CN103954390B - 采用线性调频双光束激光外差法及扭摆法测量微冲量的装置及该装置的测量方法 - Google Patents

Abstract

采用线性调频双光束激光外差法及扭摆法测量微冲量的装置及该装置的测量方法，属于微冲量测量领域。解决了现有测量微冲量的装置及方法的测量精度低的问题。本发明采用线性调频双光束激光外差法应用在微冲量测量方法中，将微冲量的测量转化为标准梁扭摆角的测量，通过对平面标准镜厚度的测量可以间接得到待测标准梁扭摆角的信息，有效的提高了测量精度，在转动角度较小(小于5°)时，所测的微冲量与入射角θ₀成线性关系，测量误差小于0.52％，能够满足激光微推力器冲量测量的要求，为评估激光微推力器的性能提供了很好的测量手段。本发明主要应用在评估激光微推力器上。

Description

采用线性调频双光束激光外差法及扭摆法测量微冲量的装置及该装置的测量方法

技术领域

本发明属于微冲量测量领域。

背景技术

激光微推力器在微小卫星姿态和轨道控制领域有着广泛而深入的应用前景，其具有比冲高、冲量动态范围大、最小冲量小、功耗低、能量耦合效率高以及易于实现、轻量化和数字化控制等显著优势，受到了国内外学者们广泛的关注。而冲量是反映激光微推力器性能的一个重要参数，特点是量级小，约为10^-7～10^-5N·s。PhotonicAssociates小组Phipps等人于1999年提出了用扭摆系统测量激光微推力器产生的微小冲量，并用其进行微推力器性能参数的测试；2002年，Phipps等人又对扭摆系统进行了改进，随后国内的中国科技大学和装备指挥技术学院也进行了相关研究。从目前国内外报告的研究结果来看，一方面，测量系统的噪声会影响系统的精度，在小冲量量级，系统误差甚至达到了50％；同时，在力作用时间内，靶平面偏离焦平面，能量耦合效率降低，这也会影响微冲量的测量，因此常规的小冲量测量系统很难满足测量要求。

激光干涉法可有效解决常规测试系统存在的以上两个问题，提高系统的测量精度。采用两个角隅棱镜形成差动测量的方法代替原来的光指针方法测量扭摆转动的角度，大大提高了系统的精度；扭摆推进技术2010年的质量由原来的0.2g增加到58g，克服了离焦问题。研究结果表明，激光干涉法的引入极大地改善了扭摆测试系统的性能，能够满足激光微推力器微小冲量的测试要求。但是由于间接测量量较多，偶然误差较大，因此测量精度也不会很高。

而在光学测量法中，激光外差测量技术具有高的空间和时间分辨率、测量速度快、精度高、线性度好、抗干扰能力强、动态响应快、重复性好和测量范围大等优点而备受国内外学者关注，激光外差测量技术继承了激光外差技术的诸多优点，是目前超高精度测量方法之一。该方法已成为现代超精密检测及测量仪器的标志性技术之一，广泛应用于超精密测量、检测、加工设备、激光雷达系统等。

发明内容

本发明是为了解决现有测量微冲量的装置及方法的测量精度低的问题，本发明提供了一种采用线性调频双光束激光外差法及扭摆法测量微冲量的装置及该装置的测量方法。

采用线性调频双光束激光外差法及扭摆法测量微冲量的装置，它包括脉冲激光器、工质靶、标准梁、2号平面反射镜、线性调频激光器、1号平面反射镜、平面标准镜、会聚透镜、光电探测器、信号处理系统和真空室；

所述的脉冲激光器、工质靶、标准梁、2号平面反射镜、线性调频激光器、1号平面反射镜、平面标准镜和会聚透镜均放置在真空室内，

标准梁的横梁的一个末端的平面上固定有工质靶，与该工质靶相对的标准梁的另一侧平面的相对位置上黏贴有2号平面反射镜；标准梁处于水平状态下，脉冲激光器发射的激光的光轴与工质靶的靶面垂直，

