CN103884312A - 一种岩石结构面形貌尺寸效应分析方法 - Google Patents

一种岩石结构面形貌尺寸效应分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种岩石结构面形貌尺寸效应测量分析方法。其步骤包括：⑴首先获取岩石结构面三维形貌数据；⑵按照实验变异函数公式计算结构面分析方向上的点对，并绘制随变化的发展趋势图；⑶确定变异函数模型，应用最小二乘法进行模型拟合，进而确定模型参数变程a与基台C；⑷应用量纲分析法，用JRCv（由a和C表示）表征结构面分析方向上结构面粗糙性特征；⑸按照步骤⑵、⑶和⑷计算结构面不同尺寸范围的各个方向上的JRCv值，以此分析结构面的尺寸效应特征。本发明提供的方法可以定量化表征结构面尺寸效应特征，分析结果为实验室或原位结构面力学试验选择合理尺寸试件提供依据。

Description

一种岩石结构面形貌尺寸效应分析方法
技术领域
本发明涉及一种岩石结构面形貌尺寸效应分析方法，属于岩石力学领域范畴。
背景技术
大量的研究表明，岩石结构面存在明显的尺寸效应特征。早在1977年Barton和Choubey研究岩石结构面剪切强度时，就对结构面尺寸效应进行过相关论述。之后，Barton和Bandi给出了结构面粗糙度系数JRC的尺寸效应修正公式。近年来，国内外诸多学者采用分形理论中的分形维数D和截距A研究了节理面的尺寸效应，得出了参数D和A随着结构面尺寸范围的增大而减小并趋于恒定的结论。尽管国内外学者做了大量研究，但因岩石结构面的复杂性，其尺寸效应特征定量化表征仍是一个难点。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够定量化描述岩石结构面尺寸效应特征的分析方法，从而进一步为实验室或原位结构面力学试验提供一种选择合理尺寸试件的依据。
技术解决方案：
本发明首先获取岩石结构面三维形貌数据，然后应用地质统计学原理，计算结构面各个方向上的变异函数，通过分析变异函数特征，提出用变异函数参数（基台和变程）定量化描述岩石结构面粗糙度（JRCv）的方法，最后应用该法分析岩石结构面的尺寸效应特征。
用该方法分析岩石结构面尺寸效应特征的具体步骤如下：
（1）获取岩石结构面数字图像，用图像灰度值表示岩石结构面的三维形貌特征；
（2）以岩石结构面的三维数据为基础，按照实验变异函数计算公式                                                
Figure 110228DEST_PATH_IMAGE001
，计算结构面分析方向上的点对，并绘制随
Figure 882378DEST_PATH_IMAGE004
变化的发展趋势图，其中，
Figure 679432DEST_PATH_IMAGE003
为变异函数值，
Figure 288268DEST_PATH_IMAGE005
代表结构面
Figure 399444DEST_PATH_IMAGE006
点处的起伏高度，表示结构面内点的编号，
Figure 410125DEST_PATH_IMAGE004
表示分析方向上两点的间距，
Figure 66496DEST_PATH_IMAGE008
表示分析方向上结构面内间隔为
Figure 162628DEST_PATH_IMAGE004
的点对数；
（3）根据变异函数值
Figure 608653DEST_PATH_IMAGE003
随
Figure 677103DEST_PATH_IMAGE004
变化的发展趋势，确定变异函数模型，应用最小二乘法进行变异函数模型拟合，确定模型参数变程a与基台C的值；
（4）用JRCv表示结构面的粗糙度，，变程a表示分析方向结构面起伏的频率，而基台C表示结构面起伏度的大小；
（5）划分结构面尺寸范围，不同尺寸范围的结构面各个方向的粗糙度JRCv重复步骤（2）—（4）获得。
本发明步骤3）中变异函数模型包括：球状模型、或对数模型、或指数模型、或高斯模型。
本发明还包括用图像灰度值表示岩石结构面三维形貌特征，具体步骤为：
①将获得的结构面图像转化为256灰度图；
②在灰度图中0代表最暗，255代表最亮，在岩石结构面中灰度最小值代表最低点，灰度最大值表示最高点，按照公式
Figure 399389DEST_PATH_IMAGE010
对结构面中的灰度值进行比例缩放，并使其单位转化为像素，从而使缩放后的灰度值表示结构面的实际尺寸，其中，
Figure 836055DEST_PATH_IMAGE011
表示结构面图像长度，单位像素，
Figure 821329DEST_PATH_IMAGE012
表示结构面实际长度，单位mm，表示图像中最大灰度值，
Figure 139495DEST_PATH_IMAGE014
表示图像中最小灰度值，
Figure 192901DEST_PATH_IMAGE015
表示结构面内最高点，单位mm，
Figure 721097DEST_PATH_IMAGE016
表示结构面内最低点，单位mm，
