CN103884925A - 一种堆叠型压电陶瓷蠕变起始时间确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种堆叠型压电陶瓷蠕变起始时间确定方法，其特征在于：包括以下步骤：把同一频率、幅值的正弦信号进行台阶倍数关系的离散化；对压电陶瓷施加离散台阶电压，根据采集位移量,使用公式对蠕变曲线进行参数辨识；利用公式以位移及时间为轴线绘图，限定0.01μm作为迟滞变化上限，据预测图及预测数据得出迟滞以及蠕变时间的分离点。这一方法对压电陶瓷蠕变起始时间难以确定的问题给出了可行的解决方法。

Description

一种堆叠型压电陶瓷蠕变起始时间确定方法

技术领域

本发明涉及一种堆叠型压电陶瓷蠕变起始时间确定方法。 

背景技术

压电陶瓷，一种能够将机械能和电能互相转换的功能陶瓷材料，属于无机非金属材料，是一种具有压电效应的材料。所谓压电效应是指某些介质在力的作用下，产生形变，引起介质表面带电，这是正压电效应。反之，施加激励电场，介质将产生机械变形，称逆压电效应。 

目前对具有高温度稳定性的堆叠型压电陶瓷出现的非线性现象认为有两种:迟滞和蠕变。 

迟滞是同一电压下压电陶瓷输出瞬时位移差构成;而蠕变是由于维持一定电压间隔下,压电陶瓷输出位移发生的连续位移变化(增加或减少,一个时间间隔内只能有一种情况)。 

对于迟滞和位移的分隔点目前没有明确的提法，文献[1]首次明确提出蠕变开始时间为电压输入0.1秒以后,并使用了log-type对蠕变现象进行了描述。 

  

文献[2]认为在输入电压值由大减小或由小增大时蠕变的绝对量会向零靠拢,并且零蠕变发生在电压转向后的附近。

文献[3, 4]采用了输入反向蠕变电压的方式来克服蠕变, Kuhnen  K.和Krejci  P.等认为蠕变和迟滞是相互关联的,构建了PI和Preisach类型的蠕变算子来补偿蠕变[5, 6]。 

中国学者王岳宇和赵学增利用蠕变位移差的方式来补偿蠕变[7]。文献[8]认为蠕变发生在电压输入后的1毫秒内。 

文献[9]在log-type和LTI模型外，选择使用串联Kelvin-Voigt单元来对蠕变进行建模。文献[10]使用了基于阶跃响应的ARMAX的模型来对蠕变建模。文献[11]使用与迟滞相关的一阶微分方程来对迟滞建模。 

通过分析可以知道，这些文献的对蠕变有这样的共识： 

1,迟滞和蠕变在无振动的情况下接连发生的；

2，迟滞是瞬态响应而蠕变是一种缓慢变化的情况；

3，蠕变的计时都是以秒为单位的；

4，蠕变发生在输入频率在1~10Hz以下。

但是控制器都是数字控制器的情况下，对压电陶瓷的控制电压都是通过数字控制控制器的数字信号经过DA给电压放大器（或功率放大器），然后再施加到压电陶瓷上。在实际使用时，控制器控制算法运算，采样等需要运行时间，电压放大器（功率放大器）上形成电压输出都需要一定的时间间隔，也就是说实际施加到压电陶瓷的电压是一系列有一定时间间隔的台阶电压，尤其在低速运行时更是如此。 

目前从现有的文献来看，对迟滞和蠕变开始时间的划分定义不科学。对整个输入电压曲线进行蠕变建模显然会带来较大的建模误差，从实验结果来对应每一条台阶的变化规律各不相同；而对每一个台阶来用现有模型来建模，找不到一个合适的模型，其关键问题就在于迟滞和蠕变时间的确定上。 

[1]   H. Jung and D.-G. Gweon, "Creep characteristics of piezoelectric actuators," Review of Scientific Instruments, vol. 71, pp. 1896-1900, 2000。 

[2]   K. R. Koops, P. M. L. O. Scholte, and W. L. De Koning, "Observation of zero creep in piezoelectric actuators," Applied Physics A: Materials Science and Processing, vol. 68, pp. 691-697, 1999。 

