CN103970971A - 一种航空货物系留限动载荷验证方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及航空货物装载技术领域，特别是涉及一种航空货物系留限动载荷验证方法。本方法根据每个系留索的系留夹角，可以准确的计算出系留索上的拉力在X、Y和负Z方向的拉力分量，将每根系留索在限动方向上的拉力分量求得之后进行累计，并加上货物与地板摩擦力，可准确的计算出货物系留在限动方向上的限动载荷，与该方向上的限动要求载荷进行比较，从而实现货物系留限动载荷的验证。本发明首次提供了一种航空货物系留限动载荷的验证方法，该验证方法简单，快捷，可靠性高，经济性好；采用本方法能准确地判断出货物系留是否满足限动要求，以保证航空货物运输的安全性。

Description

一种航空货物系留限动载荷验证方法

技术领域

本发明涉及航空货物装载技术领域，特别是涉及一种航空货物系留限动载荷验证方法。背景技术

航空运输中,货物在空间6个方向上的限动要求载荷有明确规定。一般大件货物除了向下由地板支撑外，其余5个方向都由系留索限动固定。由于每个系留索系留夹角和长度各不相同，使得在货物受到惯性载荷后每个系留索限动载荷状态有所不同，为计算每个系留索受载情况增加了难度。以前的验证方法主要依赖于对每根系留索的夹角进行实测，并对其限动载荷进行估算，这样验证结果的准确性很低，影响货物系留固定的安全性和快速性。目前还没有一种准确性高的货物系留限动载荷验证方法。

为了对这5个方向系留索限动载荷进行验证，根据系留索在货物系留中只承受拉力作用，而拉力的方向沿系留索体方向（两端系留点的连线），将货物自身的系留点和飞机地板上的系留点引入同一个三维空间坐标系下，使系留索上的拉力在±X、±Y和负Z方向的拉力分量转换为空间坐标系下在X、Y和Z轴上的投影，每根系留索在这5个方向上的拉力分量求得之后并与该方向上的摩擦力进行累计，可得出货物系留在5个方向上的限动载荷，从而实现货物系留限动载荷的验证。

发明内容

本发明的目的是：

提供了一种准确性高的货物系留限动载荷验证方法，采用本方法能准确地判断出航空货物系留是否满足限动要求。

本发明的技术方案是：

根据系留索受力特点（如：只能承受拉力；受力方向为系留索本体连接轴线方向）；将货物自身的系留点和飞机地板上的系留点引入同一个三维空间坐标系下，可以准确的计算出每一个系留索系留夹角。货物系留点坐标与对应地板坐标的距离为该系留索的有效长度。

由于系留索存在变形，为了保证系留索不被损坏，系留索的变形区域必须在弹性阶段，根据弹性阶段的特点，系留索的拉力与单位长度变形量成线性关系，当货物受到惯性载荷后，货物会发生偏移，在货物的偏移量不断增加的过程中，系留索的变形量也不断增大，当其中一个或多个系留索达到弹性极限时，此时货物系留达到最大限动载荷（保证系留索不被损坏的条件下）。根据这个判定条件便可以求出系留索的变形量（求法：偏移前后系留索两端系留点坐标距离之差为系留索变形量），得出每个系留索的拉力。

根据每个系留索的系留夹角，可以准确的计算出系留索上的拉力在X、Y和负Z方向的拉力分量，将每根系留索在限动方向上的拉力分量求得之后进行累计，并加上货物与地板摩擦力，可准确的计算出货物系留在限动方向上的限动载荷，与该方向上的限动要求载荷进行比较，从而实现货物系留限动载荷的验证。

一种航空货物系留限动载荷验证方法，本方法包括以下步骤：

（1）、确定每根系留索两端对应系留点坐标，设有m根系留索，在同一个三维空间坐标系下，第i根系留索在飞机地板上的系留点坐标和货物上的系留点坐标分别为(x_Ai,y_Ai,z_Ai)，(x_Bi,y_Bi,z_Bi)，如第1根系留索在飞机地板上的系留点坐标和货物上的系留点坐标分别为(x_A1,y_A1，z_A1)，(x_B1,y_B1,z_B1)，i=1，2……m；

