CN103969412B - 一种基于群决策案例推理的溶解氧浓度软测量方法 - Google Patents

Abstract

针对污水处理过程溶解氧浓度的分析仪器测量滞后和建立估计溶解氧浓度的精确数学模型困难的问题，本发明提出一种基于群决策案例推理的溶解氧浓度软测量方法，实现溶解氧浓度的精确估计；该方法通过确定特征变量、建立软测量案例库、分配权重、获取目标案例、数值归一化、案例检索、群决策案例重用及案例存储等环节建立案例推理软测量模型，并实现算法，从而减小测量误差；解决了分析仪器测量滞后的问题，避免了建立精确数学模型的复杂过程；实验结果表明该方法能够快速、准确估计溶解氧浓度，并具有自学习能力，降低了分析仪器的采购和维护成本，有利于溶解氧浓度的实时监控。

Description

一种基于群决策案例推理的溶解氧浓度软测量方法

技术领域

本发明利用人工智能领域的案例推理技术实现污水处理过程溶解氧浓度的软测量，溶解氧浓度的实时、快速检测是对其浓度稳定控制的前提，会影响污水处理的效果。污水处理过程中溶解氧浓度的检测作为污水处理的重要环节，是先进制造技术领域的重要分支，既属于人工智能领域，又属于水处理领域。

背景技术

随着国民经济的增长和公众环保意识的增强，污水处理技术迎来了前所未有的发展机遇。国家中长期科技发展规划中提出要研究并推广高效、低能耗的污水处理新技术，推广应用绿色化、数字化、智能化新技术。因此，本发明的研究成果具有广阔的应用前景。

硝化反应过程是在有氧条件下发生的，溶解氧浓度的大小直接影响了硝化反应进程，溶解氧浓度变大时，系统中出水氨氮和总氮的浓度就会呈下降趋势，但是当溶解氧浓度达到一定值时，出水中的氨氮的变化幅度就减弱了，因而，对曝气池中溶解氧浓度的控制非常重要，需要将其控制在一定范围内，才能高效利用硝化反应的潜力。而溶解氧浓度的实时、快速测量是稳定控制的前提，在污水处理过程中有重要的实际意义。

目前，对溶解氧浓度进行监测的主要手段有仪器设备分析和软测量方法。仪器设备普遍存在使用寿命短、投资成本高、测量滞后等问题，在可靠性、准确性、适应性等方面还有待提高。软测量建模方法主要有机理建模、数据驱动建模几种类型。由于污水处理过程具有强非线性、强耦合性、干扰频繁等复杂特性，导致过程参数的机理模型难以建立，如果能够方便获取一些特征数据，则采用数据驱动建模方法实现软测量不失为一种最佳选择。主要有神经网络、支持向量机等。然而，利用神经网络建模时，通常具有如下问题：缺少确定隐层及节点数目的有效方法；模型存在过拟合、推广能力差的问题；容易陷入局部极小点，不能保证全局最优。另外，支持向量机建模方法也存在一些问题，比如对于大数据集合，训练速度慢，参数的选择主要依靠经验，具有不确定性。案例推理作为一种较新的机器学习方法，在分类、预测回归等领域有着广泛应用，其特征变量的权重分配结果对推理求解的质量有着重要影响，遗传算法是一种典型的客观分配方法，通过多次的随机迭代进化得到特征变量的权重分布，但目前采用遗传算法分配权重时还没有充分利用其迭代寻优能力，未完全挖掘出案例库中所蕴含的权重分配信息，致使后续的相似度计算及问题求解均受到不利影响。以上因素的存在给软测量模型的应用效果带来了不利影响，必须寻求新的处理方法，满足污水处理过程对溶解氧浓度实时、准确测量的需要。

发明内容

本发明获得了一种溶解氧浓度的软测量方法，该方法将群决策思想应用于案例推理模型中，通过确定特征变量、建立软测量案例库、分配权重、案例检索、群决策案例重用及案例存储等环节建立基于数据的软测量模型，并实现测量算法；解决了分析仪器测量滞后的问题，避免了建立精确数学模型的复杂过程；提高了浓度测量的精度，为稳定控制溶解氧浓度提供了准确的实时数据。

本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：

1.一种基于群决策案例推理的溶解氧浓度软测量方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、确定影响溶解氧浓度的特征变量分别为：进水流量、化学需氧量浓度、混合液固体悬浮物浓度、氨氮含量和曝气量，分别用x₁～x₅表示；

步骤2、为了根据以往特征变量和溶解氧浓度的数据去估计新的特征变量数据所表征的溶解氧浓度，建立软测量案例库；将从生产现场获得的历史数据表示成(特征描述；溶解氧浓度)的序偶形式，并存储于案例库中，其中第k个历史数据构成的源案例表示为

C_k＝(X_k;Y_k),k＝1,2,...,p

其中，X_k=(x_1,k,…,x_i,k,…,x_5,k)和Y_k分别是第k个源案例的特征描述和溶解氧浓度，p是源案例总数，x_i,k(i=1,2,…,5)表示第k个源案例特征描述中的第i个特征变量的数值；

步骤3、分配各个特征变量的权重；采用遗传算法(geneticalgorithms,GA)对权重进行迭代训练后分配，具体为：

(1)获取训练案例；设定训练权重的案例数量q，记为C_k′＝(X_k′;Y_k′),k′＝1,2,...,q；

(2)为了消除不同特征变量的量纲影响，将特征变量的数值归一化；将训练案例特征描述X_k′中的每一个特征变量的数值按下式进行处理：

${\tilde{x}}_{i,k^{\′}}=\frac{x_{i,k^{\′}}-\min (x_{i,1},...,x_{i,q})}{\max (x_{i,1},...,x_{i,q})-\min (x_{i,1},...,x_{i,q})},i=\mathrm{1,2},...,5;k^{\′}=\mathrm{1,2},...,q$

归一化后每个训练案例可表示为其中的

${\tilde{X}}_{k^{\′}}=({\tilde{x}}_{1,k^{\′}},...,{\tilde{x}}_{i,k^{\′}},...,{\tilde{x}}_{5,k^{\′}}),$

(3)对GA训练权重的算法参数初始化；设定特征变量初始权重组合的组数m>1、群决策的组数N>1、迭代次数Iter>1、交叉概率P_c∈(0,1)、变异概率P_mu∈(0,1)以及对每一个权重进行二进制编码的位数n，然后随机产生由m组以n位二进制编码表示的特征变量权重组合组成的初始权重矩阵G，如下矩阵形式：

$G=\left[\begin{array}{c}{G}_1\\ .\\ .\\ .\\ G_j\\ .\\ .\\ .\\ G_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{G}_{\mathrm{1,1}}& ...& G_{1,i}& ...& G_{\mathrm{1,5}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ G_{j,1}& ...& G_{j,i}& ...& G_{j,5}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ G_{m,1}& ...& G_{m,i}& ...& G_{m,5}\end{array}\right]$

