CN103914625A - 基于cordic算法的无线信号测向方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于CORDIC算法的无线信号测向方法，包括：a.对AD采样数据预处理后换为复信号输出；b.对预处理的输出信号进行自相关矩阵的求解并输出；c.根据基于CORDIC算法的MVDR算法，完成伴随矩阵中各个代数余子式的求解和输出；d.进行空间谱数据计算，并将计算结果顺序写入存储单元中，完成空间谱的构建过程；e.读取所述存储单元中的空间谱数据，完成信号个数的判定和信号方向的搜索。本发明基于CORDIC算法的无线信号测向方法，与普通的MVDR测向方法相比，能够对多达3个信号的来波方向进行估计，并且大大减少硬件实现时的逻辑资源和乘法器资源消耗，同时保证测向精确度，从而在整体上极大程度的提高了MVDR测向方法的性能。

Description

基于CORDIC算法的无线信号测向方法

技术领域

本发明涉及阵列信号处理中的DOA（波达方向）估计领域，特别涉及DOA估计算法硬件实现过程中一种优化的基于CORDIC算法的无线信号测向方法。

背景技术

波达方向（DOA，Direction of arrival）估计，或称空间谱估计是阵列信号处理的一个主要研究领域，在军事和民用领域都有着重要的应用。

在军事领域，电子对抗作为一种常见且十分有效的手段正发挥着越来越重要的作用，其中有源电子干扰又是最常用的手段之一。有源电子干扰设备具有价格低廉、便携性强、干扰能力强等特点，能有效干扰对方电子设备的正常工作。若在空间中存在一个或多个较强的有源干扰，雷达天线将无法对真正的目标进行准确探测，会导致通信中断、导航定位系统失效等严重后果。

由于在当代军事领域中，有源电子干扰已成为一个普遍的问题，因此许多抗干扰的手段被应用到各种武器装备中。然而仅仅依靠抗干扰还不足以完全占据主导地位，因为对于任何系统，其抗干扰能力总是有限的。如果能够准确地测定有源干扰的方向和位置，将大大提高己方电子设备的生存能力，并且为避开干扰或摧毁干扰源提供了可能。

在民用领域，无线电频谱是一种宝贵的资源，因而对非法信号源的测向定位是各级无线电监测部门的主要职责之一。无线电监测部门不仅需要测量非法信号的功率、频率和带宽等参数，还需要对非法信号源进行测向定位，以便有效地排除其影响。此外，在考场秩序维护、卫星干扰源排除等方面DOA估计也有比较重要的应用。

目前常用的测向方法主要包括干涉仪法、MVDR算法（最小方差无畸算法）和子空间类算法等。由于计算简单，干涉仪法在实际工程中应用最为广泛，但是干涉仪要求一个频率只能存在一个信号，对于存在多个信号的场合将完全失效。子空间类算法计算量通常较大，另外往往需要对信号源个数进行精确估计，复杂度较高。在很多场合的应用受到了一定的限制。比较而言，MVDR算法能对同一频率上的多个信号进行测量，计算量适中，因此也得到了较广泛的应用。

如图1所示的圆阵，阵元数为M，半径为R₀，选择圆心为参考点。设一载波频率为f₀的远场窄带信号入射到均匀圆阵上，入射角度为 可表示为复数形式

$\tilde{s}\left(t\right)=s\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}{f}_{0}t}---\left(1\right)$

其中s(t)是信号的复包络，且是缓慢变化的。设阵元m相对于参考点的传播延迟为τ_m，m=0,1,…M-1，设参考点处接收到的信号为则阵元m处接收到的信号表达式为

${\tilde{x}}_m\left(t\right)=\tilde{s}(t-{\mathrm{\τ}}_m)=s(t-{\mathrm{\τ}}_m)e^{j2\mathrm{\π}{f}_0(t-{\mathrm{\τ}}_m)}{\stackrel{\·}{=}s\left(t\right)e}^{j2\mathrm{\π}{f}_0(t-{\mathrm{\τ}}_m)}---\left(2\right)$

令γ_m=2πm/M，β=2π/λ，则阵元m的位置坐标可以表示为p_m=[R₀cosγ_m,R₀sinγ_m,0]，信号的入射方向单位向量为所以阵元m相对于参考点的传播延迟τ_m可以表示为