Figure 201757DEST_PATH_IMAGE017
为缩放比例系数。
本发明还包括结构面的粗糙度JRCv定量化表达。变程
Figure 494198DEST_PATH_IMAGE018
很好的反映了变量的影响范围，相对于所研究结构面区域，在分析方向变程
Figure 288979DEST_PATH_IMAGE018
较大，说明沿该方向结构面起伏的频率相对较小，而基台
Figure 983265DEST_PATH_IMAGE019
反映了结构面起伏度大小的变化，
Figure 634826DEST_PATH_IMAGE019
值越大，结构面起伏度越大，因此，结构面的粗糙度与变程
Figure 262303DEST_PATH_IMAGE018
成反比，与基台
Figure 811096DEST_PATH_IMAGE019
成正比，变程
Figure 836820DEST_PATH_IMAGE018
的量纲为长度的二次方，基台
Figure 103854DEST_PATH_IMAGE019
的量纲为长度的一次方，因此
Figure 37175DEST_PATH_IMAGE020
与变程
Figure 394469DEST_PATH_IMAGE018
，基台
Figure 653412DEST_PATH_IMAGE019
的关系可表示成
Figure 79845DEST_PATH_IMAGE009
。
本发明优点：
由于岩石结构面形貌的复杂性，其尺寸效应的定量化描述仍是该领域的难点。本发明通过分析地质统计学中变异函数参数（基台和变程）的性质特征，采用量纲分析方法，提出用JRCv（由基台和变程表示）表征结构面的粗糙度。通过计算岩石结构面不同尺寸范围的各个方向上的JRCv值，来分析岩石结构面的尺寸效应特征。分析结果为实验室或原位结构面力学试验提供了一种选择合理尺寸试件的方法，从而进一步为准确全面评价岩石结构面剪切强度提供依据。
附图说明
图1为本发明岩石结构面形貌尺寸效应分析流程图；
图2为本发明石膏结构面形貌图；
图3为本发明图像灰度值表示岩石结构面三维形貌特征流程图；
图4为本发明结构面图像数据点分布方式及分析方向示意图；
图5为本发明结构面27°方向上点对统计示意图；
图6为本发明结构面上爬坡数据示意图；
图7为本发明27°方向上二级球状模型变异函数拟合及粗糙度参数JRCv计算结果图；
图8为本发明结构面尺寸范围划分图；
图9为本发明结构面尺寸效应特征图；
图10为本发明结构面方向指示图。
具体实施方式
实施例1
本实施例采用石膏粉材料人工制作类岩石结构面，以下结合附图详细说明本发明的具体实施方式。
见图1是用变异函数参数性质分析岩石结构面形貌尺寸效应流程图。
）结构面图像获取与用灰度值表示结构面三维形貌
采用佳能60D数码相机获取的石膏结构面形貌图（见图2），将该结构面形貌图像进行图像灰度转换，比例缩放，而后将处理后的数据进行存储。图像灰度值表示岩石结构面三维形貌特征流程图见图3。该过程中比例缩放确定过程具体步骤如下：
（1）经实际量测，该结构面最高点与最低点落差（
Figure 605822DEST_PATH_IMAGE022
）为9mm；
（2）从结构面图像灰度值统计结果看，该结构面图像最大灰度值208，最小灰度值36，最大灰度差（
Figure 957037DEST_PATH_IMAGE023
）为172；
（3）该结构面实际长度为50mm，结构面图像实际长度
Figure 739366DEST_PATH_IMAGE025
为1000像素；
（4）按照公式
Figure 54940DEST_PATH_IMAGE026
计算，比例系数为45/43。
）结构面分析方向上变异函数模型参数及粗糙度JRCv计算
按照图1步骤（4）首先确定结构面分析方向，如图4所示，首先在结构面图像像素点矩阵中建立平面直角坐标系；其次在直角坐标系中选择两个像素点，如像素点1和像素点2；最后根据1、2两点在直角坐标系中的位置计算方向角度，即
Figure 119028DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 151838DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 649815DEST_PATH_IMAGE030
；这样图4中所有斜直线方向的点将参与计算分析。
按照实验变异函数计算公式，计算该方向上的
Figure 309784DEST_PATH_IMAGE002
点对。见图5结构面27°方向上点对统计示意图，当
Figure 544773DEST_PATH_IMAGE031
为1时，在该方向上逐行追踪扫描图像中的每一点，并记录符合
Figure 408692DEST_PATH_IMAGE031
=1的点的值，将参与两点间高程差的计算，这样的点对在示例中共有20对，同样方法，逐步增大
Figure 846627DEST_PATH_IMAGE031
，相应地统计出
Figure 532823DEST_PATH_IMAGE021
点的对数，这样能够计算不同的
