CN103968990A - 线性调频多光束激光外差测量扭摆微冲量的装置及基于该装置的扭摆微冲量测量方法 - Google Patents

Abstract

线性调频多光束激光外差测量扭摆微冲量的装置及基于该装置的扭摆微冲量测量方法，涉及扭摆微冲量测量技术领域。解决另外现有测量扭摆微冲量的装置和方法的测量精度低的问题。脉冲激光发射出的激光作用于工质靶产生等离子喷射，反喷作用使标准梁发生转动，在标准梁发生转动的同时，线性调频激光器持续发射出线性调频激光，线性调频激光经第一平面反射镜和第二平面反射镜反射后入射至平面标准镜，平面标准镜的前表面和后表面均对线性调频激光进行反射并通过会聚透镜会聚到光电探测器的光敏面上，光电探测器将电信号发送至信号处理系统获得标准梁的摆角θ′，再根据公式获得脉冲激光器发出的激光与工质靶作用产生的微冲量I′。本发明适用于扭摆微冲量测量。

Description

线性调频多光束激光外差测量扭摆微冲量的装置及基于该装置的扭摆微冲量测量方法

技术领域

本发明涉及扭摆微冲量测量技术领域。

背景技术

激光微推力器在微小卫星姿态和轨道控制领域有着广泛而深入的应用前景，其具有比冲高、冲量动态范围大、最小冲量小、功耗低、能量耦合效率高以及易于实现、轻量化和数字化控制等显著优势，受到了国内外学者们广泛的关注。而冲量是反映激光微推力器性能的一个重要参数，特点是量级小，约为10^-7～10^-5N·s。Photonic Associates小组Phipps等人于1999年提出了用扭摆系统测量激光微推力器产生的微小冲量，并用其进行微推力器性能参数的测试；2002年，Phipps等人又对扭摆系统进行了改进，随后国内的中国科技大学和装备指挥技术学院也进行了相关研究。从目前国内外报告的研究结果来看，一方面，测量系统的噪声会影响系统的精度，在小冲量量级，系统误差甚至达到了50％；同时，在力作用时间内，靶平面偏离焦平面，能量耦合效率降低，这也会影响微冲量的测量，因此常规的小冲量测量系统很难满足测量要求。

激光干涉法可有效解决常规测试系统存在的以上两个问题，提高系统的测量精度。采用两个角隅棱镜形成差动测量的方法代替原来的光指针方法测量扭摆转动的角度，大大提高了系统的精度；扭摆推进技术2010年的质量由原来的0.2g增加到58g，克服了离焦问题。研究结果表明，激光干涉法的引入极大地改善了扭摆测试系统的性能，能够满足激光微推力器微小冲量的测试要求。但是由于间接测量量较多，偶然误差较大，因此测量精度也不会很高。

发明内容

本发明为了解决现有测量扭摆微冲量的装置和方法的测量精度低的问题，提出了线性调频多光束激光外差测量扭摆微冲量的装置及基于该装置的扭摆微冲量测量方法。

线性调频多光束激光外差测量扭摆微冲量的装置包括线性调频激光器、第一平面反射镜、第二平面反射镜、平面标准镜、标准梁、真空室、脉冲激光器、工质靶、会聚透镜、光电探测器和信号处理系统，

所述线性调频激光器、第一平面反射镜、第二平面反射镜、平面标准镜、标准梁、脉冲激光器、工质靶和会聚透镜均放置在真空室内，

所述标准梁的中心固定有旋转轴，

所述工质靶黏贴在标准梁的上表面，第二平面反射镜黏贴在标准梁的下表面，且工质靶与第二平面反射镜均位于标准梁的同一端，

脉冲激光发射出的激光作用于工质靶产生等离子喷射，反喷作用使标准梁发生转动，在标准梁发生转动的同时，线性调频激光器持续发射出线性调频激光，线性调频激光经第一平面反射镜和第二平面反射镜反射后入射至平面标准镜，平面标准镜的前表面和后表面均对线性调频激光进行反射并通过会聚透镜会聚到光电探测器的光敏面上，光电探测器的电信号输出端与信号处理系统的电信号输入端连接。

