CN103956903A - Lc并联谐振降压直/直变换器及其控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种LC并联谐振降压直/直变换器，所述变换器连接直流输入电源和负载，包括第一至第四开关管，谐振单元，第一至第四整流二极管，一个副边开关管，滤波电容，其特征在于谐振单元连接四个开关管构成的桥臂与四个整流二极管构成的整流桥。本发明可实现开关管的零电压导通和近似零电压关断可大幅降低损耗，可用于大功率降压场合。

Description

LC并联谐振降压直/直变换器及其控制方法

技术领域

本发明涉及直流变换器领域，可应用于大功率降压场合。

背景技术

随着城市规模的迅速增长和信息技术的高速发展，电网中的敏感负荷、重要负荷及非线性负荷越来越多，交流配电网将面临线路损耗大、供电走廊紧张，以及电压瞬时跌落、电压波动、电网谐波、三相不平衡现象加剧等一系列电能质量问题，迫切需要改变现有的配电网结构和配(供)电方式。

基于直流的配电网在输送容量、可控性及提高供电质量等方面具有比交流更好的性能，可以有效提高电能质量、减少电力电子换流器的使用、降低电能损耗和运行成本、协调大电网与分布式电源之间的矛盾，充分发挥分布式能源的价值和效益。

损耗是大功率传输中一个重要的考虑因素，软开关技术可以在很大程度上降低开关器件的损耗，提高功率传输效率，还能有效防止开关器件由于发热过多而损坏。

发明内容

发明目的：本发明提出了一种实现直流配电网中大功率变换器的降压技术的谐振电路。

技术方案：本发明具体采用如下技术方案加以实现：

一种LC并联谐振降压直/直变换器，所述变换器连接直流输入电源和负载，包括第一开关管Q₁、第二开关管Q₂、第三开关管Q₃、第四开关管Q₄，谐振单元、第一整流二极管D_R1、第二整流二极管D_R2、第三整流二极管D_R3、第四整流二极管D_R4、副边开关管Q₈及滤波电容C₀，四个开关管串联构成桥臂，四个整流二极管串联构成整流桥，谐振单元连接桥臂与整流桥。

所述谐振单元由电感Lr和一个电容Cr并联组成。

所述第一开关管Q1和第三开关管Q3的串联支路与所述第二开关管Q2和第四开关管Q4的串联支路相互并联之后连接直流输入电源。

所述第一整流二极管DR1和第三整流二极管DR3的串联支路与所述第二整流二极管DR2和第四整流二极管DR4的串联支路相互并联之后连接副边开关管和输出滤波电容C0。

所述谐振单元的第一端连接第一开关管Q1和第三开关管Q3的相接端及第一整流二极管DR1和第三整流二极管DR3的相接端；谐振单元的第二端连接第二开关管Q2和第四开关管Q4的相接端及第二整流二极管DR2和第四整流二极管DR4的相接端。

根据权利要求1或3所述的LC并联谐振降压直/直变换器，其特征在于：所述副边开关管的一端接在第一整流二极管D_R1和第二整流二极管D_R2的相接端，副边开关管的另一端连接滤波电容C₀。

所述滤波电容C₀的一端连接副边开关管，另一端连接第三整流二极管D_R3和第四整流二极管D_R4的相接端。

一种LC并联谐振降压直/直变换器的控制方法，包括以下步骤：

1)将第一开关管和第四开关管导通，v_Cr＝-V_in，v_Cr表示谐振单元中的电容的电压，V_in表示输入直流电源的电压，第一开关管和第四开关管零电压导通，输入端电流回路由直流输入电源，第一开关管，电感，第四开关管构成，电感上的电压等于负的输入电压，电感电流由正的I₀线性减小到零然后再反向增加到I₁，最终I₁大于I₀，输出电流由滤波电容C₀提供；

2)将第一开关管和第四开关管同时关断，此后电感与电容发生并联谐振，直到副边开关管导通，此时v_Cr＝V_o，其中V_o表示输出电压，在这个过程中输入端和输出端没有能量传输，输出电流依然由滤波电容C₀提供。能量在电感和电容之间进行传递，但电感和电容上的总能量是不变的；

3)当v_Cr＝V_o，此后第二整流二极管和第三整流二极管导通，电感中的电流流过第二整流管和第三整流管给滤波电容充电，并提供负载电流。在这段时间内，v_Cr保持不变，电感上电流线性减少，输入的能量在这段时间里传给负载，这个过程一直持续到副边开关管关断；