其中，G_j是以二进制码表示的第j组权重组合，G_j,i表示G_j中第i个特征变量x_i的二进制码权重，表示G_j,i中的第l位数据；

(4)为了方便评估GA对权重的分配效果，须将二进制编码的权重解码；对权重矩阵中的每一组二进制码权重组合进行十进制解码，其中第j组二进制码权重组合中的第i个特征变量x_i的二进制码权重的解码公式如下：

$D_{j,i}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{j,i}^{\left(l\right)}{2}^{l-1},i=\mathrm{1,2},...,5;j=\mathrm{1,2},...,m$

其中，D_j,i是十进制解码。从而得到以十进制表示的权重矩阵D，如下所示：

$D=\left[\begin{array}{c}{D}_1\\ .\\ .\\ .\\ D_j\\ .\\ .\\ .\\ D_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{D}_{\mathrm{1,1}}& ...& D_{1,i}& ...& D_{\mathrm{1,5}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ D_{j,1}& ...& D_{j,i}& ...& D_{j,5}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ D_{m,1}& ...& D_{m,i}& ...& D_{m,5}\end{array}\right]$

其中，D_j是以十进制表示的第j组权重组合，然后根据D_j,i的值，将特征变量x_i的权重值映射至区间[0,1]：

${\mathrm{\ω}}_{j,i}=D_{j,i}/\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{j,i}$

其中，ω_j,i∈[0,1]是特征变量x_i的权重值。从而得到映射变换后的权重矩阵Ω，如下所示：

$\mathrm{\Ω}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Ω}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Ω}}_j\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Ω}}_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{1,1}}& ...& {\mathrm{\ω}}_{1,i}& ...& {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{1,5}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ {\mathrm{\ω}}_{j,1}& ...& {\mathrm{\ω}}_{j,i}& ...& {\mathrm{\ω}}_{j,5}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ {\mathrm{\ω}}_{m,1}& ...& {\mathrm{\ω}}_{m,i}& ...& {\mathrm{\ω}}_{m,5}\end{array}\right]$

其中，Ω_j是映射变换后的第j组权重组合；

(5)为了从案例库中获得相似案例去估计目标案例特征描述的溶解氧浓度值，计算相似度；将上步中得到的解码后的m组权重组合Ω₁～Ω_m分别用q个训练案例(即采用留一法进行训练，从q个训练案例中取出任一个作为目标案例，记为其中剩下的q-1个作为新的源案例，记为 ${\tilde{C}}_{k^{\′\′}}=({\tilde{X}}_{k^{\′\′}};Y_{k^{\′\′}}),k^{\′\′}=\mathrm{1,2},...,q-1,$ 其中 ${\tilde{X}}_{k^{\′\′}}=({\tilde{x}}_{1,k^{\′\′}},...,{\tilde{x}}_{i,k^{\′\′}},...,{\tilde{x}}_{5,k^{\′\′}}),$ 计算权重组合Ω₁～Ω_m分别作用时目标案例的特征描述与q-1个源案例特征描述的相似度，其中第j组权重组合Ω_j作用时，相似度s_j,k″的计算公式如下：

$s_{j,k^{\′\′}}=1-\sqrt{\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{j,i}{({\tilde{x}}_i-{\tilde{x}}_{i,k^{\′\′}})}^2},k^{\′\′}=\mathrm{1,2},...,q-1$

通过上述计算可以得到q-1个相似度，分别是s_j,1～s_j,q-1(j＝1,2,...,m)；

(6)利用相似度，依次计算权重组合Ω₁～Ω_m分别作用时溶解氧浓度估计值的平均绝对百分数误差e_j(j＝1,2,...,m)，作为GA对权重进行迭代寻优的评价函数，计算方法是：

将第j组权重对应的q-1个相似度按降序排列，并取出前p’个相似度对应的源案例中的溶解氧浓度值(分别记为)，求得第k’个目标案例的溶解氧浓度估计值

${\stackrel{\‾}{Y}}_{k^{\′}}=\frac{1}{p^{\′}}\underset{o=1}{\overset{p^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{Y}}_o,k^{\′=\mathrm{1,2},...,q}$

则第k’个目标案例的溶解氧浓度估计值的绝对百分数误差e_k′是

$e_{k^{\′}}=\left|\frac{Y_{k^{\′}}-{\stackrel{\‾}{Y}}_{k^{\′}}}{Y_{k^{\′}}}\right|\×100\%,k^{\′}=\mathrm{1,2},...,q$

其中，Y_k’是训练案例中第k’个目标案例的溶解氧浓度值。因此，第j组权重对应的溶解氧浓度估计值的平均绝对百分数误差e_j为：

$e_j=\frac{1}{q}\underset{k^{\′}=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{k^{\′}},j=\mathrm{1,2},...,m.$

(7)利用误差e_j，依次计算权重组合Ω₁～Ω_m被选择的概率，其中，权重组合Ω_j被选择的概率P_j的计算公式如下：

$P_j=(1-e_j)/\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(1-e_j),j=\mathrm{1,2},...,m$

从而得到Ω₁～Ω_m被选择的概率P₁～P_m，概率越大的权重组合表示其对应的误差越小，被选择的几率就大。然后根据P₁～P_m，采用轮盘赌法得到选择操作后的二进制码权重矩阵G′＝[G′₁...G′_j...G′_m]^T，其中，Ｔ表示矩阵转置，Ｇ′_j是Ｇ_j经过选择操作后的第j组二进制码权重组合。更新方法包括：首先按下式计算出权重组合Ω_j被选择的累加概率ΣP_j：

${\mathrm{\ΣP}}_j=\underset{j=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j,j=\mathrm{1,2},...,m$

然后随机产生m个位于区间(0,1)中的实数，并按升序排列成r₁，…，r_j，…，r_m，最后从r₁开始，从左至右依次判断r₁<ΣP₁，…，r₁<ΣP_j，…，r₁<ΣP_m是否成立，假设第一个不等式成立的顺序号是j，则第j个被选择的累加概率对应的二进制码权重组合即为G′₁，G′₂的更新则从第j个累加概率开始，即判断r₂<ΣP_j，…，r₂<ΣP_m是否成立，如同G′₁的形成方法可得到G′₂，以此类推，直至得到G′_m，从而得到更新后的二进制码权重矩阵G′；

(8)为了实现GA对所有权重组合的全局搜索能力，执行相邻权重组合的部分交叉：将上步选择后的权重矩阵G′中的m个权重组合从第一个开始，两两配对交叉，m是奇数时，最后一权重组合不参与交叉。具体为：比较设定的交叉概率P_c∈(0,1)和随机产生的实数r_pc∈(0,1)大小关系，如果随机数r_pc小于P_c，则产生一个随机整数C_point∈(0,5n)，以此整数为分界点将两两配对的权重组合分别分为左右两部分，右边不含分界点处的二进制数，然后将它们的右边部分互相交换；否则，保持原来的值不变，重复此过程，一直到所有权重组合均执行上述操作，从而形成交叉后的权重矩阵G″，如下式所示：