脉冲激光器向下发射激光入射至工质靶的靶面上，并与工质靶作用产生等离子体喷射，反喷作用使标准梁转动，同时，线性调频激光器输出的线偏振光经过1号平面反射镜斜入射到2号平面反射镜表面上，2号平面反射镜上的反射光经平面标准镜前表面透射的光被平面标准镜的后表面反射后与经过平面标准镜前表面反射的光一起被会聚透镜会聚后，经真空室的真空窗入射到光电探测器的光敏面上，

光电探测器的电信号输出端与信号处理系统的信号输入端连接，

所述的信号处理系统用于根据连续接收到的信号，获得标准梁的横梁所受到的微冲量。

所述的信号处理系统包括滤波器、前置放大器、A/D转换器和DSP，所述的滤波器的信号输出端与前置放大器的放大信号输入端连接，前置放大器的放大信号输出端与A/D转换器的模拟信号输入端连接，A/D转换器的数字信号输出端与DSP的数据信号输入端连接。

基于所述的采用线性调频双光束激光外差法及扭摆法测量微冲量的装置实现微冲量的测量方法，该方法的具体过程为，

首先，使脉冲激光器、线性调频激光器、光电探测器及信号处理系统处于工作状态，测量获得标准梁的摆角θ′，

其次，根据

$I^{\′}=\frac{2\mathrm{J\ω}}{D}\·{\mathrm{\θ}}^{\′}\frac{4\mathrm{\πJ}}{{\mathrm{DT}}^{\′}}\·{\mathrm{\θ}}^{\′}$ (公式一)，

计算获得脉冲激光器发出的激光与工质靶作用产生的微冲量I′，

令k＝4πJ/DT′，则公式一变形为：

I′＝k·θ′(公式二)，

其中，k为一个中间变量，J为扭摆系统的转动惯量，ω为阻尼频率，T′为阻尼周期，D为标准梁长度。

所述的获得标准梁的摆角θ′的具体过程为，

步骤一，假设线性调频激光器输出的线偏振光以入射角θ₀斜入射至平面标准镜时，平面标准镜的入射光场E(t)为，

E(t)＝E₀exp{i(ω₀t+k′t²)}(公式三)，

其中，为调频速率，T为调频周期，△F为调频带宽，E₀为入射光场振幅，t为时间，ω₀为入射光场角频率，i表示虚数，

步骤二，若到达平面标准镜前表面的光程为l，则t-l/c时刻到达平面标准镜前表面的反射光场E₁(t)为，

$E_1\left(t\right)=\mathrm{\α}{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l}{c})+k^{\′}{(t-\frac{l}{c})}^2\left]\right\}$ (公式四)，

t-l/c时刻经过平面标准镜后表面反射后透射出前表面的光场E₂(t)为：

$E_2\left(t\right)=\mathrm{\α}{\mathrm{\α}}_1^2{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})+k^{\′}{(t-\frac{l+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}\left]\right\}$ (公式五)，

其中，α和α₁分别为平面标准镜的反射系数和透射系数，d为平面标准镜厚度，θ为平面标准镜的入射光折射角，n为平面标准镜折射率，c为光速；

步骤三，光电探测器接收到的总光场E′(t)为，

E′(t)＝E₁(t)+E₂(t)(公式六)，

则光电探测器输出的光电流I的表达式为，

$\begin{array}{c}I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}\frac{1}{2}[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)]{[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)]}^{*}\mathrm{ds}\\ =\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}[E_1^2\left(t\right)+E_2^2\left(t\right)+(E_1\left(t\right){E_2}^{*}\left(t\right)+{E_1}^{*}\left(t\right)E_2\left(t\right))]\mathrm{ds}\end{array}$ (公式七)，

其中，e为电子电量，Z为光电探测器表面介质的本征阻抗，η为量子效率，D为光电探测器光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率，*号表示复数共轭，

