CN103916869A - 一种路线网络覆盖范围的确定方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种路线网络覆盖范围的确定方法及装置。方法包括：对将基站点映射成平面上的全基站点集，基站点是指基站的经纬度位置；对基站点集进行三角剖分，形成三角形网格；将路线的实际经纬度映射到三角形网格中，得到路线经过三角形网格中的影响三角形；根据路线与各个影响三角形的交点对影响三角形进行分段处理，确定各影响三角形的关联线段；利用数值逼近法求出各关联线段的曲线函数，根据曲线函数对影响三角形的各基站点进行距离积分；对积分大小排序，确定关联线段的主覆盖基站和辅覆盖基站；并根据影响三角形和关联线段的相对位置，确定主覆盖基站和辅覆盖基站的小区方向线和方位角。本发明能够精确、快捷地确定某一路线的网络覆盖状况。

Description

一种路线网络覆盖范围的确定方法及装置

技术领域

本发明涉及通信领域，特别是指一种路线网络覆盖范围的确定方法及装置。

背景技术

目前，高速公路、高速铁路、城市主干道的通信网络存在的问题主要有：部分区域覆盖效果较差，导致网络接通率低，网络切换频繁，掉话率较高，这些网络问题影响了语音通话的质量和数据业务的服务水平，降低了用户的感知度，投诉反映强烈。

以上存在的问题大多跟所述区域的网络覆盖规划有关，目前计算和调整高速公路、高速铁路、城市主干道覆盖范围的方法大多是基于传播模型方法或人工路测方法。传播模型方法是通过高精度地形地貌的数据模拟出网络的覆盖情况，因此涉及的参数繁多，计算方法复杂，并且实际覆盖与理想模型存在较大偏差；而人工路测方法则需要操作人员多次前往实地进行测量，因此效率非常低，耗时耗力。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种路线网络覆盖范围的确定方法及装置。够精确、快捷地确定某一路线的网络覆盖状况。

为解决上述技术问题，本发明的实施例提供一种路线网络覆盖范围的确定方法，包括：

对全网基站的基站点映射成平面上的全基站点集，其中，所述基站点是指所述基站的经纬度位置；

对所述全基站点集进行三角剖分，形成三角形网格；

将一确定路线的实际经纬度位置映射到所述三角形网格中，得到路线经过所述三角形网格中的部分三角形，将所述部分三角形确定为所述路线的影响三角形；

根据所述路线与各个影响三角形的交点对所述影响三角形进行分段处理，确定各个影响三角形的关联线段；

利用数值逼近法求出各关联线段的曲线函数，根据所述曲线函数对所述影响三角形的各基站点进行距离积分；

对所述积分大小进行排序，确定所述关联线段的主覆盖基站和辅覆盖基站；

根据各关联线段的主覆盖基站和辅覆盖基站，以及所述影响三角形和关联线段的相对位置，确定主覆盖基站和辅覆盖基站的小区方向线和方位角。

其中，本方法还包括：

根据各关联线段的主覆盖基站的小区和辅覆盖基站的小区，进行邻区配置。

其中，对所述全基站点集进行三角剖分，形成三角形网格的步骤包括：

选取三个以上的初始基站点形成当前基站点集，确定所述初始基站点的初始凸包；

确定所述初始凸包中满足空圆特性的三角形，并将所述三角形加入一三角形链表中；

将初始基站点以外的其它基站点依次插入到所述当前基站点集，每新插入一个后增基站点，就形成当前基站点集的当前凸包；

当所述后增基站点在所述当前凸包内部，并且在所述凸包包含的三角形内部时，在三角形链表中删除所述三角形，依次将所述三角形中的三条边确定为目的边，对所述目的边进行剖分处理；

当所述后增基站点在所述当前凸包内部，并且在所述凸包包含的三角形边上时，在所述三角形链表中删除所述三角形，依次将所述三角形中除后增基站点所在边以外的边，确定为目的边，对所述目的边进行剖分处理；

当所述后增基站点在所述当前凸包边上时，在三角形链表中删除包含后增基站点的三角形，将该三角形中除后增基站点所在边以外的边确定为目的边，对所述目的边进行剖分处理；

当所述后增基站点在所述当前凸包的外部时，以当前凸包上的任意一点为起始点，沿所述凸包逆时针找到使所述后增基站点在其右侧的边；当所述边的数量为一个时，确定该边为目的边，将所述目的边的两端点与所述后增基站点相连，形成新的当前凸包，并对所述目的边进行剖分处理；当所述边的数据量为两个或者两个以上时，选取所述边形成的边链的端点，将所述端点与所述后增基站点相连，形成新的当前凸包，并依次确定所述边为目的边，依次对所述目的边进行剖分处理，得所述三角形网格。

其中，选取三个以上的初始基站点形成当前基站点集，确定所述初始基站点的初始凸包的步骤包括：

建立平面的二维坐标轴xy，然后找到所有基站点中y坐标最小的点，如果两基站点y坐标相同，则找出其中x坐标最小的点，并以该基站点为基准点，且该基准基站点的平面坐标为（x₀，y₀）；

根据各个基站点的平面坐标（x，y），求出各个基站点对应的极角：T=（atan2(y-y₀,x-x₀)）；

按照极角对所有基站点排序，基准点（x0，y0）在最前面，排序结果为：P[0]..P[n-1]；

将P[0]、P[1]、P[2]进栈；

结合栈中的基站点集，按顺序逐个对尚未入栈的P[3]..P[n-1]的基站点进行处理；

计算栈顶两基站点A、B与当前基站点C的向左转关系：若B-A与C-A的叉乘小于0，则栈顶的基站点出栈；否则，当前点进栈，直到所有基站点处理完毕；

将栈中剩余的基站点确定为所述初始凸包。

其中，针对目的边进行剖分处理的过程包括：

当所述目的边在所述当前凸包边上时，将所述目的边与所述后增基站点形成的三角形加入到三角形链表中；

所述目的边在所述当前凸包内部时，从三角形链表中获取包含所述目的边的三角形，当该三角形不在所述目的边与后增基站点形成的三角形的外接圆中时，将所述目的边与后增基站点形成的三角形加入到三角形链表中，否则，当该三角形在所述目的边与后增基站点形成的三角形的外接圆中时，取消原目的边，确定该三角形中的目的边之外的两条边为目的边，依次对所述目的边继续进行剖分处理，并从三角形链表中删除该三角形

直到所有基站点处理完毕，得到三角形网格。

其中，根据所述路线与各个影响三角形的交点对所述影响三角形进行分段处理，确定各个影响三角形的关联线段的步骤包括：

将所述路线被所述影响三角形截断的部分确定为影响三角形的关联线段。

其中，利用数值逼近法求出各关联线段的曲线函数，根据所述曲线函数对所述影响三角形的各基站点进行距离积分的步骤包括：

利用Newton插值多项式进行数值逼近，得到各关联线段的曲线函数f(x)；

根据所述曲线函数对所述影响三角形的各基站对应的位置点进行距离积分。

其中，利用Newton插值多项式进行数值逼近，得到各关联线段的曲线函数f(x)的步骤包括：

令关联线段的曲线函数为f(x)；

选取关联线段上互不相等的横坐标分别为x0,x1，…,xn的点，其纵坐标分别为f(x0)，f(x1)，…f(xn)，且在i≠j时，f(xi)≠f（xj）；

根据f(x)在点x₀,x₁,…x_n处的n阶差商： $f[x_0,x_1,\·\·\·x_n]=\frac{f[x_0,x_1,\·\·\·,x_{n-1}]-f[x_1,x_2,\·\·\·x_n]}{x_0-x_n},$ 以及

Newton插值多项式： $f[x,x_0]=\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}(x\≠x_0)$

得到：f(x)＝f(x₀)+(x-x₀)f[x,x₀]

当关联线段上的点增加到x_n时，有：

f(x)＝f(x₀)+f[x₀,x₁](x-x₀)+f[x₀,x₁,x₂](x-x₀)(x-x₁)

+f[x₀,x₁,x₂,x₃](x-x₀)(x-x₁)(x-x₂)

+...+f[x₀,x₁,...x_n](x-x₀)(x-x₁)...(x-x_n-1)

+f[x,x₀,x₁,...x_n](x-x₀)(x-x₁)...(x-x_n-1)(x-x_n)

＝N_n(x)+R_n(x)

其中：

N_n(x)＝f(x₀)+f[x₀,x₁](x-x₀)+f[x₀,x₁,x₂](x-x₀)(x-x₁)

+f[x₀,x₁,x₂,x₃](x-x₀)(x-x₁)(x-x₂)

+...+f[x₀,x₁,...x_n](x-x₀)(x-x₁)...(x-x_n-1)