4)当i_Lr＝I₃，v_Cr＝V_o，其中i_Lr表示谐振电感的电流，I₃表示谐振电感在t₃时刻的电流，此后第二整流二极管和第三整流二极管关断，此后电感Lr和电容Cr发生并联谐振，直到v_Cr＝V_in，这段时间内，电感和电容上能量和是不变的；

5)将第二开关管和第三开关管导通，v_Cr＝V_in，v_Cr表示谐振单元中的电容的电压，V_in表示输入直流电源的电压，第二开关管和第三开关管零电压导通，输入端电流回路由直流输入电源，第二开关管，电感，第三开关管构成，电感上的电压等于输入电压，电感电流由负的I₄线性减小到零然后再反向增加到I₅，最终I₅大于I₄，输出电流由滤波电容C₀提供；

6)将第二开关管和第三开关管同时关断，电感与电容发生并联谐振，直到副边开关管导通，此时v_Cr＝-V_o，其中V_o表示输出电压，在这个过程中输入端和输出端没有能量传输，输出电流依然由滤波电容C₀提供，能量在电感和电容之间进行传递，电感和电容上的总能量不变；

7)当v_Cr＝-V_o，第一整流二极管和第四整流二极管导通，电感中的电流流过第一整流管和第四整流管给滤波电容充电，并提供负载电流。在这段时间内，v_Cr保持不变，电感上电流线性减少，这个过程一直持续到副边开关管关断；

8)当i_Lr＝I₇，v_Cr＝-V_o，其中i_Lr表示谐振电感的电流，I₇表示谐振电感在t₇时刻的电流，此后第一整流二极管和第四整流二极管关断，电感Lr和电容Cr发生并联谐振，直到v_Cr＝-V_in，这段时间内，电感和电容上能量和不变。

有益效果：本发明的LC并联谐振降压直/直变换器在实现降压功能的同时，使每个开关管都实现了软开关，有效减小了损耗，具有很高的效率，适合于大功率传输。

附图说明

图1为所举实例的LC谐振变换器拓扑结构图；

图2为图1所示电路相关元件工作波形示意图；

图3为图1所示电路第一阶段工作模态示意图；

图4为图1所示电路第二阶段，第四阶段，第六阶段，第八阶段工作模态示意图；

图5为图1所示电路第三阶段工作模态示意图；

图6为图1所示电路第五阶段工作模态示意图；

图7为图1所示电路第七阶段工作模态示意图；

图8为图1所示电路仿真波形图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明进行进一步详述：

本发明涉及一种LC并联谐振降压直/直变换器，图1为本发明的一个实例电路拓扑结构图。本发明的LC并联谐振降压直/直变换器连接直流输入电源V_in和负载R，第一至第四开关管Q₁～Q₄，谐振单元，第一至第四整流二极管D_R1～D_R4，副边开关管Q_s，滤波电容Co，其特征在于谐振单元连接四个开关管构成的桥臂与四个整流二极管构成的整流桥。谐振单元由一个电感Lr和一个电容Cr并联组成。第一开关管Q₁和第三开关管Q₃的串联支路与所述第二开关管Q₂和第四开关管Q₄的串联支路相互并联之后连接直流输入电源。第一整流二极管D_R1和第三整流二极管D_R3的串联支路与所述第二整流二极管D_R2和第四整流二极管D_R4的串联支路相互并联之后连接副边开关管和输出滤波电容Co。谐振单元的第一端连在所述第一开关管Q₁和第三开关管Q₃的相接端同时连在所述第一整流二极管D_R1和第三整流二极管D_R3的相接端；所述谐振单元的第二端连在所述第二开关管Q₂和第四开关管Q₄的相接端同时连在所述第二整流二极管D_R2和第四整流二极管D_R4的相接端。副边开关管Q_s的一端接在所述第一整流二极管D_R1和第二整流二极管D_R2相接端；所述副边开关管Q_s的另一端接在所述滤波电容Co的一端。直流输入电源V_in负极接在所述第三开关管Q₃和第四开关管Q₄相接端；直流输入电源V_in正极接在所述第一开关管Q₁和第二开关管Q₂相接端。滤波电容Co第一端接在所述副边开关管Q_s的一端，滤波电容Co第二端接在所述第三整流二极管D_R3和第四整流二极管D_R4相接端。