忽略和通过对公式七整理，可得中频电流I_IF的表达式为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}\left[(E_1\left(t\right){E_2}^{*}\left(t\right)+{E_1}^{*}\left(t\right)E_2\left(t\right))\right]\mathrm{ds}$ (公式八)，

由于差频信号直流项和经过信号处理系统低通滤波后可以滤除，因此，这里只考虑交流项E₁(t)E₂ ^*(t)和E₁ ^*(t)E₂(t)，此交流项通常称为中频电流，

步骤四，将公式四和公式五代入公式八中，获得

$\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\α}}_1^2\cos \left\{\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l}{c})+k^{\′}{(t-\frac{l}{c})}^2]-\\ [{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})+k^{\′}{(t-\frac{l+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}]\}\\ =\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\α}}_1^2\cos (\frac{4k^{\′}\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}t-\frac{4k^{\′}\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}(l+\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c^2})\end{array}$ (公式九)，

步骤五，对公式九中的中频项频率差进行傅里叶变换，获得外差信号频率f_IF的表达式，

$f_{\mathrm{IF}}=\frac{2k^{\′}\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\πc}}=\mathrm{Kd}$ (公式十)，

最终获得θ的值，其中，公式九中的中频项频率差为含有时间t的项，K为比例系数，

步骤六，根据双光束激光外差法测量平面标准镜厚度时，双光束激光外差信号频谱中的斜入射时双光束激光外差信号频谱第一个主峰的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的数值，获得两个中心频率的比值：

ζ＝cosθ(公式十一)，

进而获得激光经过平面标准镜后折射角θ的大小，因此根据折射定律可以获得入射角θ₀的大小为：

θ₀＝arcsin[nsin(arccosζ)](公式十二)，

步骤七，由入射光路几何关系可知，入射角θ₀与摆角θ′的关系为：

${\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{{\mathrm{\θ}}_0}{2}=\frac{\arcsin \left[n\sin \left(\arccos \mathrm{\ζ}\right)\right]}{2}=\frac{\arcsin \left\{n\sin \right[\arccos \left(\cos \mathrm{\θ}\right)\left]\right\}}{2}$ (公式十三)，

步骤八，将θ′的值代入公式二中，即可获得脉冲激光器发出的激光与工质靶作用产生的微冲量I′。

本发明所述的采用线性调频双光束激光外差法及扭摆法测量微冲量的装置及该装置的测量方法线性范围大和分辨率高，此测角方法的优点是对转动敏感，对平动不敏感，因此测试系统对振动也有较强抗干扰能力，特别是低频振动，可以在几秒钟之内恢复到系统工作状态，不仅减小了测量误差，还降低了对测量设备和实验坏境的要求。同时，在转动角度较小(小于5°)时，所测的冲量与入射角θ₀成线性关系，测量误差小于0.52％，能够满足激光微推力器冲量测量的要求，为评估激光微推力器的性能提供了很好的测量手段。

附图说明

图1为本发明所述的采用线性调频双光束激光外差法及扭摆法测量微冲量的装置的结构示意图；

图2为平面标准镜的线性调频双光束激光干涉原理示意图；

图3为线性调频双光束激光外差信号的傅里叶变换频谱图；

图4为不同入射角θ₀情况下，微冲量测量对应的频谱示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：参见图1说明本实施方式，本实施方式所述的采用线性调频双光束激光外差法及扭摆法测量微冲量的装置，它包括脉冲激光器1、工质靶2、标准梁3、2号平面反射镜4、线性调频激光器5、1号平面反射镜6、平面标准镜7、会聚透镜8、光电探测器9、信号处理系统10和真空室11；

所述的脉冲激光器1、工质靶2、标准梁3、2号平面反射镜4、线性调频激光器5、1号平面反射镜6、平面标准镜7和会聚透镜8均放置在真空室内，

标准梁3的横梁的一个末端的平面上固定有工质靶2，与该工质靶2相对的标准梁3的另一侧平面的相对位置上黏贴有2号平面反射镜4；标准梁3处于水平状态下，脉冲激光器1发射的激光的光轴与工质靶2的靶面垂直，

