CN106441894B - 基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别方法及装置 - Google Patents

基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别的方法及装置，其中，方法包括以下步骤：获取轴系的连续时域位移信号；设定连续时域位移信号的采样频率，并获得离散时域位移信号；通过希尔伯特变换获得瞬时频率谱信号；设定截断时间长度及阈值；求解截断时间内瞬时频率的方差及期望；将瞬时频率的方差及期望与阈值比较；确定轴系的轨迹响应；该方法仅使用轴系的位移信号，获取容易；可以实现频率变化的瞬时计算，实时性好，简单便捷。

Description

基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别方法 及装置
技术领域
本发明涉及磁悬浮轴系位移信号后处理技术，特别涉及一种基于轴系位移信号的希尔伯特变换定量划分磁悬浮轴承高速轴系跌落后轨迹响应的方法和装置。
背景技术
磁悬浮轴承在旋转机械领域的应用逐年增加。磁悬浮轴承可提供非接触式支撑，尤其适合在高转速、低损耗、低噪音的场合使用，而且磁悬浮轴承的刚度、阻尼可调节。保护轴承是磁悬浮轴承的关键部件之一。它的主要作用之一是当磁悬浮轴承失效时，临时支撑高速旋转的轴系，并使其重新悬浮或者安全降速。目前，滚动轴承通常作为保护轴承使用。
磁悬浮轴承高速轴系发生跌落时，轴系与保护轴承内圈之间将发生剧烈地碰撞和摩擦。轴系与保护轴承内圈之间存在一个小间隙，这导致轴系跌落后轨迹响应很复杂。ISO14839中定义了磁悬浮轴承轴系跌落后的轨迹响应，包括：钟摆振动、混合摩擦和弹跳以及全周摩擦。不同的轨迹响应将导致轴系-保护轴承系统受到不同程度的损伤，钟摆振动对系统的损伤最小，全周摩擦对系统的损伤最大。因此，对于三种轨迹响应的定量划分具有重要的工程价值。三种轨迹响应可以通过轴心轨迹大致划分。然而该方法主要依赖于工程经验，不能准确划分三种轨迹响应，且跌落过程对保护轴承的损伤程度难以定量描述。ISO 14839基于轴系与保护轴承内圈之间的碰摩力划分三种轨迹响应。然而，在大多数设备中，轴系与保护轴承内圈之间的碰摩力难以精确测量，提高测量精度必须安装力传感器。安装力传感器还将导致保护轴承的支撑结构变得更加复杂。所以碰摩力的精确测量必然导致设备结构更加复杂，提高设备的成本。
发明内容
为克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提出一种基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别的方法和装置，旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一；本方法仅使用轴系的位移信号，位移信号的获取容易对大部分磁悬浮轴承非常容易，该方法还能定量反映碰摩的剧烈程度，计算上简单便捷。
为达到上述目的，本发明采取如下技术方案：
一种基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别方法，包括以下步骤：
获取轴系的连续时域位移信号；
设定连续时域位移信号的采样频率，并获得离散时域位移信号；
通过希尔伯特变换获得瞬时频率谱信号；
设定截断时间长度及阈值；
求解截断时间内瞬时频率的方差及期望；
将瞬时频率的方差及期望与阈值比较；以及
确定轴系的轨迹响应。
另外，根据本发明上述实施例的一种基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别的方法还可以具有以下附加的技术特征：
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述希尔伯特变换的计算公式为：
其中，X(t)为获取的轴系离散时域位移信号，Y(t)为希尔伯特变换的结果， P为柯西主值。
进一步地，复数信号Z(t)描述为：