R_n(x)＝(x-x₀)(x-x₁)…(x-x_n-1)(x-x_n)f[x,x₀,x₁,…,x_n]

在以上式子中，N_n(x)为次数不超过n的多项式，其中：N_n(x₀)＝f(x₀)

N_n(x₁)＝f(x₀)+f[x₀,x₁](x₁-x₀)

＝f(x₀)+f(x₁)-f(x₀)＝f(x₁)

利用归纳法得到：N_n(x_i)＝f(x_i)(i＝0,1,2…n)

将N_n(x_i)称为在节点x₀,x₁，...x_n处的Newton插值多项式，将R_n(x)称为余项或误差；

根据N_n(x_i)＝f(x_i)构造关联线段曲线函数f(x)的近似表达式N(x)，使得对于所有选取的已知xi，i=0，1，……n，能够以R_n(x)的误差满足以下条件：

N(x_i)＝f(x_i)(i＝0,1,2…n)。

其中，根据所述曲线函数对所述影响三角形的各基站点进行距离积分的步骤包括：

用N_n(x_i)的值近似表示f(x)的值；

令A的坐标为（xa，ya），P1的坐标为（Px1，Py1），P2的坐标为（Px2，Py2），N(x)为根据选取的已知点求出的Newton插值多项式，即N(x)为关联线段P1P2的近似表达式，则A到关联线段P1P2的距离积分公式为：

$L_{\mathrm{AP}1P2}\underset{\mathrm{Px}1}{\overset{\mathrm{Px}2}{\∫}}\sqrt{{(x-x_a)}^2+{(N\left(x\right)-y_a)}^2}\mathrm{dx}$

并由此公式得到各基站点到其关联线段的长度积分值。

其中，对所述积分大小进行排序，确定所述关联线段的主覆盖基站和辅覆盖基站的步骤包括：

将影响三角形中到关联线段长度积分值最小的基站点所代表的基站确定为所述关联线段的主覆盖基站；

将影响三角形中到关联线段长度积分值第二小的点所代表的基站确定为所述关联线段的辅覆盖基站。

其中，根据各关联线段的主覆盖基站和辅覆盖基站，以及所述影响三角形和关联线段的相对位置，确定主覆盖基站和辅覆盖基站的小区方向线和方位角的步骤包括：

当两个或多个连续线段的主覆盖基站相同时，则计算主覆盖基站点与连续线段两端端点的夹角大小，若所述夹角小于120度，作连续线段两端端点的连线，则将基站点到所述连线中点的方向确定为主基站小区的方向线；

当所述夹角大于120度时，则利用主覆盖基站的两个小区覆盖路线段，令所述夹角为α，则将主覆盖基站点与起始端点的连线顺时针旋转的方向确定为主覆盖基站的第一小区的方向线，将主覆盖基站点与起始端点的连线顺时针旋转的方向确定为主覆盖基站的第二小区的方向线；

若一线段的主覆盖基站与其前后线段的主覆盖基站互不相同时，对于其主覆盖基站小区方向线的确定方法为：找出所述影响三角形的外接圆圆心，将基站点与所述圆心的连线方向确定为小区的方向线。

其中，若主覆盖基站所负责覆盖的线段不全部包含在其范围之内，利用辅覆盖基站进行覆盖，对于辅覆盖基站小区方向线的确定方法为：找出所述影响三角形的外接圆圆心，将基站点与所述圆心的连线方向确定为小区的方向线。

其中，根据各关联线段的主覆盖基站的小区和辅覆盖基站的小区，进行邻区配置的步骤包括：

将连续线段的主覆盖基站的小区互定为邻区。

本发明的实施例还提供一种路线网络覆盖范围的确定装置，包括：

映射模块，用于对全网基站的基站点映射成平面上的全基站点集，其中，所述基站点是指所述基站的经纬度位置；

处理模块，用于对所述全基站点集进行三角剖分，形成三角形网格；

第一确定模块，用于将一确定路线的实际经纬度位置映射到所述三角形网格中，得到路线经过所述三角形网格中的部分三角形，将所述部分三角形确定为所述路线的影响三角形；

第二确定模块，用于根据所述路线与各个影响三角形的交点对所述影响三角形进行分段处理，确定各个影响三角形的关联线段；

积分模块，用于利用数值逼近法求出各关联线段的曲线函数，根据所述曲线函数对所述影响三角形的各基站点进行距离积分；

第三确定模块，用于对所述积分大小进行排序，确定所述关联线段的主覆盖基站和辅覆盖基站；

第四确定模块，用于根据各关联线段的主覆盖基站和辅覆盖基站，以及所述影响三角形和关联线段的相对位置，确定主覆盖基站和辅覆盖基站的小区方向线和方位角。

其中，本装置还包括：

配置模块，用于根据各关联线段的主覆盖基站的小区和辅覆盖基站的小区，进行邻区配置。

本发明的上述技术方案的有益效果如下：

上述方案对全基站点集进行三角剖分，形成三角形网格，将路线映射到所述三角形网格中，并对所述路线分段，进行简化处理，降低问题复杂度，之后利用数值逼近法求出各个分段后的路线的曲线函数，根据所述曲线函数对影响三角形的各基站点进行距离积分，以确定路线的主覆盖基站和辅覆盖基站，能够充分利用现有资源选择最优覆盖方案，同时可以对新增站点的选址进行指导，确定覆盖路线的最佳选址位置，能够以简单而高效率的方法确定高速公路、高速铁路、城市主干道的连续覆盖方案，最终提升高速公路、高速铁路、城市主干道区域整体通信网络的覆盖质量。

附图说明

图1为本发明中路线网络覆盖范围的确定方法的步骤示意图；

图2为本发明中确定三角形网格的步骤示意图；

图3为本发明中建立凸包的步骤示意图；

图4-图18为本发明中针对如何进行三角剖分的说明图；

图19为本发明中全基站点集的举例示意图；

图20为本发明中根据图19所示的全基站点集确定出三角形网格的示意图；

图21为本发明中将路线映射到图20所示的三角形网格后，得到的示意图；

图22为图21的局部示意图；

图23为本发明中路线网络覆盖范围的确定装置的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

如图1所示，一种路线网络覆盖范围的确定方法，包括：

步骤100，对全网基站的基站点映射成平面上的全基站点集，其中，所述基站点是指所述基站的经纬度位置；

步骤200，对所述全基站点集进行三角剖分，形成三角形网格；

步骤300，将一确定路线的实际经纬度位置映射到所述三角形网格中，得到路线经过所述三角形网格中的部分三角形，将所述部分三角形确定为所述路线的影响三角形；

步骤400，根据所述路线与各个影响三角形的交点对所述影响三角形进行分段处理，确定各个影响三角形的关联线段；

步骤500，利用数值逼近法求出各关联线段的曲线函数，根据所述曲线函数对所述影响三角形的各基站点进行距离积分；

步骤600，对所述积分大小进行排序，确定所述关联线段的主覆盖基站和辅覆盖基站；

步骤700，根据各关联线段的主覆盖基站和辅覆盖基站，以及所述影响三角形和关联线段的相对位置，确定主覆盖基站和辅覆盖基站的小区方向线和方位角。

上述方法对全基站点集进行三角剖分，形成三角形网格，将路线映射到所述三角形网格中，并进行分段简化处理，降低问题复杂度，之后利用数值逼近法求出各个分段后的路线的曲线函数，根据所述曲线函数对路线经过的影响三角形的各基站点进行距离积分，以确定路线的主覆盖基站和辅覆盖基站，能够充分利用现有资源选择最优覆盖方案，同时可以对新增站点的选址进行指导，确定覆盖路线的最佳选址位置，能够以简单而高效率的方法确定高速公路、高速铁路、城市主干道的连续覆盖方案，最终提升高速公路、高速铁路、城市主干道区域整体通信网络的覆盖质量。

在确定主覆盖基站和辅覆盖基站后，为了对路线进行规划，从而得到网络的覆盖状况，在本发明的上述实施例中，还可以包括：

步骤800，根据各关联线段的主覆盖基站的小区和辅覆盖基站的小区，进行邻区配置。

在本发明的上述实施例中，步骤200可以具体包括：

步骤210，选取三个或者三个以上的初始基站点形成当前基站点集，确定所述初始基站点的初始凸包；

步骤220，确定所述初始凸包中满足空圆特性的三角形，并将所述三角形加入一三角形链表中；

步骤230，将初始基站点以外的其它基站点依次插入到所述当前基站点集，每新插入一个后增基站点，就形成当前基站点集的当前凸包；

步骤240，当所述后增基站点在所述当前凸包内部，并且在所述凸包包含的三角形内部时，在三角形链表中删除所述三角形，依次将所述三角形中的三条边确定为目的边，对所述目的边进行剖分处理；

