CN105631147A - 瓷砖铺贴方案生成方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种瓷砖铺贴方案生成方法和生成系统，该瓷砖铺贴方案生成方法，根据待设计房间的图形数据以及待铺贴瓷砖的尺寸，自首个辐射点，依次将待铺贴瓷砖放入铺贴区域的当前最大辐射面内，自动生成瓷砖铺贴生成方案，大大降低了设计的时间。

Description

瓷砖铺贴方案生成方法和系统

技术领域

本发明涉及虚拟设计技术领域，特别是涉及一种瓷砖铺贴方案生成方法和系统。

背景技术

现有的瓷砖铺贴设计主要由设计师人工设计，设计时间较长。若有设计变更或现场实测实量结果与设计图纸有差异，需要更改瓷砖设计方案，设计师的工作量将大大增加。

发明内容

基于此，有必要提供一种降低设计师工作量的瓷砖铺贴方案生成方法和系统。

一种瓷砖铺贴方案生成方法，包括：

获取待设计房间的图形数据；

根据待设计房间的图形数据确定铺贴区域，并获取铺贴区域的尺寸参数以及待铺贴瓷砖的尺寸参数；

以铺贴区域建立坐标系，根据铺贴区域的尺寸设置横轴X和纵轴Y方向的边界，得到与铺贴区域对应的填充区域；

铺贴方案生成步骤，包括：

以填充区域的任意边界点为首个第一辐射点，自首个第一辐射点，将待铺贴瓷砖放入填充区域并使待铺贴瓷砖的顶点与首个第一辐射点对准；

获取待填充区域内的所有辐射点以及与辐射点对应的辐射面；计算辐射面的面积，并获取当前面积最大的辐射面以及与辐射面对应的辐射点；

将待铺贴瓷砖放入当前的最大辐射面，并使当前的最大辐射面的辐射点与待铺贴瓷砖对应的顶点对准，直至待铺贴瓷砖不能填充当前的最大辐射面或最大辐射面的面积为零，得到铺贴方案；

输出铺贴方案。

在其中一种实施方式中，在输出铺贴方案的步骤之前，还包括：获取铺贴方案中沿铺贴区域的第一方向的整砖数量、非整砖数量及沿第一方向的非整砖尺寸、与第一方向垂直的第二方向的整砖数量、非整砖数量及沿第二方向的非整砖尺寸；

判断第一方向和第二方向的非整砖数量是否为零；

若是，则执行输出铺贴方案的步骤；

若否，则移动首个第一辐射点，返回铺贴方案生成步骤得到移动后的首个第一辐射点对应的铺贴方案；

确定非整砖数量最少的铺贴方案，并输出铺贴方案。

在其中一种实施方式中，铺贴方案生成步骤还包括：获取铺贴方案的瓷砖利用率；

确定非整砖数量最少的铺贴方案，并输出铺贴方案的步骤包括：

确定铺贴方案中非整砖数量最少且瓷砖利用率最高的铺贴方案，并输出。

在其中一种实施方式中，获取铺贴方案的瓷砖利用率的步骤包括：

采用贪心算法，获取铺贴方案的非整砖的切割方案以确定铺贴方案的瓷砖利用率。

在其中一种实施方式中，获取铺贴方案的瓷砖利用率的步骤包括：

采用遗传算法和贪心算法，获取铺贴方案的非整砖的切割方案以确定铺贴方案的瓷砖利用率。

一种瓷砖铺贴方案生成系统，包括：

获取模块，用于获取待设计房间的图形数据；

铺贴区域确定模块，用于根据待设计房间的图形数据确定铺贴区域，并获取铺贴区域的尺寸参数以及待铺贴瓷砖的尺寸参数；

填充区域确定模块，用于以铺贴区域建立坐标系，根据铺贴区域的尺寸设置横轴X和纵轴Y方向的边界，得到与铺贴区域对应的填充区域；

铺贴方案生成模块，用于以填充区域的任意边界点为首个第一辐射点，自首个第一辐射点，将待铺贴瓷砖放入填充区域并使待铺贴瓷砖的顶点与首个第一辐射点对准；获取待填充区域内的所有辐射点以及与辐射点对应的辐射面；计算辐射面的面积，并获取当前面积最大的辐射面以及与辐射面对应的辐射点；将待铺贴瓷砖放入当前的最大辐射面，并使当前的最大辐射面的辐射点与待铺贴瓷砖对应的顶点对准，直至待铺贴瓷砖不能填充当前的最大辐射面或最大辐射面的面积为零，得到铺贴方案；

输出模块，用于输出铺贴方案。

在其中一种实施方式中，还包括：

尺寸获取模块，用于获取铺贴方案中沿铺贴区域的第一方向的整砖数量、非整砖数量及沿第一方向的非整砖尺寸、与第一方向垂直的第二方向的整砖数量、非整砖数量及沿第二方向的非整砖尺寸；

判断模块，用于判断第一方向和第二方向的非整砖数量是否为零；

输出模块，用于在判断模块的判断结果为是时，输出铺贴方案；

辐射点移动模块，用于在输出模块的判断结果为否时，移动首个第一辐射点，并将首个第一辐射点发送给铺贴方案生成模块，得到移动后的首个第一辐射点对应的铺贴方案；

输出模块，还用于确定非整砖数量最少的铺贴方案，并输出铺贴方案。

在其中一种实施方式中，铺贴方案生成模块包括：铺贴方案生成单元和瓷砖利用率单元；

铺贴方案生成单元，用于生成铺贴方案；

瓷砖利用率单元，用于获取铺贴方案的瓷砖利用率；

输出模块，还用于确定铺贴方案中非整砖数量最少且瓷砖利用率最高的铺贴方案，并输出。

在其中一种实施方式中，瓷砖利用率单元，具体用于采用贪心算法，获取铺贴方案的非整砖的切割方案以确定铺贴方案的瓷砖利用率。

在其中一种实施方式中，瓷砖利用率单元，具体用于采用遗传算法和贪心算法，获取铺贴方案的非整砖的切割方案以确定铺贴方案的瓷砖利用率。

该瓷砖铺贴方案生成方法，根据待设计房间的图形数据以及待铺贴瓷砖的尺寸，自首个辐射点，依次将待铺贴瓷砖放入铺贴区域的当前最大辐射面内，自动生成瓷砖铺贴生成方案，大大降低了设计的时间。