[3]   H. Jung, J. Y. Shim, and D. Gweon, "New open-loop actuating method of piezoelectric actuators for removing hysteresis and creep," Review of Scientific Instruments, vol. 71, pp. 3436-3440, 2000。 

[4]   R. Changhai and S. Lining, "Hysteresis and creep compensation for piezoelectric actuator in open-loop operation," Sensors and Actuators A: Physical, vol. 122, pp. 124-130, 2005。 

[5]   K. Kuhnen, "Modelling, identification, and compensation of complex hysteretic and log(t)-type creep nonlinearities," Control and intelligent systems, vol. 33, pp. 134-147, 2005。 

[6]   K. Kuhnen and P. Krejci, "Compensation of Complex Hysteresis and Creep Effects in Piezoelectrically Actuated Systems -A New Preisach Modeling Approach," Automatic Control, IEEE Transactions on, vol. 54, pp. 537-550, 2009。 

[7]   Y.-Y. Wang and X.-Z. Zhao, "Inverse control algorithm to compensate the hysteresis and creep effect of piezoceramics," Guangxue Jingmi Gongcheng/Optics and Precision Engineering, vol. 14, pp. 1032-1040, 2006。 

[8]   B. Mokaberi and A. A. G. Requicha, "Compensation of scanner creep and hysteresis for AFM nanomanipulation," IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, vol. 5, pp. 197-206, 2008. 

[9]   T. J. Yeh, H. Ruo-Feng, and L. Shin-Wen, "An integrated physical model that characterizes creep and hysteresis in piezoelectric actuators," Simulation Modelling Practice and Theory, vol. 16, pp. 93-110, 2008。

[10] M. Rakotondrabe, Cle, x, C. vy, and P. Lutz, "Complete Open Loop Control of Hysteretic, Creeped, and Oscillating Piezoelectric Cantilevers," Automation Science and Engineering, IEEE Transactions on, vol. 7, pp. 440-450, 2010。 

[11] F. Wolf, A. Sutor, S. J. Rupitsch, and R. Lerch, "Modeling and measurement of creep- and rate-dependent hysteresis in ferroelectric actuators," Sensors and Actuators A: Physical, vol. 172, pp. 245-252, 2011。 

发明内容

为了解决在使用压电陶瓷进行低速高精度定位（微纳米级）过程，迟滞和蠕变开始结束时间划分的问题，本发明提供一种堆叠型压电陶瓷蠕变起始时间确定方法，与现有技术相比，具有曲线拟合好，能够快速精准的得出蠕变起始时间。 

为达到上述目的，本技术方案如下： 

一种堆叠型压电陶瓷蠕变起始时间确定方法，其特征在于：包括以下步骤：

 A、按以下方式进行设备连接：包括一台计算机，与计算机双向连接有控制器；控制器经DA转换将电压信号连接功率放大器，功放器的输出连接有堆叠型压电执行器，堆叠型压电执行器的末端连接有应变传感器，应变传感器把压电执行器的位移量转换成电压信号，经AD转换返回连接到控制器；

B、对同一正弦电压进行不同台阶倍数的离散化；

C、输入不同离散化下的控制电压，采集堆叠型压电陶瓷对应的位移变量；

D、根据如下公式计算每组离散量的蠕变位移输出；

 ，其中其中disp是表示蠕变位移输出，L0，γ，a,b,c是需要辨识的参数，d是需要手工调整的参数；

E、以0.01μm作为迟滞变化上限，以及迟滞应在不同离散化下保持稳定的要求，根据计算蠕变起始时间预测值；利用公式

 以及迟滞应在不同离散化下保持稳定的要求，以位移及时间为轴线绘出每组离散倍数的预测图；其中H1, H2分别是上升段和下降段的在台阶电压输入后1毫秒时刻的位移值, Lcreep1 ,Lcreep2 分别代表上升段和下降段的蠕变变形值disp；