$G^{\&prime;\&prime;}=\left[\begin{array}{c}{G}_1^{\&prime;\&prime;}\\ .\\ .\\ .\\ G_j^{\&prime;\&prime;}\\ .\\ .\\ .\\ G_m^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{G}_{\mathrm{1,1}}^{\&prime;\&prime;}& ...& G_{1,i}^{\&prime;\&prime;}& ...& G_{\mathrm{1,5}}^{\&prime;\&prime;}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ G_{j,1}^{\&prime;\&prime;}& ...& G_{j.i}^{\&prime;\&prime;}& ...& G_{j,5}^{\&prime;\&prime;}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ G_{m,1}^{\&prime;\&prime;}& ...& G_{m,i}^{\&prime;\&prime;}& ...& G_{m,5}^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right]$

其中，G″_j是G′_j经过交叉操作后的第j组二进制码权重组合，G″_j,i表示G″_j中第i个特征变量x_i的二进制码权重；

(9)为了防止迭代过程中权重组合不再改变而陷入局部最优，对权重的每一个编码位进行条件变异：根据设定的变异概率P_mu∈(0,1)，对上步交叉后的权重矩阵G″中的每一个二进制位产生一个随机数r_pm∈(0,1)，如果随机数r_pm小于P_mu，则将该二进制位取反；否则，保持原来的值不变，从而形成变异后的权重矩阵G″′，如下式所示：

$G^{\&prime;\&prime;\&prime;}=\left[\begin{array}{c}{G}_1^{\&prime;\&prime;\&prime;}\\ .\\ .\\ .\\ G_j^{\&prime;\&prime;\&prime;}\\ .\\ .\\ .\\ G_m^{\&prime;\&prime;\&prime;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{G}_{\mathrm{1,1}}^{\&prime;\&prime;\&prime;}& ...& G_{1,i}^{\&prime;\&prime;\&prime;}& ...& G_{\mathrm{1,5}}^{\&prime;\&prime;\&prime;}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ G_{j,1}^{\&prime;\&prime;\&prime;}& ...& G_{j.i}^{\&prime;\&prime;\&prime;}& ...& G_{j,5}^{\&prime;\&prime;\&prime;}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ G_{m,1}^{\&prime;\&prime;\&prime;}& ...& G_{m,i}^{\&prime;\&prime;\&prime;}& ...& G_{m,5}^{\&prime;\&prime;\&prime;}\end{array}\right]$

其中，G″′_j是G″_j经过变异操作后的第j组二进制码权重组合，G″′_j,i表示G″′_j中第i个特征变量x_i的二进制码权重；

(10)获取最佳权重组合；若未达到设定的迭代次数Iter，则针对上步变异后的权重矩阵，重复上述的步骤(4)～步骤(9)，直至达到设定的迭代次数Iter时为止，此时，将每次迭代过程中步骤(6)记录的最小误差min(e₁,e₂,...,e_m)按升序排列，保留处于第1位的误差所对应的那一组权重，记为ω₁～ω₂₇；

(11)如果上步获得的权重组数小于群决策组数N，则重复上述的(3)～(10)，直至得到N组ω₁～ω₂₇时为止；

步骤4、获取目标案例的特征描述数据：记目标案例的特征描述数据是X_p+1=(x_1,p+1,…,x_i,p+1,…,x_5,p+1)，待估计的溶解氧浓度记为Y_p+1；

步骤5、将源案例特征描述X_k=(x_1,k,…,x_i,k,…,x_5,k)，k=1,2,…,p和目标案例特征描述X_p+1=(x_1,p+1,…,x_i,p+1,…,x_5,p+1)中的特征变量的数值进行归一化处理，分别如下式所示：

${\tilde{x}}_{i,k}=\frac{x_{i,k}-\min (x_{i,1},...,x_{i,p+1})}{\max (x_{i,1},...,x_{i,p+1})-\min (x_{i,1},...,x_{i,p+1})},i=\mathrm{1,2},...,5;k=\mathrm{1,2},...,p$

${\tilde{x}}_{i,p+1}=\frac{x_{i,p+1}-\min (x_{i,1},...,x_{i,p+1})}{\max (x_{i,1},...,x_{i,p+1})-\min (x_{i,1},...,x_{i,p+1})},i=\mathrm{1,2},...,5$

其中，为归一化后第k个源案例的特征描述中第i个特征变量的数值；为归一化后目标案例的特征描述中第i个特征变量的数值；

步骤6、案例检索；根据步骤3(11)中得到的N组权重以及目标案例特征描述与源案例特征描述中归一化后的各个特征变量的数值，计算各源案例与目标案例的相似度s_k：

$s_k=1-\sqrt{\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i{({\tilde{x}}_{,p+1}-{\tilde{x}}_{i,k})}^2},k=\mathrm{1,2},...,p$

每一组权重均得到p个相似度，分别是s₁～s_p，共有N组；

步骤7、群决策案例重用；设定取用源案例的个数为p’，对案例检索环节得到的N组相似度，将每一组相似度s₁～s_p按降序排列，然后取出前p’个相似度对应的源案例中的溶解氧浓度值(分别记为)，求得每一组的均值

${\stackrel{\&OverBar;}{Y}}_r=\frac{1}{p^{\&prime;}}\underset{o=1}{\overset{p^{\&prime;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\tilde{Y}}_{\mathrm{ro}}$

然后按下式实现群决策案例重用，得到对应于目标案例X_p+1的溶解氧浓度估计值Y_p+1：

$Y_{p+1}=\frac{1}{N}\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}_r$

步骤8、案例存储；将目标案例的溶解氧浓度估计值Y_p+1及归一化前的目标案例特征描述X_p+1=(x_1,p+1,…,x_i,p+1,…,x_5,p+1)组成新的源案例C_p+1存储于案例库中，源案例总数p增1，以此增强案例推理求解的自学习能力。

有益效果

(1)本发明针对溶解氧浓度与影响它的特征变量之间复杂的非线性关系，根据案例推理的认知特点，采用了案例检索、重用、存储等一系列步骤去实现软测量算法，可以有效降低溶解氧浓度的估计误差；

(2)本发明利用群决策思想去发挥遗传算法对特征变量权重的迭代寻优能力，获得多组权重后实现一种群决策案例重用功能，可以有效发掘案例库中蕴含的信息，具备良好的逼近特性；

特别要注意：本发明只是为了描述方便，采用的是对溶解氧浓度的测量与估计，同样该发明也可适用于污水处理过程其它难以测量的参数，只要采用了本发明的原理进行软测量都应该属于本发明的范围。

附图说明

图1为本发明溶解氧浓度的软测量方法流程图；

图2为溶解氧浓度的软测量效果对比。

具体实施方式

本发明获得了一种溶解氧浓度的软测量方法，该方法将群决策思想应用于案例推理模型中，通过确定特征变量、建立软测量案例库、分配权重、案例检索、群决策案例重用及案例存储等环节建立基于数据的软测量模型，并实现测量算法，达到通过特征变量的数值变化情况去估计溶解氧浓度的目的；

实验数据来自某污水处理厂的水质分析报表；实验样本69个组数据，将全部的69组数据样本分为十部分，每一份的样本个数分别是：九份7个数据和一份6个数据)，采用十折交叉验证的方法测试软测量方法的效果；

