CN109359741A - 一种废水处理进水水质时序变化智能预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种废水处理进水水质时序变化智能预测方法，包括：(1)通过小波变换对时序序列参数进行分解，重构分解系数得到近似部分序列和细节部分序列；(2)采用模糊理论改进的马尔科夫链法，对历史数据序列水质参数进行模拟状态划分，构建模糊可能性组成的状态转移矩阵；(3)将小波变换得到的各个序列分别按照模糊马尔科夫链法进行建模进行预测；(4)将近似部分序列和细节部分序列在未来时段的预测值输入到采用遗传算法进行优化的神经网络。本发明所提出的方法能够快速、准确地获得废水处理BOD的浓度，准确掌握进水水质负荷对系统的影响及进水水质时序变化规律，提高废水处理的质量和效率，保证过程安全稳定运行。
Description
技术领域
本发明涉及废水处理技术领域，尤其涉及一种废水处理进水水质时序变化智能预测方法。
背景技术
在城市污水处理过程中，不但要对关键水质参数进行及时准确的测量，同时还要保证废水处理系统的可靠性和稳定性。然而，由于城市排水系统是一个复杂的非线性系统，污水厂进水BOD(Biochemical Oxygen Demand，生物化学需氧量)的变化具有较大的随机特征，同时，由于影响进水水质的因素较多，各因素与水质之间的关系复杂多样，在对其进行测量时难以进行在线实时检测或检测时间严重滞后，严重影响了废水处理过程的稳定运行。而基于神经网络的BOD智能检测方法有利于及时准确地掌握其变化规律，极大提高废水处理效果，并降低运行成本。
目前废水处理厂多通过使用稀释接种法、微生物传感器快速测定法测定不同类型水中的BOD，上述方法分析测定周期一般为5天，不能及时反映废水处理实际情况，不能实现BOD的实时测量，直接导致废水处理过程难以实现闭环控制。另外，通过研制新型硬件形式的过程测量仪表来测量，虽然可以直接解决各种废水处理过程变量及水质参数的检测问题，但由于废水中有机物非常复杂，研发这些传感器将是一个耗资大、历时长的工程。因此，有必要寻求可靠的数学模型预测方法以便于及时准确地把握进水BOD的变化规律，解决BOD检测中数学建模困难、过程参数时变等问题，已成为废水处理控制工程领域研究的重要课题，并且具有重要的现实意义以及广阔的应用前景。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种废水处理进水水质时序变化智能预测方法。本发明以水质历史数据时间序列为基础，通过数学建模及时准确地预测进水BOD的变化规律，实现了BOD的间接短期在线预测，为最终的控制分析提供可靠的进水质量指标结果。本发明能够极大地提高废水处理效果，降低运行成本，为废水高效处理及调配提供参考。
本发明的目的能够通过以下技术方案实现：
一种废水处理进水水质时序变化智能预测方法，具体步骤包括：
(1)通过小波变换对作为参数的BOD历史数据时间序列进行分解，重构分解系数得到近似部分序列和细节部分序列；
(2)采用模糊理论改进的马尔科夫链法，在设定模糊状态划分数目和模糊隶属度函数的条件下，对BOD历史数据序列参数进行模拟状态划分，构建模糊可能性组成的状态转移矩阵；
(3)将进行小波变换分解重构后得到的近似部分序列和细节部分序列分别按照模糊马尔科夫链法进行建模，从而进行预测；
(4)将近似部分序列和细节部分序列在未来时段的预测值输入到采用遗传算法进行优化的神经网络，神经网络的输出值即为生化需氧量值。
小波变换为一种时间和频率的局域变换，通过变换能有效地从信号中提取信息，利用伸缩和平移等运算功能对函数和信号进行多尺度细化分析，解决了其他变换所不能解决的问题。小波变换的实质是将信号分解为不同频带上的自信号，即将函数分解为近似分量和细节分量的过程。近似分量代表的是原始信号变化的基本趋势，即低频部分，细节分量描述的是信号的高频部分。通过小波变换将进水BOD历史数据时间序列分解为一组子序列，得到的子序列比BOD历史数据时间序列具有更好的行为特性。
进一步地，所述步骤(1)中，对BOD历史数据时间序列X(t)进行分解，表示为：
