CN105809692A - 一种页岩结构的定量表征方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种页岩结构的定量表征方法。该方法以沉积学理论为指导，分析能够反映沉积时期古水流、古气候变化的页岩纹层清晰度、连续性、密度或厚度等纹层特征，同时结合页岩中所包含的长英质颗粒含量、大小、分布、排列方式等，综合反映页岩的结构特点。在此基础上，利用图像识别技术中的灰度共生矩阵方法进一步量化分析上述页岩结构。本发明可以有效开展页岩结构差异化的定量研究，为推进页岩油气的目标评价和勘探开发提供技术支持。

Description

一种页岩结构的定量表征方法

技术领域

本发明属于页岩油气的勘探开发和目标评价研究领域，具体涉及到一种利用灰度共生矩阵技术定量分析页岩结构特征的方法。

背景技术

近年来，由于北美地区页岩气勘探的巨大成功，页岩气引起了我国的极大关注。目前，对于页岩气的研究主要集中于孔隙度、渗透性、“富油气甜点”的遴选以及钻井水力压裂特征等方面，对页岩结构特征的系统研究有待于进一步开展，尤其在页岩结构的定量化系统研究方面还是空白，已有的砂砾岩储层结构描述方法也并不适用于页岩。由于我国页岩的岩性复杂，结构上具有显著的差异，而结构特征对页岩的孔隙度与渗透性，以及岩石力学等方面都有强烈的控制作用，如果能够定量表征页岩的结构特征，对于进一步开展页岩油气目标评价和制定开发方案等都具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种页岩结构的定量表征方法。

本发明所采用的技术解决方案是：

一种页岩结构的定量表征方法，包括以下步骤：

步骤一、提出页岩的结构包括纹层的清晰度、连续性、密度或厚度，以及碎屑颗粒的含量、排列样式、粒度分布特征；

步骤二、针对页岩纹层特点，通过统计图片中成对像素点的灰度值出现次数，以图像纹理识别技术中的灰度共生矩阵对页岩纹层进行系统化分析，建立页岩纹层结构与灰度共生矩阵转化的数学模型；

步骤三、将页岩纹层结构中的各项具体参数与灰度共生矩阵中的各项特征值一一对应，根据灰度共生矩阵的特征参数，定量描述页岩纹层的清晰度、连续性、密度或厚度；

步骤四、通过对图像进行光栅扫描，识别颗粒边界，得到颗粒的相关物理量，进而求取不同颗粒分布特征的混沌度，并统计颗粒粒径参数确定颗粒的均匀程度；

步骤五、在步骤三和步骤四的基础上，得到以纹层清晰度、连续性、密度或厚度的数学公式，以及颗粒含量、排列样式、粒度分布的页岩结构的数学公式。

在步骤一中，类比陆源碎屑岩的结构定义，结合页岩结构特有的纹层结构较发育、常含一定量长英质颗粒的特点，提出页岩的结构定义。

在步骤二中，页岩纹层的灰度共生矩阵是通过统计图片中成对像素点的灰度值出现次数来反映纹层特征，在图片上建立XY平面坐标系，可得任意一像素点a(x，y)，其灰度值i，沿θ方向上，与其距离为d的像素点b(x+Δx，y+Δy)灰度值为j，统计a,b两点成对出现的频数作为矩阵第(i，j)阵元的值，其成对出现的频率为p(i，j，d，θ)，数学表达式为：

p(i，j，d，θ)＝{[(x，y)，(x+Δx，y+Δy)]|f(x，y)＝i，f(x+Δx，y+Δy)＝j；x＝0，1，2，……，M-1；y＝0，1，2，……，N-1}