下面对其中的1折实验(有63个源案例，6个目标案例)，并结合图1对具体实施方式作进一步说明。

1.一种基于群决策案例推理的溶解氧浓度软测量方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、确定影响溶解氧浓度的特征变量分别为：进水流量、化学需氧量浓度、混合液固体悬浮物浓度、氨氮含量和曝气量，分别用x₁～x₅表示；

步骤2、建立软测量案例库；将从生产现场获得的历史数据表示成(特征描述；溶解氧浓度)的序偶形式，并存储于案例库中，其中第k个历史数据构成的源案例表示为

C_k＝(X_k;Y_k),k＝1,2,...,63

其中，X_k=(x_1,k,…,x_i,k,…,x_5,k)和Y_k分别是第k个源案例的特征描述和溶解氧浓度，x_i,k(i=1,2,…,5)表示第k个源案例特征描述中的第i个特征变量的数值；

步骤3、分配各个特征变量的权重；采用遗传算法(geneticalgorithms,GA)对权重进行迭代训练后分配，具体为：

(1)获取训练案例；设定训练权重的案例数量为63，记为C_k′＝(X_k′;Y_k′),k′＝1,2,...,63；

(2)特征变量的数值归一化；将训练案例特征描述X_k′中的每一个特征变量的数值按下式进行处理：

${\tilde{x}}_{i,k^{\&prime;}}=\frac{x_{i,k^{\&prime;}}-\min (x_{i,1},...,x_{i,q})}{\max (x_{i,1},...,x_{i,q})-\min (x_{i,1},...,x_{i,q})},i=\mathrm{1,2},...,5;k^{\&prime;}=\mathrm{1,2},...,63$

归一化后每个训练案例可表示为其中的

${\tilde{X}}_{k^{\&prime;}}=({\tilde{x}}_{1,k^{\&prime;}},...,{\tilde{x}}_{i,k^{\&prime;}},...,{\tilde{x}}_{5,k^{\&prime;}});$

(3)参数初始化；设定特征变量初始权重组合的组数m=20、群决策的组数N=5、迭代次数Iter=10、交叉概率P_c=0.3、变异概率P_mu=0.02以及对每一个权重进行二进制编码的位数n=4，然后随机产生20组以4位二进制编码表示的特征变量权重组合组成的初始权重矩阵G，如下矩阵形式：

$G=\left[\begin{array}{c}{G}_1\\ .\\ .\\ .\\ G_j\\ .\\ .\\ .\\ G_{20}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{G}_{\mathrm{1,1}}& ...& G_{1,i}& ...& G_{\mathrm{1,5}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ G_{j,1}& ...& G_{j,i}& ...& G_{j,5}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ G_{20,1}& ...& G_{20,i}& ...& G_{20,5}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}0111& ...& 1001& ...& 0101\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ 1011& ...& 1101& ...& 0010\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ 0001& ...& 1100& ...& 0011\end{array}\right]$

其中，G_j是以二进制码表示的第j组权重组合，G_j,i表示G_j中第i个特征变量x_i的二进制码权重，表示G_j,i中的第1位数据，以此类推；

(4)将二进制编码的权重解码；对权重矩阵中的每一组二进制码权重组合进行十进制解码，其中第j组二进制码权重组合中的第i个特征变量x_i的二进制码权重的解码公式如下：

$D_{j,i}=\underset{l=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{g}_{j,i}^{\left(l\right)}{2}^{l-1},i=\mathrm{1,2},...,5;j=\mathrm{1,2},...,20$

其中，D_j,i是十进制解码。从而得到以十进制表示的权重矩阵D，如下所示：

$D=\left[\begin{array}{c}{D}_1\\ .\\ .\\ .\\ D_j\\ .\\ .\\ .\\ D_{20}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{D}_{\mathrm{1,1}}& ...& D_{1,i}& ...& D_{\mathrm{1,5}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ D_{j,1}& ...& D_{j,i}& ...& D_{j,5}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ D_{20,1}& ...& D_{20,i}& ...& D_{20,5}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}7& ...& 9& ...& 5\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ 11& ...& 13& ...& 2\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ 1& ...& 12& ...& 3\end{array}\right]$

其中，D_j是以十进制表示的第j组权重组合，然后根据D_j,i的值，将特征变量x_i的权重值映射至区间[0,1]：

${\mathrm{\&omega;}}_{j,i}=D_{j,i}/\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{D}_{j,i}$

其中，ω_j,i∈[0,1]是特征变量x_i的权重值。从而得到映射变换后的权重矩阵Ω，如下所示：

$\mathrm{\&Omega;}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Omega;}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&Omega;}}_j\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&Omega;}}_{20}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{1,1}}& ...& {\mathrm{\&omega;}}_{1,i}& ...& {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{1,5}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ {\mathrm{\&omega;}}_{j,1}& ...& {\mathrm{\&omega;}}_{j,i}& ...& {\mathrm{\&omega;}}_{j,5}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ {\mathrm{\&omega;}}_{20,1}& ...& {\mathrm{\&omega;}}_{20,i}& ...& {\mathrm{\&omega;}}_{20,5}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}0.14& ...& 0.18& ...& 0.10\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ 0.18& ...& 0.22& ...& 0.03\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ 0.02& ...& 0.18& ...& 0.05\end{array}\right]$

其中，Ω_j是映射变换后的第j组权重组合；

(5)计算相似度；将上步中得到的解码后的20组权重组合Ω₁～Ω₂₀分别用63个训练案例(即采用留一法进行训练，从63个训练案例中取出任一个作为目标案例，记为其中剩下的62个作为新的源案例，记为 ${\tilde{C}}_{k^{\&prime;\&prime;}}=({\tilde{X}}_{k^{\&prime;\&prime;}};Y_{k^{\&prime;\&prime;}}),k^{\&prime;\&prime;}=\mathrm{1,2},...,62,$ 其中 ${\tilde{X}}_{k^{\&prime;\&prime;}}=({\tilde{x}}_{1,k^{\&prime;\&prime;}},...,{\tilde{x}}_{i,k^{\&prime;\&prime;}},...,{\tilde{x}}_{5,k^{\&prime;\&prime;}}),$ 计算权重组合Ω₁～Ω₂₀分别作用时目标案例的特征描述与62个源案例特征描述的相似度，其中第j组权重组合Ω_j作用时，相似度s_j,k″的计算公式如下：

$s_{j,k^{\&prime;\&prime;}}=1-\sqrt{\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_{j,i}{({\tilde{x}}_i-{\tilde{x}}_{i,k^{\&prime;\&prime;}})}^2},k^{\&prime;\&prime;}=\mathrm{1,2},...,62$

通过上述计算可以得到62个相似度，分别是s_j,1～s_j,q-1(j＝1,2,...,20)；

(6)计算平均绝对百分数误差；利用相似度，依次计算权重组合Ω₁～Ω₂₀分别作用时溶解氧浓度估计值的平均绝对百分数误差e_j(j＝1,2,...,20)，作为GA对权重进行迭代寻优的评价函数，计算方法是：