其中，J表示分解尺度，AJ(t)表示逼近原始风速序列分量(低频分量)，Dr(t)表示第r个分解的细节信号分量(高频分量)，t表示离散时间。
风速序列的重构公式表示为：
其中，分别表示为X(t)、AJ(t)、Dr(t)在未来的预测值。
具体地，在本发明中，对于BOD历史数据时间序列参数X0＝(x1,x2,..,xn)，采用小波工具箱对BOD历史数据时间序列X0进行多尺度离散小波变换：首先选用wavedec函数对X0进行n层小波分解，然后采用wroef函数重构X0的近似部分序列(An)与细节部分序列(D1,D2,…,Dn)，根据小波变换的性质，得到
X0＝An+D1+D2+...+Dn
本发明能够采用不同类型的小波变换，分别为Daubechies2(db2)、Daubechies4(db4)、Daubechies5(db5)、Symlets(sym4)、Biorhogonal3(biro3.3)、Discrete Meyer(dmey)、Coiflets(sym4)等。
模糊理论构建马尔科夫链状态转移矩阵，按照系统的发展，时间可离散为n＝0,1,2,3...，对每个系统的状态可用随机变量表示，并且对应一定的概率，称为状态概率。当系统由某一阶段状态转移到另一阶段状态时，在这个转移过程中，存在着转移的概率，称为转移概率。如果转移概率只与目前相邻两状态的变化有关，即下阶段的状态只与现在状态有关，而与过去状态无关。这种离散状态按照离散时间的随机转移系统过程，称为马尔科夫过程。
进一步地，在步骤(2)中，利用模糊理论改进马尔科夫链法，对BOD历史数据时间序列水质参数进行模拟状态划分，建立状态转移概率矩阵、构造预测模型、求取预测值等，具体步骤为：
(2-1)模糊状态的划分：根据X0值域范围，划分为m个模糊状态E1,E2,...,Em，同时定义这些模糊状态的隶属函数为i＝1,2,...,m。
(2-2)构建状态转移矩阵：定义序列点X1,X2,...,Xn-1落入状态Ei中的个数为Oi，则有
定义从模糊状态Ei转移到Ej的个数为Oij，则有
模糊状态Ei转移到Ej的状态概率为pij，则有
因此，一阶马尔科夫状态转移概率矩阵为
(2-3)构建预测模型：给定时刻tn的序列点Xn，能够计算出该时刻点对于各状态的隶属度所构成的状态向量则时间序列在tn+1时刻的状态向量为
(2-4)求取预测值：采用权重均值法，对得到的模糊状态向量进行去模糊化，从而得到预测值，表示为
其中，zi为模糊状态Ei的特征值，即隶属度值最大时对应的值。
针对遗传算法存在过早收敛的缺点，以及标准BP算法在检测过程中会产生收敛速度慢，容易陷入局部极小，数值稳定性差的问题。本发明采用新的训练神经网络的算法—GABP算法。所述GABP算法采用遗传算法来优化神经网络权值，然后采用自适应学习速率动量梯度下降算法对神经网络进行训练，计算适应度函数，最后用遗传算法优化与最大适应度函数对应的权值，并计算神经网络输出。
进一步地，在步骤(4)中，采用GABP算法对神经网络进行优化的具体步骤为：
(4-1)初始化种群P，包括交叉规模、突变概率Pm，交叉概率Pc以及对神经网络权值WIHij和WHOij初始化；在编码中，采用实数进行编码，初始种群取50。
(4-2)计算每个个体评价函数，并对其排序，按照概率值选择网络个体，计算公式为：
其中，fi表示个体i的适配值，具体表示为：
f(i)＝1/E(i)
其中，i＝1,2,...,N表示染色体数，k＝1,2,3,4表示输出层节点数，p＝1,2,3,4,5表示学习样本数，Tk表示教师信号，Vk表示网络输出。
(4-3)以概率Pc对个体Gi和Gi+1进行交叉操作，产生新个体G′i和G′i+1，没有进行交叉操作的个体直接进行复制。
(4-4)利用概率Pm以突变产生Gj的新个体G′j。
(4-5)将新个体插入到种群P中，同时计算新个体的评价函数。
(4-6)计算ANN的误差平方和，若达到预定值εGA，则进行步骤(4-7)；否则返回步骤(4-3)。
(4-7)以GA遗传出的优化初值作为BP网络的初始权值，用BP算法训练网络，直到指定精度Εbp(εBP<εGA)。
在步骤(4)中，将近似部分和细节部分序列在未来时段的预测值输入利用遗传算法优化后的神经网络，对水量、水质时序变化规律进行预测，GABP网络的输出即为出水BOD的软测量结果。
