CN102226917A - 一种基于非下采样Contourlet扩散的图像增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于非下采样Contourlet扩散的噪声图像增强方法，基于非下采样Contourlet变换对边缘/轮廓的良好表示特性，利用非线性各向异性扩散方法有效消减增强图像中存在的伪Gibbs现象，在对图像的边缘特征和对比度增强的同时，对其中的噪声进行抑制，进一步提高图像质量。实验结果表明，本发明与传统的基于wavelet和非下采样Contourlet的方法相比能得到较好的增强效果。

Description

一种基于非下采样Contourlet扩散的图像增强方法

技术领域

本发明涉及一种基于非下采样Contourlet扩散的图像增强方法，属于数字图像处理领域。

背景技术

图像增强是按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时削弱或去除某些不需要的信息的方法。其目的是提高图像在某种特定运用下的清晰度和对比度，从而改善图像的质量，使得处理的结果更符合人的视觉感官系统或更容易被机器所识别。传统的图像增强方法主要有直方图均衡化、反锐化掩模等空域法，以及通过傅里叶变换增强感兴趣频率成分的频域法。这些方法增强图像对比度的同时也会放大噪声，使得图像细节信息被噪声淹没。

近年来，基于小波变换的图像增强技术取得很好的效果，然而，由一维小波拓展为二维小波变换只具有有限的方向，用它来对图像进行分析时，是以“点”为单位来捕捉图像的特征，不能“最优”表示含“线”或“面”奇异的高维函数。为了解决小波变换在这些方面的局限性，2002年，M.N.Do、Martin Vetterli提出了Contourlet变换，它有效地有效的弥补了上述不足，是一种“真正”二维图像表示方法，这种方法可以很好地抓住图像的几何结构，“很好”刻画图像边缘，被广泛应用于去噪，增强等领域。同时，由于Contourlet变换不具有平移不变性，2006年，具有平移不变特性的Contourlet变换-非下采样Contourlet变换(Nonsubsampled Contourlet Transform，NSCT)被M.N.Do等人提出，逐渐表现出其自身在去噪、增强方面的优势。

现阶段，利用NSCT进行图像增强的方法主要是先对含噪声的图像进行NSCT变换，在变换域通过一个合适的阈值去除主要由噪声组成的小于阈值的系数，然后进行NSCT逆变换得到增强后的图像。这种方法虽然很好的去除了噪声，但是，在小系数置零的过程中，同时也去除了部分有用的系数，从而造成了去噪后的图像具有一定的伪Gibbs现象。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于非下采样Contourlet扩散的图像增强方法，在对图像的边缘特征和对比度增强的同时，对其中的噪声进行抑制，并能有效消减伪Gibbs现象，进一步提高图像质量。

技术方案

一种基于非下采样Contourlet扩散的图像增强方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：对噪声图像灰度值矩阵进行给定尺度参数下的非下采样Contourlet正变换，得到不同分解尺度下各个方向的NSCT系数矩阵；所述的尺度参数为：分解尺度数和方向数，尺度数取3-4，方向数取2-4；

步骤2：利用增益函数与步骤1得到的NSCT系数矩阵中的系数相乘实现系数矩阵的非线性变换，得到非线性变换后不同分解尺度下各个方向的NSCT系数矩阵；所述的增益函数为：

$y=\left\{\begin{array}{cc}0& x<T_1\\ \frac{x-T_1}{T_1}{\left(\frac{T_3}{T_2}\right)}^p+\frac{T_2-x}{T_1}& T_1\&le;x<T_2\\ {\left(\frac{T_3}{x}\right)}^p& T_2\&le;x<T_3\\ {\left(\frac{T_3}{x}\right)}^s& x\&GreaterEqual;T_3\end{array}\right.$

其中，x为步骤1得到的NSCT系数矩阵中的系数，p∈(0，1]，s∈(0，1]；T₁、T₂、T₃的计算公式分别为：

$T_1=\left\{\begin{array}{cc}{s}_1{\mathrm{\&sigma;\&sigma;}}_x& j=1\\ s_2{\mathrm{\&sigma;\&sigma;}}_x& j>1\end{array}\right.$

T₂＝s₃T₁

T₃＝s₄T₂

其中，j为分解尺度，σ为按σ＝median(|S_HH|)/0.6745计算得到的噪声图像灰度值矩阵的对数矩阵的噪声标准差，median(·)表示取中值，|·|表示取模，S_HH是对噪声图像灰度值矩阵进行一级小波分解得到的对角方向高频子带小波系数矩阵；σ_x为输入x的二范数；s₁∈[1，5]，s₂∈[1，5]，s₃∈[2，3]，s₄∈[1.5，2.5]；