将第j组权重对应的62个相似度按降序排列，并取出前5个相似度对应的源案例中的溶解氧浓度值(分别记为)，求第k’个目标案例的溶解氧浓度估计值

${\stackrel{\&OverBar;}{Y}}_{k^{\&prime;}}=\frac{1}{5}\underset{o=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\tilde{Y}}_o,k^{\&prime;=\mathrm{1,2},...,63}$

则第k’个目标案例的溶解氧浓度估计值的绝对百分数误差e_k′是

$e_{k^{\&prime;}}=\left|\frac{Y_{k^{\&prime;}}-{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}_{k^{\&prime;}}}{Y_{k^{\&prime;}}}\right|\&times;100\%,k^{\&prime;}=\mathrm{1,2},...,63$

其中，Y_k’是训练案例中第k’个目标案例的溶解氧浓度值。因此，第j组权重对应的溶解氧浓度估计值的平均绝对百分数误差e_j为：

$e_j=\frac{1}{63}\underset{k^{\&prime;}=1}{\overset{63}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}_{k^{\&prime;}},j=\mathrm{1,2},...,20$

(7)计算权重组合的选择概率；利用误差e_j，依次计算权重组合Ω₁～Ω₂₀被选择的概率，其中，权重组合Ω_j被选择的概率P_j的计算公式如下：

$P_j=(1-e_j)/\underset{j=1}{\overset{20}{\mathrm{\&Sigma;}}}(1-e_j),j=\mathrm{1,2},...,20$

从而得到Ω₁～Ω₂₀被选择的概率P₁～P₂₀，概率越大的权重组合表示其对应的误差越小，被选择的几率就大。然后根据P₁～P₂₀，采用轮盘赌法得到选择操作后的二进制码权重矩阵G′＝[G′₁...G′_j...G′₂₀]^T，其中，T表示矩阵转置，G′_j是G_j经过选择操作后的第j组二进制码权重组合。更新方法包括：首先按下式计算出权重组合Ω_j被选择的累加概率ΣP_j：

${\mathrm{\&Sigma;P}}_j=\underset{j=1}{\overset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_j,j=\mathrm{1,2},...,20$

然后随机产生20个位于区间(0,1)中的实数，并按升序排列成r₁，…，r_j，…，r₂₀，最后从r₁开始，从左至右依次判断r₁<ΣP₁，…，r₁<ΣP_j，…，r₁<ΣP₂₀是否成立，假设第一个不等式成立的顺序号是j，则第j个被选择的累加概率对应的二进制码权重组合即为G′₁，G′₂的更新则从第j个累加概率开始，即判断r₂<ΣP_j，…，r₂<ΣP₂₀是否成立，如同G′₁的形成方法可得到G′₂，以此类推，直至得到G′₂₀，从而得到更新后的二进制码权重矩阵G′；

(8)权重组合的交叉：将上步选择后的权重矩阵G′中的20个权重组合从第一个开始，两两配对交叉。具体为：比较设定的交叉概率P_c=0.3和随机产生的实数r_pc∈(0,1)大小关系，如果随机数r_pc小于0.3，则产生一个随机整数C_point∈(0,20)，以此整数为分界点将两两配对的权重组合分别分为左右两部分，右边不含分界点处的二进制数，然后将它们的右边部分互相交换；否则，保持原来的值不变，重复此过程，一直到所有权重组合均执行上述操作，从而形成交叉后的权重矩阵G″，如下式所示：

$G^{\&prime;\&prime;}=\left[\begin{array}{c}{G}_1^{\&prime;\&prime;}\\ .\\ .\\ .\\ G_j^{\&prime;\&prime;}\\ .\\ .\\ .\\ G_{20}^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{G}_{\mathrm{1,1}}^{\&prime;\&prime;}& ...& G_{1,i}^{\&prime;\&prime;}& ...& G_{\mathrm{1,5}}^{\&prime;\&prime;}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ G_{j,1}^{\&prime;\&prime;}& ...& G_{j.i}^{\&prime;\&prime;}& ...& G_{j,5}^{\&prime;\&prime;}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ G_{20,1}^{\&prime;\&prime;}& ...& G_{20,i}^{\&prime;\&prime;}& ...& G_{20,5}^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right]$

其中，G″_j是G′_j经过交叉操作后的第j组二进制码权重组合，G″_j,i表示G″_j中第i个特征变量x_i的二进制码权重；

(9)权重的变异：根据设定的变异概率P_mu=0.02，对上步交叉后的权重矩阵G″中的每一个二进制位产生一个随机数r_pm∈(0,1)，如果随机数r_pm小于0.02，则将该二进制位取反；否则，保持原来的值不变，从而形成变异后的权重矩阵G″′，如下式所示：

$G^{\&prime;\&prime;\&prime;}=\left[\begin{array}{c}{G}_1^{\&prime;\&prime;\&prime;}\\ .\\ .\\ .\\ G_j^{\&prime;\&prime;\&prime;}\\ .\\ .\\ .\\ G_{20}^{\&prime;\&prime;\&prime;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{G}_{\mathrm{1,1}}^{\&prime;\&prime;\&prime;}& ...& G_{1,i}^{\&prime;\&prime;\&prime;}& ...& G_{\mathrm{1,5}}^{\&prime;\&prime;\&prime;}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ G_{j,1}^{\&prime;\&prime;\&prime;}& ...& G_{j.i}^{\&prime;\&prime;\&prime;}& ...& G_{j,5}^{\&prime;\&prime;\&prime;}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ G_{20,1}^{\&prime;\&prime;\&prime;}& ...& G_{20,i}^{\&prime;\&prime;\&prime;}& ...& G_{20,5}^{\&prime;\&prime;\&prime;}\end{array}\right]$

其中，G″′_j是G″′_j经过变异操作后的第j组二进制码权重组合，G″′_j,i表示G″′_j中第i个特征变量x_i的二进制码权重；

(10)获取最佳权重组合；若未达到设定的迭代次数Iter=10次，则针对上步变异后的权重矩阵，重复上述的步骤(4)～步骤(9)，直至达到设定的10次时为止，此时，将每次迭代过程中步骤(6)记录的最小误差min(e₁,e₂,...,e_m)按升序排列，保留处于第1位的误差所对应的那一组权重，记为ω₁～ω₂₇；

(11)获取5组群决策权重组合；如果上步获得的权重组数小于群决策组数5，则重复上述的(3)～(10)，直至得到5组ω₁～ω₂₇时为止；

步骤4、获取目标案例的特征描述数据：记目标案例的特征描述数据是X₆₄=(x_1,64,…,x_i,64,…,x_5,64)，待估计的溶解氧浓度记为Y₆₄；

步骤5、将源案例特征描述X_k=(x_1,k,…,x_i,k,…,x_5,k)，k=1,2,…,63和目标案例特征描述X₆₄=(x_1,64,…,x_i,64,…,x_5,64)中的特征变量的数值进行归一化处理，分别如下式所示：

${\tilde{x}}_{i,k}=\frac{x_{i,k}-\min (x_{i,1},...,x_{i,64})}{\max (x_{i,1},...,x_{i,64})-\min (x_{i,1},...,x_{i,64})},i=\mathrm{1,2},...,5;k=\mathrm{1,2},...,63$

