CN103886558B - 基于LoG算子改进的自适应阈值小波去噪算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进的阈值去噪算法，针对去噪过程中图像边缘部分和非边缘部分去噪效果较差的问题，提出一种基于LoG算子改进的自适应阈值去噪算法。其步骤是：第一步采用LoG算子提取图像的边缘轮廓信息；第二步对图像非边缘部分去噪，在软阈值函数的基础上添加一个阈值修正系数构建新的阈值函数；第三步对图像边缘部分去噪，将小波系数附近的能量和阈值相结合，构建新的阈值函数；第四步对图像R、G、B三个通道分别处理，保留图像所有的细节信息。实验结果表明，该算法有效保存了图像的边缘信息，且综合去噪效果明显提高。

Description

基于LoG算子改进的自适应阈值小波去噪算法

技术领域

本发明涉及一种去噪算法，特别是一种基于LoG算子改进的自适应阈值小波去噪算法。

背景技术

随着科学技术的进步，以及各种数码产品和电子设备的日益普及，人们习惯于通过图像或者视频的形式获取事物的信息，但图像传输过程中会受到各种噪声干扰，导致图像质量降低。因此，在图像的传输过程中，要对其进行降噪处理。

目前，常用的小波去噪算法有硬阈值算法、软阈值算法、传统的小波阈值去噪以及各个文献提出的基于边缘的阈值算法，但是，这些算法在处理图像时，效果并不尽如人意。例如硬阈值算法，在去噪过程中，虽然能够保留图像细节信息，但是大部分噪声也被保留下来；软阈值算法处理过的图像，图像的边缘信息过于模糊，轮廓不够清晰；传统的小波阈值去噪算法，由于对整幅图像采用相同的阈值，这就导致了边缘部分的细节信息大量丢失，导致图像模糊；各个文献提出的基于边缘的阈值算法在传统的小波阈值算法基础上做了改进，但是因为阈值函数选取不恰当，去噪效果依然较差。人眼视觉系统理论显示，人眼对于边缘等细节信息较敏感，因此边缘信息的丢失会导致图像视觉质量降低。综上所述，如何消除图像边缘部分的噪声就变得非常重要，直接影响整幅图像去噪效果的优劣。

针对以上问题，我们提出了改进的阈值函数，对于图像的非边缘部分，在软阈值函数的基础上加以改进；对于图像的边缘部分，将图像边缘部分的能量考虑进来，与相应的小波系数相结合，构建新的阈值函数，这样，不仅能消除掉图像的噪声，还能够清晰的保留边缘部分的轮廓，去噪效果大大提高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种克服现有阈值去噪算法的不足，提出了一种能够有效保存图像边缘信息，且去噪效果明显提高的基于LoG算子改进的自适应阈值小波去噪算法。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于LoG算子改进的自适应阈值小波去噪算法，包括如下步骤，

步骤S01：采用LoG算子提取含噪图像的边缘轮廓信息：即先对含噪图像进行平滑处理，在采用拉普拉斯算子进行边缘检测，得到边缘图像；具体公式如下，

g(x,y)＝h(x,y)*f(x,y)

${\▿}^{2}g(x,y)={\▿}^2\[h(x,y)*f(x,y)\]={\▿}^{2}h(x,y)*f(x,y)$

其中：x、y为含噪图像的尺寸，g(x,y)为平滑图像，f(x,y)为含噪图像，为平滑函数，为拉普拉斯算子；

步骤S02：分离步骤S01得到的边缘图像的边缘部分和非边缘部分；

步骤S03：利用非边缘部分改进的阈值函数以及边缘部分改进的阈值函数，分别处理图像的非边缘部分和边缘部分；

非边缘部分改进后的阈值函数公式如下：

${\hat{W}}_{j,k}=\left\{\begin{array}{cc}{W}_{j,k}\&times;|1-(W_{j,k}-\mathrm{\&lambda;}\&times;s)|,& \left|W_{j,k}\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& \left|W_{j,k}\right|<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.$

边缘部分改进后的阈值函数公式如下：

${\hat{W}}_{j,k}=\left\{\begin{array}{cc}{W}_{j,k}\&times;|1-(E_{j,k}-a\&times;\mathrm{\&lambda;})|,& \left|E_{j,k}\right|\&GreaterEqual;s\&times;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& \left|E_{j,k}\right|<s\&times;\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.$

其中：j、k为图像的坐标，s为阈值误差修正系数，W_j,k为含噪图像经小波变换后得到的小波系数，λ为阈值，a为控制小波系数收缩程度，E_j,k为小波系数附近的能量；