本发明相较于现有技术，具有以下的有益效果：
(1)本发明针对当前废水处理中关键参数BOD的测量周期长且不能在线检测的问题，根据神经网络可以逼近非线性函数的特点，采用遗传算法来优化神经网络权值，提出了一种改良的神经网络模型。
(2)本发明通过计算适应度函数，用遗传算法优化与最大适应度函数对应的权值计算神经网络输出，对BOD进行在线软测量，具有实时性好、稳定性好、精度高等特点，从而省去了研制传感器的复杂过程，并降低运行成本。
(3)本发明首次将神经网络、遗传算法、小波变换和模糊马尔可夫链法相结合用于废水处理厂进水BOD短期预测，及时准确地掌握其变化规律，极大地提高了废水处理效果，降低系统运行成本，为废水高效处理及调配提供参考。
附图说明
图1为一种废水处理进水水质时序变化智能预测方法的具体流程图；
图2为进水BOD原始时间序列的示意图；
图3为本发明中遗传算法的流程图；
图4为误差平方和以及适应度曲线的示意图；
图5为训练结果示意图；
图6为WGBPM模型的进水BOD预测结果的示意图；
图7为不同时序模型的相对误差累积图；
图8为不同时序模型的DDR高斯分布图；
图9为不同模糊状态划分对模型预测精度的影响的对比图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例1
如图1所示为一种废水处理进水水质时序变化智能预测方法的具体流程图，具体步骤包括：
(1)通过小波变换对作为参数的BOD历史数据时间序列进行分解，重构分解系数得到近似部分序列和细节部分序列；
(2)采用模糊理论改进的马尔科夫链法，在设定模糊状态划分数目和模糊隶属度函数的条件下，对BOD历史数据序列参数进行模拟状态划分，构建模糊可能性组成的状态转移矩阵；
(3)将进行小波变换分解重构后得到的近似部分序列和细节部分序列分别按照模糊马尔科夫链法进行建模，从而进行预测；
(4)将近似部分序列和细节部分序列在未来时段的预测值输入到采用遗传算法进行优化的神经网络，神经网络的输出值即为生化需氧量值。
进一步地，所述步骤(1)中，进水BOD历史数据时间序列如图2所示，对BOD历史数据时间序列X(t)进行分解，表示为：
其中，J表示分解尺度，AJ(t)表示逼近原始风速序列分量(低频分量)，Dr(t)表示第r个分解的细节信号分量(高频分量)，t表示离散时间。
风速序列的重构公式表示为：
其中，分别表示为X(t)、AJ(t)、Dr(t)在未来的预测值。
具体地，在本发明中，对于BOD历史数据时间序列参数X0＝(x1,x2,..,xn)，采用小波工具箱对BOD历史数据时间序列X0进行多尺度离散小波变换：首先选用wavedec函数对X0进行n层小波分解，然后采用wroef函数重构X0的近似部分序列(An)与细节部分序列(D1,D2,...,Dn)，根据小波变换的性质，得到
X0＝An+D1+D2+...+Dn
进一步地，在步骤(2)中，利用模糊理论改进马尔科夫链法，对BOD历史数据时间序列水质参数进行模拟状态划分，建立状态转移概率矩阵、构造预测模型、求取预测值等，具体步骤为：
(2-1)模糊状态的划分：根据X0值域范围，划分为m个模糊状态，E1,E2,...,Em，同时定义这些模糊状态的隶属函数i＝1,2,...,m。
(2-2)构建状态转移矩阵：定义序列点X1,X2,...,Xn-1落入状态Ei中的个数Oi，则有
定义从模糊状态Ei转移到Ej的个数为Oij，则有
模糊状态Ei转移到Ej的状态概率为pij，则有
因此，一阶马尔科夫状态转移概率矩阵为
(2-3)构建预测模型：给定时刻tn的序列点Xn，能够计算出该时刻点对于各状态的隶属度所构成的状态向量则时间序列在tn+1时刻的状态向量为
(2-4)求取预测值：采用权重均值法，对得到的模糊状态向量进行去模糊化，从而得到预测值，表示为
其中，zi为模糊状态Ei的特征值，即隶属度值最大时对应的值。
进一步地，在步骤(4)中，采用GABP算法对神经网络进行优化，所述遗传算法的具体流程图如图3所示，具体步骤为：
(4-1)初始化种群P，包括交叉规模、突变概率Pm，交叉概率Pc以及对神经网络权值WIHij和WHOij初始化；在编码中，采用实数进行编码，初始种群取50。