${\tilde{x}}_{i,64}=\frac{x_{i,64}-\min (x_{i,1},...,x_{i,64})}{\max (x_{i,1},...,x_{i,64})-\min (x_{i,1},...,x_{i,64})},i=\mathrm{1,2},...,5$

其中，为归一化后第k个源案例的特征描述中第i个特征变量的数值；为归一化后目标案例的特征描述中第i个特征变量的数值；

步骤6、案例检索；根据步骤3(11)中得到的5组权重以及目标案例特征描述与源案例特征描述中归一化后的各个特征变量的数值，计算各源案例与目标案例的相似度s_k：

$s_k=1-\sqrt{\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i{({\tilde{x}}_{,p+1}-{\tilde{x}}_{i,k})}^2},k=\mathrm{1,2},...,63$

每一组权重均得到63个相似度，分别是s₁～s₆₃，共有5组；

步骤7、群决策案例重用；设定取用源案例的个数为5，对案例检索环节得到的5组相似度，将每一组相似度s₁～s₆₃按降序排列，然后取出前5个相似度对应的源案例中的溶解氧浓度值(分别记为)，求得每一组的均值

${\stackrel{\&OverBar;}{Y}}_r=\frac{1}{5}\underset{o=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\tilde{Y}}_{\mathrm{ro}}$

然后按下式实现群决策案例重用，得到对应于目标案例X₆₄的溶解氧浓度估计值Y₆₄：

$Y_{64}=\frac{1}{5}\underset{r=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}_r$

步骤8、案例存储；将目标案例的溶解氧浓度Y₆₄及归一化前的目标案例特征描述X₆₄=(x_1,64,…,x_i,64,…,x_5,64)组成新的源案例C₆₄存储于案例库中，源案例总数63增加为64，以此增强案例推理求解的自学习能力。

步骤9、若6个目标案例未测试完毕，回到步骤3，并将步骤4及后续步骤中的数字63修改为64，64则修改为65，以此类推；若测试完毕则统计和记录每一个目标案例溶解氧浓度的软测量值。

图2显示溶解氧浓度的软测量效果对比，X轴：样本个数，Y轴：溶解氧浓度(DO)，单位是mg/l，本发明方法记为GGCBR，其它符号分别表示：SVM(支持向量机)，MCCBR(平均分配特征变量的权重)，BP(误差反传神经网络)，ECBR(专家分配特征变量的权重)，WCBR(注水法分配特征变量的权重)，GCBR(遗传算法分配特征变量的权重)，TrueValue表示溶解氧浓度的真实值，可通过测量滞后的分析仪器得到。结果表明本发明方法的测量误差最小，具有良好的逼近特性。

Claims (8)

1.一种基于群决策案例推理的溶解氧浓度软测量方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、确定影响溶解氧浓度的特征变量，分别为：进水流量、化学需氧量浓度、混合液固体悬浮物浓度、氨氮含量和曝气量，分别用x₁～x₅表示；

步骤2、建立案例库；将从生产现场获得的历史数据表示成(特征描述；溶解氧浓度)的序偶形式，并存储于案例库中，其中第k个历史数据构成的源案例表示为

C_k＝(X_k；Y_k),k＝1,2,…,p

其中，X_k＝(x_1,k,…,x_i,k,…,x_5,k)和Y_k分别是第k个源案例的特征描述和溶解氧浓度，p是源案例总数，x_i,k(i＝1,2,…,5)表示第k个源案例特征描述中的第i个特征变量的数值；

步骤3、分配各个特征变量的权重；采用遗传算法(geneticalgorithms,GA)对权重进行迭代训练后分配，具体为：

(1)获取训练案例；设定训练权重的案例数量q，记为C_k'＝(X_k'；Y_k'),k'＝1,2,…,q；

(2)将训练案例特征描述X_k'中的每一个特征变量的数值进行归一化处理，归一化后每个训练案例可表示为 ${\tilde{C}}_{k^{\&prime;}}=({\tilde{X}}_{k^{\&prime;}};Y_{k^{\&prime;}}),k^{\&prime;}=1,2,...,q,$ 其中的 ${\tilde{X}}_{k^{\&prime;}}=({\tilde{x}}_{1,k^{\&prime;}},...,{\tilde{x}}_{i,k^{\&prime;}},...,{\tilde{x}}_{5,k^{\&prime;}});$

(3)参数初始化；设定特征变量初始权重组合的组数m>1、群决策的组数N>1、迭代次数Iter>1、交叉概率P_c∈(0,1)、变异概率P_mu∈(0,1)以及对每一个权重进行二进制编码的位数n，然后随机产生由m组以n位二进制编码表示的特征变量权重组合组成的初始权重矩阵G，如下矩阵形式：

$G=\left[\begin{array}{c}{G}_1\\ .\\ .\\ .\\ G_j\\ .\\ .\\ .\\ G_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccccc}{G}_{\mathrm{1,1}}& .& .& .& G_{1,i}& .& .& .& G_{\mathrm{1,5}}\\ .& & & & .& & & & .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& & & & .& & & & .\\ G_{j,1}& .& .& .& G_{j,i}& .& .& .& G_{j,5}\\ .& & & & .& & & & .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& & & & .& & & & .\\ G_{m,1}& .& .& .& G_{m,i}& .& .& .& G_{m,5}\end{array}\right]$

其中，G_j是以二进制码表示的第j组权重组合，G_j,i表示G_j中第i个特征变量x_i的二进制码权重， $G_{i,j}=g_{j,i}^{\left(n\right)}...g_{j,i}^{\left(l\right)}...g_{j,i}^{\left(1\right)},g_{j,i}^{\left(l\right)}$ 表示G_j,i中的第l位数据；

(4)对权重矩阵中的每一组二进制码权重组合进行十进制解码，得到以十进制表示的权重矩阵D，然后经过映射变换得到映射变换后的权重矩阵Ω，所述的权重矩阵D如下所示：

$D=\left[\begin{array}{c}{D}_1\\ .\\ .\\ .\\ D_j\\ .\\ .\\ .\\ D_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccccc}{D}_{\mathrm{1,1}}& .& .& .& D_{1,i}& .& .& .& D_{\mathrm{1,5}}\\ .& & & & .& & & & .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& & & & .& & & & .\\ D_{j,1}& .& .& .& D_{j,i}& .& .& .& D_{j,5}\\ .& & & & .& & & & .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& & & & .& & & & .\\ D_{m,1}& .& .& .& D_{m,i}& .& .& .& D_{m,5}\end{array}\right]$

其中，D_j是以十进制表示的第j组权重组合，D_j,i是十进制解码；所述的权重矩阵Ω如下所示：

$\mathrm{\&Omega;}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Omega;}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&Omega;}}_j\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&Omega;}}_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccccc}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{1,1}}& .& .& .& {\mathrm{\&omega;}}_{1,i}& .& .& .& {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{1,5}}\\ .& & & & .& & & & .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& & & & .& & & & .\\ {\mathrm{\&omega;}}_{j,1}& .& .& .& {\mathrm{\&omega;}}_{j,i}& .& .& .& {\mathrm{\&omega;}}_{j,5}\\ .& & & & .& & & & .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& & & & .& & & & .\\ {\mathrm{\&omega;}}_{m,1}& .& .& .& {\mathrm{\&omega;}}_{m,i}& .& .& .& {\mathrm{\&omega;}}_{m,5}\end{array}\right]$