所述信号处理系统包括滤波器、前置放大器、A/D转换器和DSP，滤波器的电信号输入端作为信号处理系统的电信号输入端与光电探测器的电信号输出端连接，滤波器的滤波信号输出端与前置放大器的滤波信号输入端连接，前置放大器的放大信号输出端与A/D转换器的模拟信号输入端连接，A/D转换器的数字信号输出端与DSP的数字信号输入端连接。

所述真空室上开有真空窗，所述真空窗用于使真空室内的光会聚至真空室外部的光电探测器光敏面上。

基于所述线性调频多光束激光外差测量扭摆微冲量的装置的扭摆微冲量测量方法是由以下过程实现的：

将脉冲激光器、线性调频激光器、光电探测器和信号处理系统切换至工作状态，光电探测器将接收到的光信号转换为电信号发送至信号处理系统，信号处理系统根据接收到的连续的电信号获得标准梁的摆角θ′，

根据：

$I^{\′}=\frac{2\mathrm{J\ω}}{D}\·{\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{4\mathrm{\πJ}}{D{T}^{\′}}\·{\mathrm{\θ}}^{\′}$ (公式一)，

获得脉冲激光器发出的激光与工质靶作用产生的微冲量I′，其中，J为扭摆系统的转动惯量，ω为阻尼频率，T′为阻尼周期，D为标准梁长度，令k＝4πJ/DT′，则：

I′＝kθ′ (公式二)。

信号处理系统根据接收到的连续的电信号获得标准梁的摆角θ′是由以下过程实现的：

当线性调频激光器持续发射的线性调频激光以入射角θ₀斜入射至平面标准镜时，平面标准镜的入射光场E(t)为：

E(t)＝E₀exp{i(ω₀t+k′t²)} (公式三)，

其中，为调频带宽的变化率，T为调频周期，△F为调频带宽，E₀为入射光场振幅，t为时间，ω₀为入射光场角频率，i表示虚数，

设线性调频激光到达平面标准镜前表面的光程为l，则t-l/c时刻线性调频激光到达平面标准镜前表面的反射光场E₁(t)为：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l}{c})+k^{\′}{(t-\frac{l}{c})}^2\left]\right\}$ (公式四)，

平面标准镜前表面透射的光在不同时刻均被平面标准镜的前表面和后表面进行多次反射和折射，每一次反射获得的反射光的光场为：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \{i{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+2\mathrm{nd}\cos }{c})+k^{\′}{(t-\frac{l+2\mathrm{nd}\cos }{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}]\}\\ E_3\left(t\right)={\mathrm{\α}}_3{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+4\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})+k^{\′}{(t-\frac{l+4\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}\left]\right\}\\ \·\\ \·\\ \·\\ E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})+k^{\′}{(t-\frac{l+2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2(m-1){\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}\left]\right\}\\ \·\\ \·\\ \·\end{array}\right.$

(公式五)，

其中，m为非负整数，α₁＝r，α_m＝ββ′r′^(2m-3)(m≥2)，r为光从周围介质射入平面标准镜时的反射率，β为光从周围介质射入平面标准镜时的透射率，r′为平面标准镜后表面的反射率，β′为光从平面标准镜内部射入到周围介质时的透射率，d为平面标准镜厚度，θ为折射角，n为平面标准镜折射率，c为光速，

光电探测器接收到的总光场E′(t)为：

E′(t)＝E₁(t)+E₂(t)+...+E_m(t)+... (公式六)，

则光电探测器输出的光电流I为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{h\ν}}\frac{1}{Z}\text{\∫}\underset{D}{\∫}\frac{1}{2}{[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...][E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...]}^{*}\mathrm{ds}$ (公式七)，

其中，e为电子电量，Z为光电探测器表面介质的本征阻抗，η为量子效率，D为光电探测器光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率，*号表示复数共轭，

根据公式七获得中频电流I_IF为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{h\ν}}\frac{1}{Z}\text{\∫}\underset{D}{\∫}\underset{p=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))\mathrm{ds}$ (公式八)，