脉冲激光器1向下发射激光入射至工质靶2的靶面上，并与工质靶2作用产生等离子体喷射，反喷作用使标准梁3转动，同时，线性调频激光器5输出的线偏振光经过1号平面反射镜6斜入射到2号平面反射镜4表面上，2号平面反射镜4上的反射光经平面标准镜7前表面透射的光被平面标准镜7的后表面反射后与经过平面标准镜7前表面反射的光一起被会聚透镜8会聚后，经真空室11的真空窗入射到光电探测器9的光敏面上，

光电探测器9的电信号输出端与信号处理系统10的信号输入端连接，

所述的信号处理系统10用于根据连续接收到的信号，获得标准梁3的横梁所受到的微冲量。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一所述的采用线性调频双光束激光外差法及扭摆法测量微冲量的装置的区别在于，所述的信号处理系统10包括滤波器10-1、前置放大器10-2、A/D转换器10-3和DSP10-4，所述的滤波器10-1的信号输出端与前置放大器10-2的放大信号输入端连接，前置放大器10-2的放大信号输出端与A/D转换器10-3的模拟信号输入端连接，A/D转换器10-3的数字信号输出端与DSP10-4的数据信号输入端连接。

具体实施方式三：本实施方式为基于具体实施方式一或二所述的采用线性调频双光束激光外差法及扭摆法测量微冲量的装置实现微冲量的测量方法，该方法的具体过程为，

首先，使脉冲激光器1、线性调频激光器5、光电探测器9及信号处理系统10处于工作状态，测量获得标准梁3的摆角θ′，

其次，根据

$I^{\′}=\frac{2\mathrm{J\ω}}{D}\·{\mathrm{\θ}}^{\′}\frac{4\mathrm{\πJ}}{{\mathrm{DT}}^{\′}}\·{\mathrm{\θ}}^{\′}$ (公式一)，

计算获得脉冲激光器1发出的激光与工质靶2作用产生的微冲量I′，

令k＝4πJ/DT′，则公式一变形为：

I′＝k·θ′(公式二)，

其中，k为一个中间变量，J为扭摆系统的转动惯量，ω为阻尼频率，T′为阻尼周期，D为标准梁3长度。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式三所述的基于采用线性调频双光束激光外差法及扭摆法测量微冲量的装置实现微冲量的测量方法的区别在于，所述的获得标准梁3的摆角θ′的具体过程为，

步骤一，假设线性调频激光器5输出的线偏振光以入射角θ₀斜入射至平面标准镜7时，平面标准镜7的入射光场E(t)为，

E(t)＝E₀exp{i(ω₀t+k′t²)}(公式三)，

其中，为调频带宽的变化率，T为调频周期，△F为调频带宽，E₀为入射光场振幅，t为时间，ω₀为入射光场角频率，i表示虚数，

步骤二，若到达平面标准镜7前表面的光程为l，则t-l/c时刻到达平面标准镜7前表面的反射光场E₁(t)为，

$E_1\left(t\right)=\mathrm{\α}{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l}{c})+k^{\′}{(t-\frac{l}{c})}^2\left]\right\}$ (公式四)，

t-l/c时刻经过平面标准镜7后表面反射后透射出前表面的光场E₂(t)为：

$E_2\left(t\right)=\mathrm{\α}{\mathrm{\α}}_1^2{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})+k^{\′}{(t-\frac{l+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}\left]\right\}$ (公式五)，