其中c为光速，相应的相移可得到阵列导向矢量表达式为

同理，如果有K个复包络为s₁(t)，s₂(t)，…，s_K(t)的窄带信号分别以 角度入射到均匀圆阵上，则阵列接收到的复基带信号可以表示为

其中v_m(t)为阵元m接收到的零均值，方差为σ²的加性高斯白噪声，改写成矩阵形式为

x(t)=As(t)+v(t)    (6)

其中信号方向矩阵式(6)对应的离散时间复基带信号可以表示为

x(n)=As(n)+v(n)    (7)

若各信号源相互统计独立，各阵元接收的噪声统计独立，且信号与噪声也相互独立，可得自相关矩阵表达式为

R=E{x(n)x^H(n)}=APA^H+σ²I    (8)

其中矩阵P=E[s(n)s^H(n)]=diag[P₁,P₂,…,P_K]，P_k示第k个信号的平均功率。

设期望信号的来向为MVDR算法的主要思想是：保证在期望信号被无失真地接收的前提下，尽可能地抑制其他入射方向上的信号或噪声，使得阵列的平均输出功率最小。用数学表示就是

使用拉格朗日常数法求解式(9)。令目标函数为

可求得最优权向量

结合可得

故阵列输出功率

实际应用中，通过对信号入射角度进行扫描，并搜索各方向上的输出功率极大值，即可确定K个入射信号的方向。

根据MVDR算法公式(13)，运算过程中涉及了大量的乘法运算，这些乘法运算可以通过CORDIC算法实现，以降低硬件实现时的代价。CORDIC（Coordinate Rotation Digital Computer）算法即坐标旋转数字计算方法，是由J.D.Volder1于1959年首次提出，主要用于三角函数、双曲线、指数、对数的计算。该算法通过基本的加和移位运算代替乘法运算，使得矢量的旋转和定向的计算不再需要三角函数、乘法、开方、反三角、指数等函数。CORDIC算法通常有旋转模式和向量模式，后经改进可完成正弦、余弦、相位求解、乘除等运算。CORDIC算法采用一种迭代的方式进行计算，并且只涉及加减运算和移位操作，其结构易于硬件实现。设向量a(X_a,Y_a)经逆时针旋转θ角度后得到向量b(X_b,Y_b)。将旋转分解为多次微旋转，直至向量a逼近向量b。设第i次旋转后得到的向量坐标为(X_i,Y_i)，第i次旋转的角度为Z_i，可以得到CORDIC旋转模式的迭代公式为

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{i+1}=X_i-\mathrm{sgn}\left(Z_i\right)2^{-i}{Y}_i\\ Y_{i+1}=Y_i+\mathrm{sgn}\left(Z_i\right)2^{-i}{X}_i\\ Z_{i+1}=Z_i-\mathrm{sgn}\left(Z_i\right)\arctan \left(2^{-i}\right)\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中sgn(Z_i)表示Z_i符号。通过改变初值及每次旋转的角度可以得到不同的运算结果。

而传统的MVDR算法的缺陷在于算法本身涉及到了矩阵求逆等复杂的运算，并且需要大量的乘法运算等操作，运算复杂度非常高，在硬件实现时消耗资源过大。

发明内容

本发明提供了一种基于CORDIC算法的无线信号测向方法，对传统的MVDR算法进行改进和简化，不仅能对多达至少3个信号的来波方向进行估计，而且还能有效节省硬件逻辑资源和硬件乘法器资源，降低系统成本。