（2）、分别计算货物受到±X、±Y、+Z各个方向上载荷时，货物受载偏移使系留索中一个或多个达到弹性极限条件下，每根系留索的拉力；计算公式为：

Max{ΔL₁，ΔL₂，……ΔL_m}≤t₂其中ΔL₁，ΔL₂，……ΔL_m分别为货物受载偏移后每根系留索的单位长度变形量，t₂为系留索单位长度最大弹性变形量；

当L_1i＞(L_i-t₁)时， $F_i=\frac{\mathrm{\Δ}{L}_i\×F_{20}}{t_2};$

当L_1i≤(L_i-t₁)时，F_i=0；

其中，t₁为系留索在预紧力作用下的变形量，L_i为第i根系留索固定后的有效长度，L_1i为第i根系留索在货物偏移后的有效长度，F₂₀为系留索的弹性极限，F_i为第i根系留索在货物受载后的拉力；

（3）、根据空间坐标系的特点，如果货物受到载荷为+X方向，求出每根系留索拉力在-X轴和Z轴上的分量，计算公式为：

系留索A_iB_i在货物向+X方向上最大偏移量Δx₁后的有效长度L_+xi为：

$L_{+\mathrm{xi}}=\sqrt{{(x_{\mathrm{Ai}}-x_{\mathrm{Bi}}-\mathrm{\Δ}{x}_1)}^2+{(y_{\mathrm{Ai}}-y_{\mathrm{Bi}})}^2+{(z_{\mathrm{Ai}}-z_{\mathrm{Bi}})}^2};$

系留索A_iB_i在+X方向拉力分量F_+xi和Z方向上的拉力分量F_+zi：

$F_{+\mathrm{xi}}=-\frac{x_{\mathrm{Ai}}-x_{\mathrm{Bi}}-\mathrm{\Δ}{x}_1}{L_{+\mathrm{xi}}}\×F_i;$

$F_{+\mathrm{zi}}=-\frac{z_{\mathrm{Ai}}-z_{\mathrm{Bi}}}{L_{+\mathrm{xi}}}\×F_i;$

如果货物受到载荷为-X方向，求出每根系留索拉力在-X轴和Z轴上的分量，计算公式为：系留索A_iB_i在货物向-X方向上最大偏移量Δx₂后的有效长度L_-xi为：

$L_{-\mathrm{xi}}=\sqrt{{(x_{\mathrm{Ai}}-x_{\mathrm{Bi}}+\mathrm{\Δ}{x}_2)}^2+{(y_{\mathrm{Ai}}-y_{\mathrm{Bi}})}^2+{(z_{\mathrm{Ai}}-z_{\mathrm{Bi}})}^2};$

系留索A_iB_i在X方向拉力分量F_-xi和Z方向上的拉力分量F_+zi：

$F_{-\mathrm{xi}}=\frac{x_{\mathrm{Ai}}-x_{\mathrm{Bi}}+\mathrm{\Δ}{x}_2}{L_{-\mathrm{xi}}}\×F_i;$

$F_{+\mathrm{zi}}=-\frac{z_{\mathrm{Ai}}-z_{\mathrm{Bi}}}{L_{-\mathrm{xi}}}\×F_i;$

如果货物受到载荷为+Y方向，求出每根系留索拉力在+Y轴和Z轴上的分量，计算公式为：系留索A_iB_i在货物向+Y向上最大偏移量Δy₁后的有效长度L_+yi为：

$L_{+\mathrm{yi}}=\sqrt{{(x_{\mathrm{Ai}}-x_{\mathrm{Bi}})}^2+{(y_{\mathrm{Ai}}-y_{\mathrm{Bi}}-\mathrm{\Δ}{y}_1)}^2+{(z_{\mathrm{Ai}}-z_{\mathrm{Bi}})}^2};$