其中，α和α₁分别为平面标准镜7的反射系数和透射系数，d为平面标准镜7厚度，θ为平面标准镜7的入射光折射角，n为平面标准镜7折射率，c为光速；

步骤三，光电探测器9接收到的总光场E′(t)为，

E′(t)＝E₁(t)+E₂(t)(公式六)，

则光电探测器9输出的光电流I的表达式为，

$\begin{array}{c}I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}\frac{1}{2}[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)]{[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)]}^{*}\mathrm{ds}\\ =\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}[E_1^2\left(t\right)+E_2^2\left(t\right)+(E_1\left(t\right){E_2}^{*}\left(t\right)+{E_1}^{*}\left(t\right)E_2\left(t\right))]\mathrm{ds}\end{array}$ (公式七)，

其中，e为电子电量，Z为光电探测器9表面介质的本征阻抗，η为量子效率，D为光电探测器9光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率，*号表示复数共轭，

忽略和通过对公式七整理，可得中频电流I_IF的表达式为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}\left[(E_1\left(t\right){E_2}^{*}\left(t\right)+{E_1}^{*}\left(t\right)E_2\left(t\right))\right]\mathrm{ds}$ (公式八)，

由于差频信号直流项和经过信号处理系统10低通滤波后可以滤除，因此，这里只考虑交流项E₁(t)E₂ ^*(t)和E₁ ^*(t)E₂(t)，此交流项通常称为中频电流，

步骤四，将公式四和公式五代入公式八中，获得

$\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\α}}_1^2\cos \left\{\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l}{c})+k^{\′}{(t-\frac{l}{c})}^2]-\\ [{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})+k^{\′}{(t-\frac{l+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}]\}\\ =\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\α}}_1^2\cos (\frac{4k^{\′}\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}t-\frac{4k^{\′}\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}(l+\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c^2})\end{array}$ (公式九)，

步骤五，对公式九中的中频项频率差进行傅里叶变换，获得外差信号频率f_IF的表达式，

$f_{\mathrm{IF}}=\frac{2k^{\′}\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\πc}}=\mathrm{Kd}$ (公式十)，

最终获得θ的值，其中，公式九中的中频项频率差为含有时间t的项，K为比例系数，

步骤六，根据双光束激光外差法测量平面标准镜7厚度时，双光束激光外差信号频谱中的斜入射时双光束激光外差信号频谱第一个主峰的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的数值，获得两个中心频率的比值：

ζ＝cosθ(公式十一)，

进而获得激光经过平面标准镜7后折射角θ的大小，因此根据折射定律可以获得入射角θ₀的大小为：

θ₀＝arcsin[nsin(arccosζ)](公式十二)，

步骤七，由入射光路几何关系可知，入射角θ₀与摆角θ′的关系为：

${\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{{\mathrm{\θ}}_0}{2}=\frac{\arcsin \left[n\sin \left(\arccos \mathrm{\ζ}\right)\right]}{2}=\frac{\arcsin \left\{n\sin \right[\arccos \left(\cos \mathrm{\θ}\right)\left]\right\}}{2}$ (公式十三)，

步骤八，将θ′的值代入公式二中，即可获得脉冲激光器1发出的激光与工质靶2作用产生的微冲量I′。

本实施方式中，K为比例系数，

通常情况下平面标准镜7的折射率n＝1.493983；线性调频激光器5波长为1.55μm，调频周期T＝1ms，调频带宽△F＝5GHz。利用MATLAB仿真了平面标准镜7厚度与中频信号频率的关系，通过仿真可以看到，经信号处理系统10得到的线性调频双光束激光外差信号的傅里叶变换频谱如图3所示，其中实线为激光斜入射情况下，测量平面标准镜7厚度d时对应线性调频双光束激光外差信号的傅里叶变换频谱；虚线为激光正入射情况下，测量平面标准镜7厚度d时对应线性调频双光束激光外差信号的傅里叶变换频谱。