本发明基于CORDIC算法的无线信号测向方法，包括：

a.首先通过预处理模块对接收到AD采样数据进行预处理，将其转换为复信号输出；

b.通过自相关矩阵求解模块对预处理的输出信号进行自相关矩阵的求解并输出；

c.再在伴随矩阵求解模块中根据基于CORDIC算法的MVDR算法，分多个时钟节拍依次完成伴随矩阵中各个代数余子式的求解，将求解后的结果并行输出；

d.空间谱构建模块根据伴随矩阵求解的输出信号进行空间谱数据计算，并将计算结果顺序写入存储单元中，完成空间谱的构建过程；

e.空间谱搜索模块在空间谱构建完成信号的控制下，读取所述存储单元中的空间谱数据，完成信号个数的判定和信号方向的搜索。

本发明方法的工作原理为：

首先利用CORDIC算法的圆周模式实现乘法运算，根据MVDR算法需要，通过预处理模块得到复信号数据。得到复信号后进行自相关矩阵的求解，主要包含了自相关矩阵求解、矩阵求逆和向量、矩阵乘法及求倒数等运算。然后在后面的空间谱搜索过程中则应搜索局部极小值。当阵列形式如图2时，完成空间谱的计算并将空间谱矩阵按列存放在一双口RAM的存储单元中，存放完成后进行极小值搜索，可得到信号个数和来向。图2中0、1、2、3代表四个天线阵元的编号，本发明是基于一个四天线阵的系统，d表示阵元之间在x和y方向的间距。x，y坐标为参考方向，以x轴的正方向为0°，y轴正方向为90°，最后测出的方向也是基于该坐标系为参考的。

优选的，对于计算量最大的伴随矩阵求解模块和空间谱构建模块均采用折叠结构，以节省逻辑资源和乘法器数目。折叠结构是在硬件模块上采用资源复用的一种方式，将多个功能相同的并行处理单元，分时间节拍在同一个处理单元上进行处理。而传统的普通结构则会消耗多个功能完全相同的处理模块。折叠结构与普通结构相比，硬件资源的消耗量得到了极大程度的降低。

具体的，步骤a中所述的预处理包括对AD采样数据进行去均值、Hilbert变换和自动增益控制信号处理。

具体的，通过FIR高通滤波器对AD采样数据进行去均值。

进一步的，预处理模块中具有4个处理阵元，每个处理阵元对AD采样数据预处理后，各处理阵元均分为IQ两路并行输出数据。因此，预处理模块中的4个完全相同的处理阵元共8路并行数据输出。

优选的，步骤c的伴随矩阵求解模块通过加减运算单元和两个复数乘法运算单元，分多个时钟节拍依次完成伴随矩阵中各个代数余子式的求解。

同样优选的，步骤d的空间谱构建模块通过加减运算单元和两个复数乘法运算单元完成所述的空间谱的构建过程。这样能够极大的减少硬件实现时的逻辑资源和乘法器资源消耗。

在此基础上，在所述的复数乘法运算单元中通过移位运算加法运算实现乘法运算，进一步简化乘法运算的负荷。

一种可选的方法为，步骤e中空间谱搜索模块对信号个数的判定和信号方向的搜索的步骤包括：

e1.判断存储单元中是否有空间谱数据，如果没有结束所述判定和搜索；

e2.取矩阵第j～j+9列，搜索局部极小值，其中j为按列进行搜索时列坐标的索引；将空间谱的矩阵数据按列划分，总共360个角度，设定角度精度为1°，则共有360列，j代表按列进行搜索时列坐标的索引，取值范围是0～359。第一次搜索时，j是第0列，j+9则表示第9列。设定多个信号的角度间隔为10°，因此一次搜索10列，然后选取一个极值作为信号；

e3.记录所述极小值及对应的RAM地址；

e4.判断是否遍历完所有空间谱数据，如果没有则设j=j+8后返回步骤e2重复执行，遍历完成后取最小的三个极小值坐标作为信号个数的判定和信号方向的判定。由于每次搜索10列，然后在这10列中选取一个极小值。极小值必须是比该列左右的值都小，才为极小值。如果极小值出现在这10列中的最后一列，即j+9的位置，那么这个极值有可能比第j+10列的值大，则不是真正的极小值。因此在下一次搜索时，从第j+8列再开始搜索，这样可以覆盖到第j+9列。

本发明基于CORDIC算法的无线信号测向方法，与普通的MVDR测向方法相比，能够对多达至少3个信号的来波方向进行估计，并且大大减少硬件实现时的逻辑资源和乘法器资源消耗，同时保证测向精确度，从而在整体上极大程度的提高了MVDR测向方法的性能。