步骤250，当所述后增基站点在所述当前凸包内部，并且在所述凸包包含的三角形边上时，在所述三角形链表中删除所述三角形，依次将所述三角形中除后增基站点所在边以外的边，确定为目的边，对所述目的边进行剖分处理；

步骤260，当所述后增基站点在所述当前凸包边上时，在三角形链表中删除包含后增基站点的三角形，将该三角形中除后增基站点所在边以外的边确定为目的边，对所述目的边进行剖分处理；

步骤270，当所述后增基站点在所述当前凸包的外部时，以当前凸包上的任意一点为起始点，沿所述凸包逆时针找到使所述后增基站点在其右侧的边；当所述边的数量为一个时，确定该边为目的边，将所述目的边的两端点与所述后增基站点相连，形成新的当前凸包，并对所述目的边进行剖分处理；当所述边的数据量为两个或者两个以上时，选取所述边形成的边链的端点，将所述端点与所述后增基站点相连，形成新的当前凸包，并依次确定所述边为目的边，依次对所述目的边进行剖分处理，得所述三角形网格。

在本发明的上述实施例中，步骤210具体包括：

步骤211，建立平面的二维坐标轴xy，然后找到所有基站点中y坐标最小的点，如果两基站点y坐标相同，则找出其中x坐标最小的点，并以该基站点为基准点，且该基准基站点的平面坐标为（x₀，y₀）；

步骤212，根据各个基站点的平面坐标（x，y），求出各个基站点对应的极角：T=（atan2(y-y₀,x-x₀)）；

步骤213，按照极角对所有基站点排序，基准点（x0，y0）在最前面，排序结果为：P[0]..P[n-1]；

步骤214，将P[0]、P[1]、P[2]进栈；

步骤215，结合栈中的基站点集，按顺序逐个对尚未入栈的P[3]..P[n-1]的基站点进行处理；

步骤216，计算栈顶两基站点A、B与当前基站点C的向左转关系：若B-A与C-A的叉乘小于0，则栈顶的基站点出栈；否则，当前点进栈，直到所有基站点处理完毕；

步骤217，将栈中剩余的基站点确定为所述初始凸包。

在本发明的上述实施例中，针对目的边进行剖分处理的过程可以包括：

当所述目的边在所述当前凸包边上时，将所述目的边与所述后增基站点形成的三角形加入到三角形链表中；

所述目的边在所述当前凸包内部时，从三角形链表中获取包含所述目的边的三角形，当该三角形不在所述目的边与后增基站点形成的三角形的外接圆中时，将所述目的边与后增基站点形成的三角形加入到三角形链表中，否则，当该三角形在所述目的边与后增基站点形成的三角形的外接圆中时，取消原目的边，确定该三角形中的目的边之外的两条边为目的边，依次对所述目的边继续进行剖分处理，并从三角形链表中删除该三角形

直到所有基站点处理完毕，得到三角形网格。

在本发明的上述实施例中，步骤400包括：

将所述路线被所述影响三角形截断的部分确定为影响三角形的关联线段；

在本发明的上述实施例中，步骤500中的利用数值逼近法求出各关联线段的曲线函数包括如下步骤：

步骤510，利用Newton插值（牛顿插值）多项式进行数值逼近，得到各关联线段的曲线函数f(x)；

步骤520，根据所述曲线函数对所述影响三角形的各基站对应的位置点进行距离积分。

在本发明的上述实施例中，步骤510包括：

步骤511，令关联线段的曲线函数为f(x)；

步骤512，选取关联线段上互不相等的横坐标分别为x0,x1，…,xn的点，其纵坐标分别为f(x0)，f(x1)，…f(xn)，且在i≠j时，f(xi)≠f（xj）；

步骤513,根据f(x)在点x₀,x₁,…x_n处的n阶差商：

$f[x_0,x_1,\·\·\·x_n]=\frac{f[x_0,x_1,\·\·\·,x_{n-1}]-f[x_1,x_2,\·\·\·x_n]}{x_0-x_n},$ 以及

Newton插值多项式： $f[x,x_0]=\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}(x\≠x_0)$

得到：f(x)＝f(x₀)+(x-x₀)f[x,x₀]

当关联线段上的点增加到x_n时，有：

f(x)＝f(x₀)+f[x₀,x₁](x-x₀)+f[x₀,x₁,x₂](x-x₀)(x-x₁)

+f[x₀,x₁,x₂,x₃](x-x₀)(x-x₁)(x-x₂)

+...+f[x₀,x₁,...x_n](x-x₀)(x-x₁)...(x-x_n-1)

+f[x,x₀,x₁,...x_n](x-x₀)(x-x₁)...(x-x_n-1)(x-x_n)

＝N_n(x)+R_n(x)

其中：

N_n(x)＝f(x₀)+f[x₀,x₁](x-x₀)+f[x₀,x₁,x₂](x-x₀)(x-x₁)

+f[x₀,x₁,x₂,x₃](x-x₀)(x-x₁)(x-x₂)

+...+f[x₀,x₁,...x_n](x-x₀)(x-x₁)...(x-x_n-1)

R_n(x)＝(x-x₀)(x-x₁)…(x-x_n-1)(x-x_n)f[x,x₀,x₁,…,x_n]

在以上式子中，N_n(x)为次数不超过n的多项式，其中：N_n(x₀)＝f(x₀)

N_n(x₁)＝f(x₀)+f[x₀,x₁](x₁-x₀)

＝f(x₀)+f(x₁)-f(x₀)＝f(x₁)

步骤514，利用归纳法得到：N_n(x_i)＝f(x_i)(i＝0,1,2…n)

其中，将N_n(x_i)称为在节点x₀,x₁，...x_n处的Newton插值多项式，将R_n(x)称为余项或误差；

步骤515，根据N_n(x_i)＝f(x_i)构造关联线段曲线函数f(x)的近似表达式N(x)，使得对于所有选取的已知xi，i=0，1，……n，能够以R_n(x)的误差满足以下条件：

N(x_i)＝f(x_i)(i＝0,1,2…n)；

在本发明的上述实施例中，步骤500中的根据所述曲线函数对所述影响三角形的各基站点进行距离积分的步骤还包括：

步骤516，用N_n(x_i)的值近似表示f(x)的值；

步骤517，令A的坐标为（xa，ya），P1的坐标为（Px1，Py1），P2的坐标为（Px2，Py2），N(x)为根据选取的已知点求出的Newton插值多项式，即N(x)为关联线段P1P2的近似表达式，则A到关联线段P1P2的距离积分公式为：

$L_{\mathrm{AP}1P2}\underset{\mathrm{Px}1}{\overset{\mathrm{Px}2}{\∫}}\sqrt{{(x-x_a)}^2+{(N\left(x\right)-y_a)}^2}\mathrm{dx}$

并由此公式得到各基站点到其关联线段的长度积分值；

在本发明的上述实施例中，步骤600还包括：

步骤610，将影响三角形中到关联线段长度积分值最小的基站点所代表的基站确定为所述关联线段的主覆盖基站；

步骤620，将影响三角形中到关联线段长度积分值第二小的基站点所代表的基站确定为所述关联线段的辅覆盖基站。

在本发明的上述实施例中，步骤700还包括：

步骤710，当两个或多个连续线段的主覆盖基站相同时，则计算主覆盖基站点与连续线段两端端点的夹角大小，若所述夹角小于120度，作连续线段两端端点的连线，则将基站点到所述连线中点的方向确定为主基站小区的方向线；

步骤720，当所述夹角大于120度时，则利用主覆盖基站的两个小区覆盖所述路线段，令所述夹角为α，则将主覆盖基站点与起始端点的连线顺时针旋转的方向确定为主覆盖基站的第一小区的方向线，将主覆盖基站点与起始端点的连线顺时针旋转的方向确定为主覆盖基站的第二小区的方向线；

步骤730，若一线段的主覆盖基站与其前后线段的主覆盖基站互不相同时，对于其主覆盖基站小区方向线的确定方法为：找出所述影响三角形的外接圆圆心，将基站点与所述圆心的连线方向确定为小区的方向线。

在本发明的上述实施例中，步骤700还包括：

步骤740，若主覆盖基站所负责覆盖的线段不全部包含在其范围之内，利用辅覆盖基站进行覆盖，对于辅覆盖基站小区方向线的确定方法为：找出所述影响三角形的外接圆圆心，将基站点与所述圆心的连线方向确定为小区的方向线。

在本发明的上述实施例中，步骤800还包括：

步骤810，将连续线段的主覆盖基站的小区互定为邻区。

下面对上述方法进行详细描述：

首先需要将所述全基站点集处理成剖分三角形网格，其具体流程首先如图2所示：

a．选取三个以上的初始基站点形成当前基站点集，确定所述初始基站点的初始凸包。建立初始基站点集的凸包后，确定初始凸包中满足空圆特性的三角形，即该三角形外接圆范围内不包含除构成该三角形的顶点之外的其他点，并将所述三角形加入三角形链表中;