下面对本发明LC并联谐振降压直/直变换器控制方法进行详细说明。

如图2、图3所示，第一阶段：t₀<t<t₁

在t₀时刻，第一开关管Q₁和第四开关管Q₄导通，v_Cr＝-V_in，v_Cr表示谐振单元中的电容的电压，V_in表示输入直流电源的电压，由于导通时第一开关管Q₁和第四开关管Q₄上是没有电压的，所以实现了第一开关管Q₁和第四开关管Q₄的零电压导通。输入端电流回路由直流输入电源V_in，第一开关管Q₁，电感L_r，第四开关管Q₄构成，电感L_r上的电压等于负的输入电压，电感电流由正的I₀线性减小到零然后再反向增加到I₁，最终I₁大于I₀，这个阶段是输入给电感补充能量的过程，电感电流从正向I₀开始线性减小到零然后反向增加到I₁，输出电流由滤波电容Co提供。

在这段时间里电感L_r上的电流满足以下关系式：

$\left|I_1\right|+\left|I_0\right|=\frac{V_{\mathrm{in}}{T}_1}{L_r}---\left(1\right)$

式中：I₁是t₁时刻的谐振电感电流，I₀是t₀时刻的谐振电感电流，V_in是输入的直流电源，T₁是t₀到t₁的时间长度，L_r是谐振电感值。

在这个阶段Vin传递的能量为：

$E_{\mathrm{in}}=\frac{1}{2}{L}_r{I}_1^2-\frac{1}{2}{L}_r{I}_0^2---\left(2\right)$

如图2、图4所示，第二阶段：t₁<t<t₂

在t₁时刻，第一开关管Q₁和第四开关管Q₄同时关断，此后电感Lr与电容Cr发生并联谐振，直到副边开关管Q_s导通，此时v_Cr＝V_o，V_o表示输出电压，在这个过程中输入端和输出端没有能量传输，输出电流依然由滤波电容Co提供。能量在电感Lr和电容Cr之间进行传递，但电感Lr和电容Cr上的总能量是不变的。在这个阶段电感电容的能量满足如下等式：

$\frac{1}{2}{L}_r{I}_1^2+\frac{1}{2}{C}_r{V}_{\mathrm{in}}^2=\frac{1}{2}{L}_r{I}_2^2+\frac{1}{2}{C}_r{V}_0^2---\left(3\right)$

式中：C_r是谐振电容值，I₂是t₂时刻的谐振电感中的电流值，V_o是输出电压值。

由拉式变换解得：

$T_2=\frac{1}{w_r}[\arcsin \left(\frac{V_o}{\sqrt{\frac{I_1^2{L}_r}{C_r}+V_{\mathrm{in}}^2}}\right)+\arcsin \left(\frac{V_{\mathrm{in}}}{\sqrt{\frac{I_1^2{L}_r}{C_r}+V_{\mathrm{in}}^2}}\right)]---\left(4\right)$

式中T₂是t₁时刻到t₂时刻的时间，

如图2、图5所示，第三阶段：t₂<t<t₃

在t₂时刻，v_Cr＝V_o，此后第二整流二极管D_R2和第三整流二极管D_R3导通，电感Lr中的电流流过D_R2，D_R3给滤波电容C_o充电，并提供负载电流。在这段时间内，v_Cr保持不变，电感上电流线性减少。输入的能量就是在这段时间里传给负载的，这个过程直到副边开关管Q_s关断才结束。

在这段时间里电感上的电流满足以下关系式：

$\left|I_2\right|-\left|I_3\right|=\frac{V_o}{L_r}{T}_3---\left(5\right)$

式中：I₃是t₃时刻的谐振电感中的电流值，T₃是t₂时刻到t₃时刻的时间。

前半周期输入电源通过谐振电路传递给输出的能量为：

$E_{\mathrm{out}}=\frac{I_2{V}_o{T}_3}{2}---\left(6\right)$

负载在前半个周期内消耗的总能量为：

$E_R=\frac{1}{2}{T}_s{U}_o{I}_o---\left(7\right)$

式中：T_s是周期，I_o是输出电流。

在前半个周期内有：

E_in＝E_out＝E_R(8)