步骤3：对步骤2得到的NSCT系数矩阵进行NSCT逆变换，得到NSCT逆变换结果矩阵，逆变换的尺度参数与正变换的尺度参数一致；

步骤4：对步骤3得到的NSCT逆变换结果矩阵进行NSCT扩散，得到最终的增强图像灰度值矩阵；

所述的NSCT扩散过程的具体步骤为：

步骤a：对输入的步骤3得到的NSCT逆变换结果矩阵进行NSCT正变换，得到不同分解尺度下各个方向的NSCT系数矩阵；

步骤b：利用逆阈值化函数对步骤(1)得到的NSCT系数矩阵进行逆阈值化处理，得到不同分解尺度下不同方向的NSCT系数矩阵；所述的逆阈值化函数为

$r(x,T)=\left\{\begin{array}{cc}0,& x\&GreaterEqual;T_1\\ 1,& x<T_1\end{array}\right.;$

步骤c：对步骤b得到的NSCT系数矩阵进行NSCT逆变换，得到NSCT逆变换结果矩阵；

步骤d：将步骤a得到的NSCT变换结果矩阵与步骤b得到的逆阈值化NSCT矩阵相减，得到差图像灰度值矩阵；

步骤e：以步骤c得到的NSCT逆变换结果矩阵为初始条件进行非线性各向异性扩散，得到平滑后的图像灰度值矩阵；

步骤f：将步骤d得到的差图像灰度值矩阵与步骤e得到的平滑图像灰度值矩阵相叠加，得到最终的NSCT扩散后的图像灰度值矩阵。

有益效果

本发明提出的一种基于非下采样Contourlet扩散的图像增强方法，各向同性扩散过程源于自然界中的热扩散，而非线性各向异性扩散是Perona及Malik为了避免各向同性扩散中出现的边缘模糊和定位问题提出的一种基于偏微分方程(Partial Differential Equation，PDE)的方法。该方法可同步实现噪声消除和边缘保持，但对噪声非常敏感。

附图说明

图1：本发明基于非下采样Contourlet扩散的噪声图像增强方法的流程图。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明中所用图像为定义在R²上的含有高斯噪声灰度图像I₀，每幅图像都对应一个矩阵，图像中的每一个像素对应矩阵中相应的一个元素；

步骤1：对输入的噪声图像I₀进行NSCT正变换，得到不同分解尺度j下不同方向l的NSCT系数矩阵C₀(j，l)，其中j＝1，2，…，J，J为最细分解尺度，l＝1，…，L_j，L_j为第j个尺度下的方向数；

步骤2：对输入图像按σ＝median(|S_HH|)/0.6745进行噪声标准差估计，其中median(·)表示取矩阵中所有系数的中值，|·|表示取模，S_HH是对图像I₀进行一级小波分解得到的对角方向高频子带(HH子带)小波系数矩阵；

步骤3：计算增益函数中的各个阈值，

T₂＝s₃T₁，T₃＝s₄T₂，其中s₁∈[1，5]，s₂∈[1，5]，s₃∈[2，3]，s₄∈[1.5，2.5]，σ_x为输入x的二范数；

步骤4：利用增益函数对对步骤1中的C₀(j，l)在除最粗尺度以外的不同分解尺度各个方向下的NSCT系数矩阵分别进行拉伸/收缩，得到非线性变换后不同分解尺度各个方向的NSCT系数矩阵；

步骤5：对步骤4得到的NSCT系数矩阵进行NSCT逆变换，得到NSCT逆变换矩阵，即初始增强图像I_con；

步骤6：对步骤5得到的初始增强图像I_con进行NSCT正变换，得到不同分解尺度下不同方向的NSCT系数矩阵C_con(j，l)；

步骤7：对NSCT系数矩阵C_con(j，l)在除最粗尺度外的不同分解尺度不同方向下进行逆阈值化处理，得到扩散系数矩阵C_dif(j，l)，逆阈值化函数为

步骤8：对扩散系数矩阵C_dif(j，l)进行NSCT逆变换，得到NSCT逆变换矩阵，即扩散图像I_dif，并用算子P(·)表示该过程，记为I_dif＝P(C_dif(j，l))，进而可得到差图像 $I_{\mathrm{con}}^{*}=P(C_{\mathrm{con}}(j,l)-C_{\mathrm{dif}}(j,l));$

