CN103870694B - 一种基于修正小波阈值的经验模态分解去噪方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于修正小波阈值的经验模态分解去噪方法。首先，对原始信号进行经验模态分解，获得有限个频率从高到低的固有模态分量一和一个余项；然后计算每个固有模态分量一的平滑度；然后运用小波阈值方法计算每个固有模态分量一的阈值；根据平滑度和固有模态分量一序列号修正小波方法计算获得的阈值；使用修正后的阈值对每个固有模态分量一进行软阈值处理获得固有模态分量二；最后，重构固有模态分量二获得去噪后的信号。本发明具有很好的自适应性，通过平滑度指标来修正小波阈值方法计算的阈值，保证平滑度的前提下获得高信噪比信号，可应用于超声信号去噪中。
Description
技术领域
本发明属于信号去噪领域，具体涉及一种基于修正小波阈值的经验模态分解去噪方法。
背景技术
信号在产生和测量过程中不可避免地会引入噪声。这些噪声和原始信号相叠加，干扰了对原始信号的后续分析处理。许多学者的研究围绕着信号展开，并且收到了积极的效果。常用的去噪方法有滤波去噪、傅里叶变换去噪和小波分解去噪法。经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD)方法是由美国NASA的黄锷博士提出的一种信号分析方法。它依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解，无须预先设定任何基函数。
由于EMD法分解后的各IMF分量是按频率高低排列的，根据这个特点，提出时空滤波分析：若去掉若干个高频IMF分量再以其余分量重构信号，即相当于低通滤波；若去掉若干个低频IMF分量再以其余分量重构信号，即相当于高通滤波；若同时去掉若干个高频和低频IMF分量再以其余分量重构信号，即为带通滤波。然而经这种方法的滤波后获得的信号很容易丢失有用信息，而且哪一层IMF包含的信息是有用信息也没有明确的标准来衡量。为了解决这个问题，北京工业大学的杜修力等人提出一种基于经验模态分解(EMD)的小波阈值除噪方法。该方法把经EMD获得的每个IMF仿照小波的方法分别进行阈值的求解及作用，最后把阈值作用后的每个IMF进行重构获得去噪后的信号。安徽工业大学陈卫萍等人在《基于经验模态分解的小波阈值滤波去噪》中提出将EMD获得的高频IMF进行小波阈值处理，对低频IMF和趋势项不做处理，最后将阈值处理过的高频IMF和低频IMF及趋势项进行重构获得去噪后的信号。该方法相对杜修力等人的方法在去噪效果上有所提升。但是，由于小波分析和EMD存在着本质的区别，这种直接把小波方法应用在EMD阈值去噪的方法，其去噪效果不稳定，容易丢失有用信号而且去噪后信号的信噪比偏低。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于修正小波阈值的经验模态分解去噪方法，以提高去噪信号的信噪比。
为了解决以上技术问题，本发明采用的具体技术方案如下：
一种基于修正小波阈值的经验模态分解去噪方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一，对原始信号进行经验模态分解，获得有限个频率从高到低的固有模态分量一和一个余项；
步骤二，计算每个固有模态分量一的平滑度；
步骤三，运用小波阈值方法计算每个固有模态分量一的阈值；
步骤四，根据平滑度和固有模态分量一序号，修正阈值获得阈值；
步骤五，用阈值对每个固有模态分量一进行软阈值处理，得到固有模态分量二；
步骤六，重构固有模态分量二，获得去噪后的信号。
所述平滑度的计算方法为：
假设某固有模态分量一为数据长度为N的序列x，x中绝对值最大的元素为m，则
（1）
所述阈值的计算方法为：
假设某固有模态分量一为数据长度为N的序列x，则
（2）
为序列x的标准差。
所述阈值的修正方法为：
（3）
k为该固有模态分量一的序号。
所述软阈值处理的具体方法如下：
(3)
x为软阈值处理前的序列，x’为软阈值处理后的序列。
经验模态分解获得的固有模态分量一以IMFk表示，k为序号；软阈值处理获得的固有模态分量二以de_IMFj表示，j为序号。 为均正整数。每个固有模态分量一、固有模态分量二中的元素分别用IMFk（i）、de_IMFj（i）的方式表示，i为该元素索引号。固有模态分量一以IMF(k)表示, k =1,2,3,……k0, k为…..的序号；固有模态分量二以de_IMF(j)表示，j =1,2,3,……k0, j为…..的序号。k0为经验模态分解获得的固有模态分量一的数目。
