CN103957066A - 一种基于非参数核函数的短时突发通信信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于通信信号盲检测技术领域，尤其涉及一种基于非参数核函数的短时突发通信信号检测。本发明通过高斯核函数来拟合概率密度函数比，采取最小化估计概率密度比与真实概率密度比的误差函数方法，将概率密度比的估计问题转化为一个凸优化问题，从而实现概率密度函数比的精确估计。利用得到的估计概率密度比函数构造Pearson距离得到信号的检测函数曲线，对检测函数曲线采用峰值搜索方法得到突发信号的起始点和终止点。本发明针对突发模式下的通信信号进行检测，能够精确地判断信号的起始点和终止点，为后续的信号处理提供了更多的先验信息，在非协作模式下对于信号的检测提供了更有效的处理手段，特别是突发模式通信通常处于非平稳信道。

Description

一种基于非参数核函数的短时突发通信信号检测方法

技术领域

本发明属于通信信号盲检测技术领域，尤其涉及一种基于非参数核函数的短时突发通信信号检测方法。

背景技术

传统的信号检测针对的主要是连续平稳信号，在协作模式下通常我们能够获取一些信号的先验信息，比如信号的调制方式、载频等，甚至信号可能带有前导头来作为信号检测的先验知识。但是随着社会的发展现有的通信方式已经不能满足时代的需求，我们对于非协作模式下的通信方式的需求越来越大，通常非协作模式能够提高信道的利用率。比如，认知无线电中非注册用户检测到注册用户已经下线，那么就可以使用信道来传输消息，这种智能化的传输方式由于能提高信道利用率得到越来越多的关注。同时，由于是非协作模式，信号的保密性得到保障，在军事领域中突发的通信信号因为其强抗干扰的能力在现代军事通信中也使用的越来越多。当然在民用领域中，突发模式通信也得到广泛的应用，比如卫星TDMA信号就可以看成是一种突发信号。综上所述，突发通信信号的应用领域越来越多，但是由于突发通信信号通常具有短时以及短间隔等特点，对于信号的起始点以及终止点的检测变得愈加困难，所以发展这种短时突发信号检测方法也显得理所当然。

现有的检测短时突发通信信号方法主要有基于时域和频域的以及时频结合的方法。基于时域的方法主要有能量检测方法，但是这种方法对噪声太敏感，当信噪比太低时的检测性能不尽令人满意。基于频域的方法相对于时域来看能够降低噪声的影响，但是对于起始点以及终止点的检测的准确性依然有待提高。另外，相对于协作模式下的信号传输，非协作模式下的突发信号传输信道通常是时变的，也就是说是非平稳的，这样对于传统的检测方法提出了更高的要求。这里我们提出的非参数核方法对于信道的平稳性没有要求，在非平稳信道中依然可以实现对信号起始点和终止点的有效检测。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于非参数核函数的短时突发通信信号盲检测方法，用以克服信道非平稳带来的性能缺陷，实现非协作模式下的突发通信信号起始点终止点的准确检测。

本发明的目的通过如下步骤实现：

S1、对接收机接收到的模拟信号进行采样，得到信号时间序列y[n]，其中，n是不为零的自然数；

S2、用滑窗在S1所得y[n]上截取样本，构造样本向量Y(n)，所述滑窗长度为k，其中，k≥1，k是自然数；

S3、根据样本向量Y(n)构造两个Hankel矩阵，具体如下：

$\begin{array}{c}\mathrm{\ψ}\left(n\right)=\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{cccc}Y\left(n\right)& Y(n+1)& ...& Y(n+N-1)\end{array}\right]\\ \mathrm{\ψ}(n+N)=\left[\begin{array}{cccc}Y(n+N)& Y(n+N+1)& ...& Y(n+2N-1)\end{array}\right]\end{array},$ 所述Hankel矩阵中每个列向量Y(t)＝[y(t)y(t+1)…y(t+k-1)]^T为一个样本，其中，4k≤N≤6k，t＝n；

S4、用高斯模型对S3所述两个Hankel矩阵进行估计，得到两个Hankel矩阵的样本的概率密度比其中，l在[1,2,3...,N]中遍历取值，为高斯核函数，σ为高斯宽度，p(Y)为样本矩阵Ψ(n)的概率密度函数，p'(Y)为样本矩阵Ψ(n+N)的概率密度函数，θ＝(θ₁,θ₂,...,θ_N)^T为模型参数，上标T表示矩阵转置；