以下结合实施例的具体实施方式，对本发明的上述内容再作进一步的详细说明。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实例。在不脱离本发明上述技术思想情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段做出的各种替换或变更，均应包括在本发明的范围内。

附图说明

图1为MVDR算法的阵列接收信号模型。

图2为本发明的阵列摆放形式示意图。

图3为本发明的乘法器实现结构框图。

图4为本发明的处理过程框图。

图5为图4中预处理的框图。

图6为图4中自相关矩阵求解的状态转换示意图。

图7为图4中伴随矩阵求解的硬件模块结构框图。

图8为图4中空间谱构建的硬件模块结构框图。

图9为图4中空间谱搜索的流程图。

具体实施方式

本发明基于CORDIC算法的无线信号测向方法，如图4所示，包含AD信号预处理、自相关矩阵求解、伴随矩阵求解、空间谱构建和空间谱搜索。其中AD信号预处理后将4路AD输入数据转换为8路并行的复信号数据。自相关矩阵求解过程中计算输入信号自相关矩阵，分10路并行输出其元素。伴随矩阵求解是根据Crammer法则求解自相关矩阵的逆矩阵的伴随矩阵R^*，采用折叠结构分多个时钟周期完成一次计算过程，并行输出R^*中的10个元素。然后通过折叠结构进行空间谱构建，根据空间谱构建公式完成空间谱计算。最后在空间谱搜索中通过极值搜索得到入射信号的个数和方向。图4中的r₀～r₉代表自相关矩阵中的元素，R_flag代表自相关矩阵求解完成的一个标志信号，R₁₁～R₄₄为伴随矩阵中的各个代数余子式，inv_flag表示伴随矩阵求解完成的标志信号，search_ok代表一次空间谱搜索完成后得到信号方向的标志，spectrum_flag为空间谱构建完成的标志，rd_en表示空间谱构建完成，允许后面的空间谱搜索模块读取空间谱数据的信号，P_data表示计算得到的空间谱数据，gain表示在预处理中，AGC（自动增益控制）的处理增益，用于判断是否有信号，sig_num代表最后测得的信号个数，sig_fai代表最后测得的信号方位角，sin_theta代表最后测得的信号俯仰角。

实施例：

如图3所示，本发明基于CORDIC算法的无线信号测向方法，包括：

a.首先通过预处理模块对接收到AD采样数据进行预处理，并完成去均值、Hilbert变换和AGC的信号预处理，将AD采样后的信号转换为复信号，分为IQ两路并行数据输出。由于系统采用4阵元，因此，预处理模块包含4路完全相同的处理模块，共8路并行数据输出；

b.通过自相关矩阵求解模块接收预处理模块的输出信号输出的8路IQ数据，完成自相关矩阵的求解。该模块并行输出自相关矩阵里的10个元素；

c.再在伴随矩阵求解模块中根据基于CORDIC算法对MVDR算法进行改进和简化，不再进行复杂的矩阵求逆，转而求解伴随矩阵。硬件模块采用折叠变换的设计思想，在多路复用器的调度下，仅采用两个复数乘法运算单元和一些加减运算，分多个时钟节拍依次完成伴随矩阵中各个代数余子式的求解。完成一次伴随矩阵的求解需要60个时钟周期。通过数据分配器将结果转换为10路并行输出，即伴随矩阵中的10个代数余子式；

d.空间谱构建模块根据伴随矩阵求解模块的输出信号进行空间谱数据计算。硬件模块仍然采用折叠结构，整个模块也仅消耗两个复数乘法运算单元和一些加法运算。经过6个时钟周期完成一次空间谱数据的计算，并将数据按顺序写入一个双口RAM，完成空间谱的构建过程；

e.空间谱搜索模块在空间谱构建完成信号(Spectrum_ok)的控制下，读取双口RAM中存储的空间谱数据，完成信号个数的判定和信号方向的搜索。本发明方法的处理过程中除预处理模块外，所有的乘法器均采用CORDIC算法实现，极大的节省了硬件乘法器资源。