Z(t)＝X(t)+iY(t)＝a(t)eiθ(t)，
其中，a(t)和θ(t)可由下式计算得出：
进一步地，所述瞬时频率的计算公式为：
进一步地，设定截断时间长度Δt、阈值γ、阈值ε和转子-保护轴承系统参数β。
其中，转子-保护轴承系统参数β的计算公式为：
其中，l为轴系与保护轴承内圈的间隙，g为重力加速度。
进一步地，求解截断时间内瞬时频率的方差及期望：
其中，ti为第i个采样周期时长，fi为第i个采样周期的瞬时频率，n为一个截断时间内的采样数。
其中，将求解得到的方差将与阈值γ进行比较；将求解得到的期望减去转子-保护轴承系统参数β后再与阈值ε进行比较。首先判断轴系在该截断时间内的轨迹响应是否为混合摩擦和弹跳，其判断方法为：
若该截断时间内的方差大于阈值γ，则轨迹响应是混合摩擦和弹跳；若该截断时间内的方差小于或等于阈值γ，则轨迹响应是其余两种，且需要通过该截断时间内的期望判断。
再判断轴系在该截断时间内的轨迹响应是钟摆振动或全周摩擦，其判断方法为：
若该截断时间内的期望减去转子-保护轴承系统参数β小于或等于阈值ε，则轨迹响应是钟摆振动；若该截断时间内的期望减去转子-保护轴承系统参数β大于阈值ε，则轨迹响应是全周摩擦。
为达到上述目的，本发明另一方面实施例提出了一种基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别的装置，包括：轴系位移信号获取模块，用于获取轴系的连续时域位移信号。采样频率设定模块，用于设定连续时域位移信号的采样频率，并获得离散时域位移信号。瞬时频率获取模块，用于通过希尔伯特变换得到轴系运动的瞬时频率谱信号。阈值设定模块，用于设定截断时间长度Δt、阈值γ、阈值ε和转子-保护轴承系统参数β。方差和期望获取模块，用于求解截断时间内瞬时频率的方差及期望。比较模块，用于将截断时间内轴系运动瞬时频率的方差及期望与阈值比较。轨迹响应判断模块，用于判断轴系在截断时间内的轨迹响应。
本发明基于希尔伯特变换求解得到轴系运动的瞬时频率，求解瞬时频率在截断时间长度内的方差及期望，将方差及期望与阈值进行比较，进而定量划分高速轴系跌落后的轨迹响应。由于希尔伯特变换可以跟踪轴系运动的瞬态频率变化，可以实现频率变化的瞬时计算，实时性好，从而可以准确获得轴系高频振动时的瞬时频率，将瞬时频率的方差及期望与阈值比较，进而定量划分轴系的轨迹响应。该方法简单便捷。
附图说明
本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为根据本发明实施例的基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别方法的流程图；
图2为根据本发明一个实施例的轴系跌落时水平方向位移信号的时域波形示意图；
图3为根据本发明一个实施例的瞬时频率的示意图；以及
图4为根据本发明实施例的基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别装置的结构示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
下面参照附图描述根据本发明实施例提出的基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别的方法和装置，首先将参照附图描述根据本发明实施例提出的基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别的方法。
图1是本发明实施例的基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别方法的流程图。
如图1所示，该基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别方法包括以下步骤：
在步骤S101中，获取磁悬浮轴系高速跌落后轴系的连续时域位移信号。
在步骤S102中，设定连续时域位移信号的采样频率，并获得离散时域信号。