系留索A_iB_i在+Y方向拉力分量F_+yi和Z方向上的拉力分量F_+zi：

$F_{+\mathrm{yi}}=-\frac{y_{\mathrm{Ai}}-y_{\mathrm{Bi}}-\mathrm{\Δ}{y}_1}{L_{+\mathrm{yi}}}\×F_i;$

$F_{+\mathrm{zi}}=-\frac{z_{\mathrm{Ai}}-z_{\mathrm{Bi}}}{L_{+\mathrm{yi}}}\×F_i;$

如果货物受到载荷为-Y方向，求出每根系留索拉力在-Y轴和Z轴上的分量，计算公式为：系留索A_iB_i在货物向-Y向上最大偏移量Δy₂后的有效长度L_-yi为：

$L_{-\mathrm{yi}}=\sqrt{{(x_{\mathrm{Ai}}-x_{\mathrm{Bi}})}^2+{(y_{\mathrm{Ai}}-y_{\mathrm{Bi}}+\mathrm{\Δ}{y}_2)}^2+{(z_{\mathrm{Ai}}-z_{\mathrm{Bi}})}^2};$

系留索A_iB_i在Y方向拉力分量F_-yi和Z方向上的拉力分量F_+zi：

$F_{-\mathrm{yi}}=\frac{y_{\mathrm{Ai}}-y_{\mathrm{Bi}}+\mathrm{\Δ}{y}_2}{L_{-\mathrm{yi}}}\×F_i;$

$F_{+\mathrm{zi}}=-\frac{z_{\mathrm{Ai}}-z_{\mathrm{Bi}}}{L_{-\mathrm{yi}}}\×F_i;$

如果货物受到载荷为+Z方向，求出每根系留索拉力Z轴上的分量，计算公式为：系留索A_iB_i在货物向+Z方向上最大偏移量Δz₁后的有效长度L_+zi为：

$L_{+\mathrm{zi}}=\sqrt{{(x_{\mathrm{Ai}}-x_{\mathrm{Bi}})}^2+{(y_{\mathrm{Ai}}-y_{\mathrm{Bi}})}^2+{(z_{\mathrm{Ai}}-z_{\mathrm{Bi}}-\mathrm{\Δ}{z}_1)}^2};$

系留索A_iB_i在+Z方向上的拉力分量F_+zi：

$F_{+\mathrm{zi}}=-\frac{z_{\mathrm{Ai}}-z_{\mathrm{Bi}}-\mathrm{\Δ}{z}_1}{L_{+\mathrm{zi}}}\×F_i;$

（4）、如果货物受到载荷为+X方向，将每根系留索拉力在+X轴上的分量累加，然后加上货物与地板的摩擦力，计算结果为该系留布局下+X方向上的最大限动载荷F_+x，计算公式为： $F_{+x}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{+\mathrm{xi}}+\mathrm{\μ}\×(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{+\mathrm{zi}}+G),$ 其中μ货物与地板摩擦系数；

如果货物受到载荷为-X方向，将每根系留索拉力在-X轴上的分量累加，然后加上货物与地板的摩擦力，计算结果为该系留布局下-X方向上的最大限动载荷F_-x，计算公式为： $F_{-x}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{-\mathrm{xi}}+\mathrm{\μ}\×(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{+\mathrm{zi}}+G);$

如果货物受到载荷为+Y方向，将每根系留索拉力在+Y轴上的分量累加，然后加上货物与地板的摩擦力，计算结果为该系留布局下+Y方向上的最大限动载荷F_+y，计算公式为： $F_{+y}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{+\mathrm{yi}}+\mathrm{\μ}\×(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{+\mathrm{zi}}+G);$

如果货物受到载荷为-Y方向，将每根系留索拉力在-Y轴上的分量累加，然后加上货物与地板的摩擦力，计算结果为该系留布局下-Y方向上的最大限动载荷F_-y，计算公式为： $F_{-y}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{-\mathrm{yi}}+\mathrm{\μ}\×(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{+\mathrm{zi}}+G);$