本发明的工作原理为：

首先利用CORDIC算法的圆周模式实现乘法运算。基于CORDIC算法的乘法运算的迭代公式为

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{i+1}=X_0\\ Y_{i+1}=Y_i+\mathrm{sign}\left(Z_i\right)\×X_i\×2^{-i}\\ Z_{i+1}=Z_i-\mathrm{sign}\left(Z_i\right)\×2^{-i}\end{array}\right.---\left(15\right)$

取初值Y₀=0，经n次迭代可近似得到Y_n=X₀Z₀，实现了乘法运算。

根据MVDR算法需要，通过预处理模块得到复信号数据。采用一个FIR高通滤波器滤除信号均值（直流分量），随后进行Hilbert变换，得到复信号。Hilbert变换公式为

$z\left(n\right)=x\left(n\right)+j[x\left(n\right)*\frac{1-{(-1)}^n}{\mathrm{n\π}}]---\left(16\right)$

得到复信号后，根据公式(18)实现AGC，其中x_{i_in}和x_{q_in}为AGC模块输入数据的实部和虚部，x_{i_out}和x_{q_out}为AGC之后的数据实部和虚部。

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{i\_\mathrm{out}}=\frac{x_{i\_\mathrm{in}}}{\sqrt{x_{i\_\mathrm{in}}^2+x_{q\_\mathrm{in}}^2}}\\ x_{q-\mathrm{out}}=\frac{x_{q\_\mathrm{in}}}{\sqrt{x_{i\_\mathrm{in}}^2+x_{q\_\mathrm{in}}^2}}\end{array}\right.---\left(17\right)$

自相关矩阵的求解需要计算统计均值，假设信号在短时间内为各态历经过程，则可以使用时间平均代替统计平均估计自相关矩阵。根据有关性质，自相关矩阵R为Hermite矩阵，为简化表达式，用r₀～r₉表示自相关矩阵中的元素，令x₀，x₁，x₂和x₃代替x₀(n)，x₁(n)，x₂(n)和x₃(n)。求解自相关矩阵公式为

$R=\left(\begin{array}{cccc}{r}_0& r_1& r_2& r_3\\ r_1^{*}& r_4& r_5& r_6\\ r_2^{*}& r_5^{*}& r_7& r_8\\ r_3^{*}& r_6^{*}& r_8^{*}& r_9\end{array}\right)=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)x^H\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{cccc}{x}_0{x}_0^{*}& {\text{x}}_0{x}_1^{*}& x_0{x}_2^{*}& x_0{x}_3^{*}\\ x_1{x}_0^{*}& x_1{x}_1^{*}& x_1{x}_2^{*}& x_1{x}_3^{*}\\ x_2{x}_0^{*}& x_2{x}_1^{*}& x_2{x}_2^{*}& x_2{x}_3^{*}\\ x_3{x}_0^{*}& x_3{x}_1^{*}& x_3{x}_2^{*}& x_3{x}_3^{*}\end{array}\right)---\left(18\right)$

通常取N为2的整数次幂，便于求解均值。

根据公式(13)，MVDR算法主要包含自相关矩阵求解，矩阵求逆和向量、矩阵乘法及求倒数等运算。为了简化运算，只计算式(13)的分母，即

相应的，在后面的空间谱搜索过程中则应搜索局部极小值。根据公式(19)，一个关键步骤是自相关矩阵求逆。结合自相关矩阵R的Hermite性质，采用Cramer法则完成矩阵求逆。根据Cramer法则和Hermite矩阵性质可知

$\det \left(R\right)R^{-1}=R^{*}=\left(\begin{array}{cccc}{R}_{11}& R_{21}& R_{31}& R_{41}\\ R_{21}^{*}& R_{22}& R_{32}& R_{42}\\ R_{31}^{*}& R_{32}^{*}& R_{33}& R_{43}\\ R_{41}^{*}& R_{42}^{*}& R_{43}^{*}& R_{44}\end{array}\right)---\left(20\right)$

其中R^*表示矩阵R的伴随矩阵，R_ij是矩阵R的第i行第j列元的代数余子式，det(R)为矩阵行列式。式(14)可改写为

在一次搜索过程中，R矩阵固定，因此det(R)为一常数，且由于R是正定矩阵，所以det(R)>0。进一步简化，只计算R^*而不去计算R^-1，省去了行列式det(R)的计算和除法运算，空间谱搜索的结果不受影响。因此，可构建本系统中的空间谱表达式为