将公式四和公式五代入公式八中，整理得：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{h\ν}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{j+p}{\mathrm{\α}}_j\cos (\frac{4p{k}^{\′}\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}t-\frac{4p{k}^{\′}\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}(l+\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c^2})$ (公式九)，

对公式九中的中频项频率差进行傅里叶变换，获得干涉信号的频率f_p为：

$f_p=\frac{2p{k}^{\′}\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\πc}}=K_{p}d$ (公式十)，

根据公式十可知干涉信号的频率f_p与平面标准镜的厚度成正比，其中K_p为比例系数，且 $K_p=\frac{2p{k}^{\′}n\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\πc}},$

线性调频激光器持续发射的线性调频激光以入射角θ₀斜入射至平面标准镜的中心频率和正入射至平面标准镜的中心频率的比值为ζ，而ζ与折射角θ的关系为：

ζ＝cosθ (公式十一)，

根据公式十一获得折射角θ的值，

根据折射定律可知折射角θ与入射角θ₀的关系为：

θ₀＝arcsin{nsin[arccos(cosθ)]} (公式十二)，

根据入射光路几何关系可知入射角θ₀与标准梁的摆角θ′的关系为：

${\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{{\mathrm{\θ}}_0}{2}=\frac{\arcsin \left\{n\sin \right[\arccos \left(\cos \mathrm{\θ}\right)\left]\right\}}{2}$ (公式十三)，

将公式十三中获得的标准梁的摆角θ′的值代入公式二中，获得脉冲激光器发出的激光与工质靶作用产生的微冲量I′。

有益效果：本发明提出的扭摆微冲量测量方法线性范围大、分辨率高，此测角方法的优点是对转动敏感，对平动不敏感，因此本发明所述装置对振动也有较强抗干扰能力，特别是低频振动，可以在几秒钟之内恢复到系统工作状态，不仅减小了测量误差，还降低了对测量设备和实验坏境的要求。同时，在转动角度较小(小于5°)时，所测的冲量与入射角成线性关系，测量误差小于0.48％，能够满足激光微推力器冲量测量的要求，为评估激光微推力器的性能提供了很好的测量手段。

附图说明

图1为具体实施方式一和具体实施方式二所述的线性调频多光束激光外差测量扭摆微冲量的装置的结构示意图；

图2为平面标准镜的线性调频多光束激光干涉原理示意图；

图3为线性调频多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱图；

图4为不同入射角情况下微冲量测量对应的频谱图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1说明本具体实施方式，本具体实施方式所述的线性调频多光束激光外差测量扭摆微冲量的装置包括线性调频激光器5、第一平面反射镜6、第二平面反射镜4、平面标准镜7、标准梁3、真空室11、脉冲激光器1、工质靶2、会聚透镜8、光电探测器9和信号处理系统10，

所述线性调频激光器5、第一平面反射镜6、第二平面反射镜4、平面标准镜7、标准梁3、脉冲激光器1、工质靶2和会聚透镜8均放置在真空室11内，

所述标准梁3的中心固定有旋转轴，

所述工质靶2黏贴在标准梁3的上表面，第二平面反射镜4黏贴在标准梁3的下表面，且工质靶2与第二平面反射镜4均位于标准梁3的同一端，

脉冲激光发射出的激光作用于工质靶2产生等离子喷射，反喷作用使标准梁3发生转动，在标准梁3发生转动的同时，线性调频激光器5持续发射出线性调频激光，线性调频激光经第一平面反射镜6和第二平面反射镜4反射后入射至平面标准镜7，平面标准镜7的前表面和后表面均对线性调频激光进行反射并通过会聚透镜8会聚到光电探测器9的光敏面上，光电探测器9的电信号输出端与信号处理系统10的电信号输入端连接。

具体实施方式二、结合图1说明本具体实施方式，本具体实施方式与具体实施方式一所述的线性调频多光束激光外差测量扭摆微冲量的装置的区别在于，所述信号处理系统10包括滤波器10-1、前置放大器10-2、A/D转换器10-3和DSP10-4，滤波器10-1的电信号输入端作为信号处理系统10的电信号输入端与光电探测器9的电信号输出端连接，滤波器10-1的滤波信号输出端与前置放大器10-2的滤波信号输入端连接，前置放大器10-2的放大信号输出端与A/D转换器10-3的模拟信号输入端连接，A/D转换器10-3的数字信号输出端与DSP10-4的数字信号输入端连接。