步骤9：对扩散图像I_dif进行非线性各向异性扩散，得到平滑后图像Dif(I_dif)，这里Dif(·)表示表示一个迭代次数为t的扩散过程Dif(I)＝I^(t+1)＝I^(t)+div(g(|▽P(I^(t))|)▽P(I^(t)))；

步骤10：将步骤9得到的平滑后图像Dif(I_dif)与差图像相叠加，得到最终的增强图像 $I_{\mathrm{con}-\mathrm{dif}}=\mathrm{Dif}\left(I_{\mathrm{con}}\right)=\mathrm{Dif}\left(I_{\mathrm{dif}}\right)+I_{\mathrm{con}}^{*}.$

Claims (1)

1.一种基于非下采样Contourlet扩散的图像增强方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：对噪声图像灰度值矩阵进行给定尺度参数下的非下采样Contourlet正变换，得到不同分解尺度下各个方向的NSCT系数矩阵；所述的尺度参数为：分解尺度数和方向数，尺度数取3-4，方向数取2-4；

步骤2：利用增益函数与步骤1得到的NSCT系数矩阵中的系数相乘实现系数矩阵的非线性变换，得到非线性变换后不同分解尺度下各个方向的NSCT系数矩阵；所述的增益函数为：

$y=\left\{\begin{array}{cc}0& x<T_1\\ \frac{x-T_1}{T_1}{\left(\frac{T_3}{T_2}\right)}^p+\frac{T_2-x}{T_1}& T_1\&le;x<T_2\\ {\left(\frac{T_3}{x}\right)}^p& T_2\&le;x<T_3\\ {\left(\frac{T_3}{x}\right)}^s& x\&GreaterEqual;T_3\end{array}\right.$

其中，x为步骤1得到的NSCT系数矩阵中的系数，p∈(0，1]，s∈(0，1]；T₁、T₂、T₃的计算公式分别为：

$T_1=\left\{\begin{array}{cc}{s}_1{\mathrm{\&sigma;\&sigma;}}_x& j=1\\ s_2{\mathrm{\&sigma;\&sigma;}}_x& j>1\end{array}\right.$

T₂＝s₃T₁

T₃＝s₄T₂

其中，j为分解尺度，σ为按σ＝median(|S_HH|)/0.6745计算得到的噪声图像灰度值矩阵的对数矩阵的噪声标准差，median(·)表示取中值，|·|表示取模，S_HH是对噪声图像灰度值矩阵进行一级小波分解得到的对角方向高频子带小波系数矩阵；σ_x为输入x的二范数；s₁∈[1，5]，s₂∈[1，5]，s₃∈[2，3]，s₄∈[1.5，2.5]；

步骤3：对步骤2得到的NSCT系数矩阵进行NSCT逆变换，得到NSCT逆变换结果矩阵，逆变换的尺度参数与正变换的尺度参数一致；

步骤4：对步骤3得到的NSCT逆变换结果矩阵进行NSCT扩散，得到最终的增强图像灰度值矩阵；

所述的NSCT扩散过程的具体步骤为：

步骤a：对输入的步骤3得到的NSCT逆变换结果矩阵进行NSCT正变换，得到不同分解尺度下各个方向的NSCT系数矩阵；

步骤b：利用逆阈值化函数对步骤(1)得到的NSCT系数矩阵进行逆阈值化处理，得到不同分解尺度下不同方向的NSCT系数矩阵；所述的逆阈值化函数为

$r(x,T)=\left\{\begin{array}{cc}0,& x\&GreaterEqual;T_1\\ 1,& x<T_1\end{array}\right.;$

步骤c：对步骤b得到的NSCT系数矩阵进行NSCT逆变换，得到NSCT逆变换结果矩阵；

步骤d：将步骤a得到的NSCT变换结果矩阵与步骤b得到的逆阈值化NSCT矩阵相减，得到差图像灰度值矩阵；

步骤e：以步骤c得到的NSCT逆变换结果矩阵为初始条件进行非线性各向异性扩散，得到平滑后的图像灰度值矩阵；

步骤f：将步骤d得到的差图像灰度值矩阵与步骤e得到的平滑图像灰度值矩阵相叠加，得到最终的NSCT扩散后的图像灰度值矩阵。

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