其中，凸包(Convex Hull)是一个计算几何（图形学）中的概念，若给定二维平面上的点集，凸包就是将最外层的点连接起来构成的凸多边型，它能包含点集中所有的点；

建立点集凸包的方法如图3所示：

步骤31，初始基站点集；

步骤32，建立平面的二维坐标轴xy，然后找到所有基站点中最左边的（y坐标最小的）点，如果由不止一个点的y坐标相同，则在当中继续找出x坐标最小的点，并以这个点为基准点，规定其平面坐标为（x0，y0）；

步骤33，根据各个点的平面坐标（x，y）可以求出各个点的极角T=（atan2(y-y0,x-x0)）；

步骤34，并按照极角对这些点排序，所述基准点（x0，y0）在最前面，依次设这些点为P[0]..P[n-1]，同时建立一个栈，栈是一种数据结构，是只能在某一端插入和删除的特殊线性表，其按照后进先出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（即最后一个进栈的数据被第一个读出来）。初始时P[0]、P[1]、P[2]进栈；

步骤35，结合栈中的点集，逐个按顺序对尚未入栈的P[3]..P[n-1]的每个点进行处理，若栈顶的两个点与它不构成“向左转”的关系，则将栈顶的点出栈，直至没有点需要出栈以后将当前点进栈，所有点处理完之后栈中保存的点就是凸包了；

具体地，如果有ABC三个基站，则判断B、C与A是否构成“向左转”关系的方法为：

如果B-A与C-A的叉乘小于0则不构成“向左转”关系，否则构成“向左转”关系，叉乘是指向量的外积，如A与B的叉乘计算方法为Ax*By-Ay*Bx，其中，Ax表示A点的x平面坐标，Ay表示A点的y平面坐标（B同理）；

在步骤a完成后，进行：

b．将除初始基站点以外的其他基站点依次插入到当前基站点集，每新插入一个后增基站点，即形成当前基站点集的当前凸包；

c．判断所述后增基站点是否在所述当前凸包的内部；是则进行步骤b；否，则进行步骤g;

d．判断当所述后增基站点是否在所述当前凸包内部，并且在所述凸包包含的三角形的内部；是，则进行步骤e，否，则进行步骤f；

e．在三角形链表中删除所述三角形，依次将该三角形中的三条边确定为目的边；

f.在三角形链表中删除所述三角形，依次将该三角形中除后增基站点所在边以外的边确定为目的边；需要补充说明的是，所述后增基站点如果恰好在所述当前凸包的边上也同样执行步骤f；

g．以当前凸包上的任意一点为起始点，沿所述凸包逆时针找到使所述后增基站点在其右侧的边;

h．判断其右侧有几个的边；如果只有一个边，则进行步骤i；如果大于一个边，则进行步骤j;

i．当所述边的数量为一个时，确定该边为目的边，将所述目的边的两端点与所述后增基站点相连，形成新的当前凸包;

j．当所述边数量为两个或两个以上时，选取所述边形成的边链的端点，将所述端点与所述后增基站点相连，形成新的当前凸包，并依次确定所述边为目的边;

当目的边确定完成后，进行步骤k;

k．对目的边实施剖分处理；

具体方法：当所述目的边在所述当前凸包边上时，将所述目的边与所述后增基站点形成的三角形加入到三角形链表中；当所述目的边在所述当前凸包内部时，从三角形链表中获取包含所述目的边的三角形，当该三角形不在所述目的边与后增基站点形成的三角形的外接圆中时，将所述目的边与后增基站点形成的三角形加入到三角形链表中，否则，当该三角形在所述目的边与后增基站点形成的三角形的外接圆中时，取消原目的边，确定该三角形中的目的边之外的两条边为目的边，依次对所述目的边继续进行剖分处理，并从三角形链表中删除该三角形。

假设初始凸包如图4所示，连接所述凸包中的各个基站点，形成一个或多个三角形，当所述三角形其中包含其他基站点时，将所述三角形删除，否则将所述三角形确定为满足空圆特性的三角形，并将所述三角形加入三角形链表中。根据上述方法，将满足空圆特性的三角形ABC、三角形ACD加入到三角形链表中，则初始凸包ABCD中包含初始剖分三角形ABC、三角形ACD两个三角形（如图5所示）。

下面，将后增基站点E插入进图5所示的当前凸包内，在当前凸包ABCD和三角形ABC、ACD基础上，对边的剖分过程进行详细描述：

当插入后增基站点E时，根据基站点E的位置不同而存在多种剖分情况。

如图6所示，假如E在凸包ABCD的内部，从三角形链表中找到包含后增基站点E的三角形ABC，在三角形链表中删除三角形ABC，依次将该三角形的三条边AB、BC、CA确定为目的边，对其进行剖分处理。

由于目的边AB和BC均在凸包ABCD边上，所以将E与AB形成的三角形ABE、E与BC形成的三角形BCE加入到三角形链表中，而目的边AC在凸包ABCD内部，从三角形链表中获取包含AC的三角形ACD，当其不在E与AC形成的三角形ACE的外接圆中时，将三角形ACE加入三角形链表中，如图7所示。如果包含AC的三角形ACD在E与AC形成的三角形ACE的外接圆中时，则删除目的边AC，同时并将三角形ACD的另外两条边CD、DA确定为目的边，由于CD、DA均在凸包ABCD边上，所以将E与CD、DA形成的三角形CDE、EDA加入到三角形链表中，如图8所示。假如所述后增基站点在凸包中某两个相邻三角形的公共边上，如图9所示，后增基站点E在边AC上，则将三角形ABC和ACD从三角形链表中删除，并依次确定边AB、BC、CD和DA为目的边，由于边AB、BC、CD和DA均在凸包边上，则分别作E与边AB、BC、CD和DA的三角形，同时将三角形ABE、EBC、ECD和AED加入到三角形链表中，如图10所示。

当E在凸包ABCD的边上时，如图11所示，由于BC在凸包ABCD边上，也在三角形ABC的边上，从三角形链表中找到包含后增基站点E的三角形ABC，在三角形链表中删除三角形ABC，依次将该三角形的两条边BC、CA确定为目的边，并对其实施剖分处理。由于目的边BC在凸包ABCD边上，所以将E与BC形成的三角形BCE加入到三角形链表中。而目的边CA在凸包ABCD内部，从三角形链表中获取包含CA的三角形ACD，当三角形ACD的D点不在E与AC形成的三角形AEC的外接圆中时，将三角形AEC加入三角形链表中，如图12所示。当三角形ACD的D在E与AC形成的三角形AEC的外接圆中时，则删除目的边AC，将三角形ACD的另外两条边CD、DA确定为目的边，由于CD、DA均在凸包ABCD边上，所以将E与CD、DA形成的三角形ECD、EDA加入到三角形链表中，如图13所示。

当后增基站点E在凸包ABCD的外部时，则以逆时针方向为正方向，当使E在其右侧的边只有AB时，确定AB为目的边，则BEADC为新的当前凸包，对AB进行剖分处理。当包含AB的三角形ABC不包含在E和AB形成的三角形AEB的外接圆中，如图14所示，则将三角形AEB加入三角形链表中。如果C和AB的三角形ABC包含在E和AB形成的三角形AEB的外接圆中，当如图15所示，则删除目的边AB，并依次将三角形ABC的另外两条边BC、CA确定为目的边，继续实施剖分处理，由于BC在当前凸包BEADC边上，所以将三角形BCE加入到三角形链表中，而CA在当前凸包BEADC内部，从三角形链表中获取包含CA的三角形ACD，当其不包含在E与CA形成的三角形AEC的外接圆中时，将三角形AEC加入到三角形链表中，如图16所示。当包含CA的三角形ACD包含在E与CA形成的三角形AEC的外接圆中时，则删除目的边CA，并将三角形ACD的另外两条边CD、DA确定为目的边，由于CD、DA均在凸包BEADC边上，所以将E与CD、DA形成的三角形ECD、EDA加入到三角形链表中。当使E在其右侧的边有多条时，如图17所示，E在BC、CD的右侧，则选取BC、CD形成的边链BCD的端点B和D，分别连接E点和B点、E点和D点，以形成新的当前凸包ABED，然后依次将BC、CD确定为目的边同时实施剖分处理，目的边BC、CD都在当前凸包ABED的内部，由于包含BC的三角形ABC不包含在E和BC形成的三角形BEC的外接圆中，所以将三角形BEC加入到三角形链表中，由于包含CD的三角形ACD不包含在E和CD形成的三角形CED的外接圆中，所有将三角形ACD加入到三角形链表中，如图18所示。