i，j＝0，1，2，……，L-1；L为图像灰度级；M，N分别为图像的行和列；θ取0°，45°，90°，135°四个方向。

在步骤三中，根据灰度共生矩阵中的各特征值，衡量页岩纹层清晰度、连续性、厚度、密度结构上的差异。

在步骤三中，灰度共生矩阵的特征值包括能量、对比度、熵、方差、相关、及逆差距。

在步骤四中，所述颗粒物理量包括颗粒面积、粒径和排列方式；在求取不同颗粒分布特征的混沌度时，类比灰度共生矩阵的方法。

在步骤四中，利用光栅扫描识别颗粒轮廓，再利用圈定的轮廓划分图像的前景和背景，架构颗粒级别的灰度共生矩阵，计算每个轮廓的面积，进而求得颗粒直径。

在步骤五中，将页岩纹层参数和颗粒参数用自定义的公式各自统一起来，如下：

纹层结构参数M＝A₁α+B₁β+C₁γ

颗粒结构参数N＝A₂Gsp+B₂S+C₂SK₁+D₂K

逆距差、相关设为α，用于表征纹层连续；能量、对比度设为β，用于表征纹层厚度；熵、方差设为γ，用于表征纹层厚度或密度；对于颗粒，以混沌度Gsp表征颗粒的排列特征；以面积S表征颗粒含量；以偏度SK1和峰度K来表征颗粒分布特征；

通过对已量化的图片对比，调整系数，完善页岩结构的定量表征公式，使之具有通用性。

本发明的有益技术效果如下：

本发明公开了一种页岩结构的定量表征方法。类比陆源碎屑岩，并结合页岩特有属性，首先提出页岩结构这一定义：页岩结构主要指组成页岩的黏土、长英质颗粒、碳酸盐矿物晶粒等组分在大小、多少、排列方式、分异程度等方面所表现出来的沉积特征。页岩结构不仅包括陆源碎屑岩结构中的各项，而且根据页岩特有的成层性特征，还增加了页岩纹层结构，包括纹层的连续性、密度或厚度、清晰度等方面的特征。然后利用图像识别的方法，建立页岩结构的定量模型，包括：利用灰度共生矩阵建立页岩纹层的数学模型表达，对页岩纹层各特征进行精细描绘，建立页岩纹层-灰度共生矩阵特征值转化模型，综合各特征值衡量页岩纹层的定量特征；类比陆源碎屑岩的方法，利用粒度的排列、分布、颗粒百分含量等描述页岩中颗粒或晶粒的结构，架构颗粒级别的灰度共生矩阵。综合二者，利用灰度共生矩阵方法整体量化分析页岩的结构特征。

在该理论指导下，通过灰度共生矩阵等数学模型定量分析页岩纹层的发育程度、颗粒分布及含量，不仅能定量比较页岩孔隙度、渗透率、含油气性等方面的差异，还可以此做为衡量页岩脆性和可压裂性等力学性质的重要评价指标。

本发明定义了页岩纹层的连续性、密度或厚度、清晰度，以及颗粒的含量、排列与分布等特征，做为页岩结构系统描述的内容。根据灰度共生矩阵中各特征值的变化趋势，对页岩结构进行定量化描述，构建页岩结构和灰度共生矩阵的转化模型，可以准确地量化表征页岩的结构，这对促进页岩特征的差异性研究，指导页岩油气的勘探开发具有重要的实际意义。

附图说明

图1是本发明实施页岩结构的定量化表征方法的流程图；

图2是本发明所展示的少量页岩显微镜下照片，纹层和颗粒的特征均不相同；其中图2-1示出黑页岩中规则的有机质纹层，图2-2示出隐晶碳酸盐纹层－富有机质纹层，图2-3示出泥质粉砂－富有机质纹层，图2-4纹层很不明显，粉砂、黏土混合较强烈。

图3是本发明针对图2进行熵计算后得到的影像特征。其中图3-1中的有机质纹层清晰，黏土和粉砂等干扰因素被消除，图3-2只表现出由富有机质呈现的连续纹层，图3-3中的富有机质纹层完全呈现出来，而泥质和粉砂的影响基本被消除，图3-4中的有机质和黏土纹层断续、稀疏，比例很小。

图4是本发明针对图2进行光栅扫描后识别出来的颗粒分布状况。其中图4-1示出黑页岩中规则的有机质纹层背景下，粉砂颗粒呈现零散的层状排列，图4-2示出隐晶碳酸盐纹层中，极少有粉砂颗粒存在，图4-3示出粉砂质颗粒呈较厚纹层状零散分布，图4-4示出纹层不明显情况下，粉砂颗粒非常星散，基本不呈纹层状排列。