S5、最小化真实密度比函数与估计的密度比函数的二阶误差 $J\left(Y\right)=\frac{1}{2}\∫p^{\′}\left(Y\right){(r\left(Y\right)-g(Y;\mathrm{\θ}))}^2\mathrm{dY},$ 即 $\underset{\mathrm{\θ}\∈R^N}{\min }[\frac{1}{2}{\mathrm{\θ}}^T\hat{H}\mathrm{\θ}-{\hat{h}}^T\mathrm{\θ}+\frac{\mathrm{\λ}}{2}{\mathrm{\θ}}^T\mathrm{\θ}],$ 得到凸优化问题的解同时得到密度比函数的估计其中，是为了规范化的目的，参数λ≥0，是一个N维向量，的第l个元素是 是一个N×N矩阵，第(l,l')个元素是 ${\hat{H}}_{l,l^{\′}}=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}K({Y^{\′}}_j,Y_l)K({Y^{\′}}_j,Y_{l^{\′}}),l^{\′}\∈\{\mathrm{1,2},...,N\},$ Y_i,Y_j表示Hankel矩阵的不同列向量；

S6、根据交叉验证算法得到的最优值，以此求得最优概率密度比函数估计

S7、计算样本矩阵Ψ(n)和样本矩阵Ψ(n+N)的概率密度比函数的Pearson距离 $\stackrel{\‾}{\mathrm{PE}}={\stackrel{\‾}{\mathrm{PE}}}_b+{\stackrel{\‾}{\mathrm{PE}}}_f,$ 其中， ${\stackrel{\‾}{\mathrm{PE}}}_b=-\frac{1}{2N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\hat{g}{\left(Y_j\right)}^2+\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\hat{g}\left({Y^{\′}}_i\right)-\frac{1}{2}$ 是Ψ(n)作为概率密度比的分子，Ψ(n+N)作为概率密度比的分母时，是Ψ(n+N)作为概率密度比的分子，Ψ(n)作为概率密度比的分母时；

S8、通过对的峰值搜索得到突发信号的起始点和终止点，其中，是作为短时突发信号的检测函数，具体如下：

S81、对标准化后进行峰值搜索，滤除中的毛刺，得到L个最大峰值点，设置峰值滤波器门限为

S82、设置峰值间隔门限τ，当S81所述最大峰值点中相邻的点间隔小于τ，即|n_m-n_m-1|＜τ，滤除第m个峰值点n_m，滤除峰值处理后剩下的峰值点即为突发信号的起始点和终止点，其中，m∈[1,L]，30≤τ≤50。

进一步地，S2所述滑窗长度满足：10≤k≤20。

进一步地，所述交叉验证算法得到的最优值，具体如下：

步骤1、设置候选参数高斯宽度σ＝0.6d_med,0.8d_med,d_med,1.2d_med,1.4d_med，其中，d_med为Hankel矩阵的样本的中间距离，即矩阵[Ψ(n)Ψ(n+N)]各列向量之间的距离的中间值 $\mathrm{median}\left(\sqrt{\frac{1}{2}{\left|\right|Y_i-Y_j\left|\right|}^2}\right),$

步骤2、设置候选参数λ＝10^-3,10^-2,10^-1,10⁰,10，设置交叉次数fold；

步骤3、将矩阵Ψ(n)的列平均分成不相交的fold段，每段n'个列向量，将Ψ(n+N)的列平均分成不相交的fold段，每段n'个列向量；

步骤4、将步骤3所述Ψ(n)的数据段中选取第r段数据，将步骤3所述Ψ(n+N)的数据段中选取第r段数据，记作r，剩余数据段记作R，其中，r∈{1,2,...,fold}；

步骤5、根据步骤4所述R计算出并得到概率密度比函数估计

步骤6、根据步骤5所述和步骤4所述r计算概率密度函数估计误差函数 $\hat{J}=\frac{1}{{2n}^{\′}}\underset{i=1}{\overset{n^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}g{(Y_r^i\left(n\right);\mathrm{\θ})}^2-\frac{1}{n^{\′}}\underset{j=1}{\overset{n^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}g(Y_r^j(n+N);\mathrm{\θ}),$ 其中，表示矩阵Ψ(n)的第r段第i个列向量；