附图说明

图1为一种实施方式的瓷砖铺贴方案生成方法的流程图；

图2为一种实施方式的在辐射面内放入待铺贴瓷砖的示意图；

图3为一种实施方式的在当面的最大辐射面内放入待铺贴瓷砖的示意图；

图4为一种实施方式的在辐射面内在放置非整砖的示意图；

图5为一种实施方式的在辐射面内在放置非整砖的示意图；

图6为一种实施方式的在辐射面内放置L型非整砖的示意图；

图7为一种实施方式的瓷砖铺贴方案生成系统的功能模块示意图。

具体实施方式

如图1所示，一种瓷砖铺贴方案生成方法，包括以下步骤：

S11：获取待设计房间的图形数据。

在AutoCAD中，图形实体(如直线、圆弧、圆、尺寸等)均以数据形式存储在数据库中，每个实体均有一个与之对应的实体数据表。实体数据表是以子表的形式组成的，其中每个子表是用AutoCAD的DXF文件的组码形式给出的。因此，应用AutoLISP函数能够直接存取和修改CAD的实体数据库中的数据，以便进行数据处理。利用LISP语言，通过图形提取，更改提取出来的部分数据，再利用更改后的图形数据重新生成图形，减少重复工作。

在具体的实施方式中，也可以将现场实测实量的图形数据(包括平面边数据、位置、房间类型、主视角位置等)手工输入系统，与调用的实体数据对比，若有改变，修改实体数据，利用更改后的图形数据重新生成封闭图形。

从AutoCAD中获取待设计房间的图形数据，图形数据包括：平面边数据、位置、房间类型、主视角位置P等。

S13：根据待设计房间的图形数据确定铺贴区域，并获取铺贴区域的尺寸参数以及待铺贴瓷砖的尺寸参数。

具体的，根据待设计房间的图像数据确定铺贴区域，若根据待设计房间的图像数据所形成的区域不是标准矩形则生成其对应的最小包络矩形，读取铺贴区域的对应的矩形的长和宽获得对应的尺寸参数。以及根据设计师的选择，获取设计师所选择的待铺贴瓷砖尺寸参数。

铺贴区域的尺寸参数包括铺贴区域的长和宽等参数，待铺贴瓷砖的尺寸参数包括待铺贴瓷砖的长和宽等参数。

S15：以铺贴区域建立坐标系，根据铺贴区域的尺寸设置横轴X和纵轴Y方向的边界，得到与铺贴区域对应的填充区域。

如图2所示，得到的铺贴区域对应的填充区域为a0dcb。

S17：铺贴方案生成步骤，包括：

S171：以填充区域的任意边界点为首个第一辐射点，自首个第一辐射点，将待铺贴瓷砖放入填充区域并使待铺贴瓷砖的顶点与首个第一辐射点对准。

辐射点是指填充区域的边界点，辐射点可向四周发出射线，射线与四个边界组成的幅面且未被覆盖的部分为辐射面。如2图所示，边界点包括a、o、d、c和b，可以以任意一个边界点作为首个第一辐射点，本实施例以点a为首个第一辐射点进行说明，辐射点a对应的以左上角的参考点a为首个第一辐射点,其对应的辐射面为矩形a0dcb。将待铺贴瓷砖放入填充区域A对应的辐射面，将其与左上角的首个第一辐射点对准。

S172：获取待填充区域内的所有辐射点以及与辐射点对应的辐射面；计算辐射面的面积，并获取当前面积最大的辐射面以及与辐射面对应的辐射点。

如图3所示，将待铺贴瓷砖放入填充区域A对应的辐射面后，待填充区域内的辐射点及其辐射点，如：点A1，辐射面A1b1do；点A2,辐射面A2C2dcb。

当前面积最大的辐射面为A1b1do，其对应的辐射点为A1。

S173：将待铺贴瓷砖放入当前的最大辐射面，并使当前的最大辐射面的辐射点与待铺贴瓷砖对应的顶点对准，直至待铺贴瓷砖不能填充当前的最大辐射面或最大辐射面的面积为零，得到铺贴方案。

将待铺贴磁砖B放入填充区域内。如图3所示，将待铺贴瓷砖放入填充区域B对应的辐射面后，待填充区域内的最大辐射面为A2c2dcb，其对应的辐射点为A2。在该辐射面内放入待铺贴瓷砖。每次放入待铺贴瓷砖后，在填充区域内确定当前的最大辐射面，并将待铺贴瓷砖放入该当前的最大辐射面内，直至待铺贴瓷砖不能填充当前的最大辐射面或最大辐射面的面积为零，得到铺贴方案。最大辐射面的面积为零，即多块待铺贴瓷砖刚好铺满整个填充区域。

铺贴方案生成步骤S17之后包括步骤S19：输出铺贴方案。

该瓷砖铺贴方案生成方法，根据待设计房间的图形数据以及待铺贴瓷砖的尺寸，自首个辐射点，依次将待铺贴瓷砖放入铺贴区域的当前最大辐射面内，自动生成瓷砖铺贴生成方案，大大降低了设计的时间。

在另一种实施方式中，步骤S17之后，还包括：

S181：获取铺贴方案中沿铺贴区域的第一方向的整砖数量、非整砖数量及沿第一方向的非整砖尺寸、与第一方向垂直的第二方向的整砖数量、非整砖数量及沿第二方向的非整砖尺寸。