具体实施方式

目前对于页岩结构尚没有明确合理的定义，若按传统的碎屑岩结构分析方法，不能很好体现页岩的纹层结构特征。针对该问题，本发明提供了一种基于图像识别技术定量化分析页岩结构特征的方法。该方法以沉积学理论为指导，分析能够反映沉积时期古水流、古气候变化的纹层清晰度、连续性、密度或厚度等特征，同时结合页岩中所包含的长英质颗粒含量、大小、分布、排列方式等，综合反映页岩的结构特点，在此基础上利用灰度共生矩阵方法进一步量化分析上述页岩的结构。本发明可以有效开展页岩结构的差异化定量研究，为推进页岩油气的目标评价和勘探开发提供技术支持。

下面结合附图对本发明作进一步说明。

如图1所示，一种页岩结构的定量表征方法，包括以下步骤：

步骤一、类比陆源碎屑岩的结构定义，结合页岩结构特有成层性，纹层结构较为发育、含数量不等长英质颗粒的特点，提出页岩的结构定义。即页岩的结构包括纹层的清晰度、连续性、密度或厚度，以及碎屑颗粒的含量、排列样式、粒度分布特征等方面。

步骤二、根据所提出的页岩结构定义，针对页岩纹层特点，通过统计图片中成对像素点的灰度值出现次数，以灰度共生矩阵对页岩纹层进行系统化分析，建立页岩纹层结构与灰度共生矩阵转化的数学模型。

步骤三、利用建立的页岩纹层结构与灰度共生矩阵转化的数学模型，结合页岩纹层结构中的各项具体参数，将其与灰度共生矩阵中的各项特征值一一对应，根据灰度共生矩阵的角二阶矩、惯性矩、熵、方差、相关、逆差距等特征参数，定量描述页岩纹层的清晰度、连续性、密度或厚度等。

步骤四、页岩结构中不仅包括页岩纹层的特征，还包括长英质颗粒等矿物的特征。这些颗粒的多少、大小、排列方式、均匀程度等，是页岩结构的另一个组成方面。该步骤通过对图像进行光栅扫描，识别颗粒边界，得到颗粒面积、粒径等物理量，类比灰度共生矩阵的方法，求取不同颗粒分布特征的混沌度，并统计颗粒粒径参数，确定颗粒的分布和均匀程度。

步骤五、在以上两方面的研究基础上，将两者结合，得到以纹层清晰度、连续性、密度或厚度的数学表达，以及颗粒含量、排列样式、粒度分布的数学表达。然后将页岩纹层参数和颗粒参数用自定义的公式统一起来，通过对已量化的图片对比，调整系数，完善页岩结构的定量表征公式，使之具有通用性。

在步骤一中，页岩结构主要指组成页岩的黏土、长英质颗粒、矿物晶粒等组分在大小、多少、排列方式、分异程度等方面所表现出来的沉积特征。体现在两方面：(1)纹层的结构，包括不同组分纹层的分异程度(分异程度越高，纹层层偶越清晰)、纹层的连续性(顺着页理的方向，纹层的侧向延伸能力)、纹层厚度或密度(相邻纹层间的距离)；(2)颗粒的结构，包括颗粒含量(碎屑颗粒在页岩纹层中所占比例的大小)、颗粒排列特征(颗粒的聚集状态)、粒度分布特征(颗粒的大小和均匀程度)。

在步骤二中，页岩纹层在较大区域内的灰度分布呈现周期性和结构性。借此，利用灰度共生矩阵方法分析页岩结构。

页岩纹层的灰度共生矩阵是通过统计图片中成对像素点的灰度值出现次数来反映纹层特征，在图片上建立XY平面坐标系，可得任意一像素点a(x，y)，其灰度值i，沿θ方向上，与其距离为d的像素点b(x+Δx，y+Δy)灰度值为j，统计a,b两点成对出现的频数作为矩阵第(i，j)阵元的值，其成对出现的频率为p(i，j，d，θ)，数学表达式为：

p(i，j，d，θ)＝{[(x，y)，(x+Δx，y+Δy)]|f(x，y)＝i，f(x+Δx，y+Δy)＝j；x＝0，1，2，……，M-1；y＝0，1，2，……，N-1}