由矩阵理论知识易知R_ij的表达式为

$\begin{array}{c}{R}_{11}=r_4{r}_7{r}_9+r_5{r}_8{r}_8^{*}+r_6{r}_5^{*}{r}_8^{*}-r_4{r}_8{r}_9^{*}-r_5{r}_5^{*}{r}_9-r_6{r}_7{r}_6^{*}\\ R_{21}=r_1{r}_8{r}_8^{*}+r_2{r}_5^{*}{r}_9+r_3{r}_7{r}_6^{*}-r_1{r}_7{r}_9-r_2{r}_8{r}_6^{*}-r_3{r}_5^{*}{r}_8^{*}\\ R_{31}=r_1{r}_5{r}_9+r_2{r}_6{r}_6^{*}+r_3{r}_4{r}_8^{*}-r_1{r}_6{r}_8^{*}-r_2{r}_4{r}_9-r_3{r}_5{r}_6^{*}\\ R_{41}=r_1{r}_6{r}_7+r_2{r}_4{r}_8+r_3{r}_5{r}_5^{*}-r_1{r}_5{r}_8-r_2{r}_6{r}_5^{*}-r_3{r}_4{r}_7\\ R_{22}=r_0{r}_7{r}_9+r_2{r}_8{r}_3^{*}+r_3{r}_2^{*}{r}_8^{*}-r_0{r}_8{r}_8^{*}-r_2{r}_2^{*}{r}_9-r_3{r}_7{r}_3^{*}\\ R_{32}=r_0{r}_6{r}_6^{*}+r_2{r}_1^{*}{r}_9+r_3{r}_6{r}_3^{*}-r_0{r}_5{r}_9-r_2{r}_6{r}_3^{*}-r_3{r}_1^{*}{r}_9\\ R_{42}=r_0{r}_5{r}_8+r_2{r}_6{r}_2^{*}+r_3{r}_1^{*}{r}_7-r_0{r}_6{r}_7-r_2{r}_1^{*}{r}_8-r_3{r}_6{r}_2^{*}\\ R_{33}=r_0{r}_4{r}_9+r_1{r}_6{r}_3^{*}+r_3{r}_1^{*}{r}_9-r_0{r}_6{r}_6^{*}-r_1{r}_1^{*}{r}_9-r_3{r}_6{r}_3^{*}\\ R_{43}=r_0{r}_6{r}_5^{*}+r_1{r}_1^{*}{r}_8+r_3{r}_6{r}_2^{*}-r_0{r}_4{r}_8-r_1{r}_6{r}_2^{*}-r_3{r}_1^{*}{r}_8\\ R_{44}=r_0{r}_4{r}_7+r_1{r}_5{r}_2^{*}+r_2{r}_1^{*}{r}_7-r_0{r}_5{r}_5^{*}-r_1{r}_1^{*}{r}_7-r_2{r}_4{r}_2^{*}\end{array}---\left(23\right)$

因此，根据公式(23)即可求解出自相关矩阵R的伴随矩阵R^*。

对于二维MVDR谱函数设谱峰搜索范围为其中Δθ和为搜索步进，则可构造空间谱矩阵P″_MVDR∈C^S1×S2

其中

当阵列形式如图2时，可知其中 可求得

根据式(25)完成空间谱的计算并将空间谱矩阵P″_MVDR按列存放在一双口RAM中，存放完成后进行极小值搜索，可得到信号个数和来向。

如图3所示的本发明所应用的基于CORDIC算法结构的乘法器，数据格式采用定点数，总字长43位，其中含有40位小数。根据公式(15)，设计30级迭代的CORDIC算法实现乘法运算。基于CORDIC算法的乘法器各迭代单元并行地进行处理，其结构完全相同，仅包含移位和加减运算，由每次迭代的Z_i的符号判定迭代时做加法或减法。经过30个时钟延迟，可以得到正确的乘法运算结果。整个计算过程并未进行真正的乘法运算，因此不需要消耗硬件乘法器资源，仅消耗一些逻辑资源。