F、以位移及时间为轴线绘出每组离散倍数的预测图，据预测图及预测数据得出迟滞以及蠕变时间的分离点。

进一步的，把同一周期内的0-60V正弦电压离散成20, 40, 80, 160, 320个台阶。 

通过本发明,可以清楚的知道压电陶瓷迟滞和蠕变具有稳定值的时间分离点,澄清现有对压电陶瓷响应的模糊认识；使用本发明的方法,可以给出具体电压数字控制的允许稳定运行的台阶电压幅值和频率的关系。 

附图说明

图1为实验平台连接结构示意图； 

图2为输入离散化电压示意图；

图3为输出位移示意图；

图4为20个台阶的蠕变变化情况；

图5为40个台阶的蠕变变化情况；

图6为80个台阶的蠕变变化情况；

图7为160个台阶的蠕变变化情况；

图8为320个台阶的蠕变变化情况；

图9 现有log-type模型仿真图；

图10为图9不到零点的局部放大图；

图11 现有LIT模型仿真图；

图12 此图11的局部放大图，

图13为本发明的仿真图； 

图 14使用本模型仿真图；

 图15为58.5伏的仿真图；

图16为54.3伏的仿真图；

图17为47.7伏的仿真图；

图18为39.3伏的仿真图；

图19为30.0伏的仿真图；

图20为20.7伏的仿真图；

图21为12.3伏的仿真图。

具体实施方式    

下面结合具体实施方式进行说明。

  

1.构建 一个堆叠型压电陶瓷控制平台：当输入电压范围是0V-150V时，压电陶瓷驱动器(PSt 150/7/40 VS12,德国)的标称位移范围是0-40um。控制器(AD7011EVA, Japan) 输出的电压信号被功放 (XE50.1B, China)放大。 位移信号由封装在在压电陶瓷驱动器器内部的SGS 检测到，然后被控制器采样（采样频率为 1KHz）。

控制方案在计算机上使用matlab及自带的simulink离线开发，完成后编译并下载到控制器中；系统运行时，控制器AD7011EVA根据控制方案发出0~5V电压控制信号，并由功放XE-501.B进行电压放大到0~75V,当控制电压施加到堆叠型压电执行器Pst 150/7/40 VS12,上时会产生相应的位移信号，此位移信号由安装在压电执行器上的应变传感器SGS检测并形成电压信号，位移电压信号被控制器以1KHZ频率采样。 

2.输入控制电压 

分别把同一周期内的0-60V正弦电压离散成20, 40, 80, 160, 320个台阶，它们拥有20个相同的台阶电压。选取从30000到70000为一个完整控制周期，因控制频率和采样频率都为1KHz，所以输入正弦频率为T= (70000-30000)*0.001=40(秒)；图2为输入离散化电压示意图；输出的位移信息如图3：

3. 提取这20个共同电压台阶的第一个采样点，即20个共同电压输入后1ms的采样值，然后让此间隔内所有位移值减去第一个采样值；

图4为20个台阶的蠕变变化情况；

图5为40个台阶的蠕变变化情况

图6为80个台阶的蠕变变化情况

图7为160个台阶的蠕变变化情况

图8为320个台阶的蠕变变化情况

4.现有技术分析如下：通过各共同电压对应位移使用各现有模型建模发现，在最小二乘意义下仿真曲线都无法达到起始点附近（见图9）或是误差很大（见图10），这是因为在靠近1ms附近时位移变化比较大。

图9 现有模型仿真图，在最小二乘下无法同时调节到达零点和误差减小；此图为达不到零点；图10为图9不到零点的局部放大图； 

图11 现有模型在最小二乘下仿真图；无法同时调节到达零点和误差减小；此图为误差无法调节。图12 此图11的局部放大图，为误差无法调节较小

综上，现有技术均无法仿真达到起点，但为了找寻蠕变起始时刻又必须让仿真曲线到达起始点附近。本发明采用如下公式来拟合

其中disp是表示位移输出，L0，γ，a,b,c是通过最小二乘辨识的参数，d是手工调整的参数。通过实验可以发现，d的变化范围在[-3,3]就可以满足要求。

下表是具体的参数分布 

表1 台阶数为20时的相关台阶蠕变曲线参数

表2 台阶数为40时的相关台阶蠕变曲线参数

表3 台阶数为80时的相关台阶蠕变曲线参数

表4 台阶数为160时的相关台阶蠕变曲线参数

表5 台阶数为320时的相关台阶蠕变曲线参数

5. 利用公式

以及迟滞应在不同离散化下保持稳定的要求，以位移及时间为轴线绘出预测图，图13所示，以0.01μm作为迟滞变化上限，据预测图及预测数据得出迟滞以及蠕变时间的分离点。