形成铺贴方案后，获取沿铺贴区域的第一方向的整砖数量、非整砖数量及沿第一方向的非整砖尺寸，以及第二方向的整砖数量、非整砖数量及沿第二方向的非整砖尺寸，第一方向与第二方向垂直。在具体的实施方式中，第一方向可以为待设计房间的长，第二方向可以为待设计房间的宽。

S182：判断第一方向和第二方向的非整砖数量是否为零。

若第一方向和第二方向的非整砖数量为零，则说明多块整砖刚好能铺满铺贴区域。则执行：

步骤S19：输出铺贴方案。

若否，则执行步骤S183：移动首个第一辐射点，返回铺贴方案生成步骤S17得到移动后的首个第一辐射点对应的铺贴方案。

通过移动首个辐射点，返回S17铺贴方案生成步骤，生成与移动后的首个辐射点对应的铺贴方案。

也就是说，以移动后的首个辐射点替代S17步骤中的初始首个辐射点，根据该移动后的首个辐射点、依次将待铺贴瓷砖放入铺贴区域的当前最大辐射面内，得到对应的新的铺贴方案，并获取该新的铺贴方案中沿铺贴区域的第一方向的整砖数量、非整砖数量及沿第一方向的非整砖尺寸、与第一方向垂直的第二方向的整砖数量、非整砖数量及沿第二方向的非整砖尺寸。

S184：确定非整砖数量最少的铺贴方案，并输出铺贴方案。

该瓷砖铺贴方案生成方法，根据待设计房间的图形数据以及待铺贴瓷砖的尺寸，自首个辐射点，依次将待铺贴瓷砖放入铺贴区域的当前最大辐射面内，自动生成瓷砖铺贴生成方案，大大降低了设计的时间，并且，通过移动首个第一辐射点，得到多个不同的铺贴方案，且选择非整砖数据最少的铺贴方案并输出，从而自动获取最优的铺贴方案。

在另一种实施方式中，步骤S17，铺贴方案的生成步骤还包括：获取铺贴方案的瓷砖利用率。即对于每一生成的铺贴方案，都获取该铺贴方案对应的瓷砖利用率。

步骤S184，确定非整砖数量最少的铺贴方案，并输出铺贴方案的步骤还包括：确定铺贴方案中非整砖数量最少且瓷砖利用率最高的铺贴方案，并输出。

瓷砖的利用率表现为根据非整砖尺寸对整砖进行切割，得到每个整砖的利用率。

在一种具体的实施方式中，获取铺贴方案的瓷砖利用率的步骤包括：采用贪心算法，获取铺贴方案的非整砖的切割方案以确定铺贴方案的瓷砖利用率。

贪心算法是指，在铺贴方案中优先放置面积较大的非整砖，其次选择面积较小的非整砖填充剩下的空隙，从而尽可能增大瓷砖利用率。

利用贪心算法获取非整砖区域的铺贴方式，从而可得到铺贴方案中非整砖的最佳切割方案，以获取铺贴方案的瓷砖利用率的步骤包括：

S100：整砖填充的步骤。

该具体包括：

S101：以整砖为铺贴区域，建立坐标系，根据整砖的长和宽设置坐标系的横轴x和纵轴y方向的边界得到填充区域。

S102：从图形库中选择当前面积最大的非整砖图形放入填充区域，并使非整砖图形的顶点与辐射点对准。

图形库中用于保存的图形为该铺贴方案的非整砖图形。

辐射点是指填充区域的边界点，将图形库中当前面积最大的非整砖图形放放填充区域时，应使非整砖图形的其中一个顶点与任意一个辐射点对准。

辐射点可向四周发出射线，射线与四个边界组成的幅面且未被覆盖的部分为辐射面。如4图所示，以左上角的参考点a为辐射点,其对应的辐射面为矩形oabc。

如图4所示，从待拼接图形数据库中选择当前面积最大的矩形A放入填充区域中辐射点A对应的辐射面，将其与左上角的辐射点对准。若对准后，该图形仍有部分在填充区域外面，则需要将该图形沿着辐射点所在边的方向移入填充区域。

S103：获取待填充区域内的所有辐射点以及与辐射点对应的辐射面，计算辐射面的面积，并获取当前面积最大的辐射面以及与辐射面对应的辐射点。

放置完首个图形之后，辐射点则变为右方或下方未重合的矩形角。对所有辐射点产生的辐射面进行面积大小排序，得到当前面积最大的辐射面。

如图5所示，放置完矩形A之后，辐射点变为A1(对应的辐射面为A1b1co)、A2(对应的辐射面为A2bcc1)、A3(对应的辐射面为A3b1cc1)，A1的对应的辐射面最大，从图形库中选择能够填充的最大矩形B，并将其左上角与A1重合。放入矩形图B之后，辐射点变为A2(幅面为A2bb1A3)、A3(同A2)、A4(幅面为a1bcc2)、A5(同A4)、A6(幅面为A6b2co)，最大幅面为A6的幅面。

S104：从图形库中选择能够填充最大辐射面的非整砖图形放入最大辐射面，并使最大辐射面的辐射点与非整砖图形对应的顶点对准，直至图形库中最小的非整砖图形不能填充当前的最大辐射面。

从图形库中寻找下一个能够填充的最大矩形放入，直至最小矩形不能填充剩余幅面。通过将一块或多块铺贴方案中的非整砖，采用贪心算法，得到一块或多块非整砖铺贴在一块整砖上的切割方案。由于非整砖是由整砖切割得到的，当铺贴方案确定后，以该铺贴方案中的非整砖区域作为非整砖图形形成铺贴整砖的方案，即可确定该铺贴方案中的非整砖区域铺贴时，如何从整砖中切割出所需要的非整砖，避免切割浪费，实现瓷砖利用率最大化。