通过测量加入标准梁3前后系统周期的变化，标定出系统的转动惯量，标定的实验结果如表1所示，根据标定结果可以求出k值的大小。

表1扭摆参数的校准结果

基于本发明所述的采用线性调频双光束激光外差法及扭摆法测量微冲量的装置，在10Pa的工作条件下，利用MATLAB模拟测量工质靶2的工质为PVC(聚氯乙烯)+2％C，厚度为180μm，激光初始电流为5A，脉宽为50ms，激光和工质靶2相互作用产生的微冲量，并验证线性调频双光束激光外差测量方法的可行性。同样取标准梁长D＝15cm；平面反射镜7的折射率n＝1.493983，其厚度为3cm；同时，仿真得到了不同入射角θ₀情况下，线性调频双光束激光外差测量微小角度对应的傅里叶变换频谱如图4所示，从图4中可以看出，随着入射角θ₀的增加，频谱的相对位置向低频方向移动即随着入射角的增加频率减小。

原因在于：在3号平面反射镜7厚度不变的情况下，比例系数K和外差信号频率f_IF是成正比关系的，在小角度情况下，当入射角θ₀增加时比例系数K随之减小，由于外差信号频率f_IF与比例系数K关系为f_IF＝Kd，d不变的情况下，外差信号频率f_IF和K呈线性关系，因此，K减小时外差信号频率f_IF也随之减小即随着入射角θ₀的增加，频谱的相对位置向低频方向移动，图4很好地验证了前面理论分析的正确性。

需要说明的是，由于外差探测是一种近衍射极限的探测方式，探测灵敏度极高，因此图3和图4的线性调频双光束激光外差信号的信噪比非常高。

利用上述线性调频双光束激光外差测量法，连续测量八组数据，得到了不同入射角θ₀情况下待测样品微冲量的仿真测量结果，如表2所示。I_Actual表示微冲量的实际值，I_measurement表示微冲量的仿真测量值。

表2不同入射角θ₀情况下，微冲量的实际值和仿真测量值

测量次数	1	2	3	4	5	6	7	8
									θActual(mrad)	5.976	6.723	7.470	8.217	8.964	9.711	10.458	11.205
IActual(×10-6N·s)	22.183	24.956	27.729	30.502	33.275	36.048	38.820	41.593
									Imeasurement(×10-6N·s)	22.299	24.949	27.595	30.236	32.873	36.162	38.789	41.411

需要说明的是：利用表2的仿真实验数据，根据公式二可以计算出微冲量的平均测量值，最终可以得到测量值的最大相对误差小于0.52％，可以看出该方法的测量精度是非常高的。同时，分析数据还可以看出，在小角度近似的情况下，环境带来的系统误差和读数误差在仿真中是可以忽略的，仿真实验中的误差主要来自于快速傅里叶变换(FFT)后的精度误差和计算过程中的舍入误差。

针对传统的微冲量测量系统的特点和不足，提出了一种采用线性调频双光束激光外差法及扭摆法测量微冲量的装置及该装置的测量方法，利用本申请中的扭摆测量系统进行了脉冲激光与PVC工质靶耦合所产生微冲量的仿真实验测量。结果表明，本发明所述的采用线性调频双光束激光外差法及扭摆法测量微冲量的装置及该装置的测量方法线性范围大和分辨率高，此测角方法的优点是对转动敏感，对平动不敏感，因此测试系统对振动也有较强抗干扰能力，特别是低频振动，可以在几秒钟之内恢复到系统工作状态，不仅减小了测量误差，还降低了对测量设备和实验坏境的要求。同时，在转动角度较小(小于5°)时，所测的冲量与入射角θ₀成线性关系，测量误差小于0.52％，能够满足激光微推力器冲量测量的要求，为评估激光微推力器的性能提供了很好的测量手段。

Claims (2)

1.基于采用线性调频双光束激光外差法及扭摆法测量微冲量的装置实现微冲量的测量方法，所述的测量微冲量的装置包括脉冲激光器(1)、工质靶(2)、标准梁(3)、2号平面反射镜(4)、线性调频激光器(5)、1号平面反射镜(6)、平面标准镜(7)、会聚透镜(8)、光电探测器(9)、信号处理系统(10)和真空室(11)；