如图5所示，预处理是由4路完全相同的处理通道构成。去均值处理采用一个FIR高通滤波器实现，滤除信号中的直流分量（均值）成分。Hilbert变换由一个64阶的FIR滤波器实现，滤波器系数可根据Hilbert变换公式由MATLAB计算得到。根据公式(17)，将信号对其模进行归一化，实现AGC（自动增益控制）。最后每路处理通道分为I、Q两路输出。

如图6所示，自相关矩阵求解后完成了自相关矩阵中10个代数余子式的求解，共消耗10个基于CORDIC算法的乘法器。硬件模块由一个状态机完成控制。其中Sta_idle表示初始状态，Sta_comp表示累加8191次的计算状态，Sta_adj表示求平均值的状态，Sta_wait表示等待空间谱搜索完成的状态，R_flag为自相关矩阵求解完成的标志，cnt是对状态机进行控制的计数器，rst_n为复位信号，有效后进入复位状态后，作为状态机工作的开始。

系统复位后模块进入Sta_idle状态，随后转入Sta_comp状态。在Sta_comp状态下，根据公式(18)进行乘法和累加运算，总共累加次数为8192次，在Sta_comp状态下进行前8191次累加，进入Sta_adj状态后进行最后一个数据的累加，并置自相关矩阵求解完成标志R_flag。随后，模块进入Sta_wait状态，保持计算获得的自相关矩阵数值，直到空间谱搜索完成标志search_ok=1。模块并行地输出自相关矩阵中的10个元素。

伴随矩阵求解的硬件模块结构如图7所示。为节省硬件资源，伴随矩阵求解模块的实现采用了折叠结构，即在每一个时钟节拍仅计算一个代数余子式中的一个多项式，通过6个时钟节拍可以完成一个代数余子式的运算，通过60个时钟节拍最终完成10个代数余子式，共60个多项式的计算。模60计数器的计数数值cnt控制折叠控制逻辑产生求解不同代数余子式的各个多项式时对应sel0，sel1和sel2的数值。sel0～sel2分别控制三个多路复用器，产生每个多项式中的3个因式。随后，这3个因式被送入基于CORDIC算法结构的乘法器，完成一个多项式的求解。延时模块用于补齐图中因运算引入的延时，保证数据对齐。数据分配器在cnt的控制下，将乘法结果分配至6个寄存器中，对应代数余子式中的6个多项式数值。随后并行地进行6个多项式的和差运算，再通过一组锁存器，将结果分配到10个寄存器中，对应10个代数余子式的数值。以计算R₁₁为例，当cnt=0时，令sel0=0，sel1=0，sel2=0，得到R₁₁的第1个多项式；当cnt=1时，令sel0=4，sel1=6，sel2=11，得到第2个多项式；……当cnt=5时，令sel0=5，sel1=0，sel2=11，得到第6个多项式，通过和差运算，在cnt=5时，将结果更新至锁存器R₁₁，得到多项式R₁₁的值。依此类推。

空间谱构建的硬件模块结构如图8所示，空间谱构建模块的实现采用了与伴随矩阵求解模块类似的实现思想，也采用了折叠结构。导向矢量被预先存储在ROM当中。根据空间谱构建公式(25)，乘积项总数为6，因此折叠因子为6。采用一个模6的计数器完成折叠控制。s0～s2控制3个多路复用器，产生各个乘积项中的3个因式。经过6个时钟，完成6个乘积项计算，通过一个数据分配器在不同的计数时刻将乘积结果分配到6个寄存器，分别对应空间谱构建公式中的6个乘积项，并通过求和运算输出一个空间谱数值。空间谱数据运算完成后被依顺序存入一个双口RAM，并发送指令spectrum_ok=1指示空间谱构建完成。

空间谱搜索过程按照图9所示的流程，对RAM中存储的空间谱数据进行极小值搜索。本系统中取搜索范围θ∈[10°,90°]，搜索步进Δθ=80°/31，可知搜索点数S1=32，S2=360。实现时将和按实部和虚部分别存储在ROM中，存储深度为S1×S2=11520。求解得到的p_ij按列存入一双口RAM，即最先存入RAM的是P″_MVDR矩阵的第1列，即易知RAM的存储深度也为11520。根据式(26)求出方位角和俯仰角θ，其中sig_fai和sig_theta分别为P″_MVDR矩阵的横纵坐标。

