CN103926156B - 一种三维岩石结构面剪切力学行为多重分形评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种三维岩体结构面剪切强度评估方法。其步骤包括：⑴获取岩石结构面三维形貌数据；⑵按照多重分形计算公式计算结构面多重分形特征参数和，并用其表示三维岩体结构面的粗糙度；⑶对不同粗糙程度的岩体结构面进行剪切力学试验，获得剪切力学参数，并按照步骤⑴和⑵计算各结构面的和值；⑷用步骤⑶测试与计算数据拟合改进的Barton剪切公式，从而获得由或表达的三维岩石结构面剪切强度公式。这样，在工程实践中可用该公式进行岩石结构面剪切强度评估。该公式克服了Barton公式仅考虑结构面的二维特性及粗糙度系数<i>JRC</i>人为估值的缺陷，为全面评价岩石结构面剪切强度特性提供一种方法。

Description

一种三维岩石结构面剪切力学行为多重分形评估方法

技术领域

本发明提供一种三维岩石结构面剪切强度评估方法，属于岩石力学领域范畴。

背景技术

岩石结构面抗剪强度的研究已有近半个世纪的历史，至今为止，已经提出较有影响的剪切强度模型不下十余种，典型的如表1。

表1代表性剪切强度模型

备注：上述公式中字母符号重复的不再作注释。

上述剪切强度模型在岩石工程实践中发挥着重要的作用，但由于岩石结构面本身力学属性的复杂性，现有的剪切强度公式要么过于简化而忽略了一些重要的影响因素，要么参数较多且难于确定，从而难以在工程实际中得到广泛应用。目前，在实际工程常用的是Barton在1977年提出的剪切强度公式，但该公式的主要缺陷是①粗糙度系数JRC须人为进行估值，存在很大的主观性；②粗糙度的表征局限于节理二维轮廓线，相对于结构面来说，不够全面。因此，寻求一种用简捷全面且易于确定的参数表征结构面的方法是非常必要的，在此基础上，进一步研究结构面剪切力学特性对工程岩石质量评价具有重要的理论与实际应用价值。

发明内容

本发明的目的在于提供一种三维岩石结构面剪切力学行为多重分形评估方法，该方法能准确评价工程节理岩石结构面的剪切强度。

技术解决方案：

本发明包括两部分内容：1）结合理论与试验，给出由多重分形参数或表达的结构面剪切强度公式。解决方案为：首先获取岩石结构面形貌图像，进而获取结构面三维空间信息数据；然后计算结构面多重分形参数和，提出一种用或定量化表征三维岩石结构面粗糙度的方法；最后通过剪切力学试验数据分析，结合结构面多重分形参数或数值，以Barton二维剪切强度公式为基础，应用最小二乘法原理，推导结构面三维剪切强度公式。2）应用提出的强度公式评估岩石结构面剪切强度。

用该方法给出三维岩石结构面剪切强度公式的步骤如下：

（1）获取岩石试件结构面数字图像，用图像灰度值表示岩石结构面的三维形貌数据；

（2）根据岩石结构面的三维数据，应用投影覆盖法，计算结构面多重分形特征参数和；

（3）选择个不同粗糙程度的岩石结构面，按照步骤（1）和（2）计算各结构面的和值，其中：（≥5）；

（4）对步骤（3）中的个不同粗糙程度的岩石结构面进行剪切力学试验，获得组正应力与剪应力力学参数；

（5）选取同类型结构面做不同正应力下的剪切试验，按照摩尔库伦准则计算结构面基本摩擦角；

（6）选取同类型的岩石试件进行单轴抗压试验，确定结构面壁面强度JCS；

（7）以二维节理轮廓线Barton剪切公式为基础，提出由多重分形参数或表达的三维剪切强度公式，表达式为或，应用最小二乘法原理，结合步骤（3）-（6）结构面多重分形参数计算数据和结构面力学测试数据，求得和系数为:，，则由多重分形参数或表达的三维岩石结构面剪切强度公式:或。