具体实施方式三、结合图1说明本具体实施方式，本具体实施方式与具体实施方式一所述的线性调频多光束激光外差测量扭摆微冲量的装置的区别在于，所述真空窗用于使真空室11内的光会聚至真空室11外部的光电探测器9光敏面上。

具体实施方式四、基于具体实施方式一伙具体实施方式二所述的线性调频多光束激光外差测量扭摆微冲量的装置的扭摆微冲量测量方法是由以下过程实现的：

将脉冲激光器1、线性调频激光器5、光电探测器9和信号处理系统10切换至工作状态，光电探测器9将接收到的光信号转换为电信号发送至信号处理系统10，信号处理系统10根据接收到的连续的电信号获得标准梁3的摆角θ′，

根据：

$I^{\′}=\frac{2\mathrm{J\ω}}{D}\·{\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{4\mathrm{\πJ}}{D{T}^{\′}}\·{\mathrm{\θ}}^{\′}$ (公式一)，

获得脉冲激光器1发出的激光与工质靶2作用产生的微冲量I′，其中，J为扭摆系统的转动惯量，ω为阻尼频率，T′为阻尼周期，D为标准梁3长度，令k＝4πJ/DT′，则：

I′＝kθ′ (公式二)。

具体实施方式五、结合图2说明本具体实施方式，本具体实施方式与具体实施方式四所述的基于线性调频多光束激光外差测量扭摆微冲量的装置的扭摆微冲量测量方法的区别在于，信号处理系统10根据接收到的连续的电信号获得标准梁3的摆角θ′是由以下过程实现的：

当线性调频激光器5持续发射的线性调频激光以入射角θ₀斜入射至平面标准镜7时，平面标准镜7的入射光场E(t)为：

E(t)＝E₀exp{i(ω₀t+k′t²)} (公式三)，

其中，为调频带宽的变化率，T为调频周期，△F为调频带宽，E₀为入射光场振幅，t为时间，ω₀为入射光场角频率，i表示虚数，

设线性调频激光到达平面标准镜7前表面的光程为l，则t-l/c时刻线性调频激光到达平面标准镜7前表面的反射光场E₁(t)为：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l}{c})+k^{\′}{(t-\frac{l}{c})}^2\left]\right\}$ (公式四)，

平面标准镜7前表面透射的光在不同时刻均被平面标准镜7的前表面和后表面进行多次反射和折射，每一次反射获得的反射光的光场为：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \{i{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+2\mathrm{nd}\cos }{c})+k^{\′}{(t-\frac{l+2\mathrm{nd}\cos }{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}]\}\\ E_3\left(t\right)={\mathrm{\α}}_3{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+4\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})+k^{\′}{(t-\frac{l+4\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}\left]\right\}\\ \·\\ \·\\ \·\\ E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})+k^{\′}{(t-\frac{l+2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2(m-1){\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}\left]\right\}\\ \·\\ \·\\ \·\end{array}\right.$

(公式五)，

其中，m为非负整数，α₁＝r，α_m＝ββ′r′^(2m-3)(m≥2)，r为光从周围介质射入平面标准镜7时的反射率，β为光从周围介质射入平面标准镜7时的透射率，r′为平面标准镜7后表面的反射率，β′为光从平面标准镜7内部射入到周围介质时的透射率，d为平面标准镜7厚度，θ为折射角，n为平面标准镜7折射率，c为光速，

光电探测器9接收到的总光场E′(t)为：

E′(t)＝E₁(t)+E₂(t)+...+E_m(t)+... (公式六)，

则光电探测器9输出的光电流I为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{h\ν}}\frac{1}{Z}\text{\∫}\underset{D}{\∫}\frac{1}{2}{[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...][E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...]}^{*}\mathrm{ds}$ (公式七)，

其中，e为电子电量，Z为光电探测器9表面介质的本征阻抗，η为量子效率，D为光电探测器9光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率，*号表示复数共轭，