Figure 677497DEST_PATH_IMAGE031
对应的的值，进而绘制
Figure 228811DEST_PATH_IMAGE003
随
Figure 453119DEST_PATH_IMAGE004
变化的发展趋势图（见图7所示）。该过程主要为了说明
Figure 780195DEST_PATH_IMAGE021
点对的统计，并未考虑在该方向上各点的分布特点，为了区分同一方位正反方向的各向异性特征，计算时采用沿分析方向上所有爬坡数据参与变异函数的计算，爬坡数据示意图见图6，此过程可以通过比较相邻点数值的大小，分析其是否参与计算。
按照图1步骤（5）确定变异函数模型，根据图7中
Figure 2229DEST_PATH_IMAGE003
随变化的发展趋势，前半段数据点较陡，后半段数据点相对较缓，该特征符合二级球状模型变异函数曲线特点，故采取二级球状模型变异函数进行拟合，拟合结果见图7拟合曲线，相应变异函数模型参数见图7指示部分。二级球状模型变异函数拟合具体步骤如下：
下述公式为二级球状模型变异函数模型计算公式。 
⑴先用前区数据点在
Figure 545709DEST_PATH_IMAGE033
拟合第一段球状模型函数，设，
Figure 900784DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 404578DEST_PATH_IMAGE036
，，
Figure 755236DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 876776DEST_PATH_IMAGE039
，得到，按照最小二乘法的原理和方法，得到
Figure 340435DEST_PATH_IMAGE041
，
Figure 137490DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 746326DEST_PATH_IMAGE043
的解。
⑵用后区的数据点在
Figure 841189DEST_PATH_IMAGE044
内拟合第二段球状模型，令
Figure 851871DEST_PATH_IMAGE045
，，
Figure 853642DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure 565246DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 384428DEST_PATH_IMAGE049
，，这样得到
Figure 841135DEST_PATH_IMAGE051
，同理按照最小二乘法的原理和方法，得到
Figure 294113DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 279386DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 589145DEST_PATH_IMAGE054
的解。
⑶进而能求得参数
Figure 581240DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 634647DEST_PATH_IMAGE056
，，
Figure 892770DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 450790DEST_PATH_IMAGE059
 的值。  
二级球状模型变异函数参数变程C=
Figure 730724DEST_PATH_IMAGE060
，基台a=
Figure 690590DEST_PATH_IMAGE061
，进而JRVc由
Figure 342151DEST_PATH_IMAGE009
获得。
按照上述方法，本实施例共计算了10个尺寸范围（见图8）（从100像素×100像素到1000像素×1000像素）32个方向的JRVc值，计算结果见表1
表1不同尺度范围的结构面上不同方向的JRCv值统计表
Figure DEST_PATH_IMAGE063
3）结构面形貌尺寸效应分析
见图9是根据表1数据绘制的结构面尺寸效应特征图，关于图中所示方向与图10对应，从图9中可以看出，结构面的粗糙度具有明显的尺寸效应，结构面尺寸较小时，JRCv值较大；随着尺寸的增大，JRCv值逐渐地减小；达到一定尺寸时（此尺度成为临界尺度），JRCv值趋于稳定。
由实施例结果可见，提出JRCv能够很好地表示岩石结构面的尺寸效应，分析结果为实验室或原位结构面力学试验提供了一种选择合理尺寸试件的手段，在准确全面评价结构面剪切强度实践中具有重要的理论意义与实用价值。

Claims (4)

1.一种岩石结构面形貌尺寸效应评价分析方法，其特征在于，方法步骤包括：
（1）获取岩石结构面数字图像，用图像灰度值表示岩石结构面的三维形貌特征；