也就是说，如图1所示，在第二步，设定连续时域位移信号的采样频率之后，获得轴系位移的离散时域位移信号。
在步骤S103中，通过希尔伯特变换获得瞬时频率谱信号。
具体地，在第四步中，所述希尔伯特变换的计算公式为：
其中，X(t)为获取的轴系位移时域信号，Y(t)为希尔伯特变换的结果，P为柯西主值。
在本发明的一个实施例中，复数信号Z(t)可以描述为：
Z(t)＝X(t)+iY(t)＝a(t)eiθ(t)，
其中，a(t)和θ(t)可由下式计算得出：
在本发明的一个实施例中，所述瞬时频率的计算公式为：
在步骤S104中，设定瞬时频率的截断时间长度Δt、阈值γ、阈值ε和转子-保护轴承系统参数β。
其中，转子-保护轴承系统参数β的计算公式为：
其中，l为轴系与保护轴承内圈的间隙，g为重力加速度。
在步骤S105中，求解截断时间内瞬时频率的方差及期望。
其中，在本发明的一个实施例中，瞬时频率的方差及期望的计算公式为：
其中，ti为第i个采样周期时长，fi为第i个采样周期的瞬时频率，n为一个截断时间内的采样数。
在步骤S106中，将截断时间长度内轴系运动瞬时频率的方差及期望与阈值γ、阈值ε比较。
具体地，在第七步中，将求解得到的方差将与阈值γ进行比较；将求解得到的期望减去转子-保护轴承系统参数β后再与阈值ε进行比较。
在步骤S107中，判断轴系在该截断时间长度内的轨迹响应。
具体地，首先判断轴系在该截断时间内的轨迹响应是否为混合摩擦和弹跳，其判断方法为：
若该截断时间内的方差大于阈值γ，则轨迹响应是混合摩擦和弹跳；若该截断时间内的方差小于或等于阈值γ，则轨迹响应是其余两种，且需要通过该截断时间内的期望判断。
判断轴系在该截断时间内的轨迹响应是钟摆振动或全周摩擦，其判断方法为：
若该截断时间内的期望减去转子-保护轴承系统参数β小于或等于阈值ε，则轨迹响应是钟摆振动；若该截断时间内的期望减去转子-保护轴承系统参数β大于阈值ε，则轨迹响应是全周摩擦。
为了便于本领域技术人员理解，下面以一个具体实施例进行详细描述。
第一步，获取轴系的一维连续时域位移信号；
示例信号时域波形如图2所示，该信号为水平磁悬浮轴系跌落至保护轴承后水平方向位移信号。轴系质量为11.5kg，轴系跌落初始速度为 2500r/min,轴系与保护轴承内圈表面摩擦系数为0.35。
第二步，设定连续时域位移信号的采样频率为106/s，并获得离散时域位移信号；
第三步，经过希尔伯特变换获得瞬时频率谱信号，结果如图3所示；
第四步，设定截断时间长度Δt＝0.1s，阈值γ、阈值ε和转子-保护轴承系统参数β的取值如表1所示；
表1
参数 取值
截断时间长度Δt/s 0.1
阈值γ 170
阈值ε 5
转子-保护轴承系统参数β 40.68
第五步，求解截断时间内瞬时频率的方差及期望,在每一个截断时间内，瞬时频率的方差及期望如表2所示；
表2
时间(s) 方差 期望
0-0.1 1.23×1010 2.61×104
0.1-0.2 194.71 44.07
0.2-0.3 2.47 38.51
0.3-0.4 4.69 38.18
0.4-0.5 4.77 38.48
0.5-0.6 4.40 38.81
0.6-0.7 5.15 38.33
0.7-0.8 2.53 38.52
0.8-0.9 2.66 38.42
0.9-1 6.14 37.79
第六步，将求解得到的方差将与阈值γ进行比较；将求解得到的期望减去转子-保护轴承系统参数β后再与阈值ε进行比较；
第七步，判断轴系在该截断时间长度内的轨迹响应；
由表1和表2的结果可知，该轴系跌落后的轨迹响应存在两种，其中， 0-0.1s为混合摩擦和弹跳，0.1-1s为钟摆振动。
根据本发明实施例的基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别的方法，基于希尔伯特变换求解得到的瞬时频率，求解瞬时频率在截断时间长度内的方差及期望，定量划分高速轴系跌落时的轨迹响应，对轴系与保护轴承碰摩的剧烈程度进行定量评估。由于希尔伯特变换可以跟踪系统振动的瞬态频率分布，可以实现频率变化的瞬时计算，实时性好，从而可以准确获得系统高频振动时的瞬时频率，由瞬时频率的方差及期望定量划分轨迹响应，评估保护轴承损伤情况，简单便捷。