如果货物受到载荷为+Z方向，将每根系留索拉力在+Z轴上的分量累加,然后加上货物自身重力，计算结果为该系留布局下+Z方向上的最大限动载荷F_+z，计算公式为： $F_{+z}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{+\mathrm{zi}}+G;$

（5）、将系留限动载荷与该方向上的限动要求载荷进行比较，并以差值为依据，对系留布局调整，计算公式为：ΔF_+x＝F_+x-F_+0x；ΔF_-x＝F_-x-F_-0x；ΔF_+y＝F_+y-F_+0y；ΔF_-y＝F_-y-F_-0y；ΔF_+z＝F_+z-F_+0z，其中，ΔF_+x，ΔF_-x，ΔF_+y，ΔF_-y，ΔF_+z分别为5个方向上系留索限动载荷与该方向上的限动要求载荷之差。

本发明的有益效果是：

本发明首次提供了一种航空货物系留限动载荷的验证方法，该验证方法简单，快捷，可靠性高，经济性好；采用本方法能准确地判断出货物系留是否满足限动要求，以保证航空货物运输的安全性。

附图说明

图1为货物受到惯性载荷时系留索变形情况示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明：

以某货物为例，该货物的质量为4吨，在+x方向上限动要求载荷为12吨力，在-x方向上限动要求载荷为6吨力，在+y方向上限动要求载荷为6吨力，在-y方向上限动要求载荷为6吨力，在+z方向上限动要求载荷为9吨力，系留索预紧力为1吨力，弹性极限为10吨力，系留索单位长度最大弹性变形量为0.01m，货物与地板摩擦系数μ=0.12。

一种航空货物系留限动载荷验证方法，本方法包括以下步骤：

（1）、确定每根系留索两端对应系留点坐标，设有4根系留索，在同一个三维空间坐标系下，每根系留索在飞机地板上的系留点坐标和货物上的系留点坐标分别为（-3.5，-3.5，0），（-5，-1.2，1）；（-4.5，2.7，0），（-5，1.2，1）；（-10，-2.7，0），（-8，-1.2，1）；（-10.5，4.2，0），（-8，1.2，1）；

（2）、分别计算货物受到±X、±Y、+Z各个方向上载荷时，货物受载偏移使系留索中一个或多个达到弹性极限条件下，每根系留索的拉力；

当受到+X方向上载荷时，每根系留索的拉力分别为：F₁=0；F₂=0；F₃=10.0；F₄=6.041449；

当受到-X方向上载荷时，每根系留索的拉力分别为：F₁=10.0；F₂=8.574291；F₃=0；F₄=0；

当受到+Y方向上载荷时，每根系留索的拉力分别为：F₁=10.0；F₂=0；F₃=7.971009；F₄=0；

当受到-Y方向上载荷时，每根系留索的拉力分别为：F₁=0；F₂=10.0；F₃=0；F₄=4.887841；

当受到+Z方向上载荷时，每根系留索的拉力分别为：F₁=4.708239；F₂=10.0；F₃=5.366439；F₄=2.951006；

（3）、根据空间坐标系的特点，如果货物受到载荷为+X方向，求出每根系留索拉力在-X轴和Z轴上的分量，系留索A_iB_i在+X方向拉力分量：F_+x1=0，F_+x2=0，F_+x3=7.508072吨力，F_+x4=3.776588吨力；