 图 14使用本模型既可以恰好在零点又误差较小 

5.使用以上拟合出的函数及参数,观察迟滞的变化情况.

        图15-21 电压为58.5V、54.3、39.3、30、20.7、12.3时仿真图

        当预测位移值变化在0.01μm时，可以认为迟滞结束，蠕变开始。

实际上并不是台阶少的时候可以可以无限往前延伸,从模型仿真可以看到当所使用的模型延伸到0.2ms时迟滞位移会有很大变化,不再保持稳定的值,这个时间点就可以具有此台阶电压时,压电陶瓷具备的实用的,稳定的最高使用频率上限。 

通过本发明,可以清楚的知道压电陶瓷迟滞和蠕变具有稳定值的时间分离点,澄清现有对压电陶瓷响应的模糊认识;使用本发明的方法,可以给出具体电压数字控制的允许稳定运行的台阶电压幅值和频率的关系。 

可见，对于同一个正弦电压，不同离散化确实对蠕变有很大的影响。增加离散化台阶的数量可以减小蠕变，对于0.25Hz正弦电压信号离散化以后施加到压电陶瓷上，当离散化台阶从20增加到320的时候，蠕变范围从1.4428μm降低到0.1202μm，降低了12倍。越多离散化台阶意味着控制间隔变得越小。这会导致留给复杂控制算法的运行时间越少,并且会急剧增加系统的硬件投资，考虑硬件的成本，离散化台阶数量就被限定到一定程度内。当堆叠型压电陶瓷被用于大范围定位时，若要进一步降低蠕变的影响，需要采用文中所提公式，求出蠕变的起始时间。对于12.3V，20个台阶比320台阶的蠕变起始时间慢了0.943ms。下一步的工作将会集中在明确蠕变起始时间和台阶电压幅值及压差的数学关系以及消除小间隔下蠕变与迟滞的耦合。 

以上所述仅是本申请的优选实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。 

Claims (2)

1.一种堆叠型压电陶瓷蠕变起始时间确定方法，其特征在于：包括以下步骤：

A、 按以下方式进行设备连接：包括一台计算机，与计算机双向连接有控制器；控制器经DA转换将电压信号连接功率放大器，功放器的输出连接有堆叠型压电执行器，堆叠型压电执行器的末端连接有应变传感器，应变传感器把压电执行器的位移量转换成电压信号，经AD转换返回连接到控制器；

B、对同一正弦电压进行不同台阶倍数的离散化；

C、输入不同离散化下的控制电压，采集堆叠型压电陶瓷对应的位移变量；

D、根据如下公式计算每组离散量的蠕变位移输出；

，其中其中disp是表示蠕变位移输出，L ₀ ，γ，a,b,c是需要辨识的参数，d是需要手工调整的参数；

E、以0.01μm作为迟滞变化上限，以及迟滞应在不同离散化下保持稳定的要求，根据计算蠕变起始时间预测值；利用公式

以及迟滞应在不同离散化下保持稳定的要求，以位移及时间为轴线绘出每组离散倍数的预测图；其中H₁, H₂分别是上升段和下降段的在台阶电压输入后1毫秒时刻的位移值, L _creep1 ,L _creep2 分别代表上升段和下降段的蠕变变形值disp；

F、以位移及时间为轴线绘出每组离散倍数的预测图，据预测图及预测数据得出迟滞以及蠕变时间的分离点。

2.根据权利要求1所述的堆叠型压电陶瓷蠕变起始时间确定方法，其特征在于：把同一周期内的0-60V正弦电压离散成20, 40, 80, 160, 320个台阶。

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