经过上述三角剖分得到的多边形网格以最近临的三点形成三角形，且各线段(三角形的边)皆不相交。而且不论从区域何处开始构建，最终都将得到一致的结果；任意两个相邻三角形形成的凸四边形的对角线如果可以互换的话，那么两个三角形六个内角中最小的角度不会变大，新增、删除、移动某一个顶点时只会影响临近的三角形；

根据上述平面三角剖分方法，对图19所示的平面基站点集实施三角剖分，可以得到如图20所示的三角形网格。

在步骤k完成后，进行步骤l；

l．判断所有基站点是否插入完毕；是，则进行步骤m，否，则回到步骤b，继续添加后增基站点；

m．输出三角形网格。

在得出由全网基站点构成的三角形网格后，根据路线的平面位置信息，将待进行覆盖及邻区规划的路线映射到平面，与三角形网格进行结合，然后进行覆盖基站选取以及小区方位角、邻区规划工作；

例如，将待进行覆盖规划的路线映射到图20所示的三角形网格，与三角形网格进行结合，得到如图21所示的结果：

所述路线经过三角形网格中的部分三角形，将这部分三角形确定为该路线的影响三角形。例如，图21所示的路线分别经过三角形ABI、ANI、NIJ、NKJ、KJE、KME，则将三角形ABI、ANI、NIJ、NKJ、KJE、KME确定为该路线的影响三角形；之后根据路线与影响三角形各边的交点将路线进行分段处理，将路线在被影响三角形所截断的部分确定为所述影响三角形的关联线段。

图21中，路线分别与其影响三角形ABI、ANI、NIJ、NKJ、KJE、KME存在交点P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7，根据上述确定方法，将线段P1P2、P2P3、P3P4、P4P5、P5P6、P6P7分别确定为影响三角形ABI、ANI、NIJ、NKJ、KJE、KME的关联线段；

每一个影响三角形均有三个基站点构成，根据影响三角形各个基站点到所述影响三角形的关联线段的长度距离，进行积分运算，可以得到各个基站点到影响三角形关联线段的总距离；具体方法为：

建立平面二维坐标系，可以的到各个基站点以及路线与各个影响三角形的交点的平面坐标。然后利用Newton插值多项式求出各个关联线段的近似曲线函数，根据影响三角形各个基站点到所述影响三角形的关联线段的长度距离，进行积分运算。

首先在关联线段中选取n个点（n为预设值），所述点可以在关联线段中按x坐标进行等距选取。除了选取n个点外，还需选取曲线的所有拐点，拐点是指改变曲线向上或向下方向的点。然后利用Newton插值多项式求出各个关联线段的近似曲线函数，方法为：

令关联线段的曲线函数为f(x)，设已知函数f(x)以及自变量的一系列互不相等的x0,x1，…,xn（即在i≠j时，x i≠xj）的值f(xi),即选取关联线段上互不相等的横坐标分别为x0,x1，…,xn的点，其纵坐标分别为f(x0)，f(x1)，…f(xn)，称

$f[x_i,x_j]=\frac{f\left(x_i\right)-f\left(x_j\right)}{x_i-x_j}(i\≠j,x_i\≠x_j)$

为f(x)在点xi,xj处的一阶差商，并记作f[x_i,x_j]，又称

$f[x_i,x_j,x_k]=\frac{f[x_i,x_j]-f[x_j,x_k]}{x_i-x_k}(i\≠k)$

为f(x)在点x_i,x_j,x_k处的二阶差商，同理，称

$f[x_0,x_i,\·\·\·x_n]=\frac{f[x_0,x_1,\·\·\·,x_{n-1}]-f[x_1,x_2,\·\·\·x_n]}{x_0-x_n}$

为f(x)在点x₀,x₁,…x_n处的n阶差商。

由差商定义可知：高阶差商是两个低一阶差商的差商，根据上述方法得到差商表：

根据差商表使用Newton插值多项式：

$f[x,x_0]=\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}(x\≠x_0)$

得到公式1为：f(x)＝f(x₀)+(x-x₀)f[x,x₀]

增加一个节点x₁后：

$f[x,x_0,x_1]=\frac{f[x,x_0]-f[x_0,x_1]}{x-x_1}(x\≠x_1)$

得到公式2为：f[x,x₀]＝(x-x₁)f[x,x₀,x₁]+f[x₀,x₁]

将公式2代入公式1可以得到公式3为：

f(x)＝f(x₀)+(x-x₀)f[x₀,x₁]+(x-x₀)(x-x₁)f[x,x₀,x₁]

增加一个节点x₂后：

$f[x,x_0,x_1,x_2]=\frac{f[x,x_0,x_1]-f[x_0,x_1,x_2]}{x-x_2}(x\≠x_2)$

得到公式4为：

f[x,x₀,x₁]＝(x-x₂)f[x,x₀,x₁,x₂]+f[x₀,x₁,x₂]

将公式4代入公式3可以得到：

f(x)＝f(x₀)+f[x₀,x₁](x-x₀)

+f[x₀,x₁,x₂](x-x₀)(x-x₁)

+f[x,x₀,x₁,x₂](x-x₀)(x-x₁)(x-x₂)

依次类推，当节点增加到x_n时，有：

f(x)＝f(x₀)+f[x₀,x₁](x-x₀)+f[x₀,x₁,x₂](x-x₀)(x-x₁)

+f[x₀,x₁,x₂,x₃](x-x₀)(x-x₁)(x-x₂)

+...+f[x₀,x₁，...x_n](x-x₀)(x-x₁)...(x-x_n-1)其中

+f[x,x₀,x₁,...x_n](x-x₀)(x-x₁)...(x-x_n-1)(x-x_n)

＝N_n(x)+R_n(x)

N_n(x)＝f(x₀)+f[x₀,x₁](x-x₀)+f[x₀,x₁,x₂](x-x₀)(x-x₁)

+f[x₀,x₁,x₂,x₃](x-x₀)(x-x₁)(x-x₂)

+...+f[x₀,x₁,...x_n](x-x₀)(x-x₁)...(x-x_n-1)

R_n(x)＝(x-x₀)(x-x₁)…(x-x_n-1)(x-x_n)f[x,x₀,x₁,…,x_n]

在以上式子中，N_n(x)为次数不超过n的多项式，其中：

N_n(x₀)＝f(x₀)

N_n(x₁)＝f(x₀)+f[x₀,x₁](x₁-x₀)

＝f(x₀)+f(x₁)-f(x₀)＝f(x₁)

利用归纳法可以证明：

N_n(x_i)＝f(x_i)(i＝0,1,2…n)

将N_n(x_i)称为在节点x₀,x₁，...x_n处的Newton插值多项式，将R_n(x)为余项或误差。

根据以上所述，完成根据选取的已知点构造关联线段曲线函数f(x)的近似表达式N(x)，使得对于所有选取的已知xi，i=0，1，……n，能够以R_n(x)的误差满足以下条件：

N(x_i)＝f(x_i)(i＝0,1,2…n)

则可以在其他点上用N_n(x_i)的值近似表示f(x)的值，以便根据基站点进行距离积分。

根据关联线段的近似曲线函数，分别根据三角形的三个顶点对所述线段进行距离积分。对图21中，所示的三角形ABI，分别对其三个顶点A、B、I到其关联线段P1P2进行距离积分。例如，对A点到关联线段P1P2进行距离积分的具体方法为：

令A的坐标为（xa，ya），P1的坐标为（Px1，Py1），P2的坐标为（Px2，Py2），N(x)为根据选取的已知点求出的Newton插值多项式，即N(x)为关联线段P1P2近似表达式，则A到关联线段P1P2的距离积分公式为：

$L_{\mathrm{AP}1P2}\underset{\mathrm{Px}1}{\overset{\mathrm{Px}2}{\∫}}\sqrt{{(x-x_a)}^2+{(N\left(x\right)-y_a)}^2}\mathrm{dx}$

在计算出影响三角形各基站点到其关联线段的长度积分值后，将影响三角形中到关联线段长度积分值最小的基站点所代表的基站确定为所述关联线段的主覆盖基站。即通过计算线段到基站的距离，找到距离线段最短距离的基站作为其主覆盖基站。

计算得出将基站A到线段P1P2的距离长度最小，则将基站A确定为线段P1P2的主覆盖基站。

利用上述方法，确定各影响三角形中各关联线段的主覆盖基站后，根据关联线段确定各个主覆盖基站的小区方位角；具体方法为：

当两个或多个连续线段的主覆盖基站相同时，则计算主覆盖基站点与连续线段两端端点的夹角大小，若所述夹角小于120度，作连续线段两端端点的连线，则将基站点到所述连线中点的方向确定为基站小区的方向线。如图22所示，三角形ABC的关联线段P1P2的主覆盖基站为A，三角形ACD的关联线段P2P3的主覆盖基站为A，而P1P2与P2P3为连续线段，主覆盖基站点A与连续线段P1P2、P2P3两端端点P1、P3的夹角大小为∠P1AP3，由于∠P1AP3小于120度，作连续线段P1P2、P2P3两端端点的连线P1P3，P1P3的中点为P，将基站点A到所述连线中点P的方向确定为基站小区的方向线，即基站A的小区方向线为AP。