在步骤S100之后，还包括步骤200：重复S100的步骤，从图形库中选择非整砖图形填充下一整砖直至铺贴方案的非整砖填充完毕。

通过步骤S200，得到全部的非整砖在多块整砖上的切割方案。

步骤S200之后，还包括：

S300：根据所有整砖被填充面积计算铺贴方案的利用率。

根据整砖的面积与每块整砖被填充面积比计算该铺贴方案的利用率。

需要说明的是，考虑到瓷砖切割的纹理条件，非整砖只能正放，不能倒放。因此图形的宽只能和对应的辐射面的x向长度匹配，图形的长只能与对应的辐射面的y向长度匹配。

非整砖主要有以下几种：矩形非整砖、L形非整砖、其余不规整非整砖。在铺贴方案的实际运用过程中，对于不规则非整砖，如扇形等一般不在工厂预制，而是在施工现场临时加工，因此可只考虑其最小包络矩形。因此，非整砖的凑整运算可简化为矩形砖和L型非整砖的拼凑。由于L型非整砖可视为两个矩形的拼接图，因此可简化为矩形砖的拼接。L型砖的放置如下图6所示：

放置好图形A之后，辐射点变为A1、A2、A3、A4，其余同以上矩形拼接方法。

该实施方式的瓷砖铺贴方案生成方法，通过将贪心算法计算每种铺贴方案的瓷砖利用率，从而为设计产生的非整砖进行拼图凑整，切割方案可以指导非整砖切割，同时可以计算瓷砖利用率，便于设计师选择成本最优方案。

以上的图形排布规则使用的是贪心算法思想，即想要瓷砖的利用率最高，应先放置面积较大的非整砖，剩下的空隙由面积较小的非整砖填充。为了找到全局最优解，需要结合历史状态不断地对得到的解进行优化。

在另一实施方式中，提供一种在贪心算法的基础上，可结合历史状态不断地对得到的解进行优化以能够得到全局最优解的获取铺贴方案的瓷砖利用率的方法，包括步骤：

采用遗传算法和贪心算法，获取铺贴方案的非整砖的切割方案以确定铺贴方案的瓷砖利用率。

以非整砖区域为铺贴区域，该铺贴区域内设有n块非整砖u₂，u₂，...，u_n要拼图凑整，已知整转的面积为每块非整砖的面积其中(i＝1，2，...，n)。则获取铺贴方案的瓷砖利用率可以转变为如何确定拼图方案可使这n块非整砖拼成的整砖数m最少，采用遗传算法和贪心算法得到全局最优解，主要包括以下步骤：

S31：构建目标函数和适应函数；

目标函数f(x)设定为m块拼图剩余面积之和，因此要想得到最优解只要使目标函数f(x)最小，即拼图总数m最小且剩余面积之和最小。其中，目标函数f(x)的表达式为：

$f\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}\[w_0-\underset{B\left(u_i\right)=B_j}{\Σ}S\left(u_i\right)\]$

适应函数g(x)的表达式为：

$g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{H}_{max}-f\left(x\right),& f\left(x\right)<H_{max}\\ 0,& f\left(x\right)\&GreaterEqual;H_{\max }\end{array}\right.$

其中H_max为预设的正数，H_max的值应足够大，以保证用于调整适应函数总取非负值为准。

采用长度的字符的编码方法，假设m块整转的编号分别为B₁，B₁，...，B_m，每块非整砖u_i(i＝1，2，...，n)为拼入整砖之编号的排列序号，u_i所在的整砖表示为B(u_i)。例如：

(B₁B₁₀B₁₂B₅............B₁B₂₀B₈)共n个字符，代表一个拼图方案

S32：初始化：随机选取h个排列作为初始父辈群，用贪心算法的图形排布规则求其适应函数值，并将其适应函数值由大到小排列。

交叉算子：将h个父辈个体随机两两配对，进行多点交叉操作，并产生h个子辈个体。

具体操作为：设两个配对的个体为P＝{B₁B₁₀B₁₂...B₈}和Q＝{B₂B₃B₁₂...B₉}，从1-n中生成两个随机数p和q，以p为起点，从父辈个体Q中拷贝q个元素到子辈个体R并保持同一次序和在父辈个体Q中的位置，剩下的n-p个元素从子辈个体R中相应的位置获取。若p＝2，q＝2；

父辈个体P＝{B₁B₁₀B₁₂...B₈}，则对应的子辈个体R＝{B₁B₃B₁₂...B₈}；

变异算子：子辈个体的两个元素对调，随机产生一个1-n范围内的整数p，且非整砖u_p放在B(u_p)所在整砖图形上。从剩下的n-1个非整砖图形中遍历找到图形u_j，并满足：

$S\left(u_p\right)\&ap;S\left(u_j\right)+\&lsqb;w_0^2-\underset{B_j}{\&Sigma;}S\left(u_j\right)\&rsqb;$

为使非整砖u_p的面积尽量靠近非整砖u_j面积和非整砖u_j所在拼图剩余面积的和，选择这两者数值最接近的非整砖u_j。将非整砖u_p和非整砖u_j调换位置，B(u_p)′＝B(u_j)，B(u_j)′＝B(u_p)。交换变异的概率可适当调大一些，从而提高搜寻最优解的效率。

S33：溢出判断：若经过变异或者交叉算子，若则设置溢出判断。即将所有的非整砖图形由大到小排列，采用贪心算法的排布规则进行排布，优先选取排序在前预设数量的，如排序为第1-m的面积较大的非整砖，其次再排序在后的，如排序为第m-1的的非整砖铺贴剩余区域，如不能完成全部铺贴，则再放入m+1张非整砖图形。

S34：选择算子：利用S3步骤中的图形排布规则求h个子辈个体的适应函数值，然后与父辈个体一起按适应函数值由大到小排序，取排在前面的h个父辈个体作为下一代的父辈群体。