根据公式七获得中频电流I_IF为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{h\ν}}\frac{1}{Z}\text{\∫}\underset{D}{\∫}\underset{p=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))\mathrm{ds}$ (公式八)，

将公式四和公式五代入公式八中，整理得：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{h\ν}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{j+p}{\mathrm{\α}}_j\cos (\frac{4p{k}^{\′}\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}t-\frac{4p{k}^{\′}\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}(l+\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c^2})$ (公式九)，

对公式九中的中频项频率差进行傅里叶变换，获得干涉信号的频率f_p为：

$f_p=\frac{2p{k}^{\′}\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\πc}}=K_{p}d$ (公式十)，

根据公式十可知干涉信号的频率f_p与平面标准镜7的厚度成正比，其中K_p为比例系数，且 $K_p=\frac{2p{k}^{\′}n\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\πc}},$

线性调频激光器5持续发射的线性调频激光以入射角θ₀斜入射至平面标准镜7的中心频率和正入射至平面标准镜7的中心频率的比值为ζ，而ζ与折射角θ的关系为：

ζ＝cosθ (公式十一)，

根据公式十一获得折射角θ的值，

根据折射定律可知折射角θ与入射角θ₀的关系为：

θ₀＝arcsin{nsin[arccos(cosθ)]} (公式十二)，

根据入射光路几何关系可知入射角θ₀与标准梁3的摆角θ′的关系为：

${\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{{\mathrm{\θ}}_0}{2}=\frac{\arcsin \left\{n\sin \right[\arccos \left(\cos \mathrm{\θ}\right)\left]\right\}}{2}$ (公式十三)，

将公式十三中获得的标准梁3的摆角θ′的值代入公式二中，获得脉冲激光器1发出的激光与工质靶2作用产生的微冲量I′。

通常情况下平面标准镜的折射率n＝1.493983，线性调频激光器5的激光波长为1.55μm，扫描周期T＝1ms，调制带宽△F＝5GHz，利用MATLAB仿真平面标准镜7厚度d与中频信号频率的关系，通过仿真可以看到，经信号处理得到的线性调频多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱如图3所示，其中，实线为激光斜入射情况下，测量平面标准镜7厚度时对应线性调频多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱；虚线为激光正入射情况下，测量平面标准镜7厚度时对应线性调频多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱，给出激光正入射情况下的傅里叶变换频谱是为了获得线性调频激光器(5)持续发射的线性调频激光以入射角θ₀斜入射至平面标准镜(7)的中心频率和正入射至平面标准镜(7)的中心频率的比值为ζ，通过ζ获得折射角θ的值。

本实施方式中，通过测量加入标准梁3前后系统周期的变化，标定出系统的转动惯量，根据标定结果即可求出比例系数K_p的值。

图1所示的线性调频多光束激光外差测量扭摆微冲量的装置，在10Pa的工作条件下，利用MATLAB模拟测量工质为PVC(聚氯乙烯)+2％C，厚度为180μm，激光初始电流为5A，脉宽为50ms，激光和工质相互作用产生的微冲量，并验证线性调频多光束激光外差测量方法的可能性，取标准梁3长度D＝15cm，平面标准镜的折射率n＝1.493983，厚度为3cm。

仿真得到了不同入射角θ₀情况下，线性调频多光束激光外差测量微小角度对应的傅里叶变换频谱如图4所示，从图4可以看出，随着入射角θ₀的增大，频谱的相对位置向低频方向移动，即随着入射角θ₀的增加，频率减小。这是因为，在平面标准镜厚度不变的情况下，比例系数K_p和干涉信号的频率f_p是成正比的，在小角度情况下，当入射角增加时，比例系数K_p随之减小，由于干涉信号的频率f_p与比例系数K_p的关系为f_p＝K_pd，d不变的情况下，干涉信号的频率f_p和比例系数K_p呈线性关系，因此，比例系数K_p减小时，干涉信号的频率f_p也随之减小，即随着入射角的增加，频谱的相对位置向低频方向移动。