本发明具有有益效果。本发明以小波阈值去噪思想为基础，对小波阈值求解结果进行修正，使修正后的阈值适用于经验模态分解软阈值去噪，可以在保证平滑度的前提下获得高信噪比信号；同时，本发明继承了经验模态分解自适应强的优点。
附图说明
图1是本发明基于修正小波阈值的经验模态分解去噪方法的流程框图。
图2是本发明实施例的原始信号bump和染噪后的信号noised_bump。
图3为noised_bump经EMD分解后获得的前8个固有模态分量一的波形。
图4为对前8个固有模态分量一阈值处理后获得的固有模态分量二的波形。
图5为染噪后的信号noised_bump和经修正阈值EMD去噪后重构波形de_bump对比。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的技术方案作进一步详细说明。
如图1所示，本发明基于修正小波阈值的经验模态分解去噪方法的流程包括：首先，对原始信号进行EMD，获得有限个频率从高到低的固有模态分量一和一个余项；然后计算每个固有模态分量一的平滑度；然后运用小波阈值方法计算每个固有模态分量一的阈值；根据平滑度和固有模态分量一的序号修正小波方法计算获得的阈值；使用修正后的阈值对每个固有模态分量一进行作用；最后重构获得去噪后的信号。
下面以如图2所示的matlab中的范例信号bump染噪后的信号noise_bump，SNR=20，为例，具体描述本发明基于修正小波阈值的经验模态分解去噪方法的具体实施步骤：
（1）对noise_bump进行EMD分解，获得9个固有模态分量一和一个余项,为方便描述将余项看作第10个固有模态分量一。
经验模态分解获得的固有模态分量一需满足如下两个条件，（1）在整个数据序列中，极值点的数量与过零点的数量必须相等，或最多相差不多于一个；（2）在任一时间点上，信号局部极大值确定的上包络线和局部极小值确定的下包络线的均值为零。下面以序列x(t)为原始序列，详细说明经验模态分解的步骤：
第一步，确定x(i)的所有局部极值点，将所有极小值点和极大值点分别用样条曲线连接，得到序列x(i)的上下包络线，记上、下包络线的均值为m(i)。
第二步，用原始序列x(i)减去包络线的均值m(i)，得到h1(i)，检测h1(i)是否满足固有模态分量一的两个条件。如不满足，使h1(t)作为待处理数据，重复第一步，直至h1(i)是一个固有模态分量一，记IMF1(i)=h1(i)。
第三步，用I(t)减去分解出的第一个固有模态分量一即IMF1(i)得到剩余值序列r1(i)，把r1(i)当做新的“原始序列”。
第四步，重复上述步骤，直到最后一个固有模态分量一,IMFn(i)或剩余分量rn(i)，变得比预期值小，或者rn(i)变成单调函数，则分解结束。
如图3所示，对noised_bump经经验模态分解后获得的前8个固有模态分量一的波形，省略了后两个固有模态分量一。
（2）计算光滑度。
以IMF1为例，其数据长度为N=1024，绝对值最大的元素为m=-0.3951，光滑度指标(pr)的计算方法为：
其余固有模态分量一光滑度计算结果见表1。
表1 小波阈值、平滑度和EMD修正阈值计算结果
（3）每个固有模态分量一的小波阈值计算，以IMF1为例。
IMF1的标准差=0.1408，N=1024，因此，。计算采用Matlab指令，为th=sqrt(2*log(1024))*std(IMF1)，th记为固有模态分量一的小波阈值。其余固有模态分量一的小波阈值计算结果见表1所示。
（4）固有模态分量一修正阈值计算，以第一个固有模态分量一为例。
第一个固有模态分量一的序号k=1，根据（2）求得的平滑度pr和（3）求得的小波阈值th,求得修正后的阈值。
其余固有模态分量一修正阈值计算结果见表1。
（5）软阈值处理，以IMF1为例，第一个固有模态分量一以IMF1(i)表示，i=1,2,3....1024。
其中，de_IMF1(i)表示第一个固有模态分量二,为IMF1(i)软阈值处理的结果。
软阈值作用可由matlab指令wthresh实现。具体语句为de=wthresh(IMF1,'s',3.7273)，’s’指定作用方式为软阈值作用。
如图4所示，以最终EMD修正阈值对各个IMF进行软阈值处理，获得去噪后的前8个固有模态分量二的波形，各个IMF分量记为de_IMFj，j=1,2,3....10。
(6) 重构信号。
重构de_IMFj，j=1,2,3....10。获得最终的去噪信号。具体实施方式为