其中，Ω_j是映射变换后的第j组权重组合，ω_j,i∈[0,1]是第j组权重组合中特征变量x_i的权重值；

(5)计算相似度；将上步中得到的解码后的m组权重组合Ω₁～Ω_m分别用q个训练案例即采用留一法进行训练，计算得到每组权重组合的q-1个相似度；

(6)利用相似度，依次计算权重组合Ω₁～Ω_m分别作用时溶解氧浓度估计值的平均绝对百分数误差e_j(j＝1,2,…,m)，并记录本次迭代的最小误差min(e₁,e₂,…,e_m)；

(7)利用误差e_j，依次计算权重组合Ω₁～Ω_m被选择的概率，然后根据权重组合Ω₁～Ω_m被选择的概率，采用轮盘赌法得到选择操作后的二进制码权重矩阵G'＝[G'₁…G'_j…G'_m]^T，其中，T表示矩阵转置，G'_j是G_j经过选择操作后的第j组二进制码权重组合；

(8)交叉：将上步选择后的权重矩阵G'中的m个权重组合从第一个开始，两两配对交叉，m是奇数时，最后一权重组合不参与交叉，具体为：比较设定的交叉概率P_c∈(0,1)和随机产生的实数r_pc∈(0,1)大小关系，如果随机数r_pc小于P_c，则产生一个随机整数C_point∈(0,5n)，以此整数为分界点将两两配对的权重组合分别分为左右两部分，右边不含分界点处的二进制数，然后将它们的右边部分互相交换；否则，保持原来的值不变，重复此过程，一直到所有权重组合均执行上述操作，从而形成交叉后的权重矩阵G″，如下式所示：

$G^{\&prime;\&prime;}=\left[\begin{array}{c}{G}_1^{\&prime;\&prime;}\\ .\\ .\\ .\\ G_{\mathrm{j}}^{\&prime;\&prime;}\\ .\\ .\\ .\\ G_{\mathrm{m}}^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccccc}{G}_{\mathrm{1,1}}^{\&prime;\&prime;}& .& .& .& G_{\mathrm{1,i}}^{\&prime;\&prime;}& .& .& .& G_{\mathrm{1,5}}^{\&prime;\&prime;}\\ .& & & & .& & & & .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& & & & .& & & & .\\ G_{\mathrm{j,1}}^{\&prime;\&prime;}& .& .& .& G_{\mathrm{j,i}}^{\&prime;\&prime;}& .& .& .& G_{\mathrm{j,5}}^{\&prime;\&prime;}\\ .& & & & .& & & & .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& & & & .& & & & .\\ G_{\mathrm{m,1}}^{\&prime;\&prime;}& .& .& .& G_{\mathrm{m,i}}^{\&prime;\&prime;}& .& .& .& G_{\mathrm{m,5}}^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right]$

其中，G″_j是G'_j经过交叉操作后的第j组二进制码权重组合，G″_j,i表示G″_j中第i个特征变量x_i的二进制码权重；

(9)变异：根据设定的变异概率P_mu∈(0,1)，对上步交叉后的权重矩阵G”中的每一个二进制位产生一个随机数r_pm∈(0,1)，如果随机数r_pm小于P_mu，则将该二进制位取反；否则，保持原来的值不变，从而形成变异后的权重矩阵G″′，如下式所示：

$G^{\&prime;\&prime;\&prime;}=\left[\begin{array}{c}{G}_1^{\&prime;\&prime;\&prime;}\\ .\\ .\\ .\\ G_{\mathrm{j}}^{\&prime;\&prime;\&prime;}\\ .\\ .\\ .\\ G_{\mathrm{m}}^{\&prime;\&prime;\&prime;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccccc}{G}_{\mathrm{1,1}}^{\&prime;\&prime;\&prime;}& .& .& .& G_{\mathrm{1,i}}^{\&prime;\&prime;\&prime;}& .& .& .& G_{\mathrm{1,5}}^{\&prime;\&prime;\&prime;}\\ .& & & & .& & & & .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& & & & .& & & & .\\ G_{\mathrm{j,1}}^{\&prime;\&prime;\&prime;}& .& .& .& G_{\mathrm{j,i}}^{\&prime;\&prime;\&prime;}& .& .& .& G_{\mathrm{j,5}}^{\&prime;\&prime;\&prime;}\\ .& & & & .& & & & .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& & & & .& & & & .\\ G_{\mathrm{m,1}}^{\&prime;\&prime;\&prime;}& .& .& .& G_{\mathrm{m,i}}^{\&prime;\&prime;\&prime;}& .& .& .& G_{\mathrm{m,5}}^{\&prime;\&prime;\&prime;}\end{array}\right]$

其中，G″′_j是G″_j经过变异操作后的第j组二进制码权重组合，G″′_j,i表示G″′_j中第i个特征变量x_i的二进制码权重；

(10)获取最佳权重组合；若未达到设定的迭代次数Iter，则针对上步变异后的权重矩阵，重复上述的步骤(4)～步骤(9)，直至达到设定的迭代次数Iter时为止，此时，将每次迭代过程中步骤(6)中记录的最小误差min(e₁,e₂,…,e_m)按升序排列，保留处于第1位的误差所对应的那一组权重，记为ω₁～ω₂₇；

(11)如果上步获得的权重组数小于群决策组数N，则重复上述的(3)～(10)，直至得到N组ω₁～ω₂₇时为止；

步骤4、获取目标案例的特征描述数据：记目标案例的特征描述数据是X_p+1＝(x_1,p+1,…,x_i,p+1,…,x_5,p+1)，待估计的溶解氧浓度记为Y_p+1；

步骤5、将源案例特征描述X_k＝(x_1,k,…,x_i,k,…,x_5,k)，k＝1,2,…,p和目标案例特征描述X_p+1＝(x_1,p+1,…,x_i,p+1,…,x_5,p+1)中的特征变量的数值进行归一化处理，分别如下式所示：

${\tilde{x}}_{i,k}=\frac{x_{i,k}-\min (x_{i,1},\mathrm{...},x_{i,p+1})}{\max (x_{i,1},\mathrm{...},x_{i,p+1})-\min (x_{i,1},\mathrm{...},x_{i,p+1})},i=1,2,\mathrm{...},5;k=1,2,\mathrm{...},p$

${\tilde{x}}_{i,p+1}=\frac{x_{i,p+1}-min(x_{i,1},...,x_{i,p+1})}{max(x_{i,1},...,x_{i,p+1})-\min (x_{i,1},...,x_{i,p+1})},i=1,2,...,5$

其中，为归一化后第k个源案例的特征描述中第i个特征变量的数值；为归一化后目标案例的特征描述中第i个特征变量的数值；

步骤6、案例检索；根据步骤3(11)中得到的N组权重以及目标案例特征描述与源案例特征描述中归一化后的各个特征变量的数值，计算各源案例与目标案例的相似度s_k：

$s_k=1-\sqrt{\underset{i=1}{\overset{5}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_i{({\tilde{x}}_{i,p+1}-{\tilde{x}}_{i,k})}^2},k=1,2,...,p$