先判断存储单元中是否有空间谱数据，如果没有结束所述判定和搜索；然后将空间谱的矩阵数据按列划分，总共360个角度，设定角度精度为1°，则共有360列，j代表按列进行搜索时列坐标的索引，取值范围是0～359。取矩阵第j～j+9列，搜索局部极小值。第一次搜索时，j是第0列，j+9则表示第9列。设定多个信号的角度间隔为10°，因此一次搜索10列，然后选取一个极值作为信号；记录所述极小值及对应的RAM地址；判断是否遍历完所有空间谱数据，如果没有则设j=j+8后返回步骤e2重复执行。遍历完成后取最小的三个极小值坐标作为信号个数的判定和信号方向的判定，如果极值个数不足3个，则取所有极小值坐标进行判定。由于每次搜索10列，然后在这10列中选取一个极小值。极小值必须是比该列左右的值都小，才为极小值。如果极小值出现在这10列中的最后一列，即j+9的位置，那么这个极值有可能比第j+10列的值大，则不是真正的极小值。因此在下一次搜索时，从第j+8列再开始搜索，这样可以覆盖到第j+9列。

Claims (9)

1.基于CORDIC算法的无线信号测向方法，其特征包括：

a.首先通过预处理模块对接收到AD采样数据进行预处理，将其转换为复信号输出；

b.通过自相关矩阵求解模块对预处理的输出信号进行自相关矩阵的求解并输出；

c.再在伴随矩阵求解模块中根据基于CORDIC算法的MVDR算法，分多个时钟节拍依次完成伴随矩阵中各个代数余子式的求解，将求解后的结果并行输出；

d.空间谱构建模块根据伴随矩阵求解的输出信号进行空间谱数据计算，并将计算结果顺序写入存储单元中，完成空间谱的构建过程；

e.空间谱搜索模块在空间谱构建完成信号的控制下，读取所述存储单元中的空间谱数据，完成信号个数的判定和信号方向的搜索。

2.如权利要求1所述的基于CORDIC算法的无线信号测向方法，其特征为：所述的伴随矩阵求解模块和空间谱构建模块均采用折叠结构。

3.如权利要求1所述的基于CORDIC算法的无线信号测向方法，其特征为：步骤a中所述的预处理包括对AD采样数据进行去均值、Hilbert变换和自动增益控制信号处理。

4.如权利要求3所述的基于CORDIC算法的无线信号测向方法，其特征为：通过FIR高通滤波器对AD采样数据进行去均值。

5.如权利要求1所述的基于CORDIC算法的无线信号测向方法，其特征为：预处理模块中具有4个处理阵元，每个处理阵元对AD采样数据预处理后，各处理阵元均分为IQ两路并行输出数据。

6.如权利要求1所述的基于CORDIC算法的无线信号测向方法，其特征为：步骤c的伴随矩阵求解模块通过加减运算单元和两个复数乘法运算单元，分多个时钟节拍依次完成伴随矩阵中各个代数余子式的求解。

7.如权利要求1所述的基于CORDIC算法的无线信号测向方法，其特征为：步骤d的空间谱构建模块通过加减运算单元和两个复数乘法运算单元完成所述的空间谱的构建过程。

8.如权利要求6或7所述的基于CORDIC算法的无线信号测向方法，其特征为：在所述的复数乘法运算单元中通过移位运算和加法运算实现乘法运算。

9.如权利要求1至7之一所述的基于CORDIC算法的无线信号测向方法，其特征为：步骤e中空间谱搜索模块对信号个数的判定和信号方向的搜索的步骤包括：

e1.判断存储单元中是否有空间谱数据，如果没有结束所述判定和搜索；

e2.取矩阵第j～j+9列，搜索局部极小值，其中j为按列进行搜索时列坐标的索引；

e3.记录所述极小值及对应的RAM地址；

e4.判断是否遍历完所有空间谱数据，如果没有则设j=j+8后返回步骤e2重复执行，遍历完成后取最小的三个极小值坐标作为信号个数的判定和信号方向的判定。