其次参照附图描述根据本发明实施例提出的基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别的装置。
图4是本发明实施例的基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别装置的结构示意图。
如图4 所示，该基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别装置10包括：位移信号获取模块100、采样频率设定模块200、瞬时频率获取模块300、阈值设定模块400、方差和期望获取模块500、比较模块 600和轨迹响应判断模块700。
其中，位移信号获取模块100用于获取轴系的连续时域位移信号。采样频率设定模块200用于设定连续时域位移信号的采样频率，并获得离散时域位移信号。瞬时频率获取模块300通过希尔伯特变换获得瞬时频率谱信号。阈值设定模块400用于设定截断时间长度Δt、阈值γ、阈值ε和转子- 保护轴承系统参数β的取值。方差和期望获取模块500用于求解轴系运动瞬时频率的方差及期望。比较模块600用于将截断时间长度内轴系运动瞬时频率的方差和期望与阈值之间比较。轨迹响应判断模块700用于判断所求截断时间长度内轴系的轨迹响应。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述希尔伯特变换的计算公式为：
其中，X(t)为位移传感器输出的轴系位移信号，Y(t)为希尔伯特变换的结果， P为柯西主值。
进一步地，在本发明的一个实施例中，复数信号Z(t)可以描述为：
Z(t)＝X(t)+iY(t)＝a(t)eiθ(t)，
其中，a(t)和θ(t)可由下式计算得出：
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述瞬时频率的计算公式为：
进一步地，选取截断时间长度Δt、阈值γ、阈值ε和转子-保护轴承系统参数β。
其中，转子-保护轴承系统参数β的计算公式为：
其中，l为轴系与保护轴承内圈的间隙，g为重力加速度
进一步地，求解截断时间内瞬时频率的方差及期望：
其中，ti为第i个采样周期时长，fi为第i个采样周期的瞬时频率，n为一个截断时间内的采样数。
进一步地，将瞬时频率的方差及期望与阈值比较。
其中，将求解得到的方差将与阈值γ进行比较；将求解得到的期望减去转子-保护轴承系统参数β后再与阈值ε进行比较。
进一步地，判断轴系在该截断时间长度内的轨迹响应。
具体地，首先判断轴系在该截断时间内的轨迹响应是否为混合摩擦和弹跳，其判断方法为：
若该截断时间内的方差大于阈值γ，则轨迹响应是混合摩擦和弹跳；若该截断时间内的方差小于或等于阈值γ，则轨迹响应是其余两种，且需要通过该截断时间内的期望判断。
再判断轴系在该截断时间内的轨迹响应是钟摆振动或全周摩擦，其判断方法为：
若该截断时间内的期望减去转子-保护轴承系统参数β小于或等于阈值ε，则轨迹响应是钟摆振动；若该截断时间内的期望减去转子-保护轴承系统参数β大于阈值ε，则轨迹响应是全周摩擦。
需要说明的是，前述对基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别方法实施例的解释说明也适用于该实施例的基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别装置，此处不再赘述。