每一组权重均得到p个相似度，分别是s₁～s_p，共有N组；

步骤7、群决策案例重用；设定取用源案例的个数为p’，对案例检索环节得到的N组相似度，将每一组相似度s₁～s_p按降序排列，然后取出前p’个相似度对应的源案例中的溶解氧浓度值(分别记为 ${\tilde{Y}}_{r1},...,{\tilde{Y}}_{ro},...,{\tilde{Y}}_{{\mathrm{rp}}^{\&prime;}}(r=1,2,...,N)$ )，求得每一组的均值

$\stackrel{\&OverBar;}{Y_r}=\frac{1}{p^{\&prime;}}\underset{o=1}{\overset{p^{\&prime;}}{\&Sigma;}}{\tilde{Y}}_{ro}$

然后按下式实现群决策案例重用，得到对应于目标案例X_p+1的溶解氧浓度估计值Y_p+1：

$Y_{p+1}=\frac{1}{N}\underset{r=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}_r$

步骤8、案例存储；将步骤7得到的溶解氧浓度估计值Y_p+1及归一化前的目标案例特征描述X_p+1＝(x_1,p+1,…,x_i,p+1,…,x_5,p+1)组成新的源案例C_p+1存储于案例库中，源案例总数p增1，以此增强案例推理求解的自学习能力。

2.根据权利要求1所述的一种基于群决策案例推理的溶解氧浓度软测量方法，其特征在于：步骤3(2)中所述的归一化的计算公式如下：

${\tilde{x}}_{i,k^{\&prime;}}=\frac{x_{i,k^{\&prime;}}-\min (x_{i,1},\mathrm{...},x_{i,q})}{\max (x_{i,1},\mathrm{...},x_{i,q})-\min (x_{i,1},\mathrm{...},x_{i,q})},i=1,2,\mathrm{...},5;k^{\&prime;}=1,2,\mathrm{...},p.$

3.根据权利要求1所述的一种基于群决策案例推理的溶解氧浓度软测量方法，其特征在于：步骤3(4)中所述的解码公式如下：

$D_{j,i}=\underset{l=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{g}_{j,i}^{\left(l\right)}{2}^{l-1},i=1,2,...,5;j=1,2,...,m.$

4.根据权利要求1所述的一种基于群决策案例推理的溶解氧浓度软测量方法，其特征在于：步骤3(4)中所述的映射变换具体为：根据D_j,i的值，将每个特征变量x_i的权重值映射至区间[0,1]，映射公式如下：

${\mathrm{\&omega;}}_{j,i}=D_{j,i}/\underset{i=1}{\overset{5}{\&Sigma;}}{D}_{j,i},i=1,2,...,5;j=1,2,...,m.$

5.根据权利要求1所述的一种基于群决策案例推理的溶解氧浓度软测量方法，其特征在于：步骤3(5)中所述的留一法进行训练，具体为：从q个训练案例中取出任一个作为目标案例，记为其中剩下的q-1个作为新的源案例，记为 ${\tilde{C}}_{k^{\&prime;\&prime;}}=({\tilde{X}}_{k^{\&prime;\&prime;}};Y_{k^{\&prime;\&prime;}}),k^{\&prime;\&prime;}=1,2,...,q-1,$ 其中 ${\tilde{X}}_{k^{\&prime;\&prime;}}=({\tilde{x}}_{1,k^{\&prime;\&prime;}},...,{\tilde{x}}_{i,k^{\&prime;\&prime;}},...,{\tilde{x}}_{5,k^{\&prime;\&prime;}}),$ 计算权重组合Ω₁～Ω_m分别作用时目标案例的特征描述与q-1个源案例特征描述的相似度，其中第j组权重组合Ω_j作用时，相似度s_j,k″的计算公式如下：

$s_{j,k^{\&prime;\&prime;}}=1-\sqrt{\underset{i=1}{\overset{5}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_{j,i}{({\tilde{x}}_i-{\tilde{x}}_{i,k^{\&prime;\&prime;}})}^2},k^{\&prime;\&prime;}=1,2,...,q-1.$

6.根据权利要求5所述的一种基于群决策案例推理的溶解氧浓度软测量方法，其特征在于，步骤3(6)中所述的溶解氧浓度的平均绝对百分数误差e_j(j＝1,2,…,m)的计算方法为：将第j组权重对应的q-1个相似度按降序排列，并取出前p’个相似度对应的源案例中的溶解氧浓度值分别记为求得第k’个目标案例的溶解氧浓度估计值

${\stackrel{\&OverBar;}{Y}}_{k^{\&prime;}}=\frac{1}{p^{\&prime;}}\underset{o=1}{\overset{p^{\&prime;}}{\&Sigma;}}{\tilde{Y}}_o,k^{\&prime;}=1,2,...,q,$

则第k’个目标案例的溶解氧浓度估计值的绝对百分数误差e_k'是

$e_{k^{\&prime;}}=\left|\frac{Y_{k^{\&prime;}}-{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}_{k^{\&prime;}}}{Y_{k^{\&prime;}}}\right|\&times;100\%,k^{\&prime;}=1,2,...,q$

其中，Y_k’是训练案例中第k’个目标案例的溶解氧浓度值，因此，第j组权重对应的溶解氧浓度估计值的平均绝对百分数误差e_j为：

$e_j=\frac{1}{q}\underset{k^{\&prime;}=1}{\overset{q}{\&Sigma;}}{e}_{k^{\&prime;}},j=1,2,...,m.$

7.根据权利要求1所述的一种基于群决策案例推理的溶解氧浓度软测量方法，其特征在于：步骤3(7)中所述的权重组合Ω_j被选择的概率P_j的计算公式如下：

$P_j=(1-e_j)/\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}(1-e_j),j=1,2,...,m.$

8.根据权利要求1所述的一种基于群决策案例推理的溶解氧浓度软测量方法，其特征在于：步骤3(7)中所述的采用轮盘赌法得到更新后的二进制码权重矩阵G'＝[G'₁…G'_j…G'_m]^T，更新方法包括：首先按下式计算出权重组合Ω_j被选择的累加概率ΣP_j：

${\mathrm{\&Sigma;P}}_j=\underset{j=1}{\overset{j}{\&Sigma;}}{P}_j,j=1,2,...,m$

然后随机产生m个位于区间(0,1)中的实数，并按升序排列成r₁，…，r_j，…，r_m，最后从r₁开始，从左至右依次判断r₁<ΣP₁，…，r₁<ΣP_j，…，r₁<ΣP_m是否成立，假设第一个不等式成立的顺序号是j，则第j个被选择的累加概率对应的二进制码权重组合即为G'₁，G'₂的更新则从第j个累加概率开始，即判断r₂<ΣP_j，…，r₂<ΣP_m是否成立，如同G'₁的形成方法可得到G'₂，以此类推，直至得到G'_m，从而得到更新后的二进制码权重矩阵G'。