝇群中第m只果蝇的步进因子；

(405)采用比较法从N个果蝇群中获取搜索到最低食物味道浓度的果蝇群及其对应的位置向量，获取过程如下：

首先获得第n个果蝇群中第m只果蝇个体的食物味道浓度S_nm，即

S_nm=S(C_nm)；

比较第n个果蝇群中M个果蝇个体的食物味道浓度大小，将其中的最低食物味道浓度记为S_n-opt，且

$S_{m-\mathrm{opt}}=\underset{m=1}{\overset{M}{\min }}\left\{S_{\mathrm{nm}}\right\};$

式中，表示从M个值中选取最小值；第n个果蝇群中最低食物味道浓度S_n-opt称为该果蝇群的最优食物味道浓度，与该果蝇群的最优食物味道浓度对应的果蝇个体称为该果蝇群的最优个体；该最优个体的位置向量C_n-opt称为该果蝇群的最优位置向量；

再次，从N个果蝇群的最优食物味道浓度中获取全局最低食物味道浓度S_opt，即

$S_{\mathrm{opt}}=\underset{n=1}{\overset{N}{\min }}\left\{S_{n-\mathrm{opt}}\right\};$

该全局最低食物味道浓度称为N个果蝇群的全局最优食物味道浓度，与N个果蝇群的全局最优食物味道浓度对应的位置向量C_opt称为N个果蝇群的全局最优位置向量，并作为下一次N个果蝇群协同搜索时，N个果蝇群的初始位置向量，即

c=C_opt；

(406)重复(403)到(405)的步骤，进行下一次的N个果蝇群协同搜索，再次获取N个果蝇群的当前全局最优食物味道浓度；当当前全局最优食物味道浓度不变时，则与之对应的位置向量就是N个果蝇群协同搜索得到的当前全局最优位置向量，将此当前全局最优位置向量作为小波常模盲均衡方法WTCMA的初始优化权向量f_opt(0)。

所述步骤五中对小波常模盲均衡方法WTCMA的权向量f(k)进行更新方法如下：即

$f(k+1)=f\left(k\right)+\mathrm{\&mu;}{\hat{R}}^{-1}\left(k\right)z\left(k\right)({\left|z\left(k\right)\right|}^2-R_{\mathrm{CM}}^2)R^{*}\left(k\right);$

式中， $R_{\mathrm{CM}}^2=E\left\{\right|a\left(k\right){|}^4\}/E\{{\left|a\left(k\right)\right|}^2\}$ 为发射信号a(k)的统计模值，是一个正常数，E表示数学期望；*表示取共轭，μ为步长， diag表示对角矩阵；(k)表示对小波变换系数r_I,K(k)的平均功率估计，表示尺度变换系数s_I+1,K(k)的平均功率估计，其迭代公式为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ImK}}^2(k+1)={\mathrm{\&beta;\&sigma;}}_{I,K}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\&beta;})|r_{I,K}\left(k\right){|}^2;\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{I+1,K}^2(k+1)=\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&sigma;}}_{I+1,K}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\&beta;}){\left|s_{I+1,K}\left(k\right)\right|}^2;\end{array}$

式中，β为平滑因子，且0<β<1，r_I,K(k)是尺度参数为I，平移参数为K的小波变换系数，I、K均取正整数；s_I+1,K(k)为小波分解的最大尺度为I+1，平移参数为K的尺度变换系数。

实施实例：

为了检验本发明方法MFOA-WTCMA的性能，以最小均方误差曲线(MSE)作为衡量性能指标，以WTCMA、SFOA-WTCMA为比较对象进行仿真实验。

发射信号为16QAM，均衡器权长为16，信噪比为25dB，采用最小相位水声信道h=[0.9656,-0.0906,0.0578,0.2368]；果蝇种群数为2，果蝇种群规模100，果蝇初始化位置[-0.1,0.1]，果蝇种群迭代步进值[-0.05,0.05]，最大进化代数为200；SFOA-WTCMA的步长_μSFOA-WTCMA=0.0035，MFOA-WTCMA的步长_μMFOA-WTCMA=0.0035；采用DB2小波进行分解，分解层数为2层；初始功率设置为8，遗忘因子β=0.99，600次蒙特卡诺仿真，结果如图2所示。