Z方向上的拉力分量：F_+z1=0，F_+z2=0，F_+z3=3.693827吨力，F_+z4=1.49119吨力，

如果货物受到载荷为-X方向，求出每根系留索拉力在-X轴和Z轴上的分量，

系留索A_iB_i在X方向拉力分量：F_-x1=5.262426吨力，F_-x2=2.504535吨力，F_-x3=0，F_-x4=0；

Z方向上的拉力分量：F_+z1=3.3938吨力，F_+z2=4.548737吨力，F_+z3=0，F_+z4=0，

如果货物受到载荷为+Y方向，求出每根系留索拉力在+Y轴和Z轴上的分量，

系留索A_iB_i在+Y方向拉力分量：F_+y1=7.937077吨力，F_+y2=0，F_+y3=4.508024吨力，F_+y4=0；

Z方向上的拉力分量：F_+z1=3.3938吨力，F_+z2=4.548737吨力，F_+z3=0，F_+z4=0，

如果货物受到载荷为-Y方向，求出每根系留索拉力在-Y轴和Z轴上的分量，

系留索A_iB_i在Y方向拉力分量：F_-y1=0，F_-y2=8.083441吨力，F_-y3=0，F_-y4=3.648867吨力；

Z方向上的拉力分量：F_+z1=0，F_+z2=5.314557吨力，F_+z3=0，F_+z4=1.207834吨力；

如果货物受到载荷为+Z方向，求出每根系留索拉力Z轴上的分量，

系留索A_iB_i在+Z方向上的拉力分量：F_+z1=1.65526吨力，F_+z2=5.475193吨力，F_+z3=2.046304吨力，F_+z4=0.753427吨力；

（4）、如果货物受到载荷为+X方向，将每根系留索拉力在+X轴上的分量累加，然后加上货物与地板的摩擦力，计算结果为该系留布局下+X方向上的最大限动载荷F_+x=12.386863吨力；

如果货物受到载荷为-X方向，将每根系留索拉力在-X轴上的分量累加，然后加上货物与地板的摩擦力，计算结果为该系留布局下-X方向上的最大限动载荷F_-x=9.200065吨力；

如果货物受到载荷为+Y方向，将每根系留索拉力在+Y轴上的分量累加，然后加上货物与地板的摩擦力，计算结果为该系留布局下+Y方向上的最大限动载荷F_+y=13.686068吨力；

如果货物受到载荷为-Y方向，将每根系留索拉力在-Y轴上的分量累加，然后加上货物与地板的摩擦力，计算结果为该系留布局下-Y方向上的最大限动载荷F_-y=12.994996吨力；

如果货物受到载荷为+Z方向，将每根系留索拉力在+Z轴上的分量累加,然后加上货物自身重力，计算结果为该系留布局下+Z方向上的最大限动载荷F_+z=13.930187吨力；

（5）、将系留限动载荷与该方向上的限动要求载荷进行比较，并以差值为依据，对系留布局调整，计算结果为：

ΔF_+x=0.386863吨力，该系留布局满足+X方向上限动要求；

ΔF_-x=3.200065吨力，该系留布局满足-X方向上限动要求；

ΔF_+y=7.686068吨力，该系留布局满足+Y方向上限动要求；

ΔF_-y=6.994996吨力，该系留布局满足-Y方向上限动要求；

ΔF_+z=4.930187吨力，该系留布局满足+Z方向上限动要求。

Claims (1)

1.一种航空货物系留限动载荷验证方法，其特征是，本方法包括以下步骤：

（1）、确定每根系留索两端对应系留点坐标，设有m根系留索，在同一个三维空间坐标系下，第i根系留索在飞机地板上的系留点坐标和货物上的系留点坐标分别为(x_Ai,y_Ai,z_Ai)，(x_Bi,y_Bi,z_Bi)；

（2）、分别计算货物受到±X、±Y、+Z各个方向上载荷时，货物受载偏移使系留索中一个或多个达到弹性极限条件下，每根系留索的拉力；计算公式为：

Max{ΔL₁，ΔL₂，……ΔL_m}≤t₂其中ΔL₁，ΔL₂，……ΔL_m分别为货物受载偏移后每根系留索的单位长度变形量，t₂为系留索单位长度最大弹性变形量；

当L_1i＞(L_i-t₁)时， $F_i=\frac{\mathrm{\Δ}{L}_i\×F_{20}}{t_2};$

当L_1i≤(L_i-t₁)时，F_i=0；

其中，t₁为系留索在预紧力作用下的变形量，L_i为第i根系留索固定后的有效长度，L_1i为第i根系留索在货物偏移后的有效长度，F₂₀为系留索的弹性极限，F_i为第i根系留索在货物受载后的拉力；