步骤7、将步骤6重复进行fold次，每次得到一个估计误差函数，求出总的平均误差函数

步骤8、选出最小做对应的σ,λ为最优参数。

进一步地，所述交叉次数fold=5。

本发明的有益效果是：

本发明通过高斯核函数来拟合概率密度函数比，采取最小化估计概率密度比与真实概率密度比的误差函数方法，将概率密度比的估计问题转化为一个凸优化问题，从而实现概率密度函数比的精确估计。利用得到的估计概率密度比函数构造Pearson距离得到信号的检测函数曲线，对检测函数曲线采用峰值搜索方法得到突发信号的起始点和终止点。本发明针对突发模式下的通信信号进行检测，能够精确地判断信号的起始点和终止点，为后续的信号处理提供了更多的先验信息，在非协作模式下对于信号的检测提供了更有效的处理手段，特别是突发模式通信通常处于非平稳信道。本发明在非平稳的条件下仍然能够提供很好的检测性能，因此尤其适合于非平稳信道下的突发信号检测。

附图说明

图1是本发明流程图。

图2是QPSK信号检测概率随信噪比变化曲线。

图3是QPSK信号虚警概率随信噪比变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述。

图1是本发明基于非参数核函数的短时突发通信信号检测方法的一种具体实施方式流程图。如图1所示，以QPSK信号为例，码速率2500波特率，每段突发信号段长度20ms，噪声段与信号段长度相同，采样率50kHz，载频10kHz，总共5段突发信号，突发信号与噪声信号相互间隔，总共进行200次蒙特卡洛实验。本发明基于非参数核函数的短时突发信号检测方法包括以下步骤：

S1、对接收机接收到的模拟信号进行采样，得到信号时间序列y[n]，其中，n是不为零的自然数；

S2、用滑窗在S1所得y[n]上截取样本，构造样本向量Y(n)，所述滑窗长度为k，其中，k＝10；

S3、根据样本向量Y(n)构造两个Hankel矩阵，具体如下：

所述Hankel矩阵中每个列向量Y(t)＝[y(t)y(t+1)…y(t+k-1)]^T为一个样本，其中，t＝n， N＝50；

S4、用高斯模型对S3所述两个Hankel矩阵进行估计，得到两个Hankel矩阵的样本的概率密度比其中，l在[1,2,3...,N]中遍历取值，为高斯核函数，σ为高斯宽度，p(Y)为样本矩阵Ψ(n)的概率密度函数，p'(Y)为样本矩阵Ψ(n+N)的概率密度函数，θ＝(θ₁,θ₂,...,θ_N)^T为模型参数，上标T表示矩阵转置；

S5、最小化真实密度比函数与估计的密度比函数的二阶误差即得到凸优化问题的解同时得到密度比函数的估计其中，是为了规范化的目的，参数λ≥0，是一个N维向量，的第l个元素是 是一个N×N矩阵，第(l,l')个元素是Y_i,Y_j表示Hankel矩阵的不同列向量；

S6、根据交叉验证算法得到的最优值，以此求得最优概率密度比函数估计

S7、计算样本矩阵Ψ(n)和样本矩阵Ψ(n+N)的概率密度比函数的Pearson距离其中，是Ψ(n)作为概率密度比的分子，Ψ(n+N)作为概率密度比的分母时，是Ψ(n+N)作为概率密度比的分子，Ψ(n)作为概率密度比的分母时；

S8、通过对的峰值搜索得到突发信号的起始点和终止点，其中，是作为短时突发信号的检测函数，具体如下：

S81、对标准化后进行峰值搜索，滤除中的毛刺，得到L个最大峰值点，设置峰值滤波器门限为

S82、设置峰值间隔门限τ，当S81所述最大峰值点中相邻的点间隔小于τ，即|n_m-n_m-1|＜τ，滤除第m个峰值点n_m，其中，m∈[1,L]，τ＝40；

S83、当n_m-n₀＜20，则判定n_m为检测到一个目标点，虚警概率定义为P_f＝1-P_d，其中，n₀为目标信号点，检测概率P_d为搜索到的信号点个数与L的比值，滤除峰值处理后剩下的峰值点即为突发信号的起始点和终止点。