图2中的(a)为最小均方误差曲线（MSE）收敛曲线，表明本发明方法MFOA-WTCMA的稳态误差比WTCMA减小约3.5dB、比SFOA-WTCMA减小约1dB。图2中的(b)、(c)、(d)表明，本发明方法MFOA-WTCMA的输出星座图比WTCMA、SFOA-WTCMA相比，更为紧凑、清晰。因此，本发明方法MFOA-WTCMA的性能优于SFOA-WTCMA，本发明方法具有收敛速度最快、均方误差最小和全局性能最优的特点，在通信技术领域有很强的实用价值。

Claims (3)

1.一种多果蝇群协同优化小波常模盲均衡方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、将发射信号a(k)经过信道脉冲响应h(k)后加入信道噪声n(k)，得到正交小波变换器的输入信号y(k)：y(k)=a(k)h(k)+n(k)，其中，k为时间序列且为正整数；

步骤二、将步骤一所述的正交小波变换器的输入信号y(k)经正交小波变换器进行正交小波变换后，得正交小波变换器的输出信号R(k)：R(k)=Qy(k)，其中，Q为正交小波变换矩阵；

步骤三、将步骤二所述的正交小波变换器的输出信号R(k)经过小波常模盲均衡方法WTCMA处理后得到小波常模盲均衡器的输出信号z(k)：z(k)=f^H(k)R(k)，其中f(k)为小波常模盲均衡方法WTCMA的权向量，上标H表示共轭转置；

步骤四、将步骤二所述的正交小波变换器输出信号R(k)作为多果蝇群协同优化方法的输入信号，以获得WTCMA的权向量f(k)的初始优化权向量f_opt(0)，该多果蝇群协同优化方法以食物味道浓度为性能评价标准，将最低食物味道浓度称为最优食物味道浓度，将与最优食物味道浓度对应的位置向量作为最优解；N个果蝇群先各自搜索到各自种群的最优解，然后比较N个最优解的食物味道浓度，从N个果蝇群中找出全局最优解；用该全局最优解来指导各果蝇群的搜索过程，使N个果蝇群跟踪全局最优解并进行下一次搜索，再次获取N个果蝇群的当前全局最优食物味道浓度；当当前全局最优食物味道浓度不变时，则与之对应的位置向量就是N个果蝇群协同搜索得到的当前全局最优位置向量，将此全局最优位置向量作为小波常模盲均衡方法WTCMA的初始优化权向量；

步骤五、在步骤四获得初始优化权向量f_opt(0)后，对小波常模盲均衡方法WTCMA的权向量f(k)进行更新。

2.根据权利要求1所述的一种多果蝇群协同优化小波常模盲均衡方法，其特征在于，所述步骤四中获得WTCMA的权向量f(k)的初始优化权向量f_opt(0)具体步骤如下：

(401)果蝇群初始化：随机产生N个果蝇群，每个果蝇群包括M只果蝇个体；N个果蝇群的初始位置向量c=(c₁,c₂...,c_d,...,c_D)，其中c_d为N个果蝇群的第d维初始位置；第n个果蝇群的位置向量C_n=(C_n1,C_n2...,C_nd,...,C_nD)，其中C_nd为第n个果蝇群第d维位置；第n个果蝇群中第m只果蝇的位置向量C_nm=(C_nm1,C_nm2,...,C_nmd,...,C_nmD)，其中C_nmd为第n个果蝇群中第m只果蝇的第d维位置；n=1,2,...,N，m=1,2,...,M，d=1,2,...,D，N、M、D为正整数，D为位置向量的维数；第n个果蝇群第m只果蝇的位置向量处的食物味道浓度记为S(C_nm)；

(402)确定食物味道浓度：第n个果蝇群中第m只果蝇的位置向量C_nm对应于小波常模盲均衡方法WTCMA的一个初始权向量f(0)，将WTCMA的代价函数作为第n个果蝇群第m只果蝇的位置向量处的食物味道浓度S(C_nm)，即有

S(C_nm)=J_WTCMA(f(0))；

式中，J_WTCMA(f(0))是由WTCMA的初始权向量f(0)确定的代价函数；

(403)在N个果蝇群中，获取每个果蝇群的位置向量：每个果蝇群的位置向量均按第n个果蝇群的位置向量更新公式同时进行更新，即

C_n=c+V_n；

式中，V_n=(V_n1,V_n2,...,V_nd,...,V_nD)为第n个果蝇群的步进向量，V_nd=u_nrand(0,1)为区间[0,u_n]内的随机数，u_n为第n个果蝇群的步进因子；