(4-2)计算每个个体评价函数，并对其排序，按照概率值选择网络个体，计算公式为：
其中，fi表示个体i的适配值，具体表示为：
f(i)＝1E(i)
其中，i＝1,2,...,N表示染色体数，k＝1,2,3,4表示输出层节点数，p＝1,2,3,4,5表示学习样本数，Tk表示教师信号，Vk表示网络输出。
(4-3)以概率Pc对个体Gi和Gi+1进行交叉操作，产生新个体G′i和G′i+1，没有进行交叉操作的个体直接进行复制。
(4-4)利用概率Pm以突变产生Gj的新个体G'j。
(4-5)将新个体插入到种群P中，同时计算新个体的评价函数。
(4-6)计算ANN的误差平方和，若达到预定值εGA，则进行步骤(4-7)；否则返回步骤(4-3)。
(4-7)以GA遗传出的优化初值作为BP网络的初始权值，用BP算法训练网络，直到指定精度Εbp(εBP<εGA)。
确定预测模型结构、小波函数类型、小波变换尺度及模糊状态划分后，利用混合算法对网络进行训练，首先用GA算法优化神经网络的权重，经过大约80代的搜索后染色体的平均适应度趋于稳定，误差平方和曲线和适应度曲线见图4。此时可以得到修正后的神经网络参数，它们能够大大改善系统的功能，接着用BP算法对网络进行训练，当经过80步训练后误差E达到规定值。
在本实施例中，测试实验数据来源于某废水处理厂从2010年10月到2011年2月的日记录生化需氧量BOD的历史时间序列数据，总共119组。利用WGBPM模型，选取生化需氧量BOD的历史时间序列作为预测模型的输入，输出参量为生化需氧量BOD值。
同时，为了说明遗传算法在神经网络权值优化设计中的性能，采用了小波变换—GA—神经网络法(WGBP)进行比较预测分析。
预测的具体步骤如下：
①首先，采用db5小波函数、在尺度水平为7的条件下，通过小波变换对时间序列参数进行分解，重构分解系数得到近似部分序列和细节部分序列；
②接着利用模糊理论改进马尔可夫链法，在给定模糊状态划分数目为6、模糊隶属度函数为三角函数条件下，对历史数据序列水质参数进行模拟状态划分，构建出模糊可能性组成的状态转移矩阵；
③然后，对小波变换得到的各个序列分别按照模糊马尔可夫链法进行建模，进而进行预测；
④最后将近似部分和细节部分序列在未来时段的预测值输入神经网络，并用遗传算法对网络进行优化，神经网络的输出值即为生化需氧量BOD值。
进水BOD的预测结果如图5所示。结果表明该方法相比于WGBP更接近实际测定值，预测精度更高，预测性能更优，证明此种方法是有效可行的。另外分别对两个模型进行TS和DDR分析，分析结果参见图6和7所示，同样也表明了本发明方法比WGBP模型的预测更准确、更精确，性能更好。
实施例2
采用db5小波函数、在尺度水平为7的条件下，对进水BOD时间序列进行小波变换，然后选用三角函数做为隶属函数将小波分解所得子序列在相应值域上等分划分模糊状态，分别考察了模糊状态数目为2、3、4、6、8、10、12、14、16、18、20时的预测精度，利用训练好的网络模型对测试数据进行仿真，以预测值RMSE和MAPE为评判标准。得到的训练结果如图8所示，不同模糊状态划分数目对模型预测精度影响的结果如图9和表1所示。从图表中，可看出模型输出曲线很好的跟踪实际输出曲线，平均绝对百分比误(MAPE)为7.5907％，均方根误差(RMSE)为4.868，相关系数(R)达0.9908。
表1不同时序模型的性能比较
从图中可发现，随着模糊状态划分数目的增加，预测精度也随着增高。适当增加模糊状态划分数目有助于提高模型的预测精度，但当模糊状态划分数目增加到一定程度时，再增加划分数目模型的预测精度也没有显著的提高。另一方面，由于时间序列历史采用数据离散分布在一定值域上，过度精细的模糊状态划分会导致散落在某些划分状态上的时间系列采样点个数为0，这必然导致无法建立有效的状态概率转移矩阵式，最终使得模型的预测无法实施。这表明过度精细的模糊状态划分可能会导致模型预测方法的失败。因此，结果证明选取6-8的模糊状态较为合适。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种废水处理进水水质时序变化智能预测方法，其特征在于，包括：