其中，所述交叉验证算法得到的最优值，具体如下：

步骤1、设置候选参数高斯宽度σ＝0.6d_med,0.8d_med,d_med,1.2d_med,1.4d_med，其中，d_med为Hankel矩阵的样本的中间距离，即矩阵[Ψ(n)Ψ(n+N)]各列向量之间的距离的中间值

步骤2、设置候选参数λ＝10^-3,10^-2,10^-1,10⁰,10，设置交叉次数fold=5；

步骤3、将矩阵Ψ(n)的列平均分成不相交的fold段，每段n'个列向量，将Ψ(n+N)的列平均分成不相交的fold段，每段n'个列向量；

步骤4、将步骤3所述Ψ(n)的数据段中选取第r段数据，将步骤3所述Ψ(n+N)的数据段中选取第r段数据，记作r，剩余数据段记作R，其中，r∈{1,2,...,fold}；

步骤5、根据步骤4所述R计算出并得到概率密度比函数估计

步骤6、根据步骤5所述和步骤4所述r计算概率密度函数估计误差函数 $\hat{J}=\frac{1}{{2n}^{\′}}\underset{i=1}{\overset{n^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}g{(Y_r^i\left(n\right);\mathrm{\θ})}^2-\frac{1}{n^{\′}}\underset{j=1}{\overset{n^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}g(Y_r^j(n+N);\mathrm{\θ}),$ 其中，表示矩阵Ψ(n)的第r段第i个列向量；

步骤7、将步骤6重复进行fold次，每次得到一个估计误差函数，求出总的平均误差函数

步骤8、选出最小做对应的σ,λ为最优参数。

图1为QPSK信号的检测概率随信噪比变化曲线，从图中可以看出，检测概率随信噪比增加而增加，到15dB检测概率几乎可以达到100%；图2为QPSK信号的虚警概率随信噪比变化曲线，从中可以看出虚检概率随信噪比增加而减小，大约在7dB左右虚警概率就可以达到0.1。

Claims (4)

1.一种基于非参数核函数的短时突发通信信号检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、对接收机接收到的模拟信号进行采样，得到信号时间序列y[n]，其中，n是不为零的自然数；

S2、用滑窗在S1所得y[n]上截取样本，构造样本向量Y(n)，所述滑窗长度为k，其中，k≥1，k是自然数；

S3、根据样本向量Y(n)构造两个Hankel矩阵，具体如下：

$\begin{array}{c}\mathrm{\ψ}\left(n\right)=\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{cccc}Y\left(n\right)& Y(n+1)& ...& Y(n+N-1)\end{array}\right]\\ \mathrm{\ψ}(n+N)=\left[\begin{array}{cccc}Y(n+N)& Y(n+N+1)& ...& Y(n+2N-1)\end{array}\right]\end{array},$ 所述Hankel矩阵中每个列向量Y(t)＝[y(t)y(t+1)…y(t+k-1)]^T为一个样本，其中，4k≤N≤6k，t＝n；

S4、用高斯模型对S3所述两个Hankel矩阵进行估计，得到两个Hankel矩阵的样本的概率密度比其中，l在[1,2,3...,N]中遍历取值，为高斯核函数，σ为高斯宽度，p(Y)为样本矩阵Ψ(n)的概率密度函数，p'(Y)为样本矩阵Ψ(n+N)的概率密度函数，θ＝(θ₁,θ₂,...,θ_N)^T为模型参数，上标T表示矩阵转置；

S5、最小化真实密度比函数与估计的密度比函数的二阶误差 $J\left(Y\right)=\frac{1}{2}\∫p^{\′}\left(Y\right){(r\left(Y\right)-g(Y;\mathrm{\θ}))}^2\mathrm{dY},$ 即 $\underset{\mathrm{\θ}\∈R^N}{\min }[\frac{1}{2}{\mathrm{\θ}}^T\hat{H}\mathrm{\θ}-{\hat{h}}^T\mathrm{\θ}+\frac{\mathrm{\λ}}{2}{\mathrm{\θ}}^T\mathrm{\θ}],$ 得到凸优化问题的解同时得到密度比函数的估计其中，是为了规范化的目的，参数λ≥0，是一个N维向量，的第l个元素是 是一个N×N矩阵，第(l,l')个元素是 ${\hat{H}}_{l,l^{\′}}=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}K({Y^{\′}}_j,Y_l)K({Y^{\′}}_j,Y_{l^{\′}}),l^{\′}\∈\{\mathrm{1,2},...,N\},$ Y_i,Y_j表示Hankel矩阵的不同列向量；