i，j＝0，1，2，……，L-1；L为图像灰度级；M，N分别为图像的行和列；θ一般取0°，45°，90°，135°四个方向。

在步骤三中，根据灰度共生矩阵中的各特征值，衡量页岩纹层清晰度、连续性、厚度、密度等结构上的差异。

灰度共生矩阵的特征值共有15个，直观上，特征值是灰度共生矩阵中数值的分布特征。

利用逆距差、相关表达纹层连续性，利用能量、对比度表达纹层厚度，利用熵、方差、方差和表达间隔厚度、发育密度。

能量：

$ASM={\mathrm{\Σ}}_{j=0}^{L-1}{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^{L-1}p{(i,j)}^2$

是灰度共生矩阵中各元素的平方和，可反映页岩纹层的粗细程度。当页岩纹层较粗时，能量值大；当页岩纹层较细时，能量值小。

对比度：

$CON=\underset{j=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{i=0}{\overset{L-1}{\Σ}}{(i-j)}^{2}p{\left(i,j\right)}^2$

是远离对角线元素出现频率的反映，可用来体现页岩图像的清晰程度以及纹层厚度。页岩纹层越细，图像越清晰，对比度值就越大；反之，页岩纹层越粗，对比度值就越小。

熵：

$ENT=-\underset{j=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{i=0}{\overset{L-1}{\Σ}}p\left(i,j\right)\lg (i\×j)$

熵能够反映页岩纹层的复杂程度。页岩纹层均匀有序，则熵值大；页岩纹层参差不齐，无序多相，则熵值小。熵为零时，表明页岩图像无纹层。

方差：

$VAR=\underset{j=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{i=0}{\overset{L-1}{\Σ}}p\left(i,j\right){\left(i-\mathrm{\μ}\right)}^2$

用来度量随机变量与其数学期望(即平均值)之间偏离程度的物理量，μ为p(i,j)的平均值。方差值越大，表明页岩纹层密度越大；反之，页岩纹层越稀疏。

相关：

$COR=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^{L-1}{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^{L-1}ijp(i,j)-{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\μ}}_1{\mathrm{\μ}}_2}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\λ}}_1=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}i\underset{j=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}p\left(i,j\right)& {\mathrm{\λ}}_2=\underset{j=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}j\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}p\left(i,j\right)\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\μ}}_1=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\Σ}}{(i-{\mathrm{\λ}}_1)}^2\underset{j=0}{\overset{L-1}{\Σ}}p\left(i,j\right)& {\mathrm{\μ}}_2=\underset{j=0}{\overset{L-1}{\Σ}}{(j-{\mathrm{\λ}}_2)}^2\underset{i=0}{\overset{L-1}{\Σ}}p\left(i,j\right)\end{array}$

相关用来衡量矩阵中元素在行和列上的相似程度。同一页岩图像，改变角度，若图像在横向上的相关大于其他方向，则称其具有水平方向的纹层；同理，不同图像，角度不变，相关越大，纹层发育连续程度越好。

逆差距：

$IDM=\underset{j=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{i=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\frac{p\left(i,j\right)}{1+{(i+j)}^2}$

指高值元素在对角线的集中程度，用来衡量页岩纹层的局部变化与规则程度。纹层越规则，该值越大；反之值越小。

在步骤四中，利用光栅扫描识别颗粒轮廓，再利用圈定的轮廓划分图像的前景和背景，架构颗粒级别的灰度共生矩阵，计算每个轮廓的面积，进而求得颗粒直径。在此基础上将颗粒结构特征用数学公式表示，计算颗粒百分含量，分析粒度分布特征和排列特征。

颗粒含量：这里的百分含量指颗粒总面积占图片的百分比。设像素点为边长1的正方形，那么区域为A的颗粒面积为：

$S=\underset{\left(x,y\right)\∈A}{\Σ}1$

颗粒粒度分布特征：利用单个颗粒的面积可以求取颗粒粒径，然后通过粒度累积曲线的特征值表示颗粒的分布特征。

$\mathrm{\Φ}=\sqrt{\frac{s}{\mathrm{\π}}}$

偏度

峰度

Φ是指颗粒的粒径，其值为粒径表达为2的n次方后的负指数值，粒度累计曲线是一条以颗粒直径为x轴，累积百分含量(从粗颗粒向细颗粒含量逐步累积)为y轴的曲线。Φ5、Φ95、Φ16、Φ84、Φ50表示累积百分含量分别达到5％、95％、16％、84％、50％时，对应的颗粒直径Φ值。