（3）、根据空间坐标系的特点，如果货物受到载荷为+X方向，求出每根系留索拉力在-X轴和Z轴上的分量，计算公式为：

系留索A_iB_i在货物向+X方向上最大偏移量Δx₁后的有效长度L_+xi为：

$L_{+\mathrm{xi}}=\sqrt{{(x_{\mathrm{Ai}}-x_{\mathrm{Bi}}-\mathrm{\Δ}{x}_1)}^2+{(y_{\mathrm{Ai}}-y_{\mathrm{Bi}})}^2+{(z_{\mathrm{Ai}}-z_{\mathrm{Bi}})}^2};$

系留索A_iB_i在+X方向拉力分量F_+xi和Z方向上的拉力分量F_+zi：

$F_{+\mathrm{xi}}=-\frac{x_{\mathrm{Ai}}-x_{\mathrm{Bi}}-\mathrm{\Δ}{x}_1}{L_{+\mathrm{xi}}}\×F_i;$

$F_{+\mathrm{zi}}=-\frac{z_{\mathrm{Ai}}-z_{\mathrm{Bi}}}{L_{+\mathrm{xi}}}\×F_i;$

如果货物受到载荷为-X方向，求出每根系留索拉力在-X轴和Z轴上的分量，计算公式为：系留索A_iB_i在货物向-X方向上最大偏移量Δx₂后的有效长度L_-xi为：

$L_{-\mathrm{xi}}=\sqrt{{(x_{\mathrm{Ai}}-x_{\mathrm{Bi}}+\mathrm{\Δ}{x}_2)}^2+{(y_{\mathrm{Ai}}-y_{\mathrm{Bi}})}^2+{(z_{\mathrm{Ai}}-z_{\mathrm{Bi}})}^2};$

系留索A_iB_i在X方向拉力分量F_-xi和Z方向上的拉力分量F_+zi：

$F_{-\mathrm{xi}}=\frac{x_{\mathrm{Ai}}-x_{\mathrm{Bi}}+\mathrm{\Δ}{x}_2}{L_{-\mathrm{xi}}}\×F_i;$

$F_{+\mathrm{zi}}=-\frac{z_{\mathrm{Ai}}-z_{\mathrm{Bi}}}{L_{-\mathrm{xi}}}\×F_i;$

如果货物受到载荷为+Y方向，求出每根系留索拉力在+Y轴和Z轴上的分量，计算公式为：系留索A_iB_i在货物向+Y向上最大偏移量Δy₁后的有效长度L_+yi为：

$L_{+\mathrm{yi}}=\sqrt{{(x_{\mathrm{Ai}}-x_{\mathrm{Bi}})}^2+{(y_{\mathrm{Ai}}-y_{\mathrm{Bi}}-\mathrm{\Δ}{y}_1)}^2+{(z_{\mathrm{Ai}}-z_{\mathrm{Bi}})}^2};$

系留索A_iB_i在+Y方向拉力分量F_+yi和Z方向上的拉力分量F_+zi：

$F_{+\mathrm{yi}}=-\frac{y_{\mathrm{Ai}}-y_{\mathrm{Bi}}-\mathrm{\Δ}{y}_1}{L_{+\mathrm{yi}}}\×F_i;$

$F_{+\mathrm{zi}}=-\frac{z_{\mathrm{Ai}}-z_{\mathrm{Bi}}}{L_{+\mathrm{yi}}}\×F_i;$

如果货物受到载荷为-Y方向，求出每根系留索拉力在-Y轴和Z轴上的分量，计算公式为：系留索A_iB_i在货物向-Y向上最大偏移量Δy₂后的有效长度L_-yi为：

$L_{-\mathrm{yi}}=\sqrt{{(x_{\mathrm{Ai}}-x_{\mathrm{Bi}})}^2+{(y_{\mathrm{Ai}}-y_{\mathrm{Bi}}+\mathrm{\Δ}{y}_2)}^2+{(z_{\mathrm{Ai}}-z_{\mathrm{Bi}})}^2};$