用该方法给出三维岩石结构面剪切强度公式还包括：用图像灰度值表示岩石结构面三维形貌特征，具体步骤为：

①将获得的结构面图像转化为256灰度图；

②在灰度图中0代表最暗，255代表最亮，在岩石结构面中灰度最小值代表最低点，灰度最大值表示最高点，按照公式对结构面中的灰度值进行比例缩放，并使其单位转化为像素，从而使缩放后的灰度值表示结构面的实际尺寸，其中，表示结构面图像长度，单位像素，表示结构面实际长度，单位mm，表示图像中最大灰度值，表示图像中最小灰度值，表示结构面内最高点，单位mm，表示结构面内最低点，单位mm，为缩放比例系数。

用该方法给出三维岩石结构面剪切强度公式还包括：在图像表征结构面三维形貌特征的基础上进行多重分形计算，具体步骤为：

①将结构面划分为个网格，计算结构面粗糙性概率，，其中是尺度为下，第（）个网格覆盖的结构面面积，该面积由两个三角形面积组成，每个三角形面积由海伦公式计算，是结构面的总面积即；

②在步骤①个网格尺度下，计算测度，，其中为测度距，进一步分别计算、和的值；

③同样的方法，改变网格大小（，=1,2…），重复步骤①、②计算过程，获得不同个网格尺度下的、和的值；

④按照最小二乘法分别对不同个网格尺度下的和点对进行拟合，分别得到测度距为时的和值，为子集合的Hausdroff维数，为该测度下奇异性强度的平均值；

⑤重复步骤①—④可获得不同测度距对应的和值，进而不同测度距对应的广义分形维数由公式获得，时，由公式获得；

⑥结构面多重分形谱特征参数和分别由最大、最小和最大、最小获得。

用该方法评估三维岩石结构面剪切强度的步骤如下：

（1）获取岩石试件结构面数字图像，用图像灰度值表示岩石结构面的三维形貌特征；

（2）根据岩石结构面的三维数据，应用投影覆盖法，计算结构面多重分形特征参数和；

（3）选取同类型结构面做不同正应力下的剪切试验，按照摩尔库伦准则计算结构面基本摩擦角；

（4）选取同类型的岩石试件进行单轴抗压试验，确定结构面壁面强度JCS；

（5）将参数、、、JCS对应地带入或，即可计算出不同的正应力对应的峰值剪应力。

本发明优点：

目前提出的剪切强度模型在岩石工程实践中发挥着重要的作用，但由于岩石结构面本身力学属性的复杂性，现有的剪切强度公式要么过于简化而忽略了一些重要的影响因素，要么参数较多且难于确定，从而难以在工程实际中得到广泛应用。实际上，在工程实践中，常用的是Barton在1977年提出的剪切强度公式，但该公式的主要缺陷是①粗糙度系数JRC须人为进行估值，存在很大的主观性；②粗糙度的表征局限于节理二维轮廓线，相对于结构面来说，不够全面。

本发明在数字图像获取岩石结构面三维空间信息的基础上，应用多重分形理论定量化描述结构面三维粗糙度特征，进一步通过剪切力学试验进行分析，以Barton二维节理轮廓线剪切强度公式为基础，给出了由多重分形参数或表达的三维岩石结构面剪切强度公式。该结构面剪切强度标准克服了Barton公式仅考虑结构面的二维特性及粗糙度系数JRC人为估值的缺陷，为全面评价岩石结构面剪切力学特性提供一种方法。

附图说明

图1为本发明三维岩石结构面剪切力学行为多重分形描述流程图；

图2为本发明多重分形计算流程图；

图3为本发明石膏结构面形貌图；

图4为本发明图像灰度值表示岩石结构面三维形貌特征流程图

图5为本发明结构面网格划分示意图；

图6为本发明每个小网格覆盖的结构面面积计算方法图；

图7为本发明结构面多重分形特征参数计算结果图；

图8为本发明结构面多重分形特征参数计算结果图；

具体实施方式

本实施例主要采用石膏粉材料人工制作类岩石结构面，以下结合附图实施步骤详细说明本发明的具体实施方式：

见图1是三维岩石结构面剪切力学行为多重分形描述流程图。

结构面图像获取与用灰度值表示结构面三维形貌

采用佳能60D数码相机获取的石膏结构面形貌图（见图3），将该结构面形貌图像进行图像灰度转换，比例缩放，而后将处理后的数据进行存储。图像灰度值表示岩石结构面三维形貌特征流程图见图4。该过程中比例缩放确定过程具体步骤如下：