当所述夹角大于120度时，此时需要利用主覆盖基站两个小区覆盖所述路线段，令所述夹角为α，则将主覆盖基站点与起始端点的连线顺时针旋转的方向确定为主覆盖基站小区1的方向线，将主覆盖基站点与起始端点的连线顺时针旋转的方向确定为主覆盖基站小区2的方向线。

若某个线段的主覆盖基站与其前后线段的主覆盖基站互不相同时，对于其主覆盖基站小区方向线的确定方法为：找出所述影响三角形的外接圆圆心，将基站点与所述圆心的连线方向确定为小区的方向线；

在资源充足的情况下，若主覆盖基站所负责覆盖的线段不全部包含在其范围之内，可利用辅覆盖基站进行覆盖，对于辅覆盖基站小区方向线的确定方法为：找出所述影响三角形的外接圆圆心，将基站点与所述圆心的连线方向确定为小区的方向线；

在资源不足的情况下，若主覆盖基站所负责覆盖的线段不全部包含在其范围之内，则必须调整相关参数，减小下倾角或加大主覆盖基站的功率（相对于同一三角形的其他基站）。

确定各线段的主辅覆盖基站及其小区方向线后，将连续线段的主覆盖基站小区互定邻区，实现对公路、铁路、城市主干道区域进行规划。

综上所述，本实施例的方法对全基站点集进行三角剖分，形成三角形网格，将选定的路线映射到所述三角形网格中，并对所述路线分段，进行简化处理，降低问题复杂度，之后利用数值逼近法求出各个分段后的路线的曲线函数，根据所述曲线函数对影响三角形的各基站点进行距离积分，以确定路线的主覆盖基站和辅覆盖基站，从而为今后网络规划选定最优方案；例如：对新增站点的选址进行指导，确定覆盖路线的最佳选址位置；为调整和提高公路、铁路、城市主干道的网络服务质量提供参考数据，从而增强网络运营竞争能力。

本发明的实施例还提供了一种路线网络覆盖范围的确定装置，包括：

映射模块，用于对全网基站的基站点映射成平面上的全基站点集，其中，所述基站点是指所述基站的经纬度位置；

处理模块，用于对所述全基站点集进行三角剖分，形成三角形网格；

第一确定模块，用于将一确定路线的实际经纬度位置映射到所述三角形网格中，得到路线经过所述三角形网格中的部分三角形，将所述部分三角形确定为所述路线的影响三角形；

第二确定模块，用于根据所述路线与各个影响三角形的交点对所述影响三角形进行分段处理，确定各个影响三角形的关联线段；

积分模块，用于利用数值逼近法求出各关联线段的曲线函数，根据所述曲线函数对所述影响三角形的各基站点进行距离积分；

第三确定模块，用于对所述积分大小进行排序，确定所述关联线段的主覆盖基站和辅覆盖基站；

第四确定模块，用于根据各关联线段的主覆盖基站和辅覆盖基站，以及所述影响三角形和关联线段的相对位置，确定主覆盖基站和辅覆盖基站的小区方向线和方位角。

上述装置可以对全基站点集进行三角剖分，形成三角形网格，将选定的路线映射到所述三角形网格中，并对所述路线分段，进行简化处理，降低问题复杂度，之后利用数值逼近法求出各个分段后的路线的曲线函数，根据所述曲线函数对影响三角形的各基站点进行距离积分，以确定路线的主覆盖基站和辅覆盖基站，从而为今后网络规划选定最优方案。

以图19所示的全基站点集为例，结合具体应用对上述装置各模块进行说明：

映射模块：

对全网基站的基站点映射成平面上的全基站点集，所述基站点是指所述基站的经纬度位置。

处理模块：

在得到全基站点集后，处理模块选取三个或者三个以上的初始基站点形成当前基站点集，确定所述初始基站点的初始凸包；其实现方式为：

建立平面的二维坐标轴xy，然后找到所有基站点中y坐标最小的点，如果两基站点y坐标相同，则找出其中x坐标最小的点，并以该基站点为基准点，且该基准基站点的平面坐标为（x₀，y₀）；

根据各个基站点的平面坐标（x，y），求出各个基站点对应的极角：T=（atan2(y-y₀,x-x₀)）；

按照极角对所有基站点排序，基准点（x0，y0）在最前面，排序结果为：P[0]..P[n-1]；

将P[0]、P[1]、P[2]进栈；

结合栈中的基站点集，按顺序逐个对尚未入栈的P[3]..P[n-1]的基站点进行处理；

计算栈顶两基站点A、B与当前基站点C的向左转关系：若B-A与C-A的叉乘小于0，则栈顶的基站点出栈；否则，当前点进栈，直到所有基站点处理完毕；

将栈中剩余的基站点确定为所述初始凸包。

之后，处理模块确定所述初始凸包中满足空圆特性的三角形，并将所述三角形加入一三角形链表中；

并将初始基站点以外的其它基站点依次插入到所述当前基站点集，每新插入一个后增基站点，就形成当前基站点集的当前凸包；

当所述后增基站点在所述当前凸包内部，并且在所述凸包包含的三角形内部时，在三角形链表中删除所述三角形，依次将所述三角形中的三条边确定为目的边，对所述目的边进行剖分处理；

当所述后增基站点在所述当前凸包内部，并且在所述凸包包含的三角形边上时，在所述三角形链表中删除所述三角形，依次将所述三角形中除后增基站点所在边以外的边，确定为目的边，对所述目的边进行剖分处理；

当所述后增基站点在所述当前凸包边上时，在三角形链表中删除包含后增基站点的三角形，将该三角形中除后增基站点所在边以外的边确定为目的边，对所述目的边进行剖分处理；

当所述后增基站点在所述当前凸包的外部时，以当前凸包上的任意一点为起始点，沿所述凸包逆时针找到使所述后增基站点在其右侧的边；当所述边的数量为一个时，确定该边为目的边，将所述目的边的两端点与所述后增基站点相连，形成新的当前凸包，并对所述目的边进行剖分处理；当所述边的数据量为两个或者两个以上时，选取所述边形成的边链的端点，将所述端点与所述后增基站点相连，形成新的当前凸包，并依次确定所述边为目的边，依次对所述目的边进行剖分处理，得所述三角形网格；

其中，对目的边实施剖分处理的过程为：

当所述目的边在所述当前凸包边上时，将所述目的边与所述后增基站点形成的三角形加入到三角形链表中；

所述目的边在所述当前凸包内部时，从三角形链表中获取包含所述目的边的三角形，当该三角形不在所述目的边与后增基站点形成的三角形的外接圆中时，将所述目的边与后增基站点形成的三角形加入到三角形链表中，否则，当该三角形在所述目的边与后增基站点形成的三角形的外接圆中时，取消原目的边，确定该三角形中的目的边之外的两条边为目的边，依次对所述目的边继续进行剖分处理，并从三角形链表中删除该三角形，直到所有基站点处理完毕；例如，图19所示的基站点集最终可以得到图20所示的三角形网格。

第一确定模块：

如图21所示，第一确定模块将一确定路线的实际经纬度位置映射到所述三角形网格中，得到路线经过所述三角形网格中的部分三角形，将所述部分三角形确定为所述路线的影响三角形（即三角形ABI、ANI、NIJ、NKJ、KJE、KME）；

第二确定模块：

根据所述路线与各个影响三角形的交点对所述影响三角形进行分段处理，确定各个影响三角形的关联线段，即图21所示的P1P2、P2P3、P3P4、P4P5、P5P6、P6P7。

积分模块：

利用数值逼近法求出各关联线段的曲线函数，根据所述曲线函数对所述影响三角形的各基站点进行距离积分；具体为：

利用Newton插值（牛顿插值）多项式进行数值逼近，得到各关联线段的曲线函数f(x)；

其实现方式为：

选取关联线段上互不相等的横坐标分别为x0,x1，…,xn的点，其纵坐标分别为f(x0)，f(x1)，…f(xn)，且在i≠j时，f(xi)≠f（xj）；

根据f(x)在点x₀,x₁,…x_n处的n阶差商：

$f[x_0,x_1,\·\·\·x_n]=\frac{f[x_0,x_1,\·\·\·,x_{n-1}]-f[x_1,x_2,\·\·\·x_n]}{x_0-x_n},$ 以及

Newton插值多项式： $f[x,x_0]=\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}(x\≠x_0)$