所述的脉冲激光器(1)、工质靶(2)、标准梁(3)、2号平面反射镜(4)、线性调频激光器(5)、1号平面反射镜(6)、平面标准镜(7)和会聚透镜(8)均放置在真空室内，

标准梁(3)的横梁的一个末端的平面上固定有工质靶(2)，与该工质靶(2)相对的标准梁(3)的另一侧平面的相对位置上黏贴有2号平面反射镜(4)；标准梁(3)处于水平状态下，脉冲激光器(1)发射的激光的光轴与工质靶(2)的靶面垂直，

脉冲激光器(1)向下发射激光入射至工质靶(2)的靶面上，并与工质靶(2)作用产生等离子体喷射，反喷作用使标准梁(3)转动，同时，线性调频激光器(5)输出的线偏振光经过1号平面反射镜(6)斜入射到2号平面反射镜(4)表面上，2号平面反射镜(4)上的反射光经平面标准镜(7)前表面透射的光被平面标准镜(7)的后表面反射后与经过平面标准镜(7)前表面反射的光一起被会聚透镜(8)会聚后，经真空室(11)的真空窗入射到光电探测器(9)的光敏面上，

光电探测器(9)的电信号输出端与信号处理系统(10)的信号输入端连接，

所述的信号处理系统(10)用于根据连续接收到的信号，获得标准梁(3)的横梁所受到的微冲量；

所述微冲量的测量方法的具体过程为，

首先，使脉冲激光器(1)、线性调频激光器(5)、光电探测器(9)及信号处理系统(10)处于工作状态，测量获得标准梁(3)的摆角θ′，

其次，根据

$I^{\′}=\frac{2J\mathrm{\ω}}{D}\·{\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{4\mathrm{\π}J}{{\mathrm{DT}}^{\′}}\·{\mathrm{\θ}}^{\′}$ (公式一)，

计算获得脉冲激光器(1)发出的激光与工质靶(2)作用产生的微冲量I′，

令k＝4πJ/DT′，则公式一变形为：

I′＝k·θ′(公式二)，

其中，k为一个中间变量，J为扭摆系统的转动惯量，ω为阻尼频率，T′为阻尼周期，D为标准梁(3)长度；

其特征在于，所述的获得标准梁(3)的摆角θ′的具体过程为，

步骤一，假设线性调频激光器(5)输出的线偏振光以入射角θ₀斜入射至平面标准镜(7)时，平面标准镜(7)的入射光场E(t)为，

E(t)＝E₀exp{i(ω₀t+k′t²)}(公式三)，

其中，为调频带宽的变化率，T为调频周期，△F为调频带宽，E₀为入射光场振幅，t为时间，ω₀为入射光场角频率，i表示虚数，

步骤二，若到达平面标准镜(7)前表面的光程为l，则t-l/c时刻到达平面标准镜(7)前表面的反射光场E₁(t)为，

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\αE}}_0\exp \left\{i\[{\mathrm{\ω}}_0\left(t-\frac{l}{c}\right)+k^{\′}{\left(t-\frac{l}{c}\right)}^2\]\right\}$ (公式四)，

t-l/c时刻经过平面标准镜(7)后表面反射后透射出前表面的光场E₂(t)为：

$E_2\left(t\right)={\mathrm{\α\α}}_1^2{E}_0\exp \left\{i\[{\mathrm{\ω}}_0\left(t-\frac{l+2nd\cos \mathrm{\θ}}{c}\right)+k^{\′}{\left(t-\frac{l+2nd\cos \mathrm{\θ}}{c}\right)}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_{0}ndcos\mathrm{\θ}}{c}\]\right\}$ (公式五)，