其中，de_bump即为去噪后的结果。原始染噪后的信号和去噪后信号对比如图5所示。
本发明根据原始信号在经验模态分解后各个固有模态分量的特点，由每个固有模态分量的光滑度来表征噪声的分布情况，并根据光滑度值和固有模态分量的层序列数综合修正了由小波阈值方法获得的阈值，以修正后的阈值作为经验模态分解去噪的阈值。
表2给出了时空滤波法、小波阈值去噪法与本发明所述的修正小波阈值去噪法方法去噪结果的信噪比和平滑度指标的对比。结果表明，本发明所述方法可以在保证光滑度的前提下获得高信噪比信号。由图5和表2可知该方法可有效保留有用信号，去除噪声。
表2 常用去噪方法与所述方法去噪信噪比和平滑度
| 时空滤波法 | 小波阈值去噪法 | 修正小波阈值去噪法 | |
| 信噪比（SNR）/dB | 21.6910 | 21.0338 | 23.5224 |
| 平滑度（pr） | 0.0008 | 0.00054 | 0.0010 |
Claims (4)
1.一种基于修正小波阈值的经验模态分解去噪方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一，对原始信号进行经验模态分解，获得有限个频率从高到低的固有模态分量一和一个余项；
步骤二，计算每个固有模态分量一的平滑度；
步骤三，运用小波阈值方法计算每个固有模态分量一的阈值；
步骤四，根据平滑度和固有模态分量一序号，修正阈值获得阈值；
步骤五，用阈值对每个固有模态分量一进行软阈值处理，得到固有模态分量二；
步骤六，重构固有模态分量二，获得去噪后的信号；
所述平滑度的计算方法为
假设某固有模态分量一为数据长度为N的序列x，x中绝对值最大的元素为m，则
（1）。
2.根据权利要求1所述的一种基于修正小波阈值的经验模态分解去噪方法，其特征在于：所述阈值的计算方法为
假设某固有模态分量一为数据长度为N的序列x，则
（2）
为序列x的标准差。
3.根据权利要求1所述的一种基于修正小波阈值的经验模态分解去噪方法，其特征在于：所述阈值的修正方法为
（3）
k为该固有模态分量一的序号。
4.根据权利要求1所述的一种基于修正小波阈值的经验模态分解去噪方法，其特征在于所述软阈值处理的具体方法如下：
(3)
x为软阈值处理前的序列，x’为软阈值处理后的序列。
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|---|---|---|---|---|
| CN104112072B (zh) * | 2014-07-15 | 2017-04-05 | 华侨大学 | 基于小波阈值去噪的主成分分析的工作模态参数识别方法 |
| CN104182625A (zh) * | 2014-08-15 | 2014-12-03 | 重庆邮电大学 | 基于形态学与emd类小波阈值的心电信号去噪方法 |
| CN104573321B (zh) * | 2014-12-11 | 2017-12-08 | 国家电网公司 | 一种变压器油中溶解气体不良数据的识别和处理方法 |
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Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102521502A (zh) * | 2011-11-28 | 2012-06-27 | 北京航天飞行控制中心 | 一种小波包辅助的自适应抗混总体平均经验模式分解方法 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| CN102930149A (zh) * | 2012-10-24 | 2013-02-13 | 武汉理工大学 | 基于pca和emd的传感器网络感知信息去噪处理方法 |
Non-Patent Citations (2)
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| "基于小波的阈值去噪方法改进及其评价研究";陈佳;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 信息科技辑》;20120831(第8期);第I136-83页 * |
| "基于经验模态分解的小波阈值降噪方法研究";李振兴 等，;《计算机仿真》;20090930;第26卷(第9期);第325-328页 * |
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