S35：终止准则：重复交叉、变异、选择三个步骤，直到适应度函数值达到了期望值或者计算次数达到初始设定次数，输出最好的解为所求的最优解。

该实施方式的瓷砖铺贴方案生成方法，通过将贪心算法与遗传算法结合可得到每一铺贴方案中非整砖区域的非整砖铺贴方式的最优解，该非整砖区域的非整砖铺贴方式的最优解与铺贴方案中整砖的铺贴方式共同形成最终铺贴方案，从而可以获得每种铺贴方案的瓷砖利用率，为最终铺贴方案的选择做参考，同时该铺贴方案中非整砖区域的非整砖铺贴方式可以指导非整砖铺贴过程中的整砖或者非整砖的切割，便于设计师形成成本最优方案。

一种瓷砖铺贴方案生成系统，如图7所示，包括：

获取模块11，用于获取待设计房间的图形数据。

在AutoCAD中，图形实体(如直线、圆弧、圆、尺寸等)均以数据形式存储在数据库中，每个实体均有一个与之对应的实体数据表。实体数据表是以子表的形式组成的，其中每个子表是用AutoCAD的DXF文件的组码形式给出的。因此，应用AutoLISP函数能够直接存取和修改CAD的实体数据库中的数据，以便进行数据处理。利用LISP语言，通过图形提取，更改提取出来的部分数据，再利用更改后的图形数据重新生成图形，减少重复工作。

在具体的实施方式中，也可以将现场实测实量的图形数据(包括平面边数据、位置、房间类型、主视角位置等)手工输入系统，与调用的实体数据对比，若有改变，修改实体数据，利用更改后的图形数据重新生成封闭图形。

从AutoCAD中获取待设计房间的图形数据，图形数据包括：平面边数据、位置、房间类型、主视角位置P等。

铺贴区域确定模块13，用于根据待设计房间的图形数据确定铺贴区域，并获取铺贴区域的尺寸参数以及待铺贴瓷砖的尺寸参数。

具体的，根据待设计房间的图像数据确定铺贴区域，若根据待设计房间的图像数据所形成的区域不是标准矩形则生成其对应的最小包络矩形，读取铺贴区域的对应的矩形的长和宽获得对应的尺寸参数。以及根据设计师的选择，获取设计师所选择的待铺贴瓷砖尺寸参数。

铺贴区域的尺寸参数包括铺贴区域的长和宽等参数，待铺贴瓷砖的尺寸参数包括待铺贴瓷砖的长和宽等参数。

填充区域确定模块15，用于以铺贴区域建立坐标系，根据铺贴区域的尺寸设置横轴X和纵轴Y方向的边界，得到与铺贴区域对应的填充区域。

如图2所示，得到的铺贴区域对应的填充区域为a0dcb。

铺贴方案生成模块17，具体的，用于：

以填充区域的任意边界点为首个第一辐射点，自首个第一辐射点，将待铺贴瓷砖放入填充区域并使待铺贴瓷砖的顶点与首个第一辐射点对准。

辐射点是指填充区域的边界点，辐射点可向四周发出射线，射线与四个边界组成的幅面且未被覆盖的部分为辐射面。如2图所示，边界点包括a、o、d、c和b，可以以任意一个边界点作为首个第一辐射点，本实施例以点a为首个第一辐射点进行说明，辐射点a对应的以左上角的参考点a为首个第一辐射点,其对应的辐射面为矩形a0dcb。将待铺贴瓷砖放入填充区域A对应的辐射面，将其与左上角的首个第一辐射点对准。

获取待填充区域内的所有辐射点以及与辐射点对应的辐射面；计算辐射面的面积，并获取当前面积最大的辐射面以及与辐射面对应的辐射点。

如图3所示，将待铺贴瓷砖放入填充区域A对应的辐射面后，待填充区域内的辐射点及其辐射点，如：点A1，辐射面A1b1do；点A2,辐射面A2C2dcb。

当前面积最大的辐射面为A1b1do，其对应的辐射点为A1。

将待铺贴瓷砖放入当前的最大辐射面，并使当前的最大辐射面的辐射点与待铺贴瓷砖对应的顶点对准，直至待铺贴瓷砖不能填充当前的最大辐射面，得到铺贴方案。

将待铺贴磁砖B放入填充区域内。如图3所示，将待铺贴瓷砖放入填充区域B对应的辐射面后，待填充区域内的最大辐射面为A2c2dcb，其对应的辐射点为A2。在该辐射面内放入待铺贴瓷砖。每次放入待铺贴瓷砖后，在填充区域内确定当前的最大辐射面，并将待铺贴瓷砖放入该当前的最大辐射面内，直至待铺贴瓷砖不能填充当前的最大辐射面或最大辐射面的面积为零，得到铺贴方案。最大辐射面的面积为零，即多块待铺贴瓷砖刚好铺满整个填充区域。

输出模块19，用于输出铺贴方案。

该瓷砖铺贴方案生成系统，根据待设计房间的图形数据以及待铺贴瓷砖的尺寸，自首个辐射点，依次将待铺贴瓷砖放入铺贴区域的当前最大辐射面内，自动生成瓷砖铺贴生成方案，大大降低了设计的时间。

在另一种实施方式中，还包括：

尺寸获取模块181，用于获取铺贴方案中沿铺贴区域的第一方向的整砖数量、非整砖数量及沿第一方向的非整砖尺寸、与第一方向垂直的第二方向的整砖数量、非整砖数量及沿第二方向的非整砖尺寸。

形成铺贴方案后，获取沿铺贴区域的第一方向的整砖数量、非整砖数量及沿第一方向的非整砖尺寸，以及第二方向的整砖数量、非整砖数量及沿第二方向的非整砖尺寸，第一方向与第二方向垂直。在具体的实施方式中，第一方向可以为待设计房间的长，第二方向可以为待设计房间的宽。

判断模块182，用于判断第一方向和第二方向的非整砖数量是否为零。

输出模块19，用于在判断模块182的判断结果为是时，输出铺贴方案。

辐射点移动模块183，用于在判断模块182的判断结果为否时，移动首个第一辐射点，并将首个第一辐射点发送给铺贴方案生成模块，得到移动后的首个第一辐射点对应的铺贴方案。