得到：f(x)＝f(x₀)+(x-x₀)f[x,x₀]

当关联线段上的点增加到x_n时，有：

f(x)＝f(x₀)+f[x₀,x₁](x-x₀)+f[x₀,x₁,x₂](x-x₀)(x-x₁)

+f[x₀,x₁,x₂,x₃](x-x₀)(x-x₁)(x-x₂)

+...+f[x₀,x₁,...x_n](x-x₀)(x-x₁)...(x-x_n-1)

+f[x,x₀,x₁,...x_n](x-x₀)(x-x₁)...(x-x_n-1)(x-x_n)

＝N_n(x)+R_n(x)

其中：

N_n(x)＝f(x₀)+f[x₀,x₁](x-x₀)+f[x₀,x₁,x₂](x-x₀)(x-x₁)

+f[x₀,x₁,x₂,x₃](x-x₀)(x-x₁)(x-x₂)

+...+f[x₀,x₁,...x_n](x-x₀)(x-x₁)...(x-x_n-1)

R_n(x)＝(x-x₀)(x-x₁)…(x-x_n-1)(x-x_n)f[x,x₀,x₁,…,x_n]

在以上式子中，N_n(x)为次数不超过n的多项式，其中：N_n(x₀)＝f(x₀)

N_n(x₁)＝f(x₀)+f[x₀,x₁](x₁-x₀)

＝f(x₀)+f(x₁)-f(x₀)＝f(x₁)

利用归纳法得到：N_n(x_i)＝f(x_i)(i＝0,1,2…n)

其中，将N_n(x_i)称为在节点x₀,x₁，...x_n处的Newton插值多项式，将R_n(x)称为余项或误差；

根据N_n(x_i)＝f(x_i)构造关联线段曲线函数f(x)的近似表达式N(x)，使得对于所有选取的已知xi，i=0，1，……n，能够以R_n(x)的误差满足以下条件：N(x_i)＝f(x_i)(i＝0,1,2…n)；

之后，根据所述曲线函数对所述影响三角形的各基站对应的位置点进行距离积分；其具体实现方式为：

用N_n(x_i)的值近似表示f(x)的值；

令A的坐标为（xa，ya），P1的坐标为（Px1，Py1），P2的坐标为（Px2，Py2），N(x)为根据选取的已知点求出的Newton插值多项式，即N(x)为关联线段P1P2的近似表达式，则A到关联线段P1P2的距离积分公式为：

$L_{\mathrm{AP}1P2}\underset{\mathrm{Px}1}{\overset{\mathrm{Px}2}{\∫}}\sqrt{{(x-x_a)}^2+{(N\left(x\right)-y_a)}^2}\mathrm{dx}$

并由此公式得到各基站点到其关联线段的长度积分值。

第三确定模块：

将影响三角形中到关联线段长度积分值最小的基站点所代表的基站确定为所述关联线段的主覆盖基站；

将影响三角形中到关联线段长度积分值第二小的基站点所代表的基站确定为所述关联线段的辅覆盖基站。

第四确定模块：

当两个或多个连续线段的主覆盖基站相同时，则计算主覆盖基站点与连续线段两端端点的夹角大小，若所述夹角小于120度，作连续线段两端端点的连线，则将基站点到所述连线中点的方向确定为基站小区的方向线。如图22所示，三角形ABC的关联线段P1P2的主覆盖基站为A，三角形ACD的关联线段P2P3的主覆盖基站为A，而P1P2与P2P3为连续线段，主覆盖基站点A与连续线段P1P2、P2P3两端端点P1、P3的夹角大小为∠P1AP3，由于∠P1AP3小于120度，作连续线段P1P2、P2P3两端端点的连线P1P3，P1P3的中点为P，将基站点A到所述连线中点P的方向确定为基站小区的方向线，即基站A的小区方向线为AP；

当所述夹角大于120度时，此时需要利用主覆盖基站两个小区覆盖所述路线段，令所述夹角为α，则将主覆盖基站点与起始端点的连线顺时针旋转的方向确定为主覆盖基站小区1的方向线，将主覆盖基站点与起始端点的连线顺时针旋转的方向确定为主覆盖基站小区2的方向线；

若某个线段的主覆盖基站与其前后线段的主覆盖基站互不相同时，则找出所述影响三角形的外接圆圆心，将基站点与所述圆心的连线方向确定为小区的方向线。

在资源充足的情况下，若主覆盖基站所负责覆盖的线段不全部包含在其范围之内，可利用辅覆盖基站进行覆盖，具体实现方式为：

找出所述影响三角形的外接圆圆心，将基站点与所述圆心的连线方向确定为小区的方向线；

在资源不足的情况下，若主覆盖基站所负责覆盖的线段不全部包含在其范围之内，则必须调整相关参数，减小下倾角或加大主覆盖基站的功率（相对于同一三角形的其他基站）。

优选地，在确定主覆盖基站和辅覆盖基站后，为了对公路、铁路、城市主干道区域进行规划，从而得到网络的覆盖状况，在本发明的上述实施例中，还包括：

配置模块，用于根据各关联线段的主覆盖基站的小区和辅覆盖基站的小区，进行邻区配置。

显然，上述实施例为本发明中一种路线网络覆盖范围的确定方法，对应的装置实施例，所述路线网络覆盖范围的确定方法能达到的技术效果，本实施例的装置也同样能够达到。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (15)

1.一种路线网络覆盖范围的确定方法，其特征在于，包括： 

对全网基站的基站点映射成平面上的全基站点集，其中，所述基站点是指所述基站的经纬度位置； 

对所述全基站点集进行三角剖分，形成三角形网格； 

将一确定路线的实际经纬度位置映射到所述三角形网格中，得到路线经过所述三角形网格中的部分三角形，将所述部分三角形确定为所述路线的影响三角形； 

根据所述路线与各个影响三角形的交点对所述影响三角形进行分段处理，确定各个影响三角形的关联线段； 

利用数值逼近法求出各关联线段的曲线函数，根据所述曲线函数对所述影响三角形的各基站点进行距离积分； 

对所述积分大小进行排序，确定所述关联线段的主覆盖基站和辅覆盖基站； 

根据各关联线段的主覆盖基站和辅覆盖基站，以及所述影响三角形和关联线段的相对位置，确定主覆盖基站和辅覆盖基站的小区方向线和方位角。 

2.根据权利要求1所述的路线网络覆盖范围的确定方法，其特征在于，还包括： 

根据各关联线段的主覆盖基站的小区和辅覆盖基站的小区，进行邻区配置。 

3.根据权利要求1所述的路线网络覆盖范围的确定方法，其特征在于，对所述全基站点集进行三角剖分，形成三角形网格的步骤包括： 

选取三个以上的初始基站点形成当前基站点集，确定所述初始基站点的初始凸包； 

确定所述初始凸包中满足空圆特性的三角形，并将所述三角形加入一三角形链表中； 

将初始基站点以外的其它基站点依次插入到所述当前基站点集，每新插入一个后增基站点，就形成当前基站点集的当前凸包； 

当所述后增基站点在所述当前凸包内部，并且在所述凸包包含的三角形内 部时，在三角形链表中删除所述三角形，依次将所述三角形中的三条边确定为目的边，对所述目的边进行剖分处理； 

当所述后增基站点在所述当前凸包内部，并且在所述凸包包含的三角形边上时，在所述三角形链表中删除所述三角形，依次将所述三角形中除后增基站点所在边以外的边，确定为目的边，对所述目的边进行剖分处理； 

当所述后增基站点在所述当前凸包边上时，在三角形链表中删除包含后增基站点的三角形，将该三角形中除后增基站点所在边以外的边确定为目的边，对所述目的边进行剖分处理； 

当所述后增基站点在所述当前凸包的外部时，以当前凸包上的任意一点为起始点，沿所述凸包逆时针找到使所述后增基站点在其右侧的边；当所述边的数量为一个时，确定该边为目的边，将所述目的边的两端点与所述后增基站点相连，形成新的当前凸包，并对所述目的边进行剖分处理；当所述边的数据量为两个或者两个以上时，选取所述边形成的边链的端点，将所述端点与所述后增基站点相连，形成新的当前凸包，并依次确定所述边为目的边，依次对所述目的边进行剖分处理，得所述三角形网格。 

4.根据权利要求3所述的路线网络覆盖范围的确定方法，其特征在于，选取三个以上的初始基站点形成当前基站点集，确定所述初始基站点的初始凸包的步骤包括： 

建立平面的二维坐标轴xy，然后找到所有基站点中y坐标最小的点，如果两基站点y坐标相同，则找出其中x坐标最小的点，并以该基站点为基准点，且该基准基站点的平面坐标为（x₀，y₀）； 