（1）经实际量测，该结构面最高点与最低点落差（）为9mm；

（2）从结构面图像灰度值统计结果看，该结构面图像最大灰度值208，最小灰度值36，最大灰度差（）为172；

（3）该结构面实际长度为50mm，结构面图像实际长度为1000像素；

（4）按照公式计算，比例系数为45/43。

结构面多重分形参数和计算

按照图2多重分形计算步骤（1）进行网格划分，结构面网格划分示意图见图5，此时的网格尺度度为4×4，即=4，每个小网格覆盖的结构面面积计算方法见图6，即小网格覆盖的结构面abcd面积由三角形abd和三角形bcd两部分组成。按照海伦公式计算每个三角形面积，其中S为三角形面积，a、b、c分别为三角形的三个边长，；如图6所示，其中，其中；；；；同样的方法计算。这样，结构面的总面积由公式获得，进而结构面粗糙性概率由公式计算获得。

按照图2步骤（2）进一步计算在图2步骤（1）4×4个网格尺度下测度的值，，其中为测度距，此时=-50，进一步分别计算、和的值。

按照图2步骤（3），改变网格大小（，=1,2…），重复图2步骤（1）、（2）计算过程，可以获得不同个网格尺度下的、和的值。

按照图2步骤（4），应用最小二乘法分别对不同个网格尺度下的和点对进行拟合，分别得到测度距=-50的和值，为子集合的Hausdroff维数，为该测度下奇异性强度的平均值。

按照图2步骤（5）重复图2步骤（1）—（4）可获得测度距对应的和值，进而不同测度距对应的广义分形维数由公式获得，时，由公式获得。

按照图2步骤（6），结构面多重分形谱特征参数和分别由最大、最小和最大、最小获得；图7为图3石膏结构面多重分形特征参数计算结果图，为0.651078，图8为图3石膏结构面多重分形特征参数计算结果图，为0.606616。

按照图1步骤（3）选择5个粗糙程度不同的结构面，依据图2多重分形计算步骤，计算各结构面的和，计算结果见表2。

3.同类型结构面力学参数计算

按照图1步骤（4）将图1步骤（3）选择的5个结构面在直剪试验机上进行剪切试验，获得5组正应力与剪应力值，测试结果见表2。

表2不同结构面多重分形参数计算结果和剪切力学试验结果

结构面的基本摩擦角取相同岩性平直结构面的摩擦角，按照图1步骤（5）选取5个平整的石膏结构面做不同正应力下的剪切试验，试验数据见表3。

表3平直结构面剪切试验数据表

通过分析不同正应力下，平直结构面的剪应力，按照莫尔库伦准则，计算出石膏结构面的内聚力和基本摩擦角。采用最小二乘法拟合结果为：内聚力为103.2KPa；，基本摩擦角。

结构面未遭风化的情况下，结构面壁面强度JCS用同类型岩石试件通过单轴抗压强度试验进行测定。按照图1步骤（6）选取3个石膏试件，进行单轴抗压强度试验，经计算，石膏结构面壁面强度JCS为4540KPa。

4.由多重分形参数或表达的三维岩石结构面剪切强度公式的求解

按照图1步骤（7）首先以二维节理轮廓线Barton剪切公式为基础，提出由多重分形参数或表达的三维剪切强度公式，表达式为或。设，则，所以；同理。将上述5组结构面多重分形参数计算数据和其力学参数测试数据整理计算，见表4。

表45个结构面相关数据表

应用最小二乘法原理，分别拟合和数据点对，从而求解和这两个参数。拟合结果为，，因此，由多重分形参数或表达的三维岩石结构面剪切强度公式为或。

5.实际岩石结构面剪切强度评估

仍以图3石膏结构面为例，经上述计算，该结构面多重分形特征参数为0.606616，为0.651078；经测定，石膏试件基本摩擦角，石膏结构面壁面强度JCS为4540KPa。将获得的参数分别对应带入或公式，即获得给定正应力条件下的峰值剪应力。

若正应力为600KPa，由公式，获得=840.305KPa；由公式，获得=861.965KPa。

本发明也可采用三维激光扫描仪设备获取三维形貌特征数据。获得结构面形貌数据后就可以采用本发明提出的剪切强度公式进行结构面剪切强度评估，该方法克服了Barton公式仅考虑结构面的二维特性及粗糙度系数JRC人为估值的缺陷，为全面评价岩石结构面剪切力学特性提供一种方法。