通过移动首个第一辐射点，将首个第一辐射点发送给铺贴方案生成模块，生成与移动后的首个第一辐射点对应的铺贴方案。

也就是说，以移动后的首个第一辐射点替代初始首个第一辐射点，根据该移动后的首个第一辐射点、依次将待铺贴瓷砖放入铺贴区域的当前最大辐射面内，得到对应的新的铺贴方案，并获取该新的铺贴方案中沿铺贴区域的第一方向的整砖数量、非整砖数量及沿第一方向的非整砖尺寸、与第一方向垂直的第二方向的整砖数量、非整砖数量及沿第二方向的非整砖尺寸。

输出模块19，还用于确定非整砖数量最少的铺贴方案，并输出铺贴方案。

该瓷砖铺贴方案生成系统，根据待设计房间的图形数据以及待铺贴瓷砖的尺寸，自首个辐射点，依次将待铺贴瓷砖放入铺贴区域的当前最大辐射面内，自动生成瓷砖铺贴生成方案，大大降低了设计的时间，并且，通过移动首个第一辐射点，得到多个不同的铺贴方案，且选择非整砖数据最少的铺贴方案并输出，从而自动获取最优的铺贴方案。。

在另一种实施方式中，铺贴方案生成模块17包括：铺贴方案生成单元和瓷砖利用率单元。

铺贴方案生成单元，用于生成铺贴方案。

瓷砖利用率单元，用于获取铺贴方案的瓷砖利用率。即对于每一生成的铺贴方案，都获取该铺贴方案对应的瓷砖利用率。

输出模块19，还用于确定铺贴方案中非整砖数量最少且瓷砖利用率最高的铺贴方案，并输出。

瓷砖的利用率表现为根据非整砖尺寸对整砖进行切割，得到每个整砖的利用率。

在一种具体的实施方式中，瓷砖利用率单元，具体用于采用贪心算法，获取铺贴方案的非整砖的切割方案以确定铺贴方案的瓷砖利用率。

贪心算法是指，在铺贴方案中优先放置面积较大的非整砖，其次选择面积较小的非整砖填充剩下的空隙，从而尽可能增大瓷砖利用率。

利用贪心算法获取非整砖区域的铺贴方式，从而可得到铺贴方案中非整砖的最佳切割方案，以获取铺贴方案的瓷砖利用率的步骤包括：

S100：整砖填充的步骤。

该具体包括：

S101：以整砖为铺贴区域，建立坐标系，根据整砖的长和宽设置坐标系的横轴x和纵轴y方向的边界得到填充区域。

S102：从图形库中选择当前面积最大的非整砖图形放入填充区域，并使非整砖图形的顶点与辐射点对准。

图形库中用于保存的图形为该铺贴方案的非整砖图形。

辐射点是指填充区域的边界点，将图形库中当前面积最大的非整砖图形放放填充区域时，应使非整砖图形的其中一个顶点与任意一个辐射点对准。

辐射点可向四周发出射线，射线与四个边界组成的幅面且未被覆盖的部分为辐射面。如4图所示，以左上角的参考点a为辐射点,其对应的辐射面为矩形oabc。

如图4所示，从待拼接图形数据库中选择当前面积最大的矩形A放入填充区域中辐射点A对应的辐射面，将其与左上角的辐射点对准。若对准后，该图形仍有部分在填充区域外面，则需要将该图形沿着辐射点所在边的方向移入填充区域。

S103：获取待填充区域内的所有辐射点以及与辐射点对应的辐射面，计算辐射面的面积，并获取当前面积最大的辐射面以及与辐射面对应的辐射点。

放置完首个图形之后，辐射点则变为右方或下方未重合的矩形角。对所有辐射点产生的辐射面进行面积大小排序，得到当前面积最大的辐射面。

如图5所示，放置完矩形A之后，辐射点变为A1(对应的辐射面为A1b1co)、A2(对应的辐射面为A2bcc1)、A3(对应的辐射面为A3b1cc1)，A1的对应的辐射面最大，从图形库中选择能够填充的最大矩形B，并将其左上角与A1重合。放入矩形图B之后，辐射点变为A2(幅面为A2bb1A3)、A3(同A2)、A4(幅面为a1bcc2)、A5(同A4)、A6(幅面为A6b2co)，最大幅面为A6的幅面。

S104：从图形库中选择能够填充最大辐射面的非整砖图形放入最大辐射面，并使最大辐射面的辐射点与非整砖图形对应的顶点对准，直至图形库中最小的非整砖图形不能填充当前的最大辐射面。

从图形库中寻找下一个能够填充的最大矩形放入，直至最小矩形不能填充剩余幅面。通过将一块或多块铺贴方案中的非整砖，采用贪心算法，得到一块或多块非整砖铺贴在一块整砖上的切割方案。由于非整砖是由整砖切割得到的，当铺贴方案确定后，以该铺贴方案中的非整砖区域作为非整砖图形形成铺贴整砖的方案，即可确定该铺贴方案中的非整砖区域铺贴时，如何从整砖中切割出所需要的非整砖，避免切割浪费，实现瓷砖利用率最大化。

在步骤S100之后，还包括步骤200：重复S100的步骤，从图形库中选择非整砖图形填充下一整砖直至铺贴方案的非整砖填充完毕。

通过步骤S200，得到全部的非整砖在多块整砖上的切割方案。

步骤S200之后，还包括：

S300：根据所有整砖被填充面积计算铺贴方案的利用率。

根据整砖的面积与每块整砖被填充面积比计算该铺贴方案的利用率。

需要说明的是，考虑到瓷砖切割的纹理条件，非整砖只能正放，不能倒放。因此图形的宽只能和对应的辐射面的x向长度匹配，图形的长只能与对应的辐射面的y向长度匹配。

非整砖主要有以下几种：矩形非整砖、L形非整砖、其余不规整非整砖。在铺贴方案的实际运用过程中，对于不规则非整砖，如扇形等一般不在工厂预制，而是在施工现场临时加工，因此可只考虑其最小包络矩形。因此，非整砖的凑整运算可简化为矩形砖和L型非整砖的拼凑。由于L型非整砖可视为两个矩形的拼接图，因此可简化为矩形砖的拼接。L型砖的放置如下图6所示：