根据各个基站点的平面坐标（x，y），求出各个基站点对应的极角：T=（atan2(y-y₀,x-x₀)）； 

按照极角对所有基站点排序，基准点（x0，y0）在最前面，排序结果为：P[0]..P[n-1]； 

将P[0]、P[1]、P[2]进栈； 

结合栈中的基站点集，按顺序逐个对尚未入栈的P[3]..P[n-1]的基站点进行处理； 

计算栈顶两基站点A、B与当前基站点C的向左转关系：若B-A与C-A 的叉乘小于0，则栈顶的基站点出栈；否则，当前点进栈，直到所有基站点处理完毕； 

将栈中剩余的基站点确定为所述初始凸包。 

5.根据权利要求3所述的路线网络覆盖范围的确定方法，其特征在于，针对目的边进行剖分处理的过程包括： 

当所述目的边在所述当前凸包边上时，将所述目的边与所述后增基站点形成的三角形加入到三角形链表中； 

所述目的边在所述当前凸包内部时，从三角形链表中获取包含所述目的边的三角形，当该三角形不在所述目的边与后增基站点形成的三角形的外接圆中时，将所述目的边与后增基站点形成的三角形加入到三角形链表中，否则，当该三角形在所述目的边与后增基站点形成的三角形的外接圆中时，取消原目的边，确定该三角形中的目的边之外的两条边为目的边，依次对所述目的边继续进行剖分处理，并从三角形链表中删除该三角形 

直到所有基站点处理完毕，得到三角形网格。 

6.根据权利要求1所述的路线网络覆盖范围的确定方法，其特征在于，根据所述路线与各个影响三角形的交点对所述影响三角形进行分段处理，确定各个影响三角形的关联线段的步骤包括： 

将所述路线被所述影响三角形截断的部分确定为影响三角形的关联线段。 

7.根据权利要求1所述的路线网络覆盖范围的确定方法，其特征在于，利用数值逼近法求出各关联线段的曲线函数，根据所述曲线函数对所述影响三角形的各基站点进行距离积分的步骤包括： 

利用Newton插值多项式进行数值逼近，得到各关联线段的曲线函数f(x)； 

根据所述曲线函数对所述影响三角形的各基站对应的位置点进行距离积分。 

8.根据权利要求7所述的路线网络覆盖范围的确定方法，其特征在于，利用Newton插值多项式进行数值逼近，得到各关联线段的曲线函数f(x)的步骤包括： 

令关联线段的曲线函数为f(x)； 

选取关联线段上互不相等的横坐标分别为x0,x1，…,xn的点，其纵坐标分 别为f(x0)，f(x1)，…f(xn)，且在i≠j时，f(xi)≠f（xj）； 

根据f(x)在点x₀,x₁,…x_n处的n阶差商： 以及 

Newton插值多项式：

得到：f(x)＝f(x₀)+(x-x₀)f[x,x₀] 

当关联线段上的点增加到x_n时，有： 

f(x)＝f(x₀)+f[x₀,x₁](x-x₀)+f[x₀,x₁,x₂](x-x₀)(x-x₁) 

+f[x₀,x₁,x₂,x₃](x-x₀)(x-x₁)(x-x₂) 

+...+f[x₀,x₁,...xn](x-x₀)(x-x₁)...(x-x_n-1) 

+f[x,x₀,x₁,...x_n](x-x₀)(x-x₁)...(x-x_n-1)(x-x_n) 

＝N_n(x)+R_n(x) 

其中： 

N_n(x)＝f(x₀)+f[x₀,x₁](x-x₀)+f[x₀,x₁,x₂](x-x₀)(x-x₁) 

+f[x₀,x₁,x₂,x₃](x-x₀)(x-x₁)(x-x₂) 

+...+f[x₀,x₁,...x_n](x-x₀)(x-x₁)...(x-x_n-1) 

R_n(x)＝(x-x₀)(x-x₁)…(x-x_n-1)(x-x_n)f[x,x₀,x₁,…,x_n] 

在以上式子中，N_n(x)为次数不超过n的多项式，其中：N_n(x₀)＝f(x₀) 

N_n(x₁)＝f(x₀)+f[x₀,x₁](x₁-x₀) 

＝f(x₀)+f(x₁)-f(x₀)＝f(x₁) 

利用归纳法得到：N_n(x_i)＝f(x_i)(i＝0,1,2…n) 

将N_n(x_i)称为在节点x₀,x₁，...x_n处的Newton插值多项式，将R_n(x)称为余项或误差； 

根据N_n(x_i)＝f(x_i)构造关联线段曲线函数f(x)的近似表达式N(x)，使得对于所有选取的已知xi，i=0，1，……n，能够以R_n(x)的误差满足以下条件： 

N(x_i)＝f(x_i)(i＝0,1,2…n) 。

9.根据权利要求8所述的路线网络覆盖范围的确定方法，其特征在于，根据所述曲线函数对所述影响三角形的各基站点进行距离积分的步骤包括： 

用N_n(x_i)的值近似表示f(x)的值； 

令A的坐标为（xa，ya），P1的坐标为（Px1，Py1），P2的坐标为（Px2，Py2），N(x)为根据选取的已知点求出的Newton插值多项式，即N(x)为关联线段P1P2的近似表达式，则A到关联线段P1P2的距离积分公式为： 

并由此公式得到各基站点到其关联线段的长度积分值。 

10.根据权利要求9所述的路线网络覆盖范围的确定方法，其特征在于，对所述积分大小进行排序，确定所述关联线段的主覆盖基站和辅覆盖基站的步骤包括： 

将影响三角形中到关联线段长度积分值最小的基站点所代表的基站确定为所述关联线段的主覆盖基站； 

将影响三角形中到关联线段长度积分值第二小的基站点所代表的基站确定为所述关联线段的辅覆盖基站。 

11.根据权利要求2所述的路线网络覆盖范围的确定方法，其特征在于，根据各关联线段的主覆盖基站和辅覆盖基站，以及所述影响三角形和关联线段的相对位置，确定主覆盖基站和辅覆盖基站的小区方向线和方位角的步骤包括： 

当两个或多个连续线段的主覆盖基站相同时，则计算主覆盖基站点与连续线段两端端点的夹角大小，若所述夹角小于120度，作连续线段两端端点的连 线，则将基站点到所述连线中点的方向确定为主基站小区的方向线； 

当所述夹角大于120度时，则利用主覆盖基站的两个小区覆盖路线段，令所述夹角为α，则将主覆盖基站点与起始端点的连线顺时针旋转的方向确定为主覆盖基站的第一小区的方向线，将主覆盖基站点与起始端点的连线顺时针旋转的方向确定为主覆盖基站的第二小区的方向线； 

若一线段的主覆盖基站与其前后线段的主覆盖基站互不相同时，对于其主覆盖基站小区方向线的确定方法为：找出所述影响三角形的外接圆圆心，将基站点与所述圆心的连线方向确定为小区的方向线。 

12.根据权利要求11所述的路线网络覆盖范围的确定方法，其特征在于， 

若主覆盖基站所负责覆盖的线段不全部包含在其范围之内，利用辅覆盖基站进行覆盖，对于辅覆盖基站小区方向线的确定方法为：找出所述影响三角形的外接圆圆心，将基站点与所述圆心的连线方向确定为小区的方向线。 

13.根据权利要求12所述的路线网络覆盖范围的确定方法，其特征在于，根据各关联线段的主覆盖基站的小区和辅覆盖基站的小区，进行邻区配置的步骤包括： 

将连续线段的主覆盖基站的小区互定为邻区。 

14.一种路线网络覆盖范围的确定装置，其特征在于，包括： 

映射模块，用于对全网基站的基站点映射成平面上的全基站点集，其中，所述基站点是指所述基站的经纬度位置； 

处理模块，用于对所述全基站点集进行三角剖分，形成三角形网格； 

第一确定模块，用于将一确定路线的实际经纬度位置映射到所述三角形网格中，得到路线经过所述三角形网格中的部分三角形，将所述部分三角形确定为所述路线的影响三角形； 

第二确定模块，用于根据所述路线与各个影响三角形的交点对所述影响三角形进行分段处理，确定各个影响三角形的关联线段； 

积分模块，用于利用数值逼近法求出各关联线段的曲线函数，根据所述曲线函数对所述影响三角形的各基站点进行距离积分； 

第三确定模块，用于对所述积分大小进行排序，确定所述关联线段的主覆盖基站和辅覆盖基站； 

第四确定模块，用于根据各关联线段的主覆盖基站和辅覆盖基站，以及所述影响三角形和关联线段的相对位置，确定主覆盖基站和辅覆盖基站的小区方向线和方位角。 

15.根据权利要求14所述的路线网络覆盖范围的确定装置，其特征在于，还包括： 

配置模块，用于根据各关联线段的主覆盖基站的小区和辅覆盖基站的小区，进行邻区配置。