(1)通过小波变换对作为参数的BOD历史数据时间序列进行分解，重构分解系数得到近似部分序列和细节部分序列；
(2)采用模糊理论改进的马尔科夫链法，在设定模糊状态划分数目和模糊隶属度函数的条件下，对BOD历史数据序列参数进行模拟状态划分，构建模糊可能性组成的状态转移矩阵；
(3)将进行小波变换分解重构后得到的近似部分序列和细节部分序列分别按照模糊马尔科夫链法进行建模，从而进行预测；
(4)将近似部分序列和细节部分序列在未来时段的预测值输入到采用遗传算法进行优化的神经网络，神经网络的输出值即为生化需氧量值。
2.根据权利要求1所述的一种废水处理进水水质时序变化智能预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中，对BOD历史数据时间序列X(t)进行分解，表示方式为：
其中，J表示分解尺度，AJ(t)表示逼近原始风速序列分量(低频分量)，Dr(t)表示第r个分解的细节信号分量(高频分量)，t表示离散时间；
风速序列的重构公式表示为：
其中，分别表示为X(t)、AJ(t)、Dr(t)在未来的预测值。
3.根据权利要求2所述的一种废水处理进水水质时序变化智能预测方法，其特征在于，在本发明中，对于BOD历史数据时间序列参数X0＝(x1,x2,..,xn)，采用小波工具箱对BOD历史数据时间序列X0进行多尺度离散小波变换：首先选用wavedec函数对X0进行n层小波分解，然后采用wroef函数重构X0的近似部分序列(An)与细节部分序列(D1,D2,...,Dn)，根据小波变换的性质，得到
X0＝An+D1+D2+...+Dn。
4.根据权利要求1所述的一种废水处理进水水质时序变化智能预测方法，其特征在于，在步骤(2)中，利用模糊理论改进马尔科夫链法，对BOD历史数据时间序列水质参数进行模拟状态划分，建立状态转移概率矩阵、构造预测模型、求取预测值等，具体步骤为：
(2-1)模糊状态的划分：根据X0值域范围，划分为m个模糊状态，E1,E2,...,Em，同时定义这些模糊状态的隶属函数μEi(·)，i＝1,2,...,m；
(2-2)构建状态转移矩阵：定义序列点X1,X2,...,Xn-1落入状态Ei中的个数Oi，则有
定义从模糊状态Ei转移到Ej的个数为Oij，则有
模糊状态Ei转移到Ej的状态概率为pij，则有
因此，一阶马尔科夫状态转移概率矩阵为
(2-3)构建预测模型：给定时刻tn的序列点Xn，能够计算出该时刻点对于各状态的隶属度所构成的状态向量则时间序列在tn+1时刻的状态向量为
(2-4)求取预测值：采用权重均值法，对得到的模糊状态向量进行去模糊化，从而得到预测值，表示为
其中，zi为模糊状态Ei的特征值，即隶属度值最大时对应的值。
5.根据权利要求1所述的一种废水处理进水水质时序变化智能预测方法，其特征在于，在步骤(4)中，采用GABP算法对神经网络进行优化的具体步骤为：
(4-1)初始化种群P，包括交叉规模、突变概率Pm，交叉概率Pc以及对神经网络权值WIHij和WHOij初始化；在编码中，采用实数进行编码，初始种群取50；
(4-2)计算每个个体评价函数，并对其排序，按照概率值选择网络个体，计算公式为：
其中，fi表示个体i的适配值，具体表示为：
f(i)＝1/E(i)
其中，i＝1,2,...,N表示染色体数，k＝1,2,3,4表示输出层节点数，p＝1,2,3,4,5表示学习样本数，Tk表示教师信号，Vk表示网络输出；
(4-3)以概率Pc对个体Gi和Gi+1进行交叉操作，产生新个体G′i和G′i+1，没有进行交叉操作的个体直接进行复制；
(4-4)利用概率Pm以突变产生Gj的新个体G'j；
(4-5)将新个体插入到种群P中，同时计算新个体的评价函数；
(4-6)计算ANN的误差平方和，若达到预定值εGA，则进行步骤(4-7)；否则返回步骤(4-3)；
(4-7)以GA遗传出的优化初值作为BP网络的初始权值，用BP算法训练网络，直到指定精度Εbp(εBP<εGA)。
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