系留索A_iB_i在Y方向拉力分量F_-yi和Z方向上的拉力分量F_+zi：

$F_{-\mathrm{yi}}=\frac{y_{\mathrm{Ai}}-y_{\mathrm{Bi}}+\mathrm{\Δ}{y}_2}{L_{-\mathrm{yi}}}\×F_i;$

$F_{+\mathrm{zi}}=-\frac{z_{\mathrm{Ai}}-z_{\mathrm{Bi}}}{L_{-\mathrm{yi}}}\×F_i;$

如果货物受到载荷为+Z方向，求出每根系留索拉力Z轴上的分量，计算公式为：系留索A_iB_i在货物向+Z方向上最大偏移量Δz₁后的有效长度L_+zi为：

$L_{+\mathrm{zi}}=\sqrt{{(x_{\mathrm{Ai}}-x_{\mathrm{Bi}})}^2+{(y_{\mathrm{Ai}}-y_{\mathrm{Bi}})}^2+{(z_{\mathrm{Ai}}-z_{\mathrm{Bi}}-\mathrm{\Δ}{z}_1)}^2};$

系留索A_iB_i在+Z方向上的拉力分量F_+zi：

$F_{+\mathrm{zi}}=-\frac{z_{\mathrm{Ai}}-z_{\mathrm{Bi}}-\mathrm{\Δ}{z}_1}{L_{+\mathrm{zi}}}\×F_i;$

（4）、如果货物受到载荷为+X方向，将每根系留索拉力在+X轴上的分量累加，然后加上货物与地板的摩擦力，计算结果为该系留布局下+X方向上的最大限动载荷F_+x，计算公式为： $F_{+x}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{+\mathrm{xi}}+\mathrm{\μ}\×(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{+\mathrm{zi}}+G),$ 其中μ货物与地板摩擦系数；

如果货物受到载荷为-X方向，将每根系留索拉力在-X轴上的分量累加，然后加上货物与地板的摩擦力，计算结果为该系留布局下-X方向上的最大限动载荷F_-x，计算公式为： $F_{-x}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{-\mathrm{xi}}+\mathrm{\μ}\×(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{+\mathrm{zi}}+G);$

如果货物受到载荷为+Y方向，将每根系留索拉力在+Y轴上的分量累加，然后加上货物与地板的摩擦力，计算结果为该系留布局下+Y方向上的最大限动载荷F_+y，计算公式为： $F_{+y}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{+\mathrm{yi}}+\mathrm{\μ}\×(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{+\mathrm{zi}}+G);$

如果货物受到载荷为-Y方向，将每根系留索拉力在-Y轴上的分量累加，然后加上货物与地板的摩擦力，计算结果为该系留布局下-Y方向上的最大限动载荷F_-y，计算公式为： $F_{-y}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{-\mathrm{yi}}+\mathrm{\μ}\×(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{+\mathrm{zi}}+G);$

如果货物受到载荷为+Z方向，将每根系留索拉力在+Z轴上的分量累加,然后加上货物自身重力，计算结果为该系留布局下+Z方向上的最大限动载荷F_+z，计算公式为： $F_{+z}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{+\mathrm{zi}}+G;$

（5）、将系留限动载荷与该方向上的限动要求载荷进行比较，并以差值为依据，对系留布局调整，计算公式为：ΔF_+x＝F_+x-F_+0x；ΔF_-x＝F_-x-F_-0x；ΔF_+y＝F_+y-F_+0y；ΔF_-y＝F_-y-F_-0y；ΔF_+z＝F_+z-F_+0z，其中，ΔF_+x，ΔF_-x，ΔF_+y，ΔF_-y，ΔF_+z分别为5个方向上系留索限动载荷与该方向上的限动要求载荷之差。