又公式(4)，(5)，(6)，(7)得：

$I_2=\frac{I_o*T_s*L_r+V_o*T_3^2}{2*T_3*L_r}---\left(9\right)$

$I_3=\frac{I_o*T_s*L_r-V_o*T_3^2}{2*T_3*L_r}---\left(10\right)$

如图2、图4所示，第四阶段：t₃<t<t₄

在t₃时刻，i_Lr＝I₃，v_Cr＝V_o，此后第二整流二极管D_R2和第三整流二极管D_R3关断。此后电感Lr和电容Cr发生并联谐振，直到v_Cr＝V_in，这段时间内，电感Lr和电容Cr上能量和是不变的。

$\frac{1}{2}{L}_r{I}_3^2+\frac{1}{2}{C}_r{V}_0^2=\frac{1}{2}{L}_r{I}_4^2+\frac{1}{2}{C}_r{V}_{\mathrm{in}}^2---\left(11\right)$

式中：I₄是t₄时刻的谐振电感中的电流。

由式(9)，(10)得：

$I_0=\frac{\sqrt{I_o^2*T_s^2*L_r^2-2*I_o*T_s*L_r*V_o*T_3^2+V_o^2*T_3^4+4*C_r*V_o^2*L_r*T_3^2-4*C_r*{\mathrm{Vin}}^2*L_r*T_3^2}}{2*T_3*L_r}---\left(12\right)$

由式(2)，(7)，(11)得：

$I_1=\frac{\sqrt{I_o^2*T_s^2*L_r^2+2*I_o*T_s*L_r*V_o*T_3^2+V_o^2*T_3^4+4*C_r*V_o^2*L_r*T_3^2-4*C_r*V_{\mathrm{in}}^2*L_r*T_3^2}}{2*T_3*L_r}---\left(13\right)$

由拉式变换解得：

$T_4=\frac{1}{w_r}[\arcsin \left(\frac{V_{\mathrm{in}}}{\sqrt{V_o^2+\frac{I_3^2{L}_r}{C_r}}}\right)-\arcsin \left(\frac{V_o}{\sqrt{V_o^2+\frac{I_3^2{L}_r}{C_r}}}\right)]---\left(14\right)$

式中T₄是t₃到t₄的时间长度，

由式(4)，(13)得：

$T_2=\sqrt{L_r*C_r}*\left[\begin{array}{c}\arcsin \left(\frac{V_o}{\sqrt{\frac{I_o^2*T_s^2*L_r^2+2*I_0*T_s*L_r*V_o*T_3^2+V_o^2*T_3^4+4*C_r*V_o^2*L_r*T_3^2-4*C_r*V_{\mathrm{in}}^2*L_r*T_3^2}{4*T_3^2*L_r*C_r}+V_{\mathrm{in}}^2}}\right)\\ +\arcsin (\frac{V_{\mathrm{in}}}{\sqrt{\frac{I_o^2*T_s^2*L_r^2+2*I_o*T_s*L_r*V_o*T_3^2+V_o^2*T_3^4+4*C_r*V_o^2*L_r*T_3^2-4*C_r*V_{\mathrm{in}}^2*L_r*T_3^2}{4*T_3^2*L_r*C_r}+V_{\mathrm{in}}^2}}\end{array}\right]---\left(15\right)$

由式(10)，(14)得：

由式(1)，(12)，(13)得：

$\begin{array}{c}{T}_1=\frac{\sqrt{I_o^2*T_s^2*L_r^2+2*I_o*T_s*L_r*V_o*T_3^2+V_o^2*T_3^4+4*C_r*V_o^2*L_r*T_3^2-4*C_r*V_{\mathrm{in}}^2*L_r*T_3^2}}{2*T_3*V_{\mathrm{in}}}---\left(17\right)\\ \frac{\sqrt{I_o^2*T_s^2*L_r^2-2*I_o*T_s*L_r*V_o*T_3^2+V_o^2*T_3^4+4*C_r*V_o^2*L_r*T_3^2-4*C_r*V_{\mathrm{in}}^2*L_r*T_3^2}}{2*T_3*V_{\mathrm{in}}}\end{array}$