放置好图形A之后，辐射点变为A1、A2、A3、A4，其余同以上矩形拼接方法。

该实施方式的瓷砖铺贴方案生成系统，通过将贪心算法计算每种铺贴方案的瓷砖利用率，从而为设计产生的非整砖进行拼图凑整，切割方案可以指导非整砖切割，同时可以计算瓷砖利用率，便于设计师选择成本最优方案。

以上的图形排布规则使用的是贪心算法思想，即想要瓷砖的利用率最高，应先放置面积较大的非整砖，剩下的空隙由面积较小的非整砖填充。为了找到全局最优解，需要结合历史状态不断地对得到的解进行优化。

在另一实施方式中，提供一种在贪心算法的基础上，可结合历史状态不断地对得到的解进行优化以能够得到全局最优解的获取铺贴方案的瓷砖利用率，该瓷砖利用率单元，具体用于采用遗传算法和贪心算法，获取铺贴方案的非整砖的切割方案以确定铺贴方案的瓷砖利用率。

以非整砖区域为铺贴区域，该铺贴区域内设有n块非整砖u₁，u₂，...，u_n要拼图凑整，已知整转的面积为每块非整砖的面积其中(i＝1，2，...，n)。则获取铺贴方案的瓷砖利用率可以转变为如何确定拼图方案可使这n块非整砖拼成的整砖数m最少，采用遗传算法和贪心算法得到全局最优解，主要包括以下步骤：

S31：构建目标函数和适应函数；

目标函数f(x)设定为m块拼图剩余面积之和，因此要想得到最优解只要使目标函数f(x)最小，即拼图总数m最小且剩余面积之和最小。其中，目标函数f(x)的表达式为：

$f\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\&lsqb;w_0-\underset{B\left(u_i\right)=B_j}{\&Sigma;}S\left(u_i\right)\&rsqb;$

适应函数g(x)的表达式为：

$g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{H}_{max}-f\left(x\right),& f\left(x\right)<H_{max}\\ 0,& f\left(x\right)\&GreaterEqual;H_{\max }\end{array}\right.$

其中H_max为预设的正数，H_max的值应足够大，以保证用于调整适应函数总取非负值为准。

采用长度的字符的编码方法，假设m块整转的编号分别为B₁，B₁，...，B_m，每块非整砖u_i(i＝1，2，...，n)为拼入整砖之编号的排列序号，u_i所在的整砖表示为B(u_i)。例如：

(B₁B₁₀B₁₂B₅.............B₁B₂₀B₈)共n个字符，代表一个拼图方案

S32：初始化：随机选取h个排列作为初始父辈群，用贪心算法的图形排布规则求其适应函数值，并将其适应函数值由大到小排列。

交叉算子：将h个父辈个体随机两两配对，进行多点交叉操作，并产生h个子辈个体。

具体操作为：设两个配对的个体为P＝{B₁B₁₀B₁₂...B₈}和Q＝{B₂B₃B₁₂...B₉}，从1-n中生成两个随机数p和q，以p为起点，从父辈个体Q中拷贝q个元素到子辈个体R并保持同一次序和在父辈个体Q中的位置，剩下的n-p个元素从子辈个体R中相应的位置获取。若p＝2，q＝2；

父辈个体P＝{B₁B₁₀B₁₂...B₈}，则对应的子辈个体R＝{B₁B₃B₁₂...B₈}；

变异算子：子辈个体的两个元素对调，随机产生一个1-n范围内的整数p，且非整砖u_p放在B(u_p)所在整砖图形上。从剩下的n-1个非整砖图形中遍历找到图形u_j，并满足：

$S\left(u_p\right)\&ap;S\left(u_j\right)+\&lsqb;w_0^2-\underset{B_j}{\&Sigma;}S\left(u_j\right)\&rsqb;$

为使非整砖u_p的面积尽量靠近非整砖u_j面积和非整砖u_j所在拼图剩余面积的和，选择这两者数值最接近的非整砖u_j。将非整砖u_p和非整砖u_j调换位置，B(u_p)′＝B(u_j)，B(u_j)′＝B(u_p)。交换变异的概率可适当调大一些，从而提高搜寻最优解的效率。

S33：溢出判断：若经过变异或者交叉算子，若则设置溢出判断。即将所有的非整砖图形由大到小排列，采用贪心算法的排布规则进行排布，优先选取排序在前预设数量的，如排序为第1-m的面积较大的非整砖，其次再排序在后的，如排序为第m-1的的非整砖铺贴剩余区域，如不能完成全部铺贴，则再放入m+1张非整砖图形。

S34：选择算子：利用S3步骤中的图形排布规则求h个子辈个体的适应函数值，然后与父辈个体一起按适应函数值由大到小排序，取排在前面的h个父辈个体作为下一代的父辈群体。

S35：终止准则：重复交叉、变异、选择三个步骤，直到适应度函数值达到了期望值或者计算次数达到初始设定次数，输出最好的解为所求的最优解。

该实施方式的瓷砖铺贴方案生成系统，通过将贪心算法与遗传算法结合可得到每一铺贴方案中非整砖区域的非整砖铺贴方式的最优解，该非整砖区域的非整砖铺贴方式的最优解与铺贴方案中整砖的铺贴方式共同形成最终铺贴方案，从而可以获得每种铺贴方案的瓷砖利用率，为最终铺贴方案的选择做参考，同时该铺贴方案中非整砖区域的非整砖铺贴方式可以指导非整砖铺贴过程中的整砖或者非整砖的切割，便于设计师形成成本最优方案。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种瓷砖铺贴方案生成方法，其特征在于，包括：