偏度是统计数据分布偏斜方向和程度的物理量，这里指粒度分布的不对称特征。偏度为零就表示数值相对均匀地分布在平均值的两侧。

峰度是描述分布形态陡缓程度的物理量，用于衡量粒度频率曲线的尖锐程度。峰度值越高，各粒径的相差值越大。

颗粒的排列特征：设颗粒的灰度为0，周围的细粒沉积物灰度为1，利用灰度共生矩阵的方法，将图像用矩阵表示，取θ＝0o、90°，得到如下矩阵

$Gsp=\frac{A_{00}+B_{00}}{A_{00}+A_{01}+A_{10}+B_{00}+B_{01}+B_{10}}$

利用已知分布特征的图像，代入公式中，求取不同分布特征的混沌度。颗粒的排列方式不同，Gsp的范围也不同。

在步骤五中，经上述纹层与颗粒特征两方面的研究，进一步将两者相结合，得到以纹层清晰度、连续性、纹层密度或厚度，以及颗粒含量、排列样式、粒度分布表达的页岩结构的数学表达。为避免重复工作以及简单特征融合导致的误差，将以上页岩纹层参数归类，方法是按照物理意义相近且相关系数达到0.85原则归为一类。结果为：确定逆距差、相关为α，用于表征纹层连续；能量、对比度为β，用于表征纹层厚度；熵、方差为γ，用于表征纹层厚度或密度。对于颗粒，以混沌度Gsp表征颗粒的排列特征；以面积S表征颗粒总含量；以偏度SK1和峰度K来表征颗粒分布特征。

将页岩纹层参数和颗粒参数各自用自定义的公式统一起来，如下：

纹层结构参数M＝A₁α+B₁β+C₁γ

颗粒结构参数N＝A₂Gsp+B₂S+C₂SK₁+D₂K

通过对样本库中已量化的页岩图片对比，借鉴极限的方法来判定、调整系数，完善页岩结构的定量表征公式，使之具有通用性。

图2是本发明所展示的少量页岩显微镜下照片，纹层和颗粒的特征均不相同；其中图2-1示出黑页岩中规则的有机质纹层，图2-2示出隐晶碳酸盐纹层－富有机质纹层，图2-3示出泥质粉砂－富有机质纹层，图2-4纹层很不明显，粉砂、黏土混合较强烈。

图3是本发明针对图2进行熵计算后得到的影像特征。其中图3-1中的有机质纹层清晰，黏土和粉砂等干扰因素被消除，图3-2只表现出由富有机质呈现的连续纹层，图3-3中的富有机质纹层完全呈现出来，而泥质和粉砂的影响基本被消除，图3-4中的有机质和黏土纹层断续、稀疏，比例很小。

图4是本发明针对图2进行光栅扫描后识别出来的颗粒分布状况。其中图4-1示出黑页岩中规则的有机质纹层背景下，粉砂颗粒呈现零散的层状排列，图4-2示出隐晶碳酸盐纹层中，极少有粉砂颗粒存在，图4-3示出粉砂质颗粒呈较厚纹层状零散分布，图4-4示出纹层不明显情况下，粉砂颗粒非常星散，基本不呈纹层状排列。

综上，本发明提供了一种对页岩结构进行定量化表征的方法，在对页岩纹层和颗粒特征综合分析的基础上，提出页岩结构的定义。在此基础上，利用灰度共生矩阵对页岩纹层进行描述，建立页岩纹层结构与灰度共生矩阵转化的数学模型；对于页岩中的颗粒，通过光栅扫描的方法识别颗粒边界，进而得到颗粒面积、粒径等物理量，借鉴陆源碎屑的粒度分析方法，将颗粒结构特征通过数学公式描述；最后，分别建立纹层与颗粒两方面的页岩结构定量表达数学公式。本发明是以图像识别中的灰度共生矩阵为基础，结合页岩的结构特点，将定性的页岩结构特征转化为定量的数学表达。

