CN107545600A - 一种基于线性内插的虚拟地形建模方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于线性内插的虚拟地形建模方法,涉及属于计算机仿真技术领域。目前，虚拟地形生成不能兼顾速度及精确性。本技术方案包括以下步骤：1)设定阈值T；2)选择格网单元，计算高程值的方差Var；3)判断阈值T和方差Var的大小，若阈值大转步骤4)，否则转步骤5)；4)采用双线性多项式进行插值计算，建立当前格网的地形结构；5)采用双三次多项式进行地形的插值计算，建立当前格网的地形结构；6)计算所有单元，完成基于规则格网的地形建模。本技术方案兼顾速度与精度，通过判断网格地形的平坦度，选择不同的插值模型，在地形平坦的网格内采用双线性多项式插值以保证建模的速度；地形起伏较大区域通过双三次多项式以提高模拟精度。
Description
技术领域
本发明涉及属于计算机仿真技术领域。尤其指一种基于线性内插的虚拟地形建模方法。
背景技术
数字高程模型(DEM)通过空间数字坐标实现了对区域表面地形地貌的模拟，根据数据结构的不同分为基于规则格网和不规则三角网两类。其中，基于规则格网的地形建模方式将区域平面划分为规则的格网单元，各单元顶点对应一个高程值，通过内插函数确定待定点的高程值，具有数据存储量小、拓扑结构简单、易于采集和计算的优点，适用于大规模地形场景的建模。
插值是基于规则格网的数字高程模型模拟地形曲面的重要方法，内插函数的选择直接影响地形建模的精度和速度，常用的内插函数有距离加权、线性内插、样条函数、最小二乘法等。
目前，为了提高虚拟地形生成速度，则需要牺牲精度，为了提高精度则需要牺牲速度，虚拟地形生成不能兼顾速度及精确性。
发明内容
本发明要解决的技术问题和提出的技术任务是对现有技术方案进行完善与改进，提供一种基于线性内插的虚拟地形建模方法，以达到兼顾速度与精度的目的。为此，本发明采取以下技术方案。
一种基于线性内插的虚拟地形建模方法1、一种基于线性内插的
虚拟地形建模方法，其特征在于：包括以下步骤：
1)设定阈值T；
2)选择格网单元，计算高程值的方差Var；
3)判断阈值T和方差Var的大小，若阈值大转步骤4)，否则转步骤5)；
4)采用双线性多项式进行插值计算，建立当前格网的地形结构；
5)采用双三次多项式进行地形的插值计算，建立当前格网的地形结构；
6)计算所有单元，完成基于规则格网的地形建模。
在本技术方案中，以线性内插法为基础，通过判断网格地形的平坦度，选择不同的插值模型。在地形平坦的网格内采用双线性多项式插值能有效保证建模的速度；相反，通过双三次多项式可以提高地形起伏较大区域的模拟精度。兼顾速度与精度，克服现有技术中的不足，提供虚拟地形建模优化算法，特别适用于大规模地形的建模中。
作为对上述技术方案的进一步完善和补充，本发明还包括以下附加技术特征。
进一步的，在步骤1)中，阈值T根据地形平坦程度和建模精度要求设定。
进一步的，在步骤2)中，将区域平面划分为规则的格网单元，各单元顶点对应一个高程值，选择其中的一个单元，计算高程值的方差Var，计算公式如下：
式中：zi,j、zi+1,j、zi,j+1、zi+1,j+1为规则格网中第i行第j列单元顶点的高程值。
进一步的，在步骤4)中，采用双线性多项式进行插值计算，利用待插值点所在格网的四个顶点坐标计算多项式系数，待插值点高程z的表达式为：
式中：x、y为待插值点的平面坐标，a11、a12、a21、a22为双线性多项式系数。
进一步的，在步骤5)中，采用双三次多项式进行插值计算，多项式系数由待插值点所在格网和邻近格网的16个顶点坐标决定，高程z表达式为：
式中：x、y为待插值点的平面坐标，为双三次多项式系数。
有益效果：本技术方案引入阈值判定格网单元高程值的方差，对地形平坦的单元采用计算量小的双线性多项式插值，而对地形起伏较大的单元采用高精度的双三次多项式插值，从而在保证地形模拟精度的同时，有效减少了运算时间。
附图说明
图1是本发明流程图。
具体实施方式
以下结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
如图1所示，本发明包括以下步骤：
1)设定阈值T；
根据地形平坦程度和建模精度要求设定阈值T。
2)选择格网单元，计算高程值的方差Var；
将区域平面划分为规则的格网单元，各单元顶点对应一个高程值。选择其中的一个单元，计算高程值的方差Var，如式1和式2所示。