获取待设计房间的图形数据；

根据所述待设计房间的图形数据确定铺贴区域，并获取所述铺贴区域的尺寸参数以及待铺贴瓷砖的尺寸参数；

以所述铺贴区域建立坐标系，根据所述铺贴区域的尺寸设置横轴X和纵轴Y方向的边界，得到与所述铺贴区域对应的填充区域；

铺贴方案生成步骤，包括：

以所述填充区域的任意边界点为首个第一辐射点，自所述首个第一辐射点，将所述待铺贴瓷砖放入所述填充区域并使所述待铺贴瓷砖的顶点与所述首个第一辐射点对准；

获取所述待填充区域内的所有辐射点以及与所述辐射点对应的辐射面；计算所述辐射面的面积，并获取当前面积最大的所述辐射面以及与所述辐射面对应的辐射点；

将所述待铺贴瓷砖放入当前的所述最大辐射面，并使所述当前的最大辐射面的所述辐射点与所述待铺贴瓷砖对应的顶点对准，直至所述待铺贴瓷砖不能填充当前的最大辐射面或所述最大辐射面的面积为零，得到铺贴方案；

输出所述铺贴方案。

2.根据权利要求1所述的瓷砖铺贴方案生成方法，其特征在于，在所述输出所述铺贴方案的步骤之前，还包括：获取所述铺贴方案中沿所述铺贴区域的第一方向的整砖数量、非整砖数量及沿所述第一方向的非整砖尺寸、与所述第一方向垂直的第二方向的整砖数量、非整砖数量及沿所述第二方向的非整砖尺寸；

判断所述第一方向和所述第二方向的非整砖数量是否为零；

若是，则执行所述输出所述铺贴方案的步骤；

若否，则移动所述首个第一辐射点，返回所述铺贴方案生成步骤得到移动后的首个第一辐射点对应的铺贴方案；

确定非整砖数量最少的铺贴方案，并输出所述铺贴方案。

3.根据权利要求2所述的瓷砖铺贴方案生成方法，其特征在于，所述铺贴方案生成步骤还包括：获取所述铺贴方案的瓷砖利用率；

所述确定非整砖数量最少的铺贴方案，并输出所述铺贴方案的步骤包括：

确定所述铺贴方案中非整砖数量最少且瓷砖利用率最高的铺贴方案，并输出。

4.根据权利要求3所述的瓷砖铺贴方案生成方法，其特征在于，所述获取所述铺贴方案的瓷砖利用率的步骤包括：

采用贪心算法，获取所述铺贴方案的非整砖的切割方案以确定所述铺贴方案的瓷砖利用率。

5.根据权利要求3所述的瓷砖铺贴方案生成方法，其特征在于，所述获取所述铺贴方案的瓷砖利用率的步骤包括：

采用遗传算法和贪心算法，获取所述铺贴方案的非整砖的切割方案以确定所述铺贴方案的瓷砖利用率。

6.一种瓷砖铺贴方案生成系统，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取待设计房间的图形数据；

铺贴区域确定模块，用于根据所述待设计房间的图形数据确定铺贴区域，并获取所述铺贴区域的尺寸参数以及待铺贴瓷砖的尺寸参数；

填充区域确定模块，用于以所述铺贴区域建立坐标系，根据所述铺贴区域的尺寸设置横轴X和纵轴Y方向的边界，得到与所述铺贴区域对应的填充区域；

铺贴方案生成模块，用于以所述填充区域的任意边界点为首个第一辐射点，自所述首个第一辐射点，将所述待铺贴瓷砖放入所述填充区域并使所述待铺贴瓷砖的顶点与所述首个第一辐射点对准；获取所述待填充区域内的所有辐射点以及与所述辐射点对应的辐射面；计算所述辐射面的面积，并获取当前面积最大的所述辐射面以及与所述辐射面对应的辐射点；将所述待铺贴瓷砖放入当前的所述最大辐射面，并使所述当前的最大辐射面的所述辐射点与所述待铺贴瓷砖对应的顶点对准，直至所述待铺贴瓷砖不能填充当前的最大辐射面或所述最大辐射面的面积为零，得到铺贴方案；

输出模块，用于输出所述铺贴方案。

7.根据权利要求6所述的瓷砖铺贴方案生成系统，其特征在于，还包括：

尺寸获取模块，用于获取所述铺贴方案中沿所述铺贴区域的第一方向的整砖数量、非整砖数量及沿所述第一方向的非整砖尺寸、与所述第一方向垂直的第二方向的整砖数量、非整砖数量及沿所述第二方向的非整砖尺寸；

判断模块，用于判断所述第一方向和所述第二方向的非整砖数量是否为零；

所述输出模块，用于在所述判断模块的判断结果为是时，输出所述铺贴方案；

辐射点移动模块，用于在所述输出模块的判断结果为否时，移动所述首个第一辐射点，并将所述首个第一辐射点发送给所述铺贴方案生成模块，得到移动后的首个第一辐射点对应的铺贴方案；

所述输出模块，还用于确定非整砖数量最少的铺贴方案，并输出所述铺贴方案。

8.根据权利要求7所述的瓷砖铺贴方案生成系统，其特征在于，所述铺贴方案生成模块包括：铺贴方案生成单元和瓷砖利用率单元；

所述铺贴方案生成单元，用于生成所述铺贴方案；

所述瓷砖利用率单元，用于获取所述铺贴方案的瓷砖利用率；

所述输出模块，还用于确定所述铺贴方案中非整砖数量最少且瓷砖利用率最高的铺贴方案，并输出。

9.根据权利要求8所述的瓷砖铺贴方案生成系统，其特征在于，所述瓷砖利用率单元，具体用于采用贪心算法，获取所述铺贴方案的非整砖的切割方案以确定所述铺贴方案的瓷砖利用率。

10.根据权利要求8所述的瓷砖铺贴方案生成方法，其特征在于，所述瓷砖利用率单元，具体用于采用遗传算法和贪心算法，获取所述铺贴方案的非整砖的切割方案以确定所述铺贴方案的瓷砖利用率。