S6、根据交叉验证算法得到的最优值，以此求得最优概率密度比函数估计

S7、计算样本矩阵Ψ(n)和样本矩阵Ψ(n+N)的概率密度比函数的Pearson距离 $\stackrel{\‾}{\mathrm{PE}}={\stackrel{\‾}{\mathrm{PE}}}_b+{\stackrel{\‾}{\mathrm{PE}}}_f,$ 其中， ${\stackrel{\‾}{\mathrm{PE}}}_b=-\frac{1}{2N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\hat{g}{\left(Y_j\right)}^2+\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\hat{g}\left({Y^{\′}}_i\right)-\frac{1}{2}$ 是Ψ(n)作为概率密度比的分子，Ψ(n+N)作为概率密度比的分母时，是Ψ(n+N)作为概率密度比的分子，Ψ(n)作为概率密度比的分母时；

S8、通过对的峰值搜索得到突发信号的起始点和终止点，其中，是作为短时突发信号的检测函数，具体如下：

S81、对标准化后进行峰值搜索，滤除中的毛刺，得到L个最大峰值点，设置峰值滤波器门限为

S82、设置峰值间隔门限τ，当S81所述最大峰值点中相邻的点间隔小于τ，即|n_m-n_m-1|＜τ，滤除第m个峰值点n_m，滤除峰值处理后剩下的峰值点即为突发信号的起始点和终止点，其中，m∈[1,L]，30≤τ≤50。

2.根据权利要求1所述的一种基于非参数核函数的短时突发通信信号检测方法，其特征在于：S2所述滑窗长度满足：10≤k≤20。

3.根据权利要求1所述的一种基于非参数核函数的短时突发通信信号检测方法，其特征在于：所述交叉验证算法得到的最优值，具体如下：

步骤1、设置候选参数高斯宽度σ＝0.6d_med,0.8d_med,d_med,1.2d_med,1.4d_med，其中，d_med为Hankel矩阵的样本的中间距离，即矩阵[Ψ(n)Ψ(n+N)]各列向量之间的距离的中间值 $\mathrm{median}\left(\sqrt{\frac{1}{2}{\left|\right|Y_i-Y_j\left|\right|}^2}\right),$

步骤2、设置候选参数λ＝10^-3,10^-2,10^-1,10⁰,10，设置交叉次数fold；

步骤3、将矩阵Ψ(n)的列平均分成不相交的fold段，每段n'个列向量，将Ψ(n+N)的列平均分成不相交的fold段，每段n'个列向量；

步骤4、将步骤3所述Ψ(n)的数据段中选取第r段数据，将步骤3所述Ψ(n+N)的数据段中选取第r段数据，记作r，剩余数据段记作R，其中，r∈{1,2,...,fold}；

步骤5、根据步骤4所述R计算出并得到概率密度比函数估计

步骤6、根据步骤5所述和步骤4所述r计算概率密度函数估计误差函数 $\hat{J}=\frac{1}{{2n}^{\′}}\underset{i=1}{\overset{n^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}g{(Y_r^i\left(n\right);\mathrm{\θ})}^2-\frac{1}{n^{\′}}\underset{j=1}{\overset{n^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}g(Y_r^j(n+N);\mathrm{\θ}),$ 其中，表示矩阵Ψ(n)的第r段第i个列向量；

步骤7、将步骤6重复进行fold次，每次得到一个估计误差函数，求出总的平均误差函数 $\frac{1}{\mathrm{fold}}\underset{1}{\overset{\mathrm{fold}}{\mathrm{\Σ}}}\hat{J};$

步骤8、选出最小做对应的σ,λ为最优参数。

4.根据权利要求3所述的一种基于非参数核函数的短时突发通信信号检测方法，其特征在于：步骤2所述交叉次数fold=5。