Claims (4)

1.一种三维岩石结构面剪切强度评估方法，其特征在于，方法步骤包括：

（1）获取岩石试件结构面数字图像，用图像灰度值表示岩石结构面的三维形貌数据；

（2）根据岩石结构面的三维数据，应用投影覆盖法，计算结构面多重分形特征参数和，参数表示多重分形谱宽，表示广义维数阈值宽度，用公式表示，用公式表示；

（3）选择x个不同粗糙程度的岩石结构面，按照步骤（1）和（2）计算各结构面的和值，其中：x≥5；

（4）对步骤（3）中的x个不同粗糙程度的岩石结构面进行剪切力学试验，获得x组正应力与剪应力力学参数；

（5）选取同类型结构面做不同正应力下的剪切试验，按照摩尔库伦准则计算结构面基本摩擦角；

（6）选取同类型的岩石试件进行单轴抗压试验，确定结构面壁面强度JCS；

（7）以二维节理轮廓线Barton剪切公式为基础，提出由多重分形参数或表达的三维剪切强度公式，表达式为或，应用最小二乘法原理，结合步骤（3）-（6）结构面多重分形参数计算数据和结构面力学测试数据，求得m和n系数为:m=33.709，n=32.607，则由多重分形参数或表达的三维岩石结构面剪切强度公式:或。

2.根据权利要求1所述的一种三维岩石结构面剪切强度评估方法，其特征在于，步骤1）用图像灰度值表示岩石结构面三维形貌特征的具体步骤为：

①将获得的结构面图像转化为256灰度图；

②在灰度图中0代表最暗，255代表最亮，在岩石结构面中灰度最小值代表最低点，灰度最大值表示最高点，按照公式对结构面中的灰度值进行比例缩放，并使其单位转化为像素，从而使缩放后的灰度值表示结构面的实际尺寸，其中，L_image表示结构面图像长度，单位像素，L_image表示结构面实际长度，单位mm，h_hmax表示图像中最大灰度值，h_hmin表示图像中最小灰度值，h_max表示结构面内最高点，单位mm，h_min表示结构面内最低点，单位mm，k为缩放比例系数，h_max，h_min分别为结构面凹凸体的最大和最小相对高度值。

3.根据权利要求1所述的一种三维岩石结构面剪切强度评估方法，其特征在于，步骤2）计算结构面多重分形特征参数，具体步骤为：

①将结构面划分为个网格，计算结构面粗糙性概率，，其中是尺度为下，第个网格覆盖的结构面面积，该面积由两个三角形面积组成，每个三角形面积由海伦公式计算，是结构面的总面积即；

②在步骤①个网格尺度下，计算测度，，其中q为测度距，进一步分别计算、和的值；

③同样的方法，改变网格大小，n=1,2…，重复步骤①、②计算过程，获得不同个网格尺度下的、和的值；

④按照最小二乘法分别对不同个网格尺度下的和点对进行拟合，分别得到测度距为q时的f(a)和a(q)值，f(a)为子集合的Hausdroff维数，a(q)为该测度下奇异性强度的平均值；

⑤重复步骤①—④可获得不同测度距q对应的f(a)和a(q)值，进而不同测度距q对应的广义分形维数D_q由公式获得，q=1时，由公式获得；

⑥结构面多重分形谱特征参数和分别由最大D_q、最小D_q和最大a(q)、最小a(q)获得。

4.一种三维岩石结构面剪切强度评估方法，其特征在于，方法步骤包括：

（1）获取岩石试件结构面数字图像，用图像灰度值表示岩石结构面的三维形貌特征；

（2）根据岩石结构面的三维数据，应用投影覆盖法，计算结构面多重分形特征参数和，参数表示多重分形谱宽，表示广义维数阈值宽度，用公式表示，用公式表示；

（3）选取同类型结构面做不同正应力下的剪切试验，按照摩尔库伦准则计算结构面基本摩擦角；

（4）选取同类型的岩石试件进行单轴抗压试验，确定结构面壁面强度JCS；

（5）将参数、、、JCS对应地带入或，即可计算出不同的正应力对应的峰值剪应力。