步骤S04：将步骤S03处理后的非边缘部分和边缘部分的小波系数各自对应相加，通过小波反变换得到整体的去噪后图像；

步骤S05：对上述步骤S04得到的图像的R、G、B三个通道分别进行上述四个步骤的处理，以保留图像的所有细节信息，得到最终图像。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：

1、本发明分别用改进的阈值函数处理图像的边缘和非边缘两个部分；对于图像非边缘部分，在软阈值函数的基础上加以改进：对大于阈值的小波系数，提出的改进阈值函数对阈值增加了一个阈值误差修正系数，利用其与修正阈值之间的差值对其进行误差修正，以减少失真，小于阈值的小波系数直接为0，去噪效果明显，且保留了图像的细节信息；

2、对于图像边缘部分，考虑小波系数附近的能量，比较其与修正阈值的关系，大于修正阈值的能量，直接求取小波系数附近能量与收缩阈值差的绝对值，再求取与1的差值，然后与小波系数相乘得到新的小波系数；小于修正阈值的小波系数直接为0，有效保存了图像的边缘信息。

附图说明

图1为本发明方法的处理流程图。

图2为传统的自适应阈值小波去噪算法框架。

图3为未加噪的原始图像。

图4为局部加噪图像。

图5为图像非边缘部分经改进的阈值函数处理结果图。

图6为图像边缘部分经改进的阈值函数处理结果图。

图7为整体图像的去噪效果图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

如图1所示，本发明一种基于LoG算子改进的自适应阈值小波去噪算法，包括如下步骤，

步骤S01：采用LoG算子提取含噪图像的边缘轮廓信息：即先对含噪图像进行平滑处理，在采用拉普拉斯算子进行边缘检测，得到边缘图像；具体公式如下，

g(x,y)＝h(x,y)*f(x,y)

${\&dtri;}^{2}g(x,y)={\&dtri;}^2\&lsqb;h(x,y)*f(x,y)\&rsqb;={\&dtri;}^{2}h(x,y)*f(x,y)$

其中：x、y为含噪图像的尺寸，g(x,y)为平滑图像，f(x,y)为含噪图像，为平滑函数，为拉普拉斯算子；

步骤S02：分离步骤S01得到的边缘图像的边缘部分和非边缘部分；

步骤S03：利用非边缘部分改进的阈值函数以及边缘部分改进的阈值函数，分别处理图像的非边缘部分和边缘部分；

非边缘部分改进后的阈值函数公式如下：

${\hat{W}}_{j,k}=\left\{\begin{array}{cc}{W}_{j,k}\&times;|1-(W_{j,k}-\mathrm{\&lambda;}\&times;s)|,& \left|W_{j,k}\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& \left|W_{j,k}\right|<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.$

边缘部分改进后的阈值函数公式如下：

${\hat{W}}_{j,k}=\left\{\begin{array}{cc}{W}_{j,k}\&times;|1-(E_{j,k}-a\&times;\mathrm{\&lambda;})|,& \left|E_{j,k}\right|\&GreaterEqual;s\&times;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& \left|E_{j,k}\right|<s\&times;\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.$

其中：j、k为图像的坐标，s为阈值误差修正系数，W_j,k为含噪图像经小波变换后得到的小波系数，λ为阈值，a为控制小波系数收缩程度，E_j,k为小波系数附近的能量；

步骤S04：将步骤S03处理后的非边缘部分和边缘部分的小波系数各自对应相加，通过小波反变换得到整体的去噪后图像；

步骤S05：对上述步骤S04得到的图像的R、G、B三个通道分别进行上述四个步骤的处理，以保留图像的所有细节信息，得到最终图像。

为更好讲述本发明方法，以下为本发明的具体实施例。

图3为未加噪的原始图像。

图2为传统的自适应阈值小波去噪算法框架图，图1为采用本发明基于LoG算子改进的自适应阈值小波去噪算法对加噪图像(如图4所示，为局部加噪图像)进行处理的流程图，其实现过程如下，

步骤1：首先对含噪图像进行平滑处理，然后再采用拉普拉斯算子进行边缘检测，得到边缘图像，公式如下：

g(x,y)＝h(x,y)*f(x,y)

${\&dtri;}^{2}g(x,y)={\&dtri;}^2\&lsqb;h(x,y)*f(x,y)\&rsqb;={\&dtri;}^{2}h(x,y)*f(x,y)$

式中：x、y为含噪图像的尺寸，g(x,y)为平滑图像，f(x,y)为含噪图像，为平滑函数，—拉普拉斯算子。

步骤2：求取非边缘部分改进的阈值函数，并处理图像非边缘部分，如图5所示为图像非边缘部分经改进的阈值函数处理结果图：

对于图像非边缘部分，在软阈值函数的基础上加以改进：对大于阈值的小波系数，提出的改进阈值函数对阈值增加了一个阈值误差修正系数，利用其与修正阈值之间的差值对其进行误差修正，以减少失真；小于阈值的小波系数直接为0，