利用本发明所述的测量方法，连续测量八组数据，得到了不同入射角θ₀情况下待测样品微冲量的仿真测量结果，如下表所示：

利用上表的仿真实验数据，计算出微冲量的平均测量值，最终得到的测量值的最大相对误差小于0.48％，同时，在小角度近似的情况下，环境带来的系统误差和读数误差在仿真中是可以忽略的，仿真实验中的误差主要来自快速傅里叶变化后的精度误差和计算过程中的舍入误差。

Claims (5)

1.线性调频多光束激光外差测量扭摆微冲量的装置，其特征在于，它包括线性调频激光器(5)、第一平面反射镜(6)、第二平面反射镜(4)、平面标准镜(7)、标准梁(3)、真空室(11)、脉冲激光器(1)、工质靶(2)、会聚透镜(8)、光电探测器(9)和信号处理系统(10)，

所述线性调频激光器(5)、第一平面反射镜(6)、第二平面反射镜(4)、平面标准镜(7)、标准梁(3)、脉冲激光器(1)、工质靶(2)和会聚透镜(8)均放置在真空室(11)内，

所述标准梁(3)的中心固定有旋转轴，

所述工质靶(2)黏贴在标准梁(3)的上表面，第二平面反射镜(4)黏贴在标准梁(3)的下表面，且工质靶(2)与第二平面反射镜(4)均位于标准梁(3)的同一端，

脉冲激光发射出的激光作用于工质靶(2)产生等离子喷射，反喷作用使标准梁(3)发生转动，在标准梁(3)发生转动的同时，线性调频激光器(5)持续发射出线性调频激光，线性调频激光经第一平面反射镜(6)和第二平面反射镜(4)反射后入射至平面标准镜(7)，平面标准镜(7)的前表面和后表面均对线性调频激光进行反射并通过会聚透镜(8)会聚到光电探测器(9)的光敏面上，光电探测器(9)的电信号输出端与信号处理系统(10)的电信号输入端连接。

2.根据权利要求1所述的线性调频多光束激光外差测量扭摆微冲量的装置，其特征在于，所述信号处理系统(10)包括滤波器(10-1)、前置放大器(10-2)、A/D转换器(10-3)和DSP(10-4)，滤波器(10-1)的电信号输入端作为信号处理系统(10)的电信号输入端与光电探测器(9)的电信号输出端连接，滤波器(10-1)的滤波信号输出端与前置放大器(10-2)的滤波信号输入端连接，前置放大器(10-2)的放大信号输出端与A/D转换器(10-3)的模拟信号输入端连接，A/D转换器(10-3)的数字信号输出端与DSP(10-4)的数字信号输入端连接。

3.根据权利要求1所述的线性调频多光束激光外差测量扭摆微冲量的装置，其特征在于，所述真空室(11)上开有真空窗，所述真空窗用于使真空室(11)内的光会聚至真空室(11)外部的光电探测器(9)光敏面上。

4.基于权利要求1或2所述的线性调频多光束激光外差测量扭摆微冲量的装置的扭摆微冲量测量方法，其特征在于，它是由以下过程实现的：

将脉冲激光器(1)、线性调频激光器(5)、光电探测器(9)和信号处理系统(10)切换至工作状态，光电探测器(9)将接收到的光信号转换为电信号发送至信号处理系统(10)，信号处理系统(10)根据接收到的连续的电信号获得标准梁(3)的摆角θ′，

根据：

$I^{\′}=\frac{2\mathrm{J\ω}}{D}\·{\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{4\mathrm{\πJ}}{D{T}^{\′}}\·{\mathrm{\θ}}^{\′}$ (公式一)，

获得脉冲激光器(1)发出的激光与工质靶(2)作用产生的微冲量I′，其中，J为扭摆系统的转动惯量，ω为阻尼频率，T′为阻尼周期，D为标准梁(3)长度，令k＝4πJ/DT′，则：

I′＝k·θ′ (公式二)。

5.根据权利要求4所述的基于线性调频多光束激光外差测量扭摆微冲量的装置的扭摆微冲量测量方法，其特征在于，信号处理系统(10)根据接收到的连续的电信号获得标准梁(3)的摆角θ′是由以下过程实现的：