（2）以岩石结构面的三维数据为基础，按照实验变异函数计算公式                                               
Figure 2014101419173100001DEST_PATH_IMAGE002
，计算结构面分析方向上的点对，并绘制随
Figure 2014101419173100001DEST_PATH_IMAGE008
变化的发展趋势图，其中，
Figure 228695DEST_PATH_IMAGE006
为变异函数值，
Figure 2014101419173100001DEST_PATH_IMAGE010
代表结构面
Figure 2014101419173100001DEST_PATH_IMAGE012
点处的起伏高度，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
表示结构面内点的编号，
Figure 332786DEST_PATH_IMAGE008
表示分析方向上两点的间距，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
表示分析方向上结构面内间隔为的点对数；
（3）根据变异函数值
Figure 445416DEST_PATH_IMAGE006
随
Figure 948204DEST_PATH_IMAGE008
变化的发展趋势，确定变异函数模型，应用最小二乘法进行变异函数模型拟合，确定模型参数变程a与基台C的值；
（4）用JRCv表示结构面的粗糙度，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
，变程a表示分析方向结构面起伏的频率，而基台C表示结构面起伏度的大小；
（5）划分结构面尺寸范围，不同尺寸范围的结构面各个方向的粗糙度JRCv重复步骤（2）—（4）获得。
2.根据权利要求1所述岩石结构面形貌尺寸效应分析方法，其特征在于，还包括用图像灰度值表示岩石结构面的三维形貌特征，具体步骤为：
①将获得的结构面图像转化为256灰度图；
②在灰度图中0代表最暗，255代表最亮，在岩石结构面中灰度最小值代表最低点，灰度最大值表示最高点，按照公式
Figure DEST_PATH_IMAGE020
对结构面中的灰度值进行比例缩放，并使其单位转化为像素，从而使缩放后的灰度值表示结构面的实际尺寸，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
表示结构面图像长度，单位像素，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
表示结构面实际长度，单位mm，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
表示图像中最大灰度值，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
表示图像中最小灰度值，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
表示结构面内最高点，单位mm，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
表示结构面内最低点，单位mm，为缩放比例系数。
3.根据权利要求1所述岩石结构面形貌尺寸效应评价分析方法，其特征在于，还包括：结构面的粗糙度JRCv定量化表达，变程
Figure DEST_PATH_IMAGE036
反映了变量的影响范围，相对于所研究结构面区域，在分析方向变程
Figure 832983DEST_PATH_IMAGE036
越大，说明沿该方向结构面起伏的频率越小，而基台
Figure DEST_PATH_IMAGE038
反映了结构面起伏度大小的变化，
Figure 788432DEST_PATH_IMAGE038
值越大，结构面起伏度越大，因此，结构面的粗糙度
Figure DEST_PATH_IMAGE040
与变程
Figure 987332DEST_PATH_IMAGE036
成反比，与基台
Figure 593894DEST_PATH_IMAGE038
成正比，变程
Figure 587258DEST_PATH_IMAGE036
的量纲为长度的二次方，基台
Figure 341587DEST_PATH_IMAGE038
的量纲为长度的一次方，因此
Figure 265549DEST_PATH_IMAGE040
与变程
Figure 788935DEST_PATH_IMAGE036
，基台
Figure 218779DEST_PATH_IMAGE038
的关系表示成
Figure 398088DEST_PATH_IMAGE018
。
4.根据权利要求1所述一种岩石结构面形貌尺寸效应评价分析方法，其特征在于，步骤3）中变异函数模型包括：球状模型、或对数模型、或指数模型、或高斯模型。
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