其中，α和α₁分别为平面标准镜(7)的反射系数和透射系数，d为平面标准镜(7)厚度，θ为平面标准镜(7)的入射光折射角，n为平面标准镜(7)折射率，c为光速；

步骤三，光电探测器(9)接收到的总光场E′(t)为，

E′(t)＝E₁(t)+E₂(t)(公式六)，

则光电探测器(9)输出的光电流I的表达式为，

$\begin{array}{c}I=\frac{\mathrm{\η}e}{hv}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}\frac{1}{2}\[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)\]{\[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)\]}^{*}ds\\ =\frac{\mathrm{\η}e}{2hv}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}\[E_1^2\left(t\right)+E_2^2\left(t\right)+\left(E_1\left(t\right){E_2}^{*}\left(t\right)+{E_1}^{*}\left(t\right)E_2\left(t\right)\right)\]ds\end{array}$ (公式七)，

其中，e为电子电量，Z为光电探测器(9)表面介质的本征阻抗，η为量子效率，D为光电探测器(9)光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率，*号表示复数共轭，

忽略和通过对公式七整理，可得中频电流I_IF的表达式为：

$I_{IF}=\frac{\mathrm{\η}e}{2hv}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}\[(E_1\left(t\right){E_2}^{*}\left(t\right)+{E_1}^{*}\left(t\right)E_2\left(t\right))\]ds$ (公式八)，

步骤四，将公式四和公式五代入公式八中，获得

$\begin{array}{c}{I}_{IF}=\frac{\mathrm{\η}e}{hv}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\α}}_1^2\cos \{\[{\mathrm{\ω}}_0\left(t-\frac{l}{c}\right)+k^{\′}{\left(t-\frac{l}{c}\right)}^2\]-\\ \[{\mathrm{\ω}}_0\left(t-\frac{l+2nd\cos \mathrm{\θ}}{c}\right)+k^{\′}{\left(t-\frac{l+2nd\cos \mathrm{\θ}}{c}\right)}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_{0}nd\cos \mathrm{\θ}}{c}\]\}\\ =\frac{\mathrm{\η}e}{hv}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\α}}_1^2\cos \left(\frac{4k^{\′}nd\cos \mathrm{\θ}}{c}t-\frac{4k^{\′}nd\cos \mathrm{\θ}\left(l+nd\cos \mathrm{\θ}\right)}{c^2}\right)\end{array}$ (公式九)，

步骤五，对公式九中的中频项频率差进行傅里叶变换，获得外差信号频率f_IF的表达式，

$f_{IF}=\frac{2k^{\′}ndcos\mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}c}=Kd$ (公式十)，

最终获得θ的值，其中，公式九中的中频项频率差为含有时间t的项，K为比例系数，

步骤六，根据双光束激光外差法测量平面标准镜(7)厚度时，双光束激光外差信号频谱中的斜入射时双光束激光外差信号频谱第一个主峰的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的数值，获得两个中心频率的比值：

ζ＝cosθ(公式十一)，

进而获得激光经过平面标准镜(7)后折射角θ的大小，因此根据折射定律可以获得入射角θ₀的大小为：

θ₀＝arcsin[nsin(arccosζ)](公式十二)，

步骤七，由入射光路几何关系可知，入射角θ₀与摆角θ′的关系为：

${\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{{\mathrm{\θ}}_0}{2}=\frac{arcsin\[nsin\left(arccos\mathrm{\ζ}\right)\]}{2}=\frac{arcsin\{nsin\[arccos\left(cos\mathrm{\θ}\right)\]\}}{2}$ (公式十三)，

步骤八，将θ′的值代入公式二中，即可获得脉冲激光器(1)发出的激光与工质靶(2)作用产生的微冲量I′。

2.根据权利要求1所述的基于采用线性调频双光束激光外差法及扭摆法测量微冲量的装置实现微冲量的测量方法，其特征在于，所述的信号处理系统(10)包括滤波器(10-1)、前置放大器(10-2)、A/D转换器(10-3)和DSP(10-4)，所述的滤波器(10-1)的信号输出端与前置放大器(10-2)的放大信号输入端连接，前置放大器(10-2)的放大信号输出端与A/D转换器(10-3)的模拟信号输入端连接，A/D转换器(10-3)的数字信号输出端与DSP(10-4)的数据信号输入端连接。