当线性调频激光器(5)持续发射的线性调频激光以入射角θ₀斜入射至平面标准镜(7)时，平面标准镜(7)的入射光场E(t)为：

E(t)＝E₀exp{i(ω₀t+k′t²)} (公式三)，

其中，为调频带宽的变化率，T为调频周期，△F为调频带宽，E₀为入射光场振幅，t为时间，ω₀为入射光场角频率，i表示虚数，

设线性调频激光到达平面标准镜(7)前表面的光程为l，则t-l/c时刻线性调频激光到达平面标准镜(7)前表面的反射光场E₁(t)为：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l}{c})+k^{\′}{(t-\frac{l}{c})}^2\left]\right\}$ (公式四)，

平面标准镜(7)前表面透射的光在不同时刻均被平面标准镜(7)的前表面和后表面进行多次反射和折射，每一次反射获得的反射光的光场为：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \{i{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+2\mathrm{nd}\cos }{c})+k^{\′}{(t-\frac{l+2\mathrm{nd}\cos }{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}]\}\\ E_3\left(t\right)={\mathrm{\α}}_3{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+4\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})+k^{\′}{(t-\frac{l+4\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}\left]\right\}\\ \·\\ \·\\ \·\\ E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})+k^{\′}{(t-\frac{l+2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2(m-1){\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}\left]\right\}\\ \·\\ \·\\ \·\end{array}\right.$

(公式五)，

其中，m为非负整数，α₁＝r，α_m＝ββ′r′^(2m-3)(m≥2)，r为光从周围介质射入平面标准镜(7)时的反射率，β为光从周围介质射入平面标准镜(7)时的透射率，r′为平面标准镜(7)后表面的反射率，β′为光从平面标准镜(7)内部射入到周围介质时的透射率，d为平面标准镜(7)厚度，θ为折射角，n为平面标准镜(7)折射率，c为光速，

光电探测器(9)接收到的总光场E′(t)为：

E′(t)＝E₁(t)+E₂(t)+...+E_m(t)+... (公式六)，

则光电探测器(9)输出的光电流I为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{h\ν}}\frac{1}{Z}\text{\∫}\underset{D}{\∫}\frac{1}{2}{[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...][E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...]}^{*}\mathrm{ds}$ (公式七)，

其中，e为电子电量，Z为光电探测器(9)表面介质的本征阻抗，η为量子效率，D为光电探测器(9)光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率，*号表示复数共轭，

根据公式七获得中频电流I_IF为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{h\ν}}\frac{1}{Z}\text{\∫}\underset{D}{\∫}\underset{p=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))\mathrm{ds}$ (公式八)，

将公式四和公式五代入公式八中，整理得：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{h\ν}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{j+p}{\mathrm{\α}}_j\cos (\frac{4p{k}^{\′}\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}t-\frac{4p{k}^{\′}\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}(l+\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c^2})$ (公式九)，

对公式九中的中频项频率差进行傅里叶变换，获得干涉信号的频率f_p为：

$f_p=\frac{2p{k}^{\′}\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\πc}}=K_{p}d$ (公式十)，

根据公式十可知干涉信号的频率f_p与平面标准镜(7)的厚度成正比，其中K_p为比例系数，且 $K_p=\frac{2p{k}^{\′}n\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\πc}},$

线性调频激光器(5)持续发射的线性调频激光以入射角θ₀斜入射至平面标准镜(7)的中心频率和正入射至平面标准镜(7)的中心频率的比值为ζ，而ζ与折射角θ的关系为：

ζ＝cosθ (公式十一)，

根据公式十一获得折射角θ的值，

根据折射定律可知折射角θ与入射角θ₀的关系为：

θ₀＝arcsin{nsin[arccos(cosθ)]} (公式十二)，

根据入射光路几何关系可知入射角θ0与标准梁(3)的摆角θ′的关系为：

${\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{{\mathrm{\θ}}_0}{2}=\frac{\arcsin \left\{n\sin \right[\arccos \left(\cos \mathrm{\θ}\right)\left]\right\}}{2}$ (公式十三)，

将公式十三中获得的标准梁(3)的摆角θ′的值代入公式二中，获得脉冲激光器(1)发出的激光与工质靶(2)作用产生的微冲量I′。