上述方式中未述及的部分采取或借鉴已有技术即可实现。

以上所述仅为本发明的实施过程，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种页岩结构的定量表征方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、提出页岩的结构包括纹层的清晰度、连续性、密度或厚度，以及碎屑颗粒的含量、排列样式、粒度分布特征；

步骤二、针对页岩纹层特点，通过统计图片中成对像素点的灰度值出现次数，利用灰度共生矩阵对页岩纹层进行系统化分析，建立页岩纹层结构与灰度共生矩阵转化的数学模型；

步骤三、将页岩纹层结构中的各项具体参数与灰度共生矩阵中的各项特征值一一对应，根据灰度共生矩阵的特征参数，定量描述页岩纹层的清晰度、连续性、密度或厚度；

步骤四、通过对图像进行光栅扫描，识别颗粒边界，得到颗粒的相关物理量，进而求取颗粒分布的混沌度特征，并统计颗粒粒径参数来确定颗粒的均匀程度；

步骤五、在步骤三和步骤四的基础上，得到针对纹层清晰度、连续性、密度或厚度的数学表达，以及颗粒含量、排列样式、粒度分布的数学表达。

2.根据权利要求1所述的一种页岩结构的定量表征方法，其特征在于，在步骤一中，类比陆源碎屑岩的结构定义，结合页岩结构特有的纹层结构较发育、常含一定量长英质颗粒的特点，提出页岩的结构定义。

3.根据权利要求1所述的一种页岩结构的定量表征方法，其特征在于，在步骤二中，页岩纹层的灰度共生矩阵是通过统计图片中成对像素点的灰度值出现次数来反映纹层特征，在图片上建立XY平面坐标系，可得任意一像素点a(x，y)，其灰度值i，沿θ方向上，与其距离为d的像素点b(x+Δx，y+Δy)灰度值为j，统计a,b两点成对出现的频数作为矩阵第(i，j)阵元的值，其成对出现的频率为p(i，j，d，θ)，数学表达式为：

p(i，j，d，θ)＝{[(x，y)，(x+Δx，y+Δy)]|f(x，y)＝i，f(x+Δx，y+Δy)＝j；x＝0，1，2，……，M-1；y＝0，1，2，……，N-1}

i，j＝0，1，2，……，L-1；L为图像灰度级；M，N分别为图像的行和列；θ取0°，45°，90°，135°四个方向。

4.根据权利要求1所述的一种页岩结构的定量表征方法，其特征在于，在步骤三中，根据灰度共生矩阵中的各特征值，衡量页岩纹层清晰度、连续性、厚度或密度结构上的差异。

5.根据权利要求1所述的一种页岩结构的定量表征方法，其特征在于，在步骤三中，灰度共生矩阵的特征值包括能量、对比度、熵、方差、相关、及逆差距。

6.根据权利要求1所述的一种页岩结构的定量表征方法，其特征在于，在步骤四中，所述颗粒的相关物理量包括颗粒面积、粒径和排列方式；在求取不同颗粒分布特征的混沌度时，类比灰度共生矩阵的方法。

7.根据权利要求1所述的一种页岩结构的定量表征方法，其特征在于，在步骤四中，利用光栅扫描识别颗粒轮廓，再利用圈定的轮廓划分图像的前景和背景，架构颗粒级别的灰度共生矩阵，计算每个轮廓的面积，进而求得颗粒直径。

8.根据权利要求1所述的一种页岩结构的定量表征方法，其特征在于，在步骤五中，将页岩纹层参数和颗粒参数用自定义的公式各自统一起来，如下：

纹层结构参数M＝A₁α+B₁β+C₁γ

颗粒结构参数N＝A₂Gsp+B₂S+C₂SK₁+D₂K

逆距差、相关设为α，用于表征纹层连续；能量、对比度设为β，用于表征纹层厚度；熵、方差设为γ，用于表征纹层厚度或密度；对于颗粒，以混沌度Gsp表征颗粒的排列特征；以面积S表征颗粒含量；以偏度SK1和峰度K来表征颗粒分布特征；

通过对已量化的图片对比，调整系数，完善页岩结构的定量表征公式，使之具有通用性。