T₁，T₂，T₃，T₄，与T_s有如下关系：

$T_1{+T}_2+T_3+T_4=\frac{T_s}{2}---\left(18\right)$

如图2、图6所示，第五阶段：t₄<t<t₅

在t₄时刻，第二开关管Q₂和第三开关管Q₃导通，v_Cr＝V_in，v_Cr表示谐振单元中的电容的电压，V_in表示输入直流电源的电压，由于导通时第二开关管Q₂和第三开关管Q₃上是没有电压的，所以实现了第二开关管Q₂和第三开关管Q₃的零电压导通。输入端电流回路由直流输入电源V_in，第二开关管Q₂，电感L_r，第三开关管Q₃构成，电感L_r上的电压等于输入电压，电感电流由负的I₄线性减小到零然后再反向增加到I₅，最终I₅大于I₄，这个阶段是输入给电感补充能量的过程，电感电流从反向I₄开始线性减小到零然后反向增加到I₅，输出电流由滤波电容Co提供。

在这段时间里电感L_r上的电流满足以下关系式：

$\left|I_5\right|+\left|I_4\right|=\frac{V_{\mathrm{in}}{T}_5}{L_r}---\left(19\right)$

式中：I₅是t₅时刻的谐振电感电流，I₄是t₄时刻的谐振电感电流，V_in是输入的直流电源，T₅是t₄到t₅的时间长度，L_r是谐振电感值。

如图2、图4所示，第六阶段：t₅<t<t₆

在t₅时刻，第二开关管Q₂和第三开关管Q₃同时关断，此后电感Lr与电容Cr发生并联谐振，直到副边开关管Q_s导通，此时v_Cr＝-V_o，V_o表示输出电压，在这个过程中输入端和输出端没有能量传输，输出电流依然由滤波电容Co提供。能量在电感Lr和电容Cr之间进行传递，但电感Lr和电容Cr上的总能量是不变的。在这个阶段电感电容的能量满足如下等式：

$\frac{1}{2}{L}_r{I}_5^2+\frac{1}{2}{C}_r{V}_{\mathrm{in}}^2=\frac{1}{2}{L}_r{I}_6^2+\frac{1}{2}{C}_r{V}_o^2---\left(20\right)$

式中：C_r是谐振电容值，I₆是t₆时刻的谐振电感中的电流值，V_o是输出电压值。

如图2、图7所示，第七阶段：t₆<t<t₇

在t₆时刻，v_Cr＝-V_o，此后第一整流二极管D_R1和第四整流二极管D_R4导通，电感Lr中的电流流过D_R1，D_R4给滤波电容C_o充电，并提供负载电流。在这段时间内，v_Cr保持不变，电感上电流线性减少。输入的能量就是在这段时间里传给负载的，这个过程直到副边开关管Q_s关断才结束。

在这段时间里电感上的电流满足以下关系式：

$\left|I_6\right|-\left|I_7\right|=\frac{V_o}{L_r}{T}_7---\left(21\right)$

式中：I₇是t₇时刻的谐振电感中的电流值，T₇是t₆时刻到t₇时刻的时间。

如图2、图4所示，第八阶段：t₇<t<t₈

在t₇时刻，i_Lr＝I₇，v_Cr＝-V_o，此后第一整流二极管D_R1和第四整流二极管D_R4关断。此后电感Lr和电容Cr发生并联谐振，直到v_Cr＝-V_in，这段时间内，电感Lr和电容Cr上能量和是不变的。

式中：I₈是t₈时刻的谐振电感中的电流。

图8给出了基于PLECS仿真软件的仿真波形图，具体仿真参数如下：

输入电压Vin	300V
		谐振电感Lr	0.0036H
谐振电容Cr	0.23uF
		周期Ts	440uS
Q1-Q4的占空比	0.1944
		Qs的周期	220uS
Qs的占空比	0.4545
		负载电阻	10Ω

得到输出电压19.5V，开关管Q₁-Q₄均实现了零电压导通和近似零电压关断，仿真结果与理论分析是一致的。

本发明的LC谐振变换器及其控制方法，能实现降压功能，且每个开关管都实现了软开关，有效减小了损耗，具有很高的效率，适合大功率传输。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种LC并联谐振降压直/直变换器，所述变换器连接直流输入电源和负载，包括第一开关管Q₁、第二开关管Q₂、第三开关管Q₃、第四开关管Q₄，谐振单元、第一整流二极管D_R1、第二整流二极管D_R2、第三整流二极管D_R3、第四整流二极管D_R4、副边开关管Q₈及滤波电容C₀，四个开关管串联构成桥臂，四个整流二极管串联构成整流桥，其特征在于：谐振单元连接桥臂与整流桥。