非边缘部分改进后的阈值函数公式如下：

${\hat{W}}_{j,k}=\left\{\begin{array}{cc}{W}_{j,k}\&times;|1-(W_{j,k}-\mathrm{\&lambda;}\&times;s)|,& \left|W_{j,k}\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& \left|W_{j,k}\right|<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.$

式中：

j、k—图像坐标

s--阈值误差修正系数，

W_j,k--含噪图像经小波变换后得到的小波系数，

λ--阈值。

步骤3：求取边缘部分改进的阈值函数，并处理图像边缘部分，如图6所示为边缘部分经改进阈值函数处理结果图：

对于图像边缘部分，考虑小波系数附近的能量，比较其与修正阈值的关系，大于修正阈值的能量，直接求取小波系数附近能量与收缩阈值差的绝对值，再求取与1的差值，然后与小波系数相乘得到新的小波系数；小于修正阈值的小波系数直接为0，

边缘部分改进后的阈值函数公式如下：

${\hat{W}}_{j,k}=\left\{\begin{array}{cc}{W}_{j,k}\&times;|1-(E_{j,k}-a\&times;\mathrm{\&lambda;})|,& \left|E_{j,k}\right|\&GreaterEqual;s\&times;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& \left|E_{j,k}\right|<s\&times;\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.$

式中：

a--控制小波系数收缩程度，

E_j,k--小波系数附近的能量。

步骤4：将步骤2、步骤3得到的两幅图像的小波系数各自对应相加，通过小波反变换得到整体的去噪后图像，如图7所示为整体图像的去噪效果图。

步骤5：利用步骤1、步骤2、步骤3分别对图像R、G、B三个通道处理，得到最终图像。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于LoG算子改进的自适应阈值小波去噪算法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤S01：采用LoG算子提取含噪图像的边缘轮廓信息：即先对含噪图像进行平滑处理，再采用拉普拉斯算子进行边缘检测，得到边缘图像；具体公式如下，

g(x,y)＝h(x,y)*f(x,y)

${\&dtri;}^{2}g(x,y)={\&dtri;}^2\&lsqb;h(x,y)*f(x,y)\&rsqb;={\&dtri;}^{2}h(x,y)*f(x,y)$

其中：x、y为含噪图像的尺寸，g(x,y)为平滑图像，f(x,y)为含噪图像，为平滑函数，为拉普拉斯算子；

步骤S02：分离步骤S01得到的边缘图像的边缘部分和非边缘部分；

步骤S03：利用非边缘部分改进的阈值函数以及边缘部分改进的阈值函数，分别处理图像的非边缘部分和边缘部分；

对于图像非边缘部分，在软阈值函数的基础上加以改进：对大于阈值的小波系数，提出的改进阈值函数对阈值增加了一个阈值误差修正系数，利用其与修正阈值之间的差值对其进行误差修正，以减少失真；小于阈值的小波系数直接为0，

非边缘部分改进后的阈值函数公式如下：

${\hat{W}}_{j,k}=\left\{\begin{array}{cc}{W}_{j,k}\&times;|1-(W_{j,k}-\mathrm{\&lambda;}\&times;s)|,& \left|W_{j,k}\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& \left|W_{j,k}\right|<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.$

对于图像边缘部分，考虑小波系数附近的能量，比较其与修正阈值的关系，大于修正阈值的能量，直接求取小波系数附近能量与收缩阈值差的绝对值，再求取与1的差值，然后与小波系数相乘得到新的小波系数；小于修正阈值的小波系数直接为0，

边缘部分改进后的阈值函数公式如下：

${\hat{W}}_{j,k}=\left\{\begin{array}{cc}{W}_{j,k}\&times;|1-(E_{j,k}-a\&times;\mathrm{\&lambda;})|,& \left|E_{j,k}\right|\&GreaterEqual;s\&times;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& \left|E_{j,k}\right|<s\&times;\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.$

其中：j、k为图像的坐标，s为阈值误差修正系数，W_j,k为含噪图像经小波变换后得到的小波系数，λ为阈值，a为控制小波系数收缩程度，E_j,k为小波系数附近的能量；

步骤S04：将步骤S03处理后的非边缘部分和边缘部分的小波系数各自对应相加，通过小波反变换得到整体的去噪后图像；

步骤S05：对上述步骤S04得到的图像的R、G、B三个通道分别进行上述四个步骤的处理，以保留图像的所有细节信息，得到最终图像。