根据本发明实施例的基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别装置，基于希尔伯特变换求解得到的瞬时频率，求解瞬时频率在截断时间长度内的方差及期望，定量划分高速轴系跌落时的轨迹响应，对轴系与保护轴承碰摩的剧烈程度进行定量评估。由于希尔伯特变换可以跟踪系统振动的瞬态频率分布，可以实现频率变化的瞬时计算，实时性好，从而可以准确获得系统高频振动时的瞬时频率，由瞬时频率的方差及期望定量划分轨迹响应，评估保护轴承损伤情况，简单便捷。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“钟摆振动”、“混合摩擦和弹跳”和“全周摩擦”是国际标准ISO 14839中定义的磁悬浮轴承跌落至保护轴承后的轨迹响应类型。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”或“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (2)

1.一种基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取轴系的连续时域位移信号；
设定连续时域位移信号的采样频率，并获得离散时域位移信号；
通过希尔伯特变换获得瞬时频率谱信号，所述希尔伯特变换的计算公式为：
其中，X(t)为获取的离散时域位移信号，Y(t)为希尔伯特变换的结果，P为柯西主值；
将复数信号Z(t)描述为：
Z(t)＝X(t)+iY(t)＝a(t)eiθ(t)，
其中，a(t)和θ(t)由下式计算得出：
a(t)＝[X2(t)+Y2(t)]1/2,
瞬时频率的计算公式为：
设定截断时间长度及阈值；
求解截断时间内瞬时频率的方差Var及期望Exp：
其中，ti为第i个采样周期时长，fi为第i个采样周期的瞬时频率，n为一个截断时间内的采样数，Δt是截断时间长度；
将瞬时频率的方差及期望与阈值比较；以及
确定轴系的轨迹响应；
所述轴系轨迹响应的判断方法：
首先判断轴系在该截断时间内的轨迹响应是否为混合摩擦和弹跳，其判断方法为：
若该截断时间内的方差大于阈值γ，则轨迹响应是混合摩擦和弹跳；若该截断时间内的方差小于或等于阈值γ，则轨迹响应是其余两种，且需要通过该截断时间内的期望判断；
再判断轴系在该截断时间内的轨迹响应是钟摆振动或全周摩擦，其判断方法为：
若该截断时间内的期望减去转子-保护轴承系统参数β小于或等于阈值ε，则轨迹响应是钟摆振动；若该截断时间内的期望减去转子-保护轴承系统参数β大于阈值ε，则轨迹响应是全周摩擦。
2.一种基于希尔伯特变换的磁悬浮轴承轴系跌落轨迹响应识别装置，其特征在于，包括：
轴系位移信号获取模块，用于获取轴系的连续时域位移信号；
采样频率设定模块，用于设定连续时域位移信号的采样频率，并获得离散时域位移信号；
瞬时频率获取模块，用于通过希尔伯特变换得到轴系运动的瞬时频率谱信号，所述希尔伯特变换的计算公式为：
其中，X(t)为获取的离散时域位移信号，Y(t)为希尔伯特变换的结果，P为柯西主值；
将复数信号Z(t)描述为：
Z(t)＝X(t)+iY(t)＝a(t)eiθ(t)，
其中，a(t)和θ(t)由下式计算得出：
a(t)＝[X2(t)+Y2(t)]1/2,
瞬时频率的计算公式为：
阈值设定模块，用于设定截断时间长度Δt、阈值γ、阈值ε和转子-保护轴承系统参数β；
方差和期望获取模块，用于求解截断时间内瞬时频率的Var及期望Exp；
其中，ti为第i个采样周期时长，fi为第i个采样周期的瞬时频率，n为一个截断时间内的采样数，Δt是截断时间长度；
比较模块，用于将截断时间内轴系运动瞬时频率的方差及期望与阈值比较；
轨迹响应判断模块，用于判断轴系在截断时间内的轨迹响应；所述轴系轨迹响应的判断方法：
首先判断轴系在该截断时间内的轨迹响应是否为混合摩擦和弹跳，其判断方法为：
若该截断时间内的方差大于阈值γ，则轨迹响应是混合摩擦和弹跳；若该截断时间内的方差小于或等于阈值γ，则轨迹响应是其余两种，且需要通过该截断时间内的期望判断；
再判断轴系在该截断时间内的轨迹响应是钟摆振动或全周摩擦，其判断方法为：
若该截断时间内的期望减去转子-保护轴承系统参数β小于或等于阈值ε，则轨迹响应是钟摆振动；若该截断时间内的期望减去转子-保护轴承系统参数β大于阈值ε，则轨迹响应是全周摩擦。
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