(404)在N个果蝇群中，获取每个果蝇群中第m只果蝇的位置向量：每个果蝇群中第m只果蝇的位置向量，均按第n个果蝇群中第m只果蝇的位置向量更新公式同时进行更新，即

C_nm=C_n+U_nm；

式中，U_nm=(U_nm1,U_nm2,...,U_nmd,...,U_nmD)为第n个果蝇群中第m只果蝇的步进向量，U_nmd=u_nmrand(0,1)为区间[0,u_nm]内的随机数，u_nm为第n个果蝇群中第m只果蝇的步进因子；

(405)采用比较法从N个果蝇群中获取搜索到最低食物味道浓度的果蝇群及其对应的位置向量，获取过程如下：

首先获得第n个果蝇群中第m只果蝇个体的食物味道浓度S_nm，即

S_nm=S(C_nm)；

比较第n个果蝇群中M个果蝇个体的食物味道浓度大小，将其中的最低食物味道浓度记为S_n-opt，且

$S_{m-\mathrm{opt}}=\underset{m=1}{\overset{M}{\min }}\left\{S_{\mathrm{nm}}\right\};$

式中，表示从M个值中选取最小值；第n个果蝇群中最低食物味道浓度S_n-opt称为该果蝇群的最优食物味道浓度，与该果蝇群的最优食物味道浓度对应的果蝇个体称为该果蝇群的最优个体；该最优个体的位置向量C_n-opt称为该果蝇群的最优位置向量；

再次，从N个果蝇群的最优食物味道浓度中获取全局最低食物味道浓度S_opt，即

$S_{\mathrm{opt}}=\underset{n=1}{\overset{N}{\min }}\left\{S_{n-\mathrm{opt}}\right\};$

该全局最低食物味道浓度称为N个果蝇群的全局最优食物味道浓度，与N个果蝇群的全局最优食物味道浓度对应的位置向量C_opt称为N个果蝇群的全局最优位置向量，并作为下一次N个果蝇群协同搜索时，N个果蝇群的初始位置向量，即

c=C_opt；

(406)重复(403)到(405)的步骤，进行下一次的N个果蝇群协同搜索，再次获取N个果蝇群的当前全局最优食物味道浓度；当当前全局最优食物味道浓度不变时，则与之对应的位置向量就是N个果蝇群协同搜索得到的当前全局最优位置向量，将此当前全局最优位置向量作为小波常模盲均衡方法WTCMA的初始优化权向量f_opt(0)。

3.根据权利要求1所述的一种多果蝇群协同优化小波常模盲均衡方法，其特征在于，所述步骤五中对小波常模盲均衡方法WTCMA的权向量f(k)进行更新方法如下：

即

$f(k+1)=f\left(k\right)+\mathrm{\&mu;}{\hat{R}}^{-1}\left(k\right)z\left(k\right)({\left|z\left(k\right)\right|}^2-R_{\mathrm{CM}}^2)R^{*}\left(k\right);$

式中， $R_{\mathrm{CM}}^2=E\left\{\right|a\left(k\right){|}^4\}/E\{{\left|a\left(k\right)\right|}^2\}$ 为发射信号a(k)的统计模值，是一个正常数，E表示数学期望；*表示取共轭，μ为步长， diag表示对角矩阵；(k)表示对小波变换系数r_I,K(k)的平均功率估计，表示尺度变换系数s_I+1,K(k)的平均功率估计，其迭代公式为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ImK}}^2(k+1)={\mathrm{\&beta;\&sigma;}}_{I,K}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\&beta;})|r_{I,K}\left(k\right){|}^2;\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{I+1,K}^2(k+1)=\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&sigma;}}_{I+1,K}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\&beta;}){\left|s_{I+1,K}\left(k\right)\right|}^2;\end{array}$

式中，β为平滑因子，且0<β<1，r_I,K(k)是尺度参数为I，平移参数为K的小波变换系数，I、K均取正整数；s_I+1,K(k)为小波分解的最大尺度为I+1，平移参数为K的尺度变换系数。