2.根据权利要求1所述的LC并联谐振降压直/直变换器，其特征在于：所述谐振单元由电感L_r和一个电容C_r并联组成。

3.根据权利要求1所述的LC并联谐振降压直/直变换器，其特征在于：所述第一开关管Q₁和第三开关管Q₃的串联支路与所述第二开关管Q₂和第四开关管Q₄的串联支路相互并联之后连接直流输入电源。

4.根据权利要求1所述的LC并联谐振降压直/直变换器，其特征在于：所述第一整流二极管D_R1和第三整流二极管D_R3的串联支路与所述第二整流二极管D_R2和第四整流二极管D_R4的串联支路相互并联之后连接副边开关管和输出滤波电容C₀。

5.根据权利要求1或2所述的LC并联谐振降压直/直变换器，其特征在于：所述谐振单元的第一端连接第一开关管Q₁和第三开关管Q₃的相接端及第一整流二极管D_R1和第三整流二极管D_R3的相接端；谐振单元的第二端连接第二开关管Q₂和第四开关管Q₄的相接端及第二整流二极管D_R2和第四整流二极管D_R4的相接端。

6.根据权利要求1或3所述的LC并联谐   振降压直/直变换器，其特征在于：所述副边开关管的一端接在第一整流二极管D_R1和第二整流二极管D_R2的相接端，副边开关管的另一端连接滤波电容C₀。

7.根据权利要求1或4所述的LC并联谐振降压直/直变换器，其特征在于：所述滤波电容C₀的一端连接副边开关管，另一端连接第三整流二极管D_R3和第四整流二极管D_R4的相接端。

8.一种LC并联谐振降压直/直变换器的控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

1）将第一开关管和第四开关管导通，v _Cr=-V _in，v _Cr表示谐振单元中的电容的电压，V _in表示输入直流电源的电压，第一开关管和第四开关管零电压导通，输入端电流回路由直流输入电源，第一开关管，电感，第四开关管构成，电感上的电压等于负的输入电压，电感电流由正的I₀线性减小到零然后再反向增加到I₁，最终I₁大于I₀，输出电流由滤波电容C₀提供；

2）将第一开关管和第四开关管同时关断，此后电感与电容发生并联谐振，直到副边开关管导通，此时v _Cr=V _o，其中V _o表示输出电压，在这个过程中输入端和输出端没有能量传输，输出电流依然由滤波电容C₀提供，能量在电感和电容之间进行传递，但电感和电容上的总能量是不变的；

3）当v _Cr=V _o，此后第二整流二极管和第三整流二极管导通，电感中的电流流过第二整流管和第三整流管给滤波电容充电，并提供负载电流，在这段时间内，v _Cr保持不变，电感上电流线性减少，输入的能量在这段时间里传给负载，这个过程一直持续到副边开关管关断；

4）当i_Lr=I₃，v _Cr=V _o，其中i_Lr表示谐振电感的电流，I₃表示谐振电感在t₃时刻的电流，此后第二整流二极管和第三整流二极管关断，此后电感Lr和电容Cr发生并联谐振，直到v _Cr=V _in，这段时间内，电感和电容上能量和是不变的；

5）将第二开关管和第三开关管导通，v _Cr=V _in，v _Cr表示谐振单元中的电容的电压，V _in表示输入直流电源的电压，第二开关管和第三开关管零电压导通，输入端电流回路由直流输入电源，第二开关管，电感，第三开关管构成，电感上的电压等于输入电压，电感电流由负的I₄线性减小到零然后再反向增加到I₅，最终I₅大于I₄，输出电流由滤波电容C₀提供；

6）将第二开关管和第三开关管同时关断，电感与电容发生并联谐振，直到副边开关管导通，此时v _Cr=-V _o，其中V _o表示输出电压，在这个过程中输入端和输出端没有能量传输，输出电流依然由滤波电容C₀提供，能量在电感和电容之间进行传递，电感和电容上的总能量不变；

7）当v _Cr=-V _o，第一整流二极管和第四整流二极管导通，电感中的电流流过第一整流管和第四整流管给滤波电容充电，并提供负载电流，在这段时间内，v _Cr保持不变，电感上电流线性减少，这个过程一直持续到副边开关管关断；

8）当i_Lr=I₇，v _Cr=-V _o，其中i_Lr表示谐振电感的电流，I₇表示谐振电感在t₇时刻的电流，此后第一整流二极管和第四整流二极管关断，电感Lr和电容Cr发生并联谐振，直到v _Cr=-V _in，这段时间内，电感和电容上能量和不变。