式中：zi,j、zi+1,j、zi,j+1、zi+1,j+1为规则格网中第i行第j列单元顶点的高程值。
3)判断阈值T和方差Var的大小，若阈值大转步骤4，否则转步骤5；
4)采用双线性多项式进行插值计算，建立当前格网的地形结构。
采用双线性多项式进行插值计算，利用待插值点所在格网的四个顶点坐标计算多项式系数，待插值点高程z的表达式为：
式中：x、y为待插值点的平面坐标，a11、a12、a21、a22为双线性多项式系数。
5)采用双三次多项式进行插值计算，建立当前格网的地形结构；
采用双三次多项式进行插值计算，多项式系数由待插值点所在格网和邻近格网的16个顶点坐标决定，高程z表达式为：
式中：x、y为待插值点的平面坐标，为双三次多项式系数。
6)计算所有单元，完成基于规则格网的地形建模。
为验证本算法在仿真大规模地形场景方面的优越性，本技术方案选取了某地区数字高程模型，划分10*10网格，获取网格顶点和中心高程点的坐标数据，记录插值计算结果和原始高程值之间的均方误差Δ，计算公式为：
式中：z1为插值结果；z为网格中心点坐标高程值。
同时，为验证本算法的有效性，分别采用双线性法、双三次法和本算法进行插值计算，记录误差结果和运算时间，如表2所示。
表2不同算法的均方误差和运算时间
由对比结果可知：(1)双线性法插值得出的结果运算速度最快，但是均方误差最大，严重降低了地形的精度；(2)双三次法均方误差最小，地形模拟精度最高，但是庞大的运算量影响了地形的建模速度；(3)本技术方案算法的均方误差与双三次法比较接近，远小于双线性插值得出的结果，在保证地形模拟精度的同时，有效减少了运算时间，具有较好的实用性。
本发明的创新点在于，提出的基于线性内插的虚拟地形建模方法，针对大规模地形建模方法的不足，对其进行改进，引入阈值判定格网单元高程值的方差，对地形平坦的单元采用计算量小的双线性多项式插值，而对地形起伏较大的单元采用高精度的双三次多项式插值，对于提高虚拟地形的建模水平具有重要意义。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明的具体实施例，已经体现出本发明突出的实质性特点和显著进步，可根据实际的使用需要，在本发明的启示下，对其进行等同修改，均在本方案的保护范围之列。
Claims (5)
1.一种基于线性内插的虚拟地形建模方法，其特征在于：包括以下步骤：
1)设定阈值T；
2)选择格网单元，计算高程值的方差Var；
3)判断阈值T和方差Var的大小，若阈值大转步骤4)，否则转步骤5)；
4)采用双线性多项式进行插值计算，建立当前格网的地形结构；
5)采用双三次多项式进行地形的插值计算，建立当前格网的地形结构；
6)计算所有单元，完成基于规则格网的地形建模。
2.根据权利要求1所述的一种基于线性内插的虚拟地形建模方法，其特征在于：在步骤1)中，阈值T根据地形平坦程度和建模精度要求设定。
3.根据权利要求1所述的一种基于线性内插的虚拟地形建模方法，其特征在于：在步骤2)中，将区域平面划分为规则的格网单元，各单元顶点对应一个高程值，选择其中的一个单元，计算高程值的方差Var，计算公式如下：
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式中：zi,j、zi+1,j、zi,j+1、zi+1,j+1为规则格网中第i行第j列单元顶点的高程值。
4.根据权利要求1所述的一种基于线性内插的虚拟地形建模方法，其特征在于：在步骤4)中，采用双线性多项式进行插值计算，利用待插值点所在格网的四个顶点坐标计算多项式系数，待插值点高程z的表达式为：
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式中：x、y为待插值点的平面坐标，a11、a12、a21、a22为双线性多项式系数。
5.根据权利要求1所述的一种基于线性内插的虚拟地形建模方法，其特征在于：在步骤5)中，采用双三次多项式进行插值计算，多项式系数由待插值点所在格网和邻近格网的16个顶点坐标决定，高程z表达式为：
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式中：x、y为待插值点的